Which of \(\frac{3}{2}\) and \(\sqrt{2}\) is greater?\(\frac{3}{2}\) और \(\sqrt{2}\) में से कौन-सी संख्या बड़ी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{3}{2}\)\(\frac{3}{2}\)
\(\frac{3}{2}=1.5\), whereas \(\sqrt{2}\approx1.414\). Therefore, \(\frac{3}{2}\) is greater than \(\sqrt{2}\). This can also be checked without finding decimal values: both numbers are positive, and \(\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}=2.25>2=(\sqrt{2})^2\). Hence, option B is correct. Exam tip: for positive numbers, comparing their squares gives the same order.\(\frac{3}{2}=1.5\), जबकि \(\sqrt{2}\approx1.414\) है। इसलिए \(\frac{3}{2}\), \(\sqrt{2}\) से बड़ी है। इसे बिना दशमलव मान निकाले भी जाँच सकते हैं: दोनों संख्याएँ धनात्मक हैं और \(\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}=2.25>2=(\sqrt{2})^2\)। अतः सही उत्तर B है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्याओं की तुलना करते समय उनके वर्गों की तुलना की जा सकती है।
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