Level 66 • 50/50 questions • 40 seconds per question.
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What is the correct expansion of ( (a+b)2 )?
A. \(a^2+2ab+b^2\)
यह मानक सर्वसमिका है। परीक्षा में बीच का पद (2ab) याद रखें। / This is a standard identity. Exam tip: remember the middle term (2ab).
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What is the correct expansion of ( (a-b)2 )?
B. \(a^2-2ab+b^2\)
घटाव वाली वर्ग सर्वसमिका में बीच का पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में ( -2ab ) पर ध्यान दें। / In the subtraction square identity the middle term is negative. Exam tip: focus on ( -2ab ).
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Choose the expansion of ( (x+5)2 ).
C. \(x^2+10x+25\)
( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ) लगाने पर \(2\cdot x\cdot5=10x\) आता है। परीक्षा में बीच का गुणन ध्यान से करें। / Using ( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ), \(2\cdot x\cdot5=10x\). Exam tip: multiply the middle term carefully.
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What will be the middle term in ( (y-4)2 )?
D. (-8y)
( (a-b)2 ) में बीच का पद (-2ab) होता है। यहाँ \(-2\cdot y\cdot4=-8y\) है। / In ( (a-b)2 ), the middle term is (-2ab). Here it is \(-2\cdot y\cdot4=-8y\).
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What is ( (p+q)(p-q) ) equal to?
A. \(p^2-q^2\)
यह अंतर के वर्गों की सर्वसमिका है। परीक्षा में ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 ) याद रखें। / This is the difference of squares identity. Exam tip: remember ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 ).
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Write \( x^2-49 \) in factor form.
B. ( (x+7)(x-7) )
\(49=7^2\), इसलिए \(x^2-49=x^2-7^2\) है। परीक्षा में वर्ग पहचानना जरूरी है। / Since \(49=7^2\), \(x^2-49=x^2-7^2\). Exam tip: identify squares first.
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What will be the value of ( (m+3)(m-3) )?
C. \(m^2-9\)
यह ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 ) का रूप है। यहाँ \(3^2=9\) है। / This is the form ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 ). Here \(3^2=9\).
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Which is the correct expansion of ( (2x+1)2 )?
D. \(4x^2+4x+1\)
(a=2x) और (b=1) रखने पर (2ab=4x) मिलता है। परीक्षा में ( (2x)2=4x-2 ) लिखें। / Put (a=2x) and (b=1), so (2ab=4x). Exam tip: write ( (2x)2=4x-2 ).
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Which is the (a)-term in ( (3a-2)2 )?
A. (-12a)
बीच का पद \(-2\cdot3a\cdot2=-12a\) है। परीक्षा में चिन्ह को गलती से धनात्मक न करें। / The middle term is \(-2\cdot3a\cdot2=-12a\). Exam tip: do not make the sign positive by mistake.
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What is the expansion of ( (x+2)(x+5) )?
B. \(x^2+7x+10\)
( (x+a)(x+b)=x-2+(a+b)x+ab ) होता है। यहाँ (a+b=7) और (ab=10) है। / ( (x+a)(x+b)=x-2+(a+b)x+ab ). Here (a+b=7) and (ab=10).
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What is the constant term in ( (t-3)(t+4) )?
C. (-12)
स्थिर पद ((-3)\cdot4=-12) है। परीक्षा में केवल संख्याओं का गुणन स्थिर पद देता है। / The constant term is ((-3)\cdot4=-12). Exam tip: product of numbers gives the constant term.
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What is ( (a+b)2+(a-b)2 ) equal to?
A. \(2a^2+2b^2\)
जोड़ने पर (+2ab) और (-2ab) कट जाते हैं। परीक्षा में बचे हुए पदों को ध्यान से जोड़ें। / On adding, (+2ab) and (-2ab) cancel. Exam tip: add the remaining terms carefully.
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Which identity is most suitable to find \( 101^2 \)?
B. ( (a+b)2 )
(101=100+1), इसलिए ( (a+b)2 ) उपयोगी है। परीक्षा में पास की आसान संख्या चुनें। / Since (101=100+1), ( (a+b)2 ) is useful. Exam tip: choose a nearby easy number.
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Using ( (100-1)2 ), what is \( 99^2 \)?
A. (9801)
( (100-1)2=10000-200+1=9801 ) है। परीक्षा में घटाव वाली सर्वसमिका में बीच का पद घटाएँ। / ( (100-1)2=10000-200+1=9801 ). Exam tip: subtract the middle term in minus identity.
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Using ( (50+2)2 ), which is the correct value of \( 52^2 \)?
B. (2704)
(2500+200+4=2704) मिलता है। परीक्षा में (2ab) वाला पद न भूलें। / (2500+200+4=2704). Exam tip: do not forget the (2ab) term.
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Using ( (50-2)2 ), what is \( 48^2 \)?
C. (2304)
(2500-200+4=2304) होता है। परीक्षा में अंतिम \(b^2\) हमेशा जोड़ा जाता है। / (2500-200+4=2304). Exam tip: the final \(b^2\) is always added.
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To calculate \( 63\times57 \) quickly, which form is correct?
D. ( (60+3)(60-3) )
(63=60+3) और (57=60-3) है। परीक्षा में ( (a+b)(a-b) ) पहचानें। / (63=60+3) and (57=60-3). Exam tip: identify ( (a+b)(a-b) ).
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What is the value of \( 75^2-25^2 \)?
A. (5000)
(a-2-b-2=(a+b)(a-b)), इसलिए \(100\times50=5000\) है। परीक्षा में सीधे गुणन रूप लगाएँ। / (a-2-b-2=(a+b)(a-b)), so \(100\times50=5000\). Exam tip: use product form directly.
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In ( (x+6)2=x-2+__+36 ), what will fill the blank?
B. (12x)
बीच का पद \(2\cdot x\cdot6=12x\) है। परीक्षा में \(b^2=36\) देखकर (b=6) पहचानें। / The middle term is \(2\cdot x\cdot6=12x\). Exam tip: from \(b^2=36\), identify (b=6).
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In ( (z-8)2=z-2-16z+__ ), what is the blank?
C. (64)
अंतिम पद \(8^2=64\) है। परीक्षा में वर्ग सर्वसमिका में अंतिम पद हमेशा धनात्मक होता है। / The last term is \(8^2=64\). Exam tip: the last term in square identity is always positive.
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Besides \(r^2\) and \(s^2\), which term appears in ( (r+s)2 )?
D. (2rs)
जोड़ वाले वर्ग में बीच का पद (2rs) होता है। परीक्षा में ( (r+s)2 ) को केवल \(r^2+s^2\) न लिखें। / In the plus square, the middle term is (2rs). Exam tip: do not write ( (r+s)2 ) as only \(r^2+s^2\).
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What is the (pq)-term in ( (2p+3q)2 )?
A. (12pq)
बीच का पद \(2\cdot2p\cdot3q=12pq\) है। परीक्षा में गुणांकों को भी गुणा करें। / The middle term is \(2\cdot2p\cdot3q=12pq\). Exam tip: multiply the coefficients too.
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What is the constant term of ( (4x-1)2 )?
B. (1)
अंतिम पद ((-1)2=1) होता है। परीक्षा में किसी संख्या का वर्ग धनात्मक होता है। / The last term is ((-1)2=1). Exam tip: the square of a number is positive.
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\( x^2+14x+49 \) is the square of what?
C. ( (x+7)2 )
\(49=7^2\) और \(14x=2\cdot x\cdot7\) है। परीक्षा में पहला और अंतिम पद देखकर वर्ग पहचानें। / \(49=7^2\) and \(14x=2\cdot x\cdot7\). Exam tip: identify the square from first and last terms.
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\( y^2-10y+25 \) is the square of what?
D. ( (y-5)2 )
\(25=5^2\) और बीच का पद (-10y) है। इसलिए यह ( (y-5)2 ) है। / \(25=5^2\) and the middle term is (-10y). Therefore it is ( (y-5)2 ).
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What is the factor form of \( a^2-b^2 \)?
A. ( (a+b)(a-b) )
दो वर्गों के अंतर का गुणनखंड ( (a+b)(a-b) ) होता है। परीक्षा में इसे तुरंत पहचानें। / The factor form of difference of squares is ( (a+b)(a-b) ). Exam tip: recognize it quickly.
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Which term will not appear in ( (x+9)(x-9) )?
B. (18x)
( (x+9)(x-9)=x-2-81 ) होता है, बीच का पद कट जाता है। परीक्षा में विपरीत चिन्ह वाले पदों का योग शून्य देखें। / ( (x+9)(x-9)=x-2-81 ), so the middle term cancels. Exam tip: opposite sign terms add to zero.
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What is the coefficient of (x) in ( (x+1)(x+9) )?
B. (10)
( (x+a)(x+b) ) में (x) का गुणांक (a+b) होता है। यहाँ (1+9=10) है। / In ( (x+a)(x+b) ), the coefficient of (x) is (a+b). Here (1+9=10).
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What will be the constant term in ( (x-2)(x-7) )?
A. (14)
स्थिर पद ((-2)(-7)=14) है। परीक्षा में दो ऋणात्मक संख्याओं का गुणन धनात्मक होता है। / The constant term is ((-2)(-7)=14). Exam tip: product of two negative numbers is positive.
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What is the coefficient of (x) in ( (x-4)(x+6) )?
B. (2)
(x) का गुणांक (-4+6=2) है। परीक्षा में संख्याओं का बीजगणितीय योग लें। / The coefficient of (x) is (-4+6=2). Exam tip: take the algebraic sum of the numbers.
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What is the value of ( (2x+5)(2x-5) )?
C. \(4x^2-25\)
यह \(a^2-b^2\) है जहाँ (a=2x) और (b=5) है। इसलिए उत्तर \(4x^2-25\) है। / This is \(a^2-b^2\), where (a=2x) and (b=5). So the answer is \(4x^2-25\).
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What will be the first term in ( (5m+2n)2 )?
D. \(25m^2\)
पहला पद ( (5m)2=25m-2 ) होता है। परीक्षा में गुणांक का वर्ग लेना न भूलें। / The first term is ( (5m)2=25m-2 ). Exam tip: do not forget to square the coefficient.
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What is the last term in ( (u-v)2 )?
A. \(v^2\)
वर्ग सर्वसमिका में अंतिम पद \(v^2\) होता है और धनात्मक रहता है। परीक्षा में ऋण चिन्ह केवल बीच के पद पर आता है। / In the square identity, the last term is \(v^2\) and remains positive. Exam tip: the minus sign affects the middle term.
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Using identity, which form is correct for ( (7+3)2 )?
B. \(7^2+2\cdot7\cdot3+3^2\)
जोड़ वाली वर्ग सर्वसमिका में (+2ab) आता है। परीक्षा में ( (a+b)2 ) और ( (a-b)2 ) अलग रखें। / In the plus square identity, (+2ab) appears. Exam tip: keep ( (a+b)2 ) and ( (a-b)2 ) separate.
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Which expansion is correct for ( (10-3)2 )?
C. \(10^2-2\cdot10\cdot3+3^2\)
घटाव वाली वर्ग सर्वसमिका में बीच का पद घटता है। परीक्षा में अंतिम \(3^2\) फिर भी जोड़ा जाता है। / In the minus square identity, the middle term is subtracted. Exam tip: the final \(3^2\) is still added.
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Which identity can quickly calculate \( 104\times96 \)?
C. ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 )
(104=100+4) और (96=100-4) है। इसलिए अंतर के वर्गों की सर्वसमिका उपयोगी है। / (104=100+4) and (96=100-4). So the difference of squares identity is useful.
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What is the coefficient of \(x^2\) in ( (3x+4)2 )?
C. (9)
( (3x)2=9x-2 ) है। परीक्षा में (3x) का पूरा वर्ग लें। / ( (3x)2=9x-2 ). Exam tip: square the whole (3x).
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Which is the expansion of ( (a+2b)2 )?
A. \(a^2+4ab+4b^2\)
यहाँ (2ab) वाला पद \(2\cdot a\cdot2b=4ab\) है। परीक्षा में ( (2b)2=4b-2 ) करें। / Here the (2ab) term is \(2\cdot a\cdot2b=4ab\). Exam tip: calculate ( (2b)2=4b-2 ).
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Choose the correct expansion of ( (p-5q)2 ).
B. \(p^2-10pq+25q^2\)
बीच का पद \(-2\cdot p\cdot5q=-10pq\) है। परीक्षा में (5q) का वर्ग \(25q^2\) लिखें। / The middle term is \(-2\cdot p\cdot5q=-10pq\). Exam tip: write the square of (5q) as \(25q^2\).
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What is the simplified form of ( (x+4)2-(x-4)2 )?
C. (16x)
( (a+b)2-(a-b)2=4ab ) है। यहाँ (a=x), (b=4), इसलिए (16x) है। / ( (a+b)2-(a-b)2=4ab ). Here (a=x), (b=4), so it is (16x).
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What is the simplified form of ( (x+4)2+(x-4)2 )?
A. \(2x^2+32\)
( (a+b)2+(a-b)2=2a-2+2b-2 ) है। यहाँ \(2x^2+2\cdot16=2x^2+32\) मिलेगा। / ( (a+b)2+(a-b)2=2a-2+2b-2 ). Here it gives \(2x^2+2\cdot16=2x^2+32\).
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What is the value of \( 37^2-13^2 \)?
B. (1200)
(a-2-b-2=(a+b)(a-b)), इसलिए \(50\times24=1200\) है। परीक्षा में सीधे (a+b) और (a-b) निकालें। / (a-2-b-2=(a+b)(a-b)), so \(50\times24=1200\). Exam tip: find (a+b) and (a-b) directly.
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To calculate \(1002^2\), how is it good to write (1002)?
C. (1000+2)
(1002=1000+2) है, इसलिए ( (a+b)2 ) आसान बनेगा। परीक्षा में पास की गोल संख्या चुनें। / (1002=1000+2), so ( (a+b)2 ) becomes easy. Exam tip: choose a nearby round number.
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What is the difference between ( (m+n)2 ) and \(m^2+n^2\)?
B. (2mn)
( (m+n)2=m-2+2mn+n-2 ), इसलिए अतिरिक्त पद (2mn) है। परीक्षा में यह सामान्य गलती याद रखें। / ( (m+n)2=m-2+2mn+n-2 ), so the extra term is (2mn). Exam tip: remember this common mistake.
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Which extra term is present in ( (m-n)2 ) compared with \(m^2+n^2\)?
B. (-2mn)
( (m-n)2=m-2-2mn+n-2 ) है। परीक्षा में घटाव वाली सर्वसमिका में (-2mn) लिखें। / ( (m-n)2=m-2-2mn+n-2 ). Exam tip: write (-2mn) in the minus square identity.
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In ( (x+3)2=x-2+6x+9 ), where did (9) come from?
C. \(3^2\) सेFrom \(3^2\)
अंतिम पद दूसरे पद के वर्ग से आता है। परीक्षा में \(3^2=9\) याद रखें। / The last term comes from the square of the second term. Exam tip: remember \(3^2=9\).
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What is the middle term in ( (2a-b)2 )?
D. (-4ab)
बीच का पद \(-2\cdot2a\cdot b=-4ab\) है। परीक्षा में पहले पद का गुणांक शामिल करें। / The middle term is \(-2\cdot2a\cdot b=-4ab\). Exam tip: include the coefficient of the first term.
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What will be the simplified form of ( (x+8)(x-8) )?
C. \(x^2-64\)
यह \(x^2-8^2\) है। परीक्षा में विपरीत चिन्हों वाले गुणनफल को \(a^2-b^2\) मानें। / This is \(x^2-8^2\). Exam tip: treat products with opposite signs as \(a^2-b^2\).
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What will be the middle term in ( (x+10)2 )?
B. (20x)
बीच का पद \(2\cdot x\cdot10=20x\) होता है। परीक्षा में (2ab) वाला पद जरूर लिखें। / The middle term is \(2\cdot x\cdot10=20x\). Exam tip: always write the (2ab) term.
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What is the simplified form of ( (3x+2)(3x-2) )?
A. \(9x^2-4\)
यह \(a^2-b^2\) का रूप है जहाँ (a=3x) और (b=2) है। परीक्षा में ((3x)2=9x-2) करें। / This is the form \(a^2-b^2\), where (a=3x) and (b=2). Exam tip: calculate ((3x)2=9x-2).
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