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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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properties of irrationals MCQ Questions for Class 9

properties of irrationals se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with properties of irrationals.

Question 1/4 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 14

मान लें कि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य होगा?

Let \(x\) be an irrational number. Which of the following statements is always true?

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Correct Answer

A. यदि \(x\) अपरिमेय है, तो \(2x\) अपरिमेय हैIf \(x\) is irrational, then \(2x\) is irrational.

Explanation

Simple Explanation

यदि \(2x\) परिमेय होता, तो \(x=(2x)/2\) भी परिमेय होता, जो विरोधाभास है। इसलिए \(2x\) अपरिमेय है। \(x^2\) सदैव अपरिमेय नहीं; \(x=\sqrt{2}\) पर \(x^2=2\)। परीक्षा में प्रति-उदाहरण जाँचें। / If \(2x\) were rational, then \(x=(2x)/2\) would also be rational, a contradiction. Hence \(2x\) is irrational. But \(x^2\) need not be irrational: for \(x=\sqrt{2}\), \(x^2=2\). In exams, test claims using a counterexample.

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Question 2/4 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 13

यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक हमेशा अपरिमेय होना आवश्यक नहीं है?

If \(x\) is an irrational number, which of the following expressions is not necessarily irrational?

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Correct Answer

D. \(x^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2\) हमेशा अपरिमेय नहीं होता। उदाहरणतः \(x=\sqrt{2}\) अपरिमेय है, पर \(x^2=2\) परिमेय है। जबकि अपरिमेय संख्या में परिमेय जोड़ने या उसे गैर-शून्य परिमेय से गुणा/भाग करने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। परीक्षा टिप: \(\sqrt{2}\) से प्रतिउदाहरण जाँचें। / \(x^2\) need not be irrational. For example, \(x=\sqrt{2}\) is irrational, but \(x^2=2\) is rational. Adding a rational number to, or multiplying/dividing an irrational number by a non-zero rational, keeps it irrational. Exam tip: test such claims using \(\sqrt{2}\).

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Question 3/4 Hard Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 14

यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या और \(r\) एक परिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या सदैव अपरिमेय होगी?

If \(x\) is an irrational number and \(r\) is a rational number, which of the following will always be irrational?

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Correct Answer

A. \(x+r\)

Explanation

Simple Explanation

\(x+r\) परिमेय मानने पर उसमें से परिमेय \(r\) घटाने से \(x\) परिमेय हो जाएगा, जो असंभव है। \(x^2\) सदैव अपरिमेय नहीं है; जैसे \((\sqrt{2})^2=2\)। परीक्षा टिप: परिमेय संख्या जोड़ने पर अपरिमेयता बनी रहती है। / If \(x+r\) were rational, subtracting the rational number \(r\) would make \(x\) rational, a contradiction. But \(x^2\) need not be irrational; \((\sqrt{2})^2=2\). Exam tip: adding a rational number preserves irrationality.

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Question 4/4 Hard Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 13

यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन आवश्यक रूप से सत्य नहीं है?

If \(x\) is an irrational number, which of the following statements is not necessarily true?

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Correct Answer

C. यदि \(x\) अपरिमेय है, तो \(x^2\) अपरिमेय है।If \(x\) is irrational, then \(x^2\) is irrational.

Explanation

Simple Explanation

विकल्प C सही है। \(x=\sqrt{2}\) अपरिमेय है, किंतु \(x^2=2\) परिमेय है। 2 जोड़ने तथा 3 से गुणा या भाग करने पर अपरिमेयता बनी रहती है। परीक्षा टिप: ‘हमेशा’ वाले कथन के लिए प्रतिवाद जाँचें। / Option C is correct. For \(x=\sqrt{2}\), \(x\) is irrational but \(x^2=2\) is rational. Adding 2 or multiplying or dividing by non-zero rational 3 preserves irrationality. Exam tip: test “always” claims with a counterexample.

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