If (y=x+2) and (3x+y=18), what are the values of (x) and (y)?यदि (y=x+2) और (3x+y=18), तो (x) और (y) के मान क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=4,\ y=6)(x=4,\ y=6)
The substitution method uses one equation that already expresses one variable in terms of the other. Replacing that variable in the second equation changes the pair into one equation with only one unknown. Solve it first, then use the result in the simple expression to find the other variable. Finally, checking both original equations is a useful way to confirm that the ordered pair is correct.
The first equation gives
m y=x+2
m. Substitute this in
m 3x+y=18
m:
m 3x+(x+2)=18
m. Combining like terms gives
m 4x+2=18
m, so
m 4x=16
m and
m x=4
m. Then
m y=x+2=4+2=6
m. Therefore option D,
m (x,y)=(4,6)
m, is correct. It satisfies both equations.प्रतिस्थापन विधि में पहले ऐसे समीकरण का उपयोग किया जाता है जिसमें एक चर दूसरे चर के रूप में दिया गया हो। उस चर के स्थान पर उसका व्यंजक दूसरे समीकरण में रखने से केवल एक अज्ञात वाला समीकरण प्राप्त होता है। पहले एक चर का मान निकालते हैं, फिर उसे सरल व्यंजक में रखकर दूसरा मान पाते हैं। अंत में दोनों मूल समीकरणों में जांच करने से उत्तर की पुष्टि हो जाती है।
पहले समीकरण से
m y=x+2
m मिलता है। इसे दूसरे समीकरण
m 3x+y=18
m में रखने पर
m 3x+(x+2)=18
m होगा। समान पद मिलाने पर
m 4x+2=18
m, इसलिए
m 4x=16
m और
m x=4
m। अब
m y=x+2=4+2=6
m। अतः विकल्प D, अर्थात
m (x,y)=(4,6)
m, सही है। ये मान दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं।
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