100 results found for "equal claim" in Class 10.
राष्ट्रवादी इतिहासकारों ने प्राचीन उपलब्धियों पर जोर देकर किस औपनिवेशिक दावे को चुनौती दी?
Which colonial claim did nationalist historians challenge by stressing ancient achievements?
#ancient-achievements
#self-rule
#colonial-claim
#nationalist-response
A कि भारतीय समाज स्वयं शासन करने में अक्षम था / That Indian society was incapable of self-rule
B कि भारत में अनेक नदियाँ थीं / That India had many rivers
C कि भारत में मौसम बदलते हैं / That seasons change in India
D कि भारत में अलग-अलग फसलें उगती हैं / That different crops grow in India
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Correct Answer
A. कि भारतीय समाज स्वयं शासन करने में अक्षम था / That Indian society was incapable of self-rule
Step 1
Concept
Colonial thinking tried to show India as unfit for self-rule.
Step 2
Why this answer is correct
Mentioning ancient achievements became a way to prove Indian capability.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the political use of history. चरण 1: औपनिवेशिक सोच भारत को शासन के योग्य नहीं दिखाना चाहती थी। चरण 2: प्राचीन उपलब्धियों का उल्लेख भारतीय समाज की क्षमता साबित करने का तरीका बना। चरण 3: परीक्षा में इतिहास के राजनीतिक उपयोग को पहचानें।
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औपनिवेशिक मानचित्रों में खाली भूमि की धारणा किस दावे को कमजोर करती थी?
Which claim was weakened by the idea of empty land in colonial maps?
#colonial-maps
#empty-land
#land-rights
A स्थानीय समुदायों के भूमि उपयोग और ऐतिहासिक अधिकार / Land use and historical rights of local communities
B समुद्री व्यापार का लाभ / Profit of maritime trade
C यूरोपीय राजधानी का अधिकार / Right of European capitals
D संयुक्त राष्ट्र की सदस्यता / Membership of the United Nations
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Correct Answer
A. स्थानीय समुदायों के भूमि उपयोग और ऐतिहासिक अधिकार / Land use and historical rights of local communities
Step 1
Concept
The language of empty land could make local rights invisible. For exams study maps and land claims together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थानीय समुदायों के भूमि उपयोग और ऐतिहासिक अधिकार / Land use and historical rights of local communities. The language of empty land could make local rights invisible. For exams study maps and land claims together.
Step 3
Exam Tip
खाली भूमि की भाषा स्थानीय अधिकारों को अदृश्य बना सकती थी। परीक्षा में नक्शा और भूमि दावे साथ पढ़ें।
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मंडेट प्रणाली में आत्मनिर्णय का दावा सीमित क्यों था?
Why was the claim of self determination limited in the mandate system?
#mandate-system
#self-determination
#league-of-nations
A क्योंकि क्षेत्रों पर बाहरी शक्तियों का प्रशासन जारी रहा / Because administration by outside powers continued over territories
B क्योंकि सभी क्षेत्रों को पूर्ण स्वतंत्रता मिल गई / Because all territories got full independence
C क्योंकि कोई अंतरराष्ट्रीय संस्था नहीं थी / Because there was no international organization
D क्योंकि यह केवल सांस्कृतिक योजना थी / Because it was only a cultural plan
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Correct Answer
A. क्योंकि क्षेत्रों पर बाहरी शक्तियों का प्रशासन जारी रहा / Because administration by outside powers continued over territories
Step 1
Concept
The mandate system continued old imperial control in a new form. For exams connect it with the League of Nations and post World War I.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि क्षेत्रों पर बाहरी शक्तियों का प्रशासन जारी रहा / Because administration by outside powers continued over territories. The mandate system continued old imperial control in a new form. For exams connect it with the League of Nations and post World War I.
Step 3
Exam Tip
मंडेट प्रणाली ने पुराने साम्राज्यवादी नियंत्रण को नए रूप में जारी रखा। परीक्षा में इसे राष्ट्र संघ और प्रथम विश्व युद्ध बाद से जोड़ें।
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अफीम युद्धों के संदर्भ में मुक्त व्यापार का दावा चीन के लिए क्यों असमान था?
Why was the claim of free trade unequal for China in the context of the Opium Wars?
#opium-wars
#free-trade
#imperialism
A क्योंकि सैन्य दबाव से चीन पर विदेशी व्यापारिक शर्तें थोपी गईं / Because foreign commercial terms were imposed on China through military pressure
B क्योंकि चीन ने ब्रिटेन पर शासन किया / Because China ruled Britain
C क्योंकि व्यापार पूरी तरह बराबर था / Because trade was completely equal
D क्योंकि संयुक्त राष्ट्र ने संधि लिखी / Because the United Nations wrote the treaty
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Correct Answer
A. क्योंकि सैन्य दबाव से चीन पर विदेशी व्यापारिक शर्तें थोपी गईं / Because foreign commercial terms were imposed on China through military pressure
Step 1
Concept
The Opium Wars showed imperial pressure in the name of free trade. For exams remember Treaty of Nanking.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि सैन्य दबाव से चीन पर विदेशी व्यापारिक शर्तें थोपी गईं / Because foreign commercial terms were imposed on China through military pressure. The Opium Wars showed imperial pressure in the name of free trade. For exams remember Treaty of Nanking.
Step 3
Exam Tip
अफीम युद्धों ने मुक्त व्यापार के नाम पर साम्राज्यवादी दबाव दिखाया। परीक्षा में नानकिंग संधि याद रखें।
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किम इल सुंग की जुचे विचारधारा का मुख्य दावा क्या था?
What was the main claim of Kim Il Sung's Juche ideology?
#world history
#famous leaders
#kim il sung
A विश्व नागरिकता / World Citizenship
B पूंजीवादी उदारीकरण / Capitalist Liberalization
C उपनिवेशी निष्ठा / Colonial Loyalty
D आत्मनिर्भरता / Self-Reliance
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Correct Answer
D. आत्मनिर्भरता / Self-Reliance
Step 1
Concept
Juche ideology emphasized self-reliance. For exams connect it with North Korean politics.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. आत्मनिर्भरता / Self-Reliance. Juche ideology emphasized self-reliance. For exams connect it with North Korean politics.
Step 3
Exam Tip
जुचे विचारधारा आत्मनिर्भरता पर जोर देती थी। परीक्षा में इसे उत्तर कोरिया की राजनीति से जोड़ें।
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आनशलुस को आत्मनिर्णय के दावे और विस्तारवाद के बीच कैसे देखा जा सकता है?
How can Anschluss be viewed between the claim of self-determination and expansionism?
#world history
#world wars
#anschluss
#expansionism
A यह केवल संयुक्त राष्ट्र निर्णय था / It was only a United Nations decision
B यह जापानी साम्राज्यवाद था / It was Japanese imperialism
C जर्मनी ने जर्मन भाषी एकता की भाषा में क्षेत्रीय विस्तार किया / Germany expanded territory using the language of German-speaking unity
D ऑस्ट्रिया ने फ्रांस पर कब्जा किया / Austria occupied France
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Correct Answer
C. जर्मनी ने जर्मन भाषी एकता की भाषा में क्षेत्रीय विस्तार किया / Germany expanded territory using the language of German-speaking unity
Step 1
Concept
Anschluss linked ethnic unity claims with Nazi power expansion. For exams separate linguistic claims and strategic results.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जर्मनी ने जर्मन भाषी एकता की भाषा में क्षेत्रीय विस्तार किया / Germany expanded territory using the language of German-speaking unity. Anschluss linked ethnic unity claims with Nazi power expansion. For exams separate linguistic claims and strategic results.
Step 3
Exam Tip
आनशलुस ने जातीय एकता के दावे को नाजी शक्ति विस्तार से जोड़ा। परीक्षा में भाषाई दावे और सामरिक परिणाम अलग करें।
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नाजी विचारधारा में आर्य श्रेष्ठता का दावा किस प्रकार की सोच से जुड़ा था?
In Nazi ideology the claim of Aryan superiority was linked with what kind of thinking?
#world history
#world wars
#nazi ideology
#racism
A नस्लवादी सोच / Racist thinking
B लोकतांत्रिक सोच / Democratic thinking
C वैज्ञानिक तटस्थता / Scientific neutrality
D शांति आंदोलन / Peace movement
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Correct Answer
A. नस्लवादी सोच / Racist thinking
Step 1
Concept
The Nazi idea of Aryan superiority was based on racism. For exams connect it with the background of the Holocaust.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नस्लवादी सोच / Racist thinking. The Nazi idea of Aryan superiority was based on racism. For exams connect it with the background of the Holocaust.
Step 3
Exam Tip
नाजी आर्य श्रेष्ठता का विचार नस्लवाद पर आधारित था। परीक्षा में इसे होलोकॉस्ट की पृष्ठभूमि से जोड़ें।
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धरसाना सत्याग्रह की खबरों ने ब्रिटिश शासन के किस दावे को कमजोर किया?
Reports of Dharasana Satyagraha weakened which claim of British rule?
#indian-freedom-movement
#expert
#level-21
A सभ्य और न्यायपूर्ण शासन का दावा / Claim of civilized and just rule
B भारतीय पूर्ण स्वतंत्रता का दावा / Claim of Indian complete freedom
C कांग्रेस रहित शासन का दावा / Claim of rule without Congress
D धार्मिक सुधार का दावा / Claim of religious reform
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Correct Answer
A. सभ्य और न्यायपूर्ण शासन का दावा / Claim of civilized and just rule
Step 1
Concept
Repression on nonviolent Satyagrahis affected world opinion. Exam tip is to link Dharasana with moral challenge.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सभ्य और न्यायपूर्ण शासन का दावा / Claim of civilized and just rule. Repression on nonviolent Satyagrahis affected world opinion. Exam tip is to link Dharasana with moral challenge.
Step 3
Exam Tip
अहिंसक सत्याग्रहियों पर दमन ने विश्व जनमत को प्रभावित किया। परीक्षा में धरसाना को नैतिक चुनौती से जोड़ें।
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मंडगपट्टु अभिलेख में ईंट लकड़ी धातु और चूने के बिना मंदिर का दावा किस बात को दिखाता है?
What does the Mandagapattu inscription's claim of a temple without brick wood metal and mortar show?
#ancient-history
#mandagapattu
#pallava-architecture
A शैलकृत मंदिर प्रयोग का आत्मबोध / Consciousness of rock cut temple experiment
B हड़प्पाई जल निकासी / Harappan drainage
C मौर्य पंचमार्क सिक्का / Mauryan punch-marked coin
D पाल पांडुलिपि चित्र / Pala manuscript painting
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Correct Answer
A. शैलकृत मंदिर प्रयोग का आत्मबोध / Consciousness of rock cut temple experiment
Step 1
Concept
The Mandagapattu inscription shows Pallava experimentation in rock cut architecture. For exams, connect it with Mahendravarman I.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शैलकृत मंदिर प्रयोग का आत्मबोध / Consciousness of rock cut temple experiment. The Mandagapattu inscription shows Pallava experimentation in rock cut architecture. For exams, connect it with Mahendravarman I.
Step 3
Exam Tip
मंडगपट्टु लेख पल्लव शैलकृत स्थापत्य की प्रयोगशीलता दिखाता है। परीक्षा में इसे महेंद्रवर्मन प्रथम से जोड़ें।
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\) के परिमेय होने के दावे को गलत दिखाने में मदद करता है?
Which option helps show that the claim \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\) is rational is false?
#irrational sum
#conceptual proof
#class 10
A विभिन्न अपूर्ण वर्गों के मूल स्वतंत्र अपरिमेय भाग देते हैं / Roots of different non-perfect squares give independent irrational parts
B सभी वर्गमूल हमेशा परिमेय होते हैं / All square roots are always rational
C तीन अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा परिमेय होता है / The sum of three irrational numbers is always rational
D \(\sqrt{6}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) होता है / \(\sqrt{6}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
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Correct Answer
A. विभिन्न अपूर्ण वर्गों के मूल स्वतंत्र अपरिमेय भाग देते हैं / Roots of different non-perfect squares give independent irrational parts
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{6}\) are linked to different non-perfect squares.
Step 2
Why this answer is correct
Their irrational parts do not cancel through ordinary addition, so the sum is not rational.
Step 3
Exam Tip
Avoid false identities such as \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\). चरण 1: \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{6}\) अलग-अलग अपूर्ण वर्गों से जुड़े हैं। चरण 2: इनके अपरिमेय भाग सामान्य जोड़ से पूरी तरह नहीं कटते, इसलिए योग परिमेय नहीं बनता। चरण 3: ऐसे दावों में गलत पहचान जैसे \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) से बचें।
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जलियांवाला बाग की घटना ने ब्रिटिश न्यायप्रियता के दावे को क्यों कमजोर किया?
Why did the Jallianwala Bagh incident weaken the British claim of being just rulers?
#jallianwala-bagh
#general-dyer
#colonial-injustice
A क्योंकि निहत्थी सभा पर बिना चेतावनी के गोली चलवाई गई / Because an unarmed gathering was fired upon without warning
B क्योंकि लोगों को तुरंत स्वराज दिया गया / Because people were immediately given self-rule
C क्योंकि किसानों का लगान समाप्त हुआ / Because peasants' rent was ended
D क्योंकि परिषद चुनाव अधिक स्वतंत्र हुए / Because council elections became freer
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Correct Answer
A. क्योंकि निहत्थी सभा पर बिना चेतावनी के गोली चलवाई गई / Because an unarmed gathering was fired upon without warning
Step 1
Concept
People at Jallianwala Bagh were unarmed.
Step 2
Why this answer is correct
General Dyer ordered firing on them.
Step 3
Exam Tip
This exposed the cruelty and injustice of British rule. चरण 1: जलियांवाला बाग में लोग निहत्थे थे। चरण 2: जनरल डायर ने उन पर गोली चलवाई। चरण 3: इससे ब्रिटिश शासन की क्रूरता और अन्याय स्पष्ट हुआ।
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फ्रांसीसी क्रांतिकारियों द्वारा यूरोप के लोगों को निरंकुश शासन से मुक्त कराने का दावा किस विचार से जुड़ा था?
The French revolutionaries' claim to liberate the peoples of Europe from absolutism was linked with which idea?
#absolutism
#liberty
#popular sovereignty
#europe
A राजा की निजी शक्ति / Private power of the king
B सामंती विशेषाधिकार / Feudal privileges
C स्वतंत्रता और जनसत्ता / Liberty and popular sovereignty
D धार्मिक कर व्यवस्था / Religious tax system
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Correct Answer
C. स्वतंत्रता और जनसत्ता / Liberty and popular sovereignty
Step 1
Concept
Under absolutism the role of people is limited.
Step 2
Why this answer is correct
Revolutionaries made liberty and popular power their message.
Step 3
Exam Tip
In questions on European impact treat these ideas as central. चरण 1: निरंकुश शासन में जनता की भूमिका सीमित होती है। चरण 2: क्रांतिकारियों ने स्वतंत्रता और जनता की शक्ति को अपना संदेश बनाया। चरण 3: यूरोपीय प्रभाव वाले प्रश्नों में इन विचारों को मुख्य मानें।
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फ्रांसीसी क्रांतिकारियों का यूरोप के अन्य लोगों को मुक्त कराने का दावा किस विचार से जुड़ा था?
The French revolutionaries’ claim to liberate other peoples of Europe was connected with which idea?
#liberation
#absolutism
#national rights
A निरंकुश शासन के विरोध और राष्ट्रवादी अधिकारों से / Opposition to absolutist rule and nationalist rights
B सामंती विशेषाधिकारों की रक्षा से / Protection of feudal privileges
C राजा के दैवी अधिकार से / Divine right of kings
D चर्च शासन के विस्तार से / Expansion of Church rule
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Correct Answer
A. निरंकुश शासन के विरोध और राष्ट्रवादी अधिकारों से / Opposition to absolutist rule and nationalist rights
Step 1
Concept
Revolutionaries opposed absolutist rule.
Step 2
Why this answer is correct
They wanted to connect people with rights and national feeling.
Step 3
Exam Tip
Link this claim with the spread of revolutionary nationalism. चरण 1: क्रांतिकारी निरंकुश शासन का विरोध करते थे। चरण 2: वे लोगों को अधिकार और राष्ट्र की भावना से जोड़ना चाहते थे। चरण 3: इस दावे को क्रांतिकारी राष्ट्रवाद के प्रसार से जोड़ें।
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साम्राज्यवादी शक्तियां अपने विस्तार को उचित ठहराने के लिए प्रायः कौन सा दावा करती थीं?
What claim did imperial powers often use to justify their expansion?
#imperial justification
#civilisation
#progress
#control
A वे कहती थीं कि वे सभ्यता, व्यवस्था और प्रगति ला रही हैं / They claimed they were bringing civilisation, order, and progress
B वे कहती थीं कि वे कोई आर्थिक लाभ नहीं चाहतीं / They claimed they wanted no economic gain
C वे हमेशा स्थानीय स्वशासन तुरंत देती थीं / They always gave immediate local self-government
D वे कहती थीं कि सैन्य बल का कोई प्रयोग नहीं होगा / They claimed military force would never be used
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Correct Answer
A. वे कहती थीं कि वे सभ्यता, व्यवस्था और प्रगति ला रही हैं / They claimed they were bringing civilisation, order, and progress
Step 1
Concept
Imperial powers wanted to present their control as moral.
Step 2
Why this answer is correct
So they used arguments of civilisation and progress.
Step 3
Exam Tip
In exams, identify the benefit and control hidden behind such claims. चरण 1: साम्राज्यवादी शक्तियां अपने नियंत्रण को नैतिक दिखाना चाहती थीं। चरण 2: इसलिए वे सभ्यता और प्रगति जैसे तर्क देती थीं। चरण 3: परीक्षा में ऐसे दावों के पीछे छिपे लाभ और नियंत्रण को पहचानें।
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साम्राज्यवाद का नैतिक औचित्य बताने के लिए यूरोपीय शक्तियां अक्सर क्या दावा करती थीं?
What did European powers often claim to morally justify imperialism?
#civilizing_mission
#justification
#imperialism
A वे सभ्यता और प्रगति फैलाने का दावा करती थीं / They claimed to spread civilization and progress
B वे संसाधन लूटने की खुली घोषणा करती थीं / They openly declared resource looting
C वे सभी उपनिवेशों को तुरंत बराबरी देती थीं / They immediately gave equality to all colonies
D वे राजनीति से दूर रहती थीं / They stayed away from politics
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Correct Answer
A. वे सभ्यता और प्रगति फैलाने का दावा करती थीं / They claimed to spread civilization and progress
Step 1
Concept
Imperial powers wanted to present their rule as right.
Step 2
Why this answer is correct
They described it as spreading civilization and progress.
Step 3
Exam Tip
In reality economic and political control was central. चरण 1: साम्राज्यवादी शक्तियां अपने शासन को सही दिखाना चाहती थीं। चरण 2: वे इसे सभ्यता और प्रगति फैलाने का कार्य बताती थीं। चरण 3: परंतु वास्तविकता में आर्थिक और राजनीतिक नियंत्रण प्रमुख था।
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यदि किसी समीकरण में लोहे के परमाणु बराबर हैं पर ऑक्सीजन परमाणु बराबर नहीं हैं तो समीकरण कैसा है?
If iron atoms are equal but oxygen atoms are not equal in an equation what is the equation?
#science
#class10
#expert
#unbalanced-equation
#atoms
A पूर्ण संतुलित / Fully balanced
B असंतुलित / Unbalanced
C अवक्षेपित / Precipitated
D ऊष्माक्षेपी / Exothermic
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Correct Answer
B. असंतुलित / Unbalanced
Step 1
Concept
Every element must have equal atoms in a balanced equation.
Step 2
Why this answer is correct
Imbalance of even one element is enough.
Step 3
Exam Tip
Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal. चरण 1: संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर होनी चाहिए। चरण 2: केवल एक तत्व का असंतुलन भी पर्याप्त है। चरण 3: इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित है।
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कौन सी रेखाएं कभी नहीं मिलतीं यदि वे समान दूरी पर चलती रहें?
Which lines never meet if they keep equal distance?
#parallel lines
#equal distance
#basic
A समानांतर रेखाएं / Parallel lines
B जिगजैग रेखाएं / Zigzag lines
C घुमावदार रेखाएं / Curved lines
D टूटी रेखाएं / Broken lines
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समानांतर रेखाएं / Parallel lines
Step 1
Concept
Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समानांतर रेखाएं / Parallel lines. Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.
Step 3
Exam Tip
समानांतर रेखाएं बराबर दूरी बनाए रखती हैं। परीक्षा में parallel lines की पहचान करें।
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चार बराबर भुजाओं वाला नियमित आकार कौन सा है?
Which regular shape has four equal sides?
#square
#equal sides
#shape
A आयत / Rectangle
B वर्ग / Square
C वृत्त / Circle
D अंडाकार / Oval
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Correct Answer
B. वर्ग / Square
Step 1
Concept
A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वर्ग / Square. A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
Step 3
Exam Tip
वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें।
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अनुक्रम \(16,12,8,4,\ldots\) में कितनी समान कमी है?
How much equal decrease is there in the sequence \(16,12,8,4,\ldots\)?
#ap
#equal decrease
#negative difference
#class ten
A (2)
B (4)
C (8)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4). Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).
Step 3
Exam Tip
हर अगला पद (4) कम है इसलिए समान कमी (4) है। लेकिन (d) के रूप में यह (-4) होगा।
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अनुक्रम \(25,30,35,40,\ldots\) में कितनी समान वृद्धि है?
How much equal increase is there in the sequence \(25,30,35,40,\ldots\)?
#ap
#equal increase
#common difference
#easy
A (25)
B (30)
C (5)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (5). Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).
Step 3
Exam Tip
हर अगला पद पिछले से (5) अधिक है। समान वृद्धि ही (d) कहलाती है।
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पिछले प्रश्न जैसी रेखा में (2) से चौथा बराबर बिंदु कौन सा होगा जब प्रत्येक भाग \(\frac{1}{2}\) हो?
In a similar segment, what is the fourth equal point from (2) when each part is \(\frac{1}{2}\)?
#number-line
#equal-steps
#fractions
#position
A (3)
B (3.5)
C (4)
D (4.5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.
Step 3
Exam Tip
चौथा बिंदु \(2+4\times\frac{1}{2}=4\) है। बराबर भागों में आरंभिक बिंदु में कुल कदम जोड़ें।
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यदि (2) से (5) तक की दूरी को (6) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (2) to (5) is divided into (6) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-parts
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{3}\)
B \(\frac{1}{2}\)
C (1)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{2}\). The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
Step 3
Exam Tip
कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें।
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यदि (-1) से (1) तक की दूरी को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (-1) to (1) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{4}\). The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
Step 3
Exam Tip
कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें।
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यदि (0) से (3) तक की रेखा को (12) बराबर भागों में बांटा जाए तो (0) के बाद सातवां बिंदु कौन सा मान दिखाएगा?
If the line segment from (0) to (3) is divided into (12) equal parts, what value will the seventh point after (0) show?
#number-line
#equal-parts
#fractions
#scale
A \(\frac{5}{4}\)
B \(\frac{7}{4}\)
C \(\frac{9}{4}\)
D \(\frac{11}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{7}{4}\)
Step 1
Concept
Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{7}{4}\). Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.
Step 3
Exam Tip
प्रत्येक भाग \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है इसलिए सातवां बिंदु \(\frac{7}{4}\) है। कुल लंबाई को बराबर भागों से बांटें।
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यदि संख्या रेखा पर (0.2) से (0.8) तक की दूरी को (3) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग कितना होगा?
If the distance from (0.2) to (0.8) on the number line is divided into (3) equal parts, how long is each part?
#number-line
#equal-parts
#decimals
#distance
A (0.1)
B (0.2)
C (0.3)
D (0.6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0.2). The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
Step 3
Exam Tip
कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें।
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यदि (0) और (2) के बीच की संख्या रेखा को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the number line segment between (0) and (2) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#fractions
#scale
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{4}\). The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.
Step 3
Exam Tip
कुल लंबाई (2) है और (8) भाग हैं इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। बराबर भाग में कुल लंबाई को भागों से बांटें।
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यदि (0) और (1) के बीच का भाग (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो \(\frac{5}{8}\) कौन सा बिंदु होगा?
If the part between (0) and (1) is divided into (8) equal parts, which point represents \(\frac{5}{8}\)?
#number-line
#fraction
#equal-parts
#rational-numbers
A (0) के बाद तीसरा बिंदु / Third point after (0)
B (0) के बाद चौथा बिंदु / Fourth point after (0)
C (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
D (1) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
Step 1
Concept
\(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0). \(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{5}{8}\) का अर्थ (8) बराबर भागों में से (5) भाग है। हर को भागों की संख्या और अंश को गिनती मानें।
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यदि संख्या रेखा पर (1) और (2) के बीच के भाग को (4) बराबर भागों में बांटा जाए, तो (1.75) किस बिंदु पर होगा?
If the part between (1) and (2) on the number line is divided into (4) equal parts, where will (1.75) lie?
#number-line
#decimals
#fractions
#equal-parts
A (1) के बाद पहला भाग / First part after (1)
B (1) के बाद दूसरा भाग / Second part after (1)
C (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
D ठीक (2) पर / Exactly at (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
Step 1
Concept
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1). \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
Step 3
Exam Tip
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है।
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यदि (p(x)=x-2 +rx+9) के दोनों शून्यक समान और ऋणात्मक हैं, तो (r) का मान क्या होगा?
If both zeroes of (p(x)=x-2 +rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?
#equal-zeroes
#discriminant
#sign
A (6)
B (-6)
C (3)
D (-3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
Step 3
Exam Tip
समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)।
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यदि (p(x)=2x-2 +kx+8) के दोनों शून्यक परस्पर बराबर हैं, तो \(k^2\) का मान क्या है?
If both zeroes of (p(x)=2x-2 +kx+8) are equal, what is \(k^2\)?
#equal-zeroes
#discriminant
#quadratic
A (64)
B (32)
C (16)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (64). For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).
Step 3
Exam Tip
बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर (0) होता है, अतः \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\)। इसलिए \(k^2=64\) है।
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=49-16h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
B (h=7) या (h=-7) / (h=7) or (h=-7)
C (h=4) या (h=-4) / (h=4) or (h=-4)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
Step 1
Concept
For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\). For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(49-16h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=\frac{49}{16}\), अतः \(h=\pm\frac{7}{4}\)।
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यदि (D=(m-8 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?
If (D=(m-8 )2 ), what is the value of (m) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (m=8)
B (m=-8)
C (m=0)
D हर (m) / Every (m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Equal roots need (D=0). From ((m-8 )2 =0), (m=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=8). Equal roots need (D=0). From ((m-8 )2 =0), (m=8).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-8 )2 =0) से (m=8)।
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यदि (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (5)
C (9)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Here (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2)।
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समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\theta\) for equal roots of \(x^2-2\theta x+3\theta=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
B केवल \(\theta=3\) / Only \(\theta=3\)
C केवल \(\theta=0\) / Only \(\theta=0\)
D \(\theta=-3\) या \(\theta=3\) / \(\theta=-3\) or \(\theta=3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\). For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4\theta\(\theta-3\)=0) है। अतः \(\theta=0\) या \(\theta=3\)।
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समीकरण ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?
What is the correct value of (q) for equal roots in ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0), where \(q\neq-3\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{4}{7}\)
B \(q=\frac{7}{4}\)
C (q=4)
D (q=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{4}{7}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{4}{7}\). Here (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)) है। (D=0) से \(q=\frac{4}{7}\)।
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समीकरण (x-2 -(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?
What is the value of (u) for equal roots in (x-2 -(u+6)x+6u=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (u=6)
B (u=-6)
C (u=0)
D (u=12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ). From (D=0), (u=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (u=6). Here (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ). From (D=0), (u=6).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ) है। (D=0) से (u=6) मिलता है।
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
B (h=6) या (h=-6) / (h=6) or (h=-6)
C (h=3) या (h=-3) / (h=3) or (h=-3)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
Step 1
Concept
For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2). For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)।
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यदि (D=(w+2)2 ) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?
If (D=(w+2)2 ), what is the value of (w) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (w=-2)
B (w=2)
C (w=0)
D हर (w) / Every (w)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Equal roots need (D=0). From ((w+2)2 =0), (w=-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (w=-2). Equal roots need (D=0). From ((w+2)2 =0), (w=-2).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((w+2)2 =0) से (w=-2)।
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समीकरण (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
B (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-2) / (k=0) or (k=-2)
D (k=2) या (k=-3) / (k=2) or (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
Step 1
Concept
Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 ). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3). Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 ). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 =4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें।
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यदि (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (4)
C (7)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Here (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है।
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समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
B केवल \(\mu=2\) / Only \(\mu=2\)
C केवल \(\mu=0\) / Only \(\mu=0\)
D \(\mu=-2\) या \(\mu=2\) / \(\mu=-2\) or \(\mu=2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\). For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)।
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?
Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{1}{4}\)
B \(q=\frac{1}{2}\)
C (q=1)
D (q=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{1}{4}\). Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)।
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?
In ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\frac{1}{2}\)
B (2)
C \(-\frac{1}{2}\)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{1}{2}\). Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें।
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समीकरण (x-2 -(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
What is the value of (s) for equal roots in (x-2 -(s+4)x+4s=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (s=4)
B (s=-4)
C (s=0)
D (s=8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ). For equal roots (D=0), so (s=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (s=4). Here (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ). For equal roots (D=0), so (s=4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)।
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=25-4q^2\) है, तो समान मूलों के लिए (q) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=25-4q^2\), what are the values of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
B (q=5) या (q=-5) / (q=5) or (q=-5)
C (q=2) या (q=-2) / (q=2) or (q=-2)
D (q=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
Step 1
Concept
For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\). For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(25-4q^2=0\) होना चाहिए। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\), अतः \(q=\pm\frac{5}{2}\)।
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यदि (D=(s-2 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
If (D=(s-2 )2 ), what is the value of (s) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (s=2)
B (s=-2)
C (s=0)
D हर (s) / Every (s)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Equal roots need (D=0). From ((s-2 )2 =0), we get (s=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (s=2). Equal roots need (D=0). From ((s-2 )2 =0), we get (s=2).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((s-2 )2 =0) से (s=2) मिलता है।
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निम्न में से किस समीकरण के मूल समान हैं?
Which of the following equations has equal roots?
#quadratic-equations
#choose-equation
#equal-roots
A \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
B \(7x^2-9\sqrt{7}x+25=0\)
C \(7x^2-8\sqrt{7}x+25=0\)
D \(7x^2-6\sqrt{7}x+25=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
Step 1
Concept
In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\). In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).
Step 3
Exam Tip
विकल्प (A) में (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0) है। समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए।
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समीकरण (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
B (k=2) या (k=-1) / (k=2) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-3) / (k=0) or (k=-3)
D (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
Step 1
Concept
Here (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2). Here (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)) है। (D=0) से (k=1) या (k=-2)।
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यदि (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m) है। (D=0) से (m=0) मिलता है।
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समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?
What are the values of \(\lambda\) for equal roots of \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
B केवल \(\lambda=1\) / Only \(\lambda=1\)
C केवल \(\lambda=0\) / Only \(\lambda=0\)
D \(\lambda=-1\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=-1\) or \(\lambda=1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\). For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0) है। इसलिए \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)।
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यदि समीकरण (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
If \(k\neq0\) in (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0), what is the value of (k) for equal roots?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1)
B (k=-1)
C (k=3)
D (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1). For equal roots (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0) है। सरल करने पर (1-k=0), इसलिए (k=1)।
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?
Which value makes the roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0) equal?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=4)
B (k=12)
C (k=-4)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ). (D=0) only when (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=4). Here (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ). (D=0) only when (k=4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा।
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
B (k=-4) या (k=-12) / (k=-4) or (k=-12)
C (k=2) या (k=8) / (k=2) or (k=8)
D (k=0) या (k=16) / (k=0) or (k=16)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
Step 1
Concept
For equal roots (D=(k+4)2 -16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12). For equal roots (D=(k+4)2 -16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=(k+4)2 -16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)।
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यदि \(px^2-18x+9=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-18x+9=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (9)
B (18)
C (36)
D (81)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-18)2 -4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). Here (D=(-18)2 -4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-18)2 -4(p)(9)=0) है। इससे (324-36p=0), इसलिए (p=9)।
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समीकरण \(4x^2-9x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{81}{16}\)
B \(q=\frac{16}{81}\)
C \(q=\frac{9}{4}\)
D (q=81)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{81}{16}\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). ((-9)2 -4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{81}{16}\). For equal roots (D=0). ((-9)2 -4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)2 -4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)।
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समीकरण (x-2 -2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-5)x+36=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
D (k=12) या (k=-2) / (k=12) or (k=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k-5)2 -144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1). For equal roots (4(k-5)2 -144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k-5)2 -144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)।
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कथन: \(7x^2-14x+7=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(7x^2-14x+7=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-14)2 -4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-14)2 -4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-14)2 -4(7)(7)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है।
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समीकरण (x-2 -2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+4)x+25=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
D (k=9) या (k=-1) / (k=9) or (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k+4)2 -100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9). For equal roots (4(k+4)2 -100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k+4)2 -100=0) है। इससे \(k+4=\pm5\), इसलिए (k=1) या (k=-9)।
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समीकरण \(kx^2+10x+5=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+10x+5=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=102 -4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5). Here (D=102 -4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=102 -4(k)(5)=0) है। इससे (100-20k=0), इसलिए (k=5)।
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यदि \(2x^2+mx+18=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?
If \(2x^2+mx+18=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=18) या (m=-18) / (m=18) or (m=-18)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Step 1
Concept
For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12). For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=m-2 -4(2)(18)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)।
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यदि \(x^2+kx+36=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?
If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=36) या (k=-36) / (k=36) or (k=-36)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
Step 1
Concept
Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12). Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=k^2-144=0\) है। इसलिए \(k^2=144\) से \(k=\pm12\)।
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यदि \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-14x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (49)
B (14)
C (28)
D (196)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (49). For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) लें। ((-14)2 -4k=0) से (k=49) मिलता है।
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समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{1}{3}\)
B \(x=-\frac{1}{3}\)
C (x=3)
D (x=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x=\frac{1}{3}\)
Step 1
Concept
Here (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{1}{3}\). Here (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है।
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समीकरण (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?
What will \(\lambda\) be for real and equal roots of (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0)?
#quadratic equations
#lambda
#equal roots
A \(\lambda=\frac{1}{4}\)
B \(\lambda=-1\)
C \(\lambda=2\)
D \(\lambda=-\frac{1}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\lambda=\frac{1}{4}\). Here (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है।
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यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल समान हैं, तो (h) क्या होगा?
If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has equal roots, what will (h) be?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter h
A (h=0)
B (h=8)
C (h=-8)
D (h=4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (h=0). For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-32h=0) से (h=0) मिलता है।
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समीकरण \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के समान मूलों के लिए (g) क्या होगा?
What will (g) be for equal roots of \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter g
A \(g=\frac{11}{6}\)
B \(g=\frac{6}{11}\)
C (g=6)
D (g=11)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(g=\frac{11}{6}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(g=\frac{11}{6}\). For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (24g-44=0) से \(g=\frac{11}{6}\) मिलता है।
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समीकरण (x-2 -(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(m+n)x+mn=0) be equal?
#quadratic equations
#equal roots
#two parameters
A (m=n)
B (m=-n)
C (mn=0)
D (m+n=1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ). For (D=0), (m=n) is required.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=n). Here (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ). For (D=0), (m=n) is required.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ) है। (D=0) के लिए (m=n) होना चाहिए।
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समीकरण (x-2 -(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What will be (a) for equal roots of (x-2 -(a+6)x+6a=0)?
#quadratic equations
#perfect square D
#equal roots
A (a=6)
B (a=-6)
C (a=0)
D (a=3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ). For equal roots (D=0), so (a=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=6). Here (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ). For equal roots (D=0), so (a=6).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (a=6)।
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यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?
If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?
#quadratic equations
#surd parameter
#equal roots
A (4)
B (2)
C (8)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)।
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समीकरण ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?
What will be (t) for equal roots of ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter t
A \(t=-\frac{7}{4}\)
B \(t=\frac{7}{4}\)
C (t=1)
D (t=-5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(t=-\frac{7}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(t=-\frac{7}{4}\). Here (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)) है। (D=0) से \(t=-\frac{9}{2}\) मिलता है।
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किस (k) के लिए ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?
For which (k) will ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) have equal roots?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{3}{4}\)
B \(k=\frac{3}{4}\)
C (k=3)
D (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{3}{4}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=-\frac{3}{4}\). For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), इसलिए \(k=\frac{3}{2}\) नहीं, सही गणना से \(k=\frac{3}{2}\) मिलता है।
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समीकरण (2x-2 -(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?
What are the values of (q) for equal roots of (2x-2 -(q+4)x+2q=0)?
#quadratic equations
#D square
#equal roots
A (q=4) केवल / (q=4) only
B (q=0) या (q=8) / (q=0) or (q=8)
C (q=-4) केवल / (q=-4) only
D (q=2) या (q=6) / (q=2) or (q=6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=4) केवल / (q=4) only
Step 1
Concept
Here (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ). Putting (D=0) gives (q=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (q=4) केवल / (q=4) only. Here (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ). Putting (D=0) gives (q=4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ) है। (D=0) रखने पर (q=4) मिलता है।
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समीकरण ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?
What will be the value of (r) for real and equal roots of ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0)?
#quadratic equations
#nature of roots
#equal roots
A \(r=-\frac{7}{2}\)
B \(r=\frac{7}{2}\)
C (r=-2)
D (r=5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(r=-\frac{7}{2}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(r=-\frac{7}{2}\). For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=12(2r+7)), इसलिए \(r=-\frac{7}{2}\)।
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यदि \(px^2-14x+7=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-14x+7=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (7)
B (14)
C (28)
D (49)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-14)2 -4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7). Here (D=(-14)2 -4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-14)2 -4(p)(7)=0) है। इससे (196-28p=0), इसलिए (p=7)।
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समीकरण \(2x^2-5x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(2x^2-5x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{25}{8}\)
B \(q=\frac{8}{25}\)
C \(q=\frac{5}{2}\)
D (q=25)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{25}{8}\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). ((-5)2 -4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{25}{8}\). For equal roots (D=0). ((-5)2 -4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-5)2 -4(2)q=0) से \(q=\frac{25}{8}\)।
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समीकरण (x-2 -2(k-3)x+16=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-3)x+16=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
B (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
C (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
D (k=8) या (k=-8) / (k=8) or (k=-8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k-3)2 -64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1). For equal roots (4(k-3)2 -64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k-3)2 -64=0) है। इससे \(k-3=\pm4\), इसलिए (k=7) या (k=-1)।
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कथन: \(2x^2-8x+8=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका विविक्तकर (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(2x^2-8x+8=0\) has equal roots. Reason: Its discriminant is (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-8)2 -4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-8)2 -4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-8)2 -4(2)(8)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है।
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समीकरण (x-2 -2(k+2)x+9=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+2)x+9=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
B (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
C (k=2) या (k=-2) / (k=2) or (k=-2)
D (k=0) या (k=-4) / (k=0) or (k=-4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k+2)2 -36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5). For equal roots (4(k+2)2 -36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k+2)2 -36=0) है। इससे \(k+2=\pm3\), इसलिए (k=1) या (k=-5)।
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समीकरण \(kx^2+8x+4=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+8x+4=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (4)
B (8)
C (16)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). (82 -4(k)(4)=0) gives (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). For equal roots (D=0). (82 -4(k)(4)=0) gives (k=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। (82 -4(k)(4)=0) से (k=4)।
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यदि \(3x^2+mx+12=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान कौन से होंगे?
If \(3x^2+mx+12=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=36) या (m=-36) / (m=36) or (m=-36)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Step 1
Concept
Here (D=m-2 -4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12). Here (D=m-2 -4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=m-2 -4(3)(12)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)।
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यदि \(x^2+kx+25=0\) के मूल समान हों, तो (k) के मान क्या होंगे?
If \(x^2+kx+25=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=25) या (k=-25) / (k=25) or (k=-25)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
Step 1
Concept
Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10). Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=k^2-100=0\) है। इसलिए \(k=\pm10\) होगा।
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समीकरण \(4x^2-20x+25=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(4x^2-20x+25=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{5}{2}\)
B \(x=-\frac{5}{2}\)
C (x=5)
D \(x=\frac{1}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x=\frac{5}{2}\)
Step 1
Concept
Here (D=(-20)2 -4(4)(25)=0), and ((2x-5)2 =0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{5}{2}\). Here (D=(-20)2 -4(4)(25)=0), and ((2x-5)2 =0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-20)2 -4(4)(25)=0) और ((2x-5)2 =0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{5}{2}\) है।
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समीकरण ((k-2)x-2 -2(k+1)x+k=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
What will be the value of (k) for real and equal roots of ((k-2)x-2 -2(k+1)x+k=0)?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{1}{4}\)
B \(k=\frac{1}{4}\)
C (k=2)
D (k=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4). For equal roots (D=0), so \(k=-\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=-\frac{1}{4}\). Here (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4). For equal roots (D=0), so \(k=-\frac{1}{4}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(k=-\frac{1}{4}\)।
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यदि \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (k) का मान क्या है?
If \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) has real and equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter condition
A (k=2)
B (k=4)
C (k=0)
D (k=8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. From (16(k-2)=0), we get (k=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=2). For equal roots, (D=0) is required. From (16(k-2)=0), we get (k=2).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (16(k-2)=0) से (k=2) मिलता है।
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यदि समीकरण \(x^2-2mx+3m=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (m) के कौन से मान मिलते हैं?
If \(x^2-2mx+3m=0\) has real and equal roots, which values of (m) are obtained?
#quadratic equations
#two parameter values
#equal roots
A (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3)
B (m=3) केवल / (m=3) only
C (m=0) केवल / (m=0) only
D (m=-3) या (m=0) / (m=-3) or (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3)
Step 1
Concept
(D=4m-2 -12m=4m(m-3 )). From (D=0), (m=0) or (m=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3). (D=4m-2 -12m=4m(m-3 )). From (D=0), (m=0) or (m=3).
Step 3
Exam Tip
(D=4m-2 -12m=4m(m-3 )) है। (D=0) से (m=0) या (m=3) मिलता है।
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समीकरण (x-2 -(a+b)x+ab=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(a+b)x+ab=0) be equal?
#quadratic equations
#roots parameter
#equal condition
A (a=b)
B (a+b=0)
C (ab=1)
D (a=0) और (b=0) केवल / (a=0) and (b=0) only
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ). For equal roots (D=0), hence (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=b). Here (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ). For equal roots (D=0), hence (a=b).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (a=b)।
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यदि (x-2 -2(a+b)x+(a-b)2 =0) के मूल समान हैं, तो (a) और (b) में क्या संबंध होगा?
If (x-2 -2(a+b)x+(a-b)2 =0) has equal roots, what relation will hold between (a) and (b)?
#quadratic equations
#two parameters
#equal roots
A (ab=0)
B (a=b)
C (a=-b)
D \(a^2+b^2=0\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab). For equal roots (D=0), so (ab=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (ab=0). Here (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab). For equal roots (D=0), so (ab=0).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (ab=0)।
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यदि किसी समीकरण का विविक्तकर (D=(m-5 )2 ) है, तो समान मूल कब होंगे?
If the discriminant of an equation is (D=(m-5 )2 ), when will the roots be equal?
#quadratic equations
#discriminant expression
#equal roots
A (m=5)
B (m=-5)
C \(m\neq5\)
D सभी (m) / All (m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5 )2 =0), (m=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=5). For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5 )2 =0), (m=5).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-5 )2 =0) से (m=5) मिलता है।
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समीकरण (x-2 +(2h-1)x+h-2 =0) के समान मूलों के लिए (h) क्या होगा?
What is (h) for equal roots of (x-2 +(2h-1)x+h-2 =0)?
#quadratic equations
#fraction parameter
#equal roots
A \(h=\frac{1}{4}\)
B \(h=\frac{1}{2}\)
C (h=1)
D \(h=-\frac{1}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(h=\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h). Putting (D=0) gives \(h=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(h=\frac{1}{4}\). Here (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h). Putting (D=0) gives \(h=\frac{1}{4}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h) है। (D=0) रखने पर \(h=\frac{1}{4}\)।
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समीकरण ((a-1)x-2 +2ax+(a+3)=0) के समान मूलों के लिए (a) का मान क्या है?
What is the value of (a) for equal roots of ((a-1)x-2 +2ax+(a+3)=0)?
#quadratic equations
#parameter a
#equal roots
A \(a=\frac{3}{2}\)
B (a=1)
C (a=3)
D \(a=-\frac{3}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(a=\frac{3}{2}\)
Step 1
Concept
Here (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)). From (D=0), \(a=\frac{3}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(a=\frac{3}{2}\). Here (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)). From (D=0), \(a=\frac{3}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)) है। (D=0) से \(a=\frac{3}{2}\)।
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किस (m) पर (mx-2 +(m+3)x+3=0) के मूल समान होंगे और समीकरण द्विघात रहेगा?
For which (m) will (mx-2 +(m+3)x+3=0) have equal roots and remain quadratic?
#quadratic equations
#quadratic condition
#equal roots
A (m=3)
B (m=0)
C (m=-3)
D (m=1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ). From (D=0), (m=3), and \(m\neq0\) is also satisfied.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=3). (D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ). From (D=0), (m=3), and \(m\neq0\) is also satisfied.
Step 3
Exam Tip
(D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ) है। (D=0) से (m=3) और \(m\neq0\) भी संतुष्ट है।
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समीकरण (x-2 -2(a-3)x+a-2 -9=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What is (a) for real and equal roots of (x-2 -2(a-3)x+a-2 -9=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter a
A (a=3)
B (a=-3)
C (a=0)
D (a=6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)). From (D=0), (a=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=3). (D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)). From (D=0), (a=3).
Step 3
Exam Tip
(D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)) है। (D=0) से (a=3) मिलता है।
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समीकरण ((p-2)x-2 +4x+1=0) के समान मूलों के लिए (p) का मान क्या है, यदि \(p\neq2\)?
For equal roots of ((p-2)x-2 +4x+1=0), what is (p), if \(p\neq2\)?
#quadratic equations
#parameter coefficient
#equal roots
A (p=6)
B (p=4)
C (p=2)
D (p=-2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=42 -4(p-2)(1)=24-4p). Putting (D=0) gives (p=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p=6). (D=42 -4(p-2)(1)=24-4p). Putting (D=0) gives (p=6).
Step 3
Exam Tip
(D=42 -4(p-2)(1)=24-4p) है। (D=0) रखने पर (p=6) मिलता है।
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यदि \(2x^2+px+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (p) के संभावित मान कौन से हैं?
If \(2x^2+px+8=0\) has real and equal roots, what are the possible values of (p)?
#quadratic equations
#parameter p
#equal roots
A \(p=\pm8\)
B \(p=\pm4\)
C (p=8) केवल / (p=8) only
D \(p=\pm16\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(p=\pm8\)
Step 1
Concept
For equal roots, (p-2 -4(2)(8)=0). This gives \(p^2=64\), so \(p=\pm8\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(p=\pm8\). For equal roots, (p-2 -4(2)(8)=0). This gives \(p^2=64\), so \(p=\pm8\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (p-2 -4(2)(8)=0) होगा। इससे \(p^2=64\), अतः \(p=\pm8\)।
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समीकरण ((k+1)x-2 -2(k+3)x+(k+1)=0) के समान मूलों के लिए (k) का मान क्या है?
For equal roots of ((k+1)x-2 -2(k+3)x+(k+1)=0), what is the value of (k)?
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
A (k=-2)
B (k=2)
C (k=-1)
D (k=1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(k+3)2 -4(k+1)2 =16(k+2)). For equal roots (D=0), so (k=-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=-2). Here (D=4(k+3)2 -4(k+1)2 =16(k+2)). For equal roots (D=0), so (k=-2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(k+3)2 -4(k+1)2 =16(k+2)) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (k=-2)।
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यदि \(ax^2+bx+c=0\) में \(a\neq0\) और मूल वास्तविक तथा समान हैं, तो सही शर्त कौन सी है?
If \(a\neq0\) in \(ax^2+bx+c=0\) and the roots are real and equal, which condition is correct?
#quadratic equations
#nature of roots
#equal roots
A \(b^2=4ac\)
B \(b^2>4ac\)
C \(b^2<4ac\)
D (b=4ac)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(b^2=4ac\)
Step 1
Concept
For equal real roots, \(D=b^2-4ac=0\) is required. Hence \(b^2=4ac\) is the correct condition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(b^2=4ac\). For equal real roots, \(D=b^2-4ac=0\) is required. Hence \(b^2=4ac\) is the correct condition.
Step 3
Exam Tip
समान वास्तविक मूलों के लिए \(D=b^2-4ac=0\) होना चाहिए। इसलिए \(b^2=4ac\) सही शर्त है।
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यदि (x-2 -2(k-1)x+k+1=0) के मूल समान हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?
If (x-2 -2(k-1)x+k+1=0) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=0) या (k=3) / (k=0) or (k=3)
B (k=1) या (k=3) / (k=1) or (k=3)
C (k=-1) या (k=3) / (k=-1) or (k=3)
D (k=0) या (k=-3) / (k=0) or (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=0) या (k=3) / (k=0) or (k=3)
Step 1
Concept
Here (D=4(k-1)2 -4(k+1)=0). Simplifying gives \(k^2-3k=0\), so (k=0) or (k=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=0) या (k=3) / (k=0) or (k=3). Here (D=4(k-1)2 -4(k+1)=0). Simplifying gives \(k^2-3k=0\), so (k=0) or (k=3).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(k-1)2 -4(k+1)=0) है। सरल करने पर \(k^2-3k=0\), इसलिए (k=0) या (k=3)।
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यदि \(qx^2+5x+q=0\) के मूल समान हों और \(q\neq0\), तो (q) के मान क्या होंगे?
If \(qx^2+5x+q=0\) has equal roots and \(q\neq0\), what are the values of (q)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
B (q=5) या (q=-5) / (q=5) or (q=-5)
C \(q=\frac{2}{5}\) या \(q=-\frac{2}{5}\) / \(q=\frac{2}{5}\) or \(q=-\frac{2}{5}\)
D (q=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
Step 1
Concept
Here \(D=25-4q^2=0\). This gives \(q^2=\frac{25}{4}\) and \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\). Here \(D=25-4q^2=0\). This gives \(q^2=\frac{25}{4}\) and \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=25-4q^2=0\) है। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\) और \(q=\pm\frac{5}{2}\)।
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यदि \(x^2+px+16=0\) के मूल बराबर हैं, तो (p) के मान कौन से हो सकते हैं?
If \(x^2+px+16=0\) has equal roots, what values can (p) take?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (p=8) या (p=-8) / (p=8) or (p=-8)
B (p=4) या (p=-4) / (p=4) or (p=-4)
C (p=16) या (p=-16) / (p=16) or (p=-16)
D (p=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p=8) या (p=-8) / (p=8) or (p=-8)
Step 1
Concept
For equal roots \(D=p^2-64=0\). This gives \(p=\pm8\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p=8) या (p=-8) / (p=8) or (p=-8). For equal roots \(D=p^2-64=0\). This gives \(p=\pm8\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(D=p^2-64=0\) है। इससे \(p=\pm8\) मिलता है।
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निम्न में से किस समीकरण के दो वास्तविक और समान मूल हैं?
Which of the following equations has two real and equal roots?
#quadratic-equations
#choose-equation
#equal-roots
A \(x^2-6x+9=0\)
B \(x^2-6x+8=0\)
C \(x^2+6x+10=0\)
D \(x^2-6x+5=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2-6x+9=0\)
Step 1
Concept
In option (A), (D=(-6)2 -4(1)(9)=0). The option with (D=0) gives equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-6x+9=0\). In option (A), (D=(-6)2 -4(1)(9)=0). The option with (D=0) gives equal roots.
Step 3
Exam Tip
विकल्प (A) में (D=(-6)2 -4(1)(9)=0) है। (D=0) वाला विकल्प समान मूल देता है।
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