समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1)\}\) दिया है। यह संबंध किस प्रकार का है?
On the set \(A=\{1,2\}\), the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1)\}\) is given. What type of relation is it?
#symmetric relation
#class 12 math
#relations and functions
#easy mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B असममित / Not symmetric
C केवल रिक्त / Only empty
D केवल समानता / Only equality
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
सममित संबंध में ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी होना चाहिए। / In a symmetric relation, whenever ((a,b)) is present, ((b,a)) must also be present.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए शर्त पूरी है। / Here ((1,2)) and ((2,1)) are both present, so the condition holds.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में हर अलग क्रम वाले युग्म का उलटा जरूर जाँचें। / In exams, always check the reverse of every non-diagonal pair.
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यदि \(R=\{(3,4),(4,3),(5,5)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए।
If \(R=\{(3,4),(4,3),(5,5)\}\), choose the correct statement about (R).
#symmetric relation
#ordered pair
#school exam
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह रिक्त संबंध है / It is an empty relation
D यह सार्वत्रिक संबंध है / It is a universal relation
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Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
सममितता के लिए उलटा युग्म देखना होता है। / For symmetry, we check reverse ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((3,4)) का उलटा ((4,3)) मौजूद है और ((5,5)) स्वयं अपना उलटा है। / The reverse of ((3,4)), namely ((4,3)), is present, and ((5,5)) reverses to itself.
Step 3
Exam Tip
समान घटकों वाले युग्म हमेशा समस्या नहीं बनाते। / Pairs with equal components never break symmetry.
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संबंध \(R=\{(1,2),(2,3),(3,2),(2,1)\}\) सममित है या नहीं?
Is the relation \(R=\{(1,2),(2,3),(3,2),(2,1)\}\) symmetric or not?
#symmetric relation
#reverse pair
#class 12
#quiz
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित है / Symmetric
B सममित नहीं है / Not symmetric
C निर्धारित नहीं हो सकता / Cannot be determined
D केवल प्रतिवर्ती है / Only reflexive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित है / Symmetric
Step 1
Concept
हर युग्म का उलटा देखिए। / Check the reverse of each ordered pair.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) के लिए ((2,1)) है और ((2,3)) के लिए ((3,2)) है। / ((2,1)) exists for ((1,2)), and ((3,2)) exists for ((2,3)).
Step 3
Exam Tip
सभी उलटे युग्म मिल जाएँ तो संबंध सममित माना जाता है। / If all reverse pairs are present, the relation is symmetric.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) है। इसे सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\). Which pair must be added to make it symmetric?
#symmetric relation
#missing pair
#relations functions
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,2))
B ((1,1))
C ((3,3))
D ((1,3))
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Correct Answer
A. ((3,2))
Step 1
Concept
जो युग्म अकेला है, उसका उलटा चाहिए। / A pair without its reverse needs its reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) मौजूद है लेकिन ((3,2)) नहीं है। / ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित बनाने के लिए छूटे हुए उलटे युग्म जोड़ें। / To make a relation symmetric, add the missing reverse pairs.
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यदि किसी संबंध में ((7,9)) है और संबंध सममित है, तो कौन-सा युग्म अवश्य होगा?
If a relation contains ((7,9)) and the relation is symmetric, which pair must be present?
#symmetric relation
#direct concept
#ordered pairs
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((9,7))
B ((7,7))
C ((9,9))
D ((7,0))
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Correct Answer
A. ((9,7))
Step 1
Concept
सममित संबंध में क्रम बदलने पर भी युग्म संबंध में रहता है। / In a symmetric relation, reversing the order keeps the pair in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
((7,9)) का उलटा ((9,7)) है। / The reverse of ((7,9)) is ((9,7)).
Step 3
Exam Tip
ऐसे सीधे प्रश्नों में केवल स्थान बदलकर सही युग्म पहचानें। / In direct questions, swap the positions to identify the required pair.
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कौन-सा कथन सममित संबंध की सही परिभाषा बताता है?
Which statement gives the correct definition of a symmetric relation?
#symmetric relation
#definition
#conceptual mcq
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यदि \((a,b)\in R\), तो \((b,a)\in R\) / If \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\)
B यदि \((a,a)\in R\) हर (a) के लिए / If \((a,a)\in R\) for every (a)
C यदि \((a,b)\in R\), तो \((b,c)\in R\) / If \((a,b)\in R\), then \((b,c)\in R\)
D यदि कोई युग्म न हो / If there is no pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यदि \((a,b)\in R\), तो \((b,a)\in R\) / If \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\)
Step 1
Concept
सममित संबंध उलटे युग्म की शर्त पर आधारित होता है। / A symmetric relation is based on the reverse-pair condition.
Step 2
Why this answer is correct
((a,b)) होने पर ((b,a)) होना ही मुख्य पहचान है। / The main idea is that ((a,b)) implies ((b,a)).
Step 3
Exam Tip
प्रतिवर्ती और संक्रामी की परिभाषा से इसे अलग रखें। / Keep this definition separate from reflexive and transitive relations.
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संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) के लिए सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\).
#symmetric relation
#diagonal pairs
#identity relation
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह केवल रिक्त संबंध है / It is only empty
D यह संबंध नहीं है / It is not a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
((a,a)) का उलटा फिर ((a,a)) ही होता है। / The reverse of ((a,a)) is again ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
सभी दिए गए युग्म इसी प्रकार के हैं, इसलिए उलटे युग्म अपने-आप मौजूद हैं। / All given pairs are of this form, so their reverses are already present.
Step 3
Exam Tip
केवल विकर्ण युग्मों वाला संबंध सममित होता है। / A relation with only diagonal pairs is symmetric.
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यदि \(R=\{(2,5),(5,2),(4,6)\}\) है, तो (R) सममित क्यों नहीं है?
If \(R=\{(2,5),(5,2),(4,6)\}\), why is (R) not symmetric?
#symmetric relation
#not symmetric
#missing reverse
#quiz
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि ((6,4)) अनुपस्थित है / Because ((6,4)) is missing
B क्योंकि ((2,5)) मौजूद है / Because ((2,5)) is present
C क्योंकि ((5,2)) मौजूद है / Because ((5,2)) is present
D क्योंकि ((4,4)) अनुपस्थित है / Because ((4,4)) is missing
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Correct Answer
A. क्योंकि ((6,4)) अनुपस्थित है / Because ((6,4)) is missing
Step 1
Concept
हर अलग घटकों वाले युग्म का उलटा होना चाहिए। / Every pair with different components needs its reverse.
Step 2
Why this answer is correct
((4,6)) का उलटा ((6,4)) नहीं दिया गया है। / The reverse of ((4,6)), which is ((6,4)), is not given.
Step 3
Exam Tip
एक भी उलटा युग्म छूटे तो संबंध सममित नहीं रहता। / If even one reverse pair is missing, the relation is not symmetric.
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रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर कैसा है?
What is the nature of the empty relation \(R=\varnothing\) on \(A=\{1,2\}\)?
#empty relation
#symmetric relation
#class 12 maths
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C सार्वत्रिक / Universal
D अवैध / Invalid
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
सममितता टूटती तब है जब कोई युग्म हो और उसका उलटा न हो। / Symmetry fails only when a pair exists without its reverse.
Step 2
Why this answer is correct
रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं है, इसलिए शर्त का उल्लंघन नहीं होता। / In the empty relation, there is no pair, so the condition is not violated.
Step 3
Exam Tip
खाली संबंध को सममित मानना याद रखें। / Remember that the empty relation is symmetric.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) के बारे में सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement about the universal relation \(A\times A\) on \(A=\{1,2,3\}\).
#universal relation
#symmetric relation
#relations functions
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह कभी सममित नहीं होता / It is never symmetric
C यह संबंध नहीं है / It is not a relation
D यह केवल एक युग्म रखता है / It has only one pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
सार्वत्रिक संबंध में सभी संभव युग्म होते हैं। / The universal relation contains all possible ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए किसी भी ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी निश्चित रूप से मौजूद होगा। / Therefore, for every ((a,b)), the reverse ((b,a)) is also present.
Step 3
Exam Tip
\(A\times A\) को सममित मानने में संकोच न करें। / Treat \(A\times A\) as symmetric in such questions.
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कौन-सा संबंध \(A=\{1,2\}\) पर सममित नहीं है?
Which relation on \(A=\{1,2\}\) is not symmetric?
#symmetric relation
#non symmetric
#ordered pair
#exam mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,2)})
B ({(1,2),(2,1)})
C ({(1,1)})
D \(\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({(1,2)})
Step 1
Concept
((1,2)) का उलटा ((2,1)) होना चाहिए। / The reverse of ((1,2)) should be ((2,1)).
Step 2
Why this answer is correct
पहले विकल्प में ((2,1)) नहीं है, इसलिए यह सममित नहीं है। / In the first option, ((2,1)) is missing, so it is not symmetric.
Step 3
Exam Tip
एकल तिरछा युग्म अक्सर सममितता तोड़ता है। / A single off-diagonal pair often breaks symmetry.
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यदि (R) सममित है और \((4,4)\in R\), तो इससे क्या निष्कर्ष निकलेगा?
If (R) is symmetric and \((4,4)\in R\), what conclusion follows?
#symmetric relation
#diagonal pair
#basic concept
#quiz
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A उलटा युग्म वही ((4,4)) है / The reverse pair is the same ((4,4))
B ((4,5)) अवश्य होगा / ((4,5)) must be present
C ((5,4)) अवश्य होगा / ((5,4)) must be present
D संबंध सममित नहीं रहेगा / The relation will not remain symmetric
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Correct Answer
A. उलटा युग्म वही ((4,4)) है / The reverse pair is the same ((4,4))
Step 1
Concept
समान घटकों वाले युग्म का उलटा बदलता नहीं है। / A pair with equal components does not change after reversal.
Step 2
Why this answer is correct
((4,4)) को उलटने पर फिर ((4,4)) ही मिलता है। / Reversing ((4,4)) gives ((4,4)) again.
Step 3
Exam Tip
ऐसे युग्मों के लिए अलग से नया युग्म जोड़ने की जरूरत नहीं होती। / Such pairs do not require adding a new reverse pair.
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संबंध \(R=\{(a,b):a-b=0\}\) किसी समुच्चय (A) पर दिया है। यह संबंध कैसा है?
The relation \(R=\{(a,b):a-b=0\}\) is given on a set (A). What type of relation is it?
#symmetric relation
#equality relation
#class 12
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल असममित / Only asymmetric
D कभी संबंध नहीं / Never a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
(a-b=0) का अर्थ (a=b) है। / (a-b=0) means (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
यदि ((a,b)) है, तो (a=b), इसलिए ((b,a)) भी उसी बात को पूरा करता है। / If ((a,b)) is present, then (a=b), so ((b,a)) also satisfies the same condition.
Step 3
Exam Tip
बराबरी पर आधारित संबंध सामान्यतः सममित होता है। / Relations based on equality are usually symmetric.
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यदि (a) और (b) वास्तविक संख्याएँ हैं और (a=b) से संबंध (R) परिभाषित है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?
If (a) and (b) are real numbers and relation (R) is defined by (a=b), what is the correct statement about (R)?
#equality
#symmetric relation
#real numbers
#school exam
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह केवल एक दिशा में चलता है / It works only one way
D यह कोई संबंध नहीं बनाता / It does not form a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
बराबरी की बात दोनों दिशाओं में समान रहती है। / Equality works the same in both directions.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a=b), तो निश्चित रूप से (b=a) भी सत्य है। / If (a=b), then (b=a) is also true.
Step 3
Exam Tip
बराबरी वाले संबंध में सममितता तुरंत पहचानें। / In equality-based relations, symmetry is immediate.
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किस स्थिति में संबंध (R) सममित कहलाएगा?
In which situation will a relation (R) be called symmetric?
#symmetric relation
#definition
#exam oriented
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर \((a,b)\in R\) के लिए \((b,a)\in R\) / For every \((a,b)\in R\), \((b,a)\in R\)
B हर \((a,b)\in R\) के लिए \((a,a)\in R\) / For every \((a,b)\in R\), \((a,a)\in R\)
C हर \((a,b)\in R\) के लिए \((b,b)\in R\) / For every \((a,b)\in R\), \((b,b)\in R\)
D हर \((a,b)\in R\) के लिए \((a,c)\in R\) / For every \((a,b)\in R\), \((a,c)\in R\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर \((a,b)\in R\) के लिए \((b,a)\in R\) / For every \((a,b)\in R\), \((b,a)\in R\)
Step 1
Concept
सममित संबंध की पहचान उलटा युग्म है। / The key sign of a symmetric relation is the reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((a,b)) होने पर ((b,a)) होना जरूरी है। / Whenever ((a,b)) is present, ((b,a)) must be present.
Step 3
Exam Tip
याद रखें, सममितता में घटकों का क्रम बदलता है, मान नहीं। / Remember that symmetry swaps order, not values.
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संबंध \(R=\{(1,3),(3,1),(2,2),(3,3)\}\) के लिए सही उत्तर चुनिए।
Choose the correct answer for \(R=\{(1,3),(3,1),(2,2),(3,3)\}\).
#symmetric relation
#pair checking
#class 12
#quiz
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल संक्रामी / Only transitive
D अपूर्ण संबंध / Incomplete relation
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
((1,3)) और ((3,1)) एक-दूसरे के उलटे हैं। / ((1,3)) and ((3,1)) are reverses of each other.
Step 2
Why this answer is correct
((2,2)) और ((3,3)) अपने उलटे स्वयं हैं। / ((2,2)) and ((3,3)) are their own reverses.
Step 3
Exam Tip
सभी युग्म सुरक्षित हैं, इसलिए संबंध सममित है। / All pairs are covered, so the relation is symmetric.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\), तो (R) को सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म चाहिए?
If \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\), which pair is needed to make (R) symmetric?
#symmetric relation
#add pair
#missing reverse
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,1))
B ((2,2))
C ((3,3))
D ((1,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,1))
Step 1
Concept
पहले देखें कौन-सा युग्म बिना उलटे के है। / First find the pair that has no reverse.
Step 2
Why this answer is correct
((1,3)) मौजूद है लेकिन उसका उलटा ((3,1)) नहीं है। / ((1,3)) is present but its reverse ((3,1)) is missing.
Step 3
Exam Tip
सममितता में छूटे उलटे युग्म को जोड़ना सबसे सीधा तरीका है। / Adding the missing reverse pair is the direct way to make a relation symmetric.
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कौन-सा संबंध \(A=\{1,2,3\}\) पर सममित है?
Which relation on \(A=\{1,2,3\}\) is symmetric?
#symmetric relation
#choose correct
#class 12 mathematics
#quiz
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,2),(2,1),(3,3)})
B ({(1,2),(2,3)})
C ({(1,3),(2,1)})
D ({(2,3),(1,1)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({(1,2),(2,1),(3,3)})
Step 1
Concept
सभी विकल्पों में उलटे युग्म जाँचें। / Check reverse pairs in all options.
Step 2
Why this answer is correct
पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं तथा ((3,3)) सुरक्षित है। / In the first option, ((1,2)) and ((2,1)) are both present, and ((3,3)) is safe.
Step 3
Exam Tip
बाकी विकल्पों में कम से कम एक उलटा युग्म छूटा है। / The other options miss at least one reverse pair.
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यदि (R) सममित है और \((p,q)\in R\), तो कौन-सा कथन सही है?
If (R) is symmetric and \((p,q)\in R\), which statement is correct?
#symmetric relation
#general pair
#concept mcq
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((q,p)\in R\)
B \((p,p)\in R\) हमेशा / \((p,p)\in R\) always
C \((q,q)\in R\) हमेशा / \((q,q)\in R\) always
D \((p,q)\notin R\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((q,p)\in R\)
Step 1
Concept
सममितता का नियम सीधे उलटे युग्म पर लागू होता है। / The rule of symmetry applies directly to the reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((p,q)) होने से ((q,p)) होना जरूरी है। / From ((p,q)), ((q,p)) must be present.
Step 3
Exam Tip
इससे ((p,p)) या ((q,q)) का होना जरूरी नहीं होता। / This does not force ((p,p)) or ((q,q)) to be present.
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संबंध \(R=\{(x,y):x+y=5\}\) को वास्तविक संख्याओं पर माना गया है। यह कैसा है?
The relation \(R=\{(x,y):x+y=5\}\) is considered on real numbers. What is it?
#symmetric relation
#real numbers
#sum condition
#mcq
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल रिक्त / Only empty
D अमान्य / Invalid
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
शर्त (x+y=5) में (x) और (y) की जगह बदलने से (y+x=5) मिलता है। / Swapping (x) and (y) in (x+y=5) gives (y+x=5).
Step 2
Why this answer is correct
जोड़ में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए उलटा युग्म भी शर्त पूरी करता है। / Addition is unchanged by order, so the reverse pair also satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
जोड़ वाली समान शर्तें अक्सर सममित होती हैं। / Conditions based on equal addition are often symmetric.
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संबंध \(R=\{(x,y):x-y=2\}\) वास्तविक संख्याओं पर दिया है। यह सममित क्यों नहीं है?
The relation \(R=\{(x,y):x-y=2\}\) is given on real numbers. Why is it not symmetric?
#not symmetric
#subtraction relation
#symmetric relation
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि उलटने पर (y-x=2) जरूरी नहीं होता / Because after reversing, (y-x=2) need not hold
B क्योंकि घटाव हमेशा शून्य होता है / Because subtraction is always zero
C क्योंकि सभी युग्म बराबर हैं / Because all pairs are equal
D क्योंकि यह रिक्त है / Because it is empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि उलटने पर (y-x=2) जरूरी नहीं होता / Because after reversing, (y-x=2) need not hold
Step 1
Concept
सममितता में ((x,y)) के साथ ((y,x)) को भी वही शर्त पूरी करनी चाहिए। / For symmetry, ((y,x)) must satisfy the same condition whenever ((x,y)) does.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (x-y=2), तो सामान्यतः (y-x=2) नहीं होगा। / If (x-y=2), then generally (y-x=2) is not true.
Step 3
Exam Tip
घटाव वाली दिशा-निर्भर शर्तों में सावधानी रखें। / Be careful with subtraction-based conditions because order matters.
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कौन-सा संबंध सममितता का अच्छा उदाहरण है?
Which relation is a good example of symmetry?
#symmetric relation
#even sum
#conceptual question
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((a,b)) तब जब (a+b) सम है / ((a,b)) when (a+b) is even
B ((a,b)) तब जब (a-b=1) / ((a,b)) when (a-b=1)
C ((a,b)) तब जब (a<b) / ((a,b)) when (a<b)
D ((a,b)) तब जब (a) पहले लिखा है / ((a,b)) when (a) is written first
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((a,b)) तब जब (a+b) सम है / ((a,b)) when (a+b) is even
Step 1
Concept
सममित संबंध में क्रम बदलने से शर्त नहीं बदलनी चाहिए। / In a symmetric relation, swapping order should not change the condition.
Step 2
Why this answer is correct
(a+b) और (b+a) बराबर होते हैं, इसलिए सम होने की शर्त दोनों ओर रहती है। / (a+b) and (b+a) are equal, so the condition of being even holds both ways.
Step 3
Exam Tip
जोड़ आधारित शर्तों में क्रम का असर नहीं होता। / Addition-based conditions are not affected by order.
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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। (R) कैसा है?
\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}). What is (R)?
#symmetric relation
#even sum
#class 12
#mcq
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C अधूरा / Incomplete
D अवैध / Invalid
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
(a+b) सम होने की शर्त देखें। / Look at the condition that (a+b) is even.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम है क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even because changing order does not change the sum.
Step 3
Exam Tip
योग वाली शर्तों में उलटा युग्म जल्दी पहचानें। / In sum-based conditions, reverse pairs are easy to verify.
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यदि संबंध (R) में ((2,6)) और ((6,2)) दोनों हैं, तो इन दोनों युग्मों से कौन-सी बात समर्थित होती है?
If a relation (R) contains both ((2,6)) and ((6,2)), what do these two pairs support?
#symmetric relation
#reverse ordered pairs
#basic quiz
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममितता की शर्त / Symmetry condition
B केवल प्रतिवर्तिता / Only reflexivity
C केवल रिक्तता / Only emptiness
D संबंध न होना / Not being a relation
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Correct Answer
A. सममितता की शर्त / Symmetry condition
Step 1
Concept
((2,6)) और ((6,2)) एक-दूसरे के उलटे हैं। / ((2,6)) and ((6,2)) are reverses of each other.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे युग्मों की जोड़ी सममितता की शर्त को पूरा करती है। / Such a pair supports the symmetry condition.
Step 3
Exam Tip
ध्यान रखें, पूरे संबंध को सममित कहने के लिए सभी युग्म जाँचना जरूरी है। / Remember, to call the whole relation symmetric, every pair must be checked.
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संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(3,3)\}\) कैसा है?
What is the nature of \(R=\{(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(3,3)\}\)?
#symmetric relation
#pair verification
#mcq
#class 12 math
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल असममित / Only asymmetric
D संबंध नहीं / Not a relation
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
अलग घटकों वाले युग्मों के उलटे ढूँढ़ें। / Find the reverses of pairs with different components.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) के लिए ((2,1)) और ((2,4)) के लिए ((4,2)) मौजूद हैं। / ((2,1)) exists for ((1,2)), and ((4,2)) exists for ((2,4)).
Step 3
Exam Tip
((3,3)) अपने आप सुरक्षित है, इसलिए संबंध सममित है। / ((3,3)) is automatically safe, so the relation is symmetric.
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संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\) में सममितता पूरी करने के लिए कौन-सा युग्म नहीं है?
In \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\), which pair is missing to complete symmetry?
#symmetric relation
#missing reverse pair
#relations functions
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((4,3))
B ((1,1))
C ((2,2))
D ((3,3))
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Correct Answer
A. ((4,3))
Step 1
Concept
पहले दिए गए युग्मों का उलटा बनाइए। / First form the reverse of each given pair.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,1)) पहले से जोड़ी बनाते हैं, लेकिन ((3,4)) का उलटा ((4,3)) नहीं है। / ((1,2)) and ((2,1)) already form a pair, but ((4,3)) is missing for ((3,4)).
Step 3
Exam Tip
कमी हमेशा उलटे युग्म से पहचानें। / Identify the missing part through the reverse pair.
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यदि (R) सममित संबंध है, तो \((8,3)\in R\) होने पर क्या आवश्यक है?
If (R) is a symmetric relation, what is required when \((8,3)\in R\)?
#symmetric relation
#ordered pair
#easy math mcq
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((3,8)\in R\)
B \((8,8)\in R\)
C \((3,3)\in R\)
D \((0,8)\in R\)
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Correct Answer
A. \((3,8)\in R\)
Step 1
Concept
सममित संबंध में युग्म को उलटकर भी संबंध में मिलना चाहिए। / In a symmetric relation, the reversed pair must also be in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
((8,3)) का उलटा ((3,8)) है। / The reverse of ((8,3)) is ((3,8)).
Step 3
Exam Tip
विकर्ण युग्मों का होना इस प्रश्न में आवश्यक नहीं है। / Diagonal pairs are not required by this question.
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किस विकल्प में दिए गए सभी युग्म सममितता की शर्त पूरी करते हैं?
In which option do all given pairs satisfy the symmetry condition?
#symmetric relation
#option based mcq
#reverse pair
#school exam
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(5,6),(6,5),(7,7)})
B ({(5,6),(7,7)})
C ({(6,5),(7,8)})
D ({(5,7),(6,6)})
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Correct Answer
A. ({(5,6),(6,5),(7,7)})
Step 1
Concept
हर गैर-समान युग्म के साथ उसका उलटा देखें। / Check the reverse of every non-diagonal pair.
Step 2
Why this answer is correct
पहले विकल्प में ((5,6)) और ((6,5)) दोनों हैं, जबकि ((7,7)) स्वयं उलटा है। / In the first option, both ((5,6)) and ((6,5)) are present, while ((7,7)) reverses to itself.
Step 3
Exam Tip
विकल्पों में जल्दी निर्णय के लिए अकेले तिरछे युग्म खोजें। / To decide quickly, look for lone off-diagonal pairs.
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संबंध \(R={(a,b):a\) और (b) की समान समता है(}) पूर्णांकों पर दिया है। यह कैसा है?
The relation \(R={(a,b):a\) and (b) have the same parity(}) is given on integers. What is it?
#symmetric relation
#parity
#integers
#class 12 mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C अमान्य / Invalid
D केवल रिक्त / Only empty
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
समान समता का अर्थ है दोनों सम हों या दोनों विषम हों। / Same parity means both are even or both are odd.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a) और (b) की समान समता है, तो (b) और (a) की भी समान समता रहेगी। / If (a) and (b) have the same parity, then (b) and (a) also have the same parity.
Step 3
Exam Tip
ऐसी दोतरफा शर्तें सममितता दिखाती हैं। / Such two-way conditions show symmetry.
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यदि \(R={(a,b):a\) भाई है (b) का(}) लोगों के समुच्चय पर हो, तो यह सामान्यतः सममित क्यों नहीं है?
If \(R={(a,b):a\) is brother of (b)(}) on a set of people, why is it generally not symmetric?
#symmetric relation
#real life relation
#brother relation
#conceptual
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि (b) जरूरी नहीं कि (a) का भाई हो / Because (b) need not be brother of (a)
B क्योंकि हर व्यक्ति स्वयं का भाई होता है / Because every person is brother of himself
C क्योंकि कोई युग्म नहीं बनता / Because no pair is formed
D क्योंकि उलटा हमेशा बराबर होता है / Because the reverse is always equal
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Correct Answer
A. क्योंकि (b) जरूरी नहीं कि (a) का भाई हो / Because (b) need not be brother of (a)
Step 1
Concept
सममितता में संबंध दोनों दिशाओं में सही होना चाहिए। / For symmetry, the relation must be true in both directions.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a), (b) का भाई है, तो (b) बहन भी हो सकती है, इसलिए (b) का (a) का भाई होना जरूरी नहीं। / If (a) is brother of (b), (b) may be a sister, so (b) need not be brother of (a).
Step 3
Exam Tip
जीवन से जुड़े उदाहरणों में भाषा का अर्थ ध्यान से पढ़ें। / In real-life examples, read the meaning of the relation carefully.
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लोगों के समुच्चय पर संबंध (R) इस प्रकार है: (a), (b) का सहपाठी है। यह संबंध कैसा माना जाएगा?
On a set of people, relation (R) is defined as: (a) is a classmate of (b). What type of relation is it?
#symmetric relation
#real life example
#classmate
#school quiz
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C सदैव रिक्त / Always empty
D संबंध नहीं / Not a relation
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
सहपाठी होना दोनों दिशाओं में समान अर्थ रखता है। / Being a classmate has the same meaning in both directions.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a), (b) का सहपाठी है, तो (b) भी (a) का सहपाठी होगा। / If (a) is a classmate of (b), then (b) is also a classmate of (a).
Step 3
Exam Tip
दोतरफा सामाजिक संबंधों को सममितता से जोड़ें। / Connect two-way social relations with symmetry.
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संबंध \(R=\{(a,b):|a-b|=3\}\) पूर्णांकों पर दिया है। यह कैसा है?
The relation \(R=\{(a,b):|a-b|=3\}\) is given on integers. What is it?
#symmetric relation
#absolute value
#integers
#exam mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल रिक्त / Only empty
D अमान्य / Invalid
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
(|a-b|) और (|b-a|) बराबर होते हैं। / (|a-b|) and (|b-a|) are equal.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यदि (|a-b|=3), तो (|b-a|=3) भी होगा। / So if (|a-b|=3), then (|b-a|=3) also holds.
Step 3
Exam Tip
परिमाण वाली दूरी जैसी शर्तें अक्सर सममित होती हैं। / Distance-like conditions using absolute value are often symmetric.
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कौन-सी शर्त सममित संबंध देगी?
Which condition will give a symmetric relation?
#symmetric relation
#condition based mcq
#squares
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(a^2=b^2\)
B (a=b+1)
C (a<b)
D (a-b=4)
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Correct Answer
A. \(a^2=b^2\)
Step 1
Concept
सममितता के लिए (a) और (b) को बदलने पर शर्त सही रहनी चाहिए। / For symmetry, the condition should remain true after swapping (a) and (b).
Step 2
Why this answer is correct
\(a^2=b^2\) से \(b^2=a^2\) भी सही है। / From \(a^2=b^2\), \(b^2=a^2\) is also true.
Step 3
Exam Tip
समानता के दोनों ओर बदलाव से सत्यता बनी रहे तो सममितता मिलती है। / If equality remains true after swapping sides, symmetry holds.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\), तो कौन-सा कथन सही है?
If \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\), which statement is correct?
#symmetric relation
#ordered pairs
#verification
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (R) सममित है / (R) is symmetric
B (R) सममित नहीं है / (R) is not symmetric
C (R) में कोई उलटा युग्म नहीं है / (R) has no reverse pair
D (R) संबंध नहीं है / (R) is not a relation
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Correct Answer
A. (R) सममित है / (R) is symmetric
Step 1
Concept
((1,2)) का उलटा ((2,1)) है। / The reverse of ((1,2)) is ((2,1)).
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) का उलटा ((3,2)) है और ((1,1)) अपने आप ठीक है। / The reverse of ((2,3)) is ((3,2)), and ((1,1)) is fine by itself.
Step 3
Exam Tip
सभी युग्मों की उलटी जाँच पूरी होने पर सममितता मिलती है। / When all reverse checks pass, the relation is symmetric.
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सममित संबंध में ((a,b)) और ((b,a)) के बारे में क्या सही है?
In a symmetric relation, what is correct about ((a,b)) and ((b,a))?
#symmetric relation
#basic definition
#mcq
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पहला हो तो दूसरा भी होना चाहिए / If the first is present, the second must also be present
B पहला हो तो दूसरा कभी नहीं होता / If the first is present, the second never exists
C दोनों का होना मना है / Both are not allowed
D केवल ((a,a)) ही हो सकता है / Only ((a,a)) can exist
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Correct Answer
A. पहला हो तो दूसरा भी होना चाहिए / If the first is present, the second must also be present
Step 1
Concept
सममितता उलटे क्रम की उपस्थिति मांगती है। / Symmetry requires the presence of the reverse order.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होना चाहिए। / Therefore, if ((a,b)) is present, ((b,a)) must also be in the relation.
Step 3
Exam Tip
इस नियम को परिभाषा की तरह याद रखें। / Remember this rule as the core definition.
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कौन-सा युग्म अपने उलटे के समान है?
Which ordered pair is the same as its reverse?
#ordered pair
#diagonal pair
#symmetric relation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((6,6))
B ((6,7))
C ((7,6))
D ((5,6))
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Correct Answer
A. ((6,6))
Step 1
Concept
युग्म उलटने पर दोनों स्थान बदलते हैं। / Reversing an ordered pair swaps its two positions.
Step 2
Why this answer is correct
((6,6)) में दोनों घटक समान हैं, इसलिए उलटने पर भी वही युग्म मिलता है। / In ((6,6)), both components are equal, so the reverse is the same pair.
Step 3
Exam Tip
((a,a)) प्रकार के युग्म सममितता में हमेशा सुरक्षित रहते हैं। / Pairs of the form ((a,a)) are always safe for symmetry.
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संबंध \(R=\{(1,4),(4,1),(2,5)\}\) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कितने युग्म जोड़ने होंगे?
How many minimum pairs must be added to make \(R=\{(1,4),(4,1),(2,5)\}\) symmetric?
#symmetric relation
#minimum pairs
#missing reverse
#quiz
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 1
B 2
C 3
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पहले से मौजूद उलटे युग्मों को अलग करें। / Separate the pairs whose reverses already exist.
Step 2
Why this answer is correct
((1,4)) और ((4,1)) पूरी जोड़ी हैं, केवल ((2,5)) के लिए ((5,2)) चाहिए। / ((1,4)) and ((4,1)) are complete, and only ((5,2)) is needed for ((2,5)).
Step 3
Exam Tip
छूटे हुए उलटे युग्मों की संख्या ही जोड़ने वाले युग्मों की न्यूनतम संख्या होती है। / The number of missing reverse pairs gives the minimum number to add.
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संबंध \(R=\{(1,2),(3,4)\}\) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कितने युग्म जोड़ने होंगे?
How many minimum pairs must be added to make \(R=\{(1,2),(3,4)\}\) symmetric?
#symmetric relation
#minimum addition
#ordered pairs
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2
B 1
C 0
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((1,2)) के लिए ((2,1)) चाहिए। / ((2,1)) is needed for ((1,2)).
Step 2
Why this answer is correct
((3,4)) के लिए ((4,3)) चाहिए। / ((4,3)) is needed for ((3,4)).
Step 3
Exam Tip
दो अलग-अलग उलटे युग्म छूटे हैं, इसलिए दो युग्म जोड़ने होंगे। / Two different reverse pairs are missing, so two pairs must be added.
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यदि (R) सममित है, तो \((a,b)\in R\) से कौन-सा निष्कर्ष गलत होगा?
If (R) is symmetric, which conclusion from \((a,b)\in R\) would be incorrect?
#symmetric relation
#common mistake
#reflexive vs symmetric
#mcq
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((a,a)\in R\) अवश्य होगा / \((a,a)\in R\) must be present
B \((b,a)\in R\) अवश्य होगा / \((b,a)\in R\) must be present
C उलटा युग्म संबंध में होगा / The reverse pair will be in the relation
D सममितता उलटे युग्म से जुड़ी है / Symmetry is related to reverse pairs
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Correct Answer
A. \((a,a)\in R\) अवश्य होगा / \((a,a)\in R\) must be present
Step 1
Concept
सममितता केवल उलटे युग्म की गारंटी देती है। / Symmetry guarantees only the reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((a,b)) से ((b,a)) जरूर मिलेगा, लेकिन ((a,a)) जरूरी नहीं है। / From ((a,b)), ((b,a)) must follow, but ((a,a)) need not.
Step 3
Exam Tip
प्रतिवर्तिता की शर्त को सममितता से न मिलाएँ। / Do not mix the reflexive condition with the symmetric condition.
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कौन-सा संबंध सममित है लेकिन जरूरी नहीं कि प्रतिवर्ती हो?
Which relation is symmetric but not necessarily reflexive?
#symmetric relation
#not reflexive
#concept comparison
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,2),(2,1)}) पर \(A=\{1,2\}\) / ({(1,2),(2,1)}) on \(A=\{1,2\}\)
B ({(1,2)}) पर \(A=\{1,2\}\) / ({(1,2)}) on \(A=\{1,2\}\)
C ({(1,1),(2,2)}) पर \(A=\{1,2\}\) / ({(1,1),(2,2)}) on \(A=\{1,2\}\)
D ({(2,1)}) पर \(A=\{1,2\}\) / ({(2,1)}) on \(A=\{1,2\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({(1,2),(2,1)}) पर \(A=\{1,2\}\) / ({(1,2),(2,1)}) on \(A=\{1,2\}\)
Step 1
Concept
पहले सममितता देखें, ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं। / First check symmetry: both ((1,2)) and ((2,1)) are present.
Step 2
Why this answer is correct
प्रतिवर्ती होने के लिए ((1,1)) और ((2,2)) भी चाहिए, जो यहाँ नहीं हैं। / For reflexivity, ((1,1)) and ((2,2)) are also needed, which are absent here.
Step 3
Exam Tip
सममित संबंध का प्रतिवर्ती होना जरूरी नहीं है। / A symmetric relation need not be reflexive.
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यदि \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\}\) है, तो (R) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
If \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\}\), which statement about (R) is correct?
#symmetric relation
#universal on two elements
#easy mcq
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह केवल एक युग्म वाला संबंध है / It has only one pair
D यह अवैध है / It is invalid
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
((1,1)) और ((2,2)) अपने उलटे स्वयं हैं। / ((1,1)) and ((2,2)) are their own reverses.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present.
Step 3
Exam Tip
इसलिए हर युग्म का उलटा संबंध में है। / Therefore, every pair has its reverse in the relation.
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किस संबंध में ((2,3)) होने पर सममितता के लिए जरूरी युग्म भी है?
In which relation is the required pair for symmetry also present when ((2,3)) is present?
#symmetric relation
#required reverse pair
#mcq
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(2,3),(3,2)})
B ({(2,3),(2,2)})
C ({(2,3),(3,3)})
D ({(2,3),(1,1)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({(2,3),(3,2)})
Step 1
Concept
((2,3)) का उलटा ((3,2)) है। / The reverse of ((2,3)) is ((3,2)).
Step 2
Why this answer is correct
पहले विकल्प में वही जरूरी युग्म मौजूद है। / The first option contains this required pair.
Step 3
Exam Tip
दूसरे विकर्ण युग्म सममितता की कमी पूरी नहीं करते। / Other diagonal pairs do not fill the missing reverse pair.
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संबंध \(R={(a,b):a\) और (b) एक ही शहर में रहते हैं(}) लोगों के समुच्चय पर है। यह कैसा है?
The relation \(R={(a,b):a\) and (b) live in the same city(}) is on a set of people. What is it?
#symmetric relation
#real life example
#same city
#quiz
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C अधूरा / Incomplete
D अमान्य / Invalid
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
एक ही शहर में रहना दोनों व्यक्तियों के लिए समान बात है। / Living in the same city is a mutual condition.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a), (b) के साथ एक ही शहर में रहता है, तो (b) भी (a) के साथ उसी शहर में रहता है। / If (a) lives in the same city as (b), then (b) lives in the same city as (a).
Step 3
Exam Tip
दोतरफा समान संबंधों में सममितता पहचानें। / Recognize mutual same-property relations as symmetric.
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कौन-सा संबंध सामान्यतः सममित नहीं है?
Which relation is generally not symmetric?
#not symmetric
#greater than relation
#conceptual mcq
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (a), (b) से बड़ा है / (a) is greater than (b)
B (a), (b) के बराबर है / (a) is equal to (b)
C (a) और (b) की दूरी समान शर्त पूरी करती है / (a) and (b) satisfy a distance condition
D (a+b) सम है / (a+b) is even
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a), (b) से बड़ा है / (a) is greater than (b)
Step 1
Concept
बड़ा होना दिशा-निर्भर संबंध है। / Being greater than is a direction-based relation.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a>b), तो (b>a) सही नहीं हो सकता। / If (a>b), then (b>a) cannot be true.
Step 3
Exam Tip
क्रम वाले तुलनात्मक संबंधों में सममितता अक्सर नहीं होती। / Ordered comparison relations are usually not symmetric.
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संबंध \(R=\{(a,b):a^2+b^2=10\}\) वास्तविक संख्याओं पर दिया है। यह कैसा है?
The relation \(R=\{(a,b):a^2+b^2=10\}\) is given on real numbers. What is it?
#symmetric relation
#squares
#sum condition
#real numbers
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C सदैव रिक्त / Always empty
D संबंध नहीं / Not a relation
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
शर्त में \(a^2+b^2\) है। / The condition contains \(a^2+b^2\).
Step 2
Why this answer is correct
(a) और (b) बदलने पर \(b^2+a^2=10\) मिलता है, जो वही शर्त है। / Swapping (a) and (b) gives \(b^2+a^2=10\), which is the same condition.
Step 3
Exam Tip
जोड़ में क्रम बदलने से सममितता बनी रहती है। / Addition keeps the condition symmetric after swapping.
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सममित संबंध की जाँच करते समय सबसे पहले क्या देखना चाहिए?
What should be checked first while testing a relation for symmetry?
#symmetric relation
#checking method
#exam tip
#mcq
50 50-50 2 wrong hide
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? Hint Small clue
A हर युग्म का उलटा संबंध में है या नहीं / Whether the reverse of every pair is in the relation
B केवल कितने युग्म हैं / Only how many pairs are present
C समुच्चय में सबसे बड़ा तत्व / The largest element in the set
D केवल पहला युग्म / Only the first pair
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Correct Answer
A. हर युग्म का उलटा संबंध में है या नहीं / Whether the reverse of every pair is in the relation
Step 1
Concept
सममितता संख्या गिनने से नहीं, उलटे युग्म देखने से जाँची जाती है। / Symmetry is checked by reverse pairs, not just by counting pairs.
Step 2
Why this answer is correct
हर ((a,b)) के लिए ((b,a)) मिलना चाहिए। / For every ((a,b)), ((b,a)) should be found.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में युग्मों की सूची पर निशान लगाकर उलटे युग्म मिलाएँ। / In exams, mark pairs in the list and match their reverses.
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यदि किसी संबंध में केवल ((1,1)) और ((2,2)) हैं, तो क्या वह सममित है?
If a relation contains only ((1,1)) and ((2,2)), is it symmetric?
#symmetric relation
#diagonal only
#common misconception
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि दोनों अपने उलटे स्वयं हैं / Yes, because both are their own reverses
B नहीं, क्योंकि ((1,2)) नहीं है / No, because ((1,2)) is missing
C नहीं, क्योंकि ((2,1)) नहीं है / No, because ((2,1)) is missing
D नहीं, क्योंकि युग्म कम हैं / No, because there are fewer pairs
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि दोनों अपने उलटे स्वयं हैं / Yes, because both are their own reverses
Step 1
Concept
((1,1)) और ((2,2)) उलटने पर नहीं बदलते। / ((1,1)) and ((2,2)) do not change after reversal.
Step 2
Why this answer is correct
सममितता के लिए केवल मौजूद युग्मों के उलटे चाहिए, सभी संभावित युग्म नहीं। / Symmetry requires reverses only for existing pairs, not all possible pairs.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्मों की कमी से सममितता अपने-आप नहीं टूटती। / Missing extra pairs do not automatically break symmetry.
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संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(3,1),(1,3)\}\) में कितनी उलटी जोड़ियाँ हैं?
How many reverse pairs are there in \(R=\{(1,2),(2,1),(3,1),(1,3)\}\)?
#symmetric relation
#reverse pairs
#counting
#quiz
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? Hint Small clue
A 2
B 1
C 3
D 0
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Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) एक उलटी जोड़ी बनाते हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) form one reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((3,1)) और ((1,3)) दूसरी उलटी जोड़ी बनाते हैं। / ((3,1)) and ((1,3)) form another reverse pair.
Step 3
Exam Tip
उलटी जोड़ियाँ पहचानना सममितता जाँचने में मदद करता है। / Identifying reverse pairs helps in checking symmetry.
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यदि संबंध (R) सममित नहीं है, तो इसका सबसे सामान्य कारण क्या हो सकता है?
If a relation (R) is not symmetric, what is the most common reason?
#symmetric relation
#not symmetric
#exam concept
#class 12
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? Hint Small clue
A किसी युग्म का उलटा संबंध में नहीं है / The reverse of some pair is not in the relation
B सभी युग्मों में समान घटक हैं / All pairs have equal components
C संबंध में कोई युग्म नहीं है / The relation has no pair
D हर युग्म का उलटा मौजूद है / The reverse of every pair is present
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Correct Answer
A. किसी युग्म का उलटा संबंध में नहीं है / The reverse of some pair is not in the relation
Step 1
Concept
सममितता की कमी उलटे युग्म की कमी से आती है। / Lack of symmetry usually comes from a missing reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
यदि कोई ((a,b)) है पर ((b,a)) नहीं है, तो संबंध सममित नहीं होगा। / If ((a,b)) is present but ((b,a)) is not, the relation is not symmetric.
Step 3
Exam Tip
गलत विकल्पों में अक्सर सही परिभाषा का उल्टा दिया होता है। / Wrong options often reverse the correct definition.
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\(संबंध (R={(a,b):a-b\) सम है}) पूर्णांकों पर दिया है। यह कैसा है?
\(The relation (R={(a,b):a-b\) is even}) is given on integers. What is it?
#symmetric relation
#even difference
#integers
#mcq
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? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल रिक्त / Only empty
D अमान्य / Invalid
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
यदि (a-b) सम है, तो (b-a=-(a-b)) भी सम होगा। / If (a-b) is even, then (b-a=-(a-b)) is also even.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी शर्त पूरी करता है। / Therefore, whenever ((a,b)) satisfies the condition, ((b,a)) also satisfies it.
Step 3
Exam Tip
सम-विषम से जुड़े प्रश्नों में ऋणात्मक सम संख्या भी सम ही रहती है। / In parity questions, remember that the negative of an even number is also even.
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