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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 33

क्या \(x=-3\), समीकरण \(2x^2+7x+3=0\) का एक मूल है?

Is \(x=-3\) a root of the equation \(2x^2+7x+3=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

समीकरण में \(x=-3\) रखने पर \(2(-3)^2+7(-3)+3=18-21+3=0\) प्राप्त होता है। अतः \(x=-3\) इस द्विघात समीकरण का मूल है। विकल्प C गलत है, क्योंकि \(x=3\) रखने पर मान \(18+21+3=42\) आता है, शून्य नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या के मूल होने की जाँच के लिए उसे बहुपद में रखकर प्राप्त मान शून्य होना चाहिए। / Substituting \(x=-3\) gives \(2(-3)^2+7(-3)+3=18-21+3=0\). Therefore, \(x=-3\) is a root of the quadratic equation. Option C is incorrect because substituting \(x=3\) gives \(18+21+3=42\), not zero. Exam tip: a number is a root of a polynomial if substitution makes the polynomial equal to zero.

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क्या \(x=-3\), समीकरण \(2x^2+7x+3=0\) का एक मूल है? / Is \(x=-3\) a root of the equation \(2x^2+7x+3=0\)?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: समीकरण में \(x=-3\) रखने पर \(2(-3)^2+7(-3)+3=18-21+3=0\) प्राप्त होता है। अतः \(x=-3\) इस द्विघात समीकरण का मूल है। विकल्प C गलत है, क्योंकि \(x=3\) रखने पर मान \(18+21+3=42\) आता है, शून्य नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या के मूल होने की जाँच के लिए उसे बहुपद में रखकर प्राप्त मान शून्य होना चाहिए। / Substituting \(x=-3\) gives \(2(-3)^2+7(-3)+3=18-21+3=0\). Therefore, \(x=-3\) is a root of the quadratic equation. Option C is incorrect because substituting \(x=3\) gives \(18+21+3=42\), not zero. Exam tip: a number is a root of a polynomial if substitution makes the polynomial equal to zero.