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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) है। (R) के संक्रमणीय समापन में कौन-सा युग्म अवश्य जोड़ा जाएगा?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3)\}\). Which pair must be added in the transitive closure of (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

संक्रमणीय समापन में संबंध को तोड़े बिना जरूरी युग्म जोड़े जाते हैं। / In transitive closure, we add only the pairs needed to remove transitivity gaps.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, इसलिए ((1,3)) जरूरी है। / Since ((1,2)) and ((2,3)) are present, ((1,3)) is required.

Step 3

Exam Tip

समापन में मन से युग्म नहीं जोड़ते, केवल श्रृंखला से बने युग्म जोड़ते हैं। / Do not add arbitrary pairs; add only those forced by chains.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) है। (R) के संक्रमणीय समापन में कौन-सा युग्म अवश्य जोड़ा जाएगा? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3)\}\). Which pair must be added in the transitive closure of (R)?

Correct Answer: A. ((1,3)). Explanation: चरण 1: संक्रमणीय समापन में संबंध को तोड़े बिना जरूरी युग्म जोड़े जाते हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, इसलिए ((1,3)) जरूरी है। चरण 3: समापन में मन से युग्म नहीं जोड़ते, केवल श्रृंखला से बने युग्म जोड़ते हैं। / Step 1: In transitive closure, we add only the pairs needed to remove transitivity gaps. Step 2: Since ((1,2)) and ((2,3)) are present, ((1,3)) is required. Step 3: Do not add arbitrary pairs; add only those forced by chains.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, इसलिए ((1,3)) जरूरी है। / Since ((1,2)) and ((2,3)) are present, ((1,3)) is required.

What should I remember for this Mathematics concept?

समापन में मन से युग्म नहीं जोड़ते, केवल श्रृंखला से बने युग्म जोड़ते हैं। / Do not add arbitrary pairs; add only those forced by chains.