Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दूसरे समीकरण \(2x-y=9\) से \(y=2x-9\) प्राप्त होता है। इसे पहले समीकरण में रखने पर \(4x+5(2x-9)=39\), अर्थात \(14x=84\), इसलिए \(x=6\)। तब \(y=2(6)-9=3\)। अतः सही हल \(x=6,\ y=3\) है। उदाहरण के लिए, विकल्प B में \(2x-y=6\) आता है, 9 नहीं। परीक्षा टिप: प्राप्त मानों को दोनों मूल समीकरणों में रखकर अवश्य जाँचें। / From the second equation, \(2x-y=9\), we get \(y=2x-9\). Substituting this into the first equation gives \(4x+5(2x-9)=39\), so \(14x=84\) and \(x=6\). Then \(y=2(6)-9=3\). Hence, the solution is \(x=6,\ y=3\). For instance, option B gives \(2x-y=6\), not 9. Exam tip: always verify the obtained values in both original equations.
दोनों समीकरण घटाने पर (x-y=-2), इसलिए (x=y-2); रखने पर (y=6) और (x=4)। विलोपन के बाद मिले संबंध को मूल समीकरण में रखें। / Subtracting the equations gives (x-y=-2), so (x=y-2); substituting gives (y=6) and (x=4). Put the relation obtained by elimination into an original equation.
पहले समीकरण से (y=15-3x); रखने पर (x+45-9x=13), इसलिए (x=4) और (y=3)। प्रतिस्थापन में सरल चर अलग करें। / From the first equation (y=15-3x); substituting gives (x+45-9x=13), so (x=4) and (y=3). Isolate the simpler variable in substitution.
(x=3y+2) रखने पर (4y+2=18), इसलिए (y=4) और (x=14)। बने हुए संबंध को सीधे मुख्य समीकरण में रखें। / Substituting (x=3y+2) gives (4y+2=18), so (y=4) and (x=14). Put the given relation directly into the main equation.
दूसरे समीकरण से (x=y+4); रखने पर (5y+4=19), इसलिए (y=3) और (x=7)। प्रतिस्थापन के लिए सरल समीकरण चुनें। / From the second equation (x=y+4); substituting gives (5y+4=19), so (y=3) and (x=7). Choose the simpler equation for substitution.
(y=x+2) रखने पर (4x+2=18), इसलिए (x=4) और (y=6)। पहले (x) निकालें फिर (y) में रखें। / Substituting (y=x+2) gives (4x+2=18), so (x=4) and (y=6). Find (x) first, then substitute for (y).
(x=y+2) रखने पर (2y+4+4y=28), इसलिए (y=4) और (x=6)। प्रतिस्थापन से पहले सरल संबंध चुनें। / Substituting (x=y+2) gives (2y+4+4y=28), so (y=4) and (x=6). Choose a simple relation before substitution.
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (3x=15), इसलिए (x=5) और (y=5)। एक चर मिलने पर उसे छोटे समीकरण में रखें। / Subtracting the second equation from the first gives (3x=15), so (x=5) and (y=5). Put the found variable into the smaller equation.
(x=2y-4) रखने पर (3y-4=14), इसलिए (y=6) और (x=8)। बने हुए (x) के रूप को सीधे रखें। / Substituting (x=2y-4) gives (3y-4=14), so (y=6) and (x=8). Use the given expression for (x) directly.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (3x=18), इसलिए (x=6) और (y=4)। हल को दोनों समीकरणों में रखकर जांचें। / Adding both equations gives (3x=18), so (x=6) and (y=4). Check the solution in both equations.
दूसरे समीकरण से (x=y+2); रखने पर (3y+2=20), इसलिए (y=6) और (x=8)। सरल समीकरण से चर अलग करें। / From the second equation (x=y+2); substituting gives (3y+2=20), so (y=6) and (x=8). Isolate a variable from the simpler equation.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (5x=15), इसलिए (x=3) और (y=1)। विलोपन में विपरीत (y) पद जल्दी कटते हैं। / Adding both equations gives (5x=15), so (x=3) and (y=1). In elimination, opposite (y) terms cancel quickly.
(y=x+5) रखने पर (2x+5=17), इसलिए (x=6) और (y=11)। अलग किए हुए चर का उपयोग करना आसान रहता है। / Substituting (y=x+5) gives (2x+5=17), so (x=6) and (y=11). Using the isolated variable is easier.
(y=x+4) रखने पर (2x+4=18), इसलिए (x=7) और (y=11)। परीक्षा में अभिव्यक्ति को सीधे दूसरे समीकरण में रखें। / Putting (y=x+4) gives (2x+4=18), so (x=7) and (y=11). In exams, put the expression directly into the other equation.
दोनों समीकरण घटाने पर (x-y=0), इसलिए (x=y); रखने पर (3x=12)। समानता मिलने पर उसे तुरंत मूल समीकरण में रखें। / Subtracting the equations gives (x-y=0), so (x=y); substituting gives (3x=12). When equality is found, put it into the original equation.
(x=2y+1) रखने पर (3y+1=13), इसलिए (y=4) और (x=9)। प्रतिस्थापन के बाद समान पद जोड़ें। / Substituting (x=2y+1) gives (3y+1=13), so (y=4) and (x=9). Combine like terms after substitution.
दूसरे समीकरण से (x=y+4); रखने पर (4y+4=16), इसलिए (y=3) और (x=7)। प्रतिस्थापन में सरल समीकरण चुनें। / From the second equation (x=y+4); substituting gives (4y+4=16), so (y=3) and (x=7). Choose the simpler equation for substitution.
(y=x-2) रखने पर (3x-2=13), इसलिए (x=5) और (y=3)। अलग किए हुए चर का उपयोग करना आसान रहता है। / Substituting (y=x-2) gives (3x-2=13), so (x=5) and (y=3). Using the isolated variable makes solving easier.
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (2x=10), इसलिए (x=5) और (y=4)। समान (y) हटाने के लिए घटाना सही है। / Subtracting the second equation from the first gives (2x=10), so (x=5) and (y=4). Subtraction is correct to remove equal (y) terms.
(x=3y-1) रखने पर (4y-1=11), इसलिए (y=3) और (x=8)। बने हुए (x) के रूप को सीधे इस्तेमाल करें। / Substituting (x=3y-1) gives (4y-1=11), so (y=3) and (x=8). Use the given expression for (x) directly.
दूसरे समीकरण से (x=y+2); रखने पर (3y+2=11), इसलिए (y=3) और (x=5)। अलग किए हुए चर को ध्यान से रखें। / From the second equation (x=y+2); substituting gives (3y+2=11), so (y=3) and (x=5). Substitute the isolated variable carefully.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (3x=9), इसलिए (x=3) और (y=5)। विपरीत चिन्ह वाले चर विलोपन में जल्दी कटते हैं। / Adding both equations gives (3x=9), so (x=3) and (y=5). Variables with opposite signs cancel quickly in elimination.
