100 results found for "2x 7" in Class 10.
D. (4)
(445=5[2x+9(2x+1)]) से (x=4) मिलता है। चर वाले प्रश्न में पहले (a) और (d) स्पष्ट लिखें। / From (445=5[2x+9(2x+1)]), (x=4). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
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If in an AP \(a_2=2x+1\), \(a_5=5x-2\), and \(a_8=8x-5\), what is \(a_{11}\)?
A. (11x-8)
दिए गए पद समान दूरी पर हैं इसलिए \(a_8-a_5=3x-3\) समान अंतर समूह है। (a_{11}=a_8+(3x-3)=11x-8)। / The given terms are equally spaced, so \(a_8-a_5=3x-3\) is the equal group difference. (a_{11}=a_8+(3x-3)=11x-8).
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If (x+1,2x+6,5x-2) are consecutive terms of an AP, what are (x) and (d)?
A. \(x=\frac{13}{2},d=\frac{23}{2}\)
अंतर बराबर करने पर (x+5=3x-8), इसलिए \(x=\frac{13}{2}\) और \(d=\frac{23}{2}\)। परीक्षा में भिन्न उत्तर से घबराएं नहीं। / Equating differences gives (x+5=3x-8), so \(x=\frac{13}{2}\) and \(d=\frac{23}{2}\). In exams, do not reject a fractional answer too quickly.
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For which (x) do the terms (2x+3,5x-1,8x-5) form an AP?
C. हर वास्तविक (x)Every real (x)
दोनों अंतर (3x-4) हैं, इसलिए हर वास्तविक (x) पर समांतर श्रेणी बनती है। परीक्षा में यदि दोनों अंतर समान अभिव्यक्ति हों तो कोई अलग हल नहीं चाहिए। / Both differences are (3x-4), so the terms form an AP for every real (x). In exams, if both differences are identical expressions, no separate solving is needed.
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If (x-2,2x+1,4x-3) are consecutive terms of an AP, what are (x) and (d)?
C. (x=7,d=10)
बराबर अंतर से (x+3=2x-4), इसलिए (x=7) और (d=10)। परीक्षा में पहले अंतरों को अलग-अलग लिखें। / Equal differences give (x+3=2x-4), so (x=7) and (d=10). In exams, write the two differences separately first.
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D. कोई मान संभव नहींNo value is possible
(25-4=21) तीन बराबर अंतरालों में बंटेगा इसलिए दूसरा पद (11) और तीसरा (18) होना चाहिए। इससे (x=11) और (2x+1=18) साथ-साथ सत्य नहीं होते। / (25-4=21) is split into three equal gaps, so the second term should be (11) and the third (18). This makes (x=11) and (2x+1=18) impossible together.
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If (x,2x+4,4x) are in an arithmetic progression, what is the common difference?
C. (8)
(2(2x+4)=x+4x) से (4x+8=5x), इसलिए (x=8)। तब (d=20-8=12), इसलिए दिए विकल्पों में सही मान नहीं है। / From (2(2x+4)=x+4x), (4x+8=5x), so (x=8). Then (d=20-8=12), so none of the listed values is correct.
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If (2x+1, x+8, 3x-4) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is the value of (x)?
B. (3)
तीन क्रमागत पदों में (2) गुना मध्य पद बाकी दो पदों के योग के बराबर होता है। इसलिए (2(x+8)=(2x+1)+(3x-4)) से (x=3)। / In three consecutive terms, twice the middle term equals the sum of the other two terms. So (2(x+8)=(2x+1)+(3x-4)) gives (x=3).
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If (4, x+1, 2x+4, 25) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is the value of (x)?
C. (10)
(25-4=21) तीन समान अंतरालों में बंटता है, इसलिए (d=7) और (x+1=11) से (x=10)। चार क्रमागत पदों में पहले और अंतिम पद से (d) निकालना तेज होता है। / (25-4=21) is split into three equal gaps, so (d=7), and (x+1=11) gives (x=10). In four consecutive terms, finding (d) from first and last terms is fast.
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If (x, x+2, 2x+1) are in an arithmetic progression, what will (d) be?
B. (2)
(2(x+2)=x+(2x+1)) से (2x+4=3x+1), इसलिए (x=3) और (d=5-3=2)। (x) मिलने के बाद ही (d) तय करें। / From (2(x+2)=x+(2x+1)), (2x+4=3x+1), so (x=3) and (d=5-3=2). Decide (d) only after finding (x).
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If (4, x+2, 2x+1, 19) are in an arithmetic progression, what should be the value of (x)?
D. कोई मान नहींNo value
(4) से (19) तक कुल अंतर (15) है, इसलिए (d=5), दूसरा पद (9) और तीसरा (14) होना चाहिए; इससे (x=7) और \(x=\frac{13}{2}\) दोनों मिलते हैं। इसलिए कोई एक (x) संभव नहीं है। / The total difference from (4) to (19) is (15), so (d=5), the second term should be (9) and the third (14); this gives (x=7) and \(x=\frac{13}{2}\). Therefore no single (x) is possible.
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If (2x+1, 5x-2, 8x-5) are in an arithmetic progression, which statement is correct?
A. हर (x) के लिए अंकगणितीय श्रेणीArithmetic progression for every (x)
दोनों अंतर (3x-3) और (3x-3) हैं, इसलिए यह हर (x) पर अंकगणितीय श्रेणी है। समान बीजगणितीय अंतर पर्याप्त है। / Both differences are (3x-3) and (3x-3), so it is an arithmetic progression for every (x). Equal algebraic differences are sufficient.
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If (2x, x+9, 18) are in an arithmetic progression, what will be the value of (x)?
D. कोई मान नहींNo value
(2(x+9)=2x+18) से पहचान समानता मिलती है, इसलिए यह हर (x) पर अंकगणितीय श्रेणी है। इस कारण एकमात्र (x) नहीं मिलता। / (2(x+9)=2x+18) gives an identity, so it is an arithmetic progression for every (x). Therefore no single value of (x) is obtained.
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If (3x-2, 2x+5, x+16) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is the value of (x)?
B. (2)
तीन क्रमागत पदों में मध्य पद का दुगुना बाकी दो पदों के योग के बराबर होता है, इसलिए (2(2x+5)=(3x-2)+(x+16)) से (x=2)। परीक्षा में मध्य पद नियम तेज तरीका है। / In three consecutive terms, twice the middle term equals the sum of the other two, so (2(2x+5)=(3x-2)+(x+16)) gives (x=2). The middle-term rule is a fast exam method.
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Which conclusion is correct for the sequence (13, 2x+1, 4x-5)?
D. यह किसी (x) पर समांतर श्रेणी नहीं हैIt is not an arithmetic progression for any (x)
समांतर श्रेणी के लिए (2(2x+1)=13+(4x-5)) चाहिए, जो (2=8) देता है। यह असंभव है। / For an arithmetic progression, (2(2x+1)=13+(4x-5)) is required, which gives (2=8). This is impossible.
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If (13, 2x+1, 4x-5) are in an arithmetic progression, what is the common difference?
C. (7)
(2(2x+1)=13+(4x-5)) से (2=8) असंभव है। इसलिए ऐसा सामान्य अंतर नहीं होगा। / From (2(2x+1)=13+(4x-5)), we get (2=8), which is impossible. Therefore no such common difference exists.
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For what value will the common differences of (2x+5, 4x+1, 7x-7) be equal?
C. (4)
पहला अंतर (2x-4) और दूसरा अंतर (3x-8) है। दोनों बराबर करने पर (x=4). / The first difference is (2x-4), and the second is (3x-8). Equating them gives (x=4).
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Four numbers (x-6, x+1, 2x-1, 3x-8) are in an arithmetic progression. What is the common difference?
C. (7)
पहला अंतर हमेशा (7) है। (x-2=7) से (x=9) और अंतिम अंतर भी (7) हो जाता है। / The first difference is always (7). From (x-2=7), (x=9), and the last difference also becomes (7).
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If (2x, x+6, 18) are in an arithmetic progression, what is the value of (d)?
D. (6)
(2(x+6)=2x+18) से (2x+12=2x+18) असत्य है, इसलिए कोई (x) संभव नहीं। अतः (d) निर्धारित नहीं होता। / (2(x+6)=2x+18) gives (2x+12=2x+18), which is false, so no (x) is possible. Hence (d) is not determined.
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If (x, 2x+3, 4x+1) are in an arithmetic progression, what is the common difference?
B. (5)
(2(2x+3)=x+(4x+1)) से (4x+6=5x+1), इसलिए (x=5) और (d=13-5=8)। पहले चर का मान निकालना जरूरी है। / From (2(2x+3)=x+(4x+1)), (4x+6=5x+1), so (x=5) and (d=13-5=8). Finding the variable first is necessary.
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If (x+1, 2x-1, 3x-3) are in an arithmetic progression, which statement is correct?
A. हर (x) के लिए यह अंकगणितीय श्रेणी हैIt is an arithmetic progression for every (x)
दोनों अंतर (x-2) और (x-2) हैं, इसलिए वे हर (x) पर समान हैं। बीजगणितीय पदों में अंतरों को सरल करके तुलना करें। / Both differences are (x-2) and (x-2), so they are equal for every (x). Simplify and compare differences in algebraic terms.
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If (2x-3, x+4, 3x-1) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is the value of (x)?
B. (3)
मध्य पद का दुगुना बाकी दोनों पदों के योग के बराबर होता है, इसलिए (2(x+4)=(2x-3)+(3x-1)) से (x=3)। तीन क्रमागत पदों में मध्य पद का नियम तेज होता है। / Twice the middle term equals the sum of the other two terms, so (2(x+4)=(2x-3)+(3x-1)) gives (x=3). For three consecutive terms, the middle-term rule is fast.
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What is (p) for no solution in (px-5y=7) and (12x-15y=19)?
A. (p=4)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{p}{12}=\frac{-5}{-15}\) से (p=4) है। स्थिर अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{p}{12}=\frac{-5}{-15}\) gives (p=4). The constant ratio is different.
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What is the value of (k) for no solution in (2x+3y=4) and (kx+6y=11)?
C. (k=4)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{2}{k}=\frac{3}{6}\) से (k=4) है। स्थिर पद अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{2}{k}=\frac{3}{6}\) gives (k=4). The constant ratio is different.
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What is the value of (d) for infinitely many solutions of (4x+dy=7) and (12x+15y=21)?
C. (d=5)
अनंत हलों में \(\frac{4}{12}=\frac{d}{15}=\frac{7}{21}\) होना चाहिए। इसलिए (d=5) सही है। / For infinitely many solutions, \(\frac{4}{12}=\frac{d}{15}=\frac{7}{21}\) must hold. So (d=5) is correct.
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What is the value of (b) for infinitely many solutions of (2x+by=6) and (bx+8y=24)?
C. (b=4)
अनंत हलों के लिए \(\frac{2}{b}=\frac{b}{8}=\frac{6}{24}\) होना चाहिए। इससे (b=4) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{2}{b}=\frac{b}{8}=\frac{6}{24}\) must hold. This gives (b=4).
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B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\)
अद्वितीय हल तब मिलता है जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\) है। / A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
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What is the number of solutions of (12x-7y=5) and (18x-11y=8)?
C. अद्वितीय हलUnique solution
\(\frac{12}{18}\neq\frac{-7}{-11}\) होने से रेखाएँ काटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलेगा। / Since \(\frac{12}{18}\neq\frac{-7}{-11}\), the lines intersect. Hence a unique solution is obtained.
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When will (11x+3y=4) and (22x+sy=10) have a unique solution?
B. \(s\neq6\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{11}{22}\neq\frac{3}{s}\) होना चाहिए। अतः \(s\neq6\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{11}{22}\neq\frac{3}{s}\) must hold. Hence \(s\neq6\) is correct.
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What is the value of (n) for no solution in (2x+ny=7) and (6x+15y=19)?
C. (n=5)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{2}{6}=\frac{n}{15}\) से (n=5) मिलता है। स्थिर अनुपात अलग है इसलिए युग्म असंगत है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{2}{6}=\frac{n}{15}\) gives (n=5). The constant ratio is different, so the pair is inconsistent.
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For (3x-2y=5) and (12x-8y=c) to have no solution, what condition is required on (c)?
B. \(c\neq20\)
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{4}\) है। कोई हल नहीं के लिए \(\frac{5}{c}\neq\frac{1}{4}\) इसलिए \(c\neq20\)। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{4}\). For no solution, \(\frac{5}{c}\neq\frac{1}{4}\), so \(c\neq20\).
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Which statement is correct by observing the equations (21x+8y=97) and (42x+16y=194)?
B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same and have infinitely many solutions.
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What is the correct solution status for the equations (12x-7y+29=0) and (36x-21y+91=0)?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (12/36=(-7)/(-21)) लेकिन (29/91) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (12/36=(-7)/(-21)) but (29/91) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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For no solution in \(\frac{1}{2}x+qy=3\) and (2x+8y=5), what is (q)?
B. (q=2)
गुणांक अनुपात समान करने पर (q=2) मिलता है। स्थिर पद अनुपात समान नहीं है, इसलिए कोई हल नहीं। / Equating coefficient ratios gives (q=2). The constant ratio is not equal, so there is no solution.
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What is (m) for infinitely many solutions of (4x+(m-5)y=9) and (12x+6y=27)?
C. (m=7)
अनंत हलों के लिए \(\frac{4}{12}=\frac{m-5}{6}=\frac{9}{27}\) चाहिए। इससे (m=7) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{4}{12}=\frac{m-5}{6}=\frac{9}{27}\) is required. This gives (m=7).
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For no solution in ((k+1)x+6y=3) and (2x+12y=8), what is (k)?
B. (k=0)
गुणांक अनुपात समान करने पर (k=0) मिलता है। स्थिर अनुपात \(\frac{3}{8}\) अलग है, इसलिए कोई हल नहीं। / Equating coefficient ratios gives (k=0). The constant ratio \(\frac{3}{8}\) is different, so there is no solution.
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C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
कोई हल नहीं तब होता है जब रेखाएँ समांतर और अलग हों। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\) है। / No solution occurs when lines are parallel and distinct. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\).
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For (2x+3y=d) and (14x+21y=28) to have no solution, what condition is required on (d)?
B. \(d\neq4\)
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{7}\) है। कोई हल नहीं के लिए \(\frac{d}{28}\neq\frac{1}{7}\), इसलिए \(d\neq4\)। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{7}\). For no solution, \(\frac{d}{28}\neq\frac{1}{7}\), so \(d\neq4\).
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What is (s) for infinitely many solutions of (12x+sy=18) and (20x+10y=30)?
C. (s=6)
अनंत हलों के लिए \(\frac{12}{20}=\frac{s}{10}=\frac{18}{30}\) चाहिए। इससे (s=6) आता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{12}{20}=\frac{s}{10}=\frac{18}{30}\) is needed. This gives (s=6).
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Which statement is correct for (2x+3y=5) and (4x+6y=10)?
D. अनंत हलInfinitely many solutions
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (2) times the first. Thus both are the same line and have infinitely many solutions.
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What is the solution status of (4x-7y=5) and (12x-21y=17)?
C. कोई हल नहींNo solution
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{3}\) है पर स्थिर अनुपात \(\frac{5}{17}\) है। अतः कोई हल नहीं मिलेगा। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{3}\) but the constant ratio is \(\frac{5}{17}\). Therefore, there is no solution.
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What type of solution is given by the lines (2x-5y=1) and (6x-15y=3)?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
तीनों अनुपात समान हैं, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाएँ अनंत हल देती हैं। / All three ratios are equal, so the lines are coincident. Coincident lines give infinitely many solutions.
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When will (11x+2y=3) and (22x+ny=8) have a unique solution?
A. \(n\neq4\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{11}{22}\neq\frac{2}{n}\) चाहिए। अतः \(n\neq4\) परीक्षा में सही शर्त है। / For a unique solution, \(\frac{11}{22}\neq\frac{2}{n}\) is required. Hence \(n\neq4\) is the correct exam condition.
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For the pair (3x+4y=t) and (12x+16y=20) to have no solution, what condition is required on (t)?
D. \(t\neq5\)
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{4}\) है। कोई हल नहीं के लिए \(\frac{t}{20}\neq\frac{1}{4}\), इसलिए \(t\neq5\)। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{4}\). For no solution, \(\frac{t}{20}\neq\frac{1}{4}\), so \(t\neq5\).
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What is the condition for no solution for the pair (2x+ky=8) and (5x+10y=12)?
B. (k=4)
कोई हल नहीं के लिए गुणांकों के अनुपात समान और स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। (k=4) पर यही स्थिति बनती है। / For no solution, coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. At (k=4), this condition holds.
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What will (k) be for the equations (12x+ky=132) and (3x+10y=33) to have infinitely many solutions?
C. (40)
पहला समीकरण दूसरे का (4) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=40) है। / The first equation must be (4) times the second. Therefore, (k=40).
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Which statement is correct for the equations (12x+13y=55) and (24x+25y=107)?
B. (1224 \ne 13 / 25), इसलिए एक अद्वितीय हल / 25), so one unique solution
यहां \(12/24 \ne 13/25\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। इस कारण एक अद्वितीय हल है। / Here \(12/24 \ne 13/25\), so the lines intersect. Therefore, there is one unique solution.
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Which relation is correct for the equations (18x+27y=126) and (2x+3y=16)?
C. (182=27 / 3 \ne 126 / 16)
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए कोई हल नहीं है। / The first two ratios are equal but the constant ratio is different. Therefore, there is no solution.
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What type of pair is formed by the equations (26x+39y=117) and (2x+3y=10)?
C. असंगतInconsistent
यहां (26/2=39/3) लेकिन (117/10) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (26/2=39/3) but (117/10) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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What type of pair is formed by the equations (30x+45y=210) and (2x+3y=14)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (15) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (15) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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If (16x-8y=64) and (2x-y=t) are inconsistent, what is the correct condition for (t)?
B. \(t\ne8\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए (64/t) अलग होना चाहिए इसलिए \(t\ne8\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, (64/t) must be different so \(t\ne8\).
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What is the correct ratio relation for the equations (16x-9y+55=0) and (32x-18y+113=0)?
A. (1632=(-9) / (-18) \ne 55 / 113)
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
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What is the correct description of the graph of the equations (5x+17y=69) and (12x+41y=166)?
C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point
यहां \(5/12 \ne 17/41\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा। / Here \(5/12 \ne 17/41\), so the lines will intersect at one point. This gives one unique solution.
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Which statement is correct about the graph of the equations (22x+33y=99) and (2x+3y=12)?
C. रेखाएं अलग समानांतर हैंLines are distinct parallel
यहां (22/2=33/3) लेकिन (99/12) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं बनेंगी। / Here (22/2=33/3) but (99/12) is different. Therefore, the graph will show distinct parallel lines.
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Which condition is correct for the equations (12x+py=60) and (3x+5y=16) to have a unique solution?
B. \(p\ne20\)
अद्वितीय हल के लिए \(12/3 \ne p/5\) होना चाहिए। इसलिए \(p\ne20\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(12/3 \ne p/5\) must hold. Therefore, \(p\ne20\) is the correct condition.
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C. (7)
अनंत हल के लिए (4/12=a/21=32/96) होना चाहिए। इसलिए (a=7) सही है। / For infinitely many solutions, (4/12=a/21=32/96) must hold. Therefore, (a=7) is correct.
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B. \(t \ne 93\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(t \ne 93\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(t \ne 93\).
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Which statement is correct by observing the equations (16x+11y=73) and (32x+22y=146)?
B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same.
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What will (k) be for the equations (10x+ky=110) and (2x+9y=22) to have infinitely many solutions?
C. (45)
पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=45) है। / The first equation must be (5) times the second. Therefore, (k=45).
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Which condition is correct for the equations (11x+6y=37) and (22x+12y=r) to be inconsistent?
B. \(r \ne 74\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(r \ne 74\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(r \ne 74\).
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Which relation is correct for the equations (14x+21y=98) and (2x+3y=17)?
C. (142=21 / 3 \ne 98 / 17)
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए कोई हल नहीं है। / The first two ratios are equal but the constant ratio is different. Therefore, there is no solution.
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What type of pair is formed by the equations (22x+33y=99) and (2x+3y=11)?
C. असंगतInconsistent
यहां (22/2=33/3) लेकिन (99/11) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (22/2=33/3) but (99/11) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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What type of pair is formed by the equations (24x+36y=168) and (2x+3y=14)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (12) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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If (14x-7y=56) and (2x-y=t) are inconsistent, what is the correct condition for (t)?
B. \(t \ne 8\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए (56/t) अलग होना चाहिए इसलिए \(t \ne 8\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, (56/t) must be different so \(t \ne 8\).
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What is the correct ratio relation for the equations (12x-5y+37=0) and (24x-10y+79=0)?
A. (1224=(-5) / (-10) \ne 37 / 79)
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
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Which statement is correct about the graph of the equations (20x+30y=90) and (2x+3y=11)?
C. रेखाएं अलग समानांतर हैंLines are distinct parallel
यहां (20/2=30/3) लेकिन (90/11) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं बनेंगी। / Here (20/2=30/3) but (90/11) is different. Therefore, the graph will show distinct parallel lines.
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What is the value of (b) for the equations (bx+14y=56) and (12x+28y=115) to have no solution?
C. (6)
कोई हल नहीं के लिए (b/12=14/28) और (56/115) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=6)। / For no solution, (b/12=14/28) and (56/115) must be different. Hence, (b=6).
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Which condition is correct for the equations (10x+py=50) and (2x+7y=19) to have a unique solution?
B. \(p \ne 35\)
अद्वितीय हल के लिए \(10/2 \ne p/7\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 35\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(10/2 \ne p/7\) must hold. Therefore, \(p \ne 35\) is the correct condition.
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C. (9)
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए (q/18=1/2) होना चाहिए। अतः (q=9)। / The second equation is (2) times the first so (q/18=1/2) must hold. Hence, (q=9).
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How many solutions will the equations (6x+11y=29) and (12x+22y=63) have?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (6/12=11/22) लेकिन (29/63) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (6/12=11/22) but (29/63) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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What is the correct solution status for the equations (11x+6y=25) and (22x+12y=53)?
A. कोई हल नहींNo solution
यहां (11/22=6/12) लेकिन (25/53) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (11/22=6/12) but (25/53) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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Which relation is correct for the equations (12x+18y=72) and (2x+3y=15)?
C. (122=18 / 3 \ne 72 / 15)
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए कोई हल नहीं है। / The first two ratios are equal but the constant ratio is different. Therefore, there is no solution.
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A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां (5/2 \ne 2/(-3)), इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (5/2 \ne 2/(-3)), so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.
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C. अनंत हलInfinitely many solutions
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों शर्तें एक ही जानकारी देती हैं और अनंत हल होते हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both conditions give the same information and have infinitely many solutions.
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If (12x-6y=42) and (2x-y=t) are inconsistent, what is the correct condition for (t)?
B. \(t \ne 7\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए (42/t) अलग होना चाहिए। अतः \(t \ne 7\)। / The first two ratios are equal, so (42/t) must be different for inconsistency. Hence, \(t \ne 7\).
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What is the correct conclusion for the equations (11x+4y-29=0) and (22x+9y-58=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(11/22 \ne 4/9\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है। / Here \(11/22 \ne 4/9\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
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Which condition is correct for the equations (8x+py=40) and (2x+3y=11) to have a unique solution?
B. \(p \ne 12\)
अद्वितीय हल के लिए \(8/2 \ne p/3\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 12\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(8/2 \ne p/3\) must hold. Therefore, \(p \ne 12\) is the correct condition.
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What will (k) be for the equations (kx+10y=30) and (12x+15y=45) to have infinitely many solutions?
B. (8)
अनंत हल के लिए (k/12=10/15=30/45) होना चाहिए। इसलिए (k=8) सही है। / For infinitely many solutions, (k/12=10/15=30/45) must hold. Therefore, (k=8) is correct.
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B. (5)
अनंत हल के लिए (4/12=a/15=28/84) होना चाहिए। इसलिए (a=5) सही है। / For infinitely many solutions, (4/12=a/15=28/84) must hold. Therefore, (a=5) is correct.
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What is the relation among all three ratios in the equations (8x+12y=40) and (2x+3y=10)?
A. तीनों बराबर हैंAll three are equal
यहां (8/2=12/3=40/10)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (8/2=12/3=40/10). Therefore, both equations form the same line.
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C. असंगतInconsistent
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (240/490) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (240/490) is different. Therefore, the system is inconsistent.
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Which condition is correct for the equations (2x+3y=8) and (5x+ky=19) to have a unique solution?
D. (k \ne 152)
अद्वितीय हल के लिए \(2/5 \ne 3/k\) होना चाहिए। इसलिए \(k \ne 15/2\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(2/5 \ne 3/k\) must hold. Therefore, \(k \ne 15/2\) is the correct condition.
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B. \(s \ne 78\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(s \ne 78\) सही है। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(s \ne 78\) is correct.
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Which statement is correct by observing the equations (12x+5y=41) and (24x+10y=82)?
B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same.
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What will (k) be for the equations (8x+ky=72) and (2x+7y=18) to have infinitely many solutions?
C. (28)
पहला समीकरण दूसरे का (4) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=28) है। / The first equation must be (4) times the second. Therefore, (k=28).
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Which condition is correct for the equations (6x+7y=31) and (12x+14y=r) to be inconsistent?
B. \(r \ne 62\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(r \ne 62\)। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(r \ne 62\).
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Which relation is correct for the equations (10x+15y=50) and (2x+3y=13)?
C. (102=15 / 3 \ne 50 / 13)
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए कोई हल नहीं है। / The first two ratios are equal but the constant ratio is different. Therefore, there is no solution.
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What type of pair is formed by the equations (18x+27y=63) and (2x+3y=8)?
C. असंगतInconsistent
यहां (18/2=27/3) लेकिन (63/8) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (18/2=27/3) but (63/8) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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What type of pair is formed by the equations (16x+24y=88) and (2x+3y=11)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (8) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (8) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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Which conclusion is correct by observing the equations (12x+16y=36) and (3x+4y=11)?
B. पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग हैFirst two ratios are equal but the constant ratio is different
यहां (12/3=16/4) लेकिन (36/11) अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / Here (12/3=16/4) but (36/11) is different. Therefore, there will be no solution.
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C. (5)
अनंत हल के लिए (3/12=b/20=24/96) होना चाहिए। इसलिए (b=5)। / For infinitely many solutions, (3/12=b/20=24/96) must hold. Therefore, (b=5).
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Which ratio relation is correct for the equations (4x+9y-31=0) and (12x+27y-93=0)?
C. (412=9 / 27=(-31) / (-93))
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
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What is the correct description of the graph of the equations (2x+11y=27) and (5x+19y=46)?
C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point
यहां \(2/5 \ne 11/19\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा। / Here \(2/5 \ne 11/19\), so the lines will intersect at one point. This gives one unique solution.
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Which statement is correct about the graph of the equations (14x+21y=49) and (2x+3y=8)?
C. रेखाएं अलग समानांतर हैंLines are distinct parallel
यहां (14/2=21/3) लेकिन (49/8) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं बनेंगी। / Here (14/2=21/3) but (49/8) is different. Therefore, the graph will show distinct parallel lines.
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What is the value of (b) for the equations (bx+8y=32) and (12x+24y=71) to have no solution?
B. (4)
कोई हल नहीं के लिए (b/12=8/24) और (32/71) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=4)। / For no solution, (b/12=8/24) and (32/71) must be different. Hence, (b=4).
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If (2x+5y=17) and (4x+10y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
B. \(m \ne 34\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 34\) होगा। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 34\).
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A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(2/5 \ne 7/16\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here \(2/5 \ne 7/16\) so the lines intersect at one point. Such a pair has one unique solution.
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What will be the value of (a) for (4x+ay=36) and (12x+21y=108) to have infinitely many solutions?
C. (7)
अनंत हल के लिए (4/12=a/21=36/108) होना चाहिए। इसलिए (a=7) मिलता है। / For infinitely many solutions (4/12=a/21=36/108) must hold. Therefore (a=7).
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Which statement is correct by observing (12x+5y=41) and (24x+10y=82)?
B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore both lines are the same.
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What will (k) be for (8x+ky=72) and (2x+7y=18) to have infinitely many solutions?
C. (28)
पहला समीकरण दूसरे का (4) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=28) है। / The first equation must be (4) times the second. Therefore (k=28).
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