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surd expressions MCQ Questions for Class 10

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2 questions tagged with surd expressions.

Question 1/2 Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(x^2+ax+b=0\) के मूल \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}\) और \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) हैं, तो \(a\) का मान क्या है?

If the roots of \(x^2+ax+b=0\) are \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}\) and \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\), what is the value of \(a\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. -4

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \((2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=1\), इसलिए दिए गए व्युत्क्रम क्रमशः \(2-\sqrt{3}\) और \(2+\sqrt{3}\) हैं। इनके योग का मान \(4\) है। द्विघात समीकरण \(x^2+ax+b=0\) में मूलों का योग \(-a\) होता है, अतः \(-a=4\), इसलिए \(a=-4\)। परीक्षा-टिप: एकात्मक द्विघात समीकरण में मूलों का योग हमेशा \(-\frac{\text{गुणांक of }x}{\text{गुणांक of }x^2}\) होता है। / Since \((2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=1\), the given reciprocals are \(2-\sqrt{3}\) and \(2+\sqrt{3}\). Their sum is \(4\). For \(x^2+ax+b=0\), the sum of the roots is \(-a\). Thus, \(-a=4\), giving \(a=-4\). Exam tip: For a quadratic equation, use the sum-of-roots relation \(-\frac{\text{coefficient of }x}{\text{coefficient of }x^2}\).

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Question 2/2 Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

निम्न में से कौन-सा व्यंजक परिमेय नहीं है?

Which of the following expressions is not rational?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{6}+\sqrt{24}\)

Step 1

Concept

पहले प्रत्येक विकल्प को सरल करें। / Simplify each option first.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{6}+\sqrt{24}=\sqrt{6}+2\sqrt{6}=3\sqrt{6}\), जो अपरिमेय है। / \(\sqrt{6}+\sqrt{24}=\sqrt{6}+2\sqrt{6}=3\sqrt{6}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

गुणन में मूल कट सकते हैं, पर योग में हमेशा ऐसा नहीं होता। / Radicals may cancel in multiplication, but not always in addition.

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