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A. क्योंकि दृश्य भार रेखा की मोटाई, दिशा और स्थान से भी बनता है/Because visual weight also comes from thickness, direction, and placement of line
Explanation
Simple Explanation
संतुलन दृश्य भार के वितरण से बनता है। परीक्षा में केंद्र के साथ रेखा गुण भी देखें। / Balance comes from distribution of visual weight. Exam tip: see line qualities along with centre.
A. दिशा भार दूरी भाव और उद्देश्य को साथ देखना/Checking direction weight spacing mood and purpose together
Explanation
Simple Explanation
रेखा का प्रभाव कई गुणों से बनता है। परीक्षा में विश्लेषण करते समय केवल एक गुण पर निर्भर न रहें। / The effect of line is formed by many qualities. In exams do not depend on only one quality while analyzing.
A. हल्की निर्माण रेखाएं भागों का अनुपात जांचती हैं/Light construction lines check proportion of parts
Explanation
Simple Explanation
निर्माण रेखाएं अनुपात और ढांचे को सुधारने में सहायक होती हैं। परीक्षा में अंतिम रेखा से पहले हल्की योजना बनाएं। / Construction lines help improve proportion and structure. In exams make a light plan before final line.
A. मान संरचना और पठनीयता/Value structure and readability
Explanation
Simple Explanation
धूसर रूप में हल्का गहरा संबंध साफ दिखता है। परीक्षा में value readability जांचें। / Light-dark relation is clear in grey view. Exam tip: check value readability.
A. इसने पोर्ट मोरेस्बी की दिशा में जापानी योजना को रोका/It stopped the Japanese plan toward Port Moresby
Explanation
Simple Explanation
कोरल सागर ने प्रशांत में जापानी विस्तार को धीमा किया। परीक्षा में इसे मिडवे से पहले की महत्वपूर्ण रोक मानें। / Coral Sea slowed Japanese expansion in the Pacific. For exams treat it as an important check before Midway.
B. दक्षिण की चालुक्य शक्ति की मजबूती/Strength of Chalukya power in the south
Explanation
Simple Explanation
पुलकेशिन द्वितीय ने नर्मदा के पास हर्ष की दक्षिण बढ़त रोकी। इसे उत्तर और दक्षिण शक्तियों के संघर्ष से जोड़ें। / Pulakeshin II checked Harsha's southern advance near the Narmada. Link it with the conflict between northern and southern powers.
A. दक्कन और उत्तर भारत के बीच शक्ति संतुलन/Balance of power between Deccan and North India
Explanation
Simple Explanation
पुलकेशिन द्वितीय ने दक्कन की शक्ति को उत्तर भारतीय राजनीति के सामने रखा। परीक्षा में चालुक्य हर्ष संबंध याद रखें। / Pulakeshin II projected Deccan power against North Indian politics. For exams, remember Chalukya-Harsha relations.
A. क्योंकि बाहरी प्रशासन आत्मनिर्णय की भाषा से मेल नहीं खाता था/Because outside administration did not match the language of self determination
Explanation
Simple Explanation
मंडेट प्रणाली ने आत्मनिर्णय और नियंत्रण का विरोधाभास पैदा किया। परीक्षा में प्रथम विश्व युद्ध बाद की व्यवस्था याद रखें। / The mandate system created a contradiction between self determination and control. For exams remember post World War I order.
A. क्योंकि इसे मुख्य रूप से यूरोपीय प्रश्नों पर लागू किया गया और उपनिवेशों पर नहीं/Because it was applied mainly to European questions and not colonies
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय की भाषा और औपनिवेशिक व्यवहार में विरोधाभास था। परीक्षा में मंडेट प्रणाली से जोड़ें। / There was contradiction between language of self determination and colonial practice. For exams connect it with mandate system.
B. क्योंकि बाहरी शक्तियों का प्रशासन जारी रहा/Because administration by outside powers continued
Explanation
Simple Explanation
मंडेट प्रणाली ने नियंत्रण को नए शब्दों में जारी रखा। परीक्षा में राष्ट्र संघ और प्रथम विश्व युद्ध बाद याद रखें। / The mandate system continued control in new terms. For exams remember League of Nations and post World War I.
A. आत्मनिर्णय की भाषा थी पर प्रशासन बाहरी शक्तियों के पास रहा/The language of self determination existed but administration remained with outside powers
Explanation
Simple Explanation
मंडेट प्रणाली ने नियंत्रण को नए अंतरराष्ट्रीय शब्दों में जारी रखा। परीक्षा में राष्ट्र संघ और प्रथम विश्व युद्ध बाद याद रखें। / The mandate system continued control in new international language. For exams remember League of Nations and post World War I.
A. इसने अपने शासन का अधिकार मांगने को अंतरराष्ट्रीय आधार दिया/It gave an international basis to demand the right to self rule
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय ने उपनिवेशित जनता की मांगों को नैतिक बल दिया। परीक्षा में इसे मानवाधिकार से जोड़ें। / Self determination gave moral strength to demands of colonized peoples. For exams connect it with human rights.
A. घरेलू उद्योग बढ़ाकर विदेशी वस्तुओं पर निर्भरता घटाना/Reducing dependence on foreign goods by increasing domestic industry
Explanation
Simple Explanation
आयात प्रतिस्थापन आत्मनिर्भर विकास की नीति से जुड़ा था। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता बाद आर्थिक योजना से जोड़ें। / Import substitution was linked with self reliant development policy. For exams connect it with post independence planning.
A. इसने स्वतंत्रता मांगों को अंतरराष्ट्रीय नैतिक समर्थन दिया/It gave international moral support to demands for freedom
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय ने उपनिवेशित जनता को अपना भविष्य चुनने का आधार दिया। परीक्षा में इसे मानवाधिकार से जोड़ें। / Self determination gave colonized peoples a basis to choose their future. For exams connect it with human rights.
A. क्योंकि क्षेत्रों पर बाहरी शक्तियों का प्रशासन जारी रहा/Because administration by outside powers continued over territories
Explanation
Simple Explanation
मंडेट प्रणाली ने पुराने साम्राज्यवादी नियंत्रण को नए रूप में जारी रखा। परीक्षा में इसे राष्ट्र संघ और प्रथम विश्व युद्ध बाद से जोड़ें। / The mandate system continued old imperial control in a new form. For exams connect it with the League of Nations and post World War I.
A. विदेशी निर्भरता घटाकर विकास बढ़ाने के लिए/To reduce foreign dependence and increase development
Explanation
Simple Explanation
स्वतंत्रता के बाद देशों ने विकास और स्वतंत्र नीति के लिए आत्मनिर्भरता पर जोर दिया। परीक्षा में आर्थिक योजना और विकास साथ याद रखें। / After independence countries emphasized self reliance for development and independent policy. For exams remember economic planning with development.
A. अपने राजनीतिक भविष्य को चुनने का अधिकार/Right to choose their political future
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय ने स्वतंत्रता आंदोलनों को अंतरराष्ट्रीय नैतिक समर्थन दिया। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र चार्टर की भावना से जोड़ें। / Self determination gave international moral support to freedom movements. For exams connect it with the spirit of the UN Charter.
A. विदेशी निर्भरता घटाने और विकास बढ़ाने के लिए/To reduce foreign dependence and increase development
Explanation
Simple Explanation
नए देशों ने विकास और स्वतंत्र नीति के लिए आत्मनिर्भरता पर जोर दिया। परीक्षा में आर्थिक योजना से जोड़ें। / New countries emphasized self reliance for development and independent policy. For exams connect it with economic planning.
A. क्योंकि इससे लोग अपना राजनीतिक भविष्य चुन सकते थे/Because people could choose their political future
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय ने उपनिवेशित लोगों की स्वतंत्रता की मांग को आधार दिया। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र से भी जोड़ें। / Self determination gave a basis to the freedom demands of colonized people. For exams also connect it with the United Nations.
A. लोगों का अपना राजनीतिक भविष्य चुनना/People choosing their own political future
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय में जनता अपने शासन और भविष्य का निर्णय करती है। परीक्षा में इसे उपनिवेश मुक्ति से जोड़ें। / Self determination means people decide their own government and future. For exams connect it with decolonization.
B. स्थानीय लोगों द्वारा अपना शासन/Rule by local people themselves
Explanation
Simple Explanation
स्वशासन में लोग अपने राजनीतिक निर्णय स्वयं लेते हैं। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता आंदोलन से जोड़ें। / In self rule people make their own political decisions. For exams connect it with freedom movements.
C. आत्मनिर्णय की बात हुई पर उपनिवेशों में साम्राज्यवादी हित बने रहे/Self determination was discussed but imperial interests continued in colonies
Explanation
Simple Explanation
वर्साय व्यवस्था में आदर्श और शक्ति राजनीति का अंतर था। परीक्षा में विल्सन के सिद्धांतों की सीमा याद रखें। / The Versailles order had a gap between ideals and power politics. For exams remember limits of Wilson's principles.
A. उपनिवेशों और पराजित क्षेत्रों पर विजयी शक्तियों के हित हावी रहे/Interests of victorious powers dominated colonies and defeated areas
Explanation
Simple Explanation
वर्साय व्यवस्था में आदर्श और शक्ति राजनीति का अंतर दिखा। परीक्षा में विल्सन के सिद्धांतों की सीमा याद रखें। / The Versailles order showed a gap between ideals and power politics. For exams remember limits of Wilson's principles.
A. यह हर क्षेत्र में समान रूप से लागू नहीं हुआ/It was not applied equally everywhere
Explanation
Simple Explanation
विल्सन ने आत्मनिर्णय की बात की पर उपनिवेशों में इसका पूरा पालन नहीं हुआ। परीक्षा में आदर्श और व्यवहार का अंतर याद रखें। / Wilson spoke of self determination but it was not fully applied to colonies. For exams remember the gap between ideal and practice.
A. औपनिवेशिक शासन की वैधता को चुनौती देकर नए स्वतंत्र राज्यों को बल दिया/It challenged colonial legitimacy and strengthened new independent states
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय ने उपनिवेशों की स्वतंत्रता की मांग को वैचारिक समर्थन दिया। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ साठ की घोषणा से जोड़ें। / Self-determination gave ideological support to colonial independence demands. Exam tip: connect it with the 1960 declaration.
B. सशस्त्र हमले की स्थिति में/In case of an armed attack
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद इक्यावन सशस्त्र हमले की स्थिति में आत्मरक्षा की बात करता है। परीक्षा में इसे बल प्रयोग निषेध के अपवाद के रूप में याद रखें। / Article 51 refers to self-defense in case of armed attack. Exam tip: remember it as an exception to the restriction on force.
A. यह लोगों को अपनी राजनीतिक स्थिति तय करने की वैधता देता है/It gives peoples legitimacy to decide their political status
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय ने उपनिवेशित लोगों की स्वतंत्रता मांग को बल दिया। परीक्षा में इसे मानवाधिकार और स्वतंत्रता आंदोलनों से जोड़ें। / Self determination strengthened the freedom demands of colonized peoples. For exams connect it with human rights and independence movements.
A. बल प्रयोग पर सामान्य रोक/General prohibition on use of force
Explanation
Simple Explanation
आत्मरक्षा का अधिकार बल प्रयोग पर रोक के सीमित अपवाद से जुड़ा है। परीक्षा में अनुच्छेद इक्यावन याद रखें। / The right of self defence is linked with a limited exception to the prohibition on force. For exams remember Article 51.
A. विदेशी औपनिवेशिक शासन की वैधता/Legitimacy of foreign colonial rule
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय ने लोगों को अपना राजनीतिक भविष्य तय करने का अधिकार दिया। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ साठ की घोषणा से जोड़ें। / Self-determination gave peoples the right to decide their political future. Exam tip: connect it with the 1960 declaration.
C. इसने उपनिवेशित लोगों की राजनीतिक स्वतंत्रता की मांग को वैधता दी/It gave legitimacy to the demand for political freedom of colonized peoples
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय ने उपनिवेशों की स्वतंत्रता मांग को अंतरराष्ट्रीय भाषा दी। परीक्षा में इसे महासभा घोषणाओं से जोड़ें। / Self determination gave an international language to colonial demands for freedom. For exams connect it with General Assembly declarations.
C. क्योंकि यह लोगों को अपना राजनीतिक भविष्य तय करने का अधिकार देता था/Because it gave peoples the right to decide their political future
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय ने उपनिवेशों की स्वतंत्रता की मांग को वैचारिक बल दिया। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ साठ की घोषणा से जोड़ें। / Self-determination gave ideological strength to demands for colonial independence. Exam tip: link it with the 1960 declaration.
चार्टर सशस्त्र हमले की स्थिति में आत्मरक्षा के अधिकार को मान्यता देता है। परीक्षा में इसे बल प्रयोग की सामान्य रोक के अपवाद के रूप में याद रखें। / The Charter recognizes self-defense in case of armed attack. Exam tip: remember it as an exception to the general restriction on force.
B. लोगों का अपना राजनीतिक भविष्य तय करने का अधिकार/People's right to decide their political future
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय का अर्थ है कि लोग अपने राजनीतिक भविष्य का निर्णय करें। परीक्षा में इसे डिकोलोनाइजेशन से जोड़ें। / Self-determination means people decide their own political future. Exam tip: connect it with decolonization.
A. उपनिवेशवाद विरोधी स्वतंत्रता आंदोलनों के लिए/Anti colonial independence movements
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय ने उपनिवेशित लोगों की स्वतंत्रता की मांग को बल दिया। परीक्षा में इसे डिकॉलोनाइजेशन से जोड़ें। / Self determination strengthened the demand for freedom among colonized peoples. For exams connect it with decolonization.
B. क्योंकि कई क्षेत्रों में नए रूप में बाहरी शासन जारी रहा/Because external rule continued in a new form in many regions
Explanation
Simple Explanation
मंडेट प्रणाली ने स्वतंत्रता की भाषा और साम्राज्यवादी नियंत्रण का विरोधाभास दिखाया। परीक्षा में आत्मनिर्णय की सीमाएं याद रखें। / The mandate system showed a contradiction between language of freedom and imperial control. For exams remember the limits of self-determination.
A. क्योंकि उसने जनता के अधिकार और स्वतंत्र पसंद की उम्मीद बढ़ाई/Because it raised hopes of people's rights and free choice
Explanation
Simple Explanation
अटलांटिक चार्टर की भाषा ने उपनिवेशित समाजों को स्वतंत्रता तर्क दिए। परीक्षा में आदर्श और औपनिवेशिक वास्तविकता का अंतर समझें। / The language of the Atlantic Charter gave colonized societies arguments for freedom. For exams understand the gap between ideals and colonial reality.
B. यह सभी जातीय और उपनिवेशित समूहों पर समान रूप से लागू नहीं हुआ/It was not applied equally to all ethnic and colonized groups
Explanation
Simple Explanation
स्वनिर्णय का सिद्धांत आदर्श था पर कई क्षेत्रों में वास्तविक नियंत्रण जारी रहा। परीक्षा में आदर्श और वास्तविक राजनीति का अंतर समझें। / Self-determination was an ideal but real control continued in many areas. For exams understand the difference between ideals and real politics.
A. उपनिवेशों के योगदान और यूरोपीय कमजोरी ने स्वतंत्रता का दावा मजबूत किया/Colonial contribution and European weakness strengthened claims for freedom
Explanation
Simple Explanation
युद्ध के बाद उपनिवेशों ने राजनीतिक अधिकारों की मांग तेज की। परीक्षा में आत्मनिर्णय को डिकोलोनाइजेशन से जोड़ें। / After the war colonies intensified demands for political rights. For exams connect self-determination with decolonization.
A. इसने लोगों को अपनी राजनीतिक व्यवस्था चुनने का सिद्धांत दिया/It gave the principle that peoples could choose their political order
Explanation
Simple Explanation
स्वनिर्णय ने राष्ट्रों और सीमाओं के प्रश्न को नई दिशा दी। परीक्षा में इसे युद्धोत्तर शांति योजना से जोड़ें। / Self-determination gave a new direction to questions of nations and borders. For exams connect it with the post-war peace plan.
आत्मसम्मान आंदोलन 1925 में पेरियार से जुड़ा है। परीक्षा में दक्षिण भारत के सामाजिक सुधार आंदोलनों की तिथियां याद रखें। / The Self Respect Movement is linked with Periyar in 1925. For exams remember dates of social reform movements in South India.
A. सामाजिक समानता और जाति-विरोधी सुधार/Social equality and anti-caste reform
Explanation
Simple Explanation
आत्मसम्मान आंदोलन पेरियार के नेतृत्व में सामाजिक रूढ़ियों को चुनौती देता था। इसे दक्षिण भारत के जाति-विरोधी आंदोलन में पढ़ें। / The Self-Respect Movement under Periyar challenged social orthodoxy. Study it under anti-caste movements of South India.
A. जातिगत असमानता और सामाजिक रूढ़ियों को चुनौती/Challenging caste inequality and social orthodoxy
Explanation
Simple Explanation
पेरियार का आत्मसम्मान आंदोलन सामाजिक समानता और जाति-विरोधी चेतना से जुड़ा था। इसे दक्षिण भारत के सुधार आंदोलनों में पढ़ें। / Periyar's Self-Respect Movement was linked with social equality and anti-caste consciousness. Study it under South Indian reform movements.
आत्मसम्मान आंदोलन पेरियार से जुड़ा और जाति-विरोधी चेतना को बल देता था। इसे दक्षिण भारत के सामाजिक आंदोलन में पढ़ें। / The Self-Respect Movement was linked with Periyar and strengthened anti-caste consciousness. Study it as a social movement of South India.
आत्मसम्मान आंदोलन पेरियार से जुड़ा था। इसका लक्ष्य सामाजिक समानता और जाति-विरोधी चेतना बढ़ाना था। / The Self-Respect Movement was associated with Periyar. Its aim was to promote social equality and anti-caste awareness.
A. इससे भारतीयों को प्रशासनिक अनुभव और सार्वजनिक भागीदारी मिली/It gave Indians administrative experience and public participation
Explanation
Simple Explanation
स्थानीय संस्थाओं ने भारतीयों में प्रशासनिक प्रशिक्षण बढ़ाया। परीक्षा में रिपन को उदार सुधार से जोड़ें। / Local institutions increased administrative training among Indians. Exam tip: connect Ripon with liberal reform.
A. क्योंकि उन्होंने स्थानीय संस्थाओं को प्रोत्साहन दिया/Because he encouraged local bodies
Explanation
Simple Explanation
रिपन ने स्थानीय स्वशासन की दिशा में सुधार किए। परीक्षा में 1882 के स्थानीय स्वशासन प्रस्ताव को याद रखें। / Ripon made reforms toward local self-government. Exam tip is to remember the local self-government resolution of 1882.
A. क्योंकि भारतीयों ने समझा कि उनके भविष्य पर फैसला उन्हीं की भागीदारी से होना चाहिए/Because Indians understood that decisions about their future should include their participation
Step 1
Concept
आयोग भारत की संवैधानिक स्थिति की समीक्षा करने आया था। / The commission came to review India’s constitutional position.
Step 2
Why this answer is correct
भारतीय सदस्य न होने से अपनी बात कहने का अधिकार नकारा गया। / Having no Indian member denied Indians the right to voice their view.
Step 3
Exam Tip
इसे स्वशासन की मांग से जोड़कर याद रखें। / Remember it with the demand for self-rule.
B. स्वपरागण में विविधता सामान्य रूप से कम और परपरागण में अधिक हो सकती है/Variation is usually less in self pollination and may be more in cross pollination
Step 1
Concept
स्वपरागण में एक ही पौधे की सूचना अधिक शामिल होती है। / Self pollination mainly involves information from the same plant.
Step 2
Why this answer is correct
परपरागण में उसी प्रजाति के दो अलग पौधे शामिल हो सकते हैं। / Cross pollination can involve two different plants of the same species.
Step 3
Exam Tip
इसलिए परपरागण विविधता बढ़ाने में अधिक सहायक हो सकता है। / Therefore cross pollination can increase variation more.
A. स्वपरागण में सामान्य रूप से विविधता कम और परपरागण में अधिक हो सकती है/Self pollination usually gives less variation and cross pollination may give more
Step 1
Concept
स्वपरागण में एक ही पौधे की आनुवंशिक सूचना अधिक शामिल होती है। / Self pollination mainly involves genetic information of the same plant.
Step 2
Why this answer is correct
परपरागण में उसी प्रजाति के दो अलग पौधे शामिल हो सकते हैं। / Cross pollination can involve two different plants of the same species.
Step 3
Exam Tip
इसलिए परपरागण विविधता बढ़ा सकता है। / Therefore cross pollination can increase variation.
पहले दो अंतर (5,5) हैं, पर (20-14=6) है। सभी उपलब्ध क्रमागत अंतर जांचना जरूरी है। / The first two differences are (5,5), but (20-14=6). It is necessary to check all available consecutive differences.
(2,6,10) तक अंतर (4,4) हैं, पर (15-10=5) है। सभी उपलब्ध क्रमागत अंतर जांचना जरूरी है। / Up to (2,6,10), the differences are (4,4), but (15-10=5). It is necessary to check all available consecutive differences.
प्रतिस्थापन से (y=2x-4), फिर (x=5) और (y=6) नहीं बल्कि \(x=\frac{41}{11}\) नहीं; सही जांच में (x=4), (y=4) मिलता है, इसलिए (xy=16)। विकल्प मिलाने से पहले दोनों समीकरणों में हल जांचें। / Substitution gives (y=2x-4), and careful solving gives \(x=\frac{41}{11}\), so this draft would be invalid if used. Always verify both equations and options.
दूसरे समीकरण को (5) से गुणा कर पहले से जोड़ें। (22x=84) से \(x=\frac{42}{11}\) नहीं आता, इसलिए विकल्प जांचकर सही (y=5) है। / Multiply the second equation by (5) and add with the first. Checking the options in both equations gives the correct value (y=5).
(y=2x) रखने पर (4x=6)? नहीं, सही सरल रूप (2x+2x=6) से \(x=\frac{3}{2}\) आता है, इसलिए दिए विकल्पों में कोई नहीं होता। / Substituting (y=2x) gives (2x+2x=6), so \(x=\frac{3}{2}\); hence none of the listed pairs would be correct.
(x-y=1) से (y=x-1), इसे रखने पर (5x-1=11) से \(x=\frac{12}{5}\) नहीं, इसलिए विकल्प जांचें; ((2,1)) दोनों को संतुष्ट करता है। कठिन प्रश्नों में विकल्प सत्यापन तेज होता है। / From (x-y=1), (y=x-1), direct solving gives (5x-1=11), so \(x=\frac{12}{5}\); therefore none of the listed mental line assumptions fit except by checking, and ((2,1)) satisfies both. In hard questions, verify options carefully.
A. बिंदु (\left\(5,4\right\))/Point (\left\(5,4\right\))
Explanation
Simple Explanation
पहले से दूसरे को घटाने पर (5y=20), इसलिए (y=4)। फिर (3x-4=11) से (x=5)। / Subtracting the second from the first gives (5y=20), so (y=4). Then (3x-4=11) gives (x=5).
B. बिंदु (\left\(4,\frac{11}{3}\right\))/Point (\left\(4,\frac{11}{3}\right\))
Explanation
Simple Explanation
पहले से दूसरे को घटाने पर (4y=12), इसलिए (y=3) नहीं बल्कि जाँच जरूरी है। सही हल (\left\(5,3\right\)) है। / Subtracting the second from the first gives (4y=12), so (y=3); careful checking is needed. The correct solution is (\left\(5,3\right\)).
( (2,3) ) पर (2(2)+3(3)=13) और (2+3=5)। यही दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु है। / At ( (2,3) ), (2(2)+3(3)=13) and (2+3=5). This is the common point of both lines.
( (3,2) ) पर (3(3)-2=7) और (3+2=5)। दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु यही है। / At ( (3,2) ), (3(3)-2=7) and (3+2=5). This is the common point of both lines.
( (4,3) ) रखने पर (3(4)-4(3)=0)। विकल्पों को समीकरण में रखना सबसे तेज तरीका है। / Substituting ( (4,3) ) gives (3(4)-4(3)=0). Substituting options in the equation is the fastest method.
( (4,2) ) रखने पर (4+2(2)=8) और (2(4)+2=10)। यही दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु है। / Substituting ( (4,2) ) gives (4+2(2)=8) and (2(4)+2=10). This is the common point of both lines.
( (3,4) ) रखने पर (3+2(4)=11) और (3+4=7)। दोनों समीकरण संतुष्ट हों तो बिंदु हल है। / Substituting ( (3,4) ) gives (3+2(4)=11) and (3+4=7). If both equations are satisfied, the point is the solution.
( (3,7) ) रखने पर (3+7=10), इसलिए (x+y=10) सही है। बिंदु जाँचने के लिए उसे समीकरण में रखें। / Substituting ( (3,7) ) gives (3+7=10), so (x+y=10) is correct. To check a point, substitute it in the equation.
( (3,2) ) रखने पर (2(3)-3(2)=0)। विकल्पों में बिंदु जाँचना सबसे तेज तरीका है। / Substituting ( (3,2) ) gives (2(3)-3(2)=0). Checking options by substitution is the fastest method.
( (2,2) ) रखने पर (2+2(2)=6) और (2(2)+2=6)। यही दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु है। / Substituting ( (2,2) ) gives (2+2(2)=6) and (2(2)+2=6). This is the common point of both lines.
( (4,3) ) रखने पर (4+3(3)=13) और (4+3=7)। दोनों समीकरण संतुष्ट हों तो वही प्रतिच्छेद बिंदु है। / Substituting ( (4,3) ) gives (4+3(3)=13) and (4+3=7). If both equations are satisfied, that is the intersection point.
( (2,5) ) रखने पर (2+5=7), इसलिए (x+y=7) सही है। किसी बिंदु को जाँचने के लिए उसे समीकरण में रखें। / Substituting ( (2,5) ) gives (2+5=7), so (x+y=7) is correct. To check a point, substitute it in the equation.
बिंदु ( (2,3) ) पर (2+3=5), इसलिए यह रेखा पर है। विकल्प जाँचते समय (x) और (y) को समीकरण में रखें। / For ( (2,3) ), (2+3=5), so it lies on the line. While checking options, substitute (x) and (y) in the equation.
((x+5)(8x-3)=8x-2+37x-15) नहीं बनता; इसलिए विकल्पों में भी सावधानी चाहिए। सही गुणनखंड ((8x+5)(x-3)) नहीं है, अतः यह प्रश्न जाँच आधारित है। / ((x+5)(8x-3)) does not expand to the given equation, so the options must be checked carefully. The correct factorisation is not present among careless options.
(12x-2+x-6=(3x-2)(4x+3)), इसलिए \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (12x-2+x-6=(3x-2)(4x+3)), so \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
(10x-2+x-3=(5x+3)(2x-1)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (10x-2+x-3=(5x+3)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
(6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
(4x-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (4x-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
(3x-2+x-2=(3x-2)(x+1)), इसलिए \(x=\frac{2}{3},-1\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (3x-2+x-2=(3x-2)(x+1)), so \(x=\frac{2}{3},-1\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
(2x-2+3x-2=(2x-1)(x+2)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-2\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (2x-2+3x-2=(2x-1)(x+2)), so \(x=\frac{1}{2},-2\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
(x=-3) रखने पर (18-21+3=0) मिलता है। ऋणात्मक मूल रखते समय चिन्हों को ध्यान से देखें। / Putting (x=-3) gives (18-21+3=0). Watch the signs carefully when substituting a negative root.
(x=-2) रखने पर (12-4-8=0) मिलता है। ऋणात्मक मूल रखते समय चिन्हों को ध्यान से संभालें। / Putting (x=-2) gives (12-4-8=0). Handle signs carefully when substituting a negative root.
(x=-1) रखने पर (2-5+3=0) मिलता है। ऋणात्मक मूल में चिन्हों की जांच ध्यान से करें। / Putting (x=-1) gives (2-5+3=0). Check signs carefully for a negative root.
