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( (a+b)2 ) में बीच का पद (2ab) आता है। परीक्षा में वर्ग पहचान में मध्य पद न भूलें। / In ( (a+b)2 ), the middle term is (2ab). Exam tip: do not forget the middle term in square identities.
( (x-y)2 ) में बीच का पद (-2xy) होता है। परीक्षा में ऋण चिह्न पर ध्यान दें। / In ( (x-y)2 ), the middle term is (-2xy). Exam tip: pay attention to the negative sign.
( (m+n)2=m-2+2mn+n-2 ) में (2mn) मध्य पद है। परीक्षा में तीन पदों की पहचान करें। / In ( (m+n)2=m-2+2mn+n-2 ), (2mn) is the middle term. Exam tip: identify all three terms.
यह \(a^2-b^2\) का रूप है। परीक्षा में वर्गों के अंतर को गुणनफल में बदलें। / This is the form \(a^2-b^2\). Exam tip: convert difference of squares into a product.
मध्य पद \(2\cdot3a\cdot2b=12ab\) है। परीक्षा में दोनों पदों को गुणा करके (2) से गुणा करें। / The middle term is \(2\cdot3a\cdot2b=12ab\). Exam tip: multiply both terms and then multiply by (2).
( (x+2)(x+3)=x-2+5x+6 ) होता है। परीक्षा में स्थिर पदों का गुणन (6) और योग (5) लें। / ( (x+2)(x+3)=x-2+5x+6 ). Exam tip: take product (6) and sum (5) of constants.
( (x+1)(x+7)=x-2+8x+7 ) में (x) का गुणांक (8) है। परीक्षा में स्थिर पदों का योग लें। / In ( (x+1)(x+7)=x-2+8x+7 ), the coefficient of (x) is (8). Exam tip: add the constants.
( (t-4)(t+4)=t-2-16 ) होता है। परीक्षा में विपरीत चिह्नों पर वर्गों का अंतर लगाएँ। / ( (t-4)(t+4)=t-2-16 ). Exam tip: use difference of squares for opposite signs.
(101=100+1) इसलिए (a=100) और (b=1) लेना आसान है। परीक्षा में आसान विभाजन चुनें। / Since (101=100+1), taking (a=100) and (b=1) is easy. Exam tip: choose an easy split.
( (x-9)2=x-2-18x+81 ) में स्थिर पद (81) है। परीक्षा में अंतिम पद का वर्ग करें। / In ( (x-9)2=x-2-18x+81 ), the constant term is (81). Exam tip: square the last term.
मध्य पद \(-2\cdot4a\cdot b=-8ab\) है। परीक्षा में ऋण चिह्न सहित (2ab) लगाएँ। / The middle term is \(-2\cdot4a\cdot b=-8ab\). Exam tip: apply (2ab) with the negative sign.
(48=50-2) इसलिए ( (50-2)2 ) उपयोगी है। परीक्षा में निकट बड़ी संख्या से घटाकर लिखें। / Since (48=50-2), ( (50-2)2 ) is useful. Exam tip: write it using a nearby larger number.
दोनों विस्तार घटाने पर (4ab) बचता है। परीक्षा में पहले विस्तार करके समान पद काटें। / After subtracting both expansions, (4ab) remains. Exam tip: expand first and cancel like terms.
यह ( (a+b)2-(a-b)2=4ab ) है, इसलिए \(4\cdot x\cdot5=20x\)। परीक्षा में पहचान सीधे लगाएँ। / This is ( (a+b)2-(a-b)2=4ab ), so \(4\cdot x\cdot5=20x\). Exam tip: apply the identity directly.
दोनों विस्तार जोड़ने पर मध्य पद कटते हैं और \(2a^2+2b^2\) मिलता है। परीक्षा में समान पद जोड़ें। / Adding both expansions cancels middle terms and gives \(2a^2+2b^2\). Exam tip: add like terms.
मध्य पद \(2\cdot2x\cdot3y=12xy\) है। परीक्षा में पहले गुणा फिर (2) से गुणा करें। / The middle term is \(2\cdot2x\cdot3y=12xy\). Exam tip: multiply first and then multiply by (2).
( (m+4)(m+6)=m-2+10m+24 ) होता है। परीक्षा में (4+6=10) और \(4\cdot6=24\) लें। / ( (m+4)(m+6)=m-2+10m+24 ). Exam tip: take (4+6=10) and \(4\cdot6=24\).
स्थिर पद ((-2)(-5)=10) होता है। परीक्षा में ऋण गुणा ऋण धन याद रखें। / The constant term is ((-2)(-5)=10). Exam tip: remember negative times negative is positive.
( (a+b+c)2 ) में (2ab), (2bc), और (2ca) आते हैं। परीक्षा में तीन जोड़ी गुणन पद याद रखें। / In ( (a+b+c)2 ), (2ab), (2bc), and (2ca) appear. Exam tip: remember the three pairwise product terms.
वर्ग पद \(x^2\), \(y^2\), \(z^2\) हैं। परीक्षा में वर्ग पद और गुणन पद अलग पहचानें। / The square terms are \(x^2\), \(y^2\), \(z^2\). Exam tip: distinguish square terms and product terms.
तीन पदों के वर्ग में तीन वर्ग पद और तीन दोहरे गुणन पद होते हैं। परीक्षा में सभी (2) वाले पद लिखें। / The square of three terms has three square terms and three double product terms. Exam tip: write all terms with (2).
B. क्योंकि (x) और (y) की जोड़ी का दोहरा गुणन आता है/Because the double product of the pair (x) and (y) appears
Explanation
Simple Explanation
तीन पदों के वर्ग में हर जोड़ी का दोहरा गुणन आता है। परीक्षा में जोड़ी बनाकर पद लिखें। / In the square of three terms, the double product of each pair appears. Exam tip: write terms by making pairs.
यह ( (a+b)2 ) का विस्तार है। परीक्षा में (+2ab) देखकर धन वर्ग पहचानें। / This is the expansion of ( (a+b)2 ). Exam tip: identify positive square from (+2ab).
(x-2-6x+9=x-2-2\cdot x\cdot3+32=(x-3)2)। परीक्षा में अंतिम पद का वर्गमूल देखें। / (x-2-6x+9=x-2-2\cdot x\cdot3+32=(x-3)2). Exam tip: check the square root of the last term.
\(36=6^2\) और \(12y=2\cdot y\cdot6\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग त्रिपद पहचानें। / \(36=6^2\) and \(12y=2\cdot y\cdot6\). Exam tip: identify perfect square trinomials.
B. ( (a+1)2 ) में मध्य पद (2a) भी होता है/( (a+1)2 ) also has middle term (2a)
Explanation
Simple Explanation
( (a+1)2=a-2+2a+1 ), इसलिए \(a^2+1\) अधूरा है। परीक्षा में मध्य पद न छोड़ें। / ( (a+1)2=a-2+2a+1 ), so \(a^2+1\) is incomplete. Exam tip: do not omit the middle term.
पहला पूर्ण वर्ग है और दूसरा वर्गों का अंतर है। परीक्षा में कोष्ठक और वर्गों का अंतर अलग रखें। / The first is a perfect square and the second is difference of squares. Exam tip: keep bracket square and difference of squares separate.
( (4p-1)2=16p-2-8p+1 ) है। परीक्षा में \(2\cdot4p\cdot1=8p\) और ऋण चिह्न याद रखें। / ( (4p-1)2=16p-2-8p+1 ). Exam tip: remember \(2\cdot4p\cdot1=8p\) and the negative sign.
(104=100+4), इसलिए ( (100+4)2 ) उपयुक्त है। परीक्षा में नजदीकी पूर्ण संख्या चुनें। / (104=100+4), so ( (100+4)2 ) is suitable. Exam tip: choose a nearby round number.
दोनों में \(x^2\) और (64) समान रहते हैं, केवल मध्य पद का चिह्न बदलता है। परीक्षा में चिह्न तुलना करें। / In both, \(x^2\) and (64) remain same; only the sign of the middle term changes. Exam tip: compare signs.
C. व्यंजकों को जल्दी फैलाने और सरल करने में/expanding and simplifying expressions quickly
Explanation
Simple Explanation
बीजीय पहचानें गणना को छोटा और व्यवस्थित बनाती हैं। परीक्षा में पहचान पहचानकर सीधे लागू करें। / Algebraic identities make calculation shorter and systematic. Exam tip: identify the identity and apply it directly.
घटाव वाली वर्ग सर्वसमिका में बीच का पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में ( -2ab ) पर ध्यान दें। / In the subtraction square identity the middle term is negative. Exam tip: focus on ( -2ab ).
( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ) लगाने पर \(2\cdot x\cdot5=10x\) आता है। परीक्षा में बीच का गुणन ध्यान से करें। / Using ( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ), \(2\cdot x\cdot5=10x\). Exam tip: multiply the middle term carefully.
( (a-b)2 ) में बीच का पद (-2ab) होता है। यहाँ \(-2\cdot y\cdot4=-8y\) है। / In ( (a-b)2 ), the middle term is (-2ab). Here it is \(-2\cdot y\cdot4=-8y\).
यह अंतर के वर्गों की सर्वसमिका है। परीक्षा में ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 ) याद रखें। / This is the difference of squares identity. Exam tip: remember ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 ).
बीच का पद \(-2\cdot3a\cdot2=-12a\) है। परीक्षा में चिन्ह को गलती से धनात्मक न करें। / The middle term is \(-2\cdot3a\cdot2=-12a\). Exam tip: do not make the sign positive by mistake.
स्थिर पद ((-3)\cdot4=-12) है। परीक्षा में केवल संख्याओं का गुणन स्थिर पद देता है। / The constant term is ((-3)\cdot4=-12). Exam tip: product of numbers gives the constant term.
जोड़ने पर (+2ab) और (-2ab) कट जाते हैं। परीक्षा में बचे हुए पदों को ध्यान से जोड़ें। / On adding, (+2ab) and (-2ab) cancel. Exam tip: add the remaining terms carefully.
(101=100+1), इसलिए ( (a+b)2 ) उपयोगी है। परीक्षा में पास की आसान संख्या चुनें। / Since (101=100+1), ( (a+b)2 ) is useful. Exam tip: choose a nearby easy number.
( (100-1)2=10000-200+1=9801 ) है। परीक्षा में घटाव वाली सर्वसमिका में बीच का पद घटाएँ। / ( (100-1)2=10000-200+1=9801 ). Exam tip: subtract the middle term in minus identity.
(a-2-b-2=(a+b)(a-b)), इसलिए \(100\times50=5000\) है। परीक्षा में सीधे गुणन रूप लगाएँ। / (a-2-b-2=(a+b)(a-b)), so \(100\times50=5000\). Exam tip: use product form directly.
बीच का पद \(2\cdot x\cdot6=12x\) है। परीक्षा में \(b^2=36\) देखकर (b=6) पहचानें। / The middle term is \(2\cdot x\cdot6=12x\). Exam tip: from \(b^2=36\), identify (b=6).
अंतिम पद \(8^2=64\) है। परीक्षा में वर्ग सर्वसमिका में अंतिम पद हमेशा धनात्मक होता है। / The last term is \(8^2=64\). Exam tip: the last term in square identity is always positive.
जोड़ वाले वर्ग में बीच का पद (2rs) होता है। परीक्षा में ( (r+s)2 ) को केवल \(r^2+s^2\) न लिखें। / In the plus square, the middle term is (2rs). Exam tip: do not write ( (r+s)2 ) as only \(r^2+s^2\).
बीच का पद \(2\cdot2p\cdot3q=12pq\) है। परीक्षा में गुणांकों को भी गुणा करें। / The middle term is \(2\cdot2p\cdot3q=12pq\). Exam tip: multiply the coefficients too.
अंतिम पद ((-1)2=1) होता है। परीक्षा में किसी संख्या का वर्ग धनात्मक होता है। / The last term is ((-1)2=1). Exam tip: the square of a number is positive.
\(49=7^2\) और \(14x=2\cdot x\cdot7\) है। परीक्षा में पहला और अंतिम पद देखकर वर्ग पहचानें। / \(49=7^2\) and \(14x=2\cdot x\cdot7\). Exam tip: identify the square from first and last terms.
दो वर्गों के अंतर का गुणनखंड ( (a+b)(a-b) ) होता है। परीक्षा में इसे तुरंत पहचानें। / The factor form of difference of squares is ( (a+b)(a-b) ). Exam tip: recognize it quickly.
( (x+9)(x-9)=x-2-81 ) होता है, बीच का पद कट जाता है। परीक्षा में विपरीत चिन्ह वाले पदों का योग शून्य देखें। / ( (x+9)(x-9)=x-2-81 ), so the middle term cancels. Exam tip: opposite sign terms add to zero.
स्थिर पद ((-2)(-7)=14) है। परीक्षा में दो ऋणात्मक संख्याओं का गुणन धनात्मक होता है। / The constant term is ((-2)(-7)=14). Exam tip: product of two negative numbers is positive.
(x) का गुणांक (-4+6=2) है। परीक्षा में संख्याओं का बीजगणितीय योग लें। / The coefficient of (x) is (-4+6=2). Exam tip: take the algebraic sum of the numbers.
पहला पद ( (5m)2=25m-2 ) होता है। परीक्षा में गुणांक का वर्ग लेना न भूलें। / The first term is ( (5m)2=25m-2 ). Exam tip: do not forget to square the coefficient.
वर्ग सर्वसमिका में अंतिम पद \(v^2\) होता है और धनात्मक रहता है। परीक्षा में ऋण चिन्ह केवल बीच के पद पर आता है। / In the square identity, the last term is \(v^2\) and remains positive. Exam tip: the minus sign affects the middle term.
जोड़ वाली वर्ग सर्वसमिका में (+2ab) आता है। परीक्षा में ( (a+b)2 ) और ( (a-b)2 ) अलग रखें। / In the plus square identity, (+2ab) appears. Exam tip: keep ( (a+b)2 ) and ( (a-b)2 ) separate.
घटाव वाली वर्ग सर्वसमिका में बीच का पद घटता है। परीक्षा में अंतिम \(3^2\) फिर भी जोड़ा जाता है। / In the minus square identity, the middle term is subtracted. Exam tip: the final \(3^2\) is still added.
(104=100+4) और (96=100-4) है। इसलिए अंतर के वर्गों की सर्वसमिका उपयोगी है। / (104=100+4) and (96=100-4). So the difference of squares identity is useful.
यहाँ (2ab) वाला पद \(2\cdot a\cdot2b=4ab\) है। परीक्षा में ( (2b)2=4b-2 ) करें। / Here the (2ab) term is \(2\cdot a\cdot2b=4ab\). Exam tip: calculate ( (2b)2=4b-2 ).
बीच का पद \(-2\cdot p\cdot5q=-10pq\) है। परीक्षा में (5q) का वर्ग \(25q^2\) लिखें। / The middle term is \(-2\cdot p\cdot5q=-10pq\). Exam tip: write the square of (5q) as \(25q^2\).
(a-2-b-2=(a+b)(a-b)), इसलिए \(50\times24=1200\) है। परीक्षा में सीधे (a+b) और (a-b) निकालें। / (a-2-b-2=(a+b)(a-b)), so \(50\times24=1200\). Exam tip: find (a+b) and (a-b) directly.
(1002=1000+2) है, इसलिए ( (a+b)2 ) आसान बनेगा। परीक्षा में पास की गोल संख्या चुनें। / (1002=1000+2), so ( (a+b)2 ) becomes easy. Exam tip: choose a nearby round number.
( (m+n)2=m-2+2mn+n-2 ), इसलिए अतिरिक्त पद (2mn) है। परीक्षा में यह सामान्य गलती याद रखें। / ( (m+n)2=m-2+2mn+n-2 ), so the extra term is (2mn). Exam tip: remember this common mistake.
( (m-n)2=m-2-2mn+n-2 ) है। परीक्षा में घटाव वाली सर्वसमिका में (-2mn) लिखें। / ( (m-n)2=m-2-2mn+n-2 ). Exam tip: write (-2mn) in the minus square identity.
अंतिम पद दूसरे पद के वर्ग से आता है। परीक्षा में \(3^2=9\) याद रखें। / The last term comes from the square of the second term. Exam tip: remember \(3^2=9\).
बीच का पद \(-2\cdot2a\cdot b=-4ab\) है। परीक्षा में पहले पद का गुणांक शामिल करें। / The middle term is \(-2\cdot2a\cdot b=-4ab\). Exam tip: include the coefficient of the first term.
यह \(x^2-8^2\) है। परीक्षा में विपरीत चिन्हों वाले गुणनफल को \(a^2-b^2\) मानें। / This is \(x^2-8^2\). Exam tip: treat products with opposite signs as \(a^2-b^2\).
बीच का पद \(2\cdot x\cdot10=20x\) होता है। परीक्षा में (2ab) वाला पद जरूर लिखें। / The middle term is \(2\cdot x\cdot10=20x\). Exam tip: always write the (2ab) term.
यह \(a^2-b^2\) का रूप है जहाँ (a=3x) और (b=2) है। परीक्षा में ((3x)2=9x-2) करें। / This is the form \(a^2-b^2\), where (a=3x) and (b=2). Exam tip: calculate ((3x)2=9x-2).
पहचान ( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ) लगाने पर उत्तर मिलता है। परीक्षा में बीच का पद (2ab) भूलें नहीं। / Using identity ( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ) gives the answer. Exam tip: do not forget the middle term (2ab).
( (a-b)2 ) में मध्य पद (-2ab) होता है। परीक्षा में ऋण चिह्न ध्यान से देखें। / In ( (a-b)2 ), the middle term is (-2ab). Exam tip: check the negative sign carefully.
( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ) से बीच का पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में \(2\times y\times4=8y\) ध्यान रखें। / By ( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ) the middle term is negative. Exam tip: note that \(2\times y\times4=8y\).
\(36-x^2=6^2-x^2\) है। परीक्षा में वर्गों के अंतर में दोनों वर्गमूल पहचानें। / \(36-x^2=6^2-x^2\). Exam tip: identify both square roots in difference of squares.
यह ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 ) का रूप है। परीक्षा में विपरीत चिन्ह वाले पदों में अंतर वर्ग पहचानें। / This is the form ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 ). Exam tip: identify difference of squares in opposite-sign factors.
( (x+4)(x+6)=x-2+10x+24 ) होता है। परीक्षा में (x) का गुणांक स्थिर पदों के योग से मिलता है। / ( (x+4)(x+6)=x-2+10x+24 ). Exam tip: the coefficient of (x) comes from the sum of constants.
बीच का पद (2ab) होता है इसलिए \(2\times m\times2=4m\)। परीक्षा में वर्ग और बीच का पद अलग पहचानें। / The middle term is (2ab) so \(2\times m\times2=4m\). Exam tip: distinguish squares from the middle term.
\(49^2=2500-100+1=2401\) होता है। परीक्षा में घटाव वाले वर्ग में (2ab) घटाएँ। / \(49^2=2500-100+1=2401\). Exam tip: subtract (2ab) in the square of a difference.
पहले पद का वर्ग \(9a^2\) और बीच का पद (6ab) है। परीक्षा में (3a) का वर्ग \(9a^2\) लिखें। / The square of the first term is \(9a^2\) and the middle term is (6ab). Exam tip: write the square of (3a) as \(9a^2\).
मध्य पद \(2\cdot2m\cdot3=12m\) है। परीक्षा में दोनों पदों को गुणा करके (2) से गुणा करें। / The middle term is \(2\cdot2m\cdot3=12m\). Exam tip: multiply both terms and then multiply by (2).
( (a-b)2 ) में बीच का पद ( -2ab ) होता है। परीक्षा में \(2\times2x\times3=12x\) याद रखें। / In ( (a-b)2 ) the middle term is ( -2ab ). Exam tip: remember \(2\times2x\times3=12x\).
( (50+1)2=2500+100+1=2601 )। परीक्षा में संख्यात्मक वर्ग में पहचान से गणना तेज होती है। / ( (50+1)2=2500+100+1=2601 ). Exam tip: identities make numerical squares faster.
( (50-1)2=2500-100+1=2401 )। परीक्षा में ( (a-b)2 ) में बीच का पद घटता है। / ( (50-1)2=2500-100+1=2401 ). Exam tip: the middle term is subtracted in ( (a-b)2 ).
(103=100+3) इसलिए ( (100+3)2=10609 )। परीक्षा में संख्या को पास के आसान वर्ग में तोड़ें। / (103=100+3) so ( (100+3)2=10609 ). Exam tip: split the number near an easy square.
( (100-2)2=10000-400+4=9604 )। परीक्षा में घटाने वाले बीच के पद को सही रखें। / ( (100-2)2=10000-400+4=9604 ). Exam tip: keep the subtracted middle term correct.
( (x+8)2=x-2+16x+64 ) से \(x^2\) घटता है। परीक्षा में समान पदों को काटना न भूलें। / ( (x+8)2=x-2+16x+64 ) and then \(x^2\) cancels. Exam tip: do not forget to cancel like terms.
विस्तार करने पर \(a^2+12a+36-a^2+12a-36=24a\) मिलता है। परीक्षा में ऋण चिन्ह पूरे कोष्ठक पर लागू करें। / On expansion \(a^2+12a+36-a^2+12a-36=24a\). Exam tip: apply the minus sign to the whole bracket.
(72\times68=(70+2)(70-2)=702-22=4896)। परीक्षा में पास की समान संख्या चुनें। / (72\times68=(70+2)(70-2)=702-22=4896). Exam tip: choose the nearby common number.
(a-2-b-2=(a+b)(a-b)) से \(100\times28=2800\)। परीक्षा में अंतर वर्ग को गुणनफल में बदलें। / Using (a-2-b-2=(a+b)(a-b)), we get \(100\times28=2800\). Exam tip: convert difference of squares into a product.
यह \(x^2+2\times x\times6+6^2\) है। परीक्षा में अंतिम पद के वर्गमूल से कोष्ठक पहचानें। / It is \(x^2+2\times x\times6+6^2\). Exam tip: use the square root of the last term to identify the bracket.
यह \(t^2-2\times t\times7+7^2\) है। परीक्षा में बीच का ऋण चिन्ह देखकर ( (a-b)2 ) चुनें। / It is \(t^2-2\times t\times7+7^2\). Exam tip: choose ( (a-b)2 ) when the middle term is negative.
\(64=8^2\) इसलिए (x-2-64=(x+8)(x-8))। परीक्षा में अंतर वर्ग तुरंत पहचानें। / Since \(64=8^2\), (x-2-64=(x+8)(x-8)). Exam tip: identify difference of squares quickly.
(3+(-4)=-1) और \(3\times(-4)=-12\)। परीक्षा में ऋण संख्या जोड़ते समय सावधान रहें। / (3+(-4)=-1) and \(3\times(-4)=-12\). Exam tip: be careful while adding negative numbers.
((-6)+(-2)=-8) और ((-6)(-2)=12)। परीक्षा में दो ऋण पदों का गुणन धनात्मक होता है। / ((-6)+(-2)=-8) and ((-6)(-2)=12). Exam tip: product of two negative terms is positive.
( (z+1)(z+9)=z-2+10z+9 ) होता है। परीक्षा में (z) का गुणांक दोनों स्थिर पदों के योग से मिलता है। / ( (z+1)(z+9)=z-2+10z+9 ). Exam tip: the coefficient of (z) comes from the sum of the constants.
तीन पदों के वर्ग में मिश्र पद (2xy), (2yz), और (2zx) होते हैं। परीक्षा में सभी जोड़ों को शामिल करें। / In the square of three terms, mixed terms are (2xy), (2yz), and (2zx). Exam tip: include all pairs.
तीन पदों में प्रत्येक जोड़े का दुगुना मिश्र पद आता है। परीक्षा में (2ab), (2bc), और (2ca) न छोड़ें। / Each pair gives a double mixed term in three terms. Exam tip: do not miss (2ab), (2bc), and (2ca).
( (x+1)2=x-2+2x+1 ) है इसलिए अंतर (2x) है। परीक्षा में वर्ग खोलते समय बीच का पद न भूलें। / ( (x+1)2=x-2+2x+1 ), so the difference is (2x). Exam tip: do not forget the middle term while expanding.
बीच का पद \(-2\times4p\times1=-8p\) है। परीक्षा में घटाव वाले वर्ग में चिन्ह बहुत महत्वपूर्ण है। / The middle term is \(-2\times4p\times1=-8p\). Exam tip: the sign is very important in a subtraction square.
(1002) को (1000+2) लिखना आसान है। परीक्षा में बड़ी संख्या को निकट सरल संख्या से जोड़ें। / Writing (1002) as (1000+2) is easy. Exam tip: connect a large number to a nearby simple number.
(999) को (1000-1) लिखकर ( (a-b)2 ) लगाएँ। परीक्षा में निकटतम सरल संख्या चुनना तेज तरीका है। / Write (999) as (1000-1) and use ( (a-b)2 ). Exam tip: choosing the nearest simple number is faster.
मध्य के (uv) पद कट जाते हैं। परीक्षा में विपरीत चिन्ह वाले गुणन में मिश्र पद नहीं बचता। / The middle (uv) terms cancel. Exam tip: mixed terms do not remain in opposite-sign products.
बीच का पद \(2\times q\times10=20q\) है। परीक्षा में दो गुना गुणन करना याद रखें। / The middle term is \(2\times q\times10=20q\). Exam tip: remember to multiply by two.
अंतिम पद \(11^2=121\) हमेशा धनात्मक होता है। परीक्षा में वर्ग का चिन्ह धनात्मक रहता है। / The last term \(11^2=121\) is always positive. Exam tip: the square term remains positive.
मिश्र पद \(2\times2a\times3b=12ab\) है। परीक्षा में गुणांक भी साथ गुणा करें। / The mixed term is \(2\times2a\times3b=12ab\). Exam tip: multiply the coefficients too.
( (a-b)2 ) में मिश्र पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में ((3x)2=9x-2) और ((2y)2=4y-2) लिखें। / In ( (a-b)2 ) the mixed term is negative. Exam tip: write ((3x)2=9x-2) and ((2y)2=4y-2).
यह \(a^2-b^2\) का सीधा प्रयोग है। परीक्षा में ((5m)2=25m-2) और ((4n)2=16n-2) करें। / This is a direct use of \(a^2-b^2\). Exam tip: use ((5m)2=25m-2) and ((4n)2=16n-2).
\(81=9^2\) और बीच का पद \(18x=2\times x\times9\) है। परीक्षा में अंतिम पद से संख्या पहचानें। / \(81=9^2\) and the middle term \(18x=2\times x\times9\). Exam tip: identify the number from the last term.
\(100=10^2\) और बीच का पद \(-20k=-2\times k\times10\) है। परीक्षा में ऋणात्मक बीच का पद पहचानें। / \(100=10^2\) and the middle term is \(-20k=-2\times k\times10\). Exam tip: identify the negative middle term.
(372-272=(37+27)(37-27)=64\times10=640)। परीक्षा में अंतर वर्ग से गुणा आसान होता है। / (372-272=(37+27)(37-27)=64\times10=640). Exam tip: difference of squares makes multiplication easy.
(45\times55=(50-5)(50+5)) है। परीक्षा में समान केंद्र वाली संख्याएँ अंतर वर्ग से करें। / (45\times55=(50-5)(50+5)). Exam tip: use difference of squares for numbers around the same centre.
स्थिर पद \(2^2=4\) है। परीक्षा में केवल संख्या वाले पद को स्थिर पद कहते हैं। / The constant term is \(2^2=4\). Exam tip: the term containing only a number is called the constant term.
( (x-3)(x+3)=x-2-9 ) और फिर (+9) से \(x^2\) मिलता है। परीक्षा में पहले गुणनफल पहचानें। / ( (x-3)(x+3)=x-2-9 ) and then (+9) gives \(x^2\). Exam tip: identify the product first.
यह (4ab) है जहाँ (a=2x) और (b=1)। परीक्षा में \(4\times2x\times1=8x\) करें। / This is (4ab) where (a=2x) and (b=1). Exam tip: calculate \(4\times2x\times1=8x\).
समान दो गुणनखंडों का गुणन वर्ग होता है। परीक्षा में ( (x+7)(x+7) ) को ( (x+7)2 ) मानें। / The product of two identical factors is a square. Exam tip: treat ( (x+7)(x+7) ) as ( (x+7)2 ).
B. ( (a-b)2 ) में (-2ab) पद होता है पर \(a^2-b^2\) में नहीं/( (a-b)2 ) has (-2ab) term but \(a^2-b^2\) does not
Explanation
Simple Explanation
( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ) जबकि (a-2-b-2=(a+b)(a-b)) है। परीक्षा में कोष्ठक के वर्ग और अंतर वर्ग को अलग रखें। / ( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ) while (a-2-b-2=(a+b)(a-b)). Exam tip: keep square of bracket and difference of squares separate.
