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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 32

क्या \(x=4\), समीकरण \(x^2-9x+20=0\) का एक मूल है?

Is \(x=4\) a root of the equation \(x^2-9x+20=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

मूल की जाँच करने के लिए \(x=4\) को समीकरण में रखें: \(4^2-9(4)+20=16-36+20=0\)। क्योंकि बहुपद का मान शून्य आता है, इसलिए \(x=4\) इस समीकरण का मूल है। वास्तव में, \(x^2-9x+20=(x-4)(x-5)\), इसलिए दोनों मूल \(4\) और \(5\) हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या के मूल होने की जाँच के लिए उसे समीकरण में रखकर बहुपद का मान शून्य होना चाहिए। / To check whether a number is a root, substitute \(x=4\) into the equation: \(4^2-9(4)+20=16-36+20=0\). Since the value of the polynomial is zero, \(x=4\) is a root. In fact, \(x^2-9x+20=(x-4)(x-5)\), so the two roots are \(4\) and \(5\); therefore, the statement that only \(x=5\) is a root is incorrect. Exam tip: a number is a root of a polynomial equation exactly when substitution gives zero.

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क्या \(x=4\), समीकरण \(x^2-9x+20=0\) का एक मूल है? / Is \(x=4\) a root of the equation \(x^2-9x+20=0\)?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: मूल की जाँच करने के लिए \(x=4\) को समीकरण में रखें: \(4^2-9(4)+20=16-36+20=0\)। क्योंकि बहुपद का मान शून्य आता है, इसलिए \(x=4\) इस समीकरण का मूल है। वास्तव में, \(x^2-9x+20=(x-4)(x-5)\), इसलिए दोनों मूल \(4\) और \(5\) हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या के मूल होने की जाँच के लिए उसे समीकरण में रखकर बहुपद का मान शून्य होना चाहिए। / To check whether a number is a root, substitute \(x=4\) into the equation: \(4^2-9(4)+20=16-36+20=0\). Since the value of the polynomial is zero, \(x=4\) is a root. In fact, \(x^2-9x+20=(x-4)(x-5)\), so the two roots are \(4\) and \(5\); therefore, the statement that only \(x=5\) is a root is incorrect. Exam tip: a number is a root of a polynomial equation exactly when substitution gives zero.