एक विद्यार्थी कहता है कि दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण इस कथन को गलत सिद्ध करता है?
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B. \(\sqrt{5}+(-\sqrt{5})\)
Simple Explanation
\(\sqrt{5}\) और \(-\sqrt{5}\) दोनों अपरिमेय संख्याएँ हैं, लेकिन उनका योग \(\sqrt{5}+(-\sqrt{5})=0\) है, और \(0\) एक परिमेय संख्या है। इसलिए यह उदाहरण विद्यार्थी के कथन को गलत सिद्ध करता है। अन्य विकल्पों में अपरिमेय संख्याओं के योग अपरिमेय ही रहते हैं। परीक्षा-युक्ति: दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय नहीं होता; विपरीत संख्याओं का योग शून्य होता है। / Both \(\sqrt{5}\) and \(-\sqrt{5}\) are irrational, but \(\sqrt{5}+(-\sqrt{5})=0\), and \(0\) is rational. Therefore, this example disproves the student's claim. In the other options, the sums remain irrational. Exam tip: The sum of two irrational numbers is not always irrational; opposite irrational numbers can add to zero.
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