A. इसमें उपनिवेशवासियों ने ब्रिटिश कर नीति का प्रत्यक्ष विरोध किया/Colonists directly opposed British tax policy
Step 1
Concept
The Boston Tea Party was direct colonial resistance against British taxation. In exams, link it with tax protest and non-cooperation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसमें उपनिवेशवासियों ने ब्रिटिश कर नीति का प्रत्यक्ष विरोध किया / Colonists directly opposed British tax policy. The Boston Tea Party was direct colonial resistance against British taxation. In exams, link it with tax protest and non-cooperation.
Step 3
Exam Tip
बोस्टन टी पार्टी ब्रिटिश कराधान के विरुद्ध प्रत्यक्ष औपनिवेशिक प्रतिरोध थी। परीक्षा में इसे कर विरोध और असहयोग से जोड़ें।
C. बहुत से असंबंधित दिशा संकेत/Too many unrelated directional cues
Step 1
Concept
Unrelated lines confuse the visual path. Exam tip: check direction unity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. बहुत से असंबंधित दिशा संकेत / Too many unrelated directional cues. Unrelated lines confuse the visual path. Exam tip: check direction unity.
Step 3
Exam Tip
असंबंधित रेखाएं दृष्टि मार्ग को भ्रमित करती हैं। परीक्षा में दिशा एकता जांचें।
D. रेखा भार और विवरण को नियंत्रित करना चाहिए/Line weight and details should be controlled
Step 1
Concept
Line should serve the subject, not overpower it. Exam tip: check visual hierarchy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. रेखा भार और विवरण को नियंत्रित करना चाहिए / Line weight and details should be controlled. Line should serve the subject, not overpower it. Exam tip: check visual hierarchy.
Step 3
Exam Tip
रेखा को विषय की सेवा करनी चाहिए, उसे दबाना नहीं चाहिए। परीक्षा में दृश्य पदानुक्रम जांचें।
C. दिशात्मक रेखाओं को भीतर की ओर मोड़ा जा सकता है/Directional lines can be turned inward
Step 1
Concept
Inward direction keeps composition closed and focused. Exam tip: remember eye movement control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दिशात्मक रेखाओं को भीतर की ओर मोड़ा जा सकता है / Directional lines can be turned inward. Inward direction keeps composition closed and focused. Exam tip: remember eye movement control.
Step 3
Exam Tip
भीतर की दिशा रचना को बंद और केंद्रित रखती है। परीक्षा में दृष्टि गति नियंत्रण याद रखें।
C. मोटाई, गहराई, लंबाई और स्थिति से/By thickness, darkness, length, and placement
Step 1
Concept
Visual weight of line comes from many qualities. Exam tip: do not write thickness as the only cause.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. मोटाई, गहराई, लंबाई और स्थिति से / By thickness, darkness, length, and placement. Visual weight of line comes from many qualities. Exam tip: do not write thickness as the only cause.
Step 3
Exam Tip
रेखा का दृश्य भार कई गुणों से बनता है। परीक्षा में केवल मोटाई को ही कारण न लिखें।
A. दोहराए रंग आकार या दृश्य थीम जोड़ना/Add repeated colour shape or visual theme
Step 1
Concept
Repeated elements connect the composition. Exam tip: find a unity tool in scattered design.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोहराए रंग आकार या दृश्य थीम जोड़ना / Add repeated colour shape or visual theme. Repeated elements connect the composition. Exam tip: find a unity tool in scattered design.
Step 3
Exam Tip
दोहराए तत्व रचना को जोड़ते हैं। परीक्षा में scattered design में unity tool खोजें।
A. दृश्य मार्ग असंगठित होगा/Visual path will be disorganized
Step 1
Concept
Directionless lines confuse the eye. Exam tip: arrange lines toward the focal point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दृश्य मार्ग असंगठित होगा / Visual path will be disorganized. Directionless lines confuse the eye. Exam tip: arrange lines toward the focal point.
Step 3
Exam Tip
दिशाहीन रेखाएं नजर को भ्रमित करती हैं। परीक्षा में रेखाओं को केंद्र बिंदु की ओर व्यवस्थित करें।
A. दोहराए रंग या आकार से संबंध बनाना/Create relation with repeated colour or shape
Step 1
Concept
Repetition creates unity. Exam tip: add repeated element in scattered composition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोहराए रंग या आकार से संबंध बनाना / Create relation with repeated colour or shape. Repetition creates unity. Exam tip: add repeated element in scattered composition.
Step 3
Exam Tip
दोहराव unity बनाता है। परीक्षा में scattered composition में repeated element जोड़ें।
A. दोहराए रंग आकार या दृश्य थीम का उपयोग/Use repeated colour shape or visual theme
Step 1
Concept
Repetition connects composition. Exam tip: write repeated elements for unity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोहराए रंग आकार या दृश्य थीम का उपयोग / Use repeated colour shape or visual theme. Repetition connects composition. Exam tip: write repeated elements for unity.
Step 3
Exam Tip
दोहराव रचना को जोड़ता है। परीक्षा में unity के लिए repeated elements लिखें।
A. मुख्य सममिति रखते हुए रंग मान या बनावट में सूक्ष्म बदलाव/Keep main symmetry with subtle changes in colour value or texture
Step 1
Concept
Subtle variety adds interest to symmetry. Exam tip: remember variation in formal balance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुख्य सममिति रखते हुए रंग मान या बनावट में सूक्ष्म बदलाव / Keep main symmetry with subtle changes in colour value or texture. Subtle variety adds interest to symmetry. Exam tip: remember variation in formal balance.
Step 3
Exam Tip
सूक्ष्म विविधता सममिति में रुचि जोड़ती है। परीक्षा में formal balance में variation याद रखें।
A. एक प्रमुख विरोधी क्षेत्र और शांत सहायक क्षेत्र रखना/Keep one main contrasting area and calm supporting areas
Step 1
Concept
Difference between main and supporting areas creates visual hierarchy. Exam tip: remember focal hierarchy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक प्रमुख विरोधी क्षेत्र और शांत सहायक क्षेत्र रखना / Keep one main contrasting area and calm supporting areas. Difference between main and supporting areas creates visual hierarchy. Exam tip: remember focal hierarchy.
Step 3
Exam Tip
मुख्य और सहायक क्षेत्रों का अंतर दृश्य पदानुक्रम बनाता है। परीक्षा में focal hierarchy याद रखें।
A. रचना में चयन और आलोचना में कारण बताने में मदद करती है/It helps in selection for composition and reasoning in criticism
Step 1
Concept
Elements are useful in both making and analysing art. Exam tip: write practical and analytical use.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रचना में चयन और आलोचना में कारण बताने में मदद करती है / It helps in selection for composition and reasoning in criticism. Elements are useful in both making and analysing art. Exam tip: write practical and analytical use.
Step 3
Exam Tip
तत्व बनाते समय और विश्लेषण करते समय दोनों में उपयोगी हैं। परीक्षा में practical and analytical use लिखें।
A. दर्शक की नजर चित्र से बाहर जा सकती है/Viewer eye may move out of picture
Step 1
Concept
Edge emphasis can take visual flow outside. Exam tip: pay attention to focal placement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दर्शक की नजर चित्र से बाहर जा सकती है / Viewer eye may move out of picture. Edge emphasis can take visual flow outside. Exam tip: pay attention to focal placement.
Step 3
Exam Tip
किनारे का जोर visual flow को बाहर ले जा सकता है। परीक्षा में focal placement पर ध्यान दें।
A. वे मुख्य विषय से ध्यान हटा सकती हैं/They can take attention away from main subject
Step 1
Concept
Directional lines control attention flow. Exam tip: connect leading lines with focal point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वे मुख्य विषय से ध्यान हटा सकती हैं / They can take attention away from main subject. Directional lines control attention flow. Exam tip: connect leading lines with focal point.
Step 3
Exam Tip
दिशात्मक रेखाएं attention flow नियंत्रित करती हैं। परीक्षा में leading lines को focal point से जोड़ें।
C. वह संतुलन स्पष्टता और भाव को प्रभावित करता है/It affects balance clarity and mood
Step 1
Concept
Empty space contributes to meaning and balance of composition. Exam tip: write negative space as important element.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. वह संतुलन स्पष्टता और भाव को प्रभावित करता है / It affects balance clarity and mood. Empty space contributes to meaning and balance of composition. Exam tip: write negative space as important element.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान रचना के अर्थ और संतुलन में योगदान देता है। परीक्षा में negative space को important element लिखें।
A. रेखा रंग मान स्थान और संतुलन का उपयोग/Use of line colour value space and balance
Step 1
Concept
In improving composition main elements and arrangement should be observed. Exam tip: write specific elements in correction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा रंग मान स्थान और संतुलन का उपयोग / Use of line colour value space and balance. In improving composition main elements and arrangement should be observed. Exam tip: write specific elements in correction.
Step 3
Exam Tip
रचना सुधार में प्रमुख तत्व और व्यवस्था देखनी चाहिए। परीक्षा में correction में specific elements लिखें।
A. जब दृश्य भार एक तरफ बहुत अधिक हो/When visual weight is too much on one side
Step 1
Concept
Too much weight on one side creates imbalance. Exam tip: observe weight distribution in balance analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब दृश्य भार एक तरफ बहुत अधिक हो / When visual weight is too much on one side. Too much weight on one side creates imbalance. Exam tip: observe weight distribution in balance analysis.
Step 3
Exam Tip
एक तरफ अधिक भार असंतुलन बनाता है। परीक्षा में balance analysis में weight distribution देखें।
A. मंद ठंडे रंग और कोमल मान/Muted cool colours and soft values
Step 1
Concept
Muted cool colours and soft values give calm effect. Exam tip: choose elements according to mood.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मंद ठंडे रंग और कोमल मान / Muted cool colours and soft values. Muted cool colours and soft values give calm effect. Exam tip: choose elements according to mood.
Step 3
Exam Tip
मंद ठंडे रंग और कोमल मान शांत प्रभाव देते हैं। परीक्षा में mood के अनुसार element choice करें।
A. सकारात्मक और ऋणात्मक स्थान की समझ/Understanding positive and negative space
Step 1
Concept
Positive and negative space both make composition. Exam tip: consider empty area important too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सकारात्मक और ऋणात्मक स्थान की समझ / Understanding positive and negative space. Positive and negative space both make composition. Exam tip: consider empty area important too.
Step 3
Exam Tip
सकारात्मक और ऋणात्मक स्थान दोनों रचना बनाते हैं। परीक्षा में empty area को भी महत्वपूर्ण मानें।
A. तत्वों की स्थिति और दृश्य भार/Position and visual weight of elements
Step 1
Concept
Changing position and visual weight improves balance. Exam tip: think of placement in correction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तत्वों की स्थिति और दृश्य भार / Position and visual weight of elements. Changing position and visual weight improves balance. Exam tip: think of placement in correction.
Step 3
Exam Tip
स्थिति और दृश्य भार बदलने से संतुलन सुधरता है। परीक्षा में correction में placement सोचें।
A. दर्शक की नजर बाहर जा सकती है/Viewer eye may move out
Step 1
Concept
A focal point at the edge can lead the eye out of composition. Exam tip: connect placement with focal control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दर्शक की नजर बाहर जा सकती है / Viewer eye may move out. A focal point at the edge can lead the eye out of composition. Exam tip: connect placement with focal control.
Step 3
Exam Tip
बहुत किनारे का केंद्र बिंदु नजर को रचना से बाहर ले जा सकता है। परीक्षा में placement को focal control से जोड़ें।
A. औपचारिक और शांत रचना/Formal and calm composition
Step 1
Concept
Symmetrical balance gives formal and stable effect. Exam tip: connect symmetrical balance with formal mood.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. औपचारिक और शांत रचना / Formal and calm composition. Symmetrical balance gives formal and stable effect. Exam tip: connect symmetrical balance with formal mood.
Step 3
Exam Tip
सममित संतुलन औपचारिक और स्थिर प्रभाव देता है। परीक्षा में symmetrical balance को formal mood से जोड़ें।
Wrong placement can disturb visual balance. Exam tip: connect placement with composition balance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संतुलन बिगड़ सकता है / Balance may be disturbed. Wrong placement can disturb visual balance. Exam tip: connect placement with composition balance.
Step 3
Exam Tip
गलत स्थान निर्धारण दृश्य संतुलन को बिगाड़ सकता है। परीक्षा में placement को composition balance से जोड़ें।
When balance is disturbed the composition can feel unstable. Exam tip: connect balance with visual comfort.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अस्थिर या असहज / Unstable or uncomfortable. When balance is disturbed the composition can feel unstable. Exam tip: connect balance with visual comfort.
Step 3
Exam Tip
संतुलन बिगड़ने से रचना अस्थिर महसूस हो सकती है। परीक्षा में balance को visual comfort से जोड़ें।
Repetition creates rhythm and a sense of movement in composition. Exam tip: remember repetition as the base of rhythm.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोहराव / Repetition. Repetition creates rhythm and a sense of movement in composition. Exam tip: remember repetition as the base of rhythm.
Step 3
Exam Tip
दोहराव रचना में लय और गति का भाव बनाता है। परीक्षा में rhythm का आधार repetition याद रखें।
A focal point attracts the most attention in a composition. Exam tip: understand focal point as the main attraction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. केंद्र बिंदु / Focal point. A focal point attracts the most attention in a composition. Exam tip: understand focal point as the main attraction.
Step 3
Exam Tip
केंद्र बिंदु रचना में सबसे अधिक ध्यान खींचता है। परीक्षा में focal point को मुख्य आकर्षण समझें।
D. संतुलन और स्पष्टता देता है/Gives balance and clarity
Step 1
Concept
Proper empty space gives breathing room and balance to composition. Exam tip: treat space as an important part of composition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. संतुलन और स्पष्टता देता है / Gives balance and clarity. Proper empty space gives breathing room and balance to composition. Exam tip: treat space as an important part of composition.
Step 3
Exam Tip
उचित खाली स्थान रचना को सांस और संतुलन देता है। परीक्षा में space को composition का जरूरी भाग मानें।
Very little empty space can make a composition look full and heavy. Exam tip: connect space balance with composition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. भीड़भाड़ वाली / Crowded. Very little empty space can make a composition look full and heavy. Exam tip: connect space balance with composition.
Step 3
Exam Tip
कम खाली स्थान रचना को भरा और भारी बना सकता है। परीक्षा में space balance को composition से जोड़ें।
C. यह दृश्य को सांस और स्पष्टता देता है/It gives breathing space and clarity
Step 1
Concept
Empty space saves a picture from crowding. Exam tip: remember space for clear composition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. यह दृश्य को सांस और स्पष्टता देता है / It gives breathing space and clarity. Empty space saves a picture from crowding. Exam tip: remember space for clear composition.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान चित्र को भीड़भाड़ से बचाता है। परीक्षा में clear composition के लिए space याद रखें।
This shows the ratio of hydrogen and oxygen in water. चरण 1: जल के वैद्युत वियोजन में दो गैसें बनती हैं। चरण 2: हाइड्रोजन का आयतन ऑक्सीजन से दोगुना मिलता है। चरण 3: यह जल में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन के अनुपात को दिखाता है।
Inanna was associated with love war and power. For exams domains of deities reveal beliefs of a civilization.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. प्रेम युद्ध और सत्ता / Love war and power. Inanna was associated with love war and power. For exams domains of deities reveal beliefs of a civilization.
Step 3
Exam Tip
इनन्ना को प्रेम युद्ध और शक्ति से जोड़ा जाता था। परीक्षा में देवताओं के कार्यक्षेत्र सभ्यता की मान्यताएं बताते हैं।
\( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) and \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3\sqrt{3}\). \( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) and \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) और \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(3\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें।
Adding like radicals gives \( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(4\sqrt{29}\). Adding like radicals gives \( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों को जोड़ने पर \( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} \) होता है। मूल के अंदर संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं।
\( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) and \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{3}\). \( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) and \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) और \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}\) है। समान मूलों को ही घटाएँ।
\( \sqrt{192}=8\sqrt{3} \) and \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3\sqrt{3}\). \( \sqrt{192}=8\sqrt{3} \) and \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{192}=8\sqrt{3} \) और \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(3\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें।
Adding like radicals gives \( \sqrt{19}+\sqrt{19}+\sqrt{19}=3\sqrt{19} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(3\sqrt{19}\). Adding like radicals gives \( \sqrt{19}+\sqrt{19}+\sqrt{19}=3\sqrt{19} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों को जोड़ने पर \( \sqrt{19}+\sqrt{19}+\sqrt{19}=3\sqrt{19} \) होता है। मूल के अंदर संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं।
\( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{3}\). \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}\) है। समान मूलों को ही घटाएँ।
\( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the sum is \(5\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(5\sqrt{3}\). \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the sum is \(5\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए योग \(5\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें।
\( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Simplify the radicals first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \sqrt{3} \). \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Simplify the radicals first.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \( \sqrt{3} \) है। पहले मूलों को सरल करें।
Adding like radicals gives \( \sqrt{13}+\sqrt{13}=2\sqrt{13} \). Do not add the numbers inside the radicals directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{13}\). Adding like radicals gives \( \sqrt{13}+\sqrt{13}=2\sqrt{13} \). Do not add the numbers inside the radicals directly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों को जोड़ने पर \( \sqrt{13}+\sqrt{13}=2\sqrt{13} \) होता है। मूल के अंदर संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं।
\( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) and \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Subtract like radicals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \sqrt{3} \). \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) and \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Subtract like radicals.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) और \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) इसलिए अंतर \( \sqrt{3} \) है। समान मूलों को घटाएँ।
The term \(\sqrt{x}\) has a fractional power of the variable, so it is not in usual quadratic form. Quadratic form has only \(x^2\), (x), and constant terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\sqrt{x}+x=4\). The term \(\sqrt{x}\) has a fractional power of the variable, so it is not in usual quadratic form. Quadratic form has only \(x^2\), (x), and constant terms.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{x}\) में चर की भिन्न घात है, इसलिए यह सामान्य द्विघात रूप नहीं है। द्विघात रूप में केवल \(x^2\), (x) और स्थिर पद होते हैं।
D. क्योंकि इसमें \(\sqrt{x}\) पद है/Because it has a \(\sqrt{x}\) term
Step 1
Concept
The term \(\sqrt{x}\) shows a fractional power of the variable, so it is not in usual quadratic form. A quadratic equation has only \(x^2\), (x), and constant terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. क्योंकि इसमें \(\sqrt{x}\) पद है / Because it has a \(\sqrt{x}\) term. The term \(\sqrt{x}\) shows a fractional power of the variable, so it is not in usual quadratic form. A quadratic equation has only \(x^2\), (x), and constant terms.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{x}\) चर की भिन्न घात दिखाता है इसलिए यह सामान्य द्विघात रूप में नहीं है। द्विघात में केवल \(x^2\), (x) और स्थिर पद होते हैं।
The sum is \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\). Simplify radicals before giving the final answer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3\sqrt{2}\). The sum is \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\). Simplify radicals before giving the final answer.
Step 3
Exam Tip
योग \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\) है। मूलों को सरल करके ही अंतिम उत्तर दें।
The product is \(ab=\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\). In radical multiplication, simplify the product inside the root first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). The product is \(ab=\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\). In radical multiplication, simplify the product inside the root first.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल \(ab=\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\) है। मूलों के गुणन में पहले अंदर के गुणनफल को सरल करें।
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the sum is \(\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-\sqrt{2}\). Simplifying radicals first reduces mistakes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-\sqrt{2}\). \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the sum is \(\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-\sqrt{2}\). Simplifying radicals first reduces mistakes.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए योग \(\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-\sqrt{2}\) है। मूलों को पहले सरल करने से गलती कम होती है।
By the formula, \(x=\frac{8\pm\sqrt{64-8}}{4}=2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\). Divide the whole numerator by the denominator carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\). By the formula, \(x=\frac{8\pm\sqrt{64-8}}{4}=2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\). Divide the whole numerator by the denominator carefully.
Step 3
Exam Tip
सूत्र से \(x=\frac{8\pm\sqrt{64-8}}{4}=2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\) है। हर से भाग देते समय पूरे अंश को बाँटें।
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so the sum is \(3\sqrt{3}\). In a monic polynomial, the coefficient of (x) is the negative of the sum of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-3\sqrt{3}\). \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so the sum is \(3\sqrt{3}\). In a monic polynomial, the coefficient of (x) is the negative of the sum of zeroes.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), इसलिए योग \(3\sqrt{3}\) है। एकक बहुपद में (x) का गुणांक शून्यकों के योग का ऋणात्मक होता है।
By the formula, \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+24}}{2}=2\pm\sqrt{10}\). Remember \(\sqrt{40}=2\sqrt{10}\) while simplifying (D).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\pm\sqrt{10}\). By the formula, \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+24}}{2}=2\pm\sqrt{10}\). Remember \(\sqrt{40}=2\sqrt{10}\) while simplifying (D).
Step 3
Exam Tip
सूत्र से \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+24}}{2}=2\pm\sqrt{10}\) है। (D) को सरल करने में \(\sqrt{40}=2\sqrt{10}\) याद रखें।
B. यह \(\sqrt{6}\) है और अपरिमेय है/It is \(\sqrt{6}\) and irrational
Step 1
Concept
The product of radicals is \(\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
Since (6) is not a perfect square \(\sqrt{6}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
In multiplication the numbers inside radicals multiply, not add. चरण 1: वर्गमूलों का गुणनफल \(\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{6}\) है। चरण 2: (6) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है। चरण 3: गुणन में भीतर की संख्याएं गुणा होती हैं जोड़ नहीं।
\(\sqrt{3}\sqrt{12}=\sqrt{36}=6\), so the sum is (10).
Step 3
Exam Tip
In products combine radicals and check for perfect squares. चरण 1: \(\sqrt{2}\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\)। चरण 2: \(\sqrt{3}\sqrt{12}=\sqrt{36}=6\) इसलिए योग (10) है। चरण 3: गुणनफल में वर्गमूलों को मिलाकर पूर्ण वर्ग देखें।
\(\sqrt{384}=8\sqrt{6}\) and \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\sqrt{6}+3\sqrt{6}=11\sqrt{6}\).
Step 3
Exam Tip
Add radicals only after they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{384}=8\sqrt{6}\) और \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)। चरण 2: \(8\sqrt{6}+3\sqrt{6}=11\sqrt{6}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने के बाद ही उन्हें जोड़ें।
Simplify radicals before adding them. चरण 1: \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\)। चरण 2: \(x=\sqrt{5}+3\sqrt{5}=4\sqrt{5}\)। चरण 3: जोड़ने से पहले वर्गमूलों को सरल रूप में बदलें।
\(\sqrt{507}=13\sqrt{3}\) and \(\sqrt{192}=8\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(13\sqrt{3}-8\sqrt{3}=5\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
Simplify radicals completely before subtracting. चरण 1: \(\sqrt{507}=13\sqrt{3}\) और \(\sqrt{192}=8\sqrt{3}\)। चरण 2: \(13\sqrt{3}-8\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)। चरण 3: घटाने से पहले वर्गमूलों को पूरी तरह सरल करें।
In multiplication, multiply the inside numbers and check for a perfect square. चरण 1: \(\sqrt{63}\times\sqrt{112}=\sqrt{7056}\)। चरण 2: \(\sqrt{7056}=84\), इसलिए परिणाम परिमेय है। चरण 3: गुणन में अंदर की संख्याओं को गुणा करके पूर्ण वर्ग जांचें।
In square-root equations, square both sides to solve. चरण 1: \(\sqrt{d}\times\sqrt{20}=\sqrt{20d}\)। चरण 2: \(\sqrt{20d}=30\), इसलिए (20d=900) और (d=45)। चरण 3: वर्गमूल समीकरण में दोनों तरफ वर्ग करके हल करें।
\(\sqrt{242}=11\sqrt{2}\), \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), and \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(11\sqrt{2}+7\sqrt{2}-4\sqrt{2}=14\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Convert all radicals into like form before adding or subtracting. चरण 1: \(\sqrt{242}=11\sqrt{2}\), \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), और \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)। चरण 2: \(11\sqrt{2}+7\sqrt{2}-4\sqrt{2}=14\sqrt{2}\)। चरण 3: सभी वर्गमूलों को समान रूप में बदलकर ही जोड़-घटाव करें।
The first three give (400), (900), and (784), which are perfect squares; the fourth gives \(\sqrt{30}\).
Step 3
Exam Tip
After multiplication, check whether the resulting number is a perfect square. चरण 1: पहले गुणनफल में अंदर की संख्याएँ गुणा करें। चरण 2: पहले तीन में (400), (900), और (784) मिलते हैं, जो पूर्ण वर्ग हैं; चौथा \(\sqrt{30}\) है। चरण 3: गुणन के बाद बनी संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह जरूर जांचें।
\(\sqrt{44}=2\sqrt{11}\), \(\sqrt{99}=3\sqrt{11}\), and \(\sqrt{176}=4\sqrt{11}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum should be \(9\sqrt{11}\); the listed options do not contain it.
Step 3
Exam Tip
If options miss the correct value, the question should be revised. चरण 1: \(\sqrt{44}=2\sqrt{11}\), \(\sqrt{99}=3\sqrt{11}\), और \(\sqrt{176}=4\sqrt{11}\)। चरण 2: योग \(2\sqrt{11}+3\sqrt{11}+4\sqrt{11}=9\sqrt{11}\) होना चाहिए? ध्यान से देखें, सही योग \(9\sqrt{11}\) है। चरण 3: विकल्पों में सही उत्तर न हो तो प्रश्न दोबारा बनाना चाहिए।
In such multiplication, remember \(\sqrt{7}\times\sqrt{7}=7\). चरण 1: वितरण नियम लगाएं: \(\sqrt{7}\times4+\sqrt{7}\times\sqrt{7}\)। चरण 2: यह \(4\sqrt{7}+7\) बनता है। चरण 3: समान वर्गमूलों के गुणन में \(\sqrt{7}\times\sqrt{7}=7\) याद रखें।
\(\sqrt{245}=7\sqrt{5}\), \(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\), and \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(7\sqrt{5}+6\sqrt{5}-4\sqrt{5}=9\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
Before addition or subtraction, write all radicals in like form. चरण 1: \(\sqrt{245}=7\sqrt{5}\), \(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\), और \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)। चरण 2: \(7\sqrt{5}+6\sqrt{5}-4\sqrt{5}=9\sqrt{5}\)। चरण 3: जोड़-घटाव से पहले सभी वर्गमूलों को समान रूप में लिखें।
\(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\), and \(\sqrt{175}=5\sqrt{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum is \(2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+5\sqrt{7}=10\sqrt{7}\).
Step 3
Exam Tip
Once radicals become like terms, add only the coefficients. चरण 1: \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\), और \(\sqrt{175}=5\sqrt{7}\)। चरण 2: योग \(2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+5\sqrt{7}=10\sqrt{7}\) है। चरण 3: समान वर्गमूल बनने पर केवल गुणांक जोड़ें।
\(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\) and \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(7\sqrt{3}-5\sqrt{3}=2\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
Before subtracting radicals, convert them into like radicals. चरण 1: \(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\) और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)। चरण 2: \(7\sqrt{3}-5\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)। चरण 3: वर्गमूलों को घटाने से पहले समान वर्गमूल में बदलना जरूरी है।
\(\sqrt{216}=6\sqrt{6}\) and \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(6\sqrt{6}+3\sqrt{6}=9\sqrt{6}\).
Step 3
Exam Tip
Add radicals only after they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{216}=6\sqrt{6}\) और \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)। चरण 2: \(6\sqrt{6}+3\sqrt{6}=9\sqrt{6}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने के बाद ही उन्हें जोड़ें।
Simplify radicals before adding them. चरण 1: \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)। चरण 2: \(x=\sqrt{3}+3\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)। चरण 3: जोड़ने से पहले वर्गमूलों को सरल रूप में बदलें।
\(\sqrt{363}=11\sqrt{3}\) and \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(11\sqrt{3}-5\sqrt{3}=6\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
Simplify radicals completely before subtracting. चरण 1: \(\sqrt{363}=11\sqrt{3}\) और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)। चरण 2: \(11\sqrt{3}-5\sqrt{3}=6\sqrt{3}\)। चरण 3: घटाने से पहले वर्गमूलों को पूरी तरह सरल करें।
In multiplication, multiply the inside numbers and check for a perfect square. चरण 1: \(\sqrt{48}\times\sqrt{75}=\sqrt{3600}\)। चरण 2: \(\sqrt{3600}=60\), इसलिए परिणाम परिमेय है। चरण 3: गुणन में अंदर की संख्याओं को गुणा करके पूर्ण वर्ग जांचें।
In square-root equations, square both sides to solve. चरण 1: \(\sqrt{c}\times\sqrt{12}=\sqrt{12c}\)। चरण 2: \(\sqrt{12c}=18\), इसलिए (12c=324) और (c=27)। चरण 3: वर्गमूल समीकरण में दोनों तरफ वर्ग करके हल करें।
\(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), and \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\sqrt{2}+6\sqrt{2}-5\sqrt{2}=9\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Convert all radicals into like form before adding or subtracting. चरण 1: \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), और \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\)। चरण 2: \(8\sqrt{2}+6\sqrt{2}-5\sqrt{2}=9\sqrt{2}\)। चरण 3: सभी वर्गमूलों को समान रूप में बदलकर ही जोड़-घटाव करें।
The first three give (144), (324), and (900), which are perfect squares; the fourth gives \(\sqrt{22}\).
Step 3
Exam Tip
After multiplication, check whether the resulting number is a perfect square. चरण 1: पहले गुणनफल में अंदर की संख्याएँ गुणा करें। चरण 2: पहले तीन में (144), (324), और (900) मिलते हैं, जो पूर्ण वर्ग हैं; चौथा \(\sqrt{22}\) है। चरण 3: गुणन के बाद बनी संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह जरूर जांचें।
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), and \(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum is \(3\sqrt{2}+6\sqrt{2}+9\sqrt{2}=18\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Simplify all radicals completely first. चरण 1: \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), और \(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\)। चरण 2: योग \(3\sqrt{2}+6\sqrt{2}+9\sqrt{2}=18\sqrt{2}\)। चरण 3: कई वर्गमूलों को पहले पूरी तरह सरल करें।
In such multiplication, remember \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\). चरण 1: वितरण नियम लगाएं: \(\sqrt{5}\times3+\sqrt{5}\times\sqrt{5}\)। चरण 2: यह \(3\sqrt{5}+5\) बनता है। चरण 3: समान वर्गमूलों के गुणन में \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\) याद रखें।
\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\), and \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(5\sqrt{3}+10\sqrt{3}-4\sqrt{3}=11\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
Simplify all radicals before addition and subtraction. चरण 1: \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\), और \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)। चरण 2: \(5\sqrt{3}+10\sqrt{3}-4\sqrt{3}=11\sqrt{3}\)। चरण 3: जोड़ और घटाव से पहले सभी वर्गमूलों को सरल करें।
\(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), and \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum is \(2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+5\sqrt{5}=10\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
Once radicals are like terms, add only the coefficients. चरण 1: \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), और \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\)। चरण 2: योग \(2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+5\sqrt{5}=10\sqrt{5}\) है। चरण 3: समान वर्गमूल बनने पर केवल गुणांक जोड़ें।
\(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) and \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(7\sqrt{2}-4\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Convert radicals into like radicals before subtracting. चरण 1: \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)। चरण 2: \(7\sqrt{2}-4\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। चरण 3: वर्गमूलों को घटाने से पहले समान वर्गमूल में बदलें।
\(\sqrt{150}=5\sqrt{6}\) and \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(5\sqrt{6}+2\sqrt{6}=7\sqrt{6}\).
Step 3
Exam Tip
Add radicals only after they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{150}=5\sqrt{6}\) और \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)। चरण 2: \(5\sqrt{6}+2\sqrt{6}=7\sqrt{6}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने के बाद ही जोड़ें।
Before adding, convert radicals into like form. चरण 1: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)। चरण 2: \(x=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। चरण 3: जोड़ने से पहले वर्गमूलों को समान रूप में बदलें।
\(\sqrt{200}=10\sqrt{2}\) and \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(10\sqrt{2}-6\sqrt{2}=4\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Before subtracting radicals, write both terms in simplified form. चरण 1: \(\sqrt{200}=10\sqrt{2}\) और \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\)। चरण 2: \(10\sqrt{2}-6\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)। चरण 3: वर्गमूल घटाने में पहले दोनों पदों को सरल रूप में लिखें।
When multiplying, multiply inside numbers and check for a perfect square. चरण 1: \(\sqrt{27}\times\sqrt{12}=\sqrt{324}\)। चरण 2: \(\sqrt{324}=18\), इसलिए परिणाम परिमेय है। चरण 3: गुणन करते समय अंदर की संख्याएँ गुणा करके पूर्ण वर्ग जांचें।
In square-root equations, squaring both sides is useful. चरण 1: \(\sqrt{a}\times\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)। चरण 2: \(\sqrt{3b}=12\), इसलिए (3b=144) और (b=48)। चरण 3: वर्गमूल समीकरण में दोनों तरफ वर्ग करना उपयोगी होता है।
\(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(7\sqrt{2}+5\sqrt{2}-3\sqrt{2}=9\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Add or subtract only after converting all terms to like radicals. चरण 1: \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\)। चरण 2: \(7\sqrt{2}+5\sqrt{2}-3\sqrt{2}=9\sqrt{2}\)। चरण 3: सभी पदों को समान वर्गमूल में बदलने के बाद ही जोड़-घटाव करें।
The first three produce inside numbers (144), (36), and (81), which are perfect squares; the fourth gives \(\sqrt{10}\).
Step 3
Exam Tip
After multiplication, check whether the inside number is a perfect square. चरण 1: पहले सभी गुणनफल सरल करें। चरण 2: पहले तीन में अंदर की संख्याएँ (144), (36), और (81) बनती हैं, जो पूर्ण वर्ग हैं; चौथा \(\sqrt{10}\) है। चरण 3: गुणन के बाद बनी अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह जांचें।
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), and \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum is \(2\sqrt{2}+4\sqrt{2}+8\sqrt{2}=14\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
With many radicals, simplify all of them first. चरण 1: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), और \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\)। चरण 2: योग \(2\sqrt{2}+4\sqrt{2}+8\sqrt{2}=14\sqrt{2}\)। चरण 3: कई वर्गमूल हों तो पहले सबको सरल रूप में लिखें।
Use distribution: \(\sqrt{3}\times2+\sqrt{3}\times\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
This becomes \(2\sqrt{3}+3\).
Step 3
Exam Tip
In radical multiplication, remember \(\sqrt{3}\times\sqrt{3}=3\). चरण 1: वितरण नियम लगाएं: \(\sqrt{3}\times2+\sqrt{3}\times\sqrt{3}\)। चरण 2: यह \(2\sqrt{3}+3\) बनता है। चरण 3: वर्गमूल वाले गुणन में \(\sqrt{3}\times\sqrt{3}=3\) याद रखें।
\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\), and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(3\sqrt{5}+4\sqrt{5}-2\sqrt{5}=5\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
Convert all radicals to like form before adding or subtracting. चरण 1: \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\), और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)। चरण 2: \(3\sqrt{5}+4\sqrt{5}-2\sqrt{5}=5\sqrt{5}\)। चरण 3: जोड़ और घटाव से पहले सभी वर्गमूलों को समान रूप में बदलें।
Once radicals are like terms, add only the coefficients. चरण 1: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)। चरण 2: जोड़ने पर \(2\sqrt{3}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}=10\sqrt{3}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने पर केवल गुणांक जोड़ें।
