Level 67 • 50/50 questions • 60 seconds per question.
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What is the expansion of ( (x+5)2 )?
A. \(x^2+10x+25\)
पहचान ( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ) लगाने पर उत्तर मिलता है। परीक्षा में बीच का पद (2ab) भूलें नहीं। / Using identity ( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ) gives the answer. Exam tip: do not forget the middle term (2ab).
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Which is the correct expansion of the identity ( (a-b)2 )?
C. \(a^2-2ab+b^2\)सही विस्तार
( (a-b)2 ) में मध्य पद (-2ab) होता है। परीक्षा में ऋण चिह्न ध्यान से देखें। / In ( (a-b)2 ), the middle term is (-2ab). Exam tip: check the negative sign carefully.
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Choose the correct expansion of ( (y-4)2 ).
B. \(y^2-8y+16\)
( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ) से बीच का पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में \(2\times y\times4=8y\) ध्यान रखें। / By ( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ) the middle term is negative. Exam tip: note that \(2\times y\times4=8y\).
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What is the correct factorisation of \(36-x^2\)?
B. ( (6+x)(6-x) )सही गुणनखंड
\(36-x^2=6^2-x^2\) है। परीक्षा में वर्गों के अंतर में दोनों वर्गमूल पहचानें। / \(36-x^2=6^2-x^2\). Exam tip: identify both square roots in difference of squares.
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What is ( (p+7)(p-7) ) equal to?
C. \(p^2-49\)
यह ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 ) का रूप है। परीक्षा में विपरीत चिन्ह वाले पदों में अंतर वर्ग पहचानें। / This is the form ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 ). Exam tip: identify difference of squares in opposite-sign factors.
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What will be the coefficient of (x) in ( (x+4)(x+6) )?
A. (10)स्थिर पदों का योग
( (x+4)(x+6)=x-2+10x+24 ) होता है। परीक्षा में (x) का गुणांक स्थिर पदों के योग से मिलता है। / ( (x+4)(x+6)=x-2+10x+24 ). Exam tip: the coefficient of (x) comes from the sum of constants.
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What is the middle term in ( (m+2)2 )?
D. (4m)
बीच का पद (2ab) होता है इसलिए \(2\times m\times2=4m\)। परीक्षा में वर्ग और बीच का पद अलग पहचानें। / The middle term is (2ab) so \(2\times m\times2=4m\). Exam tip: distinguish squares from the middle term.
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Using ( (50-1)2 ), what is the value of \(49^2\)?
D. (2401)
\(49^2=2500-100+1=2401\) होता है। परीक्षा में घटाव वाले वर्ग में (2ab) घटाएँ। / \(49^2=2500-100+1=2401\). Exam tip: subtract (2ab) in the square of a difference.
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What will be the expansion of ( (3a+b)2 )?
A. \(9a^2+6ab+b^2\)
पहले पद का वर्ग \(9a^2\) और बीच का पद (6ab) है। परीक्षा में (3a) का वर्ग \(9a^2\) लिखें। / The square of the first term is \(9a^2\) and the middle term is (6ab). Exam tip: write the square of (3a) as \(9a^2\).
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What is the middle term in ( (2m+3)2 )?
B. (12m)सही मध्य पद
मध्य पद \(2\cdot2m\cdot3=12m\) है। परीक्षा में दोनों पदों को गुणा करके (2) से गुणा करें। / The middle term is \(2\cdot2m\cdot3=12m\). Exam tip: multiply both terms and then multiply by (2).
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Which of the following expressions can be written as a difference of two squares?
B. x-2 - 16
\(x^2-16=x^2-4^2\) दो पूर्ण वर्गों का अंतर है। अतः \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) से यह \((x-4)(x+4)\) बनेगा। \(x^2+16\) वर्गों का योग है। परीक्षा में दोनों पदों के वर्ग होने और बीच में ऋण चिह्न जाँचें। / \(x^2-16=x^2-4^2\) is a difference of two perfect squares. Using \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), it becomes \((x-4)(x+4)\). \(x^2+16\) is a sum of squares. Exam tip: check for square terms separated by a minus sign.
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What is the value of \( 51^2 \) using ( (50+1)2 )?
C. (2601)
( (50+1)2=2500+100+1=2601 )। परीक्षा में संख्यात्मक वर्ग में पहचान से गणना तेज होती है। / ( (50+1)2=2500+100+1=2601 ). Exam tip: identities make numerical squares faster.
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Which identity correctly represents the square of the difference of two algebraic terms?
B. \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)
विकल्प B सही है, क्योंकि \((a-b)(a-b)\) में मध्य के दोनों गुणनफल \(-ab\) और \(-ab\) मिलकर \(-2ab\) बनाते हैं। \(a^2-b^2\) वर्गों का अंतर है, अंतर का वर्ग नहीं। परीक्षा में मध्य पद का चिन्ह अवश्य जाँचें। / Option B is correct because in \((a-b)(a-b)\), the two middle products \(-ab\) and \(-ab\) combine to give \(-2ab\). \(a^2-b^2\) is the difference of squares, not the square of a difference. Exam tip: check the sign of the middle term.
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Which of the following expressions is a perfect square equal to a-2+2ab+b-2 ?
A. \((a+b)^2\)
\((a+b)^2\) का विस्तार करने पर \(a^2+2ab+b^2\) मिलता है, इसलिए यह पूर्ण वर्ग त्रिपद है। \((a-b)^2\) में मध्य पद \(-2ab\) होता है। परीक्षा टिप: मध्य पद का चिह्न अवश्य जाँचें। / Expanding \((a+b)^2\) gives \(a^2+2ab+b^2\), so it is the required perfect-square trinomial. In \((a-b)^2\), the middle term is \(-2ab\). Exam tip: always check the sign of the middle term.
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What is the answer for \( 98^2 \) using ( (100-2)2 )?
B. 9604
यहाँ 98 को \(100-2\) लिखा गया है। पहचान \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) लगाने पर \((100-2)^2=100^2-2\times100\times2+2^2=10000-400+4=9604\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 9604 है। 9804 में मध्य पद का घटाव सही नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: \((a-b)^2\) में मध्य पद \(-2ab\) होता है, इसलिए उसका चिह्न ऋणात्मक रखें। / Write 98 as \(100-2\). Using \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), \((100-2)^2=100^2-2\times100\times2+2^2=10000-400+4=9604\). Therefore, 9604 is correct. In 9804, the middle-term subtraction has not been handled correctly. Exam tip: in \((a-b)^2\), the middle term is \(-2ab\), so keep its negative sign.
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Which of the following expressions is a perfect-square trinomial of the form \((a+b)^2\)?
A. \(x^2+10x+25\)
\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) होता है। यहाँ \(x^2+10x+25=x^2+2\cdot x\cdot5+5^2=(x+5)^2\) है। विकल्प C \((x-5)^2\) का रूप है। परीक्षा टिप: मध्य पद को \(2ab\) से मिलाएँ। / \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Here, \(x^2+10x+25=x^2+2\cdot x\cdot5+5^2=(x+5)^2\). Option C represents \((x-5)^2\). Exam tip: match the middle term with \(2ab\).
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What is the simplified form of ( (a+6)2-(a-6)2 )?
B. (24a)
विस्तार करने पर \(a^2+12a+36-a^2+12a-36=24a\) मिलता है। परीक्षा में ऋण चिन्ह पूरे कोष्ठक पर लागू करें। / On expansion \(a^2+12a+36-a^2+12a-36=24a\). Exam tip: apply the minus sign to the whole bracket.
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What is the product of ( (r+9)(r-9) )?
C. \(r^2-81\)
यह सर्वसमिका \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) के रूप में है। यहाँ \(a=r\) और \(b=9\) रखने पर \((r+9)(r-9)=r^2-9^2=r^2-81\) मिलता है। \(r^2+81\) गलत है, क्योंकि विपरीत चिह्न वाले द्विपदों का गुणन वर्गों का अंतर देता है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में बीच के पद अपने-आप कट जाते हैं। / This uses the identity \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\). Taking \(a=r\) and \(b=9\), \((r+9)(r-9)=r^2-9^2=r^2-81\). \(r^2+81\) is incorrect because conjugate binomials give a difference of squares. Exam tip: the middle terms cancel in this identity.
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Find \( 72\times68 \) using an identity.
A. 4896
\(72\times68\) को \((70+2)(70-2)\) लिख सकते हैं। पहचान \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) लगाने पर \(70^2-2^2=4900-4=4896\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 4896 है। 4900 केवल \(70^2\) है; उसमें \(2^2\) घटाना आवश्यक है। परीक्षा टिप: जब दो संख्याएँ किसी समान संख्या से बराबर दूरी पर हों, तो वर्गों के अंतर की पहचान लगाएँ। / Write \(72\times68\) as \((70+2)(70-2)\). Using \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\), we get \(70^2-2^2=4900-4=4896\). Hence, 4896 is correct. 4900 is only \(70^2\); subtracting \(2^2\) is necessary. Exam tip: use the difference-of-squares identity when two numbers are equally distant from a common number.
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What is the value of \( 64^2-36^2 \)?
B. (2800)
(a-2-b-2=(a+b)(a-b)) से \(100\times28=2800\)। परीक्षा में अंतर वर्ग को गुणनफल में बदलें। / Using (a-2-b-2=(a+b)(a-b)), we get \(100\times28=2800\). Exam tip: convert difference of squares into a product.
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\( x^2+12x+36 \) is the square of what?
C. ( (x+6)2 )
यह \(x^2+2\times x\times6+6^2\) है। परीक्षा में अंतिम पद के वर्गमूल से कोष्ठक पहचानें। / It is \(x^2+2\times x\times6+6^2\). Exam tip: use the square root of the last term to identify the bracket.
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What is \( t^2-14t+49 \) equal to?
B. ( (t-7)2 )
यह \(t^2-2\times t\times7+7^2\) है। परीक्षा में बीच का ऋण चिन्ह देखकर ( (a-b)2 ) चुनें। / It is \(t^2-2\times t\times7+7^2\). Exam tip: choose ( (a-b)2 ) when the middle term is negative.
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What is the factor form of \( x^2-64 \)?
D. \((x+8)(x-8)\)
यह व्यंजक वर्गों का अंतर है: \(x^2-64=x^2-8^2\)। पहचान \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\) लगाने पर \((x+8)(x-8)\) मिलता है। \((x-8)^2\) का प्रसार \(x^2-16x+64\) होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले स्थिर पद को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखकर वर्गों के अंतर की पहचान लगाइए। / This expression is a difference of squares: \(x^2-64=x^2-8^2\). Using \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\), we get \((x+8)(x-8)\). In contrast, \((x-8)^2\) expands to \(x^2-16x+64\), so it is not correct. Exam tip: rewrite the constant term as a perfect square before applying the difference-of-squares identity.
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What are the factors of \( 4x^2-25 \)?
A. ( (2x+5)(2x-5) )
(4x-2=(2x)2) और \(25=5^2\) है। परीक्षा में दोनों पदों को वर्ग के रूप में लिखें। / (4x-2=(2x)2) and \(25=5^2\). Exam tip: write both terms as squares.
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Which is the correct expansion of ( (x+3)(x-4) )?
B. \(x^2-x-12\)
वितरण गुण का प्रयोग करें: \((x+3)(x-4)=x^2-4x+3x-12=x^2-x-12\)। अतः विकल्प B सही है। विकल्प A में \(-4x+3x\) को गलत तरीके से \(+x\) लिया गया है। परीक्षा टिप: बीच के पदों को मिलाने से पहले उनके चिन्ह अवश्य जाँचें। / Using the distributive property, \((x+3)(x-4)=x^2-4x+3x-12=x^2-x-12\). Therefore, option B is correct. In option A, \(-4x+3x\) has incorrectly been simplified as \(+x\). Exam tip: check the signs carefully before combining like terms.
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What will be the expansion of ( (x-6)(x-2) )?
A. \(x^2-8x+12\)
वितरण गुण का प्रयोग करें: \((x-6)(x-2)=x^2-2x-6x+12=x^2-8x+12\)। इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प C में मध्य पद और स्थिर पद दोनों गलत हैं। परीक्षा टिप: \((x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab\) पहचान का उपयोग करके शीघ्र विस्तार करें। / Using the distributive property, \((x-6)(x-2)=x^2-2x-6x+12=x^2-8x+12\). Therefore, option A is correct. In option C, both the middle term and the constant term are incorrect. Exam tip: use \((x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab\) for quick expansion.
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What is the coefficient of (z) in ( (z+1)(z+9) )?
C. (10)
( (z+1)(z+9)=z-2+10z+9 ) होता है। परीक्षा में (z) का गुणांक दोनों स्थिर पदों के योग से मिलता है। / ( (z+1)(z+9)=z-2+10z+9 ). Exam tip: the coefficient of (z) comes from the sum of the constants.
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In ( (x+y+z)2 ), which other mixed terms come with (2xy)?
A. (2xz) और (2yz)(2xz) and (2yz)
तीन पदों के वर्ग में मिश्र पद (2xy), (2yz), और (2zx) होते हैं। परीक्षा में सभी जोड़ों को शामिल करें। / In the square of three terms, mixed terms are (2xy), (2yz), and (2zx). Exam tip: include all pairs.
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Which is the correct expansion of ( (a+b+c)2 )?
A. \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)
तीन पदों में प्रत्येक जोड़े का दुगुना मिश्र पद आता है। परीक्षा में (2ab), (2bc), और (2ca) न छोड़ें। / Each pair gives a double mixed term in three terms. Exam tip: do not miss (2ab), (2bc), and (2ca).
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What is the difference between ( (x+1)2 ) and \(x^2+1\)?
B. (2x)
( (x+1)2=x-2+2x+1 ) है इसलिए अंतर (2x) है। परीक्षा में वर्ग खोलते समय बीच का पद न भूलें। / ( (x+1)2=x-2+2x+1 ), so the difference is (2x). Exam tip: do not forget the middle term while expanding.
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What is the constant term in ( (5x+2)2 )?
C. \(4\)
पहचान \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) लगाने पर \((5x+2)^2=25x^2+20x+4\) मिलता है। जिस पद में \(x\) नहीं होता, वह स्थिर पद कहलाता है; अतः स्थिर पद \(4\) है। \(20x\) मध्य पद है, इसलिए वह स्थिर पद नहीं है। परीक्षा टिप: व्यंजक का विस्तार करने के बाद चर-रहित पद को पहचानें। / Using \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\), we get \((5x+2)^2=25x^2+20x+4\). A term with no \(x\) is called the constant term, so the constant term is \(4\). \(20x\) is the middle term and is not constant. Exam tip: after expanding, identify the term without the variable.
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Which term contains (p) in ( (4p-1)2 )?
B. (-8p)
बीच का पद \(-2\times4p\times1=-8p\) है। परीक्षा में घटाव वाले वर्ग में चिन्ह बहुत महत्वपूर्ण है। / The middle term is \(-2\times4p\times1=-8p\). Exam tip: the sign is very important in a subtraction square.
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Which form is most useful to find \( 1002^2 \)?
A. ( (1000+2)2 )
(1002) को (1000+2) लिखना आसान है। परीक्षा में बड़ी संख्या को निकट सरल संख्या से जोड़ें। / Writing (1002) as (1000+2) is easy. Exam tip: connect a large number to a nearby simple number.
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Which form is correct to find \( 999^2 \)?
B. ( (1000-1)2 )
(999) को (1000-1) लिखकर ( (a-b)2 ) लगाएँ। परीक्षा में निकटतम सरल संख्या चुनना तेज तरीका है। / Write (999) as (1000-1) and use ( (a-b)2 ). Exam tip: choosing the nearest simple number is faster.
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Which term does not appear in ( (u+v)(u-v) )?
C. \(uv\)
पहचान \((u+v)(u-v)=u^2-v^2\) होती है। गुणा करने पर \(uv\) और \(-uv\) प्राप्त होते हैं, जो परस्पर कट जाते हैं; इसलिए अंतिम व्यंजक में \(uv\) पद नहीं आता। \(-v^2\) पद आता है, इसलिए वह सही विकल्प नहीं है। परीक्षा टिप: \((a+b)(a-b)\) को तुरंत \(a^2-b^2\) के रूप में पहचानें। / Using the identity \((u+v)(u-v)=u^2-v^2\), multiplication gives \(uv\) and \(-uv\), which cancel each other. Therefore, the term \(uv\) does not appear in the final expression. The term \(-v^2\) does appear, so it is not the correct choice. Exam tip: recognise \((a+b)(a-b)\) directly as \(a^2-b^2\).
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Which of the following algebraic identities represents the difference of two squares?
A. \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)
\((a+b)(a-b)\) में मध्य के पद \(+ab\) और \(-ab\) कट जाते हैं, इसलिए परिणाम \(a^2-b^2\) होता है। विकल्प B वर्ग के योग की सर्वसमिका है। परीक्षा में विपरीत चिह्न वाले द्विपदों का गुणनफल देखें। / In \((a+b)(a-b)\), the middle terms \(+ab\) and \(-ab\) cancel, leaving \(a^2-b^2\). Option B is the identity for the square of a sum. Exam tip: look for conjugate binomials with opposite signs.
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What will be the last term in ( (n-11)2 )?
C. \(121\)
पहचान \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) का प्रयोग करने पर \((n-11)^2=n^2-22n+121\) प्राप्त होता है। इसलिए अंतिम पद \(121\) है। \(-22n\) मध्य पद है, जबकि अंतिम पद में \(11^2\) आता है और वह धनात्मक होता है। परीक्षा टिप: \((a-b)^2\) में अंतिम पद हमेशा \(b^2\) होता है। / Using the identity \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), we get \((n-11)^2=n^2-22n+121\). Therefore, the last term is \(121\). \(-22n\) is the middle term; the last term is \(11^2\), which is positive. Exam tip: in \((a-b)^2\), the last term is always \(b^2\).
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Which of the following expressions can be written as the square of a binomial?
A. \(x^2+10x+25\)
\(x^2+10x+25=x^2+2\cdot x\cdot5+5^2=(x+5)^2\), इसलिए यह पूर्ण वर्ग त्रिपद है। विकल्प B में स्थिर पद \(25\) होना चाहिए। परीक्षा टिप: मध्य पद को \(2ab\) से मिलाइए। / \(x^2+10x+25=x^2+2\cdot x\cdot5+5^2=(x+5)^2\), so it is a perfect-square trinomial. In option B, the constant would need to be \(25\). Exam tip: match the middle term with \(2ab\).
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What is the expansion of ( (3x-2y)2 )?
A. \(9x^2-12xy+4y^2\)
( (a-b)2 ) में मिश्र पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में ((3x)2=9x-2) और ((2y)2=4y-2) लिखें। / In ( (a-b)2 ) the mixed term is negative. Exam tip: write ((3x)2=9x-2) and ((2y)2=4y-2).
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What is the value of ( (5m+4n)(5m-4n) )?
B. \(25m^2-16n^2\)
यह सर्वसमिका \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) पर आधारित है। यहाँ \(a=5m\) और \(b=4n\) हैं, इसलिए \((5m+4n)(5m-4n)=(5m)^2-(4n)^2=25m^2-16n^2\)। विकल्प D, \((5m-4n)^2\) के विस्तार जैसा है, जबकि दिए गए गुणनखंडों में एक धन और एक ऋण चिह्न है। परीक्षा टिप: ऐसे युग्मित गुणनखंडों में बीच वाला पद कट जाता है। / This uses the identity \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\). Here, \(a=5m\) and \(b=4n\), so \((5m+4n)(5m-4n)=(5m)^2-(4n)^2=25m^2-16n^2\). Option D resembles the expansion of \((5m-4n)^2\), but the given factors have opposite signs. Exam tip: in conjugate factors, the middle terms cancel out.
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Which square form represents \( x^2+18x+81 \)?
A. ( (x+9)2 )
\(81=9^2\) और बीच का पद \(18x=2\times x\times9\) है। परीक्षा में अंतिम पद से संख्या पहचानें। / \(81=9^2\) and the middle term \(18x=2\times x\times9\). Exam tip: identify the number from the last term.
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\( k^2-20k+100 \) is the square of what?
B. ( (k-10)2 )
\(100=10^2\) और बीच का पद \(-20k=-2\times k\times10\) है। परीक्षा में ऋणात्मक बीच का पद पहचानें। / \(100=10^2\) and the middle term is \(-20k=-2\times k\times10\). Exam tip: identify the negative middle term.
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What is the value of \( 37^2-27^2 \)?
C. (640)
(372-272=(37+27)(37-27)=64\times10=640)। परीक्षा में अंतर वर्ग से गुणा आसान होता है। / (372-272=(37+27)(37-27)=64\times10=640). Exam tip: difference of squares makes multiplication easy.
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Which identity can quickly find \( 45\times55 \)?
C. ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 )
(45\times55=(50-5)(50+5)) है। परीक्षा में समान केंद्र वाली संख्याएँ अंतर वर्ग से करें। / (45\times55=(50-5)(50+5)). Exam tip: use difference of squares for numbers around the same centre.
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In ( (a+2b+c)2 ), where does \(4b^2\) come from?
B. ((2b)2) सेFrom ((2b)2)
(2b) का वर्ग ((2b)2=4b-2) होता है। परीक्षा में गुणांक का भी वर्ग करें। / The square of (2b) is ((2b)2=4b-2). Exam tip: square the coefficient too.
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Which of the following identities expresses the difference of two squares as a product of factors?
A. \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)
सही सर्वसमिका \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\) है, क्योंकि दोनों पक्षों को गुणा करने पर बीच के पद कट जाते हैं। विकल्प C में \(-2ab\) पद छूट गया है। परीक्षा में वर्गों के अंतर को पहचानकर तुरंत दो द्विपदों में लिखें। / The correct identity is \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\), because multiplying the factors cancels the middle terms. Option C misses the \(-2ab\) term. Exam tip: recognise a difference of squares and factor it into sum and difference.
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A. \(x^2\)
पहचान \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) का प्रयोग करें। यहाँ \((x-3)(x+3)=x^2-3^2=x^2-9\)। अतः \((x^2-9)+9=x^2\), इसलिए सही विकल्प A है। \(x^2-9\) केवल गुणनफल है; उसमें बाहर का \(+9\) अभी जोड़ा नहीं गया है। परीक्षा टिप: संयुग्मी द्विपदों \((a-b)(a+b)\) को देखकर तुरंत वर्गों के अंतर की पहचान लगाएँ। / Use the identity \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\). Here, \((x-3)(x+3)=x^2-3^2=x^2-9\). Therefore, \((x^2-9)+9=x^2\), so option A is correct. \(x^2-9\) is only the product and does not include the outside \(+9\). Exam tip: when you see conjugate binomials \((a-b)(a+b)\), apply the difference-of-squares identity directly.
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A. \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\)
वर्गों के अंतर की सर्वसमिका \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) होती है। गुणनफल फैलाने पर \(a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2\) मिलता है। विकल्प B में \(-2ab\) अतिरिक्त आता है। परीक्षा में विपरीत चिह्न वाले वर्गों को देखकर यह सर्वसमिका चुनें। / The difference-of-squares identity is \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\). Expanding gives \(a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2\). Option B introduces an extra \(-2ab\) term. Exam tip: use this identity when two squared terms are separated by a minus sign.
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How will you write ( (x+7)(x+7) ) as an identity form?
A. ( (x+7)2 )
समान दो गुणनखंडों का गुणन वर्ग होता है। परीक्षा में ( (x+7)(x+7) ) को ( (x+7)2 ) मानें। / The product of two identical factors is a square. Exam tip: treat ( (x+7)(x+7) ) as ( (x+7)2 ).
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What is the main difference between ( (a-b)2 ) and \(a^2-b^2\)?
B. ( (a-b)2 ) में (-2ab) पद होता है पर \(a^2-b^2\) में नहीं( (a-b)2 ) has (-2ab) term but \(a^2-b^2\) does not
( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ) जबकि (a-2-b-2=(a+b)(a-b)) है। परीक्षा में कोष्ठक के वर्ग और अंतर वर्ग को अलग रखें। / ( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ) while (a-2-b-2=(a+b)(a-b)). Exam tip: keep square of bracket and difference of squares separate.
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