At which point do the lines \(3x+4y=31\) and \(3x-y=11\) intersect on the graph?रेखाएँ \(3x+4y=31\) और \(3x-y=11\) ग्राफ़ पर किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((5,4)\)\((5,4)\)
The point of intersection is the common solution of both linear equations. Subtracting the second equation from the first gives \((3x+4y)-(3x-y)=31-11\), so \(5y=20\) and hence \(y=4\). Substituting \(y=4\) into \(3x-y=11\) gives \(3x-4=11\), which leads to \(x=5\). Therefore, the intersection point is \((5,4)\). As an exam tip, verify the ordered pair in both equations before selecting the answer.प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखीय समीकरणों का उभयनिष्ठ हल होता है। पहले समीकरण में से दूसरे को घटाने पर \((3x+4y)-(3x-y)=31-11\), अर्थात् \(5y=20\), इसलिए \(y=4\)। अब \(3x-y=11\) में \(y=4\) रखने पर \(3x-4=11\), जिससे \(x=5\) प्राप्त होता है। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \((5,4)\) है। परीक्षा में उत्तर जाँचने के लिए दोनों समीकरणों में \(x\) और \(y\) के मान अवश्य रखें।
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