If (x+2y=20) and (x-y=2), what are the values of (x) and (y)?यदि (x+2y=20) और (x-y=2), तो (x) और (y) के मान क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=8,\ y=6)(x=8,\ y=6)
The direct answer is option A: x=8 and y=6. Start with the simpler equation x-y=2. Add y to both sides, so x=y+2. Substitute this into x+2y=20: (y+2)+2y=20, hence 3y+2=20, 3y=18, and y=6. Therefore x=6+2=8. Checking gives 8+2(6)=20 and 8-6=2, so the pair is correct. Option A works because both equations are satisfied. Option B, x=6 and y=8, gives 6-8=-2, not 2, so it is wrong. Option C, x=10 and y=5, gives 10+10=20 but 10-5=5, so only one equation works. Option D, x=7 and y=7, gives 7-7=0 and 7+14=21, so neither equation is satisfied. Memory cue: isolate one variable, substitute, then check both original equations.सीधा उत्तर विकल्प A है: x=8 और y=6। पहले सरल समीकरण x-y=2 लें। दोनों पक्षों में y जोड़ने पर x=y+2 मिलता है। अब इसे x+2y=20 में रखें: (y+2)+2y=20, इसलिए 3y+2=20, 3y=18 और y=6। तब x=6+2=8। जाँच करने पर 8+2(6)=20 और 8-6=2, इसलिए उत्तर सही है। विकल्प A सही है क्योंकि दोनों मूल समीकरण पूरे होते हैं। विकल्प B में x=6,y=8 रखने पर x-y=-2 आता है, 2 नहीं। विकल्प C में पहला समीकरण सही होता है, पर 10-5=5, इसलिए दूसरा गलत है। विकल्प D में 7-7=0 और 7+14=21 आते हैं, इसलिए वह भी गलत है। याद रखें: एक चर अलग करें, दूसरे समीकरण में रखें और अंत में दोनों समीकरणों में जाँच करें।
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