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समीकरणों (3x+5y=31) और (x+y=9) को हल करने पर (x) का मान क्या है?

On solving (3x+5y=31) and (x+y=9), what is the value of (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x=7\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण से \(x=9-y\) प्राप्त होता है। इसे \(3x+5y=31\) में रखने पर \(3(9-y)+5y=31\), अर्थात \(27+2y=31\) मिलता है। इसलिए \(y=2\) और \(x=9-2=7\) है। \(x=6\) लेने पर दूसरे समीकरण से \(y=3\) होगा, पर तब पहला समीकरण \(33\) देगा, \(31\) नहीं। परीक्षा टिप: प्रतिस्थापन के बाद प्राप्त मानों को दोनों मूल समीकरणों में जाँच लें। / From the second equation, \(x=9-y\). Substituting this into \(3x+5y=31\) gives \(3(9-y)+5y=31\), or \(27+2y=31\). Hence \(y=2\) and \(x=9-2=7\). If \(x=6\), then the second equation gives \(y=3\), but the first equation becomes \(33\), not \(31\). Exam tip: verify the obtained values in both original equations.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समीकरणों (3x+5y=31) और (x+y=9) को हल करने पर (x) का मान क्या है? / On solving (3x+5y=31) and (x+y=9), what is the value of (x)?

Correct Answer: A. \(x=7\). Explanation: दूसरे समीकरण से \(x=9-y\) प्राप्त होता है। इसे \(3x+5y=31\) में रखने पर \(3(9-y)+5y=31\), अर्थात \(27+2y=31\) मिलता है। इसलिए \(y=2\) और \(x=9-2=7\) है। \(x=6\) लेने पर दूसरे समीकरण से \(y=3\) होगा, पर तब पहला समीकरण \(33\) देगा, \(31\) नहीं। परीक्षा टिप: प्रतिस्थापन के बाद प्राप्त मानों को दोनों मूल समीकरणों में जाँच लें। / From the second equation, \(x=9-y\). Substituting this into \(3x+5y=31\) gives \(3(9-y)+5y=31\), or \(27+2y=31\). Hence \(y=2\) and \(x=9-2=7\). If \(x=6\), then the second equation gives \(y=3\), but the first equation becomes \(33\), not \(31\). Exam tip: verify the obtained values in both original equations.