समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) है। (R) के संक्रमणीय समापन में कौन-सा युग्म अवश्य जोड़ा जाएगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3)\}\). Which pair must be added in the transitive closure of (R)?
#transitive closure
#minimum addition
#relations
A ((1,3))
B ((3,1))
C ((2,1))
D ((3,3))
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Correct Answer
A. ((1,3))
Step 1
Concept
संक्रमणीय समापन में संबंध को तोड़े बिना जरूरी युग्म जोड़े जाते हैं। / In transitive closure, we add only the pairs needed to remove transitivity gaps.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, इसलिए ((1,3)) जरूरी है। / Since ((1,2)) and ((2,3)) are present, ((1,3)) is required.
Step 3
Exam Tip
समापन में मन से युग्म नहीं जोड़ते, केवल श्रृंखला से बने युग्म जोड़ते हैं। / Do not add arbitrary pairs; add only those forced by chains.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\), तो इसे संक्रमण बनाने के लिए कौन सी न्यूनतम जोड़ी जोड़नी होगी?
If \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\), which minimum pair must be added to make it transitive?
#minimum addition
#transitive closure
#ordered pairs
A ((2,2))
B ((1,3))
C ((3,1))
D ((2,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((2,2))
Step 1
Concept
((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)).
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो पहले से है। / ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is already present.
Step 3
Exam Tip
इसलिए न्यूनतम नई जोड़ी ((2,2)) है। / So the minimum new pair is ((2,2)).
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\) है। (R) को संक्रामी बनाने के लिए कौन सा युग्म जोड़ना जरूरी है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\). Which pair must be added to make (R) transitive?
#relations functions
#minimum addition
#transitive relation
A ((1,4))
B ((4,1))
C ((3,1))
D ((2,2))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,4))
Step 1
Concept
((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए। / From ((1,3)) and ((3,4)), ((1,4)) is required.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,4)) से भी ((1,4)) ही चाहिए। यह युग्म सूची में नहीं है, इसलिए इसे जोड़ना जरूरी है। / From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) is also required. Since it is missing, it must be added.
Step 3
Exam Tip
लम्बी श्रृंखला में बने अंतिम युग्मों को अवश्य जाँचें। / In longer chains, check the end-to-end pair.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। (R) में कितने युग्म जोड़कर इसे परावर्ती और सममित दोनों बनाया जा सकता है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). How many pairs must be added to make (R) both reflexive and symmetric?
#reflexive and symmetric
#minimum addition
#class 12
A (3)
B (2)
C (1)
D (0)
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Step 1
Concept
संबंध पहले से सममित है क्योंकि हर गैर-विकर्ण युग्म का उल्टा मौजूद है। / The relation is already symmetric because every non-diagonal pair has its reverse.
Step 2
Why this answer is correct
परावर्ती बनाने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) जोड़ने होंगे। / To make it reflexive, ((1,1),(2,2),(3,3)) must be added.
Step 3
Exam Tip
सममितता और परावर्तिता अलग-अलग जाँचें, दोनों को मिलाएँ नहीं। / Check symmetry and reflexivity separately; do not mix the two properties.
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किस संबंध को सममित बनाने के लिए कम से कम एक युग्म जोड़ना पड़ेगा?
Which relation needs at least one pair to be added to make it symmetric?
#symmetric closure
#minimum addition
#relations
A \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\)
B \(R=\{(1,2),(2,1)\}\)
C \(R=\{(1,1),(2,2)\}\)
D \(R=\varnothing\)
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Correct Answer
A. \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\)
Step 1
Concept
पहले संबंध में ((2,3)) है, पर इसका उल्टा ((3,2)) नहीं है। / In the first relation, ((2,3)) is present but its reverse ((3,2)) is missing.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए इसे सममित बनाने के लिए कम से कम ((3,2)) जोड़ना होगा। / So at least ((3,2)) must be added to make it symmetric.
Step 3
Exam Tip
विकर्ण युग्म और रिक्त संबंध पहले से सममित माने जाते हैं। / Diagonal pairs and the empty relation are already symmetric.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\) है। (R) को सममित बनाने के लिए क्या करना होगा?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\). What must be done to make (R) symmetric?
#minimum addition
#symmetric relation
#closure
A केवल ((4,3)) जोड़ना होगा / Add only ((4,3))
B केवल ((3,3)) जोड़ना होगा / Add only ((3,3))
C केवल ((4,4)) जोड़ना होगा / Add only ((4,4))
D कुछ नहीं जोड़ना होगा / Add nothing
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Correct Answer
A. केवल ((4,3)) जोड़ना होगा / Add only ((4,3))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) पहले से युग्म बनाकर मौजूद हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) already appear as a reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((3,4)) का उलटा ((4,3)) नहीं है। / The reverse of ((3,4)), namely ((4,3)), is missing.
Step 3
Exam Tip
इसलिए केवल ((4,3)) जोड़ना पर्याप्त और न्यूनतम है। / Adding only ((4,3)) is enough and minimal.
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संबंध \(R=\{(1,2),(3,4)\}\) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कितने युग्म जोड़ने होंगे?
How many minimum pairs must be added to make \(R=\{(1,2),(3,4)\}\) symmetric?
#symmetric relation
#minimum addition
#ordered pairs
#class 12
A 2
B 1
C 0
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((1,2)) के लिए ((2,1)) चाहिए। / ((2,1)) is needed for ((1,2)).
Step 2
Why this answer is correct
((3,4)) के लिए ((4,3)) चाहिए। / ((4,3)) is needed for ((3,4)).
Step 3
Exam Tip
दो अलग-अलग उलटे युग्म छूटे हैं, इसलिए दो युग्म जोड़ने होंगे। / Two different reverse pairs are missing, so two pairs must be added.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?
#reflexive relation
#minimum addition
#product equation
A 1
B 2
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
प्रतिवर्ती होने के लिए पांच विकर्ण युग्म चाहिए। / A reflexive relation on this set needs five diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
विकर्ण शर्त केवल (a=2) पर पूरी होती है। / The diagonal condition holds only for (a=2).
Step 3
Exam Tip
इसलिए बाकी चार विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / Therefore the remaining four diagonal pairs must be added.
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यदि \(S=\{1,2,3\}\) और \(A=\mathcal{P}(S)\) है। \(A\) पर संबंध
\[
R=\{(X,Y):X,Y\in A \text{ तथा } X\cup Y=S\}
\]
परिभाषित है। \(R\) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे?
If \(S=\{1,2,3\}\) and \(A=\mathcal{P}(S)\), then a relation \(R\) on \(A\) is defined by
\[
R=\{(X,Y):X,Y\in A \text{ and } X\cup Y=S\}.
\]
How many diagonal pairs must be added to make \(R\) reflexive?
#reflexive relation
#power set
#union
#minimum addition
A 6
B 7
C 8
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(\mathcal{P}(S)) में (8) तत्व हैं, इसलिए (8) विकर्ण युग्म चाहिए। / (\mathcal{P}(S)) has (8) elements, so (8) diagonal pairs are needed.
Step 2
Why this answer is correct
विकर्ण पर \(X\cup X=X\), जो (S) के बराबर केवल (X=S) पर है। / On the diagonal, \(X\cup X=X\), which equals (S) only when (X=S).
Step 3
Exam Tip
एक विकर्ण युग्म पहले से है, इसलिए (7) जोड़ने होंगे। / One diagonal pair is already present, so (7) must be added.
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\(यदि (A={1,2,3,4,5,6}) और (R={(a,b):a=b\) और \(a\equiv 0 \pmod{2}}) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे\)?
\(If (A={1,2,3,4,5,6}) and (R={(a,b):a=b\) and \(a\equiv 0 \pmod{2}}), how many pairs must be added to make (R) reflexive\)?
#reflexive relation
#even elements
#minimum addition
A 2
B 3
C 4
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संबंध में केवल सम तत्वों के विकर्ण युग्म हैं। / The relation contains only diagonal pairs for even elements.
Step 2
Why this answer is correct
(A) में ((2,2),(4,4),(6,6)) मौजूद होंगे, पर ((1,1),(3,3),(5,5)) नहीं। / ((2,2),(4,4),(6,6)) are present, but ((1,1),(3,3),(5,5)) are missing.
Step 3
Exam Tip
इसलिए (3) विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / Therefore (3) diagonal pairs must be added.
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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|\leq a-1\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?
On \(A=\{0,1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|\leq a-1\}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?
#reflexive relation
#absolute value
#minimum addition
A 0
B 1
C 2
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विकर्ण पर (|a-a|=0) होगा। / On the diagonal, (|a-a|=0).
Step 2
Why this answer is correct
शर्त \(0\leq a-1\) है, जो (a=0) पर असत्य और (a=1,2,3,4) पर सत्य है। / The condition is \(0\leq a-1\), which fails for (a=0) and holds for (a=1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
केवल ((0,0)) जोड़ना होगा। / Only ((0,0)) must be added.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):(a-b)^2>0\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):(a-b)^2>0\}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?
#reflexive relation
#strict inequality
#minimum addition
A 0
B 2
C 4
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विकर्ण पर (a-b=0) है। / On the diagonal, (a-b=0).
Step 2
Why this answer is correct
तब ((a-b)2 =0), जो (0) से बड़ा नहीं है। / Then ((a-b)2 =0), which is not greater than (0).
Step 3
Exam Tip
कोई विकर्ण युग्म मौजूद नहीं है, इसलिए चारों विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / No diagonal pair is present, so all four diagonal pairs must be added.
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समुच्चय \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) पर \(R=\{(a,b):ab\geq a+b\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?
On \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\), \(R=\{(a,b):ab\geq a+b\}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?
#reflexive relation
#minimum addition
#inequality
A 0
B 1
C 2
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
कुल (5) विकर्ण युग्म चाहिए। / A total of (5) diagonal pairs are required.
Step 2
Why this answer is correct
विकर्ण शर्त (a(a-2)\geq0) है, जो (-2,-1,0,2) पर सत्य और (1) पर असत्य है। / The diagonal condition (a(a-2)\geq0) is true for (-2,-1,0,2) and false for (1).
Step 3
Exam Tip
केवल ((1,1)) जोड़ना होगा। / Only ((1,1)) must be added.
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\(समुच्चय (A={2,3,4,5,6,8}) पर (R={(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)\) 5 से कम है}) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?
\(On (A={2,3,4,5,6,8}), (R={(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)\) is less than 5}). How many pairs must be added to make (R) reflexive?
#reflexive relation
#lcm
#minimum addition
A 2
B 3
C 4
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विकर्ण पर (\operatorname{lcm}(a,a)=a) होगा। / On the diagonal, (\operatorname{lcm}(a,a)=a).
Step 2
Why this answer is correct
(a<5) होने पर (a=2,3,4) ही काम करते हैं। / The condition (a<5) holds only for (2,3,4).
Step 3
Exam Tip
कुल (6) विकर्ण युग्म चाहिए, (3) पहले से हैं, इसलिए (3) जोड़ने होंगे। / Since (6) diagonal pairs are needed and (3) are present, (3) must be added.
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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):\gcd(a,b)\) सम है}) है। इसे प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे?
\(On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):\gcd(a,b)\) is even}). How many diagonal pairs must be added to make it reflexive?
#reflexive relation
#gcd
#minimum addition
A 2
B 3
C 4
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
कुल (6) विकर्ण युग्म आवश्यक हैं। / A total of (6) diagonal pairs are required.
Step 2
Why this answer is correct
((2,2),(4,4),(6,6)) पहले से हैं, क्योंकि उनका महत्तम समापवर्तक सम है। / ((2,2),(4,4),(6,6)) are already present because their greatest common divisor is even.
Step 3
Exam Tip
((1,1),(3,3),(5,5)) जोड़ने होंगे, इसलिए उत्तर (3) है। / ((1,1),(3,3),(5,5)) must be added, so the answer is (3).
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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2+b=3a\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?
On \(A=\{0,1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a^2+b=3a\}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?
#reflexive relation
#minimum addition
#quadratic
A 1
B 2
C 3
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
प्रतिवर्ती होने के लिए (5) विकर्ण युग्म चाहिए। / A reflexive relation on this set needs (5) diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
शर्त में केवल (a=0) और (a=2) पर विकर्ण युग्म मिलते हैं। / The condition gives diagonal pairs only for (a=0) and (a=2).
Step 3
Exam Tip
इसलिए (5-2=3) विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / Hence (5-2=3) diagonal pairs must be added.
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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) और (R={(a,b):\(a\equiv 3b \pmod{4}\)}) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?
If \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) and (R={(a,b):\(a\equiv 3b \pmod{4}\)}), how many pairs must be added to make (R) reflexive?
#reflexive relation
#modulo
#minimum addition
A 3
B 4
C 5
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विकर्ण पर (b=a) रखने से \(a\equiv 3a \pmod{4}\) मिलता है। / On the diagonal, put (b=a), giving \(a\equiv 3a \pmod{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
इससे \(2a\equiv 0 \pmod{4}\), यानी (a) सम होना चाहिए। (A) में (2,4,6) काम करते हैं। / This gives \(2a\equiv 0 \pmod{4}\), so (a) must be even. In (A), (2,4,6) work.
Step 3
Exam Tip
कुल (7) विकर्ण युग्म चाहिए, (3) पहले से हैं, इसलिए (4) जोड़ने होंगे। / Since (7) diagonal pairs are needed and (3) are present, (4) must be added.
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यदि \(A=\{0,1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):a^2+b^2=a+b\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?
If \(A=\{0,1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b):a^2+b^2=a+b\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?
#reflexive relation
#minimum addition
#quadratic
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
प्रतिवर्ती संबंध के लिए पांच विकर्ण युग्म चाहिए। / A reflexive relation on this five-element set needs five diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
शर्त में केवल (a=0) और (a=1) वाले विकर्ण युग्म मिलते हैं। / The condition gives diagonal pairs only for (a=0) and (a=1).
Step 3
Exam Tip
इसलिए (5-2=3) विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / Hence (5-2=3) diagonal pairs must be added.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\leq ab\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b\leq ab\}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?
#reflexive relation
#minimum addition
#inequality
A 0
B 1
C 2
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पिछले विचार से विकर्ण पर \(2a\leq a^2\) चाहिए। / On the diagonal, the condition is \(2a\leq a^2\).
Step 2
Why this answer is correct
यह (a=1) पर असत्य है और (a=2,3,4,5) पर सत्य है। / This fails for (a=1) and holds for (a=2,3,4,5).
Step 3
Exam Tip
इसलिए केवल ((1,1)) जोड़ना होगा। / Therefore only ((1,1)) must be added.
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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)>1\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?
If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)>1\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?
#reflexive relation
#gcd
#minimum addition
A 0
B 1
C 2
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विकर्ण पर (\gcd(a,a)=a) होता है। / On the diagonal, (\gcd(a,a)=a).
Step 2
Why this answer is correct
(a>1) के लिए शर्त सत्य है, पर (a=1) पर (\gcd(1,1)=1) है। / The condition is true for (a>1), but for (a=1), (\gcd(1,1)=1).
Step 3
Exam Tip
इसलिए केवल ((1,1)) जोड़ना होगा। / Hence only ((1,1)) must be added.
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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और (R={(a,b):\(a\equiv 2b \pmod{3}\)}) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे?
If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and (R={(a,b):\(a\equiv 2b \pmod{3}\)}), how many diagonal pairs must be added to make (R) reflexive?
#reflexive relation
#modulo
#minimum addition
#expert
A 2
B 3
C 4
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विकर्ण पर (b=a) रखने से \(a\equiv 2a \pmod{3}\) मिलेगा। / On the diagonal, put (b=a), giving \(a\equiv 2a \pmod{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ \(a\equiv 0 \pmod{3}\) है, इसलिए केवल (a=3,6) के विकर्ण युग्म पहले से हैं। / This means \(a\equiv 0 \pmod{3}\), so only (a=3,6) already work.
Step 3
Exam Tip
कुल (6) विकर्ण युग्म चाहिए, अतः (6-2=4) जोड़ने होंगे। / Since (6) diagonal pairs are required, (6-2=4) must be added.
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समुच्चय \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b>0\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?
On \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\), \(R=\{(a,b):a+b>0\}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?
#reflexive relation
#minimum addition
#inequality
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
कुल पांच विकर्ण युग्म चाहिए। / Five diagonal pairs are required.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1)) और ((2,2)) पहले से हैं, क्योंकि उनका योग धनात्मक है। / ((1,1)) and ((2,2)) are already present because their sums are positive.
Step 3
Exam Tip
बाकी ((-2,-2),(-1,-1),(0,0)) जोड़ने होंगे, इसलिए संख्या (3) है। / The remaining three diagonal pairs must be added.
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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?
If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b):a+b=6\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?
#reflexive relation
#minimum addition
#class 12
A 1
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
प्रतिवर्ती संबंध के लिए पांच विकर्ण युग्म चाहिए। / A reflexive relation on five elements needs five diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
दी गई शर्त में केवल ((3,3)) विकर्ण युग्म है। / The given relation contains only the diagonal pair ((3,3)).
Step 3
Exam Tip
इसलिए (5-1=4) विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / Hence (5-1=4) diagonal pairs must be added.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\), तो इसे संक्रामक बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा?
If \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\), which minimum pair must be added to make it transitive?
#relations
#transitivity
#minimum addition
A ((1,4))
B ((4,1))
C ((3,1))
D ((2,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,4))
Step 1
Concept
((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए। / ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)).
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,4)) से भी ((1,4)) चाहिए। / ((1,2)) and ((2,4)) also require ((1,4)).
Step 3
Exam Tip
यही एक मुख्य अनुपस्थित युग्म है, इसलिए इसे जोड़ना होगा। / This is the key missing pair, so it must be added.
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