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Mathematics Quiz - Class 11 Mathematics Sets Sets and...

Question 1/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस संग्रह को गणित में समुच्चय माना जा सकता है?

Which collection can be considered a set in mathematics?

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Correct Answer

C. (10) से कम प्राकृतिक संख्याएँNatural numbers less than (10)

Step 1

Concept

समुच्चय वह संग्रह है जिसके सदस्य स्पष्ट रूप से तय हों। / A set must have clearly decided members.

Step 2

Why this answer is correct

(10) से कम प्राकृतिक संख्याएँ निश्चित रूप से \(1,2,3,\ldots,9\) हैं। / Natural numbers less than (10) are definitely \(1,2,3,\ldots,9\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में सुंदर, बुद्धिमान, लोकप्रिय जैसे अस्पष्ट शब्दों से सावधान रहें। / In exams, avoid vague words such as beautiful, intelligent, or popular.

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Question 2/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) को वर्णन विधि में कैसे लिखा जाएगा?

How will the set \(A=\{2,4,6,8\}\) be written in description form?

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Correct Answer

A. (10) से कम सम प्राकृतिक संख्याएँEven natural numbers less than (10)

Step 1

Concept

दिए गए सदस्य (2,4,6,8) हैं। / The given members are (2,4,6,8).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (10) से कम सम प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / All of them are even natural numbers less than (10).

Step 3

Exam Tip

वर्णन विधि में सदस्यों की साझा पहचान लिखें, केवल सूची नहीं। / In description form, write the common property of the members.

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Question 3/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(B={x:x\) अंग्रेज़ी वर्णमाला का स्वर है(}) की सूची विधि कौन-सी है?

What is the roster form of \(B={x:x\) is a vowel in the English alphabet(})?

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Correct Answer

A. \(B=\{a,e,i,o,u\}\)

Step 1

Concept

सूची विधि में सभी सदस्यों को कोष्ठक में अलग-अलग लिखा जाता है। / In roster form, all members are listed separately inside braces.

Step 2

Why this answer is correct

अंग्रेज़ी वर्णमाला के स्वर (a,e,i,o,u) हैं। / The English vowels are (a,e,i,o,u).

Step 3

Exam Tip

सूची बनाते समय कोई सदस्य न छूटे और कोई अतिरिक्त सदस्य न जुड़ जाए। / While listing, do not miss or add any member.

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Question 4/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(C={x:x\in N, x\leq 5}\), तो (C) के सदस्य कौन-से हैं?

If \(C={x:x\in N, x\leq 5}\), what are the elements of (C)?

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Correct Answer

B. \(C=\{1,2,3,4,5\}\)

Step 1

Concept

यहाँ (N) प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। / Here (N) denotes the set of natural numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\leq 5\) होने से (1) से (5) तक की प्राकृतिक संख्याएँ मिलती हैं। / The condition \(x\leq 5\) gives (1) to (5).

Step 3

Exam Tip

अपने पाठ्यक्रम में प्राकृतिक संख्याओं की शुरुआत (1) से मानी जाती है या नहीं, यह ध्यान रखें। / In exams, check the convention used for natural numbers carefully.

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Question 5/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

निम्न में से कौन-सा रिक्त समुच्चय है?

Which of the following is an empty set?

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Correct Answer

B. (5) और (6) के बीच की प्राकृतिक संख्याएँNatural numbers between (5) and (6)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई भी सदस्य नहीं होता। / An empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

(5) और (6) के बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है। / There is no natural number between (5) and (6).

Step 3

Exam Tip

बीच शब्द का अर्थ अक्सर सिरों को छोड़ना होता है, इसलिए ध्यान से पढ़ें। / The word between usually excludes the endpoints, so read carefully.

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Question 6/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(D={x:x\) एक अंक वाली सम अभाज्य संख्या है(}) के लिए सही सूची कौन-सी है?

Which roster form is correct for \(D={x:x\) is a one-digit even prime number(})?

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Correct Answer

A. \(D=\{2\}\)

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के केवल दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.

Step 2

Why this answer is correct

एकमात्र सम अभाज्य संख्या (2) है। / The only even prime number is (2).

Step 3

Exam Tip

सम और अभाज्य दोनों शर्तों को साथ-साथ जाँचें। / Check both conditions, even and prime, together.

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Question 7/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(E=\{1,3,5,7,9\}\), तो कौन-सा कथन सही है?

If \(E=\{1,3,5,7,9\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

C. \(7\in E\)

Step 1

Concept

\(\in\) का अर्थ है सदस्य है और \(\notin\) का अर्थ है सदस्य नहीं है। / \(\in\) means belongs to and \(\notin\) means does not belong to.

Step 2

Why this answer is correct

(7) दिए गए समुच्चय में मौजूद है। / (7) is present in the given set.

Step 3

Exam Tip

प्रतीक पढ़ते समय पहले सदस्यता जाँचें, फिर विकल्प चुनें। / First check membership, then choose the option.

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Question 8/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(F={x:x\in Z, -2\leq x<3}\) की सूची विधि क्या होगी?

What is the roster form of \(F={x:x\in Z, -2\leq x<3}\)?

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Correct Answer

A. \(F=\{-2,-1,0,1,2\}\)

Step 1

Concept

(Z) पूर्णांकों का समुच्चय है। / (Z) denotes integers.

Step 2

Why this answer is correct

\(-2\leq x<3\) में (-2) शामिल है पर (3) शामिल नहीं है।

Step 3

Exam Tip

असमानता में बंद और खुले सिरों पर विशेष ध्यान दें। / Pay attention to inclusive and exclusive inequality signs.

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Question 9/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा समुच्चय एकल समुच्चय है?

Which set is a singleton set?

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Correct Answer

B. \(x^2=4\) के प्राकृतिक हलों का समुच्चयSet of natural solutions of \(x^2=4\)

Step 1

Concept

एकल समुच्चय में ठीक एक सदस्य होता है। / A singleton set has exactly one element.

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्याओं में \(x^2=4\) का हल केवल (x=2) है। / In natural numbers, \(x^2=4\) has only (x=2).

Step 3

Exam Tip

हलों का समुच्चय बनाते समय दिए गए संख्या-समूह को जरूर देखें। / Always check the given number system while forming a solution set.

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Question 10/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(G=\{a,b,c\}\), तो (n(G)) का मान क्या है?

If \(G=\{a,b,c\}\), what is the value of (n(G))?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

(n(G)) समुच्चय (G) में सदस्यों की संख्या बताता है। / (n(G)) means the number of elements in set (G).

Step 2

Why this answer is correct

(G) में (a,b,c) तीन सदस्य हैं। / The set (G) has three elements: (a,b,c).

Step 3

Exam Tip

सूची विधि में अलग-अलग सदस्यों को गिनें, क्रम को नहीं। / Count distinct elements, not their order.

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Question 11/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(H=\{1,2,2,3,3,3\}\) में वास्तव में कितने अलग सदस्य हैं?

How many distinct elements are actually in the set \(H=\{1,2,2,3,3,3\}\)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में किसी सदस्य की पुनरावृत्ति नहीं गिनी जाती। / Repeated elements are not counted again in a set.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ अलग सदस्य केवल (1,2,3) हैं। / The distinct elements are only (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

समुच्चय की संख्या निकालते समय दोहराए गए सदस्यों को एक बार ही गिनें। / While finding cardinality, count each element once.

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Question 12/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-से दो समुच्चय समान हैं?

Which two sets are equal?

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Correct Answer

A. \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{3,2,1\}\)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में बिल्कुल वही सदस्य होते हैं। / Equal sets have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदलने से समुच्चय नहीं बदलता। / Changing the order does not change a set.

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय क्रम नहीं, सदस्य देखें। / To check equality, compare elements, not order.

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Question 13/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(I={x:x\) (12) का धनात्मक भाजक है(}) की सही सूची कौन-सी है?

What is the correct roster form of \(I={x:x\) is a positive divisor of (12})?

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Correct Answer

A. \(I=\{1,2,3,4,6,12\}\)

Step 1

Concept

धनात्मक भाजक वे संख्याएँ हैं जो (12) को पूर्ण रूप से भाग देती हैं। / Positive divisors divide (12) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे भाजक (1,2,3,4,6,12) हैं। / The divisors are (1,2,3,4,6,12).

Step 3

Exam Tip

भाजक वाले प्रश्नों में (1) और स्वयं संख्या को न भूलें। / In divisor questions, do not forget (1) and the number itself.

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Question 14/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में समुच्चय \(J=\{3,6,9,12\}\) को सही निर्माण विधि में लिखा गया है?

Which option correctly writes \(J=\{3,6,9,12\}\) in set-builder form?

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Correct Answer

A. \(J={x:x=3n, n\in N, 1\leq n\leq 4}\)

Step 1

Concept

दिए गए सदस्य (3) के गुणज हैं। / The given elements are multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

(n=1,2,3,4) रखने पर (3,6,9,12) मिलते हैं। / For (n=1,2,3,4), (3n) gives (3,6,9,12).

Step 3

Exam Tip

निर्माण विधि में नियम और सीमा दोनों सही लिखें। / In set-builder form, write both rule and range correctly.

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Question 15/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(K={x:x\in W, x<4}\), तो (K) क्या है?

If \(K={x:x\in W, x<4}\), what is (K)?

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Correct Answer

B. \(K=\{0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

(W) पूर्ण संख्याओं का समुच्चय है, जिसमें (0) भी आता है। / (W) is the set of whole numbers, including (0).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से छोटी पूर्ण संख्याएँ (0,1,2,3) हैं। / Whole numbers less than (4) are (0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक और पूर्ण संख्याओं में अंतर याद रखें। / Remember the difference between natural and whole numbers.

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Question 16/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

निम्न में से कौन-सा संग्रह समुच्चय नहीं है?

Which of the following collections is not a set?

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Correct Answer

C. कक्षा के मेहनती विद्यार्थियों का संग्रहCollection of hardworking students of a class

Step 1

Concept

समुच्चय के सदस्य स्पष्ट और निश्चित होने चाहिए। / The members of a set must be clear and definite.

Step 2

Why this answer is correct

मेहनती शब्द व्यक्ति के विचार पर निर्भर हो सकता है, इसलिए सदस्य निश्चित नहीं हैं। / Hardworking can depend on opinion, so the members are not fixed.

Step 3

Exam Tip

अस्पष्ट विशेषणों वाले संग्रह को समुच्चय मानने से पहले जाँचें। / Check vague adjectives before calling a collection a set.

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Question 17/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(L={x:x\in N, x^2<20}\) की सूची विधि कौन-सी है?

What is the roster form of \(L={x:x\in N, x^2<20}\)?

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Correct Answer

A. \(L=\{1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग जाँचें। / Check squares of natural numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2,2^2,3^2,4^2\) सभी (20) से छोटे हैं, पर \(5^2=25\) है। / \(1^2,2^2,3^2,4^2\) are less than (20), but \(5^2=25\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाली शर्त में अगली संख्या भी जाँचकर सीमा पक्की करें। / In square conditions, test the next number to confirm the boundary.

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Question 18/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(M={x:x\) (15) से छोटी अभाज्य संख्या है(}), तो (M) कौन-सा है?

If \(M={x:x\) is a prime number less than (15}), which is (M)?

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Correct Answer

B. \(M=\{2,3,5,7,11,13\}\)

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या (1) से बड़ी होती है और उसके ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number is greater than (1) and has exactly two factors.

Step 2

Why this answer is correct

(15) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7,11,13) हैं। / Prime numbers less than (15) are (2,3,5,7,11,13).

Step 3

Exam Tip

(1) को अभाज्य संख्या न मानें। / Never count (1) as a prime number.

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Question 19/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(P={x:x\) (18) का गुणज है और (x<70}) में कितने सदस्य हैं?

How many elements are in \(P={x:x\) is a multiple of (18) and (x<70})?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(18) के धनात्मक गुणज लिखें। / Write the positive multiples of (18).

Step 2

Why this answer is correct

(18,36,54) (70) से छोटे हैं, पर (72) बड़ा है। / (18,36,54) are less than (70), but (72) is greater.

Step 3

Exam Tip

गुणजों की गिनती में अंतिम सीमा से अधिक संख्या शामिल न करें। / Do not include a multiple beyond the given limit.

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Question 20/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में \(Q=\{0,1,4,9,16\}\) का सही वर्णन है?

Which option correctly describes \(Q=\{0,1,4,9,16\}\)?

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Correct Answer

A. (5) से छोटी पूर्ण संख्याओं के वर्गSquares of whole numbers less than (5)

Step 1

Concept

दिए गए सदस्य \(0^2,1^2,2^2,3^2,4^2\) हैं। / The elements are \(0^2,1^2,2^2,3^2,4^2\).

Step 2

Why this answer is correct

ये (5) से छोटी पूर्ण संख्याओं के वर्ग हैं। / These are squares of whole numbers less than (5).

Step 3

Exam Tip

यदि (0) शामिल हो, तो पूर्ण संख्याओं की संभावना जरूर देखें। / When (0) is included, consider whole numbers carefully.

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Question 21/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(R={x:x\in Z, x^2=9}\), तो (R) कौन-सा है?

If \(R={x:x\in Z, x^2=9}\), which is (R)?

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Correct Answer

C. \(R=\{-3,3\}\)

Step 1

Concept

पूर्णांकों में ऋणात्मक और धनात्मक दोनों संख्याएँ हो सकती हैं। / Integers can include both negative and positive numbers.

Step 2

Why this answer is correct

((-3)²=9) और \(3^2=9\), इसलिए दोनों सदस्य हैं। / ((-3)²=9) and \(3^2=9\), so both are elements.

Step 3

Exam Tip

वर्ग समीकरण में ऋणात्मक हल को न भूलें। / In square equations, do not forget the negative solution.

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Question 22/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(S={x:x\) (7) से छोटी विषम प्राकृतिक संख्या है(}) की सूची विधि क्या होगी?

What is the roster form of \(S={x:x\) is an odd natural number less than (7})?

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Correct Answer

A. \(S=\{1,3,5\}\)

Step 1

Concept

विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(1,3,5,7,\ldots\) होती हैं। / Odd natural numbers are \(1,3,5,7,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(7) से छोटी होने के कारण (7) शामिल नहीं होगा। / Since the condition is less than (7), (7) is not included.

Step 3

Exam Tip

छोटी लिखा हो तो सीमा वाली संख्या को शामिल न करें। / When it says less than, exclude the boundary number.

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Question 23/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में \(T=\{2,3,5,7\}\) को सही रूप से लिखा गया है?

Which option correctly represents \(T=\{2,3,5,7\}\)?

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Correct Answer

A. \(T={x:x\) (10) से छोटी अभाज्य संख्या है(})\(T={x:x\) is a prime number less than (10})

Step 1

Concept

(2,3,5,7) सभी अभाज्य हैं। / (2,3,5,7) are all prime numbers.

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (10) से छोटी अभाज्य संख्याएँ हैं। / They are exactly the prime numbers less than (10).

Step 3

Exam Tip

ध्यान रखें कि (2) अभाज्य भी है और सम भी, इसलिए केवल विषम कहना गलत होगा। / Remember that (2) is prime and even, so saying only odd is incorrect.

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Question 24/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(U={x:x\in N, 2<x\leq 6}\), तो (U) में कौन-सा सदस्य नहीं है?

If \(U={x:x\in N, 2<x\leq 6}\), which element is not in (U)?

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Correct Answer

D. (2)

Step 1

Concept

शर्त \(2<x\leq 6\) है। / The condition is \(2<x\leq 6\).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें (3,4,5,6) आएँगे, पर (2) नहीं आएगा। / It includes (3,4,5,6), but not (2).

Step 3

Exam Tip

असमानता में (<) और \(\leq\) का अंतर हमेशा देखें। / Always notice the difference between (<) and \(\leq\).

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Question 25/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

निम्न में से कौन-सा सीमित समुच्चय है?

Which of the following is a finite set?

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Correct Answer

C. एक वर्ष के महीनों का समुच्चयSet of months in a year

Step 1

Concept

सीमित समुच्चय में सदस्यों की संख्या गिनी जा सकती है और समाप्त होती है। / A finite set has a countable number of elements that ends.

Step 2

Why this answer is correct

एक वर्ष में (12) महीने होते हैं, इसलिए यह सीमित है। / A year has (12) months, so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

संख्या-समूह जैसे प्राकृतिक या पूर्णांक सामान्यतः अनंत होते हैं। / Number systems like natural numbers or integers are usually infinite.

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Question 26/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(V={x:x\in N, x\) (6) का गुणनखंड है(}) क्या होगा?

What is \(V={x:x\in N, x\) is a factor of (6})?

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Correct Answer

A. \(V=\{1,2,3,6\}\)

Step 1

Concept

गुणनखंड वह संख्या है जो दी गई संख्या को पूरा भाग दे। / A factor divides the given number exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(6) के प्राकृतिक गुणनखंड (1,2,3,6) हैं। / The natural factors of (6) are (1,2,3,6).

Step 3

Exam Tip

(0) को गुणनखंड में शामिल न करें, क्योंकि भाग देना संभव नहीं है। / Do not include (0) as a factor because division by zero is not allowed.

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Question 27/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प \(A={x:x\in N, x\) (4) और (12) के बीच है(}) को सही दिखाता है?

Which option correctly shows \(A={x:x\in N, x\) is between (4) and (12})?

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Correct Answer

B. \(A=\{5,6,7,8,9,10,11\}\)

Step 1

Concept

बीच में होने का अर्थ सामान्यतः दोनों सिरों को छोड़ना है। / Between usually means excluding both endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

(4) और (12) के बीच प्राकृतिक संख्याएँ (5) से (11) तक हैं। / The natural numbers between (4) and (12) are (5) to (11).

Step 3

Exam Tip

शब्दों में दी गई सीमा को प्रतीकों में बदलकर जाँचें। / Convert word limits into symbols before choosing.

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Question 28/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(B={x:x\in N, x\) (20) से छोटी (5) की गुणज संख्या है(}), तो (n(B)) क्या है?

If \(B={x:x\in N, x\) is a multiple of (5) less than (20}), what is (n(B))?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(20) से छोटी (5) की प्राकृतिक गुणज संख्याएँ लिखें। / List natural multiples of (5) less than (20).

Step 2

Why this answer is correct

वे (5,10,15) हैं, इसलिए कुल (3) सदस्य हैं। / They are (5,10,15), so there are (3) elements.

Step 3

Exam Tip

(20) को शामिल न करें क्योंकि शर्त छोटी है, छोटी या बराबर नहीं। / Do not include (20) because the condition is less than, not less than or equal to.

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Question 29/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस समुच्चय को निर्माण विधि में \(C={x:x=2n+1, n\in W, n<4}\) से दर्शाया गया है?

Which set is represented by \(C={x:x=2n+1, n\in W, n<4}\)?

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Correct Answer

A. \(C=\{1,3,5,7\}\)

Step 1

Concept

\(n\in W\) और (n<4) से (n=0,1,2,3) होगा। / Since \(n\in W\) and (n<4), (n=0,1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

(2n+1) रखने पर (1,3,5,7) मिलते हैं। / Substituting in (2n+1) gives (1,3,5,7).

Step 3

Exam Tip

चर की सीमा पहले निकालें, फिर नियम लगाएँ। / Find the variable range first, then apply the rule.

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Question 30/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(D={x:x\in Z, -3<x\leq 2}\) में कुल कितने सदस्य हैं?

How many elements are in \(D={x:x\in Z, -3<x\leq 2}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(Z) में पूर्णांक आते हैं। / (Z) contains integers.

Step 2

Why this answer is correct

\(-3<x\leq 2\) से (-2,-1,0,1,2) मिलते हैं।

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक संख्याओं वाली असमानता में सिरों को ध्यान से शामिल या बाहर करें। / With negative numbers, carefully include or exclude endpoints.

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Question 31/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

निम्न में से कौन-सा कथन सही है?

Which of the following statements is correct?

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Correct Answer

A. ({1,2,3}={1,1,2,3,3})

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराव से नया सदस्य नहीं बनता। / Repetition does not create a new element in a set.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों समुच्चयों में अलग सदस्य (1,2,3) ही हैं। / Both sets have the same distinct elements (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

समानता में पुनरावृत्ति और क्रम को महत्व न दें, केवल अलग सदस्य देखें। / For equality, ignore repetition and order; compare distinct elements.

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Question 32/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(E={x:x\) (30) से छोटी (6) की धनात्मक गुणज संख्या है(}) की सूची विधि क्या है?

What is the roster form of \(E={x:x\) is a positive multiple of (6) less than (30})?

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Correct Answer

A. \(E=\{6,12,18,24\}\)

Step 1

Concept

धनात्मक गुणज (6) से शुरू होंगे, (0) से नहीं। / Positive multiples start from (6), not (0).

Step 2

Why this answer is correct

(30) से छोटी गुणज संख्याएँ (6,12,18,24) हैं। / Multiples less than (30) are (6,12,18,24).

Step 3

Exam Tip

धनात्मक और छोटी दोनों शब्दों का अर्थ साथ में लगाएँ। / Apply both words, positive and less than, together.

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Question 33/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(F={x:x\in N, x+3=8}\), तो (F) कैसा समुच्चय है?

If \(F={x:x\in N, x+3=8}\), what type of set is (F)?

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Correct Answer

B. एकल समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

समीकरण (x+3=8) हल करें। / Solve (x+3=8).

Step 2

Why this answer is correct

(x=5) मिलता है, इसलिए समुच्चय में केवल एक सदस्य है। / We get (x=5), so the set has only one element.

Step 3

Exam Tip

यदि हल एक ही हो, तो हल-समुच्चय एकल समुच्चय होता है। / If there is exactly one solution, the solution set is a singleton set.

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Question 34/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प \(G={x:x\) (100) से कम (10) की घात है(}) के लिए सही है?

Which option is correct for \(G={x:x\) is a power of (10) less than (100})?

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Correct Answer

A. \(G=\{1,10\}\)

Step 1

Concept

(10) की घातों में \(10^0=1\), \(10^1=10\), \(10^2=100\) आते हैं। / Powers of (10) include \(10^0=1\), \(10^1=10\), and \(10^2=100\).

Step 2

Why this answer is correct

(100) से कम होने के कारण (1) और (10) ही रहेंगे। / Less than (100) leaves (1) and (10).

Step 3

Exam Tip

घात के प्रश्नों में \(10^0=1\) को याद रखें। / In power questions, remember \(10^0=1\).

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Question 35/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(H={x:x\in N, 1\leq x\leq 4}\), तो कौन-सा कथन गलत है?

If \(H={x:x\in N, 1\leq x\leq 4}\), which statement is false?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(5\in H\)

Step 1

Concept

शर्त \(1\leq x\leq 4\) से (1,2,3,4) मिलते हैं। / The condition \(1\leq x\leq 4\) gives (1,2,3,4).

Step 2

Why this answer is correct

(5) इस सीमा के बाहर है। / (5) lies outside this range.

Step 3

Exam Tip

गलत कथन पूछे जाने पर सही सदस्यता के साथ-साथ बाहर की संख्या भी पहचानें। / When asked for the false statement, identify both included and excluded numbers.

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Question 36/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में \(I={x:x\) (9) का धनात्मक गुणनखंड है(}) सही लिखा है?

Which option correctly writes \(I={x:x\) is a positive factor of (9})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(I=\{1,3,9\}\)

Step 1

Concept

(9) को पूरा भाग देने वाली धनात्मक संख्याएँ खोजें। / Find positive numbers that divide (9) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,3,9) सभी (9) के गुणनखंड हैं। / (1,3,9) are all factors of (9).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडों में ऐसी संख्या न जोड़ें जो पूर्ण भाग न दे। / Do not add a number unless it divides exactly.

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Question 37/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(J={x:x\in N, x\) (2) से बड़ा और (9) से छोटा है(}) का सही रूप कौन-सा है?

What is the correct form of \(J={x:x\in N, x\) is greater than (2) and less than (9})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(J=\{3,4,5,6,7,8\}\)

Step 1

Concept

(2) से बड़ा होने पर (2) शामिल नहीं होगा। / Greater than (2) excludes (2).

Step 2

Why this answer is correct

(9) से छोटा होने पर (9) भी शामिल नहीं होगा। / Less than (9) excludes (9).

Step 3

Exam Tip

दो शर्तों को मिलाकर अंदर की संख्याएँ चुनें। / Combine both conditions to select only the inside numbers.

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Question 38/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(K={x:x\) (50) से छोटी पूर्ण वर्ग संख्या है(}), तो कौन-सा सदस्य (K) में नहीं होगा?

If \(K={x:x\) is a perfect square less than (50}), which element will not belong to (K)?

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Correct Answer

D. (48)

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग वे होते हैं जो किसी पूर्ण संख्या के वर्ग हों। / Perfect squares are squares of whole numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(16,25,36) पूर्ण वर्ग हैं, पर (48) पूर्ण वर्ग नहीं है। / (16,25,36) are perfect squares, but (48) is not.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता जाँचते समय संख्या को वर्ग के रूप में पहचानें। / To test membership, identify whether the number is a square.

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Question 39/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(L={x:x\in N, x\leq 3}\) और \(M=\{3,2,1\}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(L={x:x\in N, x\leq 3}\) and \(M=\{3,2,1\}\)?

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Correct Answer

A. (L=M)

Step 1

Concept

(L) की सूची (1,2,3) है। / The roster form of (L) is (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

(M) में भी वही सदस्य हैं, केवल क्रम अलग है। / (M) has the same elements, only in a different order.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय में क्रम का कोई प्रभाव नहीं होता। / Order does not matter in a set.

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Question 40/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में \(N={x:x\in Z, x^2\leq 4}\) की सही सूची है?

Which option gives the correct roster form of \(N={x:x\in Z, x^2\leq 4}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(N=\{-2,-1,0,1,2\}\)

Step 1

Concept

पूर्णांकों के वर्ग (4) से छोटे या बराबर होने चाहिए। / The squares of integers must be less than or equal to (4).

Step 2

Why this answer is correct

(-2,-1,0,1,2) के वर्ग (4) या उससे कम हैं। / (-2,-1,0,1,2) satisfy the condition.

Step 3

Exam Tip

वर्ग में ऋणात्मक और धनात्मक दोनों मानों को जाँचें। / For square conditions, check both negative and positive values.

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Question 41/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

निम्न में से कौन-सा समुच्चय अनंत है?

Which of the following sets is infinite?

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Correct Answer

C. सम संख्याओं का समुच्चयSet of even numbers

Step 1

Concept

अनंत समुच्चय में सदस्य गिनकर समाप्त नहीं होते। / An infinite set has elements that do not end.

Step 2

Why this answer is correct

सम संख्याएँ \(2,4,6,8,\ldots\) लगातार चलती रहती हैं। / Even numbers \(2,4,6,8,\ldots\) continue forever.

Step 3

Exam Tip

जहाँ बिंदु आगे अनंत बढ़ने का संकेत दे, वहाँ अनंतता पहचानें। / Dots often indicate that the pattern continues indefinitely.

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Question 42/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(O={x:x\) (24) का धनात्मक गुणनखंड है और (x) विषम है(}) क्या होगा?

What is \(O={x:x\) is a positive factor of (24) and (x) is odd(})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(O=\{1,3\}\)

Step 1

Concept

(24) के धनात्मक गुणनखंड (1,2,3,4,6,8,12,24) हैं। / The positive factors of (24) are (1,2,3,4,6,8,12,24).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें विषम सदस्य केवल (1) और (3) हैं। / The odd elements among them are (1) and (3).

Step 3

Exam Tip

जब दो शर्तें हों, तो पहले बड़ा संग्रह बनाकर छाँटें। / When there are two conditions, list the larger collection and then filter it.

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Question 43/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(P={x:x\in N, x\) (16) का वर्गमूल है(}), तो (P) कौन-सा है?

If \(P={x:x\in N, x\) is a square root of (16}), which is (P)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(P=\{4\}\)

Step 1

Concept

(16) के वर्गमूल (-4) और (4) होते हैं। / The square roots of (16) are (-4) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन \(x\in N\) है, इसलिए केवल (4) लिया जाएगा। / But \(x\in N\), so only (4) is allowed.

Step 3

Exam Tip

हल चुनते समय समुच्चय की सीमा जरूर लागू करें। / Always apply the given number set while selecting solutions.

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Question 44/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में \(Q={x:x\in W, x^2<10}\) सही सूची रूप में है?

Which option is the correct roster form of \(Q={x:x\in W, x^2<10}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(Q=\{0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

(W) पूर्ण संख्याएँ हैं, इसलिए (0) से शुरू करें। / (W) means whole numbers, so start from (0).

Step 2

Why this answer is correct

\(0^2,1^2,2^2,3^2\) (10) से छोटे हैं, पर \(4^2=16\) है। / \(0^2,1^2,2^2,3^2\) are less than (10), but \(4^2=16\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण संख्या में ऋणात्मक संख्याएँ नहीं आतीं। / Whole numbers do not include negative numbers.

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Question 45/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

निम्न में से कौन-सा समुच्चय \(R=\{1,4,9,16,25\}\) के बराबर है?

Which set is equal to \(R=\{1,4,9,16,25\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \({x:x=n^2, n\in N, 1\leq n\leq 5}\)

Step 1

Concept

(R) में \(1^2,2^2,3^2,4^2,5^2\) हैं। / (R) contains \(1^2,2^2,3^2,4^2,5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(1\leq n\leq 5\) रखने पर यही पाँच वर्ग मिलते हैं। / With \(1\leq n\leq 5\), we get exactly these five squares.

Step 3

Exam Tip

(<) और \(\leq\) में अंतर से अंतिम सदस्य बदल सकता है। / The difference between (<) and \(\leq\) can change the last element.

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Question 46/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(S={x:x\in N, x<1}\), तो (S) कौन-सा समुच्चय है?

If \(S={x:x\in N, x<1}\), what type of set is (S)?

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Correct Answer

B. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्यतः (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers usually start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है। / There is no natural number less than (1).

Step 3

Exam Tip

जब कोई सदस्य शर्त पूरी न करे, तो समुच्चय रिक्त होता है। / If no element satisfies the condition, the set is empty.

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Question 47/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प \(T={x:x\in N, x\) (10) से छोटा और (3) से विभाज्य है(}) को सही दिखाता है?

Which option correctly shows \(T={x:x\in N, x\) is less than (10) and divisible by (3})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(T=\{3,6,9\}\)

Step 1

Concept

(3) से विभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ \(3,6,9,12,\ldots\) हैं। / Natural numbers divisible by (3) are \(3,6,9,12,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(10) से छोटी संख्याएँ (3,6,9) ही हैं। / Less than (10) leaves (3,6,9).

Step 3

Exam Tip

सीमा से बाहर का अगला गुणज शामिल न करें। / Do not include the next multiple beyond the limit.

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Question 48/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(U={x:x\) (4) अक्षरों वाला अंग्रेज़ी शब्द है(}) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct about the collection \(U={x:x\) is an English word with (4) letters(})?

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Correct Answer

B. यह समुच्चय है क्योंकि चार अक्षरों की शर्त स्पष्ट हैIt is a set because the condition of four letters is clear

Step 1

Concept

किसी संग्रह को समुच्चय मानने के लिए सदस्यता स्पष्ट होनी चाहिए। / For a collection to be a set, membership must be definite.

Step 2

Why this answer is correct

चार अक्षरों वाला शब्द है या नहीं, यह जाँचा जा सकता है। / Whether a word has four letters can be checked clearly.

Step 3

Exam Tip

बड़ा संग्रह भी समुच्चय हो सकता है, यदि नियम स्पष्ट हो। / A large collection can still be a set if the rule is clear.

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Question 49/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(V={x:x\in Z, |x|<3}\), तो (V) क्या होगा?

If \(V={x:x\in Z, |x|<3}\), what is (V)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(V=\{-2,-1,0,1,2\}\)

Step 1

Concept

(|x|<3) का अर्थ है (x) की दूरी (0) से (3) से कम हो।

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) यह शर्त पूरी करते हैं। / The integers (-2,-1,0,1,2) satisfy it.

Step 3

Exam Tip

परिमाण वाले प्रश्नों में दोनों ओर की संख्याएँ जाँचें। / In absolute value questions, check numbers on both sides of (0).

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Question 50/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(W={x:x\in N, x\) (2) अंकों की सबसे छोटी संख्या से कम है(}) की सूची विधि क्या है?

What is the roster form of \(W={x:x\in N, x\) is less than the smallest two-digit number(})?

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Correct Answer

A. \(W=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)

Step 1

Concept

सबसे छोटी दो अंकों की संख्या (10) है। / The smallest two-digit number is (10).

Step 2

Why this answer is correct

(10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (9) तक हैं। / Natural numbers less than (10) are (1) to (9).

Step 3

Exam Tip

शब्दों में दी गई संख्या-सीमा को पहले स्पष्ट संख्या में बदलें। / First convert word-based limits into clear numerical limits.

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Question 51/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(A={x:x\in N, 3\leq x<9}\), तो (A) का सूची रूप कौन-सा है?

If \(A={x:x\in N, 3\leq x<9}\), which is the roster form of (A)?

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Correct Answer

A. \(A=\{3,4,5,6,7,8\}\)

Step 1

Concept

\(3\leq x\) होने से (3) शामिल होगा। / Since \(3\leq x\), (3) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(x<9) होने से (9) शामिल नहीं होगा, इसलिए सदस्य (3) से (8) तक हैं। / Since (x<9), (9) is not included, so the elements are from (3) to (8).

Step 3

Exam Tip

असमानता में \(\leq\) और (<) को अलग-अलग पढ़ना चाहिए। / Read \(\leq\) and (<) separately in inequalities.

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Question 52/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(B=\{0,3,6,9,12\}\) के लिए सही निर्माण रूप कौन-सा है?

Which is the correct set-builder form for \(B=\{0,3,6,9,12\}\)?

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Correct Answer

A. \(B={x:x=3n, n\in W, 0\leq n\leq 4}\)

Step 1

Concept

समुच्चय में (0) भी है, इसलिए (n) को पूर्ण संख्या लेना ठीक है। / The set contains (0), so using whole numbers for (n) is suitable.

Step 2

Why this answer is correct

(n=0,1,2,3,4) रखने पर (0,3,6,9,12) मिलते हैं। / For (n=0,1,2,3,4), (3n) gives (0,3,6,9,12).

Step 3

Exam Tip

जहाँ (0) सदस्य हो, वहाँ (W) और (N) का अंतर जरूर देखें। / When (0) appears, check the difference between (W) and (N).

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Question 53/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(C={x:x\in Z, -4\leq x\leq 1}\), तो (n(C)) कितना होगा?

If \(C={x:x\in Z, -4\leq x\leq 1}\), what is (n(C))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

(Z) पूर्णांकों का समुच्चय है। / (Z) is the set of integers.

Step 2

Why this answer is correct

सदस्य (-4,-3,-2,-1,0,1) हैं, इसलिए कुल (6) सदस्य हैं। / The elements are (-4,-3,-2,-1,0,1), so there are (6) elements.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक से धनात्मक तक गिनते समय (0) को न भूलें। / When counting from negative to positive numbers, do not forget (0).

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Question 54/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा संग्रह स्पष्ट रूप से परिभाषित समुच्चय है?

Which collection is a well-defined set?

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Correct Answer

C. (30) से कम (4) के गुणजMultiples of (4) less than (30)

Step 1

Concept

समुच्चय के सदस्य बिना भ्रम के तय होने चाहिए। / The elements of a set must be decided without confusion.

Step 2

Why this answer is correct

(30) से कम (4) के गुणज निश्चित रूप से जाँचे जा सकते हैं। / Multiples of (4) less than (30) can be checked exactly.

Step 3

Exam Tip

अच्छे, लंबे, लोकप्रिय जैसे शब्द अक्सर मत पर निर्भर करते हैं। / Words such as good, tall, and popular often depend on opinion.

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Question 55/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(D={x:x\in N, x^2-5x+6=0}\) का सूची रूप क्या है?

What is the roster form of \(D={x:x\in N, x^2-5x+6=0}\)?

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Correct Answer

A. \(D=\{2,3\}\)

Step 1

Concept

समीकरण \(x^2-5x+6=0\) को ((x-2)(x-3)=0) लिखा जा सकता है। / The equation \(x^2-5x+6=0\) can be written as ((x-2)(x-3)=0).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (x=2) और (x=3) मिलते हैं, दोनों प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / This gives (x=2) and (x=3), and both are natural numbers.

Step 3

Exam Tip

हल-समुच्चय बनाते समय केवल वे हल लिखें जो दी गई शर्त में आते हों। / In a solution set, include only the solutions that satisfy the given condition.

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Question 56/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(E={x:x\) (18) का धनात्मक गुणनखंड है और (x) अभाज्य है(}), तो (E) कौन-सा है?

If \(E={x:x\) is a positive factor of (18) and (x) is prime(}), which is (E)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(E=\{2,3\}\)

Step 1

Concept

(18) के धनात्मक गुणनखंड (1,2,3,6,9,18) हैं। / The positive factors of (18) are (1,2,3,6,9,18).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें अभाज्य सदस्य केवल (2) और (3) हैं। / The prime elements among them are only (2) and (3).

Step 3

Exam Tip

दो शर्तों वाले प्रश्न में पहले सभी संभावित सदस्य लिखकर फिर छाँटना आसान रहता है। / For two-condition questions, first list all possible elements and then filter them.

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Question 57/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(F={x:x\in W, x^2=25}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(F={x:x\in W, x^2=25}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(F=\{5\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=25\) के हल (-5) और (5) होते हैं। / The solutions of \(x^2=25\) are (-5) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(W) में ऋणात्मक संख्या नहीं आती, इसलिए केवल (5) लिया जाएगा। / (W) does not include negative numbers, so only (5) is taken.

Step 3

Exam Tip

समीकरण के हलों को संख्या-समूह की शर्त से मिलाकर देखें। / Match the equation solutions with the given number set.

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Question 58/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-से समुच्चय समान नहीं हैं?

Which sets are not equal?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(A=\{1,3,5\}\), \(B=\{1,3,5,7\}\)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में अलग-अलग सदस्य बिल्कुल समान होते हैं। / Equal sets have exactly the same distinct elements.

Step 2

Why this answer is correct

तीसरे विकल्प में दूसरे समुच्चय में (7) अतिरिक्त है। / In the third option, the second set has the extra element (7).

Step 3

Exam Tip

क्रम और पुनरावृत्ति को न देखें, पर अतिरिक्त सदस्य को जरूर देखें। / Ignore order and repetition, but do not ignore an extra element.

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Question 59/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(G={x:x\in N, x\) (12) और (20) दोनों को विभाजित करता है(}), तो (G) क्या है?

If \(G={x:x\in N, x\) divides both (12) and (20}), what is (G)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(G=\{1,2,4\}\)

Step 1

Concept

(12) के गुणनखंड (1,2,3,4,6,12) हैं। / The factors of (12) are (1,2,3,4,6,12).

Step 2

Why this answer is correct

(20) के गुणनखंडों से मिलाने पर सामान्य सदस्य (1,2,4) हैं। / Comparing with the factors of (20), the common elements are (1,2,4).

Step 3

Exam Tip

दोनों संख्याओं को विभाजित करने की शर्त में सामान्य गुणनखंड चुनें। / For a condition involving two numbers, choose common factors.

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Question 60/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(H={x:x\in N, 10<x<20, x\) सम है(}) में कितने सदस्य हैं?

How many elements are in \(H={x:x\in N, 10<x<20, x\) is even(})?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(10) और (20) के बीच की सम प्राकृतिक संख्याएँ लिखें। / List the even natural numbers between (10) and (20).

Step 2

Why this answer is correct

वे (12,14,16,18) हैं, इसलिए कुल (4) सदस्य हैं। / They are (12,14,16,18), so there are (4) elements.

Step 3

Exam Tip

बीच में दिए गए सिरों को शामिल करने से पहले शर्त ध्यान से पढ़ें। / Before including endpoints, read the condition carefully.

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Question 61/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

किस विकल्प में \(I=\{1,8,27,64\}\) का सही वर्णन है?

Which option correctly describes \(I=\{1,8,27,64\}\)?

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Correct Answer

A. (4) तक की प्राकृतिक संख्याओं के घनCubes of natural numbers up to (4)

Step 1

Concept

दिए गए सदस्य \(1^3,2^3,3^3,4^3\) हैं। / The given elements are \(1^3,2^3,3^3,4^3\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह (4) तक की प्राकृतिक संख्याओं के घनों का समुच्चय है। / So it is the set of cubes of natural numbers up to (4).

Step 3

Exam Tip

वर्ग और घन के पैटर्न को अलग-अलग पहचानें। / Identify square and cube patterns separately.

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Question 62/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(J={x:x\in Z, |x|\leq 2}\), तो (J) का सूची रूप क्या है?

If \(J={x:x\in Z, |x|\leq 2}\), what is the roster form of (J)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(J=\{-2,-1,0,1,2\}\)

Step 1

Concept

\(|x|\leq 2\) का अर्थ है (x) की (0) से दूरी (2) या उससे कम हो। / \(|x|\leq 2\) means the distance of (x) from (0) is at most (2).

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) यह शर्त पूरी करते हैं। / The integers (-2,-1,0,1,2) satisfy it.

Step 3

Exam Tip

परिमाण में सीमा बराबर हो तो दोनों सिरे शामिल होते हैं। / In absolute value questions, equality includes both endpoints.

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Question 63/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(K={x:x\in N, x\) (40) से कम (6) का गुणज है(}) में कौन-सा सदस्य नहीं है?

Which element does not belong to \(K={x:x\in N, x\) is a multiple of (6) less than (40})?

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Correct Answer

D. (42)

Step 1

Concept

(40) से कम (6) के गुणज (6,12,18,24,30,36) हैं। / Multiples of (6) less than (40) are (6,12,18,24,30,36).

Step 2

Why this answer is correct

(42) (6) का गुणज तो है, लेकिन (40) से कम नहीं है। / (42) is a multiple of (6), but it is not less than (40).

Step 3

Exam Tip

सभी शर्तों को एक साथ पूरा करना जरूरी होता है। / Every condition must be satisfied together.

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Question 64/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा समुच्चय रिक्त है?

Which set is empty?

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Correct Answer

C. \(C={x:x\in N, x^2=-1}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता। / The square of a natural number is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2=-1\) के लिए (N) में कोई सदस्य नहीं मिलेगा। / So there is no element in (N) for \(x^2=-1\).

Step 3

Exam Tip

असंभव शर्त दिखे तो रिक्त समुच्चय की संभावना देखें। / If a condition is impossible, check for the empty set.

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Question 65/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(L={x:x\) (100) से कम (11) का धनात्मक गुणज है(}), तो (n(L)) क्या है?

If \(L={x:x\) is a positive multiple of (11) less than (100}), what is (n(L))?

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Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

(11) के धनात्मक गुणज \(11,22,33,\ldots\) हैं। / Positive multiples of (11) are \(11,22,33,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(99) तक (9) गुणज आते हैं और (110) सीमा से बाहर है। / Up to (99), there are (9) multiples, and (110) is outside the limit.

Step 3

Exam Tip

गुणजों की संख्या निकालते समय अंतिम मान को सीमा से मिलाएँ। / While counting multiples, compare the last value with the limit.

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Question 66/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(M={x:x\in N, x\) (2) अंकों की अभाज्य संख्या है और (x<20}) क्या होगा?

What is \(M={x:x\in N, x\) is a two-digit prime number and (x<20})?

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Correct Answer

A. \(M=\{11,13,17,19\}\)

Step 1

Concept

दो अंकों की संख्या (10) से शुरू होती है। / Two-digit numbers start from (10).

Step 2

Why this answer is correct

(20) से कम दो अंकों की अभाज्य संख्याएँ (11,13,17,19) हैं। / The two-digit primes less than (20) are (11,13,17,19).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य और दो अंकों की दोनों शर्तें साथ में लगाएँ। / Apply both prime and two-digit conditions together.

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Question 67/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(N={x:x\in W, x\leq 4}\), तो कौन-सा कथन सत्य है?

If \(N={x:x\in W, x\leq 4}\), which statement is true?

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Correct Answer

D. \(0\in N\)

Step 1

Concept

(W) पूर्ण संख्याओं का समुच्चय है और इसमें (0) होता है। / (W) is the set of whole numbers and includes (0).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\leq 4\) होने से (0,1,2,3,4) सदस्य हैं। / Since \(x\leq 4\), the elements are (0,1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण संख्याओं वाले प्रश्न में (0) को खास ध्यान से देखें। / In whole number questions, pay special attention to (0).

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Question 68/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

किस विकल्प में \(P=\{2,4,8,16,32\}\) का सही निर्माण रूप है?

Which option is the correct set-builder form of \(P=\{2,4,8,16,32\}\)?

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Correct Answer

A. \(P={x:x=2^n, n\in N, 1\leq n\leq 5}\)

Step 1

Concept

दिए गए सदस्य (2) की घातें हैं। / The given elements are powers of (2).

Step 2

Why this answer is correct

(n=1) से (5) तक \(2^n\) रखने पर (2,4,8,16,32) मिलते हैं। / For (n=1) to (5), \(2^n\) gives (2,4,8,16,32).

Step 3

Exam Tip

गुणज और घात के पैटर्न में फर्क पहचानें। / Distinguish between a multiple pattern and a power pattern.

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Question 69/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(Q={x:x\in Z, x\) विषम है और (-5<x<5}) की सूची विधि क्या है?

What is the roster form of \(Q={x:x\in Z, x\) is odd and (-5<x<5})?

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Correct Answer

A. \(Q=\{-3,-1,1,3\}\)

Step 1

Concept

(-5) और (5) के बीच के पूर्णांक चुनें। / Choose the integers between (-5) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

उनमें विषम सदस्य (-3,-1,1,3) हैं। / The odd elements among them are (-3,-1,1,3).

Step 3

Exam Tip

खुली सीमा में दोनों सिरों को शामिल न करें। / In an open boundary, do not include the endpoints.

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Question 70/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(R={x:x\in N, x\) (7) से विभाज्य है और \(x\leq 35}\), तो (R) में कौन-सा सदस्य है?

If \(R={x:x\in N, x\) is divisible by (7) and \(x\leq 35}\), which element belongs to (R)?

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Correct Answer

A. (28)

Step 1

Concept

(7) से विभाज्य और (35) तक की संख्याएँ (7,14,21,28,35) हैं। / Numbers divisible by (7) up to (35) are (7,14,21,28,35).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें (28) मौजूद है। / (28) is present in this set.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता में संख्या को दोनों शर्तों से जाँचें। / Test membership using both conditions.

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Question 71/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

किस विकल्प में रिक्त समुच्चय का सही संकेत है?

Which option gives a correct notation for the empty set?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई सदस्य नहीं होता। / The empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

उसका संकेत \(\varnothing\) या ({}) हो सकता है। / It may be denoted by \(\varnothing\) or ({}).

Step 3

Exam Tip

({0}) रिक्त नहीं है, क्योंकि उसमें (0) सदस्य है। / ({0}) is not empty because it has the element (0).

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Question 72/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(S={x:x\in N, x^2\leq 36}\), तो (S) का अंतिम सदस्य कौन-सा है?

If \(S={x:x\in N, x^2\leq 36}\), what is the last element of (S)?

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Correct Answer

B. (6)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग (36) या उससे कम होने चाहिए। / Squares of natural numbers must be less than or equal to (36).

Step 2

Why this answer is correct

\(6^2=36\), जबकि \(7^2=49\) है। / \(6^2=36\), while \(7^2=49\).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) होने पर सीमा वाली संख्या शामिल होती है। / With \(\leq\), the boundary value is included.

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Question 73/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(T={x:x\) (21) का धनात्मक गुणनखंड है(}) में (n(T)) का मान क्या है?

For \(T={x:x\) is a positive factor of (21}), what is the value of (n(T))?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

(21) को पूरा भाग देने वाली धनात्मक संख्याएँ खोजें। / Find the positive numbers that divide (21) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

गुणनखंड (1,3,7,21) हैं, इसलिए (4) सदस्य हैं। / The factors are (1,3,7,21), so there are (4) elements.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडों में (1) और स्वयं संख्या को शामिल करना न भूलें। / Do not forget (1) and the number itself among factors.

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Question 74/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा विकल्प \(U=\{5,10,15,20,25\}\) को सही वर्णन विधि में दिखाता है?

Which option shows \(U=\{5,10,15,20,25\}\) correctly in description form?

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Correct Answer

A. (25) तक (5) के धनात्मक गुणजPositive multiples of (5) up to (25)

Step 1

Concept

सदस्य (5,10,15,20,25) सभी (5) के गुणज हैं। / The elements (5,10,15,20,25) are all multiples of (5).

Step 2

Why this answer is correct

(25) भी शामिल है, इसलिए वाक्य में (25) तक कहना सही है। / Since (25) is included, the phrase up to (25) is correct.

Step 3

Exam Tip

कम और तक जैसे शब्दों से अंतिम सदस्य बदल जाता है। / Words like less than and up to change the last element.

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Question 75/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(V={x:x\in Z, x^2<5}\), तो (V) में कितने सदस्य हैं?

If \(V={x:x\in Z, x^2<5}\), how many elements are in (V)?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

पूर्णांक के वर्ग (5) से कम होने चाहिए। / The square of the integer must be less than (5).

Step 2

Why this answer is correct

(-2,-1,0,1,2) यह शर्त पूरी करते हैं, क्योंकि इनके वर्ग (4) या कम हैं। / (-2,-1,0,1,2) satisfy this because their squares are (4) or less.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाली शर्त में (0) और ऋणात्मक मानों को भी जाँचें। / In square conditions, check (0) and negative values too.

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Question 76/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(W={x:x\in N, x\) (9) का गुणज है और (x<50}) का सूची रूप क्या है?

What is the roster form of \(W={x:x\in N, x\) is a multiple of (9) and (x<50})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(W=\{9,18,27,36,45\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक गुणज (9) से शुरू होंगे। / Natural multiples start from (9).

Step 2

Why this answer is correct

(50) से कम (9) के गुणज (9,18,27,36,45) हैं। / Multiples of (9) less than (50) are (9,18,27,36,45).

Step 3

Exam Tip

(0) को प्राकृतिक गुणज के रूप में तभी लें जब प्रश्न में पूर्ण संख्या दी हो। / Include (0) only when the question uses whole numbers.

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Question 77/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

किस विकल्प में \(A={x:x\in N, 2x+1<10}\) की सही सूची है?

Which option gives the correct roster form of \(A={x:x\in N, 2x+1<10}\)?

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Correct Answer

A. \(A=\{1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

असमानता (2x+1<10) से (2x<9) मिलता है। / From (2x+1<10), we get (2x<9).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्याओं में (x=1,2,3,4) यह शर्त पूरी करते हैं। / In natural numbers, (x=1,2,3,4) satisfy it.

Step 3

Exam Tip

असमानता हल करने के बाद दिए गए संख्या-समूह से सदस्य चुनें। / After solving an inequality, choose elements from the given number set.

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Question 78/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(B={x:x\in W, 3x\leq 12}\), तो (B) क्या है?

If \(B={x:x\in W, 3x\leq 12}\), what is (B)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(B=\{0,1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

\(3x\leq 12\) से \(x\leq 4\) मिलता है। / From \(3x\leq 12\), we get \(x\leq 4\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\in W\) होने से (0,1,2,3,4) सभी लिए जाएँगे। / Since \(x\in W\), the elements are (0,1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण संख्याओं में (0) को शामिल करना न भूलें। / Do not forget (0) in whole numbers.

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Question 79/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(C={x:x\in N, x\) (10) और (30) के बीच (5) का गुणज है(}) कौन-सा है?

Which set is \(C={x:x\in N, x\) is a multiple of (5) between (10) and (30})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(C=\{15,20,25\}\)

Step 1

Concept

बीच का अर्थ सामान्य रूप से (10) और (30) को छोड़ना है। / Between generally excludes (10) and (30).

Step 2

Why this answer is correct

अंदर आने वाले (5) के गुणज (15,20,25) हैं। / The multiples of (5) inside are (15,20,25).

Step 3

Exam Tip

शब्द आधारित सीमा में सिरों को शामिल करना है या नहीं, यह ध्यान से समझें। / In word-based limits, check whether endpoints are included or excluded.

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Question 80/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(D={x:x\) (36) का धनात्मक गुणनखंड है और (x>6}), तो (D) क्या होगा?

If \(D={x:x\) is a positive factor of (36) and (x>6}), what is (D)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(D=\{9,12,18,36\}\)

Step 1

Concept

(36) के धनात्मक गुणनखंड (1,2,3,4,6,9,12,18,36) हैं। / The positive factors of (36) are (1,2,3,4,6,9,12,18,36).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें (6) से बड़े सदस्य (9,12,18,36) हैं। / The elements greater than (6) are (9,12,18,36).

Step 3

Exam Tip

(>) होने पर सीमा संख्या शामिल नहीं होती। / With (>), the boundary number is not included.

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Question 81/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा कथन \(E=\{p,q,r,s\}\) के लिए सही है?

Which statement is correct for \(E=\{p,q,r,s\}\)?

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Correct Answer

C. \(s\in E\)

Step 1

Concept

दिए गए समुच्चय के सदस्य (p,q,r,s) हैं। / The elements of the given set are (p,q,r,s).

Step 2

Why this answer is correct

(s) इस सूची में मौजूद है, इसलिए \(s\in E\) सत्य है। / (s) is present in the list, so \(s\in E\) is true.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता प्रतीक पढ़ते समय सीधे सूची से मिलान करें। / For membership symbols, directly match with the listed elements.

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Question 82/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(F={x:x\in N, x\) (15) से छोटा संयुक्त संख्या है(}) क्या होगा?

What is \(F={x:x\in N, x\) is a composite number less than (15})?

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Correct Answer

A. \(F=\{4,6,8,9,10,12,14\}\)

Step 1

Concept

संयुक्त संख्या (1) से बड़ी होती है और उसके दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। / A composite number is greater than (1) and has more than two factors.

Step 2

Why this answer is correct

(15) से छोटी संयुक्त संख्याएँ (4,6,8,9,10,12,14) हैं। / Composite numbers less than (15) are (4,6,8,9,10,12,14).

Step 3

Exam Tip

(1) को न अभाज्य मानें, न संयुक्त। / (1) is neither prime nor composite.

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Question 83/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(G={x:x\in Z, -1<x<4}\), तो कौन-सा सदस्य (G) में है?

If \(G={x:x\in Z, -1<x<4}\), which element belongs to (G)?

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Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

(-1<x<4) में (-1) और (4) शामिल नहीं हैं। / In (-1<x<4), (-1) and (4) are not included.

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांक (0,1,2,3) इस शर्त में आते हैं। / The integers (0,1,2,3) satisfy the condition.

Step 3

Exam Tip

खुली असमानता में दोनों सिरों को बाहर रखें। / In an open inequality, exclude both endpoints.

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Question 84/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

किस विकल्प में समुच्चय \(H={x:x\in N, x\) (8) का गुणनखंड नहीं है और \(x\leq 8}\) सही है?

Which option correctly gives \(H={x:x\in N, x\) is not a factor of (8) and \(x\leq 8}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(H=\{3,5,6,7\}\)

Step 1

Concept

(1) से (8) तक प्राकृतिक संख्याएँ लें। / Take natural numbers from (1) to (8).

Step 2

Why this answer is correct

(8) के गुणनखंड (1,2,4,8) हटाने पर (3,5,6,7) बचते हैं। / Removing the factors of (8), namely (1,2,4,8), leaves (3,5,6,7).

Step 3

Exam Tip

नहीं शब्द वाले प्रश्नों में पहले उल्टा समूह पहचानकर उसे हटाएँ। / In not-type questions, first identify the opposite group and remove it.

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Question 85/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(I={x:x\in N, x+2\leq 5}\), तो (I) कैसा समुच्चय है?

If \(I={x:x\in N, x+2\leq 5}\), what type of set is (I)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. सीमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

\(x+2\leq 5\) से \(x\leq 3\) मिलता है। / From \(x+2\leq 5\), we get \(x\leq 3\).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्याओं में \(I=\{1,2,3\}\) है, इसलिए इसमें सीमित सदस्य हैं। / In natural numbers, \(I=\{1,2,3\}\), so it has finitely many elements.

Step 3

Exam Tip

एक से अधिक लेकिन गिने जा सकने वाले सदस्य हों तो समुच्चय सीमित होता है। / If there are countable and ending elements, the set is finite.

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Question 86/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(J={x:x\) (50) से कम (10) से विभाज्य पूर्ण संख्या है(}) क्या होगा?

What is \(J={x:x\) is a whole number divisible by (10) and less than (50})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(J=\{0,10,20,30,40\}\)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याओं में (0) शामिल होता है। / Whole numbers include (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0,10,20,30,40) सभी (10) से विभाज्य और (50) से कम हैं। / (0,10,20,30,40) are divisible by (10) and less than (50).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण संख्या और प्राकृतिक संख्या में (0) के कारण अंतर आ सकता है। / The inclusion of (0) can change the answer for whole numbers and natural numbers.

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Question 87/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

किस विकल्प में \(K={x:x\in N, x\) (6) से छोटा नहीं है और (x<11}) सही है?

Which option correctly represents \(K={x:x\in N, x\) is not less than (6) and (x<11})?

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Correct Answer

A. \(K=\{6,7,8,9,10\}\)

Step 1

Concept

(6) से छोटा नहीं का अर्थ \(x\geq 6\) है। / Not less than (6) means \(x\geq 6\).

Step 2

Why this answer is correct

साथ में (x<11) लगाने पर (6,7,8,9,10) मिलते हैं। / Together with (x<11), the elements are (6,7,8,9,10).

Step 3

Exam Tip

भाषा को पहले सही गणितीय असमानता में बदलें। / First convert language into the correct mathematical inequality.

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Question 88/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(L={x:x\in N, x\) (13) का गुणनखंड है(}), तो (L) कैसा समुच्चय है?

If \(L={x:x\in N, x\) is a factor of (13}), what type of set is (L)?

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Correct Answer

C. दो सदस्य वाला सीमित समुच्चयFinite set with two elements

Step 1

Concept

(13) अभाज्य संख्या है। / (13) is a prime number.

Step 2

Why this answer is correct

इसके प्राकृतिक गुणनखंड केवल (1) और (13) हैं, इसलिए \(L=\{1,13\}\) है। / Its natural factors are only (1) and (13), so \(L=\{1,13\}\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्या के गुणनखंडों की संख्या हमेशा दो होती है। / A prime number has exactly two factors.

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Question 89/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(M={x:x\in Z, x^2=0}\) के लिए सही सूची कौन-सी है?

Which roster form is correct for \(M={x:x\in Z, x^2=0}\)?

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Correct Answer

B. \(M=\{0\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=0\) तभी होता है जब (x=0)। / \(x^2=0\) only when (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) एक पूर्णांक है, इसलिए \(M=\{0\}\) होगा। / (0) is an integer, so \(M=\{0\}\).

Step 3

Exam Tip

({0}) और \(\varnothing\) को कभी एक जैसा न मानें। / Never confuse ({0}) with \(\varnothing\).

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Question 90/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

किस विकल्प में \(N={x:x\in N, x\) (12) से छोटा और (2) तथा (3) दोनों से विभाज्य है(}) सही है?

Which option correctly gives \(N={x:x\in N, x\) is less than (12) and divisible by both (2) and (3})?

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Correct Answer

A. \(N=\{6\}\)

Step 1

Concept

(2) और (3) दोनों से विभाज्य संख्या (6) की गुणज होगी। / A number divisible by both (2) and (3) is a multiple of (6).

Step 2

Why this answer is correct

(12) से छोटी प्राकृतिक गुणजों में केवल (6) आता है। / Among natural multiples less than (12), only (6) appears.

Step 3

Exam Tip

दोनों से विभाज्य का अर्थ सामान्य गुणज से जोड़कर समझें। / Interpret divisible by both as a common multiple condition.

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Question 91/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(P={x:x\in N, 5\leq x\leq 5}\), तो (P) क्या है?

If \(P={x:x\in N, 5\leq x\leq 5}\), what is (P)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(P=\{5\}\)

Step 1

Concept

\(5\leq x\leq 5\) का अर्थ है (x) केवल (5) हो सकता है। / \(5\leq x\leq 5\) means (x) can only be (5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए समुच्चय \(P=\{5\}\) है। / (5) is a natural number, so \(P=\{5\}\).

Step 3

Exam Tip

जब दोनों सीमाएँ समान हों, तो अक्सर एक ही सदस्य मिलता है। / When both limits are the same, the set often has one element.

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Question 92/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(Q={x:x\in N, x\) (20) से छोटा है और (x) का अंतिम अंक (2) है(}) क्या होगा?

What is \(Q={x:x\in N, x\) is less than (20) and has last digit (2})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(Q=\{2,12\}\)

Step 1

Concept

(20) से छोटी प्राकृतिक संख्याओं में अंतिम अंक (2) खोजें। / Among natural numbers less than (20), look for numbers ending in (2).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी संख्याएँ (2) और (12) हैं। / Those numbers are (2) and (12).

Step 3

Exam Tip

शब्दों वाली शर्त में भी सूची बनाकर जाँच करना सुरक्षित रहता है। / For word-based conditions, listing and checking is a safe method.

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Question 93/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा विकल्प \(R={x:x\in W, x\) (3) से कम है या (x=5}) की सही सूची है?

Which option gives the correct roster form of \(R={x:x\in W, x\) is less than (3) or (x=5})?

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Correct Answer

B. \(R=\{0,1,2,5\}\)

Step 1

Concept

(W) में (0) आता है। / (W) includes (0).

Step 2

Why this answer is correct

(3) से कम पूर्ण संख्याएँ (0,1,2) हैं और साथ में (5) भी लेना है। / Whole numbers less than (3) are (0,1,2), and (5) is also included.

Step 3

Exam Tip

या शब्द हो तो दोनों हिस्सों से मिले सदस्यों को जोड़ें। / With the word or, combine the elements from both parts.

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Question 94/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(S={x:x\in N, x\) (16) का गुणनखंड है या (x=10}), तो (n(S)) क्या है?

If \(S={x:x\in N, x\) is a factor of (16) or (x=10}), what is (n(S))?

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Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

(16) के प्राकृतिक गुणनखंड (1,2,4,8,16) हैं। / The natural factors of (16) are (1,2,4,8,16).

Step 2

Why this answer is correct

(x=10) को भी जोड़ने पर कुल सदस्य (1,2,4,8,10,16) होते हैं। / Adding (x=10) gives (1,2,4,8,10,16).

Step 3

Exam Tip

अतिरिक्त शर्त से नया सदस्य जुड़ता है या पहले से मौजूद है, यह जाँचें। / Check whether an extra condition adds a new element or repeats an old one.

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Question 95/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(T={x:x\in Z, -6\leq x<0, x\) सम है(}) क्या होगा?

What is \(T={x:x\in Z, -6\leq x<0, x\) is even(})?

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Correct Answer

A. \(T=\{-6,-4,-2\}\)

Step 1

Concept

\(-6\leq x\) होने से (-6) शामिल है। / Since \(-6\leq x\), (-6) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(x<0) होने से (0) शामिल नहीं है, इसलिए सम पूर्णांक (-6,-4,-2) हैं। / Since (x<0), (0) is excluded, so the even integers are (-6,-4,-2).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक सम संख्याओं में भी (2) का गुणज होना मुख्य बात है। / Negative even numbers are also multiples of (2).

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Question 96/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

किस विकल्प में \(U={x:x\in N, x\) (4) से बड़ा नहीं है(}) सही लिखा है?

Which option correctly writes \(U={x:x\in N, x\) is not greater than (4})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(U=\{1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

(4) से बड़ा नहीं का अर्थ \(x\leq 4\) है। / Not greater than (4) means \(x\leq 4\).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्याओं में इससे (1,2,3,4) मिलते हैं। / In natural numbers, this gives (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

नहीं वाले वाक्य को पहले सरल असमानता में बदलें। / Convert a not-type sentence into a simple inequality first.

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Question 97/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(V={x:x\in N, x\) (25) से कम पूर्ण वर्ग है और \(x\neq 1}\), तो (V) क्या है?

If \(V={x:x\in N, x\) is a perfect square less than (25) and \(x\neq 1}\), what is (V)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(V=\{4,9,16\}\)

Step 1

Concept

(25) से कम प्राकृतिक पूर्ण वर्ग (1,4,9,16) हैं। / Natural perfect squares less than (25) are (1,4,9,16).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\neq 1\) होने से (1) हट जाएगा। / Since \(x\neq 1\), remove (1).

Step 3

Exam Tip

अतिरिक्त निषेध शर्त को अंत में लागू करें। / Apply the exclusion condition at the end.

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Question 98/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(W={x:x\in N, x\) (100) का गुणनखंड है और (x) दो अंकों की संख्या है(}) कौन-सा है?

Which set is \(W={x:x\in N, x\) is a factor of (100) and (x) is a two-digit number(})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(W=\{10,20,25,50\}\)

Step 1

Concept

(100) के गुणनखंड (1,2,4,5,10,20,25,50,100) हैं। / The factors of (100) are (1,2,4,5,10,20,25,50,100).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें दो अंकों वाले सदस्य (10,20,25,50) हैं। / The two-digit elements among them are (10,20,25,50).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड और अंकों की संख्या दोनों शर्तें साथ में जाँचें। / Check both the factor condition and digit condition together.

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Question 99/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

किस विकल्प में \(X={x:x\in Z, x^2=4}\) और \(Y=\{-2,2\}\) के बारे में सही कथन है?

Which option gives the correct statement about \(X={x:x\in Z, x^2=4}\) and \(Y=\{-2,2\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (X=Y)

Step 1

Concept

पूर्णांकों में \(x^2=4\) के हल (-2) और (2) हैं। / In integers, the solutions of \(x^2=4\) are (-2) and (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(X=\{-2,2\}\), जो (Y) के बराबर है। / Thus \(X=\{-2,2\}\), which is equal to (Y).

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक में वर्ग समीकरण के दोनों चिह्न वाले हल लें। / For square equations in integers, take both signs.

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Question 100/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(Y={x:x\in N, x\) (1) अंकों की संख्या है और (x) (4) से विभाज्य है(}), तो (Y) क्या होगा?

If \(Y={x:x\in N, x\) is a one-digit number and (x) is divisible by (4}), what is (Y)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(Y=\{4,8\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक एक अंकीय संख्याएँ (1) से (9) तक होती हैं। / Natural one-digit numbers are from (1) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें (4) से विभाज्य संख्याएँ (4) और (8) हैं। / The numbers divisible by (4) among them are (4) and (8).

Step 3

Exam Tip

एक अंकीय और विभाज्यता दोनों सीमाओं को साथ में लागू करें। / Apply both one-digit and divisibility conditions together.

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Question 101/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(A={x:x\in N, 4<x\leq 10}\), तो (A) का सूची रूप कौन-सा है?

If \(A={x:x\in N, 4<x\leq 10}\), which is the roster form of (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A=\{5,6,7,8,9,10\}\)

Step 1

Concept

(4<x) होने से (4) शामिल नहीं होगा। / Since (4<x), (4) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\leq 10\) होने से (10) शामिल होगा। / Since \(x\leq 10\), (10) is included.

Step 3

Exam Tip

दोनों सीमाओं को अलग-अलग देखकर सूची बनाना सुरक्षित रहता है। / Read both boundary conditions separately before making the list.

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Question 102/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(B=\{1,4,7,10,13\}\) को निर्माण रूप में सही ढंग से कैसे लिखा जाएगा?

How can the set \(B=\{1,4,7,10,13\}\) be written correctly in set-builder form?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(B={x:x=3n+1, n\in W, 0\leq n\leq 4}\)

Step 1

Concept

दिए गए सदस्यों में अंतर हर बार (3) है। / The difference between consecutive elements is (3).

Step 2

Why this answer is correct

(n=0,1,2,3,4) रखने पर (3n+1) से (1,4,7,10,13) मिलते हैं। / For (n=0,1,2,3,4), (3n+1) gives (1,4,7,10,13).

Step 3

Exam Tip

क्रमागत अंतर देखकर निर्माण नियम पहचानें। / Use the common difference to identify the set-builder rule.

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Question 103/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(C={x:x\in Z, -5<x\leq 3}\), तो (C) में कुल कितने सदस्य हैं?

If \(C={x:x\in Z, -5<x\leq 3}\), how many elements are in (C)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (8)

Step 1

Concept

(-5<x) होने से (-5) शामिल नहीं है। / Since (-5<x), (-5) is excluded.

Step 2

Why this answer is correct

सदस्य (-4,-3,-2,-1,0,1,2,3) हैं, इसलिए कुल (8) हैं। / The elements are (-4,-3,-2,-1,0,1,2,3), so there are (8).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक से धनात्मक तक गिनते समय (0) को जरूर गिनें। / When counting across negative and positive integers, include (0).

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Question 104/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा संग्रह गणितीय समुच्चय नहीं माना जाएगा?

Which collection will not be considered a mathematical set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. कक्षा के पसंदीदा विद्यार्थीFavourite students of a class

Step 1

Concept

समुच्चय में सदस्यता स्पष्ट होनी चाहिए। / Membership in a set must be clear.

Step 2

Why this answer is correct

पसंदीदा विद्यार्थी व्यक्ति के विचार पर निर्भर कर सकते हैं, इसलिए यह स्पष्ट संग्रह नहीं है। / Favourite students can depend on personal opinion, so the collection is not well-defined.

Step 3

Exam Tip

भावना या पसंद पर आधारित संग्रह से सावधान रहें। / Be careful with collections based on feelings or preferences.

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Question 105/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(D={x:x\in N, x^2-7x+12=0}\) का सही सूची रूप क्या है?

What is the correct roster form of \(D={x:x\in N, x^2-7x+12=0}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(D=\{3,4\}\)

Step 1

Concept

\(x^2-7x+12=0\) को ((x-3)(x-4)=0) लिखा जा सकता है। / \(x^2-7x+12=0\) can be written as ((x-3)(x-4)=0).

Step 2

Why this answer is correct

हल (x=3) और (x=4) हैं, और दोनों प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / The solutions are (x=3) and (x=4), and both are natural numbers.

Step 3

Exam Tip

हल निकालने के बाद संख्या-समूह की शर्त जरूर मिलाएँ। / After solving, always check the given number set.

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Question 106/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(E={x:x\in N, x\) (28) का धनात्मक गुणनखंड है और (x) सम है(}), तो (E) कौन-सा है?

If \(E={x:x\in N, x\) is a positive factor of (28) and (x) is even(}), which is (E)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(E=\{2,4,14,28\}\)

Step 1

Concept

(28) के धनात्मक गुणनखंड (1,2,4,7,14,28) हैं। / The positive factors of (28) are (1,2,4,7,14,28).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें सम सदस्य (2,4,14,28) हैं। / The even elements among them are (2,4,14,28).

Step 3

Exam Tip

पहले सभी गुणनखंड लिखें, फिर दूसरी शर्त से छाँटें। / First list all factors, then filter using the second condition.

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Question 107/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(F={x:x\in Z, x^2=49}\) के लिए सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct for \(F={x:x\in Z, x^2=49}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(F=\{-7,7\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=49\) के दो पूर्णांक हल हो सकते हैं। / The equation \(x^2=49\) can have two integer solutions.

Step 2

Why this answer is correct

((-7)²=49) और \(7^2=49\), इसलिए दोनों सदस्य हैं। / ((-7)²=49) and \(7^2=49\), so both are elements.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांकों में वर्ग समीकरण के ऋणात्मक हल को न भूलें। / For integer square equations, do not forget the negative solution.

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Question 108/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में दिए गए दो समुच्चय समान हैं?

In which option are the two given sets equal?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A=\{0,2,4,6}, B={6,4,2,0,2\}\)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में अलग सदस्य बिल्कुल एक जैसे होते हैं। / Equal sets have exactly the same distinct elements.

Step 2

Why this answer is correct

पहले विकल्प में दोनों में अलग सदस्य (0,2,4,6) ही हैं। / In the first option, both sets have the distinct elements (0,2,4,6).

Step 3

Exam Tip

क्रम और दोहराव को अनदेखा करें, लेकिन अतिरिक्त सदस्य को नहीं। / Ignore order and repetition, but not an extra element.

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Question 109/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(G={x:x\in N, x\) (15) और (25) दोनों का सामान्य गुणनखंड है(}), तो (G) क्या होगा?

If \(G={x:x\in N, x\) is a common factor of (15) and (25}), what is (G)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(G=\{1,5\}\)

Step 1

Concept

(15) के गुणनखंड (1,3,5,15) हैं। / The factors of (15) are (1,3,5,15).

Step 2

Why this answer is correct

(25) के गुणनखंड (1,5,25) हैं, इसलिए सामान्य गुणनखंड (1,5) हैं। / The factors of (25) are (1,5,25), so the common factors are (1,5).

Step 3

Exam Tip

सामान्य गुणनखंड के लिए दोनों सूचियों में आने वाले सदस्य चुनें। / For common factors, choose elements present in both lists.

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Question 110/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(H={x:x\in N, 15\leq x<30, x\) (5) से विभाज्य है(}) में कितने सदस्य हैं?

How many elements are in \(H={x:x\in N, 15\leq x<30, x\) is divisible by (5})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

\(15\leq x\) होने से (15) शामिल है। / Since \(15\leq x\), (15) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(30) से कम (5) से विभाज्य सदस्य (15,20,25) हैं। / The multiples of (5) less than (30) in this range are (15,20,25).

Step 3

Exam Tip

अंतिम सीमा (30) को शामिल न करें क्योंकि (x<30) दिया है। / Do not include (30) because the condition is (x<30).

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Question 111/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(I=\{2,8,18,32,50\}\) का सही वर्णन है?

Which option correctly describes \(I=\{2,8,18,32,50\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. पहली पाँच प्राकृतिक संख्याओं के दोगुने वर्गTwice the squares of the first five natural numbers

Step 1

Concept

\(1^2,2^2,3^2,4^2,5^2\) के दोगुने लें। / Take twice the squares of (1,2,3,4,5).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (2,8,18,32,50) मिलते हैं। / This gives (2,8,18,32,50).

Step 3

Exam Tip

केवल सम होने से पैटर्न पूरा नहीं समझ आता, नियम पहचानना जरूरी है। / Being even is not enough; identify the full pattern.

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Question 112/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(J={x:x\in Z, |x|<4}\), तो (J) का सूची रूप क्या है?

If \(J={x:x\in Z, |x|<4}\), what is the roster form of (J)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(J=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

(|x|<4) का अर्थ है (0) से दूरी (4) से कम हो।

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांक (-3) से (3) तक यह शर्त पूरी करते हैं। / Integers from (-3) to (3) satisfy it.

Step 3

Exam Tip

परिमाण में (0) और दोनों दिशाओं के मान जाँचें। / In absolute value, check (0) and values on both sides.

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Question 113/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(K={x:x\in N, x\) (8) का गुणज है और (x<60}) में कौन-सा सदस्य नहीं है?

Which element does not belong to \(K={x:x\in N, x\) is a multiple of (8) and (x<60})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (64)

Step 1

Concept

(60) से कम (8) के गुणज (8,16,24,32,40,48,56) हैं। / Multiples of (8) less than (60) are (8,16,24,32,40,48,56).

Step 2

Why this answer is correct

(64) (8) का गुणज है, पर (60) से कम नहीं है। / (64) is a multiple of (8), but it is not less than (60).

Step 3

Exam Tip

सदस्यता जाँचते समय सभी शर्तें साथ में लागू करें। / For membership, apply all conditions together.

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Question 114/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

निम्न में से कौन-सा समुच्चय रिक्त है?

Which of the following sets is empty?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A={x:x\in N, x<0}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ धनात्मक मानी जाती हैं और (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers are taken as positive and start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(0) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है। / There is no natural number less than (0).

Step 3

Exam Tip

यदि कोई सदस्य शर्त पूरी न करे, तो समुच्चय रिक्त होता है। / If no element satisfies the condition, the set is empty.

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Question 115/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(L={x:x\) (120) से कम (12) का धनात्मक गुणज है(}), तो (n(L)) क्या है?

If \(L={x:x\) is a positive multiple of (12) less than (120}), what is (n(L))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

(12) के धनात्मक गुणज \(12,24,36,\ldots\) होते हैं। / Positive multiples of (12) are \(12,24,36,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(120) से कम अंतिम गुणज (108) है, इसलिए (9) गुणज हैं। / The last multiple less than (120) is (108), so there are (9) multiples.

Step 3

Exam Tip

छोटी सीमा हो तो सीमा संख्या को शामिल न करें। / With a less-than limit, do not include the boundary number.

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Question 116/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(M={x:x\in N, x\) (30) से कम दो अंकों की अभाज्य संख्या है(}) क्या होगा?

What is \(M={x:x\in N, x\) is a two-digit prime number less than (30})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(M=\{11,13,17,19,23,29\}\)

Step 1

Concept

दो अंकों की अभाज्य संख्या (10) से बड़ी या बराबर संख्या में खोजी जाएगी। / A two-digit prime is searched among numbers (10) and above.

Step 2

Why this answer is correct

(30) से कम ऐसी संख्याएँ (11,13,17,19,23,29) हैं। / Such primes less than (30) are (11,13,17,19,23,29).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य जाँचते समय (15,21,25,27) जैसी संयुक्त संख्याएँ हटाएँ। / Remove composite numbers such as (15,21,25,27).

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Question 117/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(N={x:x\in W, x<6}\), तो कौन-सा कथन गलत है?

If \(N={x:x\in W, x<6}\), which statement is false?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(6\in N\)

Step 1

Concept

(W) में (0) शामिल होता है। / (W) includes (0).

Step 2

Why this answer is correct

(x<6) होने से सदस्य (0,1,2,3,4,5) हैं, इसलिए (6) सदस्य नहीं है। / Since (x<6), the elements are (0,1,2,3,4,5), so (6) is not a member.

Step 3

Exam Tip

गलत कथन खोजते समय सीमा वाली संख्या पर विशेष ध्यान दें। / While finding the false statement, focus on the boundary number.

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Question 118/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(P=\{3,9,27,81\}\) का सही निर्माण रूप है?

Which option gives the correct set-builder form of \(P=\{3,9,27,81\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(P={x:x=3^n, n\in N, 1\leq n\leq 4}\)

Step 1

Concept

(3,9,27,81) क्रमशः \(3^1,3^2,3^3,3^4\) हैं। / (3,9,27,81) are \(3^1,3^2,3^3,3^4\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए नियम \(x=3^n\) और \(1\leq n\leq 4\) सही है। / So the rule \(x=3^n\) with \(1\leq n\leq 4\) is correct.

Step 3

Exam Tip

गुणज और घात के अंतर को पहचानना जरूरी है। / Recognize the difference between multiples and powers.

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Question 119/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(Q={x:x\in Z, x\) सम है और (-7<x<3}) का सूची रूप क्या है?

What is the roster form of \(Q={x:x\in Z, x\) is even and (-7<x<3})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(Q=\{-6,-4,-2,0,2\}\)

Step 1

Concept

(-7) और (3) के बीच के पूर्णांक देखें। / Look at the integers between (-7) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

उनमें सम सदस्य (-6,-4,-2,0,2) हैं। / The even ones are (-6,-4,-2,0,2).

Step 3

Exam Tip

(0) भी सम संख्या है, इसलिए उसे न छोड़ें। / (0) is also an even number, so do not omit it.

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Question 120/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(R={x:x\in N, x\) (9) से विभाज्य है और \(x\leq 45}\), तो कौन-सा कथन सत्य है?

If \(R={x:x\in N, x\) is divisible by (9) and \(x\leq 45}\), which statement is true?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(45\in R\)

Step 1

Concept

(9) से विभाज्य और (45) तक की प्राकृतिक संख्याएँ (9,18,27,36,45) हैं। / Natural numbers divisible by (9) up to (45) are (9,18,27,36,45).

Step 2

Why this answer is correct

(45) सीमा में शामिल है क्योंकि \(\leq\) दिया है। / (45) is included because the condition uses \(\leq\).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) वाली सीमा में अंतिम संख्या को भी जाँचें। / With \(\leq\), check the boundary number as a possible member.

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Question 121/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(\varnothing\) और ({0}) के बारे में सही बात कही गई है?

Which option states the correct fact about \(\varnothing\) and ({0})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ({0}) में एक सदस्य है

Step 1

Concept

\(\varnothing\) में कोई सदस्य नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 2

Why this answer is correct

({0}) में (0) एक सदस्य के रूप में मौजूद है। / ({0}) has (0) as one element.

Step 3

Exam Tip

खाली समुच्चय और शून्य वाले समुच्चय को अलग रखें। / Keep the empty set and the set containing zero separate.

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Question 122/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(S={x:x\in N, x^2<50}\), तो (S) का सबसे बड़ा सदस्य कौन-सा है?

If \(S={x:x\in N, x^2<50}\), what is the greatest element of (S)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग (50) से छोटे होने चाहिए। / Squares of natural numbers must be less than (50).

Step 2

Why this answer is correct

\(7^2=49\) है, पर \(8^2=64\) है। / \(7^2=49\), but \(8^2=64\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा सदस्य खोजते समय अगली संख्या का वर्ग भी जाँचें। / To find the greatest element, also check the square of the next number.

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Question 123/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(T={x:x\) (32) का धनात्मक गुणनखंड है(}) में (n(T)) का मान क्या है?

For \(T={x:x\) is a positive factor of (32}), what is the value of (n(T))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

(32) के धनात्मक गुणनखंड (1,2,4,8,16,32) हैं। / The positive factors of (32) are (1,2,4,8,16,32).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या (6) है। / There are (6) such factors.

Step 3

Exam Tip

(2) की घातों के गुणनखंड गिनते समय सभी घातें देखें। / For powers of (2), list all powers up to the number itself.

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Question 124/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा विकल्प \(U=\{6,12,18,24,30\}\) का सही वर्णन करता है?

Which option correctly describes \(U=\{6,12,18,24,30\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (30) तक (6) के धनात्मक गुणजPositive multiples of (6) up to (30)

Step 1

Concept

सभी सदस्य (6) के गुणज हैं। / All elements are multiples of (6).

Step 2

Why this answer is correct

(30) भी सूची में है, इसलिए (30) तक कहना सही है। / (30) is included, so up to (30) is correct.

Step 3

Exam Tip

तक और से कम में अंतर अंतिम सदस्य को बदल देता है। / Up to and less than change the last element.

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Question 125/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(V={x:x\in Z, x^2\leq 9}\), तो (n(V)) कितना है?

If \(V={x:x\in Z, x^2\leq 9}\), what is (n(V))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

\(x^2\leq 9\) के लिए पूर्णांक (-3) से (3) तक हो सकते हैं। / For \(x^2\leq 9\), integers can range from (-3) to (3).

Step 2

Why this answer is correct

सदस्य (-3,-2,-1,0,1,2,3) हैं। / The elements are (-3,-2,-1,0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाली शर्त में दोनों चिह्न और (0) शामिल करें। / In square conditions, include both signs and (0).

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Question 126/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(W={x:x\in N, x\) (11) का गुणज है और (x<70}) का सूची रूप क्या है?

What is the roster form of \(W={x:x\in N, x\) is a multiple of (11) and (x<70})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(W=\{11,22,33,44,55,66\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक गुणज (11) से शुरू होंगे। / Natural multiples start from (11).

Step 2

Why this answer is correct

(70) से कम (11) के गुणज (11,22,33,44,55,66) हैं। / Multiples of (11) less than (70) are (11,22,33,44,55,66).

Step 3

Exam Tip

सीमा से बड़ा अगला गुणज शामिल नहीं करना चाहिए। / Do not include the next multiple beyond the limit.

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Question 127/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(A={x:x\in N, 3x-2<13}\) की सही सूची है?

Which option gives the correct roster form of \(A={x:x\in N, 3x-2<13}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A=\{1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

(3x-2<13) से (3x<15) मिलता है। / From (3x-2<13), we get (3x<15).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (x<5), और प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) होंगी। / Thus (x<5), so the natural numbers are (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

असमानता हल करने के बाद केवल प्राकृतिक मान चुनें। / After solving the inequality, choose only natural values.

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Question 128/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(B={x:x\in W, 2x+1\leq 9}\), तो (B) क्या होगा?

If \(B={x:x\in W, 2x+1\leq 9}\), what is (B)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(B=\{0,1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

\(2x+1\leq 9\) से \(2x\leq 8\) और \(x\leq 4\) मिलता है। / From \(2x+1\leq 9\), we get \(2x\leq 8\), so \(x\leq 4\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\in W\) होने से (0,1,2,3,4) सदस्य होंगे। / Since \(x\in W\), the elements are (0,1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण संख्याओं में (0) को शामिल करना न भूलें। / Do not forget (0) in whole numbers.

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Question 129/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(C={x:x\in N, x\) (14) और (35) के बीच (7) का गुणज है(}) कौन-सा है?

Which set is \(C={x:x\in N, x\) is a multiple of (7) between (14) and (35})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(C=\{21,28\}\)

Step 1

Concept

बीच शब्द सामान्यतः सिरों (14) और (35) को छोड़ता है। / The word between usually excludes the endpoints (14) and (35).

Step 2

Why this answer is correct

अंदर आने वाले (7) के गुणज (21) और (28) हैं। / The multiples of (7) inside are (21) and (28).

Step 3

Exam Tip

बीच वाले प्रश्न में सिरों को तुरंत शामिल न करें। / In between-type questions, do not include endpoints automatically.

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Question 130/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(D={x:x\) (48) का धनात्मक गुणनखंड है और (x<10}), तो (D) क्या होगा?

If \(D={x:x\) is a positive factor of (48) and (x<10}), what is (D)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(D=\{1,2,3,4,6,8\}\)

Step 1

Concept

(48) के छोटे धनात्मक गुणनखंड जाँचें। / Check the small positive factors of (48).

Step 2

Why this answer is correct

(10) से कम गुणनखंड (1,2,3,4,6,8) हैं। / The factors less than (10) are (1,2,3,4,6,8).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड तभी लिखें जब वह संख्या को पूरा भाग दे। / Write a factor only if it divides the number exactly.

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Question 131/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(E=\{m,n,o,p,q\}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the set \(E=\{m,n,o,p,q\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(q\in E\)

Step 1

Concept

दिए गए समुच्चय में सदस्य (m,n,o,p,q) हैं। / The elements of the given set are (m,n,o,p,q).

Step 2

Why this answer is correct

(q) सूची में मौजूद है, इसलिए \(q\in E\) सही है। / (q) is present in the list, so \(q\in E\) is correct.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता के प्रश्न में सीधे दिए गए सदस्यों से मिलान करें। / In membership questions, directly match with the listed elements.

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Question 132/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(F={x:x\in N, x\) (25) से छोटा संयुक्त संख्या है और (x) विषम है(}) क्या होगा?

What is \(F={x:x\in N, x\) is an odd composite number less than (25})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(F=\{9,15,21\}\)

Step 1

Concept

संयुक्त संख्या के दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। / A composite number has more than two factors.

Step 2

Why this answer is correct

(25) से कम विषम संयुक्त संख्याएँ (9,15,21) हैं। / Odd composite numbers less than (25) are (9,15,21).

Step 3

Exam Tip

(1) को संयुक्त संख्या नहीं माना जाता। / (1) is not considered a composite number.

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Question 133/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(G={x:x\in Z, -2\leq x<5}\), तो कौन-सा सदस्य (G) में नहीं है?

If \(G={x:x\in Z, -2\leq x<5}\), which element is not in (G)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (5)

Step 1

Concept

\(-2\leq x\) होने से (-2) शामिल है। / Since \(-2\leq x\), (-2) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(x<5) होने से (5) शामिल नहीं है। / Since (x<5), (5) is not included.

Step 3

Exam Tip

सीमा पर दी गई संख्या को सदस्यता में खास तौर पर जाँचें। / Check boundary numbers carefully in membership questions.

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Question 134/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(H={x:x\in N, x\) (10) का गुणनखंड नहीं है और \(x\leq 10}\) सही है?

Which option correctly gives \(H={x:x\in N, x\) is not a factor of (10) and \(x\leq 10}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(H=\{3,4,6,7,8,9\}\)

Step 1

Concept

(1) से (10) तक की प्राकृतिक संख्याएँ लें। / Take natural numbers from (1) to (10).

Step 2

Why this answer is correct

(10) के गुणनखंड (1,2,5,10) हटाने पर (3,4,6,7,8,9) बचते हैं। / Removing the factors of (10), namely (1,2,5,10), leaves (3,4,6,7,8,9).

Step 3

Exam Tip

नहीं वाली शर्त में पहले हटाए जाने वाले सदस्य पहचानें। / In a not-condition, first identify what must be removed.

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Question 135/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(I={x:x\in N, 2x-1\leq 7}\), तो (I) कैसा समुच्चय है?

If \(I={x:x\in N, 2x-1\leq 7}\), what type of set is (I)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. सीमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

\(2x-1\leq 7\) से \(2x\leq 8\) और \(x\leq 4\) मिलता है। / From \(2x-1\leq 7\), we get \(2x\leq 8\), so \(x\leq 4\).

Step 2

Why this answer is correct

\(I=\{1,2,3,4\}\) है, इसलिए यह सीमित समुच्चय है। / \(I=\{1,2,3,4\}\), so it is a finite set.

Step 3

Exam Tip

गिने जा सकने वाले और समाप्त होने वाले सदस्य सीमित समुच्चय बनाते हैं। / Countable elements that end form a finite set.

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Question 136/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(J={x:x\) (60) से कम (15) से विभाज्य पूर्ण संख्या है(}) क्या होगा?

What is \(J={x:x\) is a whole number divisible by (15) and less than (60})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(J=\{0,15,30,45\}\)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याओं में (0) शामिल होता है। / Whole numbers include (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0,15,30,45) सभी (15) से विभाज्य और (60) से कम हैं। / (0,15,30,45) are divisible by (15) and less than (60).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण संख्या दी हो तो (0) को जाँचना जरूरी है। / When whole numbers are given, check (0) carefully.

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Question 137/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(K={x:x\in N, x\) (7) से बड़ा नहीं है और (x>2}) सही है?

Which option correctly represents \(K={x:x\in N, x\) is not greater than (7) and (x>2})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(K=\{3,4,5,6,7\}\)

Step 1

Concept

(7) से बड़ा नहीं का अर्थ \(x\leq 7\) है। / Not greater than (7) means \(x\leq 7\).

Step 2

Why this answer is correct

साथ में (x>2) होने से (3,4,5,6,7) मिलते हैं। / Together with (x>2), the elements are (3,4,5,6,7).

Step 3

Exam Tip

भाषा को असमानता में बदलकर दोनों शर्तों का साझा भाग लें। / Convert the language into inequalities and take the common part.

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Question 138/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(L={x:x\in N, x\) (17) का गुणनखंड है(}), तो (L) के बारे में सही बात क्या है?

If \(L={x:x\in N, x\) is a factor of (17}), what is correct about (L)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. यह दो सदस्य वाला सीमित समुच्चय हैIt is a finite set with two elements

Step 1

Concept

(17) एक अभाज्य संख्या है। / (17) is a prime number.

Step 2

Why this answer is correct

उसके प्राकृतिक गुणनखंड केवल (1) और (17) हैं। / Its natural factors are only (1) and (17).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्या के गुणनखंडों का समुच्चय दो सदस्य वाला होता है। / The factor set of a prime number has two elements.

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Question 139/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(M={x:x\in Z, x^2=1}\) का सही सूची रूप कौन-सा है?

Which is the correct roster form of \(M={x:x\in Z, x^2=1}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(M=\{-1,1\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=1\) के पूर्णांक हल (x=-1) और (x=1) हैं। / The integer solutions of \(x^2=1\) are (x=-1) and (x=1).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों का वर्ग (1) होता है, इसलिए दोनों सदस्य हैं। / Both squares are (1), so both are elements.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक में वर्ग की शर्त हो तो ऋणात्मक हल जाँचें। / For square conditions in integers, check the negative solution.

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Question 140/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(N={x:x\in N, x<20\) और (x) (4) तथा (5) दोनों से विभाज्य है(}) सही है?

Which option correctly gives \(N={x:x\in N, x<20\) and (x) is divisible by both (4) and (5})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(N=\varnothing\)

Step 1

Concept

(4) और (5) दोनों से विभाज्य संख्या (20) की गुणज होगी। / A number divisible by both (4) and (5) must be a multiple of (20).

Step 2

Why this answer is correct

(20) से छोटी कोई धनात्मक (20) की गुणज संख्या नहीं है। / There is no positive multiple of (20) less than (20).

Step 3

Exam Tip

दोनों से विभाज्य वाली शर्त को लघुत्तम समापवर्त्य से जोड़कर समझें। / Connect divisible by both with the least common multiple.

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Question 141/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(P={x:x\in N, 8\leq x\leq 8}\), तो (P) क्या है?

If \(P={x:x\in N, 8\leq x\leq 8}\), what is (P)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(P=\{8\}\)

Step 1

Concept

\(8\leq x\leq 8\) का अर्थ है (x) केवल (8) हो सकता है। / \(8\leq x\leq 8\) means (x) can only be (8).

Step 2

Why this answer is correct

(8) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए समुच्चय \(P=\{8\}\) है। / (8) is a natural number, so \(P=\{8\}\).

Step 3

Exam Tip

समान सीमा होने पर अक्सर एकल समुच्चय बनता है। / Equal lower and upper limits often form a singleton set.

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Question 142/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(Q={x:x\in N, x<40\) और (x) का अंतिम अंक (7) है(}) क्या होगा?

What is \(Q={x:x\in N, x<40\) and the last digit of (x) is (7})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(Q=\{7,17,27,37\}\)

Step 1

Concept

(40) से छोटी प्राकृतिक संख्याओं में अंतिम अंक (7) खोजें। / Among natural numbers less than (40), find numbers ending in (7).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी संख्याएँ (7,17,27,37) हैं। / They are (7,17,27,37).

Step 3

Exam Tip

अंतिम अंक वाली शर्त में क्रम से संख्याएँ लिखना गलती कम करता है। / Listing numbers in order helps avoid mistakes in last-digit conditions.

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Question 143/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा विकल्प \(R={x:x\in W, x<4\) या (x=6}) का सही सूची रूप है?

Which option gives the correct roster form of \(R={x:x\in W, x<4\) or (x=6})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(R=\{0,1,2,3,6\}\)

Step 1

Concept

(W) में (0) शामिल है। / (W) includes (0).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से कम पूर्ण संख्याएँ (0,1,2,3) हैं और (6) अलग से जोड़ा जाएगा। / Whole numbers less than (4) are (0,1,2,3), and (6) is added separately.

Step 3

Exam Tip

या वाली शर्त में दोनों भागों के सदस्य मिलाकर लिखें। / With an or-condition, combine the elements from both parts.

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Question 144/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(S={x:x\in N, x\) (18) का गुणनखंड है या (x=12}), तो (n(S)) क्या है?

If \(S={x:x\in N, x\) is a factor of (18) or (x=12}), what is (n(S))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

(18) के गुणनखंड (1,2,3,6,9,18) हैं। / The factors of (18) are (1,2,3,6,9,18).

Step 2

Why this answer is correct

(12) इनसे अलग नया सदस्य है, इसलिए कुल सदस्य (1,2,3,6,9,12,18) हैं। / (12) is a new element, so the set has (1,2,3,6,9,12,18).

Step 3

Exam Tip

नया सदस्य पहले से मौजूद है या नहीं, यह जाँचकर गिनें। / Count after checking whether the added element already exists.

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Question 145/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(T={x:x\in Z, -8<x\leq 0, x\) विषम है(}) क्या होगा?

What is \(T={x:x\in Z, -8<x\leq 0, x\) is odd(})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(T=\{-7,-5,-3,-1\}\)

Step 1

Concept

(-8<x) होने से (-8) शामिल नहीं है। / Since (-8<x), (-8) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

(0) तक के अंदर विषम पूर्णांक (-7,-5,-3,-1) हैं। / The odd integers up to (0) in this range are (-7,-5,-3,-1).

Step 3

Exam Tip

(0) सम है, इसलिए विषम समुच्चय में नहीं आएगा। / (0) is even, so it is not in the odd set.

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Question 146/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(U={x:x\in N, x\) (9) से छोटा नहीं है और \(x\leq 13}\) सही है?

Which option correctly writes \(U={x:x\in N, x\) is not less than (9) and \(x\leq 13}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(U=\{9,10,11,12,13\}\)

Step 1

Concept

(9) से छोटा नहीं का अर्थ \(x\geq 9\) है। / Not less than (9) means \(x\geq 9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\leq 13\) के साथ सदस्य (9,10,11,12,13) होंगे। / Together with \(x\leq 13\), the elements are (9,10,11,12,13).

Step 3

Exam Tip

वाक्य को असमानता में बदलना ऐसे प्रश्नों में सबसे उपयोगी तरीका है। / Converting the sentence into inequalities is the most useful method here.

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Question 147/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(V={x:x\in N, x\) (36) से कम पूर्ण वर्ग है और \(x\neq 4}\), तो (V) क्या है?

If \(V={x:x\in N, x\) is a perfect square less than (36) and \(x\neq 4}\), what is (V)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(V=\{1,9,16,25\}\)

Step 1

Concept

(36) से कम प्राकृतिक पूर्ण वर्ग (1,4,9,16,25) हैं। / Natural perfect squares less than (36) are (1,4,9,16,25).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\neq 4\) होने से (4) हट जाएगा। / Since \(x\neq 4\), remove (4).

Step 3

Exam Tip

निषेध शर्त को सूची बनाने के बाद लागू करें। / Apply the exclusion condition after listing the basic set.

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Question 148/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(W={x:x\in N, x\) (72) का गुणनखंड है और (x) दो अंकों की संख्या है(}) कौन-सा है?

Which set is \(W={x:x\in N, x\) is a factor of (72) and (x) is a two-digit number(})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(W=\{12,18,24,36,72\}\)

Step 1

Concept

(72) के गुणनखंडों में (1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72) आते हैं। / Factors of (72) include (1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें दो अंकों वाले सदस्य (12,18,24,36,72) हैं। / The two-digit elements are (12,18,24,36,72).

Step 3

Exam Tip

दो अंकों की शर्त लगाते समय (9) जैसे एक अंकीय सदस्य हटाएँ। / While applying the two-digit condition, remove one-digit elements such as (9).

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Question 149/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

किस विकल्प में \(X={x:x\in Z, x^2=16}\) और \(Y=\{-4,4\}\) के बारे में सही कथन है?

Which option gives the correct statement about \(X={x:x\in Z, x^2=16}\) and \(Y=\{-4,4\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (X=Y)

Step 1

Concept

पूर्णांकों में \(x^2=16\) के हल (-4) और (4) हैं। / In integers, the solutions of \(x^2=16\) are (-4) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(X=\{-4,4\}\), जो (Y) के बराबर है। / Thus \(X=\{-4,4\}\), which is equal to (Y).

Step 3

Exam Tip

वर्ग समीकरण में दोनों चिह्न वाले हलों को याद रखें। / Remember both signed solutions in square equations.

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Question 150/150 Medium Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(Y={x:x\in N, x\) एक अंकीय संख्या है और (x) (3) से विभाज्य है(}), तो (Y) क्या होगा?

If \(Y={x:x\in N, x\) is a one-digit number and (x) is divisible by (3}), what is (Y)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(Y=\{3,6,9\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक एक अंकीय संख्याएँ (1) से (9) तक होती हैं। / Natural one-digit numbers are from (1) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें (3) से विभाज्य संख्याएँ (3,6,9) हैं। / The numbers divisible by (3) among them are (3,6,9).

Step 3

Exam Tip

एक अंकीय और विभाज्यता दोनों शर्तें साथ में लगाएँ। / Apply both one-digit and divisibility conditions together.

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Class 11 Mathematics - Sets - Sets and their representations Medium Quiz

किस संग्रह को गणित में समुच्चय माना जा सकता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) को वर्णन विधि में कैसे लिखा जाएगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(B={x:x\) अंग्रेज़ी वर्णमाला का स्वर है(}) की सूची विधि कौन-सी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(C={x:x\in N, x\leq 5}\), तो (C) के सदस्य कौन-से हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

निम्न में से कौन-सा रिक्त समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(D={x:x\) एक अंक वाली सम अभाज्य संख्या है(}) के लिए सही सूची कौन-सी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(E=\{1,3,5,7,9\}\), तो कौन-सा कथन सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(F={x:x\in Z, -2\leq x<3}\) की सूची विधि क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा समुच्चय एकल समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(G=\{a,b,c\}\), तो (n(G)) का मान क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(H=\{1,2,2,3,3,3\}\) में वास्तव में कितने अलग सदस्य हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-से दो समुच्चय समान हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(I={x:x\) (12) का धनात्मक भाजक है(}) की सही सूची कौन-सी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में समुच्चय \(J=\{3,6,9,12\}\) को सही निर्माण विधि में लिखा गया है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(K={x:x\in W, x<4}\), तो (K) क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

निम्न में से कौन-सा संग्रह समुच्चय नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(L={x:x\in N, x^2<20}\) की सूची विधि कौन-सी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(M={x:x\) (15) से छोटी अभाज्य संख्या है(}), तो (M) कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(P={x:x\) (18) का गुणज है और (x<70}) में कितने सदस्य हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में \(Q=\{0,1,4,9,16\}\) का सही वर्णन है?

Concept

Why this answer is correct