यदि प्रत्येक सदस्य (A) का (B) में भी है, तो सही प्रतीक कौन-सा है?
If every element of (A) is also in (B), which symbol is correct?
#sets
#subsets
#class-11
#concept
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? Hint Small clue
A \(A \subseteq B\) / (A) is a subset of (B)
B \(B \subseteq A\) / (B) is a subset of (A)
C \(A=B^2\) / (A) equals \(B^2\)
D \(A \in B\) / (A) belongs to (B)
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Correct Answer
A. \(A \subseteq B\) / (A) is a subset of (B)
Step 1
Concept
उपसमुच्चय का अर्थ है कि पहले समुच्चय का हर सदस्य दूसरे समुच्चय में मिले। / A subset means every element of the first set is found in the second set.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (A) का हर सदस्य (B) में है तो \(A \subseteq B\) लिखेंगे। / So if every element of (A) is in (B), we write \(A \subseteq B\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सदस्य और उपसमुच्चय के चिह्नों को अलग-अलग पहचानें। / In exams, carefully separate element notation from subset notation.
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\(यदि (A={x:x\in \mathbb{R}\) और \(-4<x\leq 1}) है, तो (A) का अंतराल रूप कौन-सा है\)?
\(If (A={x:x\in \mathbb{R}\) and \(-4<x\leq 1}), which is the interval form of (A)\)?
#sets
#interval-notation
#real-numbers
#subsets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((-4,1]) / open at (-4), closed at (1)
B ([-4,1)) / closed at (-4), open at (1)
C ((-4,1)) / open at both ends
D ([-4,1]) / closed at both ends
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((-4,1]) / open at (-4), closed at (1)
Step 1
Concept
शर्त (-4<x) बताती है कि (-4) शामिल नहीं है। / The condition (-4<x) shows that (-4) is not included.
Step 2
Why this answer is correct
शर्त \(x\leq 1\) बताती है कि (1) शामिल है। / The condition \(x\leq 1\) shows that (1) is included.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में खुले सिरे के लिए गोल कोष्ठक और शामिल सिरे के लिए वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / In exams, use a round bracket for an excluded endpoint and a square bracket for an included endpoint.
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समुच्चय \(A=\{2,4\}\) और \(B=\{2,4,6,8\}\) दिए हैं। इनमें सही कथन कौन-सा है?
Given \(A=\{2,4\}\) and \(B=\{2,4,6,8\}\), which statement is correct?
#sets
#subset-check
#easy
#class-11
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? Hint Small clue
A \(B \subseteq A\) / (B) is a subset of (A)
B \(A \subseteq B\) / (A) is a subset of (B)
C \(6 \subseteq A\) / (6) is a subset of (A)
D \(A \in B\) / (A) is an element of (B)
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Correct Answer
B. \(A \subseteq B\) / (A) is a subset of (B)
Step 1
Concept
(A) के सदस्य (2) और (4) हैं। / The elements of (A) are (2) and (4).
Step 2
Why this answer is correct
ये दोनों (B) में भी हैं, इसलिए \(A \subseteq B\) सही है। / Both are also present in (B), so \(A \subseteq B\).
Step 3
Exam Tip
छोटे समुच्चय के सभी सदस्य बड़े समुच्चय में जाँचें। / Check whether all elements of the smaller set are in the larger set.
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कौन-सा कथन \(\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}\subseteq \mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\) के आधार पर सही है?
Which statement is correct based on \(\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}\subseteq \mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\)?
#number-sets
#subsets
#real-numbers
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर वास्तविक संख्या प्राकृतिक संख्या होती है / every real number is a natural number
B हर पूर्णांक वास्तविक संख्या होता है / every integer is a real number
C हर अपरिमेय संख्या परिमेय संख्या होती है / every irrational number is a rational number
D हर परिमेय संख्या प्राकृतिक संख्या होती है / every rational number is a natural number
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Correct Answer
B. हर पूर्णांक वास्तविक संख्या होता है / every integer is a real number
Step 1
Concept
दिए गए क्रम में \(\mathbb{Z}\) वास्तविक संख्याओं के अंदर आता है। / In the given chain, \(\mathbb{Z}\) lies inside the set of real numbers.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर पूर्णांक वास्तविक संख्या होता है। / Therefore every integer is a real number.
Step 3
Exam Tip
संख्या-समुच्चयों के क्रम को उल्टा पढ़कर निष्कर्ष न निकालें। / Do not reverse the hierarchy while drawing conclusions.
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रिक्त समुच्चय के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Which statement about the empty set is correct?
#empty-set
#subsets
#sets
#class-11
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? Hint Small clue
A यह किसी भी समुच्चय का उपसमुच्चय नहीं होता / It is not a subset of any set
B यह केवल अपने ही समुच्चय का उपसमुच्चय होता है / It is a subset only of itself
C यह प्रत्येक समुच्चय का उपसमुच्चय माना जाता है / It is considered a subset of every set
D इसमें एक सदस्य (0) होता है / It contains one element (0)
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Correct Answer
C. यह प्रत्येक समुच्चय का उपसमुच्चय माना जाता है / It is considered a subset of every set
Step 1
Concept
रिक्त समुच्चय में कोई सदस्य नहीं होता। / The empty set has no elements.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसा कोई सदस्य नहीं है जो किसी दिए हुए समुच्चय में न मिले, इसलिए यह हर समुच्चय का उपसमुच्चय माना जाता है। / There is no element in it that can fail to belong to another set, so it is a subset of every set.
Step 3
Exam Tip
\(\varnothing\) और ({0}) को कभी समान न मानें। / Never treat \(\varnothing\) and ({0}) as the same.
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समुच्चय \(A=\{1,2,{3}\}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?
For the set \(A=\{1,2,{3}\}\), which statement is correct?
#element-vs-subset
#nested-set
#sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \({3}\in A\) / ({3}) is an element of (A)
B \(3\in A\) / (3) is an element of (A)
C \({1,3}\subseteq A\) / ({1,3}) is a subset of (A)
D \(A\subseteq {1,2,3}\) / (A) is a subset of ({1,2,3})
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Correct Answer
A. \({3}\in A\) / ({3}) is an element of (A)
Step 1
Concept
(A) के सदस्य (1), (2) और ({3}) हैं। / The elements of (A) are (1), (2), and ({3}).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (3) अलग सदस्य नहीं है, बल्कि ({3}) पूरा एक सदस्य है। / Here (3) alone is not an element; the whole set ({3}) is one element.
Step 3
Exam Tip
समुच्चय के अंदर लिखे छोटे समुच्चय को सदस्य और उपसमुच्चय के रूप में सावधानी से पहचानें। / When a set is written inside another set, distinguish element notation from subset notation carefully.
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समुच्चय \(A=\{1,3,5\}\) के कुल उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?
How many subsets does the set \(A=\{1,3,5\}\) have?
#number-of-subsets
#power-set
#sets
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? Hint Small clue
A (3)
B (6)
C (8)
D (9)
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Step 1
Concept
यदि किसी सीमित समुच्चय में (n) सदस्य हों, तो उपसमुच्चयों की संख्या \(2^n\) होती है। / If a finite set has (n) elements, the number of subsets is \(2^n\).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (n=3), इसलिए \(2^3=8\)। / Here (n=3), so \(2^3=8\).
Step 3
Exam Tip
सदस्य गिनने के बाद सीधे \(2^n\) लगाएँ। / Count the elements first and then apply \(2^n\).
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समुच्चय \(A=\{a,b\}\) का कौन-सा विकल्प उपसमुच्चय नहीं है?
For the set \(A=\{a,b\}\), which option is not a subset?
#subset-identification
#sets
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\varnothing\) / empty set
B ({a}) / set containing (a)
C ({a,b}) / set containing (a,b)
D ({a,c}) / set containing (a,c)
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Correct Answer
D. ({a,c}) / set containing (a,c)
Step 1
Concept
उपसमुच्चय में केवल मूल समुच्चय के सदस्य आ सकते हैं। / A subset can contain only elements from the original set.
Step 2
Why this answer is correct
(c), (A) में नहीं है, इसलिए ({a,c}) उपसमुच्चय नहीं है। / Since (c) is not in (A), ({a,c}) is not a subset.
Step 3
Exam Tip
हर विकल्प के हर सदस्य को मूल समुच्चय से मिलाएँ। / Match every element of each option with the original set.
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वास्तविक संख्याओं के समुच्चय (R) के संदर्भ में कौन-सा कथन सही है?
With reference to the set (R) of real numbers, which statement is correct?
#real-numbers
#subsets
#number-sets
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? Hint Small clue
A \(\mathbb{N} \subseteq \mathbb{R}\) / natural numbers are a subset of real numbers
B \(\mathbb{R} \subseteq \mathbb{N}\) / real numbers are a subset of natural numbers
C \(\mathbb{R}=\varnothing\) / real numbers form the empty set
D \(\mathbb{N} \in \mathbb{R}\) / natural numbers are one element of real numbers
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Correct Answer
A. \(\mathbb{N} \subseteq \mathbb{R}\) / natural numbers are a subset of real numbers
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याएँ वास्तविक संख्याओं का ही भाग हैं। / Natural numbers are part of the real number system.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(\mathbb{N} \subseteq \mathbb{R}\) सही है। / Therefore \(\mathbb{N} \subseteq \mathbb{R}\) is correct.
Step 3
Exam Tip
संख्या-समुच्चयों का क्रम याद रखें: प्राकृतिक संख्याएँ वास्तविक संख्याओं के अंदर आती हैं। / Remember the hierarchy of number sets inside the real numbers.
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अंतराल ((2,5)) का अर्थ कौन-सा है?
What does the interval ((2,5)) mean?
#intervals
#open-interval
#real-numbers
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? Hint Small clue
A \(({x:x\leq 2\) या \(x\geq 5})\) / \(x\leq 2\) or \(x\geq 5\)
B ({x:2<x<5}) / (2<x<5)
C \({x:2\leq x\leq 5}\) / \(2\leq x\leq 5\)
D ({2,5}) / only (2) and (5)
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Correct Answer
B. ({x:2<x<5}) / (2<x<5)
Step 1
Concept
गोल कोष्ठक का अर्थ है कि सीमा बिंदु शामिल नहीं हैं। / Round brackets mean the endpoints are not included.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((2,5)) में वे वास्तविक संख्याएँ हैं जिनके लिए (2<x<5)। / Thus ((2,5)) contains real numbers satisfying (2<x<5).
Step 3
Exam Tip
गोल और वर्ग कोष्ठक का अंतर जरूर देखें। / Always notice the difference between round and square brackets.
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अंतराल ([1,4]) में कौन-सी संख्या अवश्य शामिल है?
Which number is definitely included in the interval ([1,4])?
#closed-interval
#intervals
#class-11
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? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (5)
D (-1)
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Step 1
Concept
वर्ग कोष्ठक सीमा बिंदुओं को शामिल करते हैं। / Square brackets include the endpoints.
Step 2
Why this answer is correct
([1,4]) में (1) और (4) दोनों शामिल हैं। / In ([1,4]), both (1) and (4) are included.
Step 3
Exam Tip
बंद अंतराल में दोनों सिरों को सही मानें। / In a closed interval, count both endpoints.
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अंतराल ([3,7)) के लिए कौन-सा कथन सही है?
Which statement is correct for the interval ([3,7))?
#half-open-interval
#interval-notation
#sets
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? Hint Small clue
A (3) शामिल है और (7) शामिल नहीं है / (3) is included and (7) is not included
B (3) शामिल नहीं है और (7) शामिल है / (3) is not included and (7) is included
C दोनों शामिल हैं / both are included
D दोनों शामिल नहीं हैं / neither is included
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Correct Answer
A. (3) शामिल है और (7) शामिल नहीं है / (3) is included and (7) is not included
Step 1
Concept
बाईं ओर वर्ग कोष्ठक है, इसलिए (3) शामिल है। / The left square bracket includes (3).
Step 2
Why this answer is correct
दाईं ओर गोल कोष्ठक है, इसलिए (7) शामिल नहीं है। / The right round bracket excludes (7).
Step 3
Exam Tip
आधे खुले अंतराल में दोनों सिरों को अलग-अलग जाँचें। / In half-open intervals, check both endpoints separately.
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असमानता \(0\leq x<6\) को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे?
How do we write the inequality \(0\leq x<6\) in interval notation?
#inequality-to-interval
#intervals
#real-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((0,6)) / open interval from (0) to (6)
B ([0,6)) / closed at (0), open at (6)
C ((0,6]) / open at (0), closed at (6)
D ([0,6]) / closed interval from (0) to (6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ([0,6)) / closed at (0), open at (6)
Step 1
Concept
\(0\leq x\) बताता है कि (0) शामिल है। / \(0\leq x\) shows that (0) is included.
Step 2
Why this answer is correct
(x<6) बताता है कि (6) शामिल नहीं है।
Step 3
Exam Tip
शामिल सीमा के लिए वर्ग कोष्ठक और बाहर सीमा के लिए गोल कोष्ठक लगाएँ। / Use a square bracket for included endpoints and a round bracket for excluded endpoints.
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कौन-सा अंतराल \(2<x\leq 9\) को दर्शाता है?
Which interval represents \(2<x\leq 9\)?
#interval-notation
#inequality
#sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((2,9]) / open at (2), closed at (9)
B ([2,9)) / closed at (2), open at (9)
C ([2,9]) / closed at both ends
D ((2,9)) / open at both ends
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((2,9]) / open at (2), closed at (9)
Step 1
Concept
(2<x) में (2) शामिल नहीं है। / In (2<x), (2) is not included.
Step 2
Why this answer is correct
\(x\leq 9\) में (9) शामिल है। / In \(x\leq 9\), (9) is included.
Step 3
Exam Tip
असमानता में बराबर का चिह्न सीमा को शामिल कराता है। / The equality sign in an inequality includes the endpoint.
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\(समुच्चय (A={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x<4}) है। (A) कौन-सा है?
\(Let (A={x:x\) is a natural number and \(x<4}). What is (A)\)?
#set-builder
#subsets
#natural-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({0,1,2,3})
B ({1,2,3})
C ({1,2,3,4})
D ({2,3,4})
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Correct Answer
B. ({1,2,3})
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याएँ सामान्यतः \(1,2,3,\ldots\) से शुरू होती हैं। / Natural numbers usually start from \(1,2,3,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
शर्त में कम और कम या बराबर का अंतर ध्यान से पढ़ें। / Read the difference between less than and less than or equal to carefully.
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कौन-सा समुच्चय \(\mathbb{Z}\) का उपसमुच्चय है?
Which set is a subset of \(\mathbb{Z}\)?
#integers
#subsets
#number-sets
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? Hint Small clue
A \({\frac{1}{2},1}\)
B ({-2,0,5})
C \({\sqrt{2},3}\)
D ({1.5,2})
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Correct Answer
B. ({-2,0,5})
Step 1
Concept
\(\mathbb{Z}\) पूर्णांकों का समुच्चय है। / \(\mathbb{Z}\) is the set of integers.
Step 2
Why this answer is correct
(-2,0,5) सभी पूर्णांक हैं, इसलिए यह उपसमुच्चय है। / (-2,0,5) are all integers, so the set is a subset of \(\mathbb{Z}\).
Step 3
Exam Tip
भिन्न और अपरिमेय संख्याओं को पूर्णांक में शामिल न करें। / Do not include fractions or irrational numbers as integers.
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यदि \(A=\{1,2\}\), तो (A) के घात समुच्चय में कितने सदस्य होंगे?
If \(A=\{1,2\}\), how many elements will the power set of (A) have?
#power-set
#subsets
#counting
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
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Step 1
Concept
घात समुच्चय में दिए गए समुच्चय के सभी उपसमुच्चय रखे जाते हैं। / A power set contains all subsets of the given set.
Step 2
Why this answer is correct
(A) में (2) सदस्य हैं, इसलिए संख्या \(2^2=4\) होगी। / (A) has (2) elements, so the number is \(2^2=4\).
Step 3
Exam Tip
घात समुच्चय की संख्या निकालते समय मूल सदस्यों की संख्या गिनें। / For a power set count, first count the elements of the original set.
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समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) में से कौन-सा उचित उपसमुच्चय है?
For \(A=\{2,4,6,8\}\), which is a proper subset?
#proper-subset
#sets
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({2,4,6,8}) / same as (A)
B ({2,4})
C ({2,4,10})
D ({1,2,4})
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Correct Answer
B. ({2,4})
Step 1
Concept
उचित उपसमुच्चय में सभी सदस्य मूल समुच्चय से होते हैं और वह मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता। / A proper subset has all elements from the original set but is not equal to the original set.
Step 2
Why this answer is correct
({2,4}) के सभी सदस्य (A) में हैं और यह (A) से छोटा है। / ({2,4}) is contained in (A) and is smaller than (A).
Step 3
Exam Tip
समान समुच्चय को उचित उपसमुच्चय न मानें। / Do not treat an equal set as a proper subset.
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कौन-सा अंतराल \(x\geq 5\) को दर्शाता है?
Which interval represents \(x\geq 5\)?
#infinite-interval
#real-numbers
#inequality
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (\(5,\infty\)) / greater than (5) only
B \([5,\infty\)) / at least (5)
C (\(-\infty,5]\) / at most (5)
D (\(-\infty,5\)) / less than (5)
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Correct Answer
B. \([5,\infty\)) / at least (5)
Step 1
Concept
\(x\geq 5\) में (5) शामिल है और उससे बड़ी सभी वास्तविक संख्याएँ भी शामिल हैं। / \(x\geq 5\) includes (5) and all larger real numbers.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए सही अंतराल \([5,\infty\)) है। / So the correct interval is \([5,\infty\)).
Step 3
Exam Tip
\(\infty\) के साथ हमेशा गोल कोष्ठक का प्रयोग करें। / Always use a round bracket with \(\infty\).
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कौन-सा अंतराल (x<2) को दर्शाता है?
Which interval represents (x<2)?
#infinite-interval
#interval-notation
#sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (\(-\infty,2\)) / all real numbers less than (2)
B (\(-\infty,2]\) / all real numbers up to (2)
C \([2,\infty\)) / all real numbers at least (2)
D (\(2,\infty\)) / all real numbers greater than (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (\(-\infty,2\)) / all real numbers less than (2)
Step 1
Concept
(x<2) में (2) शामिल नहीं है।
Step 2
Why this answer is correct
(2) से छोटी सभी वास्तविक संख्याएँ (\(-\infty,2\)) में आती हैं। / All real numbers less than (2) are represented by (\(-\infty,2\)).
Step 3
Exam Tip
कठोर असमानता में सीमा बिंदु शामिल नहीं होता। / A strict inequality excludes the endpoint.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,3\}\), तो कौन-सा कथन सही है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,3\}\), which statement is correct?
#equal-sets
#subsets
#sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A \subseteq B\) और \(B \subseteq A\) / \(A \subseteq B\) and \(B \subseteq A\)
B केवल \(A \subseteq B\) / only \(A \subseteq B\)
C केवल \(B \subseteq A\) / only \(B \subseteq A\)
D कोई भी उपसमुच्चय नहीं / no subset relation
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Correct Answer
A. \(A \subseteq B\) और \(B \subseteq A\) / \(A \subseteq B\) and \(B \subseteq A\)
Step 1
Concept
दोनों समुच्चयों में बिल्कुल वही सदस्य हैं। / Both sets have exactly the same elements.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (A) का हर सदस्य (B) में और (B) का हर सदस्य (A) में है। / Every element of (A) is in (B), and every element of (B) is in (A).
Step 3
Exam Tip
बराबर समुच्चयों में उपसमुच्चय संबंध दोनों दिशाओं में होता है। / Equal sets have subset relation in both directions.
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समुच्चय \(A=\{3\}\) के उपसमुच्चय कौन-से हैं?
What are the subsets of \(A=\{3\}\)?
#singleton-set
#subsets
#counting
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? Hint Small clue
A \(\varnothing,{3}\)
B ({0},{3})
C ({3},{3,3})
D \(\varnothing,{0},{3}\)
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Correct Answer
A. \(\varnothing,{3}\)
Step 1
Concept
एक-सदस्यीय समुच्चय के दो उपसमुच्चय होते हैं। / A singleton set has two subsets.
Step 2
Why this answer is correct
वे हैं रिक्त समुच्चय और वही एक-सदस्यीय समुच्चय। / They are the empty set and the singleton set itself.
Step 3
Exam Tip
किसी सदस्य को दो बार लिखने से नया उपसमुच्चय नहीं बनता। / Repeating an element does not create a new subset.
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अंतराल ((1,4)) में कौन-सी संख्या आती है?
Which number belongs to the interval ((1,4))?
#open-interval
#membership
#real-numbers
50 50-50 2 wrong hide
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? Hint Small clue
A (1)
B (4)
C (3)
D (5)
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Step 1
Concept
((1,4)) में (1) और (4) शामिल नहीं होते। / In ((1,4)), (1) and (4) are not included.
Step 2
Why this answer is correct
(3), (1) और (4) के बीच है, इसलिए शामिल है। / (3) lies between (1) and (4), so it is included.
Step 3
Exam Tip
खुले अंतराल में केवल अंदर की संख्याएँ लें। / In an open interval, take only the numbers inside the endpoints.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{2,4\}\) दिए हैं। (B) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Given \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{2,4\}\), which statement about (B) is correct?
#subset-relation
#sets
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(B \subseteq A\) / (B) is a subset of (A)
B \(A \subseteq B\) / (A) is a subset of (B)
C (B=A) / (B) equals (A)
D \(2 \subseteq B\) / (2) is a subset of (B)
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Correct Answer
A. \(B \subseteq A\) / (B) is a subset of (A)
Step 1
Concept
(B) के सदस्य (2) और (4) हैं। / The elements of (B) are (2) and (4).
Step 2
Why this answer is correct
ये दोनों (A) में हैं, इसलिए \(B \subseteq A\)। / Both are present in (A), so \(B \subseteq A\).
Step 3
Exam Tip
संख्या के लिए सदस्य चिह्न और समुच्चय के लिए उपसमुच्चय चिह्न प्रयोग करें। / Use element notation for numbers and subset notation for sets.
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कौन-सा विकल्प ([2,5]) का उपसमुच्चय है?
Which option is a subset of ([2,5])?
#interval-subset
#closed-interval
#sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,4))
B ([3,4])
C ((4,6))
D ([1,5])
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Correct Answer
B. ([3,4])
Step 1
Concept
उपसमुच्चय होने के लिए चुना गया पूरा अंतराल ([2,5]) के अंदर होना चाहिए। / To be a subset, the whole interval must lie inside ([2,5]).
Step 2
Why this answer is correct
([3,4]) की हर संख्या (2) और (5) के बीच है। / Every number in ([3,4]) lies between (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
अंतरालों की तुलना करते समय दोनों सीमाएँ जाँचें। / When comparing intervals, check both endpoints.
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कौन-सा कथन \((0,1)\subseteq [0,1]\) के लिए सही है?
Which statement is correct for \((0,1)\subseteq [0,1]\)?
#interval-subset
#open-closed
#reasoning
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह गलत है क्योंकि (0) नहीं है / It is false because (0) is missing
B यह सही है क्योंकि ((0,1)) की हर संख्या ([0,1]) में है / It is true because every number of ((0,1)) is in ([0,1])
C यह गलत है क्योंकि (1) नहीं है / It is false because (1) is missing
D यह तभी सही है जब (0=1) / It is true only if (0=1)
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Correct Answer
B. यह सही है क्योंकि ((0,1)) की हर संख्या ([0,1]) में है / It is true because every number of ((0,1)) is in ([0,1])
Step 1
Concept
उपसमुच्चय जाँचते समय पहले समुच्चय की हर संख्या दूसरे में होनी चाहिए। / To check a subset, every element of the first set must be in the second set.
Step 2
Why this answer is correct
((0,1)) की सभी संख्याएँ ([0,1]) के अंदर हैं। / All numbers of ((0,1)) lie inside ([0,1]).
Step 3
Exam Tip
पहले समुच्चय में जो सीमा नहीं है, उसे जाँचने की जरूरत नहीं होती। / An endpoint missing from the first set does not need to be checked.
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कौन-सा विकल्प ({1,2,3}) के घात समुच्चय का सदस्य है?
Which option is an element of the power set of ({1,2,3})?
#power-set
#subsets
#concept
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B ({1,3})
C (4)
D ({1,4})
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Correct Answer
B. ({1,3})
Step 1
Concept
घात समुच्चय का हर सदस्य मूल समुच्चय का कोई उपसमुच्चय होता है। / Every element of a power set is a subset of the original set.
Step 2
Why this answer is correct
({1,3}), ({1,2,3}) का उपसमुच्चय है। / ({1,3}) is a subset of ({1,2,3}).
Step 3
Exam Tip
घात समुच्चय में सदस्य के रूप में समुच्चय आते हैं, केवल संख्याएँ नहीं। / Elements of a power set are sets, not just single numbers.
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\(यदि (A={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-2\leq x\leq 2}), तो (A) कौन-सा है\)?
\(If (A={x:x\) is an integer and \(-2\leq x\leq 2}), what is (A)\)?
#set-builder
#integers
#subsets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({-2,-1,0,1,2})
B ({-2,0,2})
C ({-1,0,1})
D ({-2,-1,1,2})
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Correct Answer
A. ({-2,-1,0,1,2})
Step 1
Concept
पूर्णांक में ऋणात्मक संख्याएँ, (0), और धनात्मक संख्याएँ आ सकती हैं। / Integers include negative numbers, (0), and positive numbers.
Step 2
Why this answer is correct
(-2) से (2) तक सभी पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integers from (-2) to (2) are (-2,-1,0,1,2).
Step 3
Exam Tip
बराबर का चिह्न होने पर दोनों सीमाएँ शामिल करें। / Include both endpoints when the equality sign is present.
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अंतराल ([0,3)) को समुच्चय रूप में कौन-सा विकल्प सही लिखता है?
Which option correctly writes the interval ([0,3)) in set-builder form?
#set-builder
#intervals
#inequality
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({x:0<x<3})
B \({x:0\leq x<3}\)
C \({x:0<x\leq 3}\)
D \({x:0\leq x\leq 3}\)
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Correct Answer
B. \({x:0\leq x<3}\)
Step 1
Concept
([0,3)) में (0) शामिल है और (3) शामिल नहीं है। / In ([0,3)), (0) is included and (3) is excluded.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए शर्त \(0\leq x<3\) होगी। / Therefore the condition is \(0\leq x<3\).
Step 3
Exam Tip
अंतराल को असमानता में बदलते समय कोष्ठक को चिह्नों से मिलाएँ। / When converting intervals into inequalities, match brackets with inequality symbols.
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कौन-सा विकल्प \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\) को सही समझाता है?
Which option correctly explains \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\)?
#rational-numbers
#real-numbers
#subsets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर परिमेय संख्या वास्तविक संख्या होती है / Every rational number is a real number
B हर वास्तविक संख्या परिमेय होती है / Every real number is rational
C परिमेय संख्याएँ रिक्त समुच्चय बनाती हैं / Rational numbers form an empty set
D वास्तविक संख्याएँ केवल पूर्णांक होती हैं / Real numbers are only integers
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Correct Answer
A. हर परिमेय संख्या वास्तविक संख्या होती है / Every rational number is a real number
Step 1
Concept
परिमेय संख्या को भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है। / Rational numbers can be written as fractions.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी सभी संख्याएँ वास्तविक संख्या रेखा पर आती हैं, इसलिए \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\)। / All such numbers lie on the real number line, so \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\).
Step 3
Exam Tip
उल्टा कथन हमेशा सही नहीं होता, क्योंकि अपरिमेय संख्याएँ भी वास्तविक हैं। / The reverse statement is not always true because irrational numbers are also real.
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किस अंतराल में (4) शामिल है लेकिन (1) शामिल नहीं है?
Which interval includes (4) but does not include (1)?
#endpoint-check
#intervals
#half-open
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,4))
B ([1,4))
C ((1,4])
D ([1,4])
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Correct Answer
C. ((1,4])
Step 1
Concept
(4) को शामिल करने के लिए दाईं ओर वर्ग कोष्ठक चाहिए। / To include (4), the right side needs a square bracket.
Step 2
Why this answer is correct
(1) को बाहर रखने के लिए बाईं ओर गोल कोष्ठक चाहिए। / To exclude (1), the left side needs a round bracket.
Step 3
Exam Tip
सीमा बिंदुओं पर शामिल या बाहर होने की जाँच सबसे पहले करें। / First check whether endpoints are included or excluded.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(C=\{2,3,4\}\), तो कौन-सा समुच्चय (A) का उपसमुच्चय है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(C=\{2,3,4\}\), which set is a subset of (A)?
#subset-check
#finite-sets
#sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,4})
B ({2,3})
C ({3,4})
D (C)
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Correct Answer
B. ({2,3})
Step 1
Concept
(A) में केवल (1,2,3) हैं। / (A) contains only (1,2,3).
Step 2
Why this answer is correct
({2,3}) के सभी सदस्य (A) में हैं। / All elements of ({2,3}) are in (A).
Step 3
Exam Tip
यदि कोई बाहरी सदस्य जैसे (4) आ जाए तो वह उपसमुच्चय नहीं रहेगा। / If an outside element like (4) appears, the set is not a subset.
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कौन-सा विकल्प खुले अंतराल का उदाहरण है?
Which option is an example of an open interval?
#open-interval
#interval-types
#sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ([2,6])
B ((2,6))
C ([2,6))
D ((2,6])
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Correct Answer
B. ((2,6))
Step 1
Concept
खुले अंतराल में दोनों सीमा बिंदु शामिल नहीं होते। / In an open interval, both endpoints are excluded.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों ओर गोल कोष्ठक वाला ((2,6)) खुला अंतराल है। / ((2,6)) has round brackets on both sides, so it is open.
Step 3
Exam Tip
खुले अंतराल पहचानने के लिए दोनों तरफ गोल कोष्ठक देखें। / Identify an open interval by checking for round brackets at both ends.
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कौन-सा विकल्प बंद अंतराल का उदाहरण है?
Which option is an example of a closed interval?
#closed-interval
#interval-types
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((4,9))
B ([4,9])
C ([4,9))
D ((4,9])
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Correct Answer
B. ([4,9])
Step 1
Concept
बंद अंतराल में दोनों सीमा बिंदु शामिल होते हैं। / In a closed interval, both endpoints are included.
Step 2
Why this answer is correct
([4,9]) में (4) और (9) दोनों शामिल हैं। / ([4,9]) includes both (4) and (9).
Step 3
Exam Tip
बंद अंतराल के लिए दोनों ओर वर्ग कोष्ठक देखें। / Look for square brackets on both sides to identify a closed interval.
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यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq A\), तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?
If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq A\), which conclusion is correct?
#equal-sets
#subset-theorem
#reasoning
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A\neq B\) / (A) is not equal to (B)
B (A=B) / (A) equals (B)
C \(A=\varnothing\) ही होगा / (A) must be empty
D (B) में कोई सदस्य नहीं होगा / (B) has no element
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Correct Answer
B. (A=B) / (A) equals (B)
Step 1
Concept
\(A\subseteq B\) से (A) के सभी सदस्य (B) में हैं। / \(A\subseteq B\) means all elements of (A) are in (B).
Step 2
Why this answer is correct
\(B\subseteq A\) से (B) के सभी सदस्य (A) में हैं। / \(B\subseteq A\) means all elements of (B) are in (A).
Step 3
Exam Tip
दोनों दिशाओं में उपसमुच्चय संबंध होने पर समुच्चय बराबर होते हैं। / Subset relation both ways implies the sets are equal.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) के उपसमुच्चय ({2,5}) को पहचानने का सही कारण क्या है?
What is the correct reason for identifying ({2,5}) as a subset of \(A=\{1,2,3,4,5\}\)?
#subset-reasoning
#sets
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि (2+5=7) है / because (2+5=7)
B क्योंकि (2) और (5) दोनों (A) में हैं / because both (2) and (5) are in (A)
C क्योंकि इसमें दो सदस्य हैं / because it has two elements
D क्योंकि (A) में पाँच सदस्य हैं / because (A) has five elements
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Correct Answer
B. क्योंकि (2) और (5) दोनों (A) में हैं / because both (2) and (5) are in (A)
Step 1
Concept
उपसमुच्चय का आधार सदस्यों की उपस्थिति है। / A subset is decided by membership.
Step 2
Why this answer is correct
(2) और (5), दोनों (A) में हैं, इसलिए \({2,5}\subseteq A\)। / Both (2) and (5) are in (A), so \({2,5}\subseteq A\).
Step 3
Exam Tip
सदस्यों की संख्या नहीं, बल्कि हर सदस्य की उपस्थिति जाँचें। / Do not rely only on the number of elements; check each element.
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कौन-सा विकल्प (\(-\infty,3]\) का अर्थ बताता है?
Which option explains the meaning of (\(-\infty,3]\)?
#infinite-interval
#real-line
#sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सभी वास्तविक संख्याएँ (3) से बड़ी / all real numbers greater than (3)
B सभी वास्तविक संख्याएँ (3) से छोटी या बराबर / all real numbers less than or equal to (3)
C केवल (3) / only (3)
D सभी धनात्मक वास्तविक संख्याएँ / all positive real numbers
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Correct Answer
B. सभी वास्तविक संख्याएँ (3) से छोटी या बराबर / all real numbers less than or equal to (3)
Step 1
Concept
(\(-\infty,3]\) बाईं ओर से बिना सीमा के चलता है। / (\(-\infty,3]\) extends without a left finite endpoint.
Step 2
Why this answer is correct
दाईं ओर (3) वर्ग कोष्ठक के साथ है, इसलिए \(x\leq 3\)। / (3) has a square bracket, so the condition is \(x\leq 3\).
Step 3
Exam Tip
अनंत के साथ कभी वर्ग कोष्ठक नहीं लगाते। / Never use a square bracket with infinity.
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\(यदि (A={x:x\in \mathbb{R}\) और \(1<x<2}), तो (A) को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे\)?
\(If (A={x:x\in \mathbb{R}\) and \(1<x<2}), how do we write (A) in interval notation\)?
#set-builder-to-interval
#open-interval
#real-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ([1,2])
B ((1,2))
C ([1,2))
D ((1,2])
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Correct Answer
B. ((1,2))
Step 1
Concept
(1<x<2) में दोनों सीमाएँ शामिल नहीं हैं। / In (1<x<2), both endpoints are excluded.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए दोनों तरफ गोल कोष्ठक लगेंगे और अंतराल ((1,2)) होगा। / So we use round brackets on both sides: ((1,2)).
Step 3
Exam Tip
कठोर असमानता के लिए गोल कोष्ठक याद रखें। / Use round brackets for strict inequalities.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) के सभी एक-सदस्यीय उपसमुच्चय कौन-से हैं?
What are all the one-element subsets of \(A=\{1,2,3\}\)?
#singleton-subsets
#subsets
#sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1},{2},{3})
B ({1,2},{2,3})
C \(\varnothing,{1}\)
D ({1,2,3}) केवल / only ({1,2,3})
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Correct Answer
A. ({1},{2},{3})
Step 1
Concept
एक-सदस्यीय उपसमुच्चय में केवल एक सदस्य होगा। / A one-element subset contains exactly one element.
Step 2
Why this answer is correct
(A) के तीन सदस्य हैं, इसलिए ({1},{2},{3}) मिलेंगे। / Since (A) has three elements, the one-element subsets are ({1},{2},{3}).
Step 3
Exam Tip
उपसमुच्चय बनाते समय सदस्यों को कोष्ठकों में रखें। / Put elements inside braces when writing subsets.
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किस विकल्प में \(A=\{2,4,6\}\) का दो-सदस्यीय उपसमुच्चय दिया गया है?
Which option gives a two-element subset of \(A=\{2,4,6\}\)?
#two-element-subset
#sets
#practice
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({2,4})
B ({2,8})
C ({2,4,6})
D ({4})
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Correct Answer
A. ({2,4})
Step 1
Concept
दो-सदस्यीय उपसमुच्चय में ठीक दो सदस्य होने चाहिए। / A two-element subset must have exactly two elements.
Step 2
Why this answer is correct
({2,4}) के दोनों सदस्य (A) में हैं और कुल दो हैं। / Both elements of ({2,4}) are in (A), and there are exactly two.
Step 3
Exam Tip
संख्या की शर्त और सदस्यता की शर्त दोनों साथ जाँचें। / Check both the size condition and the membership condition.
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कौन-सा विकल्प ([2,2]) को सही समझाता है?
Which option correctly explains ([2,2])?
#degenerate-interval
#singleton
#set-notation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह रिक्त समुच्चय है / it is the empty set
B यह ({2}) के बराबर है / it is equal to ({2})
C यह ((2,2)) के बराबर है / it is equal to ((2,2))
D यह सभी वास्तविक संख्याएँ हैं / it is all real numbers
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Correct Answer
B. यह ({2}) के बराबर है / it is equal to ({2})
Step 1
Concept
बंद अंतराल ([2,2]) में (2) सीमा के रूप में शामिल है। / The closed interval ([2,2]) includes the endpoint (2).
Step 2
Why this answer is correct
बीच में कोई अलग संख्या नहीं, इसलिए यह केवल ({2}) है। / There is no other number between the same endpoints, so it is ({2}).
Step 3
Exam Tip
समान सीमा वाले बंद अंतराल को एक-सदस्यीय समुच्चय की तरह समझें। / A closed interval with equal endpoints is a singleton set.
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कौन-सा विकल्प ((2,2)) के बारे में सही है?
Which option is correct about ((2,2))?
#empty-interval
#open-interval
#sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह ({2}) है / it is ({2})
B यह रिक्त समुच्चय है / it is the empty set
C इसमें सभी वास्तविक संख्याएँ हैं / it contains all real numbers
D इसमें (2) और (3) हैं / it contains (2) and (3)
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Correct Answer
B. यह रिक्त समुच्चय है / it is the empty set
Step 1
Concept
((2,2)) में (2<x<2) होना पड़ेगा। / ((2,2)) would require (2<x<2).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी कोई वास्तविक संख्या नहीं है, इसलिए यह रिक्त समुच्चय है। / No real number satisfies this, so it is the empty set.
Step 3
Exam Tip
खुले अंतराल में बराबर सीमाएँ हों तो सावधानी से शर्त जाँचें। / When an open interval has equal endpoints, check the inequality carefully.
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कौन-सा कथन \({1}\subseteq {1,2}\) को सही ठहराता है?
Which statement justifies \({1}\subseteq {1,2}\)?
#subset-justification
#singleton
#sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि (1), ({1,2}) में है / because (1) is in ({1,2})
B क्योंकि (2), ({1}) में है / because (2) is in ({1})
C क्योंकि दोनों में बराबर सदस्य हैं / because both have equal elements
D क्योंकि ({1}) रिक्त है / because ({1}) is empty
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Correct Answer
A. क्योंकि (1), ({1,2}) में है / because (1) is in ({1,2})
Step 1
Concept
({1}) में केवल एक सदस्य (1) है। / ({1}) has only one element, (1).
Step 2
Why this answer is correct
(1), ({1,2}) में मौजूद है, इसलिए उपसमुच्चय संबंध सही है। / Since (1) is present in ({1,2}), the subset relation is correct.
Step 3
Exam Tip
एक-सदस्यीय समुच्चय में केवल उसी एक सदस्य की जाँच करें। / For a singleton subset, check that one element only.
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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), तो चार सदस्य वाले उपसमुच्चय की संख्या कितनी है?
If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many subsets with four elements does it have?
#subset-counting
#finite-sets
#sets
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
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Step 1
Concept
चार सदस्य वाला उपसमुच्चय मूल समुच्चय के सभी चार सदस्य लेगा। / A four-element subset of (A) must take all four elements.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ऐसा केवल एक उपसमुच्चय है, यानी (A) स्वयं। / So there is only one such subset, (A) itself.
Step 3
Exam Tip
सभी सदस्य लेने पर समुच्चय खुद भी अपना उपसमुच्चय होता है। / A set itself is also counted as its subset.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) के शून्य-सदस्यीय उपसमुच्चय की संख्या कितनी है?
How many zero-element subsets does \(A=\{1,2,3,4\}\) have?
#empty-subset
#counting
#sets
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
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Step 1
Concept
शून्य-सदस्यीय उपसमुच्चय का अर्थ रिक्त समुच्चय है। / A zero-element subset means the empty set.
Step 2
Why this answer is correct
किसी भी समुच्चय में रिक्त समुच्चय केवल एक होता है। / Any set has exactly one empty subset.
Step 3
Exam Tip
उपसमुच्चय गिनती में \(\varnothing\) को जरूर शामिल करें। / Always include \(\varnothing\) when counting subsets.
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कौन-सा विकल्प \(1\leq x\leq 5\) को दर्शाता है?
Which option represents \(1\leq x\leq 5\)?
#inequality-to-interval
#closed-interval
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,5))
B ([1,5])
C ([1,5))
D ((1,5])
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ([1,5])
Step 1
Concept
दोनों ओर बराबर का चिह्न है। / The equality sign appears on both sides.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (1) और (5) दोनों शामिल होंगे और अंतराल ([1,5]) होगा। / So both (1) and (5) are included, giving ([1,5]).
Step 3
Exam Tip
\(\leq\) दिखे तो उस सीमा पर वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / Use a square bracket at an endpoint when \(\leq\) is used.
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\(कौन-सा विकल्प (A={x:x\in \mathbb{R}\) और \(x>7}) को अंतराल रूप में लिखता है\)?
\(Which option writes (A={x:x\in \mathbb{R}\) and \(x>7}) in interval notation\)?
#infinite-interval
#set-builder
#real-numbers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \([7,\infty\))
B (\(7,\infty\))
C (\(-\infty,7\))
D (\(-\infty,7]\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (\(7,\infty\))
Step 1
Concept
(x>7) में (7) शामिल नहीं है। / (x>7) does not include (7).
Step 2
Why this answer is correct
(7) से बड़ी सभी वास्तविक संख्याएँ (\(7,\infty\)) में आती हैं। / All real numbers greater than (7) are represented by (\(7,\infty\)).
Step 3
Exam Tip
(>) में सीमा के पास गोल कोष्ठक लगाएँ। / Use a round bracket at the endpoint for (>).
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कौन-सा विकल्प \(([1,3)\subseteq\) (0,4)) के लिए सही है?
Which option is correct for \(([1,3)\subseteq\) (0,4))?
#interval-subset
#reasoning
#sets
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सही, क्योंकि ([1,3)) की हर संख्या (0) और (4) के बीच है / true, because every number of ([1,3)) lies between (0) and (4)
B गलत, क्योंकि (1) शामिल है / false, because (1) is included
C गलत, क्योंकि (3) शामिल नहीं है / false, because (3) is not included
D गलत, क्योंकि (4) शामिल नहीं है / false, because (4) is not included
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सही, क्योंकि ([1,3)) की हर संख्या (0) और (4) के बीच है / true, because every number of ([1,3)) lies between (0) and (4)
Step 1
Concept
([1,3)) की संख्याएँ (1) से शुरू होकर (3) से पहले तक हैं। / Numbers in ([1,3)) start at (1) and go up to less than (3).
Step 2
Why this answer is correct
ये सभी (0) और (4) के बीच आती हैं, इसलिए उपसमुच्चय संबंध सही है। / All of them lie between (0) and (4), so the subset relation is true.
Step 3
Exam Tip
दूसरे अंतराल के बाहर कोई संख्या न हो, यह जाँचें। / Check that no number of the first interval falls outside the second interval.
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समुच्चय \(A=\{2,3,5,7\}\) के उपसमुच्चय ({3,7}) में कौन-सा सदस्य (A) से लिया गया है?
In the subset ({3,7}) of \(A=\{2,3,5,7\}\), which elements are taken from (A)?
#subset-elements
#finite-sets
#practice
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A केवल (3) / only (3)
B केवल (7) / only (7)
C (3) और (7) दोनों / both (3) and (7)
D कोई भी नहीं / none
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (3) और (7) दोनों / both (3) and (7)
Step 1
Concept
({3,7}) के सदस्य (3) और (7) हैं। / The elements of ({3,7}) are (3) and (7).
Step 2
Why this answer is correct
ये दोनों (A) में मौजूद हैं, इसलिए यह (A) का उपसमुच्चय है। / Both are present in (A), so it is a subset of (A).
Step 3
Exam Tip
उपसमुच्चय में लिए गए हर सदस्य को मूल समुच्चय में ढूँढें। / Locate every chosen element in the original set.
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कौन-सा विकल्प वास्तविक संख्याओं के अंतराल को सही रूप से दिखाता है जिसमें (-1) शामिल है और (2) शामिल नहीं है?
Which option correctly shows the interval of real numbers where (-1) is included and (2) is not included?
#half-open-interval
#endpoint-inclusion
#sets
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((-1,2))
B ([-1,2))
C ((-1,2])
D ([-1,2])
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ([-1,2))
Step 1
Concept
(-1) को शामिल करने के लिए बाईं ओर वर्ग कोष्ठक चाहिए। / To include (-1), use a square bracket on the left.
Step 2
Why this answer is correct
(2) को शामिल न करने के लिए दाईं ओर गोल कोष्ठक चाहिए। / To exclude (2), use a round bracket on the right.
Step 3
Exam Tip
दिए गए शब्दों को सीधे कोष्ठकों में बदलें। / Convert the given words directly into bracket notation.
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