Which relation is correct for the equations (10x+15y=50) and (2x+3y=13)?समीकरणों (10x+15y=50) और (2x+3y=13) के लिए कौन-सा संबंध सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{10}{2}=\frac{15}{3}\ne\frac{50}{13}\)\(\frac{10}{2}=\frac{15}{3}\ne\frac{50}{13}\)
Here, \(\frac{10}{2}=5\) and \(\frac{15}{3}=5\), whereas \(\frac{50}{13}\ne 5\). Thus, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), so the two lines are distinct and parallel and the pair has no solution. Option B is incorrect because \(\frac{50}{13}\) is not equal to 5. Exam tip: Recognize this ratio condition directly to conclude that the pair is inconsistent.यहाँ \(\frac{10}{2}=5\) और \(\frac{15}{3}=5\), जबकि \(\frac{50}{13}\ne 5\) है। अतः \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), इसलिए दोनों रेखाएँ समांतर और भिन्न हैं तथा समीकरणों का कोई हल नहीं है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(\frac{50}{13}\), 5 के बराबर नहीं है। परीक्षा-युक्ति: इस अनुपात-स्थिति को पहचानकर सीधे “कोई हल नहीं” निष्कर्ष निकालें।
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