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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 13

यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक हमेशा अपरिमेय होना आवश्यक नहीं है?

If \(x\) is an irrational number, which of the following expressions is not necessarily irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(x^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2\) हमेशा अपरिमेय नहीं होता। उदाहरणतः \(x=\sqrt{2}\) अपरिमेय है, पर \(x^2=2\) परिमेय है। जबकि अपरिमेय संख्या में परिमेय जोड़ने या उसे गैर-शून्य परिमेय से गुणा/भाग करने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। परीक्षा टिप: \(\sqrt{2}\) से प्रतिउदाहरण जाँचें। / \(x^2\) need not be irrational. For example, \(x=\sqrt{2}\) is irrational, but \(x^2=2\) is rational. Adding a rational number to, or multiplying/dividing an irrational number by a non-zero rational, keeps it irrational. Exam tip: test such claims using \(\sqrt{2}\).

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यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक हमेशा अपरिमेय होना आवश्यक नहीं है? / If \(x\) is an irrational number, which of the following expressions is not necessarily irrational?

Correct Answer: D. \(x^2\). Explanation: \(x^2\) हमेशा अपरिमेय नहीं होता। उदाहरणतः \(x=\sqrt{2}\) अपरिमेय है, पर \(x^2=2\) परिमेय है। जबकि अपरिमेय संख्या में परिमेय जोड़ने या उसे गैर-शून्य परिमेय से गुणा/भाग करने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। परीक्षा टिप: \(\sqrt{2}\) से प्रतिउदाहरण जाँचें। / \(x^2\) need not be irrational. For example, \(x=\sqrt{2}\) is irrational, but \(x^2=2\) is rational. Adding a rational number to, or multiplying/dividing an irrational number by a non-zero rational, keeps it irrational. Exam tip: test such claims using \(\sqrt{2}\).