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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 14

रीमा का कथन है कि दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन का खंडन करता है?

Reema claims that the product of two irrational numbers is always irrational. Which of the following examples disproves her claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), जो परिमेय संख्या है। दोनों गुणनखंड अपरिमेय हैं, इसलिए रीमा का ‘हमेशा’ वाला कथन गलत है। परीक्षा में मूलों को पहले एक ही वर्गमूल में मिलाइए। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), which is rational. Since both factors are irrational, this is a counterexample to Reema’s “always” claim. Exam tip: combine square roots first before deciding the type of number.

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रीमा का कथन है कि दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन का खंडन करता है? / Reema claims that the product of two irrational numbers is always irrational. Which of the following examples disproves her claim?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}\). Explanation: \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), जो परिमेय संख्या है। दोनों गुणनखंड अपरिमेय हैं, इसलिए रीमा का ‘हमेशा’ वाला कथन गलत है। परीक्षा में मूलों को पहले एक ही वर्गमूल में मिलाइए। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), which is rational. Since both factors are irrational, this is a counterexample to Reema’s “always” claim. Exam tip: combine square roots first before deciding the type of number.