किस विकल्प में एक परिमेय और एक अपरिमेय वास्तविक संख्या का युग्म दिया गया है?

Correct Answer: A. \(5\) और \(\sqrt{2}\) / \(5\) and \(\sqrt{2}\). Explanation: \(5\) एक परिमेय संख्या है, क्योंकि इसे \(\frac{5}{1}\) के रूप में लिखा जा सकता है। \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, क्योंकि 2 पूर्ण वर्ग नहीं है और इसका दशमलव प्रसार अनंत तथा अनावर्ती होता है। इसलिए विकल्प A में एक परिमेय और एक अपरिमेय वास्तविक संख्या है। विकल्प C में दोनों संख्याएँ अपरिमेय हैं, जबकि विकल्प B और D में दोनों संख्याएँ परिमेय हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी पूर्ण वर्ग की वर्गमूल संख्या परिमेय होती है; अन्यथा वह सामान्यतः अपरिमेय होती है। / \(5\) is rational because it can be written as \(\frac{5}{1}\). \(\sqrt{2}\) is irrational because 2 is not a perfect square, so its decimal expansion is non-terminating and non-repeating. Therefore, option A contains one rational and one irrational real number. In option C, both numbers are irrational, while both numbers in options B and D are rational. Exam tip: The square root of a perfect square is rational; the square root of a non-perfect square is irrational.