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Subjects
Class 10 Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Hard Level 58

समीकरणों (3x+by=24) और (12x+20y=96) के अनंत हल होने के लिए (b) का मान क्या है?

What is the value of (b) for the equations (3x+by=24) and (12x+20y=96) to have infinitely many solutions?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 5

Explanation

Simple Explanation

दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल तभी होते हैं जब a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ हो। यहाँ 3/12 = 24/96 = 1/4 है। इसलिए b/20 = 1/4, जिससे b = 5 प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प C है। ध्यान रखें कि केवल एक अनुपात के बराबर होने से अनंत हल सुनिश्चित नहीं होते; तीनों अनुपातों का बराबर होना आवश्यक है। / A pair of linear equations has infinitely many solutions when a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂. Here, 3/12 = 24/96 = 1/4. Therefore, b/20 = 1/4, which gives b = 5. Hence, option C is correct. Exam tip: all three coefficient-to-constant ratios must be equal; checking only one ratio is insufficient.

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समीकरणों (3x+by=24) और (12x+20y=96) के अनंत हल होने के लिए (b) का मान क्या है? / What is the value of (b) for the equations (3x+by=24) and (12x+20y=96) to have infinitely many solutions?

Correct Answer: C. 5. Explanation: दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल तभी होते हैं जब a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ हो। यहाँ 3/12 = 24/96 = 1/4 है। इसलिए b/20 = 1/4, जिससे b = 5 प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प C है। ध्यान रखें कि केवल एक अनुपात के बराबर होने से अनंत हल सुनिश्चित नहीं होते; तीनों अनुपातों का बराबर होना आवश्यक है। / A pair of linear equations has infinitely many solutions when a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂. Here, 3/12 = 24/96 = 1/4. Therefore, b/20 = 1/4, which gives b = 5. Hence, option C is correct. Exam tip: all three coefficient-to-constant ratios must be equal; checking only one ratio is insufficient.