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trinomials MCQ Questions for Class 10

trinomials se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with trinomials.

Question 1/3 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(x^2+24x+c=0\) एक पूर्ण वर्ग द्विघात समीकरण है, तो \(c\) का मान क्या होगा?

If \(x^2+24x+c=0\) is a perfect-square quadratic, what is the value of \(c\)?

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Correct Answer

A. 144

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Simple Explanation

पूर्ण वर्ग त्रिघात के रूप में इसे \((x+b)^2 = x^2 + 2bx + b^2\) लिखा जा सकता है। यहाँ मध्य पद का गुणांक 24 है, अतः \(2b=24\) से \(b=12\)। इसलिए \(c=b^2=12^2=144\)। वैकल्पिक तरीका: परिभाषित भाजक (discriminant) शून्य होना चाहिए, यानी \(b^2-4ac=24^2-4\cdot1\cdot c=576-4c=0\) से भी \(c=144\) मिलता है। सबसे भ्रमित करने वाला विकल्प \(576\) है (यह \(24^2\) है) पर वह \(c\) नहीं हो सकता; \(c\) को \(b^2\) होना चाहिए जहाँ \(2b=24\)। परीक्षा सुझाव: या तो सीधे \((x+b)^2\) के रूप में पूरा वर्ग बनाकर या डिस्क्रिमिनेंट को \(0\) रखकर जल्दी निकालें। / A perfect-square trinomial must match \((x+b)^2 = x^2 + 2bx + b^2\). Here the coefficient of \(x\) is 24, so \(2b=24\) giving \(b=12\), and hence \(c=b^2=12^2=144\). Alternatively use discriminant: \(b^2-4ac=24^2-4\cdot1\cdot c=576-4c=0\) which yields \(c=144\). Note: 576 might look tempting because it is \(24^2\), but the constant term must be \(b^2\) with \(2b=24\), not \(24^2\). Exam tip: either complete the square or set the discriminant to zero to solve such questions quickly.

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Question 2/3 Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प \(x^2+10x+25=0\) को गुणनखंड (factor) रूप में दर्शाता है?

Which of the following expresses \(x^2+10x+25=0\) in factorised (product) form?

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Correct Answer

A. \((x+5)^2=0\)

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\(x^2+10x+25\) एक पूर्ण वर्ग त्रिघात है क्योंकि यह सूत्र \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) का रूप है। यदि हम \(a=x\) और \(b=5\) लें तो \((x+5)^2=x^2+2\cdot x\cdot5+5^2=x^2+10x+25\) मिलता है, अतः सही गुणनखंड रूप \((x+5)^2=0\) है। निकटतम भ्रामक विकल्प \((x-5)^2\) गलत है क्योंकि \((x-5)^2=x^2-10x+25\) में मध्य पद \(-10x\) होगा, न कि \(+10x\)। परीक्षा टिप: मध्य पद की संख्या को \(2ab\) के बराबर परखें — साइन (±) पर ध्यान दें। / \(x^2+10x+25\) is a perfect square trinomial of the form \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Taking \(a=x\) and \(b=5\) gives \((x+5)^2=x^2+2\cdot x\cdot5+5^2=x^2+10x+25\), so the factorised form is \((x+5)^2=0\). The closest distractor \((x-5)^2\) is incorrect because \((x-5)^2=x^2-10x+25\), which has \(-10x\) instead of \(+10x\). Exam tip: compare the middle term with \(2ab\) and check the sign to identify the correct binomial square.

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Question 3/3 Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प समीकरण \(x^2+6x+9=0\) को गुणनखंड रूप में दर्शाता है?

Which of the following expresses the equation \(x^2+6x+9=0\) in factorised form?

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Correct Answer

A. \((x+3)^2=0\)

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\(x^2+6x+9\) एक पूर्ण वर्ग त्रिनोम है। सामान्य रूप \((x+a)^2=x^2+2ax+a^2\) से तुलना करने पर \(2a=6\) मिलता है, अतः \(a=3\) और त्रिनोम \((x+3)^2\) के बराबर है। इसलिए समीकरण का गुणनखंड रूप \((x+3)^2=0\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि \((x-3)^2\) का मध्यम पद \(-6x\) होगा, और C तथा D में आवर्ती स्थिर पद मेल नहीं खाता। परीक्षा सुझाव: गुणनखंड की पहचान के लिए मध्यम पद को \(2a\) के रूप में देखें या प्रत्याशित पूर्ण वर्ग को खोलकर जाँच लें। / \(x^2+6x+9\) is a perfect-square trinomial. Comparing with \((x+a)^2=x^2+2ax+a^2\) gives \(2a=6\), so \(a=3\) and the trinomial equals \((x+3)^2\). Hence the equation factors as \((x+3)^2=0\). Option B is incorrect because \((x-3)^2\) would produce a middle term of \(-6x\); options C and D have wrong constant terms. Exam tip: identify perfect squares by checking if the constant equals the square of half the middle coefficient (i.e., check if constant = (middle/2)2).

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