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A. शिक्षा और स्वास्थ्य योगदान के साथ सांस्कृतिक हस्तक्षेप को भी देखना/Seeing cultural intervention along with education and health contributions
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियों के प्रभाव बहुपक्षीय थे। परीक्षा में एकतरफा निष्कर्ष से बचें। / Missionary activities had multiple effects. For exams avoid one sided conclusions.
A. शिक्षा स्वास्थ्य और सांस्कृतिक प्रभाव तीनों पक्ष देखकर/By seeing education health and cultural influence together
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियां समाज में कई तरह के प्रभाव डाल सकती थीं। परीक्षा में एकतरफा उत्तर न दें। / Missionary activities could affect society in multiple ways. For exams avoid one sided answers.
A. शिक्षा और स्वास्थ्य योगदान के साथ सांस्कृतिक प्रभाव को भी देखना चाहिए/Cultural influence should be seen along with education and health contributions
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियों का प्रभाव बहुपक्षीय था। परीक्षा में एकतरफा निष्कर्ष से बचें। / Missionary activities had multiple effects. For exams avoid one sided conclusions.
A. क्योंकि वे धर्म शिक्षा और जीवन मूल्यों पर प्रभाव डाल सकती थीं/Because they could influence religion education and values
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियां धार्मिक और शैक्षिक प्रभाव से जुड़ी थीं। परीक्षा में सांस्कृतिक परिवर्तन को भी औपनिवेशिक प्रभाव मानें। / Missionary activities were linked with religious and educational influence. For exams treat cultural change as a colonial impact too.
A. शीर्ष नेतृत्व की गिरफ्तारी और खुली राजनीति पर दमन/Arrest of top leadership and repression of open politics
Explanation
Simple Explanation
1942 में दमन के कारण गुप्त नेटवर्क और रेडियो महत्वपूर्ण बने। परीक्षा में भूमिगत आंदोलन याद रखें। / Due to repression in 1942 secret networks and radio became important. Exam tip: remember underground movement.
A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती/Error of sign and coordinate order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु (\left\(7,-3\right\)) में (x=7) और (y=-3) है। निर्देशांक उलटने और चिह्न बदलने से उत्तर गलत हो जाता है। / In (\left\(7,-3\right\)), (x=7) and (y=-3). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
दोनों बिंदु (2x+y=5) को संतुष्ट करते हैं। दो सही बिंदु रेखा पहचानने में पर्याप्त होते हैं। / Both points satisfy (2x+y=5). Two correct points are enough to identify a line.
A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती/Error of sign and coordinate order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु (\left\(6,-2\right\)) में (x=6) और (y=-2) है। निर्देशांक उलटने से और चिह्न बदलने से उत्तर गलत हो जाता है। / In (\left\(6,-2\right\)), (x=6) and (y=-2). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
दोनों बिंदु (2x+y=5) को संतुष्ट करते हैं। दो सही बिंदु रेखा पहचानने में पर्याप्त होते हैं। / Both points satisfy (2x+y=5). Two correct points are enough to identify a line.
B. निर्देशांक उलटे लिखना/Writing coordinates in reverse order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु हमेशा (\left\(x,y\right\)) क्रम में लिखा जाता है। निर्देशांक उलटे करने से हल गलत हो जाता है। / A point is always written in (\left\(x,y\right\)) order. Reversing coordinates makes the solution wrong.
दोनों बिंदु (x+y=6) को संतुष्ट करते हैं। दो सही बिंदु रेखा पहचानने में मदद करते हैं। / Both points satisfy (x+y=6). Two correct points help identify a line.
अभिव्यक्ति \(9x^{-4}y^{6}\cdot\frac{1}{9}x^{-4}y=x^{-8}y^{7}\) है। इसलिए (c=1), (r=-8), (s=7), और (c+r+s=0) होता है। / The expression is \(9x^{-4}y^{6}\cdot\frac{1}{9}x^{-4}y=x^{-8}y^{7}\). Thus (c=1), (r=-8), (s=7), and (c+r+s=0).
(\left\(\frac{5}{8}\right\)^{-2}=\frac{64}{25}) और (\left\(\frac{8}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{64})। योग \(\frac{4096+625}{1600}=\frac{4721}{1600}\) है। / Here (\left\(\frac{5}{8}\right\)^{-2}=\frac{64}{25}) and (\left\(\frac{8}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{64}). The sum is \(\frac{4096+625}{1600}=\frac{4721}{1600}\).
(125^{\frac{2}{3}}=(5)^{2}=25) और (25^{-\frac{3}{2}}=(5)^{-3}=\frac{1}{125})। गुणनफल \(\frac{1}{5}\) है। / Here (125^{\frac{2}{3}}=(5)^{2}=25) and (25^{-\frac{3}{2}}=(5)^{-3}=\frac{1}{125}). The product is \(\frac{1}{5}\).
(25^{\frac{3}{2}}=\(5^{2}\)^{\frac{3}{2}}=5^{3}) और (125^{-\frac{2}{3}}=\(5^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=5^{-2})। गुणनफल (5) है। / Here (25^{\frac{3}{2}}=\(5^{2}\)^{\frac{3}{2}}=5^{3}) and (125^{-\frac{2}{3}}=\(5^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=5^{-2}). The product is (5).
अभिव्यक्ति \(8x^{-3}y^{6}\cdot\frac{1}{4}x^{-2}y=;2x^{-5}y^{7}\) है। इसलिए (c+r+s=2-5+7=4) है। / The expression is \(8x^{-3}y^{6}\cdot\frac{1}{4}x^{-2}y=2x^{-5}y^{7}\). Hence (c+r+s=2-5+7=4).
(\left\(\frac{4}{7}\right\)^{-2}=\frac{49}{16}) और (\left\(\frac{7}{4}\right\)^{-2}=\frac{16}{49})। योग \(\frac{2401+256}{784}=\frac{2657}{784}\) है। / Here (\left\(\frac{4}{7}\right\)^{-2}=\frac{49}{16}) and (\left\(\frac{7}{4}\right\)^{-2}=\frac{16}{49}). The sum is \(\frac{2401+256}{784}=\frac{2657}{784}\).
संयुग्म गुणनफल (17-8=9) है और \(\sqrt{81}=9\)। इसलिए अंतर (0) है। / The conjugate product is (17-8=9), and \(\sqrt{81}=9\). Hence the difference is (0).
(64^{\frac{2}{3}}=(4)^{2}=16) और (8^{-\frac{4}{3}}=(2)^{-4}=\frac{1}{16})। गुणनफल (1) है। / Here (64^{\frac{2}{3}}=(4)^{2}=16) and (8^{-\frac{4}{3}}=(2)^{-4}=\frac{1}{16}). The product is (1).
(49^{\frac{3}{2}}=\(7^{2}\)^{\frac{3}{2}}=7^{3}) और (343^{-\frac{2}{3}}=\(7^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=7^{-2})। गुणनफल \(7^{1}=7\) है। / Here (49^{\frac{3}{2}}=\(7^{2}\)^{\frac{3}{2}}=7^{3}) and (343^{-\frac{2}{3}}=\(7^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=7^{-2}). The product is \(7^{1}=7\).
(\left\(\frac{3}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{9}) और (\left\(\frac{5}{3}\right\)^{-2}=\frac{9}{25}), इसलिए योग \(\frac{625+81}{225}=\frac{706}{225}\)। परीक्षा में ऋणात्मक घात पर भिन्न उलटें। / Here (\left\(\frac{3}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{9}) and (\left\(\frac{5}{3}\right\)^{-2}=\frac{9}{25}), so the sum is \(\frac{625+81}{225}=\frac{706}{225}\). In exams, invert the fraction for negative powers.
संयुग्म गुणनफल (13-3=10) है और \(\sqrt{100}=10\), इसलिए अंतर (0) है। परीक्षा में संयुग्म गुणनफल को तुरंत परिमेय करें। / The conjugate product is (13-3=10), and \(\sqrt{100}=10\), so the difference is (0). In exams, simplify conjugate products directly.
(32^{\frac{2}{5}}=\(2^{5}\)^{\frac{2}{5}}=2^{2}=4), और (4^{-\frac{3}{2}}=\(2^{2}\)^{-\frac{3}{2}}=2^{-3}=\frac{1}{8})। गुणनफल \(\frac{1}{2}\) है। / Here (32^{\frac{2}{5}}=\(2^{5}\)^{\frac{2}{5}}=2^{2}=4), and (4^{-\frac{3}{2}}=\(2^{2}\)^{-\frac{3}{2}}=2^{-3}=\frac{1}{8}). The product is \(\frac{1}{2}\).
\(27^{\frac{2}{3}}=9\), इसलिए पहला पद \(\frac{1}{9}\) है, और \(81^{\frac{3}{4}}=27\)। गुणनफल (3) है। / Here \(27^{\frac{2}{3}}=9\), so the first factor is \(\frac{1}{9}\), and \(81^{\frac{3}{4}}=27\). The product is (3).
(\left\(\frac{2}{3}\right\)^{-3}=\left\(\frac{3}{2}\right\)^{3}=\frac{27}{8}) और (\left\(\frac{9}{4}\right\)^{-1}=\frac{4}{9}), इसलिए गुणनफल (6) है। परीक्षा में ऋणात्मक घात पर भिन्न उलटें। / (\left\(\frac{2}{3}\right\)^{-3}=\left\(\frac{3}{2}\right\)^{3}=\frac{27}{8}) and (\left\(\frac{9}{4}\right\)^{-1}=\frac{4}{9}), so the product is (6). In exams, invert the fraction for negative powers.
पहला गुणनफल (7-5=2) है और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), इसलिए उत्तर \(2+2\sqrt{5}\) है। परीक्षा में पहले संयुग्म गुणनफल पहचानें। / The first product is (7-5=2), and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), so the answer is \(2+2\sqrt{5}\). In exams, identify the conjugate product first.
(\left\(\frac{1}{5}\right\)^{-2}=25) और (\left\(\frac{1}{3}\right\)^{-2}=9) है। इसलिए योग (34) है। / (\left\(\frac{1}{5}\right\)^{-2}=25) and (\left\(\frac{1}{3}\right\)^{-2}=9). Therefore the sum is (34).
(\left\(\frac{1}{4}\right\)^{-2}=16) और (\left\(\frac{1}{5}\right\)^{-2}=25) है। योग (41) है। / (\left\(\frac{1}{4}\right\)^{-2}=16) and (\left\(\frac{1}{5}\right\)^{-2}=25). The sum is (41).
(\left\(\frac{4}{3}\right\)^{-2}=\left\(\frac{3}{4}\right\)2=\frac{9}{16}) है। इसलिए \(\frac{9}{16}\cdot\frac{16}{9}=1\) है। / (\left\(\frac{4}{3}\right\)^{-2}=\left\(\frac{3}{4}\right\)2=\frac{9}{16}). Hence \(\frac{9}{16}\cdot\frac{16}{9}=1\).
(\left\(\frac{1}{3}\right\)^{-2}=9) और (\left\(\frac{1}{2}\right\)^{-2}=4) है। योग (13) है। / (\left\(\frac{1}{3}\right\)^{-2}=9) and (\left\(\frac{1}{2}\right\)^{-2}=4). The sum is (13).
(\left\(\frac{3}{2}\right\)^{-2}=\left\(\frac{2}{3}\right\)2=\frac{4}{9}) है। इसलिए \(\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{4}=1\) है। / (\left\(\frac{3}{2}\right\)^{-2}=\left\(\frac{2}{3}\right\)2=\frac{4}{9}). Hence \(\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{4}=1\).
(\left\(\frac{2}{3}\right\)0=1) और (\left\(\frac{1}{2}\right\)2=\frac{1}{4}) है। इसलिए योग \(\frac{5}{4}\) है। / Here (\left\(\frac{2}{3}\right\)0=1) and (\left\(\frac{1}{2}\right\)2=\frac{1}{4}). Therefore the sum is \(\frac{5}{4}\).
A. वे शिक्षा और स्वास्थ्य भी लाती थीं लेकिन सांस्कृतिक प्रभाव भी डालती थीं/They brought education and health but also created cultural influence
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियों के सामाजिक और सांस्कृतिक दोनों प्रभाव थे। परीक्षा में उनके दोहरे पक्ष को समझें। / Missionary activities had both social and cultural effects. For exams understand their dual side.
A. खनन वन कटाई और बागान विस्तार/Mining deforestation and plantation expansion
Explanation
Simple Explanation
संसाधन दोहन ने स्थानीय पर्यावरण और आजीविका को प्रभावित किया। परीक्षा में पर्यावरणीय प्रभाव भी शामिल करें। / Resource extraction affected local environment and livelihoods. For exams include environmental effects too.
A. धर्म शिक्षा और संस्कृति/Religion education and culture
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियां धर्म और शिक्षा के माध्यम से संस्कृति को प्रभावित कर सकती थीं। परीक्षा में सांस्कृतिक प्रभाव याद रखें। / Missionary activities could affect culture through religion and education. For exams remember cultural impact.
A. सांस्कृतिक और धार्मिक प्रभाव/Cultural and religious influence
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियां धर्म शिक्षा और संस्कृति के प्रसार से जुड़ी थीं। परीक्षा में उपनिवेशवाद के सांस्कृतिक पक्ष को याद रखें। / Missionary activities were linked with religion education and cultural spread. For exams remember the cultural side of colonialism.
A. संघर्ष रोकने और शांति समझौतों में सहायता से/Preventing conflict and helping peace agreements
Explanation
Simple Explanation
शांति स्थापना का उद्देश्य संघर्ष क्षेत्रों में स्थिरता लाना होता है। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र की व्यवहारिक शांति भूमिका से जोड़ें। / Peacekeeping aims to bring stability in conflict areas. For exams connect it with the UN's practical role in peace.
1833 के चार्टर एक्ट ने कंपनी के व्यापारिक अधिकारों को समाप्त किया। परीक्षा में इसे प्रशासनिक केंद्रीकरण से भी जोड़ें। / The Charter Act of 1833 ended the Company's commercial activities. In exams link it also with administrative centralisation.
सीरी किला और अलाई दरवाजा अलाउद्दीन खिलजी के निर्माण कार्यों से जुड़े हैं। परीक्षा में सल्तनत कालीन दिल्ली नगरों को शासकों से जोड़ें। / Siri Fort and Alai Darwaza are linked with Alauddin Khalji's building works. For exams connect Sultanate Delhi cities with rulers.
आनंद भवन नेहरू परिवार और स्वतंत्रता आंदोलन से जुड़ा है। परीक्षा में इसे प्रयागराज के ऐतिहासिक भवन के रूप में याद रखें। / Anand Bhavan is linked with the Nehru family and the freedom movement. In exams remember it as a historical building of Prayagraj.
अलिपुर बम केस बंगाल की क्रांतिकारी गतिविधियों से जुड़ा था। इसे उग्र राष्ट्रवादी दौर से जोड़ें। / The Alipore Bomb Case was linked with revolutionary activities in Bengal. Connect it with the militant nationalist phase.
युगांतर समूह बंगाल की क्रांतिकारी गतिविधियों से जुड़ा था। इसे अनुशीलन समिति के समान क्रांतिकारी धारा में याद करें। / The Jugantar group was associated with revolutionary activities in Bengal. Remember it in the same revolutionary stream as Anushilan Samiti.
अनुशीलन समिति बंगाल की क्रांतिकारी गतिविधियों से जुड़ी थी। इसे उग्र राष्ट्रवादी संगठनों में याद करें। / Anushilan Samiti was connected with revolutionary activities in Bengal. Remember it among militant nationalist organizations.
B. क्योंकि शीर्ष नेताओं की गिरफ्तारी के बाद खुले नेतृत्व में कठिनाई आई/Because open leadership became difficult after arrest of top leaders
Explanation
Simple Explanation
1942 में स्थानीय और भूमिगत नेटवर्क ने आंदोलन जारी रखा। परीक्षा में उषा मेहता और गुप्त रेडियो याद रखें। / In 1942 local and underground networks continued the movement. Exam tip: remember Usha Mehta and secret radio.
A. किसानों का शोषण और लगान/Peasant exploitation and revenue
Explanation
Simple Explanation
अवध किसान सभा किसानों की आर्थिक समस्याओं से जुड़ी थी। परीक्षा में बाबा रामचंद्र याद रखें। / Awadh Kisan Sabha was linked with economic problems of peasants. Exam tip: remember Baba Ramchandra.
A. सामाजिक एकता और विभाजन विरोध का संदेश देना/To convey social unity and opposition to partition
Explanation
Simple Explanation
राखी जैसे प्रतीकों से बंगाल की एकता दिखाई गई। परीक्षा में स्वदेशी आंदोलन के सांस्कृतिक प्रतीक याद रखें। / Symbols like Rakhi showed unity of Bengal. Exam tip: remember cultural symbols of Swadeshi Movement.
अनुशीलन समिति बंगाल के क्रांतिकारी आंदोलन से जुड़ी थी। परीक्षा में संगठन और क्षेत्र का मेल याद रखें। / Anushilan Samiti was linked with the revolutionary movement in Bengal. Exam tip: remember organisations with regions.
जयप्रकाश नारायण भारत छोड़ो आंदोलन में भूमिगत गतिविधियों से जुड़े थे। परीक्षा में 1942 के युवा नेतृत्व को याद रखें। / Jayaprakash Narayan was linked with underground activities in the Quit India Movement. Exam tip is to remember youth leadership of 1942.
A. नेताओं की गिरफ्तारी के बाद आंदोलन को जारी रखने में सहायता मिली/They helped continue the movement after leaders were arrested
Explanation
Simple Explanation
गिरफ्तारियों के बाद कई कार्यकर्ताओं ने गुप्त रूप से आंदोलन चलाया। परीक्षा में 1942 को जन और भूमिगत प्रतिरोध दोनों से जोड़ें। / After arrests many workers continued the movement secretly. Exam tip is to link 1942 with both mass and underground resistance.
B. क्रांतिकारी गतिविधियां/Revolutionary activities
Explanation
Simple Explanation
चापेकर बंधु प्रारंभिक क्रांतिकारी गतिविधियों से जुड़े थे। परीक्षा में महाराष्ट्र के क्रांतिकारियों को याद रखें। / The Chapekar brothers were linked with early revolutionary activities. Exam tip: remember revolutionaries of Maharashtra.
A. दोनों में राष्ट्रीय एकता और विदेशी या आंतरिक विभाजन से मुक्ति की मांग थी/Both had demands for national unity and freedom from foreign or internal division
Step 1
Concept
जर्मनी और इटली दोनों विभाजित क्षेत्रों के उदाहरण थे। / Germany and Italy were both examples of divided regions.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में राष्ट्रवादी एकता की मांग उठी। / In both places demands for nationalist unity arose.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इनको तुलनात्मक राष्ट्रवाद के रूप में पढ़ें। / Therefore study them as comparative cases of nationalism.
यहां \(\alpha+\beta=4\) और \(\alpha\beta=-5\) है। (\(\alpha+2\)\(\beta+2\)=-5+2(4)+4=7) है। / Here \(\alpha+\beta=4\) and \(\alpha\beta=-5\). (\(\alpha+2\)\(\beta+2\)=-5+2(4)+4=7).
यहां \(\alpha+\beta=2\) और \(\alpha\beta=-8\) है। (\(\alpha+3\)\(\beta+3\)=-8+3(2)+9=7) है। / Here \(\alpha+\beta=2\) and \(\alpha\beta=-8\). (\(\alpha+3\)\(\beta+3\)=-8+3(2)+9=7).
C. यह दक्षिणी पठारी क्षेत्र से आकर गंगा में मिलती है/It comes from the southern plateau region and joins Ganga
Explanation
Simple Explanation
सोन दक्षिणी पठारी क्षेत्र से आकर गंगा की दाहिनी तट सहायक नदी है। परीक्षा में सोन को घाघरा और कोसी से अलग रखें। / Son comes from the southern plateau region and is a right bank tributary of Ganga. For exams keep Son separate from Ghaghara and Kosi.
यमुना सोन और दामोदर को गंगा की दाहिनी ओर की प्रमुख सहायक नदियों में पढ़ा जाता है। परीक्षा में बाएं और दाएं तट अलग करें। / Yamuna Son and Damodar are studied among major right bank tributaries of the Ganga. For exams separate left and right bank tributaries.
सोन गंगा की प्रमुख दाहिनी तट की सहायक नदी मानी जाती है। परीक्षा में दाहिनी और बाईं तट की सहायक नदियां अलग याद रखें। / Son is considered a major right bank tributary of the Ganga. For exams remember right and left bank tributaries separately.
(\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) रखने पर \(2x+y=\frac{7}{2}\) और \(x-2y=\frac{11}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) makes both \(2x+y=\frac{7}{2}\) and \(x-2y=\frac{11}{2}\) true. Check the intersection point in both equations.
(\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) रखने पर (2x+y=1) और \(x+2y=\frac{13}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचना चाहिए। / Substituting (\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) makes both (2x+y=1) and \(x+2y=\frac{13}{2}\) true. The intersection point should be checked in both equations.
(\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) रखने पर (x-y=4) और \(2x+y=\frac{13}{2}\) सत्य हैं। विकल्पों में बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) makes (x-y=4) and \(2x+y=\frac{13}{2}\) true. Check the point in both equations.
यहाँ \(x-y=-\frac{7}{3}-\frac{2}{3}=-3\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x-y=-\frac{7}{3}-\frac{2}{3}=-3\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
यहाँ \(x+y=\frac{7}{2}+\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x+y=\frac{7}{2}+\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
पहले समीकरण में (\left\(2,4\right\)) रखने पर (2k+16=22)। इससे (k=3) मिलता है। / Putting (\left\(2,4\right\)) in the first equation gives (2k+16=22). This gives (k=3).
(\left\(4,2\right\)) को (x+ay=11) में रखने पर (4+2a=11)। इसलिए \(a=\frac{7}{2}\)। / Putting (\left\(4,2\right\)) in (x+ay=11) gives (4+2a=11). Hence \(a=\frac{7}{2}\).
(3x+ay=22) में (\left\(4,3\right\)) रखने पर (12+3a=22)। इससे \(a=\frac{10}{3}\) मिलता है। / Putting (\left\(4,3\right\)) in (3x+ay=22) gives (12+3a=22). Thus \(a=\frac{10}{3}\).
\(3.75=\frac{15}{4}\) और \(-2.5=-\frac{5}{2}\)। दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में बदलना बेहतर रहता है। / \(3.75=\frac{15}{4}\) and \(-2.5=-\frac{5}{2}\). It is better to convert decimal coordinates into simplified fractions.
बिंदु में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण भिन्न निर्देशांक पढ़ते समय क्रम न बदलें। / The first coordinate of a point is (x) and the second is (y). Do not change order while reading negative fraction coordinates.
यहाँ \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
पहले समीकरण में (\left\(2,4\right\)) रखने पर (2k+8=14)। इससे (k=3) मिलता है। / Putting (\left\(2,4\right\)) in the first equation gives (2k+8=14). This gives (k=3).
(2x+ay=16) में (\left\(2,5\right\)) रखने पर (4+5a=16)। इससे \(a=\frac{12}{5}\) मिलता है। / Putting (\left\(2,5\right\)) in (2x+ay=16) gives (4+5a=16). Thus \(a=\frac{12}{5}\).
\(2.25=\frac{9}{4}\) और \(-1.5=-\frac{3}{2}\)। दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में बदलना बेहतर रहता है। / \(2.25=\frac{9}{4}\) and \(-1.5=-\frac{3}{2}\). It is better to convert decimal coordinates into simplified fractions.
बिंदु में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण भिन्न निर्देशांक पढ़ते समय क्रम न बदलें। / The first coordinate of a point is (x) and the second is (y). Do not change order while reading negative fraction coordinates.
A. बिंदु (\left\(3.5,2.5\right\))/Point (\left\(3.5,2.5\right\))
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{7}{2}=3.5\) और \(\frac{5}{2}=2.5\)। ग्राफ पढ़ते समय भिन्न और दशमलव रूप का संबंध समझें। / \(\frac{7}{2}=3.5\) and \(\frac{5}{2}=2.5\). While reading a graph, understand the relation between fraction and decimal forms.
(\left\(0,0\right\)) दोनों समीकरणों (2x-y=0) और (x+3y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच में (x=0,\ y=0) रखें। / (\left\(0,0\right\)) satisfies both (2x-y=0) and (x+3y=0). To check origin, put (x=0,\ y=0).
\(4.5=\frac{9}{2}\) और \(1.5=\frac{3}{2}\)। ग्राफ से मिले दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में लिखें। / \(4.5=\frac{9}{2}\) and \(1.5=\frac{3}{2}\). Write decimal coordinates read from a graph as simplified fractions.
बिंदु (\left\(-4,3\right\)) में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण निर्देशांक में क्रम न बदलें। / In the point (\left\(-4,3\right\)), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change order with negative coordinates.
( \left\(-3,2\right\) ) में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण निर्देशांक में क्रम नहीं बदलना चाहिए। / In ( \left\(-3,2\right\) ), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change order with negative coordinates.
\(3.5=\frac{7}{2}\) और \(2.5=\frac{5}{2}\)। ग्राफ से मिले दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में लिखें। / \(3.5=\frac{7}{2}\) and \(2.5=\frac{5}{2}\). Write decimal coordinates read from a graph as simplified fractions.
बिंदु ( \left\(-2,5\right\) ) में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) है। ऋण निर्देशांक पढ़ते समय क्रम न बदलें। / In the point ( \left\(-2,5\right\) ), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change the order while reading negative coordinates.
\(2.5=\frac{5}{2}\) और \(1.5=\frac{3}{2}\)। ग्राफ से दशमलव बिंदु पढ़ने पर सरल भिन्न में लिखें। / \(2.5=\frac{5}{2}\) and \(1.5=\frac{3}{2}\). When reading decimals from a graph, write them as simplified fractions.
दाईं ओर जाने पर \(-3+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\) मिलता है। परीक्षा में दाईं चाल को जोड़ना समझें। / Moving right gives \(-3+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\). In exams, treat right movement as addition.
\(\sqrt{11}\) लगभग (3.32) है, इसलिए (3.4) उसके दाईं ओर है। परीक्षा में दाईं ओर वाली संख्या बड़ी होती है। / \(\sqrt{11}\) is about (3.32), so (3.4) is to its right. In exams, a point to the right is greater.
(2) से दाईं ओर (3) इकाई चलने पर (2+3=5) मिलता है। दाईं ओर जाने पर मान बढ़ता है। / Moving (3) units right from (2) gives (2+3=5). The value increases when moving right.
