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If \(x\) is an irrational number, which of the following expressions is not necessarily irrational?यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक हमेशा अपरिमेय होना आवश्यक नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2\)\(x^2\)
\(x^2\) need not be irrational. For example, \(x=\sqrt{2}\) is irrational, but \(x^2=2\) is rational. Adding a rational number to, or multiplying/dividing an irrational number by a non-zero rational, keeps it irrational. Exam tip: test such claims using \(\sqrt{2}\).\(x^2\) हमेशा अपरिमेय नहीं होता। उदाहरणतः \(x=\sqrt{2}\) अपरिमेय है, पर \(x^2=2\) परिमेय है। जबकि अपरिमेय संख्या में परिमेय जोड़ने या उसे गैर-शून्य परिमेय से गुणा/भाग करने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। परीक्षा टिप: \(\sqrt{2}\) से प्रतिउदाहरण जाँचें।
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