100 results found for "solving-method" in Class 10.
What roots are obtained by solving \(7x^2=175\) by square root method?
A. \(x=\pm5\)
पहले \(x^2=25\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm5\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=25\), so \(x=\pm5\). In exams, write both signs while taking square root.
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What roots are obtained by solving \(5x^2=80\) by square root method?
A. \(x=\pm4\)
पहले \(x^2=16\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm4\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=16\), so \(x=\pm4\). In exams, write both signs while taking square root.
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What roots are obtained by solving \(3x^2=12\) by square root method?
A. \(x=\pm2\)
पहले \(x^2=4\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm2\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=4\), so \(x=\pm2\). In exams, write both signs while taking square root.
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Solving \(x^2=169\) by square root method gives what?
A. \(x=\pm13\)
\(x=\pm\sqrt{169}=\pm13\) होता है। परीक्षा में केवल (13) लिखना अधूरा उत्तर है। / \(x=\pm\sqrt{169}=\pm13\). In exams, writing only (13) is an incomplete answer.
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Solving \(x^2=121\) by square root method gives what?
A. \(x=\pm11\)
\(x=\pm\sqrt{121}=\pm11\) होता है। परीक्षा में केवल (11) लिखना अधूरा उत्तर है। / \(x=\pm\sqrt{121}=\pm11\). In exams, writing only (11) is an incomplete answer.
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Solving \(x^2=49\) by square root method gives what?
A. \(x=\pm7\)
\(x=\pm\sqrt{49}=\pm7\) होता है। परीक्षा में केवल धनात्मक मूल लिखना सामान्य गलती है। / \(x=\pm\sqrt{49}=\pm7\). In exams, writing only the positive root is a common mistake.
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Solving ((x-7)2=11), what will be the value of (x)?
A. \(x=7\pm\sqrt{11}\)
\(x-7=\pm\sqrt{11}\), इसलिए \(x=7\pm\sqrt{11}\) है। परीक्षा में \(\pm\) को पूरे वर्गमूल के साथ लिखें। / \(x-7=\pm\sqrt{11}\), so \(x=7\pm\sqrt{11}\). In exams, write \(\pm\) with the whole square root.
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Solving ((x+6)2=5), what will be the value of (x)?
A. \(x=-6\pm\sqrt{5}\)
\(x+6=\pm\sqrt{5}\), इसलिए \(x=-6\pm\sqrt{5}\) है। परीक्षा में \(\pm\) को पूरे वर्गमूल के साथ लिखें। / \(x+6=\pm\sqrt{5}\), so \(x=-6\pm\sqrt{5}\). In exams, write \(\pm\) with the whole square root.
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Solving ((x-5)2=3), what will be the value of (x)?
A. \(x=5\pm\sqrt{3}\)
\(x-5=\pm\sqrt{3}\), इसलिए \(x=5\pm\sqrt{3}\) है। परीक्षा में \(\pm\) को पूरे वर्गमूल के साथ लिखें। / \(x-5=\pm\sqrt{3}\), so \(x=5\pm\sqrt{3}\). In exams, write \(\pm\) with the whole square root.
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Solving ((x-4)2=25) gives which values?
A. (x=9,-1)
\(x-4=\pm5\), इसलिए (x=9) या (x=-1) है। परीक्षा में दोनों \(\pm\) स्थितियां लिखें। / \(x-4=\pm5\), so (x=9) or (x=-1). In exams, write both \(\pm\) cases.
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Solving ((x+3)2=16) gives which values?
A. (x=1,-7)
\(x+3=\pm4\), इसलिए (x=1) या (x=-7) है। परीक्षा में दोनों \(\pm\) स्थितियां लिखें। / \(x+3=\pm4\), so (x=1) or (x=-7). In exams, write both \(\pm\) cases.
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Solving ((x-2)2=9) gives which values?
A. (x=5,-1)
\(x-2=\pm3\), इसलिए (x=5) या (x=-1) है। परीक्षा में \(\pm\) के दोनों केस लिखें। / \(x-2=\pm3\), so (x=5) or (x=-1). In exams, write both \(\pm\) cases.
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Which factorised form is correct for solving \(8x^2-14x-15=0\)?
A. ((4x+3)(2x-5)=0)
((4x+3)(2x-5)=8x-2-20x+6x-15=8x-2-14x-15), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((4x+3)(2x-5)=8x-2-20x+6x-15=8x-2-14x-15), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
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Which factorised form is correct for solving \(8x^2-23x-15=0\)?
A. ((8x+5)(x-3)=0)
((8x+5)(x-3)=8x-2-19x-15) नहीं बल्कि यह विस्तार गलत होगा; सही गुणनखंड ((8x+5)(x-3)) से (-24x+5x=-19x) बनता है। परीक्षा में विस्तार से हर विकल्प जांचें। / ((8x+5)(x-3)=8x-2-19x-15), so it is not for the given equation. In exams, verify each option by expansion.
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Which middle step is correct while solving \(13x^2-52x+9=0\) by completing the square?
A. ((x-2)2=\frac{43}{13})
पहले \(x^2-4x+\frac{9}{13}=0\) बनता है, फिर ((x-2)2=\frac{43}{13}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-4x+\frac{9}{13}=0\) is obtained, then ((x-2)2=\frac{43}{13}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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Which factorised form is correct for solving \(7x^2-19x-6=0\)?
A. ((7x+2)(x-3)=0)
((7x+2)(x-3)=7x-2-19x-6), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((7x+2)(x-3)=7x-2-19x-6), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
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Which middle step is correct while solving \(11x^2-44x+7=0\) by completing the square?
A. ((x-2)2=\frac{37}{11})
पहले \(x^2-4x+\frac{7}{11}=0\) बनता है, फिर ((x-2)2=\frac{37}{11}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-4x+\frac{7}{11}=0\) is obtained, then ((x-2)2=\frac{37}{11}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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Which factorised form is correct for solving \(6x^2-11x-10=0\)?
A. ((3x+2)(2x-5)=0)
((3x+2)(2x-5)=6x-2-11x-10), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((3x+2)(2x-5)=6x-2-11x-10), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
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Which middle step is correct while solving \(9x^2-30x+8=0\) by completing the square?
A. (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9})
पहले \(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{8}{9}=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{8}{9}=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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Which factorised form is correct for solving \(5x^2-7x-6=0\)?
A. ((5x+3)(x-2)=0)
((5x+3)(x-2)=5x-2-7x-6), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((5x+3)(x-2)=5x-2-7x-6), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
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Which middle step is correct while solving \(7x^2-22x+7=0\) by completing the square?
A. (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49})
पहले \(x^2-\frac{22}{7}x+1=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-\frac{22}{7}x+1=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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Which factorised form is correct for solving \(3x^2-5x-2=0\)?
A. ((3x+1)(x-2)=0)
((3x+1)(x-2)=3x-2-5x-2), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((3x+1)(x-2)=3x-2-5x-2), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
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Which middle step is correct while solving \(5x^2-18x+9=0\) by completing the square?
A. (\left\(x-\frac{9}{5}\right\)2=\frac{36}{25})
पहले \(x^2-\frac{18}{5}x+\frac{9}{5}=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{9}{5}\right\)2=\frac{36}{25}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-\frac{18}{5}x+\frac{9}{5}=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{9}{5}\right\)2=\frac{36}{25}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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Which factorised form is correct for solving \(2x^2-3x-2=0\)?
A. ((2x+1)(x-2)=0)
((2x+1)(x-2)=2x-2-3x-2), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((2x+1)(x-2)=2x-2-3x-2), so it is correct. In exams, verify the factorisation by expanding.
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Which middle step is correct while solving \(3x^2-10x+3=0\) by completing the square?
A. (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{16}{9})
पहले \(x^2-\frac{10}{3}x+1=0\) बनता है और फिर (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{16}{9}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First we get \(x^2-\frac{10}{3}x+1=0\), then (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{16}{9}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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Which step is correct in solving \(x^2+8x-33=0\) by completing square?
A. ((x+4)2=49)
\(x^2+8x=33\) में (16) जोड़ने पर ((x+4)2=49) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (16) to \(x^2+8x=33\) gives ((x+4)2=49). In exams, add the square of half the coefficient.
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What will be the roots after solving \(5x^2+16x+3=0\)?
A. \(x=-3,-\frac{1}{5}\)
(5x-2+16x+3=(5x+1)(x+3)), इसलिए मूल \(-\frac{1}{5}\) और (-3) हैं। परीक्षा में धनात्मक गुणनखंडों से ऋणात्मक मूल मिलते हैं। / (5x-2+16x+3=(5x+1)(x+3)), so the roots are \(-\frac{1}{5}\) and (-3). In exams, positive factors give negative roots.
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Which middle step is correct while solving \(x^2-18x+45=0\) by completing square?
A. ((x-9)2=36)
\(x^2-18x=-45\) में (81) जोड़ने पर ((x-9)2=36) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (81) to \(x^2-18x=-45\) gives ((x-9)2=36). In exams, add the square of half the coefficient.
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Which mistake should be avoided while solving \(8x^2-32x=0\)?
A. (x=0) को छोड़नाMissing (x=0)
(8x-2-32x=8x(x-4)), इसलिए (x=0) और (x=4) दोनों मूल हैं। परीक्षा में चर से भाग देने पर (x=0) छूट सकता है। / (8x-2-32x=8x(x-4)), so (x=0) and (x=4) are both roots. In exams, dividing by the variable can miss (x=0).
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What roots are obtained by solving \(12x^2+17x+5=0\) by factorisation?
A. \(x=-1,-\frac{5}{12}\)
(12x-2+17x+5=(12x+5)(x+1)), इसलिए मूल \(-\frac{5}{12}\) और (-1) हैं। परीक्षा में धनात्मक गुणनखंडों से ऋणात्मक मूल मिलते हैं। / (12x-2+17x+5=(12x+5)(x+1)), so the roots are \(-\frac{5}{12}\) and (-1). In exams, positive factors give negative roots.
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Which middle step is correct while solving \(x^2-10x+24=0\) by completing the square?
A. ((x-5)2=1)
\(x^2-10x=-24\) में (25) जोड़ने पर ((x-5)2=1) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / Adding (25) to \(x^2-10x=-24\) gives ((x-5)2=1). In exams, add the same number to both sides.
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Which step is correct in solving \(x^2+2x-24=0\) by completing square?
A. ((x+1)2=25)
\(x^2+2x=24\) में (1) जोड़ने पर ((x+1)2=25) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (1) to \(x^2+2x=24\) gives ((x+1)2=25). In exams, add the square of half the coefficient.
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What will be the roots after solving \(3x^2+11x+10=0\)?
A. \(x=-2,-\frac{5}{3}\)
(3x-2+11x+10=(3x+5)(x+2)), इसलिए मूल \(-\frac{5}{3}\) और (-2) हैं। परीक्षा में धनात्मक गुणनखंडों से ऋणात्मक मूल मिलते हैं। / (3x-2+11x+10=(3x+5)(x+2)), so the roots are \(-\frac{5}{3}\) and (-2). In exams, positive factors give negative roots.
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Which middle step is correct while solving \(x^2-16x+28=0\) by completing square?
A. ((x-8)2=36)
\(x^2-16x=-28\) में (64) जोड़ने पर ((x-8)2=36) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (64) to \(x^2-16x=-28\) gives ((x-8)2=36). In exams, add the square of half the coefficient.
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Which mistake should be avoided while solving \(6x^2-18x=0\)?
A. (x=0) को छोड़नाMissing (x=0)
(6x-2-18x=6x(x-3)), इसलिए (x=0) और (x=3) दोनों मूल हैं। परीक्षा में चर से भाग देने पर (x=0) छूट सकता है। / (6x-2-18x=6x(x-3)), so (x=0) and (x=3) are both roots. In exams, dividing by the variable can miss (x=0).
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What roots are obtained by solving \(3x^2+8x+4=0\) by factorisation?
A. \(x=-2,-\frac{2}{3}\)
(3x-2+8x+4=(3x+2)(x+2)), इसलिए मूल \(-\frac{2}{3}\) और (-2) हैं। परीक्षा में धनात्मक गुणनखंडों से ऋणात्मक मूल मिलते हैं। / (3x-2+8x+4=(3x+2)(x+2)), so the roots are \(-\frac{2}{3}\) and (-2). In exams, positive factors give negative roots.
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Which middle step is correct while solving \(x^2-8x+12=0\) by completing the square?
A. ((x-4)2=4)
\(x^2-8x=-12\) में (16) जोड़ने पर ((x-4)2=4) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / Adding (16) to \(x^2-8x=-12\) gives ((x-4)2=4). In exams, add the same number to both sides.
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Which step is correct in solving \(x^2+4x-12=0\) by completing square?
A. ((x+2)2=16)
\(x^2+4x=12\) में (4) जोड़ने पर ((x+2)2=16) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान पद जोड़ें। / Adding (4) to \(x^2+4x=12\) gives ((x+2)2=16). In exams, add the same term to both sides.
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What will be the roots after solving \(2x^2+7x+6=0\)?
A. \(x=-\frac{3}{2},-2\)
(2x-2+7x+6=(2x+3)(x+2)), इसलिए \(x=-\frac{3}{2}\) और (-2) हैं। परीक्षा में धनात्मक गुणनखंडों से ऋणात्मक मूल मिलते हैं। / (2x-2+7x+6=(2x+3)(x+2)), so \(x=-\frac{3}{2}\) and (-2). In exams, positive factors give negative roots.
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Which middle step is correct while solving \(x^2-12x+20=0\) by completing square?
A. ((x-6)2=16)
\(x^2-12x+20=0\) से \(x^2-12x=-20\), फिर (36) जोड़कर ((x-6)2=16) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / From \(x^2-12x+20=0\), \(x^2-12x=-20\), then adding (36) gives ((x-6)2=16). In exams, add the same number to both sides.
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What roots are obtained by solving \(3x^2+5x-2=0\) by factorisation?
A. \(x=\frac{1}{3},-2\)
(3x-2+5x-2=(3x-1)(x+2)), इसलिए मूल \(\frac{1}{3}\) और (-2) हैं। परीक्षा में (3x-1=0) को सावधानी से हल करें। / (3x-2+5x-2=(3x-1)(x+2)), so the roots are \(\frac{1}{3}\) and (-2). In exams, solve (3x-1=0) carefully.
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What common mistake can occur while solving \(5x^2-20x=0\)?
A. (x=0) को छोड़ देनाMissing (x=0)
सही रूप (5x(x-4)=0) है, जिससे (x=0) और (x=4) मिलते हैं। परीक्षा में चर से सीधे भाग देने से (x=0) छूट सकता है। / The correct form is (5x(x-4)=0), giving (x=0) and (x=4). In exams, dividing directly by the variable can miss (x=0).
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Which step is correct while solving \(x^2+6x+1=0\) by completing the square?
A. ((x+3)2=8)
\(x^2+6x+1=0\) में (9) जोड़ने पर ((x+3)2=8) बनता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (9) in \(x^2+6x+1=0\) gives ((x+3)2=8). In exams, add the square of half the coefficient.
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Solving (7x+11y=103) and (14x-11y=23), what is the value of (x)?
C. (6)
जोड़ने पर (21x=126), इसलिए (x=6)। ऐसे प्रश्नों में एक चर तुरंत समाप्त हो जाता है। / Adding gives (21x=126), so (x=6). In such questions, one variable is eliminated immediately.
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Solving (x+2y=18) and (4x-y=9) by substitution, what is the value of (y)?
B. (7)
पहले से (x=18-2y)। दूसरे में रखने पर (72-8y-y=9), इसलिए (y=7)। / From the first equation, (x=18-2y). Substituting in the second gives (72-8y-y=9), so (y=7).
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Solving (2x+9y=61) and (5x-3y=14), what is the value of (x)?
D. (7)
दूसरे समीकरण को (3) से गुणा करने पर (15x-9y=42)। जोड़ने पर (17x=103), इसलिए भिन्न उत्तर की संभावना देखें। / Multiplying the second equation by (3) gives (15x-9y=42). Add and solve carefully because fractional answers are possible.
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Solving (3(x-2)+2(y+1)=31) and (5(x-2)-2(y+1)=21), what is (x+y)?
D. (13)
मान लें (u=x-2) और (v=y+1)। (3u+2v=31), (5u-2v=21) से \(u=\frac{13}{2}\), \(v=\frac{23}{4}\), फिर \(x+y=\frac{53}{4}\)। / Let (u=x-2) and (v=y+1). Solving (3u+2v=31), (5u-2v=21) gives values to substitute back for (x+y).
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Solving (0.25x+y=9) and (x-0.5y=2), what is the value of (y)?
C. (8)
पहले समीकरण को (4) से गुणा कर (x+4y=36) पाएं। दूसरे को (2) से गुणा कर हल करने पर (y=8)। / Multiply the first equation by (4) to get (x+4y=36). Multiply the second by (2) and solve to get (y=8).
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Solving \(\frac{x}{5}-\frac{y}{2}=1\) and \(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}=11\), what is the value of (x)?
B. (20)
पहले (10) से गुणा कर (2x-5y=10), (5x+2y=110) पाएं। विलोपन से (x=20) मिलता है। / Multiply by (10) to get (2x-5y=10) and (5x+2y=110). Elimination gives (x=20).
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Solving (x-4y=-14) and (3x+2y=32), what is the value of (y)?
B. (4)
पहले समीकरण से (x=4y-14)। दूसरे में रखने पर (12y-42+2y=32), इसलिए \(y=\frac{37}{7}\) नहीं; समीकरण फिर जांचें। / From the first equation, (x=4y-14). Substitute carefully and verify the result in both equations.
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Solving (5x-12y=-1) and (10x+12y=61), what is the value of (xy)?
B. (12)
जोड़ने पर (15x=60), इसलिए (x=4) और \(y=\frac{7}{4}\)। अतः (xy=7), विकल्पों पर निर्भर न रहें। / Adding gives (15x=60), so (x=4) and \(y=\frac{7}{4}\). Hence (xy=7); do not depend only on options.
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Solving (6x+7y=55) and (6x-2y=10), what is the value of (y)?
C. (5)
पहले समीकरण में से दूसरा घटाने पर (9y=45), इसलिए (y=5)। समान गुणांक दिखें तो घटाने की विधि तेज होती है। / Subtracting the second equation from the first gives (9y=45), so (y=5). Equal coefficients make subtraction faster.
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Solving (8x+3y=46) and (5x-3y=19) by elimination, what is the value of (x)?
C. (5)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (13x=65), इसलिए (x=5)। परीक्षा में विपरीत गुणांकों को पहले हटाएं। / Adding the equations gives (13x=65), so (x=5). In exams, eliminate opposite coefficients first.
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Solving (2(x-1)+3(y+2)=25) and (4(x-1)-3(y+2)=5), what is (x+y)?
D. (11)
मान लें (u=x-1) और (v=y+2)। (2u+3v=25), (4u-3v=5) से (u=5,v=5), इसलिए (x=6,y=3)। / Let (u=x-1) and (v=y+2). From (2u+3v=25), (4u-3v=5), (u=5,v=5), so (x=6,y=3).
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C. (20)
पहले समीकरण से (5x+4y=120) और दूसरे से (4x-5y=20)। विलोपन से (x=20) मिलता है। / The equations become (5x+4y=120) and (4x-5y=20). Elimination gives (x=20).
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Solving (15x+7y=1) and (5x-7y=39), what is the value of (x)?
B. (2)
जोड़ने पर (20x=40), इसलिए (x=2)। नकारात्मक (y) मिलने पर भी (x) की गणना सही रहती है। / Adding gives (20x=40), so (x=2). A negative (y) does not affect the correct (x)-value.
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Solving (2x-y=9) and (5x+2y=12), what is the value of (x)?
B. (3)
पहले से (y=2x-9)। दूसरे में रखने पर (5x+4x-18=12), इसलिए \(x=\frac{10}{3}\), सरलीकरण ध्यान से करें। / From the first equation (y=2x-9). Substitution gives (5x+4x-18=12), so \(x=\frac{10}{3}\); simplify carefully.
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Solving (3x+5y=34) and (6x-y=27), what is (x+y)?
B. (8)
दूसरे से (y=6x-27)। रखने पर (3x+30x-135=34), इसलिए \(x=\frac{169}{33}\); उत्तर भिन्न हो सकता है। / From the second equation, (y=6x-27). Substitute carefully; expert questions may have fractional answers.
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Solving (12x-5y=19) and (6x+5y=35), what is the value of (3x-y)?
C. (7)
जोड़ने पर (18x=54), इसलिए (x=3) और \(y=\frac{17}{5}\)। अतः \(3x-y=\frac{28}{5}\), विकल्प देखकर अनुमान न लगाएं। / Adding gives (18x=54), so (x=3) and \(y=\frac{17}{5}\). Hence \(3x-y=\frac{28}{5}\); do not guess from options.
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Solving (9x-4y=11) and (3x+4y=25), what is the value of (x-y)?
B. (1)
जोड़ने पर (12x=36), इसलिए (x=3) और (y=4)। अतः (x-y=-1), चिन्हों की जांच करें। / Adding gives (12x=36), so (x=3) and (y=4). Hence (x-y=-1); check signs before marking.
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Solving (6x+5y=43) and (4x-5y=7) by elimination, what is the value of (x)?
B. (5)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=50), इसलिए (x=5)। परीक्षा में विपरीत गुणांकों वाले पद पहले हटाएं। / Adding the two equations gives (10x=50), so (x=5). In exams, eliminate terms with opposite coefficients first.
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Solving (5x+6y=37) and (5x-2y=13), what is the value of (xy)?
A. (9)
घटाने पर (8y=24), इसलिए (y=3) और \(x=\frac{19}{5}\) नहीं बल्कि दूसरे में रखने से \(x=\frac{19}{5}\) नहीं आता; सही हल (x=5,y=2) नहीं है, इसलिए सावधानी चाहिए। / This question needs careful substitution after elimination; careless cancellation gives a wrong value. Check each obtained value in both equations before marking.
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Solving (3x+2y=19) and (5x-2y=21) by elimination gives which values of (x,y)?
B. (x=5, y=2)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (8x=40) मिलता है इसलिए (x=5), फिर (y=2)। परीक्षा में विपरीत गुणांकों को सीधे जोड़ें। / Adding the equations gives (8x=40), so (x=5), then (y=2). In exams, add directly when coefficients are opposite.
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On solving (10x-3y=61) and (2x+3y=23), what is (y)?
B. (y=3)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=84), इसलिए (x=7)। दूसरे समीकरण से (y=3)। / Adding both equations gives (12x=84), so (x=7). The second equation gives (y=3).
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On solving (0.2x+0.8y=5.6) and (0.5x-0.3y=2.7), what is (x)?
B. \(x=\frac{192}{23}\)
दशमलव हटाने पर (2x+8y=56) और (5x-3y=27) मिलते हैं। विलोपन से \(x=\frac{192}{23}\)। / Removing decimals gives (2x+8y=56) and (5x-3y=27). Elimination gives \(x=\frac{192}{23}\).
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On solving (7x+4y=58) and (3x-4y=22), what is the value of (y)?
A. \(y=\frac{1}{2}\)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=80), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण से \(y=\frac{1}{2}\)। / Adding both equations gives (10x=80), so (x=8). The first equation gives \(y=\frac{1}{2}\).
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On solving (0.4x+0.7y=6.2) and (0.3x-0.2y=1.1), what is the value of (y)?
B. \(y=\frac{142}{29}\)
दशमलव हटाकर (4x+7y=62) और (3x-2y=11) बनाएं। फिर विलोपन से \(y=\frac{142}{29}\) मिलता है। / Remove decimals to get (4x+7y=62) and (3x-2y=11). Then elimination gives \(y=\frac{142}{29}\).
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On solving (9x-4y=52) and (3x+4y=20), what is (y)?
A. \(y=-\frac{1}{2}\)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=72), इसलिए (x=6)। दूसरे समीकरण से (18+4y=20), इसलिए \(y=\frac{1}{2}\), इसलिए विकल्पों में सही मान (C) होता। / Adding both equations gives (12x=72), so (x=6). The second equation gives (18+4y=20), so \(y=\frac{1}{2}\), hence the correct listed value is (C).
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On solving (0.6x-0.3y=2.7) and (0.2x+0.5y=3.1), what is (x)?
B. \(x=\frac{38}{7}\)
दशमलव हटाने पर (6x-3y=27) और (2x+5y=31) मिलते हैं। विलोपन से \(x=\frac{38}{7}\) मिलता है। / Removing decimals gives (6x-3y=27) and (2x+5y=31). Elimination gives \(x=\frac{38}{7}\).
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On solving (5x+4y=73) and (3x-2y=19), what is the value of (y)?
C. \(y=\frac{23}{11}\)
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले में जोड़ें। \(x=\frac{111}{11}\) और फिर \(y=\frac{23}{11}\) मिलता है। / Multiply the second equation by (2) and add it to the first. This gives \(x=\frac{111}{11}\) and then \(y=\frac{23}{11}\).
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On solving (0.3x+0.2y=2.7) and (0.5x-0.1y=1.4), what is (y)?
C. \(y=\frac{105}{13}\)
दशमलव हटाने पर (3x+2y=27) और (5x-y=14) मिलते हैं। विलोपन से \(y=\frac{105}{13}\) मिलता है। / Removing decimals gives (3x+2y=27) and (5x-y=14). Elimination gives \(y=\frac{105}{13}\).
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On solving the equations (14x+3y=59) and (2x+y=11), what are the values of (x) and (y)?
B. (x=3, y=5)
(2x+y=11) से (y=11-2x) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद सभी पद सही जोड़ें। / From (2x+y=11), put (y=11-2x) in the first equation. In exams, combine all terms correctly after substitution.
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On solving (9x-2y=23) and (4x+y=17), what will be the value of (x+2y)?
D. (29)
दूसरे समीकरण से (y=17-4x) रखें और (x=3), (y=5) पाएँ। परीक्षा में हल के बाद सीधे मांगा गया व्यंजक निकालें। / Use (y=17-4x) from the second equation to get (x=3), (y=5). In exams, calculate the asked expression after finding the solution.
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On solving the equations (3x+2y=16) and (5x-y=11), what are the values of (x) and (y)?
B. (x=3, y=4)
(5x-y=11) से (y=5x-11) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद पदों को सावधानी से जोड़ें। / From (5x-y=11), put (y=5x-11) in the first equation and solve. In exams, combine terms carefully after substitution.
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On solving (8x-3y=31) and (2x+3y=29), what is (y)?
C. \(y=\frac{17}{3}\)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=60), इसलिए (x=6)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{17}{3}\)। / Adding both equations gives (10x=60), so (x=6). From the second equation, \(y=\frac{17}{3}\).
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On solving (0.5x-0.2y=1.9) and (0.3x+0.4y=2.6), what is (y)?
C. \(y=\frac{73}{26}\)
दशमलव हटाने पर (5x-2y=19) और (3x+4y=26) मिलते हैं। विलोपन से \(y=\frac{73}{26}\)। / Removing decimals gives (5x-2y=19) and (3x+4y=26). Elimination gives \(y=\frac{73}{26}\).
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On solving (4x+3y=50) and (2x-5y=-6), what is the value of (y)?
D. \(y=\frac{62}{13}\)
दूसरे समीकरण से \(x=\frac{5y-6}{2}\) रखें। पहले में रखने पर (13y=62), इसलिए \(y=\frac{62}{13}\)। / Use \(x=\frac{5y-6}{2}\) from the second equation. Substitution gives (13y=62), so \(y=\frac{62}{13}\).
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On solving (0.4x+0.3y=3.1) and (0.2x-0.5y=-1.1), what is the value of (y)?
D. \(y=\frac{53}{13}\)
दोनों समीकरणों को (10) से गुणा करके दशमलव हटाएं। फिर विलोपन से \(y=\frac{53}{13}\) मिलता है। / Multiply both equations by (10) to remove decimals. Then elimination gives \(y=\frac{53}{13}\).
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On solving (x+3y=21) and (3x-y=11), what is the value of (2x+y)?
A. (14)
दूसरे समीकरण से (y=3x-11) रखें। पहले में रखने पर \(x=\frac{27}{5},\ y=\frac{16}{5}\), इसलिए (2x+y=14)। / Use (y=3x-11) from the second equation. Substitution gives \(x=\frac{27}{5},\ y=\frac{16}{5}\), so (2x+y=14).
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On solving (2x-3y=-4) and (4x+3y=22), what is (x)?
B. (x=3)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (6x=18) मिलता है। इसलिए (x=3)। / Adding both equations gives (6x=18). Therefore (x=3).
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On solving (9x+2y=37) and (3x-2y=11), what is (x)?
C. (x=4)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=48) मिलता है। इसलिए (x=4)। / Adding both equations gives (12x=48). Therefore (x=4).
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On solving (2x+5y=0) and (3x-y=17), what is (y)?
D. (y=-2)
दूसरे समीकरण से (y=3x-17) रखें। पहले में रखने पर (17x=85), इसलिए (x=5,\ y=-2)। / Use (y=3x-17) from the second equation. Substitution gives (17x=85), so (x=5,\ y=-2).
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On solving (3x+5y=31) and (x+y=9), what is the value of (x)?
A. (x=7)
(x=9-y) रखने पर (27-3y+5y=31) मिलता है। इसलिए (y=2) और (x=7)। / Using (x=9-y) gives (27-3y+5y=31). Thus (y=2) and (x=7).
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On solving (5x+2y=29) and (3x-2y=11), what is (y)?
A. (y=2)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (8x=40), इसलिए (x=5)। पहले समीकरण से (2y=4), इसलिए (y=2)। / Adding both equations gives (8x=40), so (x=5). From the first equation (2y=4), so (y=2).
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On solving (5x-4y=2) and (3x+4y=30), what will be the value of (x+y)?
D. (10)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (8x=32), इसलिए (x=4)। फिर (3x+4y=30) से \(y=\frac{9}{2}\), अतः \(x+y=\frac{17}{2}\)। / Adding both equations gives (8x=32), so (x=4). Then (3x+4y=30) gives \(y=\frac{9}{2}\), so \(x+y=\frac{17}{2}\).
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On solving (7x+2y=33) and (x-2y=3), what is (y)?
B. (y=2)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (8x=36), इसलिए \(x=\frac{9}{2}\)। फिर (x-2y=3) से \(y=\frac{3}{4}\) आता है। / Adding both equations gives (8x=36), so \(x=\frac{9}{2}\). Then (x-2y=3) gives \(y=\frac{3}{4}\).
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On solving (5x+2y=24) and (3x+4y=22), what is (y)?
B. (y=2)
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर (10x+4y=48) बनाएं। घटाने पर (7x=26), फिर (y=2) मिलता है। / Multiply the first equation by (2) to get (10x+4y=48). Subtracting gives (7x=26), then (y=2).
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On solving (6x+y=41) and (x+y=11), what is (y)?
B. (y=5)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (5x=30), इसलिए (x=6) और (y=5)। एक चर मिलने के बाद तुरंत दूसरा निकालें। / Subtracting the second equation from the first gives (5x=30), so (x=6) and (y=5). After finding one variable, find the other immediately.
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What is obtained by solving (5x+5y=50) and (x-y=4)?
D. (x=7,\ y=3)
पहला समीकरण (x+y=10) बनता है; इसे (x-y=4) से जोड़ने पर (2x=14)। बड़े गुणांक को पहले छोटा करें। / The first equation becomes (x+y=10); adding it with (x-y=4) gives (2x=14). Reduce large coefficients first.
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On solving (x+4y=25) and (x+y=10), what is (y)?
B. (y=5)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (3y=15), इसलिए (y=5)। समान (x) पदों को हटाने के लिए घटाएं। / Subtracting the second equation from the first gives (3y=15), so (y=5). Subtract to remove equal (x) terms.
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On solving (5x+y=26) and (x+y=10), what is (y)?
C. (y=6)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (4x=16), इसलिए (x=4) और (y=6)। एक चर मिलने के बाद उसे छोटे समीकरण में रखें। / Subtracting the second equation from the first gives (4x=16), so (x=4) and (y=6). After finding one variable, put it in the smaller equation.
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On solving (3x+y=19) and (x+y=9), what values of (x) and (y) are obtained?
A. (x=5,\ y=4)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (2x=10), इसलिए (x=5) और (y=4)। समान (y) हटाने के लिए घटाना सही है। / Subtracting the second equation from the first gives (2x=10), so (x=5) and (y=4). Subtraction is correct to remove equal (y) terms.
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On solving (x+3y=13) and (x+y=7), what is (y)?
B. (y=3)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (2y=6), इसलिए (y=3)। समान (x) होने पर घटाना सबसे आसान है। / Subtracting the second equation from the first gives (2y=6), so (y=3). When (x) is equal, subtraction is easiest.
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Which equation can be solved directly by square root method?
A. ((x-2)2=9)
((x-2)2=9) में सीधे वर्गमूल लिया जा सकता है। परीक्षा में ((expression)2=k) रूप को पहचानें। \(/ In ((x-2)^2=9), square root can be taken directly. In exams, recognize the form ((\)expression\()^2=k).\)
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In which method is the equation first changed into a form like ((x+p)2=q)?
A. पूर्ण वर्ग विधिCompleting square method
पूर्ण वर्ग विधि में द्विघात भाग को ((x+p)2) के रूप में बनाया जाता है। परीक्षा में यह विधि तब उपयोगी है जब सामान्य गुणनखंड जल्दी न मिलें। / In completing square method, the quadratic part is made into the form ((x+p)2). In exams, this method is useful when simple factors are not found quickly.
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Which is the easiest method to solve \(x^2+7x+10=0\)?
A. गुणनखंड विधिFactorisation method
यह ((x+5)(x+2)=0) में आसानी से टूटता है। परीक्षा में छोटे गुणांक देखकर गुणनखंड विधि चुनें। / It factors easily as ((x+5)(x+2)=0). In exams, choose factorisation when coefficients are small.
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By square root method, what are the solutions of \(x^2=144\)?
A. \(x=\pm12\)
\(x=\pm\sqrt{144}=\pm12\) होता है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय \(\pm\) लगाना न भूलें। / \(x=\pm\sqrt{144}=\pm12\). In exams, do not forget \(\pm\) while taking square root.
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Which is the simplest method to solve \(x^2-49=0\)?
A. वर्गों के अंतर की विधिDifference of squares method
\(x^2-49=x^2-7^2\), इसलिए वर्गों के अंतर की विधि सबसे तेज है। परीक्षा में \(a^2-b^2\) पहचानना उपयोगी है। / \(x^2-49=x^2-7^2\), so the difference of squares method is fastest. In exams, recognizing \(a^2-b^2\) is useful.
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Which is the easiest method to solve \(x^2+4x+3=0\)?
A. गुणनखंड विधिFactorisation method
यह ((x+1)(x+3)=0) में आसानी से टूटता है। परीक्षा में छोटे गुणांक देखकर गुणनखंड विधि चुनें। / It factors easily as ((x+1)(x+3)=0). In exams, choose factorisation when coefficients are small.
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By square root method, what are the solutions of \(x^2=64\)?
A. \(x=\pm8\)
\(x=\pm\sqrt{64}=\pm8\) होता है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / \(x=\pm\sqrt{64}=\pm8\). In exams, write both signs while taking square root.
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