Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Hard Level 64

यदि \(a_n=kn+5\) और \(a_{15}-a_6=63\) है तो \(a_{20}\) क्या होगा?

If \(a_n=kn+5\) and \(a_{15}-a_6=63\), what is \(a_{20}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 145

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दिया है, \(a_n=kn+5\)। अतः \(a_{15}=15k+5\) और \(a_6=6k+5\)। इसलिए \(a_{15}-a_6=(15k+5)-(6k+5)=9k=63\), जिससे \(k=7\) मिलता है। अब \(a_{20}=20k+5=20\times7+5=145\)। इसलिए सही विकल्प 145 है। 140 लेने पर स्थिर पद \(+5\) छूट जाता है। परीक्षा टिप: दो पदों का अंतर लेने पर समान स्थिर पद कट जाता है। / Given \(a_n=kn+5\), we have \(a_{15}=15k+5\) and \(a_6=6k+5\). Thus, \(a_{15}-a_6=(15k+5)-(6k+5)=9k=63\), so \(k=7\). Therefore, \(a_{20}=20k+5=20\times7+5=145\). Hence, 145 is the correct option. Choosing 140 would incorrectly omit the constant term \(+5\). Exam tip: when subtracting two terms, the same constant term cancels out.

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यदि \(a_n=kn+5\) और \(a_{15}-a_6=63\) है तो \(a_{20}\) क्या होगा? / If \(a_n=kn+5\) and \(a_{15}-a_6=63\), what is \(a_{20}\)?

Correct Answer: C. 145. Explanation: दिया है, \(a_n=kn+5\)। अतः \(a_{15}=15k+5\) और \(a_6=6k+5\)। इसलिए \(a_{15}-a_6=(15k+5)-(6k+5)=9k=63\), जिससे \(k=7\) मिलता है। अब \(a_{20}=20k+5=20\times7+5=145\)। इसलिए सही विकल्प 145 है। 140 लेने पर स्थिर पद \(+5\) छूट जाता है। परीक्षा टिप: दो पदों का अंतर लेने पर समान स्थिर पद कट जाता है। / Given \(a_n=kn+5\), we have \(a_{15}=15k+5\) and \(a_6=6k+5\). Thus, \(a_{15}-a_6=(15k+5)-(6k+5)=9k=63\), so \(k=7\). Therefore, \(a_{20}=20k+5=20\times7+5=145\). Hence, 145 is the correct option. Choosing 140 would incorrectly omit the constant term \(+5\). Exam tip: when subtracting two terms, the same constant term cancels out.