If (y=x+5) and (x+y=17), which is the correct solution?यदि (y=x+5) और (x+y=17), तो सही हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=6,\ y=11)(x=6,\ y=11)
The correct solution is x=6 and y=11, so option B is correct. Start with y=x+5 and substitute it into x+y=17: x+(x+5)=17. Therefore 2x+5=17, 2x=12, and x=6. Now put x=6 into the first relation: y=6+5=11. Check: 11=6+5 and 6+11=17. Option A, (5,12), has the correct sum 17 but does not satisfy y=x+5, because 12 is 1 more than 5, not 5 more. Option B, (6,11), satisfies both equations. Option C, (7,10), has sum 17 but y is only 3 more than x. Option D, (8,9), has sum 17 but y is only 1 more than x. A useful check is to test both the difference and the sum, not just one equation.सही हल x=6 और y=11 है, इसलिए विकल्प B सही है। पहले y=x+5 को दूसरे समीकरण x+y=17 में रखें: x+(x+5)=17। इससे 2x+5=17, फिर 2x=12 और x=6 मिलता है। अब पहले संबंध में x=6 रखें: y=6+5=11। जाँच: 11=6+5 और 6+11=17। विकल्प A (5,12) का योग 17 है, लेकिन 12, 5 से 5 अधिक नहीं बल्कि 7 अधिक है; इसलिए गलत है। विकल्प B (6,11) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। विकल्प C (7,10) का योग 17 है, लेकिन y-x=3 है, 5 नहीं। विकल्प D (8,9) का योग 17 है, लेकिन अंतर केवल 1 है। हमेशा दोनों समीकरणों में उत्तर रखकर जाँच करें; केवल योग देखकर निर्णय न लें।
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