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Mathematics Quiz - Class 11 Mathematics Sets Sets and...

Question 1/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(A=\{2,4,6,8\}\) है, तो (A) को किस रूप में लिखा गया है?

If \(A=\{2,4,6,8\}\), then in which form is (A) written?

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Correct Answer

A. सूची रूपRoster form

Step 1

Concept

जब सभी अवयवों को घुमावदार कोष्ठक में अलग-अलग लिखा जाता है, तो उसे सूची रूप कहते हैं। / When all elements are listed separately inside braces, it is called roster form.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (2,4,6,8) सभी अवयव सीधे लिखे हैं, इसलिए यह सूची रूप है। / Here (2,4,6,8) are written directly, so it is roster form.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में घुमावदार कोष्ठक और अलग-अलग लिखे अवयव देखकर सूची रूप पहचानें। / In exams, identify roster form by braces and listed elements.

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Question 2/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(B={x:x} \) एक विषम प्राकृतिक संख्या है और x<10 का सूची रूप क्या होगा?

What is the roster form of the set \(B={x:x} \) is an odd natural number and x<10)?

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Correct Answer

A. \(B={1,3,5,7,9}\)

Step 1

Concept

विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(1,3,5,\dots\) होती हैं। / Odd natural numbers are \(1,3,5,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(10) से छोटी विषम प्राकृतिक संख्याएँ (1,3,5,7,9) हैं। / The odd natural numbers less than (10) are (1,3,5,7,9).

Step 3

Exam Tip

नियम रूप को सूची रूप में बदलते समय दी गई शर्त को ध्यान से लागू करें। / While changing set-builder form to roster form, apply the given condition carefully.

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Question 3/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में \(C=\{a,e,i,o,u\}\) का सही वर्णन है?

Which option correctly describes \(C=\{a,e,i,o,u\}\)?

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Correct Answer

A. अंग्रेजी वर्णमाला के स्वरVowels of the English alphabet

Step 1

Concept

दिए गए अवयव (a,e,i,o,u) हैं। / The given elements are (a,e,i,o,u).

Step 2

Why this answer is correct

ये अंग्रेजी वर्णमाला के स्वर माने जाते हैं, इसलिए वर्णन स्वर वाला होगा। / These are the vowels of the English alphabet, so the description is about vowels.

Step 3

Exam Tip

वर्णन रूप लिखते समय अवयवों की सामान्य विशेषता पहचानें। / In descriptive form, identify the common property of the elements.

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Question 4/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(D=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो कौन-सा कथन सत्य है?

If \(D=\{1,2,3,4,5\}\), which statement is true?

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Correct Answer

A. \(3 \in D\)

Step 1

Concept

\(x \in D\) का अर्थ है कि (x), (D) का अवयव है। / \(x \in D\) means that (x) is an element of (D).

Step 2

Why this answer is correct

(3) दिए गए समुच्चय में मौजूद है, इसलिए \(3 \in D\) सत्य है। / (3) is present in the given set, so \(3 \in D\) is true.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता के प्रश्न में पहले दिए गए अवयवों की सूची देखें। / In membership questions, first check the listed elements.

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Question 5/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(E=\{2,4,6,8\}\) है, तो कौन-सा कथन असत्य है?

If \(E=\{2,4,6,8\}\), which statement is false?

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Correct Answer

C. \(5 \in E\)

Step 1

Concept

समुच्चय (E) में (2,4,6,8) हैं। / The set (E) contains (2,4,6,8).

Step 2

Why this answer is correct

(5) इन अवयवों में नहीं है, इसलिए \(5 \in E\) असत्य है। / (5) is not among these elements, so \(5 \in E\) is false.

Step 3

Exam Tip

असत्य कथन पूछे जाने पर हर विकल्प को अलग-अलग जाँचें। / When a false statement is asked, check each option separately.

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Question 6/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (F={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 4}) का सही सूची रूप चुनिए\)।

\(Choose the correct roster form of (F={x:x\) is a natural number and \(x\leq 4}).\)

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Correct Answer

B. \(F=\{1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्यतः (1) से शुरू मानी जाती हैं। / Natural numbers are generally taken to start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(4) तक की प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / The natural numbers up to (4) are (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) का अर्थ है दी गई संख्या भी शामिल होगी। / The symbol \(\leq\) means the given number is included.

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Question 7/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा समुच्चय रिक्त समुच्चय का उदाहरण है?

Which set is an example of the empty set?

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Correct Answer

A. ( {x:x is a natural number and \(x<1} )\)Natural numbers less than (1)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता। / An empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

(1) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं होती, इसलिए यह समुच्चय रिक्त है। / There is no natural number less than (1), so this set is empty.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय पहचानने के लिए देखें कि शर्त पूरी करने वाला कोई अवयव है या नहीं। / To identify an empty set, check whether any element satisfies the condition.

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Question 8/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(G=\{2,3,5,7\}\) को सबसे सही रूप में कैसे वर्णित करेंगे?

How can the set \(G=\{2,3,5,7\}\) be described most accurately?

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Correct Answer

A. (10) से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्याएँPrime natural numbers less than (10)

Step 1

Concept

(2,3,5,7) सभी अभाज्य संख्याएँ हैं। / (2,3,5,7) are all prime numbers.

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ भी हैं। / They are also natural numbers less than (10).

Step 3

Exam Tip

वर्णन चुनते समय ऐसी विशेषता लें जो सभी और केवल दिए गए अवयवों पर लागू हो। / Choose a description that applies to all and only the given elements.

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Question 9/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (H={x:x\) एक सम प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 10}) है, तो (H) में कितने अवयव हैं\)?

\(If (H={x:x\) is an even natural number and \(x\leq 10}), how many elements are in (H)\)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(10) तक की सम प्राकृतिक संख्याएँ (2,4,6,8,10) हैं। / The even natural numbers up to (10) are (2,4,6,8,10).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या (5) है। / There are (5) such elements.

Step 3

Exam Tip

अवयवों की संख्या निकालते समय पहले समुच्चय को सूची रूप में लिख लें। / To count elements, first write the set in roster form.

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Question 10/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(I=\{1,1,2,2,3\}\) वास्तव में किसके बराबर है?

The set \(I=\{1,1,2,2,3\}\) is actually equal to which set?

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Correct Answer

A. \(I=\{1,2,3\}\)

Step 1

Concept

समुच्चय में किसी अवयव को बार-बार लिखने से वह नया अवयव नहीं बनता। / Repeating an element in a set does not create a new element.

Step 2

Why this answer is correct

(1,1,2,2,3) के अलग अवयव केवल (1,2,3) हैं। / The distinct elements of (1,1,2,2,3) are (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में दोहराए गए अवयवों को एक बार ही गिनें। / In exams, count repeated elements only once.

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Question 11/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(J=\{3,1,2\}\) और \(K=\{1,2,3\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(J=\{3,1,2\}\) and \(K=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (J=K)

Step 1

Concept

समुच्चय में अवयवों का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। / The order of elements in a set is not important.

Step 2

Why this answer is correct

(J) और (K) में वही तीन अवयव (1,2,3) हैं। / Both (J) and (K) contain the same three elements (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय क्रम नहीं, अवयव देखें। / While checking equality, compare elements, not their order.

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Question 12/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प \(L=\{2,4,6,8,10\}\) का नियम रूप है?

Which option is the set-builder form of \(L=\{2,4,6,8,10\}\)?

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Correct Answer

A. \((L={x:x\) is an even natural number and \(x\leq 10})\)Even natural numbers up to (10)

Step 1

Concept

(2,4,6,8,10) सम प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / (2,4,6,8,10) are even natural numbers.

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (10) तक आती हैं, इसलिए शर्त \(x\leq 10\) सही है। / They are all up to (10), so the condition \(x\leq 10\) is correct.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में अवयवों की साझा विशेषता साफ लिखें। / In set-builder form, write the common property clearly.

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Question 13/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (M={x:x\) सप्ताह के दिन का नाम है}) में कितने अवयव होंगे?

\(How many elements are in the set (M={x:x\) is the name of a day of the week})?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

सप्ताह में सात दिन होते हैं। / A week has seven days.

Step 2

Why this answer is correct

प्रत्येक दिन का नाम इस समुच्चय का एक अवयव होगा, इसलिए कुल (7) अवयव हैं। / Each day name is one element of this set, so there are (7) elements.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक जीवन के समुच्चय में पहले वस्तुओं की सही संख्या याद करें। / In real-life sets, first recall the correct count of the objects.

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Question 14/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा समुच्चय परिमित समुच्चय है?

Which set is a finite set?

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Correct Answer

C. ( {x:x is a month of a year} )Set of months of a year

Step 1

Concept

परिमित समुच्चय में अवयवों की संख्या सीमित होती है। / A finite set has a limited number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

वर्ष में (12) महीने होते हैं, इसलिए महीनों का समुच्चय परिमित है। / A year has (12) months, so the set of months is finite.

Step 3

Exam Tip

सीमित और असीमित संख्या वाले उदाहरणों को अलग करना सीखें। / Learn to separate limited and unlimited collections.

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Question 15/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा समुच्चय अपरिमित समुच्चय है?

Which set is an infinite set?

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Correct Answer

C. ( {x:x is a natural number} )Set of natural numbers

Step 1

Concept

अपरिमित समुच्चय में अवयवों की संख्या समाप्त नहीं होती। / An infinite set has no last element.

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्याएँ \(1,2,3,\dots\) लगातार चलती रहती हैं। / Natural numbers \(1,2,3,\dots\) continue without end.

Step 3

Exam Tip

जहाँ गिनती बिना अंत के चले, उसे अपरिमित समुच्चय समझें। / If counting continues forever, treat the set as infinite.

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Question 16/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (N={x:x\) एक अंक है}) का सूची रूप कौन-सा है?

\(Which is the roster form of (N={x:x\) is a digit})?

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Correct Answer

B. \(N=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)

Step 1

Concept

अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय में (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) सभी शामिल होंगे। / So the set includes (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).

Step 3

Exam Tip

अंक और प्राकृतिक संख्या में अंतर याद रखें। / Remember the difference between digits and natural numbers.

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Question 17/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (P={x:x\) एक पूर्ण वर्ग है और \(x<20}) है, तो सही सूची रूप क्या है\)?

\(If (P={x:x\) is a perfect square and \(x<20}), what is the correct roster form\)?

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Correct Answer

A. \(P=\{1,4,9,16\}\)

Step 1

Concept

(20) से छोटे पूर्ण वर्ग \(1^2,2^2,3^2,4^2\) से मिलते हैं। / Perfect squares less than (20) come from \(1^2,2^2,3^2,4^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इनके मान (1,4,9,16) हैं। / Their values are (1,4,9,16).

Step 3

Exam Tip

(x<20) में (20) से बड़े या बराबर मान शामिल न करें। / In (x<20), do not include values equal to or greater than (20).

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Question 18/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में \(Q=\{1,2,3\}\) को सही तरह से पढ़ा गया है?

Which option reads \(Q=\{1,2,3\}\) correctly?

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Correct Answer

A. (Q) में केवल (1,2,3) हैं(Q) contains only (1,2,3)

Step 1

Concept

घुमावदार कोष्ठक में लिखे अवयव समुच्चय के सदस्य होते हैं। / The elements written inside braces are the members of the set.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (Q) में (1,2,3) ही दिए गए हैं। / Here (Q) contains only (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

सूची रूप में बाहर से कोई अतिरिक्त अवयव न जोड़ें। / In roster form, do not add any extra element from outside.

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Question 19/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (R={\)लाल,नीला,हरा}) है, तो यह किस प्रकार का समुच्चय है?

\(If (R={\)red,blue,green}), what type of set is it?

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Correct Answer

A. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(R) में केवल तीन रंग दिए गए हैं। / (R) has only three colors.

Step 2

Why this answer is correct

अवयवों की संख्या सीमित है, इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / The number of elements is limited, so it is a finite set.

Step 3

Exam Tip

परिमित समुच्चय में अवयव गिने जा सकते हैं। / In a finite set, elements can be counted.

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Question 20/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (S={x:x\) एक सम अभाज्य संख्या है}) का सूची रूप क्या है?

\(What is the roster form of (S={x:x\) is an even prime number})?

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Correct Answer

B. \(S=\{2\}\)

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में विशेष शब्दों जैसे सम और अभाज्य दोनों शर्तें साथ लागू करें। / In such questions, apply both conditions like even and prime together.

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Question 21/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(कौन-सा विकल्प (T={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(3\leq x\leq 7}) का सूची रूप है\)?

\(Which option is the roster form of (T={x:x\) is a natural number and \(3\leq x\leq 7})\)?

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Correct Answer

A. \(T=\{3,4,5,6,7\}\)

Step 1

Concept

\(3\leq x\leq 7\) का अर्थ है (3) और (7) दोनों शामिल हैं। / \(3\leq x\leq 7\) means both (3) and (7) are included.

Step 2

Why this answer is correct

इनके बीच की प्राकृतिक संख्याएँ (3,4,5,6,7) हैं। / The natural numbers in this range are (3,4,5,6,7).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) वाले सिरों को छोड़ना नहीं चाहिए। / Do not leave out endpoints when \(\leq\) is used.

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Question 22/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(U=\{0,2,4,6,8\}\) को किस रूप में सही वर्णित किया जा सकता है?

How can the set \(U=\{0,2,4,6,8\}\) be correctly described?

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Correct Answer

A. (10) से छोटे सम अंकEven digits less than (10)

Step 1

Concept

(0,2,4,6,8) सभी सम अंक हैं। / (0,2,4,6,8) are all even digits.

Step 2

Why this answer is correct

ये (10) से छोटे हैं और अंक भी हैं। / They are less than (10) and are digits.

Step 3

Exam Tip

वर्णन में सबसे सही और पूरा गुण चुनें। / Choose the most accurate and complete property in description form.

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Question 23/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (V={x:x\) अंग्रेजी वर्णमाला का अक्षर है}) है, तो (V) कैसा समुच्चय है?

\(If (V={x:x\) is a letter of the English alphabet}), what kind of set is (V)?

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Correct Answer

A. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

अंग्रेजी वर्णमाला में (26) अक्षर होते हैं। / The English alphabet has (26) letters.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (V) में अवयवों की संख्या सीमित है। / Therefore, (V) has a limited number of elements.

Step 3

Exam Tip

निश्चित और गिनने योग्य संग्रह को परिमित समुच्चय मानें। / A definite and countable collection is finite.

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Question 24/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा संग्रह समुच्चय कहलाने के लिए सबसे उपयुक्त है?

Which collection is most suitable to be called a set?

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Correct Answer

A. कक्षा के (40) छात्रों की सूचीList of (40) students in a class

Step 1

Concept

समुच्चय के लिए संग्रह स्पष्ट रूप से परिभाषित होना चाहिए। / A set must be a well-defined collection.

Step 2

Why this answer is correct

कक्षा के (40) छात्रों की सूची निश्चित है, जबकि सुंदर या अच्छा जैसे शब्द व्यक्ति के विचार पर बदल सकते हैं। / A list of (40) students in a class is definite, while words like beautiful or good may vary by opinion.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय पहचानने में स्पष्टता सबसे जरूरी है। / Clarity is most important in identifying a set.

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Question 25/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा संग्रह सामान्यतः समुच्चय नहीं माना जाएगा?

Which collection is generally not considered a set?

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Correct Answer

C. स्वादिष्ट फलों का संग्रहCollection of tasty fruits

Step 1

Concept

समुच्चय में यह स्पष्ट होना चाहिए कि कौन-सी वस्तु शामिल है। / In a set, it must be clear which objects are included.

Step 2

Why this answer is correct

स्वादिष्ट फल व्यक्ति की पसंद पर निर्भर कर सकते हैं, इसलिए संग्रह स्पष्ट नहीं है। / Tasty fruits may depend on personal choice, so the collection is not well-defined.

Step 3

Exam Tip

मत-आधारित शब्दों वाले संग्रहों से सावधान रहें। / Be careful with opinion-based words in collections.

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Question 26/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (W={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x^2=9}) है, तो (W) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (W={x:x\) is a natural number and \(x^2=9}), what is the roster form of (W)\)?

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Correct Answer

B. \(W=\{3\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=9\) के मान (x=3) और (x=-3) हो सकते हैं। / The equation \(x^2=9\) can give (x=3) and (x=-3).

Step 2

Why this answer is correct

शर्त में (x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए केवल (3) लिया जाएगा। / Since (x) is a natural number, only (3) is allowed.

Step 3

Exam Tip

समीकरण के साथ दी गई संख्या-प्रणाली की शर्त जरूर देखें। / Always check the number system condition along with the equation.

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Question 27/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (X={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-2\leq x\leq 2}) का सूची रूप चुनिए\)।

\(Choose the roster form of (X={x:x\) is an integer and \(-2\leq x\leq 2}).\)

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Correct Answer

A. \(X=\{-2,-1,0,1,2\}\)

Step 1

Concept

पूर्णांकों में ऋणात्मक संख्याएँ, (0), और धनात्मक संख्याएँ शामिल होती हैं। / Integers include negative numbers, (0), and positive numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(-2) से (2) तक के पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integers from (-2) to (2) are (-2,-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

सीमा में दिए दोनों सिरों को \(\leq\) होने पर शामिल करें। / Include both endpoints when \(\leq\) is used.

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Question 28/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (Y={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x+2=5}) है, तो (Y) में कौन-सा अवयव है\)?

\(If (Y={x:x\) is a natural number and \(x+2=5}), which element is in (Y)\)?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

समीकरण (x+2=5) को हल करने पर (x=3) मिलता है। / Solving (x+2=5) gives (x=3).

Step 2

Why this answer is correct

(3) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए यह समुच्चय में शामिल होगा। / (3) is a natural number, so it belongs to the set.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में पहले शर्त हल करें, फिर सदस्यता जाँचें। / In set-builder form, first solve the condition and then check membership.

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Question 29/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प \(Z=\{5,10,15,20\}\) का उचित नियम रूप है?

Which option is a suitable set-builder form of \(Z=\{5,10,15,20\}\)?

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Correct Answer

A. \((Z={x:x\) is a multiple of 5 and \(5\leq x\leq 20})\)Multiples of (5) from (5) to (20)

Step 1

Concept

(5,10,15,20) सभी (5) के गुणज हैं। / (5,10,15,20) are all multiples of (5).

Step 2

Why this answer is correct

ये (5) से (20) तक आते हैं, इसलिए यह नियम सही है। / They lie from (5) to (20), so this rule is correct.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में सीमा और गुण दोनों सही होने चाहिए। / In set-builder form, both the property and the range should be correct.

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Question 30/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,4,8\}\) को सही रूप में किससे जोड़ा जा सकता है?

The set \(A=\{1,2,4,8\}\) can be correctly associated with which description?

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Correct Answer

A. (8) के धनात्मक गुणनखंडPositive factors of (8)

Step 1

Concept

(8) के धनात्मक गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (8) को पूरा विभाजित करती हैं। / Positive factors of (8) divide (8) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,4,8) सभी (8) के गुणनखंड हैं। / (1,2,4,8) all divide (8), so they are its positive factors.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड और गुणज के अंतर को ध्यान से समझें। / Understand the difference between factors and multiples carefully.

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Question 31/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(A \subseteq B\)

Step 1

Concept

\(A \subseteq B\) का अर्थ है (A) का हर अवयव (B) में हो। / \(A \subseteq B\) means every element of (A) is in (B).

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,3) सभी (B) में मौजूद हैं, इसलिए \(A \subseteq B\) सत्य है। / (1,2,3) are all present in (B), so \(A \subseteq B\) is true.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय जाँचते समय छोटे समुच्चय के हर अवयव को बड़े में देखें। / To check a subset, test every element of the smaller set in the larger set.

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Question 32/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(A=\{2,4,6\}\) है, तो (n(A)) का मान क्या है?

If \(A=\{2,4,6\}\), what is the value of (n(A))?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

(n(A)) समुच्चय (A) के अवयवों की संख्या बताता है। / (n(A)) denotes the number of elements in set (A).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (2,4,6) तीन अलग अवयव हैं। / (A) has three distinct elements (2,4,6).

Step 3

Exam Tip

(n(A)) निकालते समय दोहराव नहीं, अलग अवयव गिनें। / While finding (n(A)), count distinct elements only.

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Question 33/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(B=\{2,2,4,4,6\}\) है, तो (n(B)) क्या होगा?

If \(B=\{2,2,4,4,6\}\), what is (n(B))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अवयव अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements in a set are not counted separately.

Step 2

Why this answer is correct

(B) के अलग अवयव (2,4,6) हैं, इसलिए (n(B)=3)। / The distinct elements of (B) are (2,4,6), so (n(B)=3).

Step 3

Exam Tip

गिनती से पहले दोहराव हटाना अच्छी आदत है। / It is a good habit to remove repetition before counting.

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Question 34/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प खाली समुच्चय को सही दर्शाता है?

Which option correctly represents the empty set?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

खाली समुच्चय में कोई भी अवयव नहीं होता। / An empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

\(\varnothing\) खाली समुच्चय का मानक चिह्न है, जबकि ({0}) में (0) अवयव के रूप में मौजूद है। / \(\varnothing\) is the standard symbol for the empty set, while ({0}) contains (0) as an element.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) और ({0}) को कभी एक जैसा न मानें। / Never treat \(\varnothing\) and ({0}) as the same.

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Question 35/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(C=\varnothing\) है, तो (n(C)) का मान क्या है?

If \(C=\varnothing\), what is the value of (n(C))?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(n(C)) अवयवों की संख्या बताता है। / (n(C)) tells the number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

खाली समुच्चय में कोई अवयव नहीं है, इसलिए संख्या (0) है। / An empty set has no element, so the number is (0).

Step 3

Exam Tip

खाली समुच्चय की अवयव संख्या हमेशा (0) होती है। / The cardinality of the empty set is always (0).

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Question 36/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (D={x:x\) एक अक्षर है जो शब्द MATHEMATICS में आता है}) का सही सूची रूप क्या है?

\(What is the correct roster form of (D={x:x\) is a letter occurring in the word MATHEMATICS})?

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Correct Answer

A. \(D=\{M,A,T,H,E,I,C,S\}\)

Step 1

Concept

शब्द में आने वाले अलग-अलग अक्षर ही समुच्चय के अवयव बनेंगे। / Only distinct letters occurring in the word become elements of the set.

Step 2

Why this answer is correct

(M,A,T,H,E,I,C,S) अलग अक्षर हैं; दोहराए गए अक्षर फिर से नहीं लिखे जाते। / (M,A,T,H,E,I,C,S) are the distinct letters; repeated letters are not written again.

Step 3

Exam Tip

अक्षरों के समुच्चय में दोहराव हटाना जरूरी है। / In letter sets, remove repetition.

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Question 37/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (E={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<6}) है, तो कौन-सा अवयव (E) में नहीं है\)?

\(If (E={x:x\) is a natural number and \(x<6}), which element is not in (E)\)?

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Correct Answer

D. (6)

Step 1

Concept

(x<6) का अर्थ है (6) से छोटी संख्या।

Step 2

Why this answer is correct

\(E=\{1,2,3,4,5\}\), इसलिए (6) इसमें शामिल नहीं है। / \(E=\{1,2,3,4,5\}\), so (6) is not included.

Step 3

Exam Tip

(<) और \(\leq\) के अंतर को ध्यान से देखें। / Carefully note the difference between (<) and \(\leq\).

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Question 38/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प \(F=\{0,1,2,3,4\}\) का नियम रूप हो सकता है?

Which option can be the set-builder form of \(F=\{0,1,2,3,4\}\)?

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Correct Answer

A. \((F={x:x\) is a whole number and \(x<5})\)Whole numbers less than (5)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,3,\dots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,3,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(5) से छोटी पूर्ण संख्याएँ (0,1,2,3,4) हैं। / Whole numbers less than (5) are (0,1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

(0) शामिल हो तो प्राकृतिक और पूर्ण संख्या का अंतर ध्यान रखें। / When (0) is included, note the difference between natural and whole numbers.

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Question 39/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (G={x:x\) एक महीने का नाम है जो 31 दिनों का है}) के लिए सही विचार कौन-सा है?

\(Which idea is correct for the set (G={x:x\) is the name of a month having 31 days})?

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Correct Answer

A. यह परिमित समुच्चय हैIt is a finite set

Step 1

Concept

(31) दिनों वाले महीनों की संख्या सीमित है। / The number of months having (31) days is limited.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ऐसे महीनों का समुच्चय परिमित है और स्पष्ट रूप से परिभाषित भी है। / Therefore, this set is finite and also well-defined.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक उदाहरणों में संख्या सीमित हो तो परिमित समुच्चय सोचें। / In real-life examples, if the count is limited, think of a finite set.

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Question 40/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (H={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 12 का गुणनखंड है}) है, तो (H) क्या है?

\(If (H={x:x\) is a natural number and x is a factor of 12}), what is (H)?

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Correct Answer

A. \(H=\{1,2,3,4,6,12\}\)

Step 1

Concept

(12) के गुणनखंड वे प्राकृतिक संख्याएँ हैं जो (12) को पूरा विभाजित करती हैं। / Factors of (12) are natural numbers that divide (12) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

ये (1,2,3,4,6,12) हैं। / They are (1,2,3,4,6,12).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड निकालते समय विभाज्यता जाँचें, गुणज न लिखें। / While finding factors, check divisibility and do not list multiples.

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Question 41/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(कौन-सा विकल्प (I={x:x\) एक ऋणात्मक पूर्णांक है और \(x>-4}) का सूची रूप है\)?

\(Which option is the roster form of (I={x:x\) is a negative integer and \(x>-4})\)?

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Correct Answer

A. \(I=\{-3,-2,-1\}\)

Step 1

Concept

ऋणात्मक पूर्णांक (0) से छोटे पूर्णांक होते हैं। / Negative integers are integers less than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(-4) से बड़े ऋणात्मक पूर्णांक (-3,-2,-1) हैं। / Negative integers greater than (-4) are (-3,-2,-1).

Step 3

Exam Tip

(x>-4) में (-4) शामिल नहीं होता। / In (x>-4), (-4) is not included.

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Question 42/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (J={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 3}), तो (2 \in J) क्यों सही है\)?

\(If (J={x:x\) is a natural number and \(x\leq 3}), why is (2 \in J) true\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि (2) प्राकृतिक संख्या है और \(2\leq 3\)Because (2) is natural and \(2\leq 3\)

Step 1

Concept

(J) में वही संख्या आएगी जो प्राकृतिक हो और (3) से बड़ी न हो। / (J) contains numbers that are natural and not greater than (3).

Step 2

Why this answer is correct

(2) प्राकृतिक संख्या है और \(2\leq 3\) भी सत्य है। / (2) is a natural number and \(2\leq 3\) is true.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता सिद्ध करने के लिए सभी दी गई शर्तें पूरी दिखाएँ। / To prove membership, show that all given conditions are satisfied.

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Question 43/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (K={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<4}) के लिए कौन-सा कथन सही है\)?

\(For the set (K={x:x\) is a natural number and \(x<4}), which statement is correct\)?

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Correct Answer

A. \(K=\{1,2,3\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

(x<4) में (4) शामिल नहीं होगा। / In (x<4), (4) is not included.

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Question 44/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में \(L=\{2,3,5,7,11\}\) का सही वर्णन है?

Which option correctly describes \(L=\{2,3,5,7,11\}\)?

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Correct Answer

A. (12) से छोटी अभाज्य संख्याएँPrime numbers less than (12)

Step 1

Concept

(2,3,5,7,11) सभी अभाज्य संख्याएँ हैं। / (2,3,5,7,11) are all prime numbers.

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (12) से छोटी हैं और इस सीमा में सभी अभाज्य संख्याएँ शामिल हैं। / They are all less than (12), and all primes in this range are included.

Step 3

Exam Tip

वर्णन करते समय कोई सही अवयव छूटना नहीं चाहिए। / While describing a set, no correct element should be missed.

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Question 45/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (M={x:x\) एक पूर्णांक है और \(0<x<5}) है, तो (M) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (M={x:x\) is an integer and \(0<x<5}), what is the roster form of (M)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(M=\{1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

(0<x<5) का अर्थ है (0) से बड़ी और (5) से छोटी संख्या।

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी पूर्णांक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / The integer values are (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

कड़े असमानता चिह्न (<) में किनारे शामिल नहीं होते। / With strict inequality (<), endpoints are not included.

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Question 46/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(कौन-सा विकल्प (N={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 6 का गुणज है तथा \(x\leq 24}) का सूची रूप है\)?

\(Which option is the roster form of (N={x:x\) is a natural number and x is a multiple of 6 with \(x\leq 24})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(N=\{6,12,18,24\}\)

Step 1

Concept

(6) के गुणज \(6,12,18,24,\dots\) होते हैं। / Multiples of (6) are \(6,12,18,24,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(24) तक के गुणज (6,12,18,24) हैं। / The multiples up to (24) are (6,12,18,24).

Step 3

Exam Tip

\(\leq 24\) होने पर (24) को शामिल करें। / Since \(\leq 24\) is used, include (24).

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Question 47/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (O={x:x\) एक अंक है और x विषम है}) का सही सूची रूप क्या है?

\(What is the correct roster form of (O={x:x\) is a digit and x is odd})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(O=\{1,3,5,7,9\}\)

Step 1

Concept

अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

इन अंकों में विषम अंक (1,3,5,7,9) हैं। / The odd digits among them are (1,3,5,7,9).

Step 3

Exam Tip

अंक वाले प्रश्न में (9) से आगे की संख्या शामिल न करें। / In digit-based questions, do not include numbers beyond (9).

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Question 48/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(P=\{a,b,c\}\) है, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(P=\{a,b,c\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(a \in P\)

Step 1

Concept

(a,b,c) समुच्चय (P) के अवयव हैं। / (a,b,c) are elements of the set (P).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(a \in P\) सही है और (d) इसमें नहीं है। / Therefore, \(a \in P\) is correct and (d) is not in it.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता चिह्न का प्रयोग अवयव और समुच्चय के बीच करें। / Use the membership symbol between an element and a set.

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Question 49/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(कौन-सा विकल्प (Q={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x^2<10}) का सूची रूप है\)?

\(Which option is the roster form of (Q={x:x\) is a natural number and \(x^2<10})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(Q=\{1,2,3\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग देखें। / Check squares of natural numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2=1\), \(2^2=4\), \(3^2=9\), और \(4^2=16\); इसलिए \(x^2<10\) के लिए (1,2,3) मिलते हैं। / \(1^2=1\), \(2^2=4\), \(3^2=9\), and \(4^2=16\); so \(x^2<10\) gives (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाली शर्त में संख्या नहीं, उसका वर्ग जाँचें। / In square conditions, test the square, not only the number.

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Question 50/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (R={x:x\) एक पूर्णांक है और \(x^2=4}) का सूची रूप क्या है\)?

\(What is the roster form of (R={x:x\) is an integer and \(x^2=4})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(R=\{-2,2\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=4\) के दो पूर्णांक हल (x=2) और (x=-2) हैं। / The integer solutions of \(x^2=4\) are (x=2) and (x=-2).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों समुच्चय में आएँगे। / Both are integers, so both are included in the set.

Step 3

Exam Tip

वर्ग समीकरण में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों संभावनाएँ जाँचें। / In square equations, check both positive and negative possibilities.

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Question 51/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(A=\{1,3,5,7\}\) है, तो (A) के सभी अवयव किस प्रकार की संख्याएँ हैं?

If \(A=\{1,3,5,7\}\), what type of numbers are all the elements of (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. विषम प्राकृतिक संख्याएँOdd natural numbers

Step 1

Concept

दिए गए अवयव (1,3,5,7) हैं। / The elements are (1,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (2) से विभाजित नहीं होते, इसलिए विषम प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / None of them is divisible by (2), so they are odd natural numbers.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय का वर्णन करते समय सभी अवयवों की साझा विशेषता पहचानें। / To describe a set, identify the common property of all elements.

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Question 52/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (B={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<5}) का सूची रूप कौन-सा है\)?

\(Which is the roster form of (B={x:x\) is a natural number and \(x<5})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(B=\{1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(5) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / The natural numbers less than (5) are (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

(x<5) में (5) को शामिल न करें। / In (x<5), do not include (5).

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Question 53/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(C=\{0,1,2,3\}\) है, तो (C) को किस रूप में लिखा गया है?

If \(C=\{0,1,2,3\}\), in which form is (C) written?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सूची रूपRoster form

Step 1

Concept

सूची रूप में अवयवों को सीधे घुमावदार कोष्ठक में लिखा जाता है। / In roster form, elements are written directly inside braces.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (0,1,2,3) अलग-अलग लिखे हैं, इसलिए यह सूची रूप है। / Here (0,1,2,3) are listed separately, so it is roster form.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में सीधे लिखे अवयव देखकर सूची रूप जल्दी पहचानें। / In exams, directly listed elements help you identify roster form quickly.

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Question 54/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा विकल्प स्पष्ट रूप से परिभाषित समुच्चय है?

Which option is a well-defined set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (20) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याओं का संग्रहCollection of even natural numbers less than (20)

Step 1

Concept

समुच्चय बनने के लिए संग्रह स्पष्ट होना चाहिए। / A set must be clearly defined.

Step 2

Why this answer is correct

(20) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याएँ निश्चित रूप से पहचानी जा सकती हैं। / Even natural numbers less than (20) can be identified definitely.

Step 3

Exam Tip

अच्छे, सुंदर या कठिन जैसे शब्द मत पर निर्भर हो सकते हैं। / Words like good, beautiful, or difficult may depend on opinion.

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Question 55/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा संग्रह समुच्चय नहीं माना जाएगा?

Which collection will not be considered a set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. मनपसंद रंगों का संग्रहCollection of favourite colors

Step 1

Concept

समुच्चय में सदस्यता स्पष्ट होनी चाहिए। / Membership in a set must be clear.

Step 2

Why this answer is correct

मनपसंद रंग अलग-अलग लोगों के लिए बदल सकते हैं, इसलिए यह निश्चित संग्रह नहीं है। / Favourite colors may change from person to person, so the collection is not definite.

Step 3

Exam Tip

मत या पसंद पर आधारित संग्रहों को समुच्चय मानने में सावधानी रखें। / Be careful with collections based on opinion or preference.

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Question 56/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (D={x:x\) एक अंक है और \(x>6}) है, तो (D) का सूची रूप क्या होगा\)?

\(If (D={x:x\) is a digit and \(x>6}), what will be the roster form of (D)\)?

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Correct Answer

A. \(D=\{7,8,9\}\)

Step 1

Concept

अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

(6) से बड़े अंक (7,8,9) हैं। / The digits greater than (6) are (7,8,9).

Step 3

Exam Tip

अंक वाले प्रश्नों में (10) को अंक न मानें। / In digit questions, do not treat (10) as a digit.

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Question 57/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (E={x:x\) एक सम अंक है}) में कितने अवयव हैं?

\(How many elements are there in (E={x:x\) is an even digit})?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

सम अंक (0,2,4,6,8) होते हैं। / The even digits are (0,2,4,6,8).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या (5) है। / There are (5) such digits.

Step 3

Exam Tip

याद रखें कि (0) भी सम अंक है। / Remember that (0) is also an even digit.

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Question 58/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(F=\{2,4,8,16\}\) है, तो (F) के लिए सही वर्णन कौन-सा है?

If \(F=\{2,4,8,16\}\), which description is correct for (F)?

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Correct Answer

A. (20) से छोटी (2) की घातेंPowers of (2) less than (20)

Step 1

Concept

(2,4,8,16) को \(2^1,2^2,2^3,2^4\) लिखा जा सकता है। / (2,4,8,16) can be written as \(2^1,2^2,2^3,2^4\).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (20) से छोटी (2) की घातें हैं। / These are powers of (2) less than (20).

Step 3

Exam Tip

वर्णन चुनते समय सभी अवयवों पर लागू होने वाला नियम देखें। / While choosing a description, check the rule that fits all elements.

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Question 59/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(G=\{5\}\) है, तो (G) किस प्रकार का समुच्चय है?

If \(G=\{5\}\), what type of set is (G)?

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Correct Answer

A. एकल समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

जिस समुच्चय में केवल एक अवयव हो, उसे एकल समुच्चय कहते हैं। / A set with exactly one element is called a singleton set.

Step 2

Why this answer is correct

(G) में केवल (5) है, इसलिए यह एकल समुच्चय है। / (G) contains only (5), so it is a singleton set.

Step 3

Exam Tip

({5}) और \(\varnothing\) को अलग समझें। / Understand that ({5}) and \(\varnothing\) are different.

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Question 60/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (H={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(5<x<9}) का सूची रूप चुनिए\)।

\(Choose the roster form of (H={x:x\) is a natural number and \(5<x<9}).\)

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(H=\{6,7,8\}\)

Step 1

Concept

(5<x<9) का अर्थ है (5) से बड़ी और (9) से छोटी संख्या।

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ (6,7,8) हैं। / The natural numbers are (6,7,8).

Step 3

Exam Tip

(<) चिह्न में किनारे शामिल नहीं होते। / With the (<) symbol, endpoints are not included.

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Question 61/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (I={x:x\) एक पूर्ण संख्या है और \(x\leq 3}) है, तो (I) क्या है\)?

\(If (I={x:x\) is a whole number and \(x\leq 3}), what is (I)\)?

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Correct Answer

B. \(I=\{0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं। / Whole numbers start from (0).

Step 2

Why this answer is correct

(3) तक की पूर्ण संख्याएँ (0,1,2,3) हैं। / Whole numbers up to (3) are (0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण संख्या में (0) को भूलना आम गलती है। / Forgetting (0) in whole numbers is a common mistake.

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Question 62/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा विकल्प \(J=\{3,6,9,12\}\) का सही नियम रूप है?

Which option is the correct set-builder form of \(J=\{3,6,9,12\}\)?

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Correct Answer

A. \((J={x:x\) 3 का गुणज है और \(3\leq x\leq 12})\)\((J={x:x\) is a multiple of 3 and \(3\leq x\leq 12})\)

Step 1

Concept

(3,6,9,12) सभी (3) के गुणज हैं। / (3,6,9,12) are multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

ये (3) से (12) तक आते हैं, इसलिए दिया गया नियम पूरा बैठता है। / They lie from (3) to (12), so the given rule fits completely.

Step 3

Exam Tip

गुणज और गुणनखंड में अंतर समझकर विकल्प चुनें। / Choose options after understanding the difference between multiples and factors.

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Question 63/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(K=\{1,4,9,16,25\}\) है, तो (K) का सबसे उचित वर्णन क्या है?

If \(K=\{1,4,9,16,25\}\), what is the most suitable description of (K)?

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Correct Answer

A. (30) से छोटी पूर्ण वर्ग संख्याएँPerfect squares less than (30)

Step 1

Concept

(1,4,9,16,25) क्रमशः \(1^2,2^2,3^2,4^2,5^2\) हैं। / (1,4,9,16,25) are \(1^2,2^2,3^2,4^2,5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (30) से छोटे पूर्ण वर्ग हैं। / They are perfect squares less than (30).

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले समुच्चय में मूल संख्याओं के वर्ग पहचानें। / For square-based sets, identify the squares of natural numbers.

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Question 64/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(L=\{a,b,d\}\) है, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(L=\{a,b,d\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(b \in L\)

Step 1

Concept

(b) समुच्चय (L) में लिखा हुआ अवयव है। / (b) is listed as an element of (L).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(b \in L\) सत्य है। / Therefore, \(b \in L\) is true.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता चिह्न का प्रयोग अवयव से समुच्चय की ओर करें। / Use the membership symbol from an element to a set.

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Question 65/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(M=\{2,5,8\}\) है, तो कौन-सा कथन असत्य है?

If \(M=\{2,5,8\}\), which statement is false?

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Correct Answer

D. \(6 \in M\)

Step 1

Concept

(M) में (2,5,8) हैं। / (M) contains (2,5,8).

Step 2

Why this answer is correct

(6) इन अवयवों में नहीं है, इसलिए \(6 \in M\) असत्य है। / (6) is not one of these elements, so \(6 \in M\) is false.

Step 3

Exam Tip

असत्य कथन में हर सदस्यता कथन को सूची से मिलाएँ। / For a false statement, compare each membership statement with the list.

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Question 66/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(N=\{4,4,4,6,6\}\) वास्तव में किसके बराबर है?

The set \(N=\{4,4,4,6,6\}\) is actually equal to which set?

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Correct Answer

A. \(N=\{4,6\}\)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अवयव अलग से नहीं माने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ अलग अवयव केवल (4) और (6) हैं। / The distinct elements here are only (4) and (6).

Step 3

Exam Tip

समुच्चय लिखते समय हर अवयव एक बार ही लिखना पर्याप्त है। / In writing a set, writing each element once is enough.

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Question 67/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(O=\{2,1,3\}\) और \(P=\{1,2,3\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(O=\{2,1,3\}\) and \(P=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (O=P)

Step 1

Concept

समुच्चय में अवयवों का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। / The order of elements in a set is not important.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों समुच्चयों में (1,2,3) ही हैं। / Both sets contain (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

समानता में क्रम नहीं, अवयवों की समानता देखें। / For equality, compare elements, not their order.

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Question 68/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा विकल्प रिक्त समुच्चय को सही रूप में दिखाता है?

Which option correctly shows the empty set?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता। / The empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

\(\varnothing\) रिक्त समुच्चय का सही चिह्न है। / \(\varnothing\) is the correct symbol for the empty set.

Step 3

Exam Tip

({0}) में (0) अवयव है, इसलिए वह रिक्त नहीं है। / ({0}) contains (0), so it is not empty.

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Question 69/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (Q={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<1}) है, तो (Q) कैसा समुच्चय है\)?

\(If (Q={x:x\) is a natural number and \(x<1}), what kind of set is (Q)\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है, इसलिए (Q) में कोई अवयव नहीं है। / There is no natural number less than (1), so (Q) has no element.

Step 3

Exam Tip

जब कोई अवयव शर्त पूरी न करे, समुच्चय रिक्त होता है। / When no element satisfies the condition, the set is empty.

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Question 70/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(R=\varnothing\) है, तो (n(R)) क्या होगा?

If \(R=\varnothing\), what is (n(R))?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(n(R)) का अर्थ है (R) में अवयवों की संख्या। / (n(R)) means the number of elements in (R).

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता, इसलिए संख्या (0) है। / An empty set has no element, so the number is (0).

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) की अवयव संख्या हमेशा (0) लिखें। / Always write the cardinality of \(\varnothing\) as (0).

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Question 71/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (S={x:x\) शब्द SCHOOL में आने वाला अक्षर है}) का सूची रूप क्या है?

\(What is the roster form of (S={x:x\) is a letter occurring in the word SCHOOL})?

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Correct Answer

A. \(S=\{S,C,H,O,L\}\)

Step 1

Concept

समुच्चय में केवल अलग-अलग अक्षर लिखे जाते हैं। / Only distinct letters are written in a set.

Step 2

Why this answer is correct

शब्द में (O) दो बार है, पर समुच्चय में एक बार लिखा जाएगा। / The letter (O) appears twice in the word, but it is written once in the set.

Step 3

Exam Tip

अक्षरों के समुच्चय में दोहराव हटाकर सूची बनाइए। / For sets of letters, remove repetitions before listing.

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Question 72/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (T={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-1\leq x\leq 3}) है, तो (T) क्या है\)?

\(If (T={x:x\) is an integer and \(-1\leq x\leq 3}), what is (T)\)?

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Correct Answer

A. \(T=\{-1,0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

पूर्णांकों में ऋणात्मक संख्याएँ, (0), और धनात्मक संख्याएँ आती हैं। / Integers include negative numbers, (0), and positive numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(-1) से (3) तक के पूर्णांक (-1,0,1,2,3) हैं। / Integers from (-1) to (3) are (-1,0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) होने पर दोनों किनारे शामिल करें। / Include both endpoints when \(\leq\) is used.

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Question 73/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा समुच्चय परिमित है?

Which set is finite?

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Correct Answer

C. ( {x:x वर्ष का महीना है} )Set of months of a year

Step 1

Concept

परिमित समुच्चय में अवयवों की संख्या सीमित होती है। / A finite set has a limited number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

वर्ष के महीनों की संख्या (12) है, इसलिए यह परिमित है। / A year has (12) months, so this set is finite.

Step 3

Exam Tip

जिन संग्रहों की गिनती समाप्त हो जाए, उन्हें परिमित समझें। / Collections whose counting ends are finite.

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Question 74/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा समुच्चय अपरिमित है?

Which set is infinite?

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Correct Answer

C. ( {x:x एक प्राकृतिक संख्या है} )Set of natural numbers

Step 1

Concept

अपरिमित समुच्चय की गिनती कभी समाप्त नहीं होती। / Counting an infinite set never ends.

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्याएँ \(1,2,3,\dots\) बिना अंत के चलती हैं। / Natural numbers \(1,2,3,\dots\) continue without end.

Step 3

Exam Tip

जहाँ अंतिम अवयव नहीं मिलता, वहाँ अपरिमित समुच्चय सोचें। / If there is no last element, think of an infinite set.

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Question 75/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (U={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x^2=16}) है, तो (U) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (U={x:x\) is a natural number and \(x^2=16}), what is the roster form of (U)\)?

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Correct Answer

B. \(U=\{4\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=16\) के मान (x=4) और (x=-4) हो सकते हैं। / \(x^2=16\) can give (x=4) and (x=-4).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्या होने की शर्त से केवल (4) लिया जाएगा। / Because (x) must be natural, only (4) is included.

Step 3

Exam Tip

समीकरण हल करने के बाद दी गई संख्या-प्रणाली जरूर जाँचें। / After solving an equation, always check the given number system.

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Question 76/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (V={x:x\) एक पूर्णांक है और \(x^2=9}) है, तो (V) क्या है\)?

\(If (V={x:x\) is an integer and \(x^2=9}), what is (V)\)?

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Correct Answer

C. \(V=\{-3,3\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=9\) के हल (3) और (-3) हैं। / The solutions of \(x^2=9\) are (3) and (-3).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों समुच्चय में शामिल होंगे। / Both are integers, so both are included.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक वाली शर्त में ऋणात्मक हल को न छोड़ें। / For integer conditions, do not ignore negative solutions.

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Question 77/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (W={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x+4=9}) में कौन-सा अवयव है\)?

\(Which element is in (W={x:x\) is a natural number and \(x+4=9})\)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(x+4=9) हल करने पर (x=5) मिलता है। / Solving (x+4=9) gives (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए यह (W) का अवयव है। / (5) is a natural number, so it is an element of (W).

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में समीकरण हल करके ही अवयव चुनें। / In set-builder form, solve the equation before choosing the element.

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Question 78/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(X=\{1,2,3,4\}\) है, तो (n(X)) का मान क्या है?

If \(X=\{1,2,3,4\}\), what is the value of (n(X))?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(n(X)) समुच्चय (X) में अवयवों की संख्या बताता है। / (n(X)) tells the number of elements in (X).

Step 2

Why this answer is correct

(X) में (1,2,3,4) कुल चार अवयव हैं। / (X) has four elements: (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

(n(A)) जैसे संकेत में अवयव गिनें, उनका योग नहीं। / For (n(A)), count elements and do not add them.

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Question 79/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(Y=\{3,3,5,7,7,7\}\) है, तो (n(Y)) क्या होगा?

If \(Y=\{3,3,5,7,7,7\}\), what will be (n(Y))?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अवयवों को अलग नहीं गिना जाता। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग अवयव (3,5,7) हैं, इसलिए (n(Y)=3)। / The distinct elements are (3,5,7), so (n(Y)=3).

Step 3

Exam Tip

अवयवों की संख्या निकालने से पहले दोहराव हटाएँ। / Remove repetitions before finding the number of elements.

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Question 80/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(कौन-सा विकल्प (Z={x:x\) 18 का धनात्मक गुणनखंड है}) का सूची रूप है?

\(Which option is the roster form of (Z={x:x\) is a positive factor of 18})?

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Correct Answer

A. \(Z=\{1,2,3,6,9,18\}\)

Step 1

Concept

धनात्मक गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (18) को पूरा विभाजित करें। / Positive factors divide (18) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,3,6,9,18) सभी (18) के गुणनखंड हैं। / (1,2,3,6,9,18) are all factors of (18).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड के प्रश्न में गुणजों की सूची न लिखें। / In a factor question, do not write the list of multiples.

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Question 81/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (A={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(2\leq x\leq 6}) है, तो (A) में कितने अवयव हैं\)?

\(If (A={x:x\) is a natural number and \(2\leq x\leq 6}), how many elements are in (A)\)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

\(2\leq x\leq 6\) में (2) और (6) दोनों शामिल हैं। / In \(2\leq x\leq 6\), both (2) and (6) are included.

Step 2

Why this answer is correct

अवयव (2,3,4,5,6) हैं, जिनकी संख्या (5) है। / The elements are (2,3,4,5,6), so there are (5) elements.

Step 3

Exam Tip

गिनते समय दोनों सीमाओं को शामिल करना न भूलें। / While counting, do not forget to include both endpoints.

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Question 82/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा विकल्प \(B=\{0,2,4,6\}\) का सही नियम रूप हो सकता है?

Which option can be the correct set-builder form of \(B=\{0,2,4,6\}\)?

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Correct Answer

A. \((B={x:x\) एक सम पूर्ण संख्या है और \(x<8})\)\((B={x:x\) is an even whole number and \(x<8})\)

Step 1

Concept

(0,2,4,6) सभी सम पूर्ण संख्याएँ हैं। / (0,2,4,6) are even whole numbers.

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (8) से छोटी हैं, इसलिए पहला नियम सही है। / They are all less than (8), so the first rule is correct.

Step 3

Exam Tip

(0) शामिल हो तो पूर्ण संख्या का विचार करना उपयोगी होता है। / When (0) is included, thinking in terms of whole numbers is useful.

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Question 83/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (C={x:x\) एक ऋणात्मक पूर्णांक है और \(x\geq -3}) का सूची रूप चुनिए\)।

\(Choose the roster form of (C={x:x\) is a negative integer and \(x\geq -3}).\)

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Correct Answer

A. \(C=\{-3,-2,-1\}\)

Step 1

Concept

ऋणात्मक पूर्णांक (0) से छोटे होते हैं। / Negative integers are less than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(-3) से बड़े या बराबर ऋणात्मक पूर्णांक (-3,-2,-1) हैं। / Negative integers greater than or equal to (-3) are (-3,-2,-1).

Step 3

Exam Tip

(0) को ऋणात्मक पूर्णांक न मानें। / Do not treat (0) as a negative integer.

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Question 84/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (D={x:x\) एक महीने का नाम है जो 30 दिनों का है}) है, तो (D) कैसा समुच्चय है?

\(If (D={x:x\) is the name of a month having 30 days}), what kind of set is (D)?

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Correct Answer

A. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(30) दिनों वाले महीनों की संख्या सीमित है। / The number of months having (30) days is limited.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए इस समुच्चय के अवयव गिने जा सकते हैं। / Therefore, the elements of this set can be counted.

Step 3

Exam Tip

सीमित वास्तविक जीवन संग्रहों को परिमित समुच्चय के रूप में पहचानें। / Identify limited real-life collections as finite sets.

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Question 85/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(कौन-सा विकल्प (E={x:x\) एक अभाज्य अंक है}) का सूची रूप है?

\(Which option is the roster form of (E={x:x\) is a prime digit})?

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Correct Answer

A. \(E=\{2,3,5,7\}\)

Step 1

Concept

अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें अभाज्य अंक (2,3,5,7) हैं; (1) अभाज्य नहीं होता। / The prime digits are (2,3,5,7); (1) is not prime.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्या में (1) को शामिल करना आम गलती है। / Including (1) as a prime is a common mistake.

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Question 86/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (F={x:x\) एक अक्षर है जो शब्द ALGEBRA में आता है}) है, तो सही सूची रूप क्या है?

\(If (F={x:x\) is a letter occurring in the word ALGEBRA}), what is the correct roster form?

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Correct Answer

A. \(F=\{A,L,G,E,B,R\}\)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अक्षर एक बार ही लिखे जाते हैं। / Repeated letters are written only once in a set.

Step 2

Why this answer is correct

शब्द में (A) दो बार है, पर सूची में एक बार आएगा। / (A) appears twice in the word, but it is listed once.

Step 3

Exam Tip

अक्षर-आधारित समुच्चय में अलग अक्षरों की पहचान करें। / In letter-based sets, identify the distinct letters.

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Question 87/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(G=\{1,2\}\) और \(H=\{1,2,3\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(G=\{1,2\}\) and \(H=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(G \subseteq H\)

Step 1

Concept

\(G \subseteq H\) का अर्थ है (G) का हर अवयव (H) में हो। / \(G \subseteq H\) means every element of (G) is in (H).

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) दोनों (H) में मौजूद हैं। / Both (1) and (2) are present in (H).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय जाँचते समय पहले छोटे समुच्चय के अवयव देखें। / While checking a subset, first examine the elements of the smaller set.

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Question 88/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(I=\{2,3,4\}\) है, तो कौन-सा विकल्प (I) का उपसमुच्चय है?

If \(I=\{2,3,4\}\), which option is a subset of (I)?

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Correct Answer

A. ( {2,4} )

Step 1

Concept

उपसमुच्चय के हर अवयव को मूल समुच्चय में होना चाहिए। / Every element of a subset must belong to the original set.

Step 2

Why this answer is correct

({2,4}) के दोनों अवयव (I) में हैं। / Both elements of ({2,4}) are in (I).

Step 3

Exam Tip

यदि एक भी अवयव बाहर हो, तो वह उपसमुच्चय नहीं होगा। / If even one element is outside, it is not a subset.

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Question 89/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (J={x:x\) 10 से छोटी सम अभाज्य संख्या है}) का सूची रूप क्या है?

\(What is the roster form of (J={x:x\) is an even prime number less than 10})?

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Correct Answer

A. \(J=\{2\}\)

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है और यह (10) से छोटी है। / (2) is the only even prime number and it is less than (10).

Step 3

Exam Tip

सम और अभाज्य दोनों शर्तों को साथ में लागू करें। / Apply both conditions, even and prime, together.

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Question 90/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(कौन-सा विकल्प (K={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 9 का गुणनखंड है}) का सूची रूप है?

\(Which option is the roster form of (K={x:x\) is a natural number and x is a factor of 9})?

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Correct Answer

A. \(K=\{1,3,9\}\)

Step 1

Concept

(9) के गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (9) को पूरा विभाजित करती हैं। / Factors of (9) divide (9) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,3,9) ही ऐसे प्राकृतिक गुणनखंड हैं। / The natural factors are (1,3,9).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड निकालने में विभाजन शेष (0) होना चाहिए। / While finding factors, the remainder must be (0).

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Question 91/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (L={x:x\) एक पूर्ण संख्या है और \(x^2<5}) है, तो (L) क्या है\)?

\(If (L={x:x\) is a whole number and \(x^2<5}), what is (L)\)?

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Correct Answer

A. \(L=\{0,1,2\}\)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,\dots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

\(0^2=0\), \(1^2=1\), \(2^2=4\) हैं, पर \(3^2=9\) है। / \(0^2=0\), \(1^2=1\), \(2^2=4\), but \(3^2=9\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाली शर्त में प्रत्येक मान का वर्ग जाँचें। / For a square condition, check the square of each value.

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Question 92/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (M={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(10\leq x\leq 12}) का सूची रूप क्या है\)?

\(What is the roster form of (M={x:x\) is a natural number and \(10\leq x\leq 12})\)?

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Correct Answer

A. \(M=\{10,11,12\}\)

Step 1

Concept

\(10\leq x\leq 12\) में (10) और (12) दोनों शामिल हैं। / In \(10\leq x\leq 12\), both (10) and (12) are included.

Step 2

Why this answer is correct

इस सीमा की प्राकृतिक संख्याएँ (10,11,12) हैं। / The natural numbers in this range are (10,11,12).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) वाले प्रश्न में सिरों को शामिल करें। / Include endpoints in questions with \(\leq\).

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Question 93/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(कौन-सा विकल्प (N={x:x\) एक विषम पूर्ण संख्या है और \(x<8}) का सीमित सूची रूप सही दिखाता है\)?

\(Which option correctly shows the limited roster form of (N={x:x\) is an odd whole number and \(x<8})\)?

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Correct Answer

A. \(N=\{1,3,5,7\}\)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं, पर विषम पूर्ण संख्याएँ \(1,3,5,\dots\) हैं। / Whole numbers start from (0), but odd whole numbers are \(1,3,5,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(8) से छोटी विषम पूर्ण संख्याएँ (1,3,5,7) हैं। / Odd whole numbers less than (8) are (1,3,5,7).

Step 3

Exam Tip

(0) सम है, इसलिए उसे विषम सूची में न रखें। / (0) is even, so do not include it in an odd list.

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Question 94/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (O={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 4 का गुणज है तथा \(x<18}) है, तो (O) क्या है\)?

\(If (O={x:x\) is a natural number and x is a multiple of 4 with \(x<18}), what is (O)\)?

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Correct Answer

A. \(O=\{4,8,12,16\}\)

Step 1

Concept

(4) के गुणज \(4,8,12,16,20,\dots\) हैं। / Multiples of (4) are \(4,8,12,16,20,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(18) से छोटे गुणज (4,8,12,16) हैं। / The multiples less than (18) are (4,8,12,16).

Step 3

Exam Tip

(x<18) के कारण (18) या उससे बड़ी संख्या न लें। / Because (x<18), do not include (18) or any larger number.

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Question 95/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा विकल्प \(P=\{1,8,27\}\) का सही वर्णन है?

Which option correctly describes \(P=\{1,8,27\}\)?

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Correct Answer

A. (30) से छोटे प्राकृतिक संख्याओं के घनCubes of natural numbers less than (30)

Step 1

Concept

\(1=1^3\), \(8=2^3\), और \(27=3^3\) हैं। / \(1=1^3\), \(8=2^3\), and \(27=3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

ये (30) से छोटे प्राकृतिक संख्याओं के घन हैं। / These are cubes of natural numbers less than (30).

Step 3

Exam Tip

वर्ग और घन की पहचान अलग-अलग रखें। / Keep the idea of squares and cubes separate.

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Question 96/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (Q={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-2<x<2}) है, तो (Q) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (Q={x:x\) is an integer and \(-2<x<2}), what is the roster form of (Q)\)?

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Correct Answer

A. \(Q=\{-1,0,1\}\)

Step 1

Concept

(-2<x<2) में (-2) और (2) शामिल नहीं हैं। / In (-2<x<2), (-2) and (2) are not included.

Step 2

Why this answer is correct

इनके बीच के पूर्णांक (-1,0,1) हैं। / The integers between them are (-1,0,1).

Step 3

Exam Tip

कड़े असमानता चिह्न वाले किनारों को छोड़ दें। / Leave out endpoints in strict inequality.

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Question 97/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (R={x:x\) एक अक्षर है जो शब्द KITE में आता है}) में (n(R)) क्या है?

\(For (R={x:x\) is a letter occurring in the word KITE}), what is (n(R))?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

शब्द (KITE) में चार अलग अक्षर (K,I,T,E) हैं। / The word (KITE) has four distinct letters (K,I,T,E).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय (R) में (4) अवयव होंगे। / Therefore, the set (R) has (4) elements.

Step 3

Exam Tip

अक्षर दोहराए न हों तो अक्षरों की संख्या ही अवयव संख्या होती है। / If letters are not repeated, the number of letters equals the number of elements.

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Question 98/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (S={\)सोमवार,मंगलवार,बुधवार}) है, तो (S) में कितने अवयव हैं?

\(If (S={\)Monday,Tuesday,Wednesday}), how many elements are in (S)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय (S) में तीन दिन नाम के रूप में दिए गए हैं। / The set (S) lists three day names.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (n(S)=3)। / Therefore, (n(S)=3).

Step 3

Exam Tip

अवयवों को गिनते समय हर अलग नाम को एक अवयव मानें। / While counting elements, treat each distinct name as one element.

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Question 99/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(कौन-सा विकल्प (T={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 2}) का सही वर्णन करता है\)?

\(Which option correctly describes (T={x:x\) is a natural number and \(x\leq 2})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(T=\{1,2\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2) तक की प्राकृतिक संख्याएँ (1) और (2) हैं, इसलिए \(T=\{1,2\}\)। / The natural numbers up to (2) are (1) and (2), so \(T=\{1,2\}\).

Step 3

Exam Tip

\(\leq 2\) में (2) शामिल रहेगा। / In \(\leq 2\), (2) is included.

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Question 100/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (U={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 1 का गुणनखंड है}) है, तो (U) कैसा समुच्चय है?

\(If (U={x:x\) is a natural number and x is a factor of 1}), what kind of set is (U)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. एकल समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

(1) का एकमात्र प्राकृतिक गुणनखंड (1) है। / The only natural factor of (1) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(U=\{1\}\), जिसमें केवल एक अवयव है। / Therefore, \(U=\{1\}\), which has exactly one element.

Step 3

Exam Tip

एक अवयव वाला समुच्चय एकल समुच्चय कहलाता है। / A set with one element is called a singleton set.

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Question 101/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(A=\{3,6,9,12,15\}\) है, तो (A) का सबसे उचित वर्णन कौन-सा है?

If \(A=\{3,6,9,12,15\}\), which is the most suitable description of (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (15) तक (3) के गुणजMultiples of (3) up to (15)

Step 1

Concept

दिए गए अवयव (3,6,9,12,15) हैं। / The elements are (3,6,9,12,15).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (3) के गुणज हैं और (15) तक आते हैं। / All of them are multiples of (3) and go up to (15).

Step 3

Exam Tip

वर्णन चुनते समय गुणज और गुणनखंड में अंतर जरूर देखें। / While choosing a description, carefully separate multiples from factors.

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Question 102/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (A={x:x\) एक पूर्णांक है और \(|x|<3}) का सही सूची रूप कौन-सा है\)?

\(Which is the correct roster form of (A={x:x\) is an integer and \(|x|<3})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\)

Step 1

Concept

(|x|<3) का अर्थ है कि (x) की दूरी (0) से (3) से कम हो।

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं, इसलिए यही सूची रूप है। / The integers satisfying this are (-2,-1,0,1,2), so this is the roster form.

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मान वाले प्रश्नों में ऋणात्मक संख्या और (0) दोनों जाँचें। / In absolute value questions, check negative numbers and (0) also.

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Question 103/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (B={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(8\leq x\leq 11}) का सूची रूप क्या है\)?

\(What is the roster form of (B={x:x\) is a natural number and \(8\leq x\leq 11})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(B=\{8,9,10,11\}\)

Step 1

Concept

\(\leq\) का अर्थ है कि सीमा के दोनों सिरों को शामिल किया जाएगा। / The symbol \(\leq\) means both endpoints are included.

Step 2

Why this answer is correct

(8) से (11) तक प्राकृतिक संख्याएँ (8,9,10,11) हैं। / The natural numbers from (8) to (11) are (8,9,10,11).

Step 3

Exam Tip

ऐसी सीमा में शुरू और अंत वाली संख्या छोड़ने की गलती न करें। / In such ranges, do not leave out the starting or ending number.

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Question 104/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (B={x:x\) दो अंकों की प्राकृतिक संख्या है और इकाई अंक 5 है}) है, तो (B) का सही आरंभिक सूची रूप कौन-सा है?

\(If (B={x:x\) is a two-digit natural number and the units digit is 5}), which is the correct beginning of the roster form of (B)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(B={15,25,35,45,\dots,95}\)

Step 1

Concept

दो अंकों की प्राकृतिक संख्या (10) से (99) तक होती है। / A two-digit natural number lies from (10) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

जिनका इकाई अंक (5) है वे \(15,25,35,\dots,95\) हैं; (5) दो अंकों की संख्या नहीं है। / Numbers with units digit (5) are \(15,25,35,\dots,95\); (5) is not a two-digit number.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप को सूची रूप में बदलते समय सभी दी गई शर्तों को साथ लागू करें। / While converting set-builder form to roster form, apply all conditions together.

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Question 105/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा विकल्प \(C=\{0,3,6,9\}\) का सही नियम रूप हो सकता है?

Which option can be the correct set-builder form of \(C=\{0,3,6,9\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \((C={x:x\) 3 का गुणज है और \(0\leq x<10})\)\((C={x:x\) is a multiple of 3 and \(0\leq x<10})\)

Step 1

Concept

(0,3,6,9) सभी (3) के गुणज हैं। / (0,3,6,9) are all multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

ये (0) से (10) से पहले तक आते हैं, इसलिए पहला नियम ठीक बैठता है। / They lie from (0) up to less than (10), so the first rule fits.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में सीमा और गुण दोनों सही होने चाहिए। / In set-builder form, both the property and the range must be correct.

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Question 106/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(D=\{2,3,5,7,11,13\}\) है, तो (D) को किस रूप में लिखा गया है?

If \(D=\{2,3,5,7,11,13\}\), in which form is (D) written?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सूची रूपRoster form

Step 1

Concept

सूची रूप में समुच्चय के अवयव सीधे घुमावदार कोष्ठक में लिखे जाते हैं। / In roster form, the elements of a set are written directly inside braces.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ सभी अवयव अलग-अलग लिखे गए हैं। / Here all elements are listed separately.

Step 3

Exam Tip

सीधे लिखे अवयवों वाला समुच्चय सामान्यतः सूची रूप होता है। / A set with directly listed elements is usually in roster form.

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Question 107/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा संग्रह स्पष्ट रूप से समुच्चय है?

Which collection is clearly a set?

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Correct Answer

A. (50) से छोटी (5) की गुणज संख्याएँMultiples of (5) less than (50)

Step 1

Concept

समुच्चय के लिए सदस्यता स्पष्ट होनी चाहिए। / Membership must be clear for a set.

Step 2

Why this answer is correct

(50) से छोटी (5) की गुणज संख्याएँ निश्चित रूप से बताई जा सकती हैं। / Multiples of (5) less than (50) can be identified definitely.

Step 3

Exam Tip

रोचक, आसान और अच्छे जैसे शब्द व्यक्ति की राय पर बदल सकते हैं। / Words like interesting, easy, and good may depend on personal opinion.

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Question 108/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा संग्रह समुच्चय बनने के लिए उपयुक्त नहीं है?

Which collection is not suitable to be a set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. स्वादिष्ट पेयों का संग्रहCollection of tasty drinks

Step 1

Concept

समुच्चय में यह तय होना चाहिए कि कौन-सी वस्तु शामिल है। / In a set, it must be clear which objects are included.

Step 2

Why this answer is correct

स्वादिष्ट पेय अलग-अलग लोगों के लिए अलग हो सकते हैं, इसलिए संग्रह स्पष्ट नहीं है। / Tasty drinks may differ from person to person, so the collection is not definite.

Step 3

Exam Tip

पसंद पर आधारित शब्दों वाले संग्रहों को समुच्चय न मानें। / Do not treat opinion-based collections as proper sets.

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Question 109/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (E={x:x\) एक अंक है और \(x<4}) है, तो (E) का सूची रूप कौन-सा है\)?

\(If (E={x:x\) is a digit and \(x<4}), which is the roster form of (E)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(E=\{0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से छोटे अंक (0,1,2,3) हैं। / The digits less than (4) are (0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

अंक और प्राकृतिक संख्या के अंतर को ध्यान में रखें। / Keep the difference between digits and natural numbers in mind.

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Question 110/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (F={x:x\) एक विषम अंक है और \(x>2}) में कितने अवयव हैं\)?

\(How many elements are in (F={x:x\) is an odd digit and \(x>2})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

विषम अंक (1,3,5,7,9) होते हैं। / Odd digits are (1,3,5,7,9).

Step 2

Why this answer is correct

(2) से बड़े विषम अंक (3,5,7,9) हैं, इसलिए कुल (4) अवयव हैं। / The odd digits greater than (2) are (3,5,7,9), so there are (4) elements.

Step 3

Exam Tip

गिनने से पहले शर्त के अनुसार सूची बना लें। / Before counting, list the elements according to the condition.

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Question 111/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(G=\{1,8,27,64\}\) है, तो इसका उचित वर्णन क्या है?

If \(G=\{1,8,27,64\}\), what is a suitable description of it?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (70) से छोटे प्राकृतिक संख्याओं के घनCubes of natural numbers less than (70)

Step 1

Concept

(1,8,27,64) क्रमशः \(1^3,2^3,3^3,4^3\) हैं। / (1,8,27,64) are \(1^3,2^3,3^3,4^3\).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (70) से छोटे घन हैं। / They are all cubes less than (70).

Step 3

Exam Tip

घन पहचानते समय \(n^3\) के रूप को देखें। / To identify cubes, check the form \(n^3\).

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Question 112/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(H=\{12\}\) है, तो (H) को क्या कहा जाएगा?

If \(H=\{12\}\), what is (H) called?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. एकल समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

जिस समुच्चय में ठीक एक अवयव होता है, वह एकल समुच्चय होता है। / A set having exactly one element is a singleton set.

Step 2

Why this answer is correct

(H) में केवल (12) है। / (H) contains only (12).

Step 3

Exam Tip

एक अवयव वाला समुच्चय रिक्त नहीं होता। / A set with one element is not empty.

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Question 113/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (I={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(12<x<16}) का सूची रूप क्या है\)?

\(What is the roster form of (I={x:x\) is a natural number and \(12<x<16})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(I=\{13,14,15\}\)

Step 1

Concept

(12<x<16) में (12) और (16) शामिल नहीं होते। / In (12<x<16), (12) and (16) are not included.

Step 2

Why this answer is correct

बीच की प्राकृतिक संख्याएँ (13,14,15) हैं। / The natural numbers between them are (13,14,15).

Step 3

Exam Tip

कड़े असमानता चिह्नों में सिरों को नहीं लेते। / In strict inequalities, endpoints are not taken.

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Question 114/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (J={x:x\) एक पूर्ण संख्या है और \(4<x\leq 7}) है, तो (J) क्या है\)?

\(If (J={x:x\) is a whole number and \(4<x\leq 7}), what is (J)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(J=\{5,6,7\}\)

Step 1

Concept

(4<x) के कारण (4) शामिल नहीं है। / Because of (4<x), (4) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\leq 7\) के कारण (7) शामिल है, इसलिए अवयव (5,6,7) हैं। / Because of \(x\leq 7\), (7) is included, so the elements are (5,6,7).

Step 3

Exam Tip

दोनों असमानता चिह्नों को अलग-अलग पढ़ें। / Read both inequality symbols separately.

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Question 115/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा विकल्प \(K=\{4,8,12,16,20\}\) का सही नियम रूप है?

Which option is the correct set-builder form of \(K=\{4,8,12,16,20\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \((K={x:x\) 4 का गुणज है और \(4\leq x\leq 20})\)\((K={x:x\) is a multiple of 4 and \(4\leq x\leq 20})\)

Step 1

Concept

सूची में (4) के गुणज दिए गए हैं। / The list contains multiples of (4).

Step 2

Why this answer is correct

ये गुणज (4) से (20) तक हैं, इसलिए पहला नियम सही है। / These multiples run from (4) to (20), so the first rule is correct.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में अंतिम सीमा भी सही रखनी चाहिए। / In set-builder form, the final boundary must also be correct.

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Question 116/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(L=\{1,2,3,6\}\) है, तो (L) का सही वर्णन कौन-सा है?

If \(L=\{1,2,3,6\}\), which is the correct description of (L)?

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Correct Answer

A. (6) के धनात्मक गुणनखंडPositive factors of (6)

Step 1

Concept

(6) को पूरा विभाजित करने वाली धनात्मक संख्याएँ (1,2,3,6) हैं। / The positive numbers that divide (6) exactly are (1,2,3,6).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ये (6) के धनात्मक गुणनखंड हैं। / Hence these are positive factors of (6).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड किसी संख्या को भाग देते हैं, जबकि गुणज उस संख्या से आगे बनते हैं। / Factors divide a number, while multiples are formed from the number.

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Question 117/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(M=\{p,q,r,s\}\) है, तो कौन-सा कथन सत्य है?

If \(M=\{p,q,r,s\}\), which statement is true?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(r \in M\)

Step 1

Concept

(r) समुच्चय (M) में लिखा हुआ अवयव है। / (r) is listed as an element of (M).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(r \in M\) सत्य है। / Therefore, \(r \in M\) is true.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता चिह्न का प्रयोग अवयव और समुच्चय के बीच सही दिशा में करें। / Use the membership symbol correctly between an element and a set.

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Question 118/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(N=\{5,10,15\}\) है, तो कौन-सा कथन असत्य है?

If \(N=\{5,10,15\}\), which statement is false?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. \(20 \in N\)

Step 1

Concept

(N) में केवल (5,10,15) हैं। / (N) contains only (5,10,15).

Step 2

Why this answer is correct

(20) इस सूची में नहीं है, इसलिए \(20 \in N\) असत्य है। / (20) is not in this list, so \(20 \in N\) is false.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता वाले विकल्पों में हर संख्या को मूल सूची से मिलाएँ। / In membership options, match every number with the original list.

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Question 119/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(O=\{7,7,8,8,9,9\}\) वास्तव में किसके बराबर है?

The set \(O=\{7,7,8,8,9,9\}\) is actually equal to which set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(O=\{7,8,9\}\)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अवयव अलग नहीं माने जाते। / Repeated elements are not treated as separate in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग अवयव केवल (7,8,9) हैं। / The distinct elements are only (7,8,9).

Step 3

Exam Tip

सूची रूप में प्रत्येक अवयव को एक बार लिखना पर्याप्त है। / In roster form, writing each element once is enough.

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Question 120/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(P=\{4,2,6\}\) और \(Q=\{2,4,6\}\) हैं, तो सही कथन कौन-सा है?

If \(P=\{4,2,6\}\) and \(Q=\{2,4,6\}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (P=Q)

Step 1

Concept

समुच्चय में क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। / Order is not important in a set.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों समुच्चयों में वही अवयव (2,4,6) हैं। / Both sets contain the same elements (2,4,6).

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय क्रम को नजरअंदाज करें। / While checking equality, ignore the order.

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Question 121/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा विकल्प रिक्त समुच्चय नहीं है?

Which option is not an empty set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({0})

Step 1

Concept

({0}) में (0) नाम का एक अवयव है। / ({0}) contains one element, (0).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह रिक्त समुच्चय नहीं है। / Therefore, it is not an empty set.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) और ({0}) को अलग-अलग समझें। / Understand the difference between \(\varnothing\) and ({0}).

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Question 122/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (R={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x+1=1}) है, तो (R) कैसा समुच्चय है\)?

\(If (R={x:x\) is a natural number and \(x+1=1}), what kind of set is (R)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(x+1=1) हल करने पर (x=0) मिलता है। / Solving (x+1=1) gives (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) प्राकृतिक संख्या नहीं माना गया है, इसलिए कोई अवयव नहीं बचेगा। / (0) is not taken as a natural number here, so no element remains.

Step 3

Exam Tip

समीकरण हल करने के बाद दी गई संख्या-श्रेणी जरूर जाँचें। / After solving an equation, always check the given number category.

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Question 123/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(S=\varnothing\) है, तो (n(S)) का मान क्या होगा?

If \(S=\varnothing\), what will be the value of (n(S))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(n(S)) समुच्चय (S) के अवयवों की संख्या बताता है। / (n(S)) tells the number of elements in set (S).

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता, इसलिए संख्या (0) है। / An empty set has no element, so the number is (0).

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय की अवयव संख्या हमेशा (0) लिखें। / Always write the cardinality of the empty set as (0).

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Question 124/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (T={x:x\) शब्द कमल में आने वाला अक्षर है}) का सूची रूप क्या है?

\(What is the roster form of the set (T={x:x\) is a letter occurring in the word lotus})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \((T={\)क,म,ल})Set of distinct letters

Step 1

Concept

शब्द कमल में अलग अक्षर क, म और ल हैं। / The distinct letters in the word lotus are represented by the three letters.

Step 2

Why this answer is correct

\(समुच्चय में दोहराव नहीं लिखा जाता, इसलिए (T={\)क,म,ल}) होगा। / Repetition is not written in a set, so the set has three distinct letters.

Step 3

Exam Tip

अक्षरों के समुच्चय में केवल अलग अक्षर लिखें। / In a set of letters, write only distinct letters.

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Question 125/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (U={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-3\leq x<1}) है, तो (U) क्या है\)?

\(If (U={x:x\) is an integer and \(-3\leq x<1}), what is (U)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(U=\{-3,-2,-1,0\}\)

Step 1

Concept

\(-3\leq x\) के कारण (-3) शामिल है। / Because \(-3\leq x\), (-3) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(x<1) के कारण (1) शामिल नहीं है, इसलिए पूर्णांक (-3,-2,-1,0) हैं। / Because (x<1), (1) is not included, so the integers are (-3,-2,-1,0).

Step 3

Exam Tip

मिश्रित सीमा में हर चिह्न को अलग पढ़ें। / In mixed intervals, read each symbol separately.

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Question 126/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (V={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x^2=25}) है, तो (V) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (V={x:x\) is a natural number and \(x^2=25}), what is the roster form of (V)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(V=\{5\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=25\) के हल (5) और (-5) हो सकते हैं। / The equation \(x^2=25\) can give (5) and (-5).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्या की शर्त से केवल (5) लिया जाएगा। / Since (x) must be a natural number, only (5) is included.

Step 3

Exam Tip

वर्ग समीकरण में हल निकालकर संख्या-प्रकार से छाँटें। / In square equations, solve first and then filter by the number type.

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Question 127/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (W={x:x\) एक पूर्णांक है और \(x^2=1}) है, तो (W) क्या है\)?

\(If (W={x:x\) is an integer and \(x^2=1}), what is (W)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(W=\{-1,1\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=1\) के पूर्णांक हल (-1) और (1) हैं। / The integer solutions of \(x^2=1\) are (-1) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों समुच्चय में होंगे। / Both are integers, so both are in the set.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक शर्त में ऋणात्मक हल को न भूलें। / Under an integer condition, do not forget the negative solution.

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Question 128/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (X={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(2x=10}) में कौन-सा अवयव है\)?

\(Which element is in (X={x:x\) is a natural number and \(2x=10})\)?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(2x=10) को हल करने पर (x=5) मिलता है। / Solving (2x=10) gives (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए यह समुच्चय का अवयव है। / (5) is a natural number, so it is an element of the set.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में समीकरण को सीधे हल करें। / In set-builder form, solve the equation directly.

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Question 129/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(Y=\{2,4,6,8,10\}\) है, तो (n(Y)) का मान क्या है?

If \(Y=\{2,4,6,8,10\}\), what is the value of (n(Y))?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(n(Y)) अवयवों की संख्या बताता है। / (n(Y)) tells the number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

(Y) में पाँच अलग अवयव (2,4,6,8,10) हैं। / (Y) has five distinct elements (2,4,6,8,10).

Step 3

Exam Tip

(n(Y)) में अवयव गिनें, उनका योग नहीं करें। / For (n(Y)), count the elements and do not add them.

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Question 130/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(Z=\{1,1,1,2,2,3,3,3\}\) है, तो (n(Z)) क्या होगा?

If \(Z=\{1,1,1,2,2,3,3,3\}\), what will be (n(Z))?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अवयवों को अलग नहीं गिना जाता। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग अवयव (1,2,3) हैं, इसलिए (n(Z)=3)। / The distinct elements are (1,2,3), so (n(Z)=3).

Step 3

Exam Tip

अवयव संख्या निकालने से पहले दोहराव हटा दें। / Remove repetitions before finding the number of elements.

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Question 131/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(कौन-सा विकल्प (A={x:x\) 16 का धनात्मक गुणनखंड है}) का सूची रूप है?

\(Which option is the roster form of (A={x:x\) is a positive factor of 16})?

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Correct Answer

A. \(A=\{1,2,4,8,16\}\)

Step 1

Concept

(16) के धनात्मक गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (16) को पूरा विभाजित करें। / Positive factors of (16) are numbers that divide (16) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,4,8,16) सभी ऐसे गुणनखंड हैं। / (1,2,4,8,16) are all such factors.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड की सूची बनाते समय कोई विभाजक न छोड़ें। / While listing factors, do not miss any divisor.

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Question 132/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (B={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(3\leq x<8}) है, तो (B) में कितने अवयव हैं\)?

\(If (B={x:x\) is a natural number and \(3\leq x<8}), how many elements are in (B)\)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

\(3\leq x\) के कारण (3) शामिल है। / Because \(3\leq x\), (3) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(x<8) के कारण (8) शामिल नहीं है, इसलिए अवयव (3,4,5,6,7) हैं। / Because (x<8), (8) is not included, so the elements are (3,4,5,6,7).

Step 3

Exam Tip

अवयव गिनने से पहले सूची रूप बना लें। / Before counting elements, write the roster form.

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Question 133/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा विकल्प \(C=\{0,1,4,9\}\) का नियम रूप हो सकता है?

Which option can be the set-builder form of \(C=\{0,1,4,9\}\)?

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Correct Answer

A. \((C={x:x\) एक पूर्ण वर्ग है और \(x<10})\)\((C={x:x\) is a perfect square and \(x<10})\)

Step 1

Concept

(0,1,4,9) क्रमशः \(0^2,1^2,2^2,3^2\) हैं। / (0,1,4,9) are \(0^2,1^2,2^2,3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

ये (10) से छोटे पूर्ण वर्ग हैं। / These are perfect squares less than (10).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग पहचानते समय वर्ग रूप को देखें। / To identify perfect squares, look for square form.

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Question 134/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (D={x:x\) एक ऋणात्मक पूर्णांक है और \(x>-5}) का सूची रूप चुनिए\)।

\(Choose the roster form of (D={x:x\) is a negative integer and \(x>-5}).\)

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Correct Answer

A. \(D=\{-4,-3,-2,-1\}\)

Step 1

Concept

ऋणात्मक पूर्णांक (0) से छोटे पूर्णांक होते हैं। / Negative integers are integers less than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(-5) से बड़े ऋणात्मक पूर्णांक (-4,-3,-2,-1) हैं। / Negative integers greater than (-5) are (-4,-3,-2,-1).

Step 3

Exam Tip

(x>-5) में (-5) शामिल नहीं होता और (0) ऋणात्मक नहीं है। / In (x>-5), (-5) is not included and (0) is not negative.

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Question 135/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (E={x:x\) एक ऐसा महीना है जिसमें 28 दिन सामान्य वर्ष में होते हैं}) है, तो यह कैसा समुच्चय है?

\(If (E={x:x\) is a month having 28 days in a common year}), what kind of set is it?

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Correct Answer

A. एकल समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

सामान्य वर्ष में (28) दिनों वाला महीना केवल फरवरी है। / In a common year, only February has (28) days.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय में केवल एक अवयव होगा। / So the set has exactly one element.

Step 3

Exam Tip

एक अवयव वाला समुच्चय एकल समुच्चय कहलाता है। / A set with one element is called a singleton set.

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Question 136/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(कौन-सा विकल्प (F={x:x\) एक संयुक्त अंक है}) का सूची रूप है?

\(Which option is the roster form of (F={x:x\) is a composite digit})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(F=\{4,6,8,9\}\)

Step 1

Concept

संयुक्त संख्या के दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। / A composite number has more than two factors.

Step 2

Why this answer is correct

अंकों में (4,6,8,9) संयुक्त हैं, जबकि (1) संयुक्त नहीं होता। / Among digits, (4,6,8,9) are composite, while (1) is not composite.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य और संयुक्त अंकों की सूची अलग याद रखें। / Remember the lists of prime and composite digits separately.

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Question 137/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (G={x:x\) शब्द गणित में आने वाला अक्षर है}) है, तो (n(G)) क्या है?

\(If (G={x:x\) is a letter occurring in the word mathematics}), what is (n(G))?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

शब्द गणित में अलग अक्षर ग, ण, ि, त के रूप में पहचाने जाते हैं। / In the given Hindi word, four distinct written letter-units are identified.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए अलग अवयवों की संख्या (4) मानी जाएगी। / Therefore, the number of distinct elements is taken as (4).

Step 3

Exam Tip

अक्षर-समुच्चय में दोहराव और अलग चिह्नों को सावधानी से देखें। / In letter sets, check distinct written units carefully.

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Question 138/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(H=\{3,6\}\) और \(I=\{3,6,9,12\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(H=\{3,6\}\) and \(I=\{3,6,9,12\}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(H \subseteq I\)

Step 1

Concept

उपसमुच्चय में पहले समुच्चय का हर अवयव दूसरे में होना चाहिए। / For a subset, every element of the first set must be in the second set.

Step 2

Why this answer is correct

(3) और (6) दोनों (I) में मौजूद हैं। / Both (3) and (6) are present in (I).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय जाँचते समय एक भी बाहर अवयव मिले तो कथन गलत हो जाता है। / While checking a subset, even one outside element makes the statement false.

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Question 139/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(J=\{1,3,5,7\}\) है, तो कौन-सा विकल्प (J) का उपसमुच्चय है?

If \(J=\{1,3,5,7\}\), which option is a subset of (J)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ( {3,7} )

Step 1

Concept

उपसमुच्चय के सभी अवयव मूल समुच्चय में होने चाहिए। / Every element of a subset must be in the original set.

Step 2

Why this answer is correct

({3,7}) के दोनों अवयव (J) में हैं। / Both elements of ({3,7}) are in (J).

Step 3

Exam Tip

विकल्प में बाहर का अवयव मिलते ही उसे उपसमुच्चय न मानें। / If an option has an outside element, do not treat it as a subset.

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Question 140/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (K={x:x\) 20 से छोटी सम अभाज्य संख्या है}) का सूची रूप क्या है?

\(What is the roster form of (K={x:x\) is an even prime number less than 20})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(K=\{2\}\)

Step 1

Concept

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.

Step 2

Why this answer is correct

(2), (20) से छोटी भी है, इसलिए समुच्चय \(K=\{2\}\) होगा। / (2) is also less than (20), so \(K=\{2\}\).

Step 3

Exam Tip

सम और अभाज्य शर्तों को साथ लागू करें। / Apply the even and prime conditions together.

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Question 141/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(कौन-सा विकल्प (L={x:x\) 25 का प्राकृतिक गुणनखंड है}) का सूची रूप है?

\(Which option is the roster form of (L={x:x\) is a natural factor of 25})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(L=\{1,5,25\}\)

Step 1

Concept

(25) को पूरा विभाजित करने वाली प्राकृतिक संख्याएँ देखें। / Check natural numbers that divide (25) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,5,25) ही (25) के प्राकृतिक गुणनखंड हैं। / (1,5,25) are the natural factors of (25).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड और गुणज की सूची को मिलाएँ नहीं। / Do not mix up the list of factors with multiples.

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Question 142/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (M={x:x\) एक पूर्ण संख्या है और \(x^2\leq 9}) है, तो (M) क्या है\)?

\(If (M={x:x\) is a whole number and \(x^2\leq 9}), what is (M)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(M=\{0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,\dots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

\(0^2,1^2,2^2,3^2\) सभी (9) से छोटे या बराबर हैं, पर \(4^2=16\) है। / \(0^2,1^2,2^2,3^2\) are all less than or equal to (9), but \(4^2=16\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण संख्या में ऋणात्मक संख्याएँ शामिल नहीं होतीं। / Whole numbers do not include negative numbers.

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Question 143/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (N={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(15\leq x\leq 17}) का सूची रूप क्या है\)?

\(What is the roster form of (N={x:x\) is a natural number and \(15\leq x\leq 17})\)?

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Correct Answer

A. \(N=\{15,16,17\}\)

Step 1

Concept

\(15\leq x\leq 17\) में दोनों सीमाएँ शामिल होती हैं। / In \(15\leq x\leq 17\), both endpoints are included.

Step 2

Why this answer is correct

इस सीमा की प्राकृतिक संख्याएँ (15,16,17) हैं। / The natural numbers in this range are (15,16,17).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) वाले दोनों सिरों को सूची में रखें। / Put both \(\leq\) endpoints in the list.

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Question 144/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(कौन-सा विकल्प (O={x:x\) एक सम पूर्ण संख्या है और \(x<7}) का सूची रूप है\)?

\(Which option is the roster form of (O={x:x\) is an even whole number and \(x<7})\)?

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Correct Answer

A. \(O=\{0,2,4,6\}\)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं। / Whole numbers start from (0).

Step 2

Why this answer is correct

(7) से छोटी सम पूर्ण संख्याएँ (0,2,4,6) हैं। / The even whole numbers less than (7) are (0,2,4,6).

Step 3

Exam Tip

सम पूर्ण संख्या में (0) को शामिल करना याद रखें। / Remember to include (0) among even whole numbers.

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Question 145/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (P={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 7 का गुणज है तथा \(x\leq 28}) है, तो (P) क्या है\)?

\(If (P={x:x\) is a natural number and x is a multiple of 7 with \(x\leq 28}), what is (P)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(P=\{7,14,21,28\}\)

Step 1

Concept

(7) के गुणज \(7,14,21,28,\dots\) होते हैं। / Multiples of (7) are \(7,14,21,28,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(28) तक के गुणज (7,14,21,28) हैं। / The multiples up to (28) are (7,14,21,28).

Step 3

Exam Tip

\(\leq 28\) होने पर (28) को शामिल करें। / Since \(\leq 28\) is used, include (28).

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Question 146/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा विकल्प \(Q=\{2,4,6,8\}\) को सही वर्णित करता है?

Which option correctly describes \(Q=\{2,4,6,8\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (10) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँPositive even numbers less than (10)

Step 1

Concept

(2,4,6,8) सभी धनात्मक सम संख्याएँ हैं। / (2,4,6,8) are all positive even numbers.

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (10) से छोटी हैं। / They are all less than (10).

Step 3

Exam Tip

वर्णन में ऐसा गुण चुनें जो हर दिए गए अवयव पर लागू हो। / Choose a property that applies to every given element.

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Question 147/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (R={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-4<x\leq -1}) है, तो (R) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (R={x:x\) is an integer and \(-4<x\leq -1}), what is the roster form of (R)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(R=\{-3,-2,-1\}\)

Step 1

Concept

(-4<x) के कारण (-4) शामिल नहीं है। / Because (-4<x), (-4) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\leq -1\) के कारण (-1) शामिल है, इसलिए अवयव (-3,-2,-1) हैं। / Because \(x\leq -1\), (-1) is included, so the elements are (-3,-2,-1).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक सीमाओं में भी असमानता चिह्नों को ध्यान से पढ़ें। / Read inequality signs carefully even with negative limits.

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Question 148/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (S={\)सोम,बुध,शुक्र,रवि}) है, तो (n(S)) क्या है?

\(If (S={\)Mon,Wed,Fri,Sun}), what is (n(S))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(S) में चार अलग नाम दिए गए हैं। / (S) has four distinct names listed.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (n(S)=4) होगा। / Therefore, (n(S)=4).

Step 3

Exam Tip

अवयव संख्या निकालते समय अलग-अलग लिखे नामों को गिनें। / While finding cardinality, count the distinct listed names.

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Question 149/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(कौन-सा विकल्प (T={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 1}) का सही रूप है\)?

\(Which option correctly represents (T={x:x\) is a natural number and \(x\leq 1})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(T=\{1\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1) से छोटी या बराबर प्राकृतिक संख्या केवल (1) है। / The only natural number less than or equal to (1) is (1).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (0) को प्राकृतिक संख्या न मानें। / Here, do not treat (0) as a natural number.

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Question 150/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (U={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 11 का गुणनखंड है}) है, तो (U) कैसा समुच्चय है?

\(If (U={x:x\) is a natural number and x is a factor of 11}), what kind of set is (U)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दो अवयवों वाला परिमित समुच्चयFinite set with two elements

Step 1

Concept

(11) एक अभाज्य संख्या है। / (11) is a prime number.

Step 2

Why this answer is correct

इसके प्राकृतिक गुणनखंड (1) और (11) हैं, इसलिए समुच्चय में दो अवयव हैं। / Its natural factors are (1) and (11), so the set has two elements.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्या के गुणनखंड हमेशा (1) और वह संख्या होते हैं। / The factors of a prime number are always (1) and the number itself.

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Question 151/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 4

यदि \(A=\{x:x\}\) एक अभाज्य संख्या है और (14<x<16), तो (A) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{x:x\}\) is a prime number and (14<x<16), then which statement about (A) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(A=\varnothing\)

Step 1

Concept

(14) और (16) के बीच केवल (15) आता है। / Only (15) lies between (14) and (16).

Step 2

Why this answer is correct

(15) अभाज्य नहीं है क्योंकि यह (3) और (5) से विभाज्य है इसलिए कोई तत्व नहीं मिलता। / (15) is not prime because it is divisible by (3) and (5) so no element satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय पहचानने के लिए शर्त पूरी करने वाला तत्व सच में खोजें। / To identify an empty set always check whether an element really satisfies the condition.

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Question 152/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और B=(x:x) प्राकृतिक संख्या है तथा \(x^2<20\) हैं तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{x:x\in\mathbb{N} \text{ and } x^2<20\}\), then which conclusion is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याओं में \(x^2<20\) के लिए (1,2,3,4) मान मिलते हैं क्योंकि \(5^2=25\) हो जाता है। / For natural numbers satisfying \(x^2<20\), the values are (1,2,3,4) because \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

(B) के तत्व ठीक (A) जैसे हैं इसलिए दोनों समान समुच्चय हैं। / The elements of (B) are exactly the same as the elements of (A) so the sets are equal.

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय वर्णन रूप को सूची रूप में बदलना आसान रहता है। / To check equality convert set-builder form into roster form.

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Question 153/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 7

अंतराल (2,5) का सही असमानता रूप कौन-सा है?

Which inequality form correctly represents the interval ((2,5])?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2 < x \le 5\)

Step 1

Concept

बाईं ओर गोल कोष्ठक (2) को बाहर रखता है। / The left parenthesis excludes (2).

Step 2

Why this answer is correct

दाईं ओर वर्ग कोष्ठक (5) को शामिल करता है। इसलिए \(2 < x \le 5\)। / The right square bracket includes (5). Therefore \(2 < x \le 5\).

Step 3

Exam Tip

अंतराल को असमानता में बदलते समय सिरों को ध्यान से देखें। / When converting intervals to inequalities, check endpoint inclusion carefully.

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Question 154/154 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 16

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1\}\) हैं, तो \(A\cup B\) क्या होगा?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{3,2,1\}\), what is \(A\cup B\)?

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Correct Answer

A. \(\{1,2,3\}\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय में तत्वों का क्रम या दोहराव मायने नहीं रखता। दोनों समुच्चयों A और B में वही तीन तत्व हैं: 1, 2 और 3। इन दोनों का युनियन उन सभी तत्वों का समुच्चय है जो किसी भी समुच्चय में आते हैं, अतः \(A\cup B=\{1,2,3\}\)। निकटतम विचलन विकल्प B (\(\{1,2,3,4\}\)) इसलिए गलत है क्योंकि उसमें तत्व 4 होना चाहिए था, जो न तो A में है और न ही B में। परीक्षा सुझाव: यूनियन लेते समय केवल उन तत्वों को शामिल करें जो कम-से-कम एक समुच्चय में मौजूद हों; किसी अतिरिक्त तत्व को जोड़ने से बचें। / Order and repetition do not matter in sets. A and B contain exactly the elements 1, 2 and 3, so the union includes all elements that appear in either set: \(A\cup B=\{1,2,3\}\). The closest distractor is option B (\(\{1,2,3,4\}\)), which is wrong because 4 is not present in A or B. Exam tip: when forming a union, list each distinct element that appears in at least one set and do not add external elements.

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Class 11 Mathematics - Sets - Sets and their representations Easy Quiz

यदि \(A=\{2,4,6,8\}\) है, तो (A) को किस रूप में लिखा गया है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(B={x:x} \) एक विषम प्राकृतिक संख्या है और x<10 का सूची रूप क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में \(C=\{a,e,i,o,u\}\) का सही वर्णन है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(D=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो कौन-सा कथन सत्य है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(E=\{2,4,6,8\}\) है, तो कौन-सा कथन असत्य है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (F={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 4}) का सही सूची रूप चुनिए\)।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा समुच्चय रिक्त समुच्चय का उदाहरण है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(G=\{2,3,5,7\}\) को सबसे सही रूप में कैसे वर्णित करेंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (H={x:x\) एक सम प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 10}) है, तो (H) में कितने अवयव हैं\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(I=\{1,1,2,2,3\}\) वास्तव में किसके बराबर है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(J=\{3,1,2\}\) और \(K=\{1,2,3\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा विकल्प \(L=\{2,4,6,8,10\}\) का नियम रूप है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (M={x:x\) सप्ताह के दिन का नाम है}) में कितने अवयव होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा समुच्चय परिमित समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा समुच्चय अपरिमित समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (N={x:x\) एक अंक है}) का सूची रूप कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (P={x:x\) एक पूर्ण वर्ग है और \(x<20}) है, तो सही सूची रूप क्या है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में \(Q=\{1,2,3\}\) को सही तरह से पढ़ा गया है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (R={\)लाल,नीला,हरा}) है, तो यह किस प्रकार का समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (S={x:x\) एक सम अभाज्य संख्या है}) का सूची रूप क्या है?

Concept

Why this answer is correct