100 results found for "standard-task" in Class 10.
Which polynomial is written in standard form with descending powers?
B. \(5x^3+2x-1\)
मानक रूप में बड़ी घात से छोटी घात की ओर लिखते हैं। \(5x^3+2x-1\) इसी क्रम में है। / In standard form, terms are written from highest power to lowest power. \(5x^3+2x-1\) follows this order.
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Which of the following polynomials is arranged in standard form?
A. \(2x^3+x^2+5x+1\)
मानक रूप में घातें घटते क्रम में लिखी जाती हैं। \(2x^3+x^2+5x+1\) में यही क्रम है। / In standard form, powers are written in descending order. \(2x^3+x^2+5x+1\) follows this order.
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If ((x-7)(x-15)=26), what is the standard quadratic equation?
A. \(x^2-22x+79=0\)
((x-7)(x-15)=x-2-22x+105), इसलिए \(x^2-22x+105=26\) से \(x^2-22x+79=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-7)(x-15)=x-2-22x+105), so \(x^2-22x+105=26\) gives \(x^2-22x+79=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
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If ((x-6)(x-13)=22), what is the standard quadratic equation?
A. \(x^2-19x+56=0\)
((x-6)(x-13)=x-2-19x+78), इसलिए \(x^2-19x+78=22\) से \(x^2-19x+56=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-6)(x-13)=x-2-19x+78), so \(x^2-19x+78=22\) gives \(x^2-19x+56=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
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If ((x-5)(x-11)=18), what is the standard quadratic equation?
A. \(x^2-16x+37=0\)
((x-5)(x-11)=x-2-16x+55), इसलिए \(x^2-16x+55=18\) से \(x^2-16x+37=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-5)(x-11)=x-2-16x+55), so \(x^2-16x+55=18\) gives \(x^2-16x+37=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
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If ((x-4)(x-9)=14), what is the standard quadratic equation?
A. \(x^2-13x+22=0\)
((x-4)(x-9)=x-2-13x+36), इसलिए \(x^2-13x+36=14\) से \(x^2-13x+22=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-4)(x-9)=x-2-13x+36), so \(x^2-13x+36=14\) gives \(x^2-13x+22=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
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If ((x-3)(x-7)=10), what is the standard quadratic equation?
A. \(x^2-10x+11=0\)
((x-3)(x-7)=x-2-10x+21), इसलिए \(x^2-10x+21=10\) से \(x^2-10x+11=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-3)(x-7)=x-2-10x+21), so \(x^2-10x+21=10\) gives \(x^2-10x+11=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
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If ((x-2)(x-5)=6), what is the standard quadratic equation?
A. \(x^2-7x+4=0\)
((x-2)(x-5)=x-2-7x+10), इसलिए \(x^2-7x+10=6\) से \(x^2-7x+4=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10), so \(x^2-7x+10=6\) gives \(x^2-7x+4=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
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What is obtained when \(3x^2+2=11x\) is written in standard form?
A. \(3x^2-11x+2=0\)
(11x) को बाईं ओर लाने पर \(3x^2-11x+2=0\) बनता है। परीक्षा में सभी पदों को एक तरफ लाएं। / Bringing (11x) to the left gives \(3x^2-11x+2=0\). In exams, bring all terms to one side.
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If \(5x^2+9x=2\), what will be the equation in standard form?
A. \(5x^2+9x-2=0\)
(2) को बाईं ओर लाने पर \(5x^2+9x-2=0\) मिलता है। परीक्षा में हल करने से पहले मानक रूप बनाएं। / Bringing (2) to the left gives \(5x^2+9x-2=0\). In exams, make standard form before solving.
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What is obtained when \(2x^2+1=7x\) is written in standard form?
A. \(2x^2-7x+1=0\)
(7x) को बाईं ओर लाने पर \(2x^2-7x+1=0\) बनता है। परीक्षा में सभी पदों को एक तरफ लाएं। / Bringing (7x) to the left gives \(2x^2-7x+1=0\). In exams, bring all terms to one side.
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If \(3x^2+7x=6\), what will be the equation in standard form?
A. \(3x^2+7x-6=0\)
(6) को बाईं ओर लाने पर \(3x^2+7x-6=0\) मिलता है। परीक्षा में सूत्र लगाने से पहले मानक रूप बनाएं। / Bringing (6) to the left gives \(3x^2+7x-6=0\). In exams, make standard form before applying any method.
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What is obtained when \(4x^2-1=8x\) is written in standard form?
A. \(4x^2-8x-1=0\)
(8x) को बाईं तरफ लाने पर \(4x^2-8x-1=0\) बनता है। परीक्षा में मानक रूप बनाने से पहले कोई पद न छोड़ें। / Bringing (8x) to the left gives \(4x^2-8x-1=0\). In exams, do not miss any term while making standard form.
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If \(2x^2+5x=3\), what are (a,b,c) in standard form \(ax^2+bx+c=0\)?
A. (a=2,b=5,c=-3)
मानक रूप \(2x^2+5x-3=0\) है, इसलिए (a=2,b=5,c=-3) हैं। परीक्षा में सभी पदों को पहले एक तरफ लाएं। / The standard form is \(2x^2+5x-3=0\), so (a=2,b=5,c=-3). In exams, bring all terms to one side first.
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What is the standard quadratic form of \(\frac{x+3}{x-2}+\frac{x-2}{x+3}=\frac{13}{6}\)?
A. \(x^2+x-156=0\)
हर हटाने पर (6{(x+3)2+(x-2)2}=13(x+3)(x-2)) मिलता है। सरल करने पर \(x^2+x-156=0\) सही रूप है। / After clearing denominators, (6{(x+3)2+(x-2)2}=13(x+3)(x-2)). Simplifying gives the correct form \(x^2+x-156=0\).
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What is the standard form of ((x+6)2+(x-7)2=(x+3)2)?
A. \(x^2-14x+76=0\)
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-2x+85\) और दाईं ओर \(x^2+6x+9\) है। घटाने पर \(x^2-8x+76=0\) नहीं बल्कि \(x^2-8x+76=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-2x+85\) and right side \(x^2+6x+9\). Subtracting gives \(x^2-8x+76=0\).
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What is the standard form of ((x+5)(x+8)+(x-4)(x+7)=110)?
A. \(2x^2+16x-98=0\)
बाईं ओर \(x^2+13x+40+x^2+3x-28=2x^2+16x+12\) है। (110) घटाने पर \(2x^2+16x-98=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+13x+40+x^2+3x-28=2x^2+16x+12\). Subtracting (110) gives \(2x^2+16x-98=0\).
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What is the standard form with integer coefficients of \(\frac{4x^2-3}{5}+\frac{x-2}{4}=3\)?
A. \(16x^2+5x-74=0\)
पूरे समीकरण को (20) से गुणा करने पर \(16x^2-12+5x-10=60\) मिलता है। इसलिए \(16x^2+5x-82=0\) नहीं बल्कि \(16x^2+5x-82=0\) मिलेगा। / Multiplying the whole equation by (20) gives \(16x^2-12+5x-10=60\). Therefore the standard form is \(16x^2+5x-82=0\).
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What is the standard quadratic form of ((4x-3)(x+5)=2(3x-1))?
A. \(4x^2+11x-13=0\)
((4x-3)(x+5)=4x-2+17x-15) और (2(3x-1)=6x-2) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(4x^2+11x-13=0\) मिलता है। / Here ((4x-3)(x+5)=4x-2+17x-15) and (2(3x-1)=6x-2). Bringing all terms to one side gives \(4x^2+11x-13=0\).
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What is the standard quadratic form of \(\frac{x+2}{x-1}+\frac{x-1}{x+2}=\frac{5}{2}\)?
A. \(x^2+x-20=0\)
हर हटाने पर (2(x+2)2+2(x-1)2=5(x-1)(x+2)) मिलता है। सरल करने पर \(x^2+x-20=0\) सही रूप है। / After clearing denominators, (2(x+2)2+2(x-1)2=5(x-1)(x+2)). Simplifying gives the correct form \(x^2+x-20=0\).
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What is the standard form of ((x+5)2+(x-6)2=(x+2)2)?
A. \(x^2-10x+57=0\)
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-2x+61\) और दाईं ओर \(x^2+4x+4\) है। घटाने पर \(x^2-6x+57=0\) नहीं बल्कि \(x^2-6x+57=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-2x+61\) and right side \(x^2+4x+4\). Subtracting gives \(x^2-6x+57=0\).
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What is the standard form of ((x+4)(x+7)+(x-3)(x+6)=88)?
A. \(2x^2+14x-78=0\)
बाईं ओर \(x^2+11x+28+x^2+3x-18=2x^2+14x+10\) है। (88) घटाने पर \(2x^2+14x-78=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+11x+28+x^2+3x-18=2x^2+14x+10\). Subtracting (88) gives \(2x^2+14x-78=0\).
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What is the standard form with integer coefficients of \(\frac{3x^2+2}{4}-\frac{x-5}{3}=6\)?
A. \(9x^2-4x-42=0\)
पूरे समीकरण को (12) से गुणा करने पर \(9x^2+6-4x+20=72\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(9x^2-4x-46=0\) नहीं बल्कि \(9x^2-4x-46=0\) होगा। / Multiplying the whole equation by (12) gives \(9x^2+6-4x+20=72\). Therefore the standard form is \(9x^2-4x-46=0\).
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What is the standard quadratic form of ((3x-2)(2x+5)=4(x+1))?
A. \(6x^2+7x-14=0\)
((3x-2)(2x+5)=6x-2+11x-10) और (4(x+1)=4x+4) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(6x^2+7x-14=0\) मिलता है। / Here ((3x-2)(2x+5)=6x-2+11x-10) and (4(x+1)=4x+4). Bringing all terms to one side gives \(6x^2+7x-14=0\).
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What is the standard form with integer coefficients of (\frac{(x+1)2}{2}+\frac{(x-3)2}{3}=10)?
A. \(5x^2-6x-39=0\)
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर (3(x+1)2+2(x-3)2=60) मिलता है। सरल करने पर \(5x^2-6x-39=0\) सही रूप है। / Multiplying the whole equation by (6) gives (3(x+1)2+2(x-3)2=60). Simplifying gives the correct form \(5x^2-6x-39=0\).
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What is the standard form of ((x-3)2+(x+4)2=(x-1)2)?
A. \(x^2+4x+24=0\)
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2+2x+25\) और दाईं ओर \(x^2-2x+1\) है। घटाने पर \(x^2+4x+24=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2+2x+25\) and right side \(x^2-2x+1\). Subtracting gives \(x^2+4x+24=0\).
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What is the standard form of ((x+3)(x+6)+(x-2)(x+5)=70)?
A. \(2x^2+12x-62=0\)
बाईं ओर \(x^2+9x+18+x^2+3x-10=2x^2+12x+8\) है। (70) घटाने पर \(2x^2+12x-62=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+9x+18+x^2+3x-10=2x^2+12x+8\). Subtracting (70) gives \(2x^2+12x-62=0\).
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What is the standard form with integer coefficients of \(\frac{2x^2-1}{5}+\frac{x+3}{2}=7\)?
A. \(4x^2+5x-59=0\)
पूरे समीकरण को (10) से गुणा करने पर \(4x^2-2+5x+15=70\) मिलता है। इसलिए \(4x^2+5x-57=0\) नहीं बल्कि \(4x^2+5x-57=0\) मिलेगा। / Multiplying the whole equation by (10) gives \(4x^2-2+5x+15=70\). Therefore the standard form is \(4x^2+5x-57=0\).
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What is the standard quadratic form of ((2x+5)(3x-4)=4(x-1))?
A. \(6x^2+7x-16=0\)
((2x+5)(3x-4)=6x-2+7x-20) और (4(x-1)=4x-4) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(6x^2+3x-16=0\) नहीं बल्कि सही रूप \(6x^2+3x-16=0\) मिलता है। / Here ((2x+5)(3x-4)=6x-2+7x-20) and (4(x-1)=4x-4). Bringing all terms to one side gives \(6x^2+3x-16=0\).
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What is the standard form of ((x-2)(x+3)+(2x-1)(x-4)=0)?
A. \(3x^2-8x-2=0\)
((x-2)(x+3)=x-2+x-6) और ((2x-1)(x-4)=2x-2-9x+4) है। जोड़ने पर \(3x^2-8x-2=0\) मिलता है। / Here ((x-2)(x+3)=x-2+x-6) and ((2x-1)(x-4)=2x-2-9x+4). Adding them gives \(3x^2-8x-2=0\).
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What is the standard form of ((x+2)2+(x-5)2=(x+1)2)?
A. \(x^2-8x+28=0\)
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-6x+29\) और दाईं ओर \(x^2+2x+1\) है। घटाने पर \(x^2-8x+28=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-6x+29\) and right side \(x^2+2x+1\). Subtracting gives \(x^2-8x+28=0\).
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What is the standard form of ((x+2)(x+5)+(x-1)(x+4)=60)?
A. \(2x^2+10x-54=0\)
बाईं ओर \(x^2+7x+10+x^2+3x-4=2x^2+10x+6\) है। (60) घटाने पर \(2x^2+10x-54=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+7x+10+x^2+3x-4=2x^2+10x+6\). Subtracting (60) gives \(2x^2+10x-54=0\).
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Write \(\frac{x^2+1}{3}-\frac{x-2}{2}=5\) in standard form with integer coefficients.
A. \(2x^2-3x-22=0\)
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर \(2x^2+2-3x+6=30\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(2x^2-3x-22=0\) है। / Multiplying the whole equation by (6) gives \(2x^2+2-3x+6=30\). Therefore the standard form is \(2x^2-3x-22=0\).
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What is the standard quadratic form of ((6x+1)(x-4)=5x)?
A. \(6x^2-28x-4=0\)
((6x+1)(x-4)=6x-2-23x-4) है और (5x) घटाने पर \(6x^2-28x-4=0\) मिलता है। पहले विस्तार करें फिर सभी पद एक ओर लाएं। / Here ((6x+1)(x-4)=6x-2-23x-4), and subtracting (5x) gives \(6x^2-28x-4=0\). First expand and then bring all terms to one side.
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What is the standard form of ((x-1)2+(x-2)2=(x-3)2)?
B. \(x^2-2x-4=0\)
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-6x+5\) और दाईं ओर \(x^2-6x+9\) है। घटाने पर \(x^2-4=0\) नहीं बल्कि \(x^2-4=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-6x+5\) and right side \(x^2-6x+9\). Subtracting gives \(x^2-4=0\).
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What is the standard form of ((x+1)(x+2)+(x+3)(x+4)=50)?
A. \(2x^2+10x-36=0\)
बाईं ओर \(x^2+3x+2+x^2+7x+12=2x^2+10x+14\) है। (50) घटाने पर \(2x^2+10x-36=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+3x+2+x^2+7x+12=2x^2+10x+14\). Subtracting (50) gives \(2x^2+10x-36=0\).
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Write \(\frac{x^2-3}{2}+\frac{x-1}{3}=4\) in standard form with integer coefficients.
A. \(3x^2+2x-29=0\)
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर \(3x^2-9+2x-2=24\) मिलता है। इसलिए \(3x^2+2x-35=0\) नहीं बल्कि सही रूप \(3x^2+2x-35=0\) होगा। / Multiplying the whole equation by (6) gives \(3x^2-9+2x-2=24\). Thus the standard form is \(3x^2+2x-35=0\).
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What is the standard quadratic form of ((5x-2)(2x+3)=7x)?
A. \(10x^2+4x-6=0\)
((5x-2)(2x+3)=10x-2+11x-6) है और (7x) घटाने पर \(10x^2+4x-6=0\) मिलता है। पहले विस्तार करें फिर सभी पद एक ओर लाएं। / Here ((5x-2)(2x+3)=10x-2+11x-6) and subtracting (7x) gives \(10x^2+4x-6=0\). First expand and then bring all terms to one side.
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What is the standard form of ((3x+4)2=7x+16)?
A. \(9x^2+17x=0\)
((3x+4)2=9x-2+24x+16) है। (7x+16) घटाने पर \(9x^2+17x=0\) मिलता है। / ((3x+4)2=9x-2+24x+16). Subtracting (7x+16) gives \(9x^2+17x=0\).
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What is the standard form of ((x-4)(x+9)=5x)?
A. \(x^2-36=0\)
बाईं ओर \(x^2+5x-36\) मिलता है। (5x) घटाने पर \(x^2-36=0\) बनता है। / The left side gives \(x^2+5x-36\). Subtracting (5x) gives \(x^2-36=0\).
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What is the standard form of ((x-6)2=4x+5)?
A. \(x^2-16x+31=0\)
((x-6)2=x-2-12x+36) है। (4x+5) को घटाने पर \(x^2-16x+31=0\) मिलता है। / ((x-6)2=x-2-12x+36). Subtracting (4x+5) gives \(x^2-16x+31=0\).
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What is the standard quadratic form of ((4x-1)(x+3)=0)?
A. \(4x^2+11x-3=0\)
((4x-1)(x+3)) को फैलाने पर \(4x^2+12x-x-3\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(4x^2+11x-3=0\) है। / Expanding ((4x-1)(x+3)) gives \(4x^2+12x-x-3\). So the standard form is \(4x^2+11x-3=0\).
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What is the standard form of ((2x-1)2=3x+5)?
A. \(4x^2-7x-4=0\)
((2x-1)2=4x-2-4x+1) है और सभी पद एक ओर लाने पर \(4x^2-7x-4=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र और चिन्ह दोनों ध्यान से लगाएं। / Here ((2x-1)2=4x-2-4x+1), and bringing all terms to one side gives \(4x^2-7x-4=0\). Apply the square identity and signs carefully.
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What is the standard form of ((x+2)(x-7)=3x)?
A. \(x^2-8x-14=0\)
बाईं ओर \(x^2-5x-14\) मिलता है। (3x) को घटाने पर \(x^2-8x-14=0\) बनता है। / The left side gives \(x^2-5x-14\). Subtracting (3x) gives \(x^2-8x-14=0\).
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What is the standard form of ((x+4)2=5x+10)?
A. \(x^2+3x+6=0\)
((x+4)2=x-2+8x+16) है और (5x+10) हटाने पर \(x^2+3x+6=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र में मध्य पद सही रखें। / ((x+4)2=x-2+8x+16), and subtracting (5x+10) gives \(x^2+3x+6=0\). Keep the middle term correct in square identities.
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Which equation is quadratic but not yet in standard form?
B. \(4x^2+1=3x\)
\(4x^2+1=3x\) को \(4x^2-3x+1=0\) लिखा जा सकता है। मानक रूप में सभी पद एक ओर और दूसरी ओर (0) होता है। / \(4x^2+1=3x\) can be written as \(4x^2-3x+1=0\). In standard form, all terms are on one side and (0) is on the other.
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What is the standard form of \(8x-x^2=15\) with positive coefficient of \(x^2\)?
A. \(x^2-8x+15=0\)
सभी पद एक ओर लाने पर \(-x^2+8x-15=0\) मिलता है। (-1) से गुणा करने पर \(x^2-8x+15=0\) मिलता है। / Bringing all terms to one side gives \(-x^2+8x-15=0\). Multiplying by (-1) gives \(x^2-8x+15=0\).
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What is the standard quadratic form of ((3x+2)(x-5)=0)?
A. \(3x^2-13x-10=0\)
((3x+2)(x-5)) को फैलाने पर \(3x^2-15x+2x-10\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(3x^2-13x-10=0\) है। / Expanding ((3x+2)(x-5)) gives \(3x^2-15x+2x-10\). So the standard form is \(3x^2-13x-10=0\).
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What is the standard form of ((x+3)2=2x+15)?
A. \(x^2+4x-6=0\)
((x+3)2=x-2+6x+9) है और सभी पद एक ओर लाने पर \(x^2+4x-6=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र और स्थानांतरण दोनों सावधानी से करें। / Here ((x+3)2=x-2+6x+9), and bringing all terms to one side gives \(x^2+4x-6=0\). Use the square identity and transposition carefully.
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What is the standard form of ((x-1)(x+6)=2x)?
A. \(x^2+3x-6=0\)
बाईं ओर \(x^2+5x-6\) मिलता है, फिर (2x) घटाने पर \(x^2+3x-6=0\) बनता है। पहले फैलाएं फिर सभी पद एक ओर लाएं। / The left side gives \(x^2+5x-6\), and subtracting (2x) gives \(x^2+3x-6=0\). First expand and then bring all terms to one side.
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How will \(\frac{x^2}{2}+3x-5=0\) be written in standard form without fractions?
A. \(x^2+6x-10=0\)
पूरे समीकरण को (2) से गुणा करने पर \(x^2+6x-10=0\) मिलता है। भिन्न हटाने के लिए हर से गुणा करें। / Multiplying the whole equation by (2) gives \(x^2+6x-10=0\). To remove fractions, multiply by the denominator.
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What is the standard form of ((x-5)2=16)?
A. \(x^2-10x+9=0\)
((x-5)2=x-2-10x+25), इसलिए \(x^2-10x+25-16=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र लगाते समय मध्य पद न भूलें। / ((x-5)2=x-2-10x+25), so \(x^2-10x+25-16=0\). Do not forget the middle term while using square identities.
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Which equation is quadratic but not written in standard form?
B. \(x^2=5x-4\)
\(x^2=5x-4\) को \(x^2-5x+4=0\) बनाया जा सकता है, इसलिए यह द्विघात है। मानक रूप में दायां पक्ष (0) होना चाहिए। / \(x^2=5x-4\) can be written as \(x^2-5x+4=0\), so it is quadratic. In standard form, the right side must be (0).
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What is the standard form of \(5x-2x^2=9\) with positive coefficient of \(x^2\)?
A. \(2x^2-5x+9=0\)
सभी पद एक ओर लाकर \(-2x^2+5x-9=0\) मिलता है और (-1) से गुणा करने पर \(2x^2-5x+9=0\) मिलता है। मानक रूप में चिन्ह सावधानी से बदलें। / Bringing all terms to one side gives \(-2x^2+5x-9=0\), and multiplying by (-1) gives \(2x^2-5x+9=0\). Change signs carefully in standard form.
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What is the standard quadratic form of ((2x-3)(x+4)=0)?
A. \(2x^2+5x-12=0\)
गुणा करने पर \(2x^2+8x-3x-12=0\), इसलिए \(2x^2+5x-12=0\) मिलता है। मध्य पदों को सही जोड़ना परीक्षा में जरूरी है। / Multiplying gives \(2x^2+8x-3x-12=0\), so \(2x^2+5x-12=0\). Adding middle terms correctly is important in exams.
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In the standard quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), what is the maximum number of different terms?
C. (3)
मानक रूप में \(x^2\) पद, (x) पद और स्थिर पद हो सकते हैं। इसलिए अधिकतम (3) पद होते हैं। / The standard form may contain the \(x^2\) term, the (x) term, and the constant term. So the maximum number of terms is (3).
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In the standard form \(ax^2+bx+c=0\), which symbol denotes the coefficient of \(x^2\)?
B. (a)
मानक रूप में \(x^2\) का गुणांक (a) होता है। यही गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। / In standard form, the coefficient of \(x^2\) is (a). This coefficient must not be (0).
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What is the standard form of ((x+1)2=0)?
C. \(x^2+2x+1=0\)
((x+1)2=x-2+2x+1) होता है। सूत्र ((a+b)2=a-2+2ab+b-2) याद रखें। / ((x+1)2=x-2+2x+1). Remember the formula ((a+b)2=a-2+2ab+b-2).
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What is the standard form of \(x^2=6x\)?
B. \(x^2-6x=0\)
(6x) को बाईं ओर लाने पर \(x^2-6x=0\) मिलता है। स्थानांतरण करते समय चिन्ह बदलता है। / Bringing (6x) to the left gives \(x^2-6x=0\). The sign changes during transposition.
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What is the standard form of (x(x-5)=0)?
B. \(x^2-5x=0\)
(x(x-5)) को फैलाने पर \(x^2-5x\) मिलता है। कोष्ठक हटाते समय चिन्ह सही रखें। / Expanding (x(x-5)) gives \(x^2-5x\). Keep signs correct while removing brackets.
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What is the standard form of \(x^2=7\)?
D. \(x^2-7=0\)
(7) को बाईं ओर लाने पर \(x^2-7=0\) मिलता है। मानक रूप में सभी पद एक तरफ होते हैं। / Bringing (7) to the left gives \(x^2-7=0\). In standard form, all terms are on one side.
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What is the standard form of \(4=3x-x^2\)?
A. \(x^2-3x+4=0\)
सभी पद एक तरफ लाने पर \(x^2-3x+4=0\) मिलता है। मानक रूप में दायां पक्ष (0) रखें। / Bringing all terms to one side gives \(x^2-3x+4=0\). In standard form, keep the right side as (0).
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Which equation is obtained when ((x+3)2=25) is written in standard form?
A. \(x^2+6x-16=0\)
((x+3)2=x-2+6x+9) है और (25) को बाईं ओर लाने पर (-25) बनता है। इसलिए \(x^2+6x-16=0\) सही है। / Here ((x+3)2=x-2+6x+9), and moving (25) left gives (-25). So \(x^2+6x-16=0\) is correct.
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Which option shows the mistake while converting \(x^2=6x+7\) to standard form?
B. \(x^2+6x+7=0\)
सही मानक रूप \(x^2-6x-7=0\) है। विकल्प (B) में दाईं ओर के पदों के चिन्ह नहीं बदले गए। / The correct standard form is \(x^2-6x-7=0\). In option (B), the signs of the right-side terms were not changed.
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Which equation becomes \(x^2+2x-8=0\) after writing in standard form?
A. \(x^2+2x=8\)
(8) को बाईं ओर लाने पर (-8) बनता है। इसलिए \(x^2+2x-8=0\) मिलता है। / Moving (8) to the left makes it (-8). So we get \(x^2+2x-8=0\).
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What is the standard form of (4x(x-3)=0)?
A. \(4x^2-12x=0\)
(4x) को दोनों पदों से गुणा करने पर \(4x^2-12x=0\) मिलता है। ऋण चिन्ह पर ध्यान दें। / Multiplying (4x) by both terms gives \(4x^2-12x=0\). Pay attention to the negative sign.
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Which is the standard form of ((x-6)(x+2)=0)?
A. \(x^2-4x-12=0\)
विस्तार से \(x^2+2x-6x-12=0\) मिलता है। इसलिए \(x^2-4x-12=0\) सही है। / Expansion gives \(x^2+2x-6x-12=0\). So \(x^2-4x-12=0\) is correct.
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Write (2x(x+7)=0) in standard form.
A. \(2x^2+14x=0\)
(2x) को कोष्ठक के दोनों पदों से गुणा करें। इससे \(2x^2+14x=0\) मिलता है। / Multiply (2x) by both terms inside the bracket. This gives \(2x^2+14x=0\).
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Which is the standard form of \(2x^2=5x+3\)?
A. \(2x^2-5x-3=0\)
सभी पद एक तरफ लाने पर \(2x^2-5x-3=0\) मिलता है। चिन्ह बदलना जरूरी है। / Bringing all terms to one side gives \(2x^2-5x-3=0\). Changing signs is important.
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What is the standard form of \(4x^2+7x=9\)?
B. \(4x^2+7x-9=0\)
दाईं ओर के (9) को बाईं ओर लाने पर (-9) बनता है। इसलिए मानक रूप \(4x^2+7x-9=0\) है। / Moving (9) to the left makes it (-9). So the standard form is \(4x^2+7x-9=0\).
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Which option shows the common mistake while converting \(x^2=5x-6\) to standard form?
B. \(x^2-5x-6=0\)
सही रूप \(x^2-5x+6=0\) है। विकल्प (B) में (-6) का चिन्ह नहीं बदला गया। / The correct form is \(x^2-5x+6=0\). In option (B), the sign of (-6) was not changed.
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Which equation becomes \(x^2-7x+10=0\) after writing in standard form?
A. \(x^2-7x=-10\)
\(x^2-7x=-10\) में (-10) को बाईं ओर लाने पर (+10) बनता है। इसलिए मानक रूप \(x^2-7x+10=0\) है। / In \(x^2-7x=-10\), moving (-10) to the left gives (+10). So the standard form is \(x^2-7x+10=0\).
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What is the standard form of (3x(x-2)=0)?
A. \(3x^2-6x=0\)
(3x) को दोनों पदों से गुणा करने पर \(3x^2-6x=0\) मिलता है। चिन्ह पर ध्यान दें। / Multiplying (3x) by both terms gives \(3x^2-6x=0\). Watch the sign.
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Which is the standard form of ((x-4)(x+1)=0)?
A. \(x^2-3x-4=0\)
विस्तार करने पर \(x^2+x-4x-4=0\) मिलता है। इसलिए \(x^2-3x-4=0\) सही है। / Expanding gives \(x^2+x-4x-4=0\). So \(x^2-3x-4=0\) is correct.
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Write (x(x+5)=0) in standard form.
A. \(x^2+5x=0\)
गुणा करने पर \(x^2+5x=0\) मिलता है। कोष्ठक खोलते समय हर पद से गुणा करें। / Multiplying gives \(x^2+5x=0\). While opening brackets, multiply each term.
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Which equation is in the standard form \(ax^2+bx+c=0\)?
A. \(x^2+2x+1=0\)
मानक रूप में दाईं ओर (0) होता है। विकल्प (A) इसी रूप में है। / In standard form the right side is (0). Option (A) matches this form.
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Which is the standard form of \(x^2=4x+12\)?
A. \(x^2-4x-12=0\)
दाईं ओर के पदों को बाईं ओर लाने पर चिन्ह बदलते हैं। इसलिए \(x^2-4x-12=0\) सही है। / When terms from the right side move left, their signs change. Thus \(x^2-4x-12=0\) is correct.
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What is the standard form of \(2x^2+5x=3\)?
B. \(2x^2+5x-3=0\)
सभी पद एक तरफ लाने पर \(2x^2+5x-3=0\) मिलता है। चिन्ह बदलना न भूलें। / Bringing all terms to one side gives \(2x^2+5x-3=0\). Do not forget the sign change.
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When a positive integer is divided by (9), which form is not a standard form?
C. (9q+9)
(9) से भाग देने पर शेषफल (0) से (8) तक हो सकते हैं। / On division by (9), remainders can be from (0) to (8).
(9q+9) में शेषफल (9) है, जो भाजक के बराबर है। / In (9q+9), the remainder is (9), which equals the divisor.
इसे सही रूप में (9(q+1)) लिखा जाना चाहिए। / It should be written correctly as (9(q+1)).
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When a positive integer is divided by (3), which form is not a standard form?
D. (3q+3)
(3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / On division by (3), possible remainders are (0,1,2).
(3q+3) में शेषफल (3) है, जो भाजक के बराबर है। / In (3q+3), the remainder is (3), which equals the divisor.
इसे सही रूप में (3(q+1)) लिखना चाहिए। / It should be written correctly as (3(q+1)).
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Which is the standard form of Euclid’s Division Lemma?
A. \(a=bq+r,\ 0 \le r < b\)
प्रमेयिका में भाज्य (a), भाजक (b), भागफल (q) और शेषफल (r) होते हैं। / The lemma uses dividend (a), divisor (b), quotient (q), and remainder (r).
सही संबंध (a=bq+r) है। / The correct relation is (a=bq+r).
साथ में \(0 \le r < b\) लिखना न भूलें। / Do not forget the condition \(0 \le r < b\).
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What was the main task of a constituent assembly or constitution making after independence?
A. नए राष्ट्र की शासन व्यवस्था अधिकार और संस्थाएं तय करनाTo define government rights and institutions of the new nation
संविधान ने नए राज्य को वैधानिक आधार दिया। परीक्षा में संविधान को राष्ट्र निर्माण से जोड़ें। / The constitution gave the new state a legal basis. For exams connect constitution with nation building.
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Sardar Vallabhbhai Patel's contribution is most recognized in which task?
A. भारत का राजनीतिक एकीकरणPolitical Integration of India
पटेल ने रियासतों के एकीकरण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। परीक्षा में उन्हें लौह पुरुष के रूप में याद रखें। / Patel played an important role in the integration of princely states. For exams, remember him as the Iron Man.
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Which UN organ is no longer regularly active because its main task has been completed?
A. न्यास परिषदTrusteeship Council
न्यास परिषद का मुख्य कार्य न्यास क्षेत्रों को स्वशासन तक पहुंचाना था जो पूरा हो चुका है। परीक्षा में इसे निष्क्रिय अंग के रूप में याद रखें। / The Trusteeship Council's main task of guiding trust territories to self-government has been completed. Exam tip: remember it as an inactive organ.
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What was the main task of the Drafting Committee?
A. संविधान का मसौदा तैयार करनाTo prepare the draft Constitution
प्रारूप समिति ने संविधान का मसौदा तैयार किया। परीक्षा में डॉ आंबेडकर और समिति का कार्य याद रखें। / The Drafting Committee prepared the draft Constitution. Exam tip: remember Dr Ambedkar and the committee's work.
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What was the main task of the Drafting Committee in the Constituent Assembly?
A. संविधान का मसौदा तैयार करनाPreparing the draft Constitution
प्रारूप समिति ने संविधान का मसौदा तैयार किया। परीक्षा में आंबेडकर और समिति का कार्य याद रखें। / The Drafting Committee prepared the draft Constitution. Exam tip: remember Ambedkar and the committee's work.
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Why was the collection of folklore considered a serious task in the national movement?
A. क्योंकि इससे आम जनता की संस्कृति राष्ट्रीय पहचान का भाग बनीBecause it made people's culture a part of national identity
लोककथाएँ सामान्य लोगों की स्मृति और जीवन से जुड़ी होती हैं। / Folklore is connected with the memory and life of ordinary people.
उन्हें इकट्ठा करना जनता की संस्कृति को राष्ट्र की धरोहर मानना था। / Collecting it meant treating people's culture as national heritage.
परीक्षा में लोककथा को केवल कहानी नहीं बल्कि पहचान का स्रोत मानें। / In exams treat folklore not only as story but as a source of identity.
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After converting a word equation into a chemical equation what is the next main task?
A. समीकरण को संतुलित करनाBalancing the equation
शब्द समीकरण से पहले सही रासायनिक सूत्र लिखे जाते हैं। / Correct chemical formulae are first written from the word equation.
सूत्र लिखने के बाद परमाणुओं की गिनती की जाती है। / After writing formulae atoms are counted.
फिर गुणांक लगाकर समीकरण संतुलित किया जाता है। / Then coefficients are used to balance the equation.
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What is the first task while converting a word equation into a chemical equation?
A. पदार्थों के सही रासायनिक सूत्र लिखनाWriting correct chemical formulae of substances
शब्द समीकरण नामों में लिखा होता है। / A word equation is written in names.
इसे सूत्रों में बदलना आवश्यक है। / It must be converted into formulae.
सही सूत्र लिखे बिना सही समीकरण नहीं बनता। / A correct equation cannot be made without correct formulae.
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The Garuda standard at Besnagar is linked with the early development of which religion?
A. वैष्णव धर्मVaishnavism
बेसनगर का गरुड़ ध्वज वासुदेव विष्णु भक्ति से जुड़ा प्रमाण है। परीक्षा में प्रतीकों से धर्म के विकास को समझें। / The Garuda standard at Besnagar is evidence linked with Vasudeva Vishnu devotion. For exams, understand religious development through symbols.
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The standard ratio of Harappan bricks is generally stated as what?
B. 1:2:4
हड़प्पाई ईंटों में 1:2:4 का अनुपात प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे मानकीकरण और नगर योजना से जोड़ें। / Harappan bricks are famous for the 1:2:4 ratio. For exams, connect it with standardization and town planning.
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Which expression is written in standard polynomial form?
B. \(x^3+2x+5\)
मानक रूप में पद बड़ी घात से छोटी घात की ओर लिखे जाते हैं। \(x^3+2x+5\) इसी क्रम में है। / In standard form, terms are written from higher power to lower power. The expression \(x^3+2x+5\) follows this order.
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How is \(4x^2+3x^4-x+2\) written in standard form?
A. \(3x^4+4x^2-x+2\)
मानक रूप में पद घटती घातों में लिखे जाते हैं। इसलिए \(3x^4+4x^2-x+2\) सही है। / In standard form, terms are written in decreasing powers. Therefore \(3x^4+4x^2-x+2\) is correct.
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What is the standard form of (3(x+1)2+2(x-4)2=74)?
A. \(5x^2-10x-39=0\)
विस्तार करने पर \(3x^2+6x+3+2x^2-16x+32=74\) मिलता है। सरल करने पर \(5x^2-10x-39=0\) सही है। / Expanding gives \(3x^2+6x+3+2x^2-16x+32=74\). Simplifying gives \(5x^2-10x-39=0\).
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What is the standard form of (2(x-1)2+3(x+2)2=65)?
A. \(5x^2+8x-51=0\)
विस्तार करने पर \(2x^2-4x+2+3x^2+12x+12=65\) मिलता है। सरल करने पर \(5x^2+8x-51=0\) सही है। / Expanding gives \(2x^2-4x+2+3x^2+12x+12=65\). Simplifying gives \(5x^2+8x-51=0\).
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What is the standard form of ((x+2)2+2(x-3)2=35)?
A. \(3x^2-8x-13=0\)
विस्तार करने पर \(x^2+4x+4+2x^2-12x+18=35\) मिलता है। इसलिए \(3x^2-8x-13=0\) सही है। / Expanding gives \(x^2+4x+4+2x^2-12x+18=35\). Hence \(3x^2-8x-13=0\) is correct.
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What is the standard form of ((2x-3)2+(x+5)2=34)?
A. \(5x^2-2x=0\)
विस्तार करने पर \(4x^2-12x+9+x^2+10x+25=34\) मिलता है। सरल करने पर \(5x^2-2x=0\) बनता है। / Expanding gives \(4x^2-12x+9+x^2+10x+25=34\). Simplifying gives \(5x^2-2x=0\).
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What is the standard form of ((x-2)2+(2x+1)2=25)?
D. \(5x^2-20=0\)
विस्तार करने पर \(x^2-4x+4+4x^2+4x+1=25\) मिलता है। इससे \(5x^2-20=0\) बनता है। / Expanding gives \(x^2-4x+4+4x^2+4x+1=25\). This gives \(5x^2-20=0\).
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What can be the standard general forms of a positive integer when divided by (8)?
A. (8q,8q+1,8q+2,8q+3,8q+4,8q+5,8q+6,8q+7)
(8) से भाग देने पर शेषफल (0) से (7) तक हो सकते हैं। / On division by (8), remainders can be from (0) to (7).
इसलिए रूप (8q+r) में (r=0,1,2,3,4,5,6,7) होगा। / So in (8q+r), (r=0,1,2,3,4,5,6,7).
सामान्य रूप लिखते समय (8q+8) शामिल न करें। / Do not include (8q+8) while writing standard forms.
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Which form is not possible as a standard form when a positive integer is divided by (3)?
D. (3q+3)
(3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / On division by (3), possible remainders are (0,1,2).
(3q+3) में शेषफल (3) है, जो भाजक के बराबर है। / In (3q+3), the remainder is (3), which equals the divisor.
इसे (3(q+1)) के रूप में लिखना चाहिए। / It should be written as (3(q+1)).
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