If 2x + 4y = 28 and x − y = 2, what are the values of x and y?यदि 2x + 4y = 28 और x − y = 2, तो x और y के मान क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = 6, y = 4x = 6, y = 4
The governing concept is substitution in a pair of linear equations. From x − y = 2, solve for x: x = y + 2. Substitute this into 2x + 4y = 28: 2(y + 2) + 4y = 28. Expanding and combining like terms gives 2y + 4 + 4y = 28, so 6y = 24 and y = 4. Substituting back into x = y + 2 gives x = 6. Therefore option A is correct. Verification shows 2(6) + 4(4) = 12 + 16 = 28 and 6 − 4 = 2. The pair in option B reverses the values and fails the equations, while options C and D also fail at least one original relation. Thus only option A is valid.यह दो चरों वाले रैखिक समीकरणों का युग्म है और इसे प्रतिस्थापन विधि से हल किया जा सकता है। समीकरण x − y = 2 से x = y + 2 प्राप्त करें। अब इसे 2x + 4y = 28 में रखने पर 2(y + 2) + 4y = 28 मिलता है। कोष्ठक खोलने और समान पदों को मिलाने पर 2y + 4 + 4y = 28, अर्थात 6y = 24 प्राप्त होता है। इसलिए y = 4 और x = y + 2 = 6। अतः विकल्प A सही है। जाँच करने पर 2(6) + 4(4) = 12 + 16 = 28 तथा 6 − 4 = 2, दोनों समीकरण सही मिलते हैं। विकल्प B में मान उलटे हैं और विकल्प C तथा D भी कम-से-कम एक मूल समीकरण को संतुष्ट नहीं करते।
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