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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 33

क्या \(x=5\), समीकरण \(x^2-10x+25=0\) का एक मूल है?

Is \(x=5\) a root of the equation \(x^2-10x+25=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

समीकरण में \(x=5\) रखने पर \(5^2-10(5)+25=25-50+25=0\) प्राप्त होता है। इसलिए \(x=5\) इसका मूल है। वास्तव में, \(x^2-10x+25=(x-5)^2\), अतः 5 दोहराया हुआ मूल है; \(x=-5\) रखने पर मान 100 आता है। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या के मूल होने की जाँच के लिए उसे बहुपद में रखकर मान शून्य होना चाहिए। / Substituting \(x=5\) into the equation gives \(5^2-10(5)+25=25-50+25=0\). Therefore, \(x=5\) is a root. In fact, \(x^2-10x+25=(x-5)^2\), so 5 is a repeated root; substituting \(x=-5\) gives 100, not zero. Exam tip: a number is a root of a polynomial only when substitution makes the polynomial equal to zero.

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क्या \(x=5\), समीकरण \(x^2-10x+25=0\) का एक मूल है? / Is \(x=5\) a root of the equation \(x^2-10x+25=0\)?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: समीकरण में \(x=5\) रखने पर \(5^2-10(5)+25=25-50+25=0\) प्राप्त होता है। इसलिए \(x=5\) इसका मूल है। वास्तव में, \(x^2-10x+25=(x-5)^2\), अतः 5 दोहराया हुआ मूल है; \(x=-5\) रखने पर मान 100 आता है। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या के मूल होने की जाँच के लिए उसे बहुपद में रखकर मान शून्य होना चाहिए। / Substituting \(x=5\) into the equation gives \(5^2-10(5)+25=25-50+25=0\). Therefore, \(x=5\) is a root. In fact, \(x^2-10x+25=(x-5)^2\), so 5 is a repeated root; substituting \(x=-5\) gives 100, not zero. Exam tip: a number is a root of a polynomial only when substitution makes the polynomial equal to zero.