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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 9

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) और (R={(a,b):\(a\equiv 3b \pmod{4}\)}) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) and (R={(a,b):\(a\equiv 3b \pmod{4}\)}), how many pairs must be added to make (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. 4

Step 1

Concept

विकर्ण पर (b=a) रखने से \(a\equiv 3a \pmod{4}\) मिलता है। / On the diagonal, put (b=a), giving \(a\equiv 3a \pmod{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(2a\equiv 0 \pmod{4}\), यानी (a) सम होना चाहिए। (A) में (2,4,6) काम करते हैं। / This gives \(2a\equiv 0 \pmod{4}\), so (a) must be even. In (A), (2,4,6) work.

Step 3

Exam Tip

कुल (7) विकर्ण युग्म चाहिए, (3) पहले से हैं, इसलिए (4) जोड़ने होंगे। / Since (7) diagonal pairs are needed and (3) are present, (4) must be added.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) और (R={(a,b):\(a\equiv 3b \pmod{4}\)}) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे? / If \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) and (R={(a,b):\(a\equiv 3b \pmod{4}\)}), how many pairs must be added to make (R) reflexive?

Correct Answer: B. 4. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर (b=a) रखने से \(a\equiv 3a \pmod{4}\) मिलता है। चरण 2: इससे \(2a\equiv 0 \pmod{4}\), यानी (a) सम होना चाहिए। (A) में (2,4,6) काम करते हैं। चरण 3: कुल (7) विकर्ण युग्म चाहिए, (3) पहले से हैं, इसलिए (4) जोड़ने होंगे। / Step 1: On the diagonal, put (b=a), giving \(a\equiv 3a \pmod{4}\). Step 2: This gives \(2a\equiv 0 \pmod{4}\), so (a) must be even. In (A), (2,4,6) work. Step 3: Since (7) diagonal pairs are needed and (3) are present, (4) must be added.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इससे \(2a\equiv 0 \pmod{4}\), यानी (a) सम होना चाहिए। (A) में (2,4,6) काम करते हैं। / This gives \(2a\equiv 0 \pmod{4}\), so (a) must be even. In (A), (2,4,6) work.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल (7) विकर्ण युग्म चाहिए, (3) पहले से हैं, इसलिए (4) जोड़ने होंगे। / Since (7) diagonal pairs are needed and (3) are present, (4) must be added.