If (x=2y-4) and (x+y=14), which is the correct solution?यदि (x=2y-4) और (x+y=14), तो सही हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=8,\ y=6)(x=8,\ y=6)
The two conditions are \\(x=2y-4\\) and \\(x+y=14\\). Substitute the expression for x into the second equation: \\((2y-4)+y=14\\). Combining like terms gives \\(3y-4=14\\), so \\(3y=18\\) and \\(y=6\\). Now use the first relation: \\(x=2(6)-4=12-4=8\\). Hence the solution is \\((x,y)=(8,6)\\), option A.
Both original statements verify the result. The first gives \\(2(6)-4=8\\), and the second gives \\(8+6=14\\). The other options either do not satisfy the formula for x or do not make the sum 14. It is important to substitute the given expression exactly and then solve the resulting one-variable equation. Therefore the supplied answer A is correct and unambiguous.दिए गए संबंध \\(x=2y-4\\) और \\(x+y=14\\) हैं। x के व्यंजक को दूसरे समीकरण में रखें: \\((2y-4)+y=14\\)। समान पद मिलाने पर \\(3y-4=14\\), इसलिए \\(3y=18\\) और \\(y=6\\)। अब पहले संबंध में रखने पर \\(x=2(6)-4=12-4=8\\) मिलता है। अतः हल \\((x,y)=(8,6)\\) है और विकल्प A सही है।
दोनों मूल कथनों से जाँच करें। पहले में \\(2(6)-4=8\\) मिलता है और दूसरे में \\(8+6=14\\), इसलिए दोनों सही हैं। अन्य विकल्प या तो x के दिए हुए सूत्र को संतुष्ट नहीं करते या उनका योग 14 नहीं बनता। ऐसे प्रश्न में दिए गए व्यंजक को ठीक-ठीक प्रतिस्थापित करके एक चर का समीकरण हल करना उचित है। इसलिए दिया गया उत्तर A सही और स्पष्ट है।
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