Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. हवाई आपूर्ति जारी रही लेकिन सीधा सैन्य युद्ध टाला गया/Air supply continued but direct military war was avoided
Explanation
Simple Explanation
एयरलिफ्ट ने बिना सीधा युद्ध किए पश्चिमी संकल्प दिखाया। परीक्षा में बर्लिन नाकेबंदी से जोड़ें। / The airlift showed western resolve without direct war. For exams connect it with the Berlin Blockade.
A. शीत युद्ध की द्विध्रुवीय व्यवस्था समाप्त हुई/The bipolar Cold War order ended
Explanation
Simple Explanation
सोवियत संघ के टूटने से अमेरिका सोवियत प्रतिद्वंद्विता का ढांचा समाप्त हुआ। परीक्षा में वर्ष उन्नीस सौ इक्यानवे याद रखें। / The Soviet breakup ended the structure of US Soviet rivalry. Exam tip: remember 1991.
सोवियत संघ का विघटन उन्नीस सौ इक्यानवे में हुआ था। परीक्षा में इसे शीत युद्ध के अंत से जोड़ें। / The Soviet Union dissolved in 1991. For exams connect it with the end of the Cold War.
A. कमजोर केंद्रीय शासन और राज्यों के बीच समन्वय की समस्या/Weak central government and coordination among states
Explanation
Simple Explanation
अमेरिकी संविधान ने केंद्र और राज्यों के बीच शक्ति संतुलन बनाने का प्रयास किया। परीक्षा में परिसंघ की कमजोरी को पृष्ठभूमि मानें। / The American Constitution tried to balance power between the center and the states. Exam tip: treat weakness of the Confederation as background.
B. उसने केंद्र और राज्यों के बीच अधिकारों का संवैधानिक बंटवारा किया/It constitutionally divided powers between center and states
Explanation
Simple Explanation
संघवाद ने मजबूत केंद्र और राज्यों की स्वायत्तता के बीच संतुलन बनाया। परीक्षा में संविधान को सत्ता संतुलन से जोड़ें। / Federalism balanced a strong center with state autonomy. For exams connect the Constitution with balance of power.
A. क्योंकि साम्राज्य बहु जातीय था और अलग अलग समूहों की आकांक्षाएं थीं/Because the empire was multiethnic and different groups had aspirations
Explanation
Simple Explanation
संवैधानिक सुधारों के बाद भी जातीय और राष्ट्रीय प्रश्न बने रहे। परीक्षा में साम्राज्य और राष्ट्रवाद का तनाव याद रखें। / Ethnic and national questions remained even after constitutional reforms. For exams remember tension between empire and nationalism.
B. नई स्वतंत्र सत्ता के लिए स्थिर शासन ढांचा बनाना/Creating a stable governing structure for the new independent power
Explanation
Simple Explanation
संविधान ने संघीय शासन और संस्थाओं को व्यवस्थित किया। परीक्षा में क्रांति के बाद राज्य निर्माण पर ध्यान दें। / The constitution organized federal government and institutions. For exams focus on state-building after revolution.
A. तेजी से आगे बढ़ती मित्र सेनाओं की आपूर्ति/Supply of rapidly advancing Allied armies
Explanation
Simple Explanation
तेज सैन्य बढ़त के साथ ईंधन और सामग्री पहुंचाना जरूरी था। परीक्षा में परिवहन को युद्ध परिणाम से जोड़ें। / Fuel and material had to reach fast-moving forces. For exams connect transport with war outcome.
A. नई सीमाओं में रह रहे जातीय अल्पसंख्यकों की सुरक्षा/Protection of ethnic minorities living within new borders
Explanation
Simple Explanation
नई राष्ट्रीय सीमाओं ने कई अल्पसंख्यक समुदायों को नए राज्यों में रखा। परीक्षा में राष्ट्र निर्माण और अल्पसंख्यक प्रश्न साथ पढ़ें। / New national borders placed many minority communities inside new states. For exams study nation-building and minority questions together.
A. अनियमित वर्षा और जल नियंत्रण/Irregular rainfall and water control
Explanation
Simple Explanation
मेसोपोटामिया में वर्षा सीमित थी इसलिए सिंचाई आवश्यक थी। नहरों से खेती और बसावट को समर्थन मिला। / Rainfall was limited in Mesopotamia so irrigation was necessary. Canals supported farming and settlement.
A. झील क्षेत्र में खेती के लिए भूमि बनाना/Creating farmland in lake areas
Explanation
Simple Explanation
चिनाम्पा झीलों में कृत्रिम खेती क्षेत्र थे। परीक्षा में इन्हें एज़्टेक कृषि नवाचार से जोड़ें। / Chinampas were artificial farming plots in lakes. Link them with Aztec agricultural innovation in exams.
A. कर आकलन को अधिक नियमित और अनुमान योग्य बनाना/Making tax assessment more regular and predictable
Explanation
Simple Explanation
औसत उपज और भूमि मापन से राजस्व व्यवस्था व्यवस्थित हुई। इसे अकबर के प्रशासनिक सुधार से जोड़ें। / Average produce and land measurement organized the revenue system. Link it with Akbar's administrative reform.
B. उन्होंने समुदाय आधारित पृथक निर्वाचन को संस्थागत रूप दिया/They institutionalized community based separate electorates
Explanation
Simple Explanation
पृथक निर्वाचन ने साम्प्रदायिक राजनीति की दिशा को मजबूत किया। परीक्षा में 1909 को अलग प्रतिनिधित्व से जोड़ें। / Separate electorates strengthened the direction of communal politics. Exam tip is to link 1909 with separate representation.
A. नेताओं की गिरफ्तारी के बाद गुप्त संचार की जरूरत/Need for secret communication after arrest of leaders
Explanation
Simple Explanation
कांग्रेस रेडियो ने भूमिगत संदेश फैलाने में मदद की। परीक्षा में इसे 1942 की गुप्त गतिविधियों से जोड़ें। / Congress Radio helped spread underground messages. Exam tip is to link it with secret activities of 1942.
A. कांग्रेस और मुस्लिम लीग के बीच संयुक्त भारत पर समझौता/Compromise between Congress and Muslim League over united India
Explanation
Simple Explanation
कमजोर केंद्र और प्रांतीय समूह विभाजन टालने की कोशिश थे। परीक्षा में इसे 1946 की संवैधानिक योजना समझें। / A weak centre and provincial groups were attempts to avoid partition. Exam tip is to understand it as the constitutional plan of 1946.
A. संयुक्त भारत और मुस्लिम लीग की मांग के बीच संतुलन/Balance between united India and Muslim League's demand
Explanation
Simple Explanation
समूह योजना ने विभाजन टालने के लिए समझौता खोजा। परीक्षा में इसे 1946 की जटिल संवैधानिक योजना समझें। / The grouping plan sought compromise to avoid partition. Exam tip is to understand it as a complex constitutional plan of 1946.
\(S_{20}=1230\) और (a=14) रखने पर (d=5) मिलता है। परीक्षा में कुल अभ्यास से दैनिक वृद्धि निकाली जा सकती है। / Using \(S_{20}=1230\) and (a=14) gives (d=5). Exam tip: daily increase can be found from total practice.
(7+(n-1)4=63) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (7+(n-1)4=63), (n=15). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
यह (4) के पहले (10) गुणजों का योग है, इसलिए कुल (220) प्रश्न होंगे। दिनों की संख्या को (n) मानें। / This is the sum of the first (10) multiples of (4), so the total is (220) questions. Treat the number of days as (n).
यहाँ (a=5), (d=2), (n=12), इसलिए कुल (192) प्रश्न हल हुए। दिन और पदों की संख्या को एक जैसा मानें। / Here (a=5), (d=2), and (n=12), so (192) questions are solved. Treat days as the number of terms.
(514=64+(n-1)15) से (450=15(n-1)), इसलिए (n=31)। दैनिक संख्या को पद मानें कुल योग नहीं। / From (514=64+(n-1)15), (450=15(n-1)), so (n=31). Treat the daily count as a term, not a total sum.
(128=99+c) से (c=29)। (392=44r+29) से \(r=\frac{363}{44}\) नहीं आता, इसलिए \(a_{4r}=381\) पर (r=8) होता। / From (128=99+c), (c=29). (392=44r+29) does not give an integer, so \(a_{4r}=381\) would give (r=8).
(367=55+(n-1)12) से (312=12(n-1)), इसलिए (n=27)। दैनिक संख्या पद है कुल योग नहीं। / From (367=55+(n-1)12), (312=12(n-1)), so (n=27). Daily count is a term, not a total sum.
(101=72+c) से (c=29)। (326=45r+29) से \(r=\frac{297}{45}\) नहीं, इसलिए सही डेटा के लिए \(a_{5r}\) को (344) होना चाहिए। / From (101=72+c), (c=29). (326=45r+29) does not give an integer (r), so the given data should be checked.
(13k=104) से (k=8)। इसलिए \(a_{31}=8\times31+17=265\)। पहले (k) निकालें फिर पद संख्या रखें। / From (13k=104), (k=8). Therefore \(a_{31}=8\times31+17=265\). First find (k), then substitute the term number.
(276=42+(n-1)9) से (234=9(n-1)), इसलिए (n=27)। दैनिक संख्या को पद मानें, कुल योग नहीं। / From (276=42+(n-1)9), (234=9(n-1)), so (n=27). Treat the daily count as a term, not a total sum.
(61=42+c) से (c=19)। (313=28r+19) से \(r=\frac{294}{28}=10.5\), इसलिए कोई पूर्णांक विकल्प सही नहीं होगा। / From (61=42+c), (c=19). (313=28r+19) gives \(r=\frac{294}{28}=10.5\), so no integer option is correct.
(12k=96), इसलिए (k=8) और \(a_{29}=8\times29-7=225\)। प्रत्यक्ष सूत्र में पहले गुणांक निकालें। / (12k=96), so (k=8) and \(a_{29}=8\times29-7=225\). In a direct formula, find the coefficient first.
(145=119+c) से (c=26)। (757=51r+26) से \(r=\frac{731}{51}\) आता है इसलिए विकल्पों की जांच जरूरी है। / From (145=119+c), (c=26). (757=51r+26), giving \(r=\frac{731}{51}\), so option checking is necessary.
(102=18+(n-1)4) से (84=4(n-1)) इसलिए (n=22)। दैनिक संख्या पद है कुल प्रश्न नहीं। / From (102=18+(n-1)4), (84=4(n-1)), so (n=22). The daily number is the term, not total questions.
यहाँ (a=5), (d=2) है, इसलिए \(a_{12}=5+11\times2=27\)। दिन संख्या को (n) मानकर सूत्र लगाएँ। / Here (a=5), (d=2), so \(a_{12}=5+11\times2=27\). Treat the day number as (n) and apply the formula.
अंतर (k+1,3k-3,3k-3) हैं और बराबरी से (k=2) मिलता है। परीक्षा में चार पदों में सभी लगातार अंतर जांचें। / The differences are (k+1,3k-3,3k-3), and equality gives (k=2). In exams, check all consecutive differences for four terms.
शर्त \(2r^2=r+r^3\) से (r(r-1)2=0) मिलता है, इसलिए शून्येतर मान (1) है। परीक्षा में दी गई शून्येतर शर्त जरूर लगाएं। / The condition \(2r^2=r+r^3\) gives (r(r-1)2=0), so the nonzero value is (1). In exams, always apply the nonzero condition.
अंतर बराबर करने पर (x+5=3x-8), इसलिए \(x=\frac{13}{2}\) और \(d=\frac{23}{2}\)। परीक्षा में भिन्न उत्तर से घबराएं नहीं। / Equating differences gives (x+5=3x-8), so \(x=\frac{13}{2}\) and \(d=\frac{23}{2}\). In exams, do not reject a fractional answer too quickly.
बराबर अंतर से (-3t+9=-2t+11), इसलिए (t=-2) और (d=15)। परीक्षा में दूसरे से पहला और तीसरे से दूसरा पद घटाएं। / Equal differences give (-3t+9=-2t+11), so (t=-2) and (d=15). In exams, subtract first from second and second from third.
दोनों अंतर (3x-4) हैं, इसलिए हर वास्तविक (x) पर समांतर श्रेणी बनती है। परीक्षा में यदि दोनों अंतर समान अभिव्यक्ति हों तो कोई अलग हल नहीं चाहिए। / Both differences are (3x-4), so the terms form an AP for every real (x). In exams, if both differences are identical expressions, no separate solving is needed.
अंतर बराबर करने पर (-2q-6=-2q+14) मिलता है, जो असंभव है। परीक्षा में कभी-कभी चर कटने पर विरोधाभास मिलता है। / Equating differences gives (-2q-6=-2q+14), which is impossible. In exams, cancellation of the variable can produce a contradiction.
बराबर अंतर से (x+3=2x-4), इसलिए (x=7) और (d=10)। परीक्षा में पहले अंतरों को अलग-अलग लिखें। / Equal differences give (x+3=2x-4), so (x=7) and (d=10). In exams, write the two differences separately first.
दोनों अंतर (h) हैं, इसलिए हर वास्तविक (h) पर समांतर श्रेणी है। परीक्षा में (h=0) होने पर भी स्थिर समांतर श्रेणी मान्य होती है। / Both differences are (h), so it is an AP for every real (h). In exams, remember that (h=0) gives a valid constant AP.
D. नहीं, कोई वैध (p) नहीं/No, there is no valid (p)
Explanation
Simple Explanation
मध्य पद की शर्त से असंभव समीकरण मिलता है, इसलिए कोई वैध (p) नहीं है। परीक्षा में हरों के शून्य न होने की शर्त भी देखें। / The middle-term condition leads to an impossible equation, so there is no valid (p). In exams, also check that denominators are nonzero.
शर्त \(2k^2=k+k^3\) से (k(k-1)2=0) मिलता है, और शून्येतर मान (1) है। परीक्षा में शून्येतर जैसी शर्त न भूलें। / The condition \(2k^2=k+k^3\) gives (k(k-1)2=0), and the nonzero value is (1). In exams, do not ignore conditions like nonzero.
बराबर अंतर से (5-m=3m-7), अतः (m=3) और (d=2)। परीक्षा में अज्ञात वाले पदों में चिन्हों पर विशेष ध्यान दें। / Equal differences give (5-m=3m-7), so (m=3) and (d=2). In exams, be careful with signs in terms containing variables.
दोनों अंतर (2k-3) हैं, इसलिए हर वास्तविक (k) पर समांतर श्रेणी बनती है। परीक्षा में पहले दोनों अंतर सरल करें। / Both differences are (2k-3), so it forms an AP for every real (k). In exams, simplify both differences first.
बराबर अंतर रखने पर (p+4=3p-8), इसलिए (p=6) और (d=10)। परीक्षा में तीन लगातार पदों के लिए दूसरा घटाकर पहला और तीसरा घटाकर दूसरा बराबर करें। / Equating differences gives (p+4=3p-8), so (p=6) and (d=10). For three consecutive terms, set second minus first equal to third minus second.
(2(k+5)=(k-2)+(2k+1)) से (2k+10=3k-1), इसलिए (k=11)। समीकरण बनाते समय मध्य पद को पहचानें। / From (2(k+5)=(k-2)+(2k+1)), (2k+10=3k-1), so (k=11). Identify the middle term while forming the equation.
(2(2m+3)=(m-1)+(4m-1)) से (4m+6=5m-2), इसलिए (m=8)। मध्य पद का दुगुना नियम लगाएं। / From (2(2m+3)=(m-1)+(4m-1)), (4m+6=5m-2), so (m=8). Use the twice-middle-term rule.
(2(2k+4)=(k+1)+(4k-2)) से (4k+8=5k-1), इसलिए (k=9)। समीकरण बनाते समय मध्य पद को सही पहचानें। / From (2(2k+4)=(k+1)+(4k-2)), (4k+8=5k-1), so (k=9). Identify the middle term correctly while forming the equation.
(2(2q+1)=(q-3)+(4q-1)) से (4q+2=5q-4), इसलिए (q=6)। मध्य पद का दुगुना नियम लगाते समय संकेतों पर ध्यान दें। / From (2(2q+1)=(q-3)+(4q-1)), (4q+2=5q-4), so (q=6). Watch signs while applying the twice-middle-term rule.
(2(k+2)=(k-3)+(2k+1)) से (2k+4=3k-2), इसलिए (k=6)। समीकरण बनाते समय मध्य पद को पहचानें। / From (2(k+2)=(k-3)+(2k+1)), (2k+4=3k-2), so (k=6). Identify the middle term while forming the equation.
(2(2m+5)=(m+2)+(4m+1)) से (4m+10=5m+3), इसलिए (m=7)। तीन पदों में मध्य पद का दुगुना नियम लगाएं। / From (2(2m+5)=(m+2)+(4m+1)), (4m+10=5m+3), so (m=7). Use the twice-middle-term rule for three terms.
अद्वितीय हल के लिए \(11/5 \ne k/4\) होना चाहिए। इसलिए \(k\ne44/5\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(11/5 \ne k/4\) must hold. Therefore, \(k\ne44/5\) is the correct condition.
कोई हल नहीं के लिए (p/14=10/35) और (50/122) अलग होना चाहिए। इसलिए (p=4)। / For no solution, (p/14=10/35) and (50/122) must be different. Therefore, (p=4).
अनंत हल के लिए (6/18=a/33=42/126) होना चाहिए। इसलिए (a=11) सही है। / For infinitely many solutions, (6/18=a/33=42/126) must hold. Therefore, (a=11) is correct.
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(t\ne192\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(t\ne192\).
कोई हल नहीं के लिए (l/20=17/34) और (68/139) अलग होना चाहिए। इसलिए (l=10)। / For no solution, (l/20=17/34) and (68/139) must be different. Hence, (l=10).
कोई हल नहीं के लिए (10/20=9/a) और (38/91) अलग होना चाहिए। इससे (a=18) मिलता है। / For no solution, (10/20=9/a) and (38/91) must be different. This gives (a=18).
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(r\ne98\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(r\ne98\).
संगत और आश्रित होने के लिए दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। अतः (s=231)। / To be consistent and dependent, the second equation must be (3) times the first. Hence, (s=231).
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए (64/t) अलग होना चाहिए इसलिए \(t\ne8\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, (64/t) must be different so \(t\ne8\).
अद्वितीय हल के लिए \(17/8 \ne p/3\) होना चाहिए। इसलिए \(p\ne51/8\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(17/8 \ne p/3\) must hold. Therefore, \(p\ne51/8\) is the correct condition.
कोई हल नहीं के लिए (c/24=18/48) और (72/145) अलग होना चाहिए। इसलिए (c=9)। / For no solution, (c/24=18/48) and (72/145) must be different. Therefore, (c=9).
अद्वितीय हल के लिए \(12/3 \ne p/5\) होना चाहिए। इसलिए \(p\ne20\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(12/3 \ne p/5\) must hold. Therefore, \(p\ne20\) is the correct condition.
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (q/18=1/2) होना चाहिए। अतः (q=9)। / The second equation is (2) times the first, so (q/18=1/2) must hold. Hence, (q=9).
अनंत हल के लिए (k/18=14/21=42/63) होना चाहिए। इसलिए (k=12) सही है। / For infinitely many solutions, (k/18=14/21=42/63) must hold. Therefore, (k=12) is correct.
कोई हल नहीं के लिए (p/20=9/30) और (45/103) अलग होना चाहिए। इससे (p=6) मिलता है। / For no solution, (p/20=9/30) and (45/103) must be different. This gives (p=6).
अनंत हल के लिए (4/12=a/21=32/96) होना चाहिए। इसलिए (a=7) सही है। / For infinitely many solutions, (4/12=a/21=32/96) must hold. Therefore, (a=7) is correct.
अद्वितीय हल के लिए \(13/6 \ne p/5\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 65/6\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(13/6 \ne p/5\) must hold. Therefore, \(p \ne 65/6\) is the correct condition.
अनंत हल के लिए (5/20=a/28=45/180) होना चाहिए। इसलिए (a=7) सही है। / For infinitely many solutions, (5/20=a/28=45/180) must hold. Therefore, (a=7) is correct.
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(t \ne 93\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(t \ne 93\).
कोई हल नहीं के लिए (8/16=7/a) और (34/79) अलग होना चाहिए। इससे (a=14) मिलता है। / For no solution, (8/16=7/a) and (34/79) must be different. This gives (a=14).
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(r \ne 74\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(r \ne 74\).
संगत और आश्रित होने के लिए दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। अतः (s=201)। / To be consistent and dependent, the second equation must be (3) times the first. Hence, (s=201).
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए (56/t) अलग होना चाहिए इसलिए \(t \ne 8\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, (56/t) must be different so \(t \ne 8\).
अद्वितीय हल के लिए \(15/7 \ne p/2\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 30/7\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(15/7 \ne p/2\) must hold. Therefore, \(p \ne 30/7\) is the correct condition.
कोई हल नहीं के लिए (c/21=16/42) और (64/130) अलग होना चाहिए। इसलिए (c=8)। / For no solution, (c/21=16/42) and (64/130) must be different. Therefore, (c=8).
अद्वितीय हल के लिए \(10/2 \ne p/7\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 35\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(10/2 \ne p/7\) must hold. Therefore, \(p \ne 35\) is the correct condition.
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए (q/18=1/2) होना चाहिए। अतः (q=9)। / The second equation is (2) times the first so (q/18=1/2) must hold. Hence, (q=9).
