On solving (0.6x-0.3y=2.7) and (0.2x+0.5y=3.1), what is (x)?समीकरणों (0.6x-0.3y=2.7) और (0.2x+0.5y=3.1) को हल करने पर (x) कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{19}{3}\)\(\frac{19}{3}\)
Multiply both equations by 10 to remove decimals: \(6x-3y=27\) and \(2x+5y=31\). Dividing the first equation by 3 gives \(2x-y=9\), so \(y=2x-9\). Substituting this into the second equation gives \(2x+5(2x-9)=31\), hence \(12x=76\) and \(x=\frac{19}{3}\). \(\frac{38}{7}\) is incorrect because correct substitution or elimination gives a denominator of 3. Exam tip: remove decimals first when solving linear equations to reduce calculation errors.दशमलव हटाने के लिए दोनों समीकरणों को 10 से गुणा करें: \(6x-3y=27\) और \(2x+5y=31\)। पहले समीकरण को 3 से भाग देने पर \(2x-y=9\), अर्थात \(y=2x-9\) मिलता है। इसे दूसरे समीकरण में रखने पर \(2x+5(2x-9)=31\), इसलिए \(12x=76\) और \(x=\frac{19}{3}\)। \(\frac{38}{7}\) गलत है, क्योंकि सही विलोपन या प्रतिस्थापन से हर 3 प्राप्त होता है। परीक्षा टिप: दशमलव वाले रैखिक समीकरणों में पहले दशमलव हटाने से गणना सरल होती है।
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