100 results found for "population formula" in Class 10.
द्विघात सूत्र से \(ax^2+bx+c=0\) के मूल निकालने का सही सूत्र कौनसा है?
Which is the correct formula to find roots of \(ax^2+bx+c=0\) by quadratic formula?
#quadratic
#formula
#roots
A \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
B \(x=\frac{b\pm\sqrt{b^2+4ac}}{2a}\)
C \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{a}\)
D \(x=\frac{-c\pm\sqrt{c^2-4ab}}{2b}\)
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Correct Answer
A. \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात सूत्र \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) है। परीक्षा में (a), (b), (c) को सही पहचानना सबसे जरूरी है। / The quadratic formula is \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\). In exams, identifying (a), (b), and (c) correctly is most important.
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सी राजगोपालाचारी ने सी आर योजना किस वर्ष प्रस्तुत की थी?
In which year did C Rajagopalachari present the C R Formula?
#indian history
#freedom fighters
#cr formula
A 1935 / 1935
B 1940 / 1940
C 1944 / 1944
D 1947 / 1947
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Correct Answer
C. 1944 / 1944
Explanation
Simple Explanation
सी आर योजना 1944 से जुड़ी है। इसे स्वतंत्रता से पहले कांग्रेस और लीग समझौते के प्रयास से याद रखें। / The C R Formula is associated with 1944. Remember it as an attempt at Congress-League settlement before independence.
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समान्तर श्रेणी \(23,31,39,\ldots\) के (n)वें पद का सूत्र \(a_n=8n+15\) है। (36)वां पद क्या होगा?
The (n)th-term formula of the AP \(23,31,39,\ldots\) is \(a_n=8n+15\). What is the (36)th term?
#ap direct-formula nth-term class10
A (293)
B (301)
C (303)
D (311)
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Explanation
Simple Explanation
\(a_{36}=8\times36+15=303\)। बने हुए सूत्र में (n=36) रखकर सीधे उत्तर पाएं। / \(a_{36}=8\times36+15=303\). Put (n=36) in the formed formula to get the answer directly.
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समान्तर श्रेणी \(19,26,33,\ldots\) के (n)वें पद का सूत्र \(a_n=7n+12\) है। (41)वां पद क्या होगा?
The (n)th-term formula of the AP \(19,26,33,\ldots\) is \(a_n=7n+12\). What is the (41)st term?
#ap
#direct-formula
#nth-term
#class10
A (294)
B (304)
C (309)
D (299)
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Explanation
Simple Explanation
\(a_{41}=7\times41+12=299\)। बने हुए सूत्र में केवल (n=41) रखें। / \(a_{41}=7\times41+12=299\). Put only (n=41) in the formed formula.
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संख्या रेखा पर किसी संख्या (a) और (b) के बीच दूरी का सही सूत्र कौन-सा है?
Which is the correct formula for the distance between two numbers (a) and (b) on the number line?
#distance-formula
#absolute-value
#number-line
A (|a-b|)
B (a+b)
C (ab)
D \(\frac{a}{b}\)
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Correct Answer
A. (|a-b|)
Explanation
Simple Explanation
संख्या रेखा पर दूरी (|a-b|) होती है। निरपेक्ष मान दूरी को धनात्मक बनाता है। / The distance on the number line is (|a-b|). Absolute value makes the distance positive.
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\(x^2-22x+79=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या होंगे?
What are the roots of \(x^2-22x+79=0\) by quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#application
A \(x=11\pm\sqrt{42}\)
B \(x=-11\pm\sqrt{42}\)
C \(x=22\pm\sqrt{42}\)
D \(x=\frac{11\pm\sqrt{42}}{2}\)
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Correct Answer
A. \(x=11\pm\sqrt{42}\)
Explanation
Simple Explanation
यहां (D=(-22)2 -4(1)(79)=168), इसलिए \(x=\frac{22\pm2\sqrt{42}}{2}=11\pm\sqrt{42}\) है। परीक्षा में (D) को सही सरल करें। / Here (D=(-22)2 -4(1)(79)=168), so \(x=\frac{22\pm2\sqrt{42}}{2}=11\pm\sqrt{42}\). In exams, simplify (D) correctly.
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\(x^2-14x+13=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?
What are the roots of \(x^2-14x+13=0\) by quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#perfect-square-discriminant
A (x=1,13)
B (x=-1,-13)
C \(x=7\pm6\)
D \(x=14\pm\sqrt{13}\)
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Correct Answer
A. (x=1,13)
Explanation
Simple Explanation
(D=(-14)2 -4(1)(13)=144), इसलिए \(x=\frac{14\pm12}{2}\) से (1) और (13) मिलते हैं। परीक्षा में (D) पूर्ण वर्ग हो तो उत्तर जल्दी सरल करें। / (D=(-14)2 -4(1)(13)=144), so \(x=\frac{14\pm12}{2}\) gives (1) and (13). In exams, if (D) is a perfect square, simplify quickly.
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\(x^2-19x+56=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या होंगे?
What are the roots of \(x^2-19x+56=0\) by quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#application
A \(x=\frac{19\pm\sqrt{137}}{2}\)
B \(x=\frac{-19\pm\sqrt{137}}{2}\)
C \(x=19\pm\sqrt{137}\)
D \(x=\frac{19\pm56}{2}\)
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Correct Answer
A. \(x=\frac{19\pm\sqrt{137}}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहां (D=(-19)2 -4(1)(56)=137), इसलिए \(x=\frac{19\pm\sqrt{137}}{2}\) है। परीक्षा में (D) को सही निकालना जरूरी है। / Here (D=(-19)2 -4(1)(56)=137), so \(x=\frac{19\pm\sqrt{137}}{2}\). In exams, finding (D) correctly is important.
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\(x^2-12x+11=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?
What are the roots of \(x^2-12x+11=0\) by quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#perfect-square-discriminant
A (x=1,11)
B (x=-1,-11)
C \(x=6\pm5\)
D \(x=12\pm\sqrt{11}\)
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Correct Answer
A. (x=1,11)
Explanation
Simple Explanation
(D=(-12)2 -4(1)(11)=100), इसलिए \(x=\frac{12\pm10}{2}\) से (1) और (11) मिलते हैं। परीक्षा में (D) पूर्ण वर्ग हो तो उत्तर जल्दी सरल करें। / (D=(-12)2 -4(1)(11)=100), so \(x=\frac{12\pm10}{2}\) gives (1) and (11). In exams, if (D) is a perfect square, simplify quickly.
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\(x^2-16x+37=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या होंगे?
What are the roots of \(x^2-16x+37=0\) by quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#application
A \(x=8\pm3\sqrt{3}\)
B \(x=-8\pm3\sqrt{3}\)
C \(x=16\pm3\sqrt{3}\)
D \(x=8\pm\sqrt{3}\)
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Correct Answer
A. \(x=8\pm3\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
यहां (D=(-16)2 -4(1)(37)=108), इसलिए \(x=\frac{16\pm6\sqrt{3}}{2}=8\pm3\sqrt{3}\) है। परीक्षा में (D) को सही सरल करें। / Here (D=(-16)2 -4(1)(37)=108), so \(x=\frac{16\pm6\sqrt{3}}{2}=8\pm3\sqrt{3}\). In exams, simplify (D) correctly.
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\(x^2-10x+7=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?
What are the roots of \(x^2-10x+7=0\) by quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#irrational-roots
A \(x=5\pm3\sqrt{2}\)
B \(x=-5\pm3\sqrt{2}\)
C \(x=10\pm3\sqrt{2}\)
D \(x=5\pm\sqrt{2}\)
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Correct Answer
A. \(x=5\pm3\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
(D=(-10)2 -4(1)(7)=72), इसलिए \(x=\frac{10\pm6\sqrt{2}}{2}=5\pm3\sqrt{2}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें। / (D=(-10)2 -4(1)(7)=72), so \(x=\frac{10\pm6\sqrt{2}}{2}=5\pm3\sqrt{2}\). In exams, simplify the square root.
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\(x^2-13x+22=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या होंगे?
What are the roots of \(x^2-13x+22=0\) by quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#application
A \(x=\frac{13\pm9}{2}\)
B \(x=\frac{-13\pm9}{2}\)
C \(x=13\pm9\)
D \(x=\frac{13\pm\sqrt{22}}{2}\)
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Correct Answer
A. \(x=\frac{13\pm9}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहां (D=(-13)2 -4(1)(22)=81), इसलिए \(x=\frac{13\pm9}{2}\) है। परीक्षा में (D) पूर्ण वर्ग हो तो उत्तर जल्दी सरल होता है। / Here (D=(-13)2 -4(1)(22)=81), so \(x=\frac{13\pm9}{2}\). In exams, if (D) is a perfect square, the answer simplifies quickly.
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\(x^2-8x+3=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?
What are the roots of \(x^2-8x+3=0\) by quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#irrational-roots
A \(x=4\pm\sqrt{13}\)
B \(x=-4\pm\sqrt{13}\)
C \(x=8\pm\sqrt{13}\)
D \(x=4\pm13\)
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Correct Answer
A. \(x=4\pm\sqrt{13}\)
Explanation
Simple Explanation
(D=(-8)2 -4(1)(3)=52), इसलिए \(x=\frac{8\pm2\sqrt{13}}{2}=4\pm\sqrt{13}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें। / (D=(-8)2 -4(1)(3)=52), so \(x=\frac{8\pm2\sqrt{13}}{2}=4\pm\sqrt{13}\). In exams, simplify the square root.
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\(x^2-10x+11=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या होंगे?
What are the roots of \(x^2-10x+11=0\) by quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#irrational-roots
A \(x=5\pm\sqrt{14}\)
B \(x=-5\pm\sqrt{14}\)
C \(x=10\pm\sqrt{14}\)
D \(x=5\pm14\)
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Correct Answer
A. \(x=5\pm\sqrt{14}\)
Explanation
Simple Explanation
यहां (D=(-10)2 -4(1)(11)=56), इसलिए \(x=\frac{10\pm2\sqrt{14}}{2}=5\pm\sqrt{14}\) है। परीक्षा में (D) को सही सरल करें। / Here (D=(-10)2 -4(1)(11)=56), so \(x=\frac{10\pm2\sqrt{14}}{2}=5\pm\sqrt{14}\). In exams, simplify (D) correctly.
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\(x^2-6x+2=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?
What are the roots of \(x^2-6x+2=0\) by quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#irrational-roots
A \(x=3\pm\sqrt{7}\)
B \(x=-3\pm\sqrt{7}\)
C \(x=6\pm\sqrt{7}\)
D \(x=3\pm7\)
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Correct Answer
A. \(x=3\pm\sqrt{7}\)
Explanation
Simple Explanation
(D=(-6)2 -4(1)(2)=28), इसलिए \(x=\frac{6\pm2\sqrt{7}}{2}=3\pm\sqrt{7}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें। / (D=(-6)2 -4(1)(2)=28), so \(x=\frac{6\pm2\sqrt{7}}{2}=3\pm\sqrt{7}\). In exams, simplify the square root.
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\(x^2-7x+4=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या होंगे?
What are the roots of \(x^2-7x+4=0\) by quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#irrational-roots
A \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\)
B \(x=\frac{-7\pm\sqrt{33}}{2}\)
C \(x=7\pm\sqrt{33}\)
D \(x=\frac{7\pm\sqrt{45}}{2}\)
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Correct Answer
A. \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहां (D=(-7)2 -4(1)(4)=33), इसलिए \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\) है। परीक्षा में (D) को सही निकालना जरूरी है। / Here (D=(-7)2 -4(1)(4)=33), so \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\). In exams, finding (D) correctly is important.
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\(x^2-4x+1=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?
What are the roots of \(x^2-4x+1=0\) by quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#irrational-roots
A \(x=2\pm\sqrt{3}\)
B \(x=-2\pm\sqrt{3}\)
C \(x=4\pm\sqrt{3}\)
D \(x=2\pm3\)
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Correct Answer
A. \(x=2\pm\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
(D=(-4)2 -4(1)(1)=12), इसलिए \(x=\frac{4\pm2\sqrt{3}}{2}=2\pm\sqrt{3}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें। / (D=(-4)2 -4(1)(1)=12), so \(x=\frac{4\pm2\sqrt{3}}{2}=2\pm\sqrt{3}\). In exams, simplify the square root.
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\(x^2+3x-3=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?
What are the roots of \(x^2+3x-3=0\) by the quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#irrational-roots
A \(x=\frac{-3\pm\sqrt{21}}{2}\)
B \(x=\frac{3\pm\sqrt{21}}{2}\)
C \(x=-3\pm\sqrt{21}\)
D \(x=\frac{-3\pm\sqrt{9}}{2}\)
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Correct Answer
A. \(x=\frac{-3\pm\sqrt{21}}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहां (D=32 -4(1)(-3)=21), इसलिए \(x=\frac{-3\pm\sqrt{21}}{2}\) है। परीक्षा में (c=-3) का संकेत सही रखें। / Here (D=32 -4(1)(-3)=21), so \(x=\frac{-3\pm\sqrt{21}}{2}\). In exams, keep the sign of (c=-3) correct.
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द्विघात सूत्र में (a=1,b=-14,c=45) रखने पर मूल क्या होंगे?
What roots are obtained by putting (a=1,b=-14,c=45) in the quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#substitution
A (x=5,9)
B (x=-5,-9)
C (x=3,15)
D (x=7,8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=5,9)
Explanation
Simple Explanation
(D=(-14)2 -4(1)(45)=16), इसलिए \(x=\frac{14\pm4}{2}\) से (5) और (9) मिलते हैं। परीक्षा में सूत्र में (b) का चिन्ह सही रखें। / (D=(-14)2 -4(1)(45)=16), so \(x=\frac{14\pm4}{2}\) gives (5) and (9). In exams, keep the sign of (b) correct in the formula.
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द्विघात सूत्र से \(x^2-10x+24=0\) के मूल क्या मिलेंगे?
Using the quadratic formula, what roots are obtained for \(x^2-10x+24=0\)?
#quadratic
#quadratic-formula
#roots
A (x=4,6)
B (x=-4,-6)
C (x=2,12)
D (x=5,24)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=4,6)
Explanation
Simple Explanation
यहां (D=(-10)2 -4(1)(24)=4), इसलिए \(x=\frac{10\pm2}{2}\) मिलता है। परीक्षा में (-b) का चिन्ह सही रखें। / Here (D=(-10)2 -4(1)(24)=4), so \(x=\frac{10\pm2}{2}\). In exams, keep the sign of (-b) correct.
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\(x^2+2x-2=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?
What are the roots of \(x^2+2x-2=0\) by the quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#irrational-roots
A \(x=-1\pm\sqrt{3}\)
B \(x=1\pm\sqrt{3}\)
C \(x=-2\pm\sqrt{3}\)
D \(x=\frac{-1\pm\sqrt{3}}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x=-1\pm\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
यहां (D=22 -4(1)(-2)=12), इसलिए \(x=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{2}=-1\pm\sqrt{3}\) है। परीक्षा में \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) सरल करें। / Here (D=22 -4(1)(-2)=12), so \(x=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{2}=-1\pm\sqrt{3}\). In exams, simplify \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\).
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द्विघात सूत्र में (a=1,b=-10,c=21) रखने पर मूल क्या होंगे?
What roots are obtained by putting (a=1,b=-10,c=21) in the quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#substitution
A (x=3,7)
B (x=-3,-7)
C (x=1,21)
D (x=5,6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=3,7)
Explanation
Simple Explanation
(D=(-10)2 -4(1)(21)=16), इसलिए \(x=\frac{10\pm4}{2}\) से (3) और (7) मिलते हैं। परीक्षा में सूत्र में (b) का चिन्ह सही रखें। / (D=(-10)2 -4(1)(21)=16), so \(x=\frac{10\pm4}{2}\) gives (3) and (7). In exams, keep the sign of (b) correct in the formula.
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द्विघात सूत्र से \(x^2-8x+12=0\) के मूल क्या मिलेंगे?
Using the quadratic formula, what roots are obtained for \(x^2-8x+12=0\)?
#quadratic
#quadratic-formula
#roots
A (x=2,6)
B (x=-2,-6)
C (x=4,12)
D (x=3,5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=2,6)
Explanation
Simple Explanation
यहां (D=(-8)2 -4(1)(12)=16), इसलिए \(x=\frac{8\pm4}{2}\) मिलता है। परीक्षा में (-b) का चिन्ह सही रखें। / Here (D=(-8)2 -4(1)(12)=16), so \(x=\frac{8\pm4}{2}\). In exams, keep the sign of (-b) correct.
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\(x^2+x-1=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?
What are the roots of \(x^2+x-1=0\) by the quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#irrational-roots
A \(x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\)
B \(x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
C \(x=-1\pm\sqrt{5}\)
D \(x=\frac{-1\pm\sqrt{3}}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहां (D=1-4(1)(-1)=5), इसलिए \(x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\) है। परीक्षा में (c=-1) का संकेत सही रखें। / Here (D=1-4(1)(-1)=5), so \(x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\). In exams, keep the sign of (c=-1) correct.
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किस समीकरण में गुणनखंड विधि की जगह द्विघात सूत्र अधिक सुविधाजनक है?
For which equation is the quadratic formula more convenient than factorisation?
#quadratic
#method-selection
#quadratic-formula
A \(x^2+x-1=0\)
B \(x^2+5x+6=0\)
C \(x^2-9=0\)
D \(x^2-4x+4=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+x-1=0\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2+x-1=0\) के सरल पूर्णांक गुणनखंड नहीं मिलते, इसलिए सूत्र विधि आसान है। परीक्षा में ऐसे मामलों में द्विघात सूत्र सुरक्षित रहता है। / \(x^2+x-1=0\) has no simple integer factors, so the formula method is easier. In exams, the quadratic formula is safe in such cases.
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द्विघात सूत्र में (a=1,b=-6,c=8) रखने पर मूल क्या होंगे?
What roots are obtained by putting (a=1,b=-6,c=8) in the quadratic formula?
#quadratic
#quadratic-formula
#substitution
A (x=2,4)
B (x=-2,-4)
C (x=1,8)
D (x=6,8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=2,4)
Explanation
Simple Explanation
(D=(-6)2 -4(1)(8)=4), इसलिए \(x=\frac{6\pm2}{2}\) से (2) और (4) मिलते हैं। परीक्षा में (-b) का चिन्ह सही रखें। / (D=(-6)2 -4(1)(8)=4), so \(x=\frac{6\pm2}{2}\) gives (2) and (4). In exams, keep the sign of (-b) correct.
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द्विघात सूत्र से \(x^2-4x-5=0\) के मूल क्या मिलेंगे?
Using the quadratic formula, what roots are obtained for \(x^2-4x-5=0\)?
#quadratic
#quadratic-formula
#roots
A (x=5,-1)
B (x=-5,1)
C (x=4,-5)
D (x=2,-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x=5,-1)
Explanation
Simple Explanation
यहां (D=(-4)2 -4(1)(-5)=36), इसलिए \(x=\frac{4\pm6}{2}\) मिलता है। परीक्षा में सूत्र लगाते समय (c) का ऋण चिन्ह न भूलें। / Here (D=(-4)2 -4(1)(-5)=36), so \(x=\frac{4\pm6}{2}\). In exams, do not forget the negative sign of (c) while using the formula.
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द्विघात सूत्र में वर्गमूल के अंदर का सही भाग कौनसा होता है?
What is the correct part inside the square root in the quadratic formula?
#quadratic
#formula
#discriminant
A \(b^2-4ac\)
B \(b^2+4ac\)
C \(a^2-4bc\)
D \(c^2-4ab\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(b^2-4ac\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात सूत्र में वर्गमूल के अंदर \(b^2-4ac\) होता है। परीक्षा में इसे विविक्तकर (D) भी कहते हैं। / In the quadratic formula, the part inside the square root is \(b^2-4ac\). In exams, it is also called the discriminant (D).
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द्विघात सूत्र लगाने के लिए \(5x^2+2x-7=0\) में (a), (b), (c) क्या हैं?
For applying the quadratic formula to \(5x^2+2x-7=0\), what are (a), (b), and (c)?
#quadratic
#coefficients
#formula
A (a=5,b=2,c=-7)
B (a=2,b=5,c=-7)
C (a=5,b=-2,c=7)
D (a=-7,b=2,c=5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a=5,b=2,c=-7)
Explanation
Simple Explanation
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) से (a=5), (b=2), (c=-7) हैं। परीक्षा में (c) का संकेत जरूर देखें। / From standard form \(ax^2+bx+c=0\), (a=5), (b=2), and (c=-7). In exams, always check the sign of (c).
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द्विघात सूत्र में हर का सही रूप कौनसा होता है?
What is the correct denominator in the quadratic formula?
#quadratic
#formula
#denominator
A (2a)
B (a)
C (2b)
D (4a)
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Explanation
Simple Explanation
द्विघात सूत्र \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) में हर (2a) होता है। परीक्षा में (2a) भूलना सामान्य गलती है। / In \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\), the denominator is (2a). In exams, forgetting (2a) is a common mistake.
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द्विघात सूत्र लगाने के लिए \(4x^2-3x-1=0\) में (a), (b), (c) क्या हैं?
For applying the quadratic formula to \(4x^2-3x-1=0\), what are (a), (b), and (c)?
#quadratic
#coefficients
#formula
A (a=4,b=-3,c=-1)
B (a=4,b=3,c=-1)
C (a=-3,b=4,c=-1)
D (a=4,b=-1,c=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a=4,b=-3,c=-1)
Explanation
Simple Explanation
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) से (a=4), (b=-3), (c=-1) हैं। परीक्षा में (b) और (c) के चिन्ह जरूर लिखें। / From standard form \(ax^2+bx+c=0\), (a=4), (b=-3), and (c=-1). In exams, write the signs of (b) and (c) carefully.
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द्विघात सूत्र में \(b^2-4ac\) को क्या कहते हैं?
What is \(b^2-4ac\) called in the quadratic formula?
#quadratic
#discriminant
#formula
A विविक्तकर / Discriminant
B गुणनखंड / Factor
C घातांक / Exponent
D चर / Variable
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. विविक्तकर / Discriminant
Explanation
Simple Explanation
\(b^2-4ac\) को विविक्तकर कहते हैं और यह मूलों की प्रकृति बताता है। परीक्षा में इसे (D) से भी लिखा जाता है। / \(b^2-4ac\) is called the discriminant and it tells the nature of roots. In exams, it is also written as (D).
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द्विघात सूत्र लगाने से पहले \(3x^2+5x-2=0\) में (a), (b), (c) क्या हैं?
Before applying the quadratic formula to \(3x^2+5x-2=0\), what are (a), (b), and (c)?
#quadratic
#formula
#coefficients
A (a=3,b=5,c=-2)
B (a=5,b=3,c=-2)
C (a=3,b=-5,c=2)
D (a=-2,b=5,c=3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a=3,b=5,c=-2)
Explanation
Simple Explanation
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) से (a=3), (b=5), (c=-2) हैं। परीक्षा में (c) का संकेत जरूर देखें। / From standard form \(ax^2+bx+c=0\), (a=3), (b=5), and (c=-2). In exams, always check the sign of (c).
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इस उपविषय के लिए सबसे अच्छा विश्लेषण सूत्र कौन सा है?
What is the best analytical formula for this subtopic?
#exam-strategy
#analysis-formula
#differing-strands
A क्षेत्र समूह मुद्दा नेतृत्व और स्वराज अर्थ को साथ पढ़ना / Studying region group issue leadership and meaning of swaraj together
B केवल एक तारीख और एक नाम याद करना / Remembering only one date and one name
C सभी समूहों को एक ही मांग से जोड़ना / Linking all groups with one demand
D स्थानीय अनुभवों को छोड़ देना / Leaving out local experiences
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्षेत्र समूह मुद्दा नेतृत्व और स्वराज अर्थ को साथ पढ़ना / Studying region group issue leadership and meaning of swaraj together
Step 1
Concept
इस उपविषय में अवध गुडेम और असम जैसे क्षेत्र हैं। / This subtopic includes regions like Awadh Gudem and Assam.
Step 2
Why this answer is correct
हर क्षेत्र में समूह और मुद्दा अलग है। / Each region has a different group and issue.
Step 3
Exam Tip
कठिन प्रश्नों के लिए क्षेत्र समूह मुद्दा नेतृत्व और अर्थ की कड़ी बनाएं। / For hard questions make a chain of region group issue leadership and meaning.
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प्लास्टर ऑफ पेरिस का सूत्र कौन सा है?
Which is the formula of plaster of Paris?
#plaster-of-paris
#formula
#calcium-sulphate
#expert
A CaSO4 ·1 / 2H2O
B CaSO4 ·2H2O
C Na2 CO3 ·10H2O
D NaHCO3
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. CaSO4 ·1 / 2H2O
Step 1
Concept
प्लास्टर ऑफ पेरिस कैल्सियम सल्फेट का अर्ध जलयुक्त रूप है। / Plaster of Paris is the hemihydrate form of calcium sulphate.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें आधा जल अणु प्रति सूत्र इकाई माना जाता है। / It has half a water molecule per formula unit.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसका सूत्र कैल्सियम सल्फेट अर्ध जल है। / Therefore its formula is CaSO4 ·1/2H2O.
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धोने के सोडे का सूत्र क्या है?
What is the formula of washing soda?
#washing-soda
#formula
#hydrated-salt
#expert
A Na2 CO3 ·10H2O
B NaHCO3
C CaSO4 ·1 / 2H2O
D CaSO4 ·2H2O
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. Na2 CO3 ·10H2O
Step 1
Concept
धोने का सोडा सोडियम कार्बोनेट का जलयुक्त रूप है। / Washing soda is hydrated sodium carbonate.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें क्रिस्टलीकरण जल के दस अणु होते हैं। / It contains ten water molecules of crystallisation.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसका सूत्र सोडियम कार्बोनेट दश जल है। / Therefore its formula is Na2 CO3 ·10H2O.
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यदि किसी जनसंख्या में छोटी संख्या के कारण जीन आवृत्तियाँ अचानक बदल जाती हैं तो यह किसका उदाहरण है?
If gene frequencies in a population change suddenly because of small population size, this is an example of what?
#evolution
#genetic-drift
#population
#variation
A आनुवंशिक विचलन / Genetic drift
B प्राकृतिक वरण / Natural selection
C कृत्रिम वरण / Artificial selection
D अर्जित लक्षण / Acquired trait
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Correct Answer
A. आनुवंशिक विचलन / Genetic drift
Step 1
Concept
छोटी जनसंख्या में संयोग का प्रभाव अधिक होता है। / Chance has a stronger effect in small populations.
Step 2
Why this answer is correct
इससे कुछ जीन अचानक अधिक या कम हो सकते हैं। / Some genes may suddenly become more or less common.
Step 3
Exam Tip
इस संयोग आधारित परिवर्तन को आनुवंशिक विचलन कहा जाता है। / This chance-based change is called genetic drift.
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समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में विविक्तकर का सही सूत्र कौन सा है?
What is the correct formula of the discriminant in \(ax^2+bx+c=0\)?
#quadratic equations
#nature of roots
#discriminant
A \(D=b^2-4ac\)
B \(D=a^2-4bc\)
C \(D=c^2-4ab\)
D (D=b-4ac)
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Correct Answer
A. \(D=b^2-4ac\)
Explanation
Simple Explanation
विविक्तकर हमेशा \(D=b^2-4ac\) होता है। परीक्षा में सूत्र लिखने से पहले (a), (b), (c) पहचानें। / The discriminant is always \(D=b^2-4ac\). In exams identify (a), (b), and (c) before using the formula.
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द्विघात सूत्र से \(5x^2-10x-3=0\) के लिए (D) का मान क्या है?
Using the quadratic formula setup, what is the value of (D) for \(5x^2-10x-3=0\)?
#quadratic
#discriminant
#calculation
A (160)
B (100)
C (60)
D (40)
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Explanation
Simple Explanation
यहां (D=(-10)2 -4(5)(-3)=160) है। परीक्षा में ऋणात्मक (c) के कारण दूसरा पद जुड़ता है। / Here (D=(-10)2 -4(5)(-3)=160). In exams, a negative (c) makes the second term add.
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द्विघात सूत्र से \(3x^2-6x-2=0\) के लिए (D) का मान क्या है?
Using the quadratic formula setup, what is the value of (D) for \(3x^2-6x-2=0\)?
#quadratic
#discriminant
#calculation
A (60)
B (36)
C (12)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहां (D=(-6)2 -4(3)(-2)=60) है। परीक्षा में ऋणात्मक (c) के कारण दूसरा पद जुड़ता है। / Here (D=(-6)2 -4(3)(-2)=60). In exams, a negative (c) makes the second term add.
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द्विघात सूत्र से \(2x^2-4x-3=0\) के लिए (D) का मान क्या है?
Using the quadratic formula setup, what is the value of (D) for \(2x^2-4x-3=0\)?
#quadratic
#discriminant
#calculation
A (40)
B (16)
C (24)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहां (D=(-4)2 -4(2)(-3)=40) है। परीक्षा में ऋणात्मक (c) के कारण जोड़ बनता है। / Here (D=(-4)2 -4(2)(-3)=40). In exams, a negative (c) makes the term add.
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सूत्र या गुणनखंडन से \(x^2-3x+2=0\) के मूल कौन से हैं?
Using formula or factorisation what are the roots of \(x^2-3x+2=0\)?
#roots
#factorisation
#formula_check
A (1) और (2) / (1) and (2)
B (-1) और (-2) / (-1) and (-2)
C (0) और (3) / (0) and (3)
D (2) और (3) / (2) and (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (1) और (2) / (1) and (2)
Explanation
Simple Explanation
(x-2 -3x+2=(x-1)(x-2)) इसलिए मूल (1) और (2) हैं। छोटे अंकों में गुणनखंडन तेज रहता है। / (x-2 -3x+2=(x-1)(x-2)) so the roots are (1) and (2). For small numbers factorisation is faster.
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\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के लिए सबसे अच्छा परीक्षा-सूत्र कौन-सा है?
What is the best exam formula for proving irrationality of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?
#real-numbers
#irrationality
#exam-tip
#proof-structure
A दशमलव लिखो और उत्तर दे दो / Write the decimal and answer
B सरलतम परिमेय रूप लो, वर्ग करो, अभाज्य विभाज्यता लगाओ, सहअभाज्यता से विरोधाभास लिखो / Take lowest rational form, square, apply prime divisibility, write contradiction with coprimality
C हर बार हर को शून्य रखो / Make the denominator zero every time
D हर वर्गमूल को पूर्णांक मानो / Treat every square root as an integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. सरलतम परिमेय रूप लो, वर्ग करो, अभाज्य विभाज्यता लगाओ, सहअभाज्यता से विरोधाभास लिखो / Take lowest rational form, square, apply prime divisibility, write contradiction with coprimality
Step 1
Concept
पहले \(\sqrt{r}=\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में मानें। / First assume \(\sqrt{r}=\frac{p}{q}\) in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग करके संबंधित अभाज्य (r) की विभाज्यता से \(r\mid p\) और \(r\mid q\) दिखाएँ। / Square and use the related prime (r) to show \(r\mid p\) and \(r\mid q\).
Step 3
Exam Tip
अंत में सहअभाज्यता से विरोधाभास लिखें। / Finally write the contradiction with coprimality.
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इस पूरे उपविषय को याद रखने के लिए सबसे उपयोगी सूत्र कौन सा है?
What is the most useful formula for remembering this whole subtopic?
#exam-strategy
#differing-strands
#swaraj
A क्षेत्र समूह मुद्दा और स्वराज अर्थ को साथ याद करें / Remember region group issue and meaning of swaraj together
B केवल एक नाम और एक तारीख याद करें / Remember only one name and one date
C सभी समूहों की मांग को समान मानें / Treat the demands of all groups as the same
D स्थानीय अनुभवों को पूरी तरह छोड़ दें / Completely leave out local experiences
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्षेत्र समूह मुद्दा और स्वराज अर्थ को साथ याद करें / Remember region group issue and meaning of swaraj together
Step 1
Concept
इस उपविषय में अवध गुडेम और असम जैसे अलग क्षेत्र हैं। / This subtopic has different regions like Awadh Gudem and Assam.
Step 2
Why this answer is correct
हर क्षेत्र में समूह मुद्दा और स्वराज अर्थ अलग है। / Each region has a different group issue and meaning of swaraj.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा के लिए क्षेत्र समूह मुद्दा और अर्थ की चार कड़ियां बनाकर पढ़ें। / For exams study through four links region group issue and meaning.
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वाशिंग सोडा का सूत्र सोडियम कार्बोनेट दशजल को दर्शाता है। दशजल शब्द किस बात को बताता है?
The formula of washing soda shows sodium carbonate decahydrate. What does the word decahydrate indicate?
#washing-soda
#decahydrate
#water-of-crystallisation
#class10
A क्रिस्टल में जल के दस अणु / Ten water molecules in the crystal
B क्रिस्टल में दस धातुएँ / Ten metals in the crystal
C क्रिस्टल में दस अम्ल / Ten acids in the crystal
D क्रिस्टल में कोई जल नहीं / No water in the crystal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्रिस्टल में जल के दस अणु / Ten water molecules in the crystal
Step 1
Concept
Decahydrate means ten molecules of water.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda contains sodium carbonate with water of crystallisation.
Step 3
Exam Tip
Such numbers in hydrated salts are important for exams.
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समीकरण संतुलित करते समय यदि कोई छात्र जल के सूत्र में छोटा अंक बदल देता है तो गलती क्या है?
If a student changes the subscript in the formula of water while balancing an equation what is the mistake?
#science
#class10
#hard
#balancing
#subscripts
A पदार्थ की रचना बदल जाती है / Composition of substance changes
B गुणांक सही हो जाता है / Coefficient becomes correct
C द्रव्यमान अपने आप बढ़ जाता है / Mass automatically increases
D अवक्षेप बन जाता है / Precipitate forms
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पदार्थ की रचना बदल जाती है / Composition of substance changes
Step 1
Concept
छोटा अंक रासायनिक सूत्र का भाग होता है। / A subscript is part of a chemical formula.
Step 2
Why this answer is correct
इसे बदलने से पदार्थ की पहचान बदल जाती है। / Changing it changes the identity of the substance.
Step 3
Exam Tip
संतुलन केवल गुणांक बदलकर करना चाहिए। / Balancing should be done only by changing coefficients.
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कार्बनिक यौगिकों में समान आणविक सूत्र पर अलग संरचना होने की घटना को क्या कहते हैं?
What is the phenomenon in which organic compounds have the same molecular formula but different structures called?
#science
#class10
#isomerism
#organic-compounds
A समावयवता / Isomerism
B शृंखलन / Catenation
C दहन / Combustion
D वाष्पीकरण / Evaporation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समावयवता / Isomerism
Step 1
Concept
कुछ कार्बनिक यौगिकों का सूत्र समान हो सकता है। / Some organic compounds may have the same formula.
Step 2
Why this answer is correct
उनकी संरचना अलग होने से गुण बदल सकते हैं। / Different structures can give different properties.
Step 3
Exam Tip
इस घटना को समावयवता कहते हैं। / This phenomenon is called isomerism.
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यदि बाढ़ के बाद केवल कुछ हिरण बचते हैं और उनसे नई जनसंख्या बनती है तो उस जनसंख्या की जीन आवृत्ति क्यों बदल सकती है?
If only a few deer survive after a flood and form a new population, why may the gene frequency of that population change?
#bottleneck-effect
#genetic-drift
#population
#evolution
A क्योंकि बचे हुए हिरण पूरी पुरानी जनसंख्या का सही प्रतिनिधित्व नहीं कर सकते / Because the survivors may not represent the original population accurately
B क्योंकि बाढ़ सभी जीनों को लाभकारी बना देती है / Because flood makes all genes useful
C क्योंकि हिरणों में जीन नहीं होते / Because deer have no genes
D क्योंकि जनन रुक जाता है / Because reproduction stops
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि बचे हुए हिरण पूरी पुरानी जनसंख्या का सही प्रतिनिधित्व नहीं कर सकते / Because the survivors may not represent the original population accurately
Step 1
Concept
बाढ़ के बाद बचना संयोग पर निर्भर हो सकता है। / Survival after a flood can depend on chance.
Step 2
Why this answer is correct
बचे हुए जीवों के जीन पुराने समूह से अलग अनुपात में हो सकते हैं। / The genes of survivors may be in a different proportion from the original group.
Step 3
Exam Tip
नई जनसंख्या में इसी कारण जीन आवृत्ति बदल सकती है। / Therefore, gene frequency may change in the new population.
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कुछ जीवों से नई आबादी शुरू होने पर उनके लक्षण पूरी आबादी में अधिक दिखाई देने लगें तो इसे किससे जोड़ा जा सकता है?
When a new population starts from a few organisms and their traits become common in the whole population this can be linked to what?
#founder effect
#genetic drift
#population
A संस्थापक प्रभाव / Founder effect
B प्रकाश संश्लेषण / Photosynthesis
C समजात अंग / Homologous organs
D गंडमाला / Goitre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संस्थापक प्रभाव / Founder effect
Step 1
Concept
नई आबादी थोड़े जीवों से शुरू हो सकती है। / A new population may start from a few organisms.
Step 2
Why this answer is correct
शुरुआती जीवों के लक्षण आगे की आबादी में अधिक दिखाई दे सकते हैं। / Traits of the starting organisms may become common in the later population.
Step 3
Exam Tip
इसे संस्थापक प्रभाव से समझा जाता है। / This is explained as the founder effect.
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उत्तरी मैदानों में घनी जनसंख्या का भौतिक कारण कौन सा है?
Which physical reason explains dense population in the Northern Plains?
#northern-plains
#population
#agriculture
A उपजाऊ जलोढ़ मिट्टी और पर्याप्त जल / Fertile alluvial soil and sufficient water
B सक्रिय ज्वालामुखी / Active volcanoes
C स्थायी हिम आवरण / Permanent snow cover
D प्रवाल चट्टानें / Coral rocks
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. उपजाऊ जलोढ़ मिट्टी और पर्याप्त जल / Fertile alluvial soil and sufficient water
Explanation
Simple Explanation
उत्तरी मैदान कृषि के लिए उपयुक्त जल और मिट्टी प्रदान करते हैं। परीक्षा में मैदान और कृषि संबंध याद रखें। / Northern Plains provide suitable soil and water for agriculture. For exams remember the plain and agriculture link.
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उत्तरी मैदान भारत में घनी आबादी के लिए क्यों अनुकूल हैं?
Why are the Northern Plains suitable for dense population in India?
#northern-plains
#population
#fertile-soil
A उपजाऊ मिट्टी और पानी की उपलब्धता के कारण / Because of fertile soil and water availability
B पूरे वर्ष बर्फ के कारण / Because of snow throughout the year
C बहुत ऊंचे पर्वतों के कारण / Because of very high mountains
D प्रवाल द्वीपों के कारण / Because of coral islands
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. उपजाऊ मिट्टी और पानी की उपलब्धता के कारण / Because of fertile soil and water availability
Explanation
Simple Explanation
उत्तरी मैदान उपजाऊ और जल संपन्न क्षेत्र हैं इसलिए बसावट के लिए अनुकूल हैं। परीक्षा में कृषि और जनसंख्या संबंध याद रखें। / Northern Plains are fertile and water rich so they are suitable for settlement. For exams remember the agriculture population link.
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औपनिवेशिक चिकित्सा में स्वास्थ्य सुधार और जनसंख्या नियंत्रण का संबंध क्यों जटिल था?
Why was the relation between health improvement and population control in colonial medicine complex?
#colonial-medicine
#population-control
#welfare
A क्योंकि चिकित्सा कभी शासन से जुड़ती ही नहीं थी / Because medicine never linked with rule
B क्योंकि स्वास्थ्य प्रयास श्रम अनुशासन और सैन्य सुरक्षा से भी जुड़ सकते थे / Because health efforts could also link with labour discipline and military security
C क्योंकि उपनिवेशों में रोग नहीं थे / Because there were no diseases in colonies
D क्योंकि स्वास्थ्य नीति ने साम्राज्य को समाप्त किया / Because health policy ended empire
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. क्योंकि स्वास्थ्य प्रयास श्रम अनुशासन और सैन्य सुरक्षा से भी जुड़ सकते थे / Because health efforts could also link with labour discipline and military security
Explanation
Simple Explanation
औपनिवेशिक चिकित्सा में कल्याण और नियंत्रण दोनों पहलू हो सकते थे। परीक्षा में संतुलित उत्तर दें। / Colonial medicine could have both welfare and control aspects. For exams give a balanced answer.
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संयुक्त राष्ट्र जनसंख्या कोष किस विषय से जुड़ा है?
The United Nations Population Fund is related to which subject?
#unfpa
#population
#reproductive health
A विश्व विरासत संरक्षण / World heritage protection
B सैन्य रणनीति / Military strategy
C शांति सेना प्रशिक्षण / Peacekeeper training
D जनसंख्या और प्रजनन स्वास्थ्य / Population and reproductive health
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. जनसंख्या और प्रजनन स्वास्थ्य / Population and reproductive health
Explanation
Simple Explanation
यू एन एफ पी ए जनसंख्या और प्रजनन स्वास्थ्य से जुड़ा है। परीक्षा में इसे सामाजिक विकास के क्षेत्र में याद रखें। / UNFPA is related to population and reproductive health. Exam tip: remember it in the field of social development.
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किस कारण बहुत कम विविधता वाली आबादी अचानक रोग फैलने पर अधिक खतरे में हो सकती है?
Why can a population with very low variation be at greater risk when a disease suddenly spreads?
#variation
#disease risk
#population survival
A क्योंकि अधिकांश जीवों की कमजोरी समान हो सकती है / Because most organisms may share the same weakness
B क्योंकि कम विविधता हमेशा सुरक्षा देती है / Because low variation always gives protection
C क्योंकि रोग केवल विविध जीवों को प्रभावित करता है / Because disease affects only varied organisms
D क्योंकि ऐसी आबादी में जीन नहीं होते / Because such a population has no genes
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि अधिकांश जीवों की कमजोरी समान हो सकती है / Because most organisms may share the same weakness
Step 1
Concept
कम विविधता का अर्थ है कि जीव बहुत समान हैं। / Low variation means organisms are very similar.
Step 2
Why this answer is correct
यदि रोग उस समान कमजोरी पर प्रभाव डालता है तो अधिक जीव प्रभावित हो सकते हैं। / If a disease affects that shared weakness many organisms may be affected.
Step 3
Exam Tip
विविधता कुछ जीवों को बचने का अवसर देती है। / Variation gives some organisms a chance to survive.
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छोटी अलग आबादी में कोई लक्षण बिना विशेष लाभ के भी अधिक सामान्य हो जाए तो यह किसका उदाहरण हो सकता है?
If a trait becomes more common in a small isolated population without special advantage what can it be an example of?
#genetic drift
#small population
#evolution
A आनुवंशिक बहाव / Genetic drift
B प्राकृतिक चयन ही / Only natural selection
C अर्जित लक्षण / Acquired trait
D समरूप अंग / Analogous organ
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आनुवंशिक बहाव / Genetic drift
Step 1
Concept
छोटी आबादी में संयोग का प्रभाव अधिक हो सकता है। / Chance can have a stronger effect in a small population.
Step 2
Why this answer is correct
कोई लक्षण बिना स्पष्ट लाभ के भी बढ़ सकता है। / A trait may increase even without clear advantage.
Step 3
Exam Tip
यह आनुवंशिक बहाव का उदाहरण हो सकता है। / This can be an example of genetic drift.
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अप्रभावी लक्षण का आबादी में बने रहना कैसे संभव है जबकि वह कई बार दिखाई नहीं देता?
How can a recessive trait remain in a population even when it often does not appear?
#recessive-trait
#population
#inheritance
A वह प्रभावी रूप के साथ छिपे रूप में पीढ़ियों तक जा सकता है / It can pass through generations in hidden form with a dominant form
B वह हर पीढ़ी में नष्ट हो जाता है / It is destroyed in every generation
C वह कभी जनन कोशिका में नहीं जाता / It never enters gametes
D वह केवल भोजन में रहता है / It remains only in food
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Correct Answer
A. वह प्रभावी रूप के साथ छिपे रूप में पीढ़ियों तक जा सकता है / It can pass through generations in hidden form with a dominant form
Step 1
Concept
अप्रभावी रूप प्रभावी रूप के साथ छिप सकता है। / A recessive form can remain hidden with a dominant form.
Step 2
Why this answer is correct
छिपा होने पर भी वह जनन कोशिकाओं से आगे जा सकता है। / Even when hidden it can pass through gametes.
Step 3
Exam Tip
इसलिए वह कई पीढ़ियों तक आबादी में बना रह सकता है। / Therefore it can remain in a population for generations.
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विकास को व्यक्ति के बजाय आबादी के स्तर पर समझना अधिक सही क्यों है?
Why is it more correct to understand evolution at the population level rather than individual level?
#evolution
#population
#trait-frequency
A क्योंकि वंशागत बदलाव पीढ़ियों में आबादी की लक्षण आवृत्ति बदलते हैं / Because inherited changes alter trait frequencies in populations over generations
B क्योंकि व्यक्ति में कोई बदलाव नहीं हो सकता / Because an individual cannot change at all
C क्योंकि आबादी में कोई प्रजनन नहीं होता / Because populations do not reproduce
D क्योंकि विकास एक ही जीव के जीवन में पूरा हो जाता है / Because evolution completes in one organism's life
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि वंशागत बदलाव पीढ़ियों में आबादी की लक्षण आवृत्ति बदलते हैं / Because inherited changes alter trait frequencies in populations over generations
Step 1
Concept
व्यक्ति जीवन में उपार्जित बदलाव पा सकता है। / An individual can acquire changes during life.
Step 2
Why this answer is correct
विकास वंशागत बदलावों के पीढ़ियों में जमा होने से होता है। / Evolution occurs when inherited changes accumulate across generations.
Step 3
Exam Tip
इसलिए आबादी का स्तर विकास समझने के लिए सही है। / Therefore population level is correct for understanding evolution.
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छोटी आबादी में आनुवंशिक बहाव बड़ा प्रभाव क्यों डाल सकता है?
Why can genetic drift have a strong effect in a small population?
#genetic-drift
#small-population
#chance
A कुछ व्यक्तियों के संयोग से बचने या मरने से लक्षण अनुपात तेजी से बदल सकता है / Survival or death of a few individuals by chance can quickly change trait ratio
B छोटी आबादी में गुणसूत्र नहीं होते / Small populations have no chromosomes
C छोटी आबादी में कोई प्रजनन नहीं होता / Small populations do not reproduce
D छोटी आबादी में सभी लक्षण समान होते हैं / All traits are same in small populations
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कुछ व्यक्तियों के संयोग से बचने या मरने से लक्षण अनुपात तेजी से बदल सकता है / Survival or death of a few individuals by chance can quickly change trait ratio
Step 1
Concept
छोटी आबादी में व्यक्तियों की संख्या कम होती है। / A small population has fewer individuals.
Step 2
Why this answer is correct
कुछ व्यक्तियों की कमी या अधिकता से लक्षणों का अनुपात बदल सकता है। / Loss or survival of a few individuals can change trait ratio.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संयोग का प्रभाव अधिक दिख सकता है। / Therefore chance can show a stronger effect.
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एक द्वीप पर तूफान के बाद केवल कुछ छिपकलियाँ बचीं और उन्हीं से नई जनसंख्या बनी। यह किस प्रभाव को दिखाता है?
After a storm on an island, only a few lizards survive and form the new population. What effect does this show?
#genetic-drift
#founder-effect
#population
#evolution
A संस्थापक प्रभाव या आनुवंशिक विचलन / Founder effect or genetic drift
B समजात अंग / Homologous organs
C द्विलक्षणी अनुपात / Dihybrid ratio
D लिंग निर्धारण / Sex determination
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संस्थापक प्रभाव या आनुवंशिक विचलन / Founder effect or genetic drift
Step 1
Concept
नई जनसंख्या कुछ बचे हुए जीवों से शुरू हुई। / The new population started from a few survivors.
Step 2
Why this answer is correct
उनके जीन पूरी पुरानी जनसंख्या का सही प्रतिनिधित्व नहीं कर सकते। / Their genes may not represent the original population accurately.
Step 3
Exam Tip
यह संयोग आधारित आनुवंशिक विचलन का उदाहरण है। / This is an example of chance-based genetic drift, often called founder effect.
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यदि किसी आबादी में कोई विविधता नहीं हो तो प्राकृतिक चयन क्यों सीमित हो जाएगा?
If a population has no variation why will natural selection become limited?
#natural selection
#variation
#population
A क्योंकि चयन के लिए अलग अलग लक्षणों की जरूरत होती है / Because selection needs different traits to act upon
B क्योंकि चयन बिना जीवों के भी चलता है / Because selection works even without organisms
C क्योंकि सभी लक्षण अर्जित हो जाएंगे / Because all traits will become acquired
D क्योंकि गुणसूत्र संख्या दोगुनी हो जाएगी / Because chromosome number will double
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Correct Answer
A. क्योंकि चयन के लिए अलग अलग लक्षणों की जरूरत होती है / Because selection needs different traits to act upon
Step 1
Concept
प्राकृतिक चयन में कुछ लक्षण दूसरों से अधिक लाभ देते हैं। / In natural selection some traits give more advantage than others.
Step 2
Why this answer is correct
यदि कोई अंतर ही नहीं है तो चयन करने के लिए आधार कम होगा। / If there are no differences there is little basis for selection.
Step 3
Exam Tip
इसलिए विविधता चयन की जरूरी शर्त है। / Therefore variation is necessary for selection.
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छोटे द्वीप पर पहुंचे कुछ जीवों से नई आबादी बनती है और उनके लक्षण अलग हो जाते हैं। यह किस प्रक्रिया से जुड़ सकता है?
A new population forms from a few organisms reaching a small island and its traits become different. This can be linked to which process?
#founder effect
#genetic drift
#island population
A संस्थापक प्रभाव / Founder effect
B समरूप अंग / Analogous organs
C अर्जित लक्षण / Acquired trait
D श्वसन / Respiration
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Correct Answer
A. संस्थापक प्रभाव / Founder effect
Step 1
Concept
नई आबादी बहुत कम जीवों से शुरू हो सकती है। / A new population may start from very few organisms.
Step 2
Why this answer is correct
उन शुरुआती जीवों के लक्षण पूरी आबादी पर बड़ा प्रभाव डालते हैं। / Traits of those founders strongly affect the whole population.
Step 3
Exam Tip
इसे संस्थापक प्रभाव कहा जा सकता है। / This can be called the founder effect.
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किसी आबादी में अचानक आई आपदा के बाद कुछ जीव बचते हैं और उनके लक्षण ज्यादा सामान्य हो जाते हैं। यह किससे जुड़ सकता है?
After a sudden disaster in a population some organisms survive and their traits become more common. This can be related to what?
#genetic drift
#bottleneck
#population
A आनुवंशिक बहाव / Genetic drift
B पाचन / Digestion
C प्रकाश संश्लेषण / Photosynthesis
D श्वसन / Respiration
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आनुवंशिक बहाव / Genetic drift
Step 1
Concept
आपदा से आबादी बहुत छोटी हो सकती है। / A disaster can make a population very small.
Step 2
Why this answer is correct
जो जीव संयोग से बचते हैं उनके लक्षण ज्यादा दिख सकते हैं। / Traits of organisms that survive by chance may become more common.
Step 3
Exam Tip
यह आनुवंशिक बहाव का उदाहरण हो सकता है। / This can be an example of genetic drift.
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यदि किसी आबादी में उपयोगी आनुवंशिक विविधता हो तो प्राकृतिक चयन के दौरान क्या होने की संभावना अधिक है?
If a population has a useful heritable variation what is more likely during natural selection?
#natural selection
#useful variation
#population
A वह विविधता पीढ़ियों में अधिक सामान्य हो सकती है / That variation may become more common over generations
B वह विविधता तुरंत नष्ट होगी / That variation will be destroyed immediately
C वह संतान में कभी नहीं जाएगी / It will never pass to offspring
D वह केवल अर्जित कौशल बन जाएगी / It will become only an acquired skill
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वह विविधता पीढ़ियों में अधिक सामान्य हो सकती है / That variation may become more common over generations
Step 1
Concept
उपयोगी विविधता जीव को जीवित रहने या प्रजनन में लाभ देती है। / A useful variation gives advantage in survival or reproduction.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे जीव अधिक संतान छोड़ सकते हैं। / Such organisms can leave more offspring.
Step 3
Exam Tip
इसलिए वह विविधता आबादी में अधिक हो सकती है। / Therefore that variation can become more common in the population.
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विकास को व्यक्ति नहीं बल्कि आबादी के स्तर पर क्यों समझा जाता है?
Why is evolution understood at the population level rather than at the individual level?
#evolution
#population
#generations
A क्योंकि वंशागत बदलाव पीढ़ियों में आबादी में जमा होते हैं / Because inherited changes accumulate in populations over generations
B क्योंकि व्यक्ति में कोई जीवनकाल बदलाव नहीं होता / Because individuals have no lifetime changes
C क्योंकि आबादी में कोई प्रजनन नहीं होता / Because populations do not reproduce
D क्योंकि विकास केवल एक दिन में होता है / Because evolution happens in one day
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि वंशागत बदलाव पीढ़ियों में आबादी में जमा होते हैं / Because inherited changes accumulate in populations over generations
Step 1
Concept
व्यक्ति जीवन में उपार्जित बदलाव पा सकता है। / An individual may acquire changes during life.
Step 2
Why this answer is correct
विकास के लिए वंशागत बदलावों का पीढ़ियों में टिकना जरूरी है। / Evolution requires inherited changes to persist across generations.
Step 3
Exam Tip
इसलिए विकास आबादी के स्तर पर देखा जाता है। / Therefore evolution is studied at the population level.
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छोटी आबादी में कोई लक्षण केवल संयोग से अधिक सामान्य हो जाए तो इसे प्राकृतिक चयन कहना क्यों गलत हो सकता है?
If a trait becomes more common in a small population only by chance why may it be wrong to call it natural selection?
#genetic-drift
#chance
#small-population
A क्योंकि यहां लाभकारी होने के बजाय संयोग मुख्य कारण है / Because chance is the main reason rather than usefulness
B क्योंकि छोटी आबादी में वंशाणु नहीं होते / Because small populations have no genes
C क्योंकि सभी लक्षण उपार्जित हैं / Because all traits are acquired
D क्योंकि प्राकृतिक चयन कभी आबादी में नहीं होता / Because natural selection never occurs in populations
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि यहां लाभकारी होने के बजाय संयोग मुख्य कारण है / Because chance is the main reason rather than usefulness
Step 1
Concept
प्राकृतिक चयन लाभकारी लक्षणों के टिकने से जुड़ा है। / Natural selection is linked with survival of useful traits.
Step 2
Why this answer is correct
आनुवंशिक बहाव में संयोग बड़ी भूमिका निभा सकता है। / In genetic drift chance can play a major role.
Step 3
Exam Tip
इसलिए केवल संयोग वाले बदलाव को बहाव से जोड़ें। / So a chance based change should be linked with drift.
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यदि किसी आबादी में उपयोगी विविधता पीढ़ी दर पीढ़ी बढ़ती जाए तो लंबे समय में क्या हो सकता है?
If a useful variation increases generation after generation in a population what can happen over a long time?
#population change
#useful variation
#evolution
A आबादी का स्वरूप बदल सकता है / The form of the population can change
B सभी गुणसूत्र गायब हो जाएंगे / All chromosomes will disappear
C कोई संतान नहीं बनेगी / No offspring will form
D विविधता तुरंत समाप्त हो जाएगी / Variation will disappear immediately
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आबादी का स्वरूप बदल सकता है / The form of the population can change
Step 1
Concept
उपयोगी विविधता जीवों को लाभ दे सकती है। / A useful variation can give advantage to organisms.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे जीव अधिक संतान छोड़ सकते हैं। / Such organisms may leave more offspring.
Step 3
Exam Tip
कई पीढ़ियों में आबादी में बदलाव दिखाई दे सकता है। / Over many generations the population can change.
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एक आबादी में अचानक कुछ ही जीव बचते हैं और उन्हीं से अगली पीढ़ी बनती है। इससे किस प्रक्रिया की संभावना बढ़ती है?
Only a few organisms suddenly survive in a population and form the next generation. Which process becomes more likely?
#genetic_drift
#bottleneck
#population
A आनुवंशिक विचलन / Genetic drift
B प्रकाश संश्लेषण / Photosynthesis
C परासरण / Osmosis
D वाष्पोत्सर्जन / Transpiration
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Correct Answer
A. आनुवंशिक विचलन / Genetic drift
Step 1
Concept
जब केवल कुछ जीव अगली पीढ़ी बनाते हैं तो संयोग का प्रभाव बढ़ता है। / When only a few organisms form the next generation chance becomes important.
Step 2
Why this answer is correct
उनके लक्षण पूरी आबादी में अधिक हो सकते हैं। / Their traits may become common in the population.
Step 3
Exam Tip
यह आनुवंशिक विचलन का उदाहरण हो सकता है। / This can be an example of genetic drift.
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छोटी आबादी में आनुवंशिक विचलन का प्रभाव अधिक क्यों हो सकता है?
Why can genetic drift have a stronger effect in a small population?
#genetic_drift
#population
#trait_frequency
A क्योंकि संयोग से लक्षणों की आवृत्ति तेजी से बदल सकती है / Because chance can change trait frequency quickly
B क्योंकि छोटी आबादी में कोई वंशाणु नहीं होता / Because small populations have no genes
C क्योंकि छोटी आबादी में प्रजनन असंभव है / Because reproduction is impossible in small populations
D क्योंकि सभी जीव हमेशा समान होते हैं / Because all organisms are always identical
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Correct Answer
A. क्योंकि संयोग से लक्षणों की आवृत्ति तेजी से बदल सकती है / Because chance can change trait frequency quickly
Step 1
Concept
छोटी आबादी में कुछ जीवों का योगदान बहुत असर डाल सकता है। / In a small population contribution of a few organisms can have a big effect.
Step 2
Why this answer is correct
संयोग से कोई लक्षण अधिक या कम हो सकता है। / A trait may become more or less common by chance.
Step 3
Exam Tip
इसी संयोग आधारित बदलाव को आनुवंशिक विचलन कहा जाता है। / This chance-based change is called genetic drift.
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छोटी आबादी में आनुवंशिक बहाव का प्रभाव अधिक क्यों दिख सकता है?
Why can the effect of genetic drift be stronger in a small population?
#genetic-drift
#small-population
#chance
A क्योंकि संयोग से कुछ लक्षण तेजी से अधिक या कम हो सकते हैं / Because some traits can increase or decrease quickly by chance
B क्योंकि छोटी आबादी में गुणसूत्र नहीं होते / Because small populations have no chromosomes
C क्योंकि छोटी आबादी में कोई प्रजनन नहीं होता / Because small populations do not reproduce
D क्योंकि सभी जीव अमर हो जाते हैं / Because all organisms become immortal
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Correct Answer
A. क्योंकि संयोग से कुछ लक्षण तेजी से अधिक या कम हो सकते हैं / Because some traits can increase or decrease quickly by chance
Step 1
Concept
छोटी आबादी में व्यक्तियों की संख्या कम होती है। / A small population has fewer individuals.
Step 2
Why this answer is correct
कुछ व्यक्तियों के बचने या न बचने से लक्षणों का अनुपात बदल सकता है। / Survival or loss of a few individuals can change trait frequency.
Step 3
Exam Tip
यही संयोग आधारित बदलाव आनुवंशिक बहाव है। / This chance based change is genetic drift.
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जनसंख्या में छोटे समूह के अलग हो जाने पर संयोगवश लक्षणों की आवृत्ति बदलना किससे जुड़ा है?
Chance change in frequency of traits when a small group separates from a population is related to what?
#genetic_drift
#population
#evolution
A आनुवंशिक विचलन / Genetic drift
B प्रकाश संश्लेषण / Photosynthesis
C पाचन / Digestion
D परासरण / Osmosis
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Correct Answer
A. आनुवंशिक विचलन / Genetic drift
Step 1
Concept
छोटी आबादी में संयोग का प्रभाव अधिक हो सकता है। / Chance can have a stronger effect in a small population.
Step 2
Why this answer is correct
कुछ लक्षण बिना चयन के भी अधिक या कम हो सकते हैं। / Some traits may become more or less common without selection.
Step 3
Exam Tip
इसे आनुवंशिक विचलन से समझा जाता है। / This is explained by genetic drift.
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अठारह सौ तीस के दशक में जनसंख्या वृद्धि और शहरों की ओर पलायन ने किस सामाजिक संकट को जन्म दिया?
What social crisis was created by population growth and migration to cities in the 1830s?
#population-growth
#urban-poverty
#1830s
A रोज़गार की कमी और शहरी गरीबी बढ़ी / Shortage of jobs and urban poverty increased
B सभी मजदूर धनी बन गए / All workers became wealthy
C शहरों में भोजन की अधिकता हो गई / Cities had excess food
D राजनीतिक असंतोष समाप्त हो गया / Political discontent ended
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Correct Answer
A. रोज़गार की कमी और शहरी गरीबी बढ़ी / Shortage of jobs and urban poverty increased
Step 1
Concept
जनसंख्या बढ़ने से रोजगार पर दबाव बढ़ा। / Population growth increased pressure on jobs.
Step 2
Why this answer is correct
शहरों में काम की तलाश करने वालों की संख्या बढ़ी पर काम पर्याप्त नहीं था। / More people came to cities seeking work but jobs were not enough.
Step 3
Exam Tip
इस संकट को क्रांति की सामाजिक पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Connect this crisis with the social background of revolution.
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यूरोप में जनसंख्या वृद्धि ने सामाजिक तनाव को किस प्रकार बढ़ाया?
How did population growth increase social tension in Europe?
#population growth
#social tension
#europe
A रोजगार और भोजन की मांग बढ़ी लेकिन अवसर सीमित रहे / Demand for jobs and food rose while opportunities remained limited
B सभी लोगों को आसानी से नौकरी मिल गई / Everyone easily got jobs
C भोजन की कीमतें हमेशा घटती रहीं / Food prices always kept falling
D शहरों में भीड़ और गरीबी समाप्त हो गई / Crowding and poverty ended in cities
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रोजगार और भोजन की मांग बढ़ी लेकिन अवसर सीमित रहे / Demand for jobs and food rose while opportunities remained limited
Step 1
Concept
जनसंख्या बढ़ने से संसाधनों पर दबाव बढ़ता है। / Population growth puts pressure on resources.
Step 2
Why this answer is correct
रोजगार और भोजन की कमी ने गरीबों को अधिक परेशान किया। / Shortage of jobs and food hurt the poor more.
Step 3
Exam Tip
इससे सामाजिक असंतोष और विद्रोही सोच बढ़ी। / This increased social discontent and rebellious thinking.
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जनसंख्या वृद्धि ने 1830 के दशक में सामाजिक तनाव क्यों बढ़ाया?
Why did population growth increase social tension in the 1830s?
#population-growth
#social-tension
#1830s
A काम भोजन और आवास पर दबाव बढ़ गया / Pressure increased on jobs food and housing
B लोगों को बिना काम के अधिक आय मिलने लगी / People began receiving higher income without work
C राजाओं ने सभी को मताधिकार दे दिया / Kings gave suffrage to everyone
D गाँवों में कोई समस्या नहीं रही / Villages had no problems left
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. काम भोजन और आवास पर दबाव बढ़ गया / Pressure increased on jobs food and housing
Step 1
Concept
जनसंख्या बढ़ने से संसाधनों पर दबाव आता है। / Population growth puts pressure on resources.
Step 2
Why this answer is correct
काम और भोजन की कमी से गरीब वर्गों में असंतोष बढ़ा। / Shortage of jobs and food increased discontent among poor groups.
Step 3
Exam Tip
सामाजिक तनाव को क्रांति के कारणों से जोड़ें। / Connect social tension with causes of revolution.
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अभिजात वर्ग का प्रभाव अधिक होने पर भी वह जनसंख्या में कैसा था?
Although the aristocracy was influential how was it in terms of population?
#aristocracy
#population
#dominant class
A संख्या में कम / Small in number
B संख्या में सबसे अधिक / Largest in number
C पूरी जनसंख्या के बराबर / Equal to the whole population
D केवल बच्चों का समूह / A group of only children
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Correct Answer
A. संख्या में कम / Small in number
Step 1
Concept
प्रभाव और संख्या में अंतर समझें। / Understand the difference between influence and number.
Step 2
Why this answer is correct
अभिजात वर्ग प्रभावशाली था लेकिन संख्या में छोटा था। / The aristocracy was powerful but small in number.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इस विरोधाभास को ध्यान रखें। / Keep this contrast in mind for exams.
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यूरोप की आबादी का सबसे बड़ा भाग किस वर्ग से बना था?
Which group formed the majority of Europe's population?
#peasants
#european population
#class 10 history
A किसान वर्ग / Peasantry
B अभिजात वर्ग / Aristocracy
C व्यापारी वर्ग / Merchant class
D शासक परिवार / Ruling families
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Correct Answer
A. किसान वर्ग / Peasantry
Step 1
Concept
यूरोप की जनसंख्या संरचना पहचानें। / Identify the population structure of Europe.
Step 2
Why this answer is correct
अधिकांश लोग गांवों में खेती से जुड़े थे। / Most people lived in villages and worked in agriculture.
Step 3
Exam Tip
इसलिए किसान वर्ग आबादी का बड़ा भाग था। / So peasants formed the majority.
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यूरोप की अधिकतर जनसंख्या किस वर्ग से संबंधित थी?
Most of the population of Europe belonged to which group?
#peasants
#european society
#population
A किसान वर्ग / Peasantry
B अभिजात वर्ग / Aristocracy
C राजपरिवार / Royal families
D बड़े पूँजीपति / Big capitalists
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. किसान वर्ग / Peasantry
Step 1
Concept
यूरोप में अभिजात वर्ग संख्या में कम था। / The aristocracy was small in number.
Step 2
Why this answer is correct
अधिकतर लोग गांवों में रहते थे और खेती से जुड़े थे। / Most people lived in villages and were linked with agriculture.
Step 3
Exam Tip
इसलिए किसान वर्ग जनसंख्या का बड़ा हिस्सा था। / Therefore peasants formed a large part of the population.
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यदि \(S_n=4n^2-n\) किसी समान्तर श्रेणी का योग है तो प्रथम (12) पदों का योग कितना होगा?
If \(S_n=4n^2-n\) is the sum of an arithmetic progression, what is the sum of the first (12) terms?
#ap
#given-sum-formula
#expert
A (552)
B (564)
C (576)
D (588)
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Explanation
Simple Explanation
दिए गए सूत्र में (n=12) रखने पर \(S_{12}=564\) मिलता है। परीक्षा में दिए गए \(S_n\) में सीधे (n) रखें। / Substituting (n=12) in the given formula gives \(S_{12}=564\). Exam tip: directly substitute (n) in the given \(S_n\).
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यदि किसी समान्तर श्रेणी के पहले (18) पदों का योग (999) और प्रथम पद (13) है तो अंतिम पद क्या होगा?
If the sum of the first (18) terms of an arithmetic progression is (999) and the first term is (13), what is the last term?
#ap
#last-term
#sum-formula
#expert
A (92)
B (96)
C (98)
D (101)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(999=9(13+l)) से (l=98) मिलता है। परीक्षा में (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) सबसे छोटा तरीका है। / From (999=9(13+l)), (l=98). Exam tip: (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is the shortest method here.
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यदि (a=9), (d=5) और (n=25), तो \(S_{25}\) का मान ज्ञात कीजिए।
If (a=9), (d=5), and (n=25), find the value of \(S_{25}\).
#direct formula
#ap sum
#class 10
A (1700)
B (1750)
C (1675)
D (1725)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(S_{25}=\frac{25}{2}[18+120]=1725\) है। कोष्ठक के अंदर (2a) और ((n-1)d) अलग-अलग जोड़ें। / \(S_{25}=\frac{25}{2}[18+120]=1725\). Add (2a) and ((n-1)d) separately inside the bracket.
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहला पद (14), अंतिम पद (104) और पदों की संख्या (19) है। योग कितना होगा?
In an AP, the first term is (14), the last term is (104), and the number of terms is (19). What is the sum?
#first last sum
#ap formula
#class 10
A (1101)
B (1111)
C (1121)
D (1131)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(S_{19}=\frac{19}{2}(14+104)=1121)। पहला और अंतिम पद दिए हों तो (d) निकालना जरूरी नहीं है। / (S_{19}=\frac{19}{2}(14+104)=1121). When first and last terms are given, finding (d) is not necessary.
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पहले (32) प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (32) natural numbers.
#natural numbers
#sum formula
#class 10
A (520)
B (528)
C (536)
D (544)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{32\times33}{2}=528\)। प्राकृतिक संख्याओं के लिए (\frac{n(n+1)}{2}) सबसे तेज सूत्र है। / \(\frac{32\times33}{2}=528\). For natural numbers, (\frac{n(n+1)}{2}) is the fastest formula.
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समांतर श्रेढ़ी \(7,12,17,\ldots,82\) का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the AP \(7,12,17,\ldots,82\).
#finite ap
#last term
#sum formula
A (700)
B (712)
C (720)
D (724)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(82=7+(n-1)5) से (n=16), फिर योग (712) है। अंतिम पद से (n) निकालना पहला कदम है। / From (82=7+(n-1)5), (n=16), and then the sum is (712). Finding (n) from the last term is the first step.
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यदि समांतर श्रेढ़ी का (a=20), (d=-1) और (n=25), तो \(S_{25}\) कितना होगा?
If an AP has (a=20), (d=-1), and (n=25), what is \(S_{25}\)?
#negative d
#sum formula
#ap
A (195)
B (200)
C (205)
D (210)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
सूत्र से \(S_{25}=\frac{25}{2}[40-24]=200\) मिलता है। घटती श्रेढ़ी में अंतिम पद छोटा हो सकता है। / The formula gives \(S_{25}=\frac{25}{2}[40-24]=200\). In a decreasing AP, the last term may be smaller.
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_n=2n^2+5n\) है। पहले (8) पदों का योग क्या होगा?
In an AP, \(S_n=2n^2+5n\). What is the sum of the first (8) terms?
#sum formula
#given sn
#substitution
A (168)
B (160)
C (172)
D (176)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(S_8=2(8)2 +5(8)=168)। दिए गए \(S_n\) में सीधे (n=8) रखें। / (S_8=2(8)2 +5(8)=168). Put (n=8) directly in the given \(S_n\).
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=12), (d=-2) और (n=15), तो \(S_{15}\) का मान ज्ञात कीजिए।
If an AP has (a=12), (d=-2), and (n=15), find the value of \(S_{15}\).
#arithmetic progression
#negative difference
#sum formula
A (30)
B (-30)
C (45)
D (-45)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यह घटती हुई श्रेढ़ी है और सूत्र से \(S_{15}=-30\) मिलता है। ऋणात्मक सार्व अंतर का संकेत न भूलें। / This is a decreasing AP, and the formula gives \(S_{15}=-30\). Do not forget the sign of the negative common difference.
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यदि किसी समांतर श्रेणी का (n)वाँ पद \(a_n=3n+10\) है, तो पहले (16) पदों का योग क्या है?
If the (n)th term of an arithmetic progression is \(a_n=3n+10\), what is the sum of the first (16) terms?
#nth_term
#ap_sum
#formula
A (538)
B (548)
C (558)
D (568)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहला पद (13) और सोलहवाँ पद (58) है, इसलिए \(S_{16}=568\)। \(a_n\) से (a) और (l) निकालकर योग लगाएँ। / The first term is (13) and the sixteenth term is (58), so \(S_{16}=568\). Use \(a_n\) to find (a) and (l), then apply the sum formula.
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किसी समांतर श्रेणी में पहले और अंतिम पद का योग (144) है और कुल पद (18) हैं। श्रेणी का योग कितना होगा?
In an arithmetic progression, the sum of the first and last terms is (144), and there are (18) terms. What will be the sum of the progression?
#first_last_sum
#ap_sum
#formula
A (1276)
B (1286)
C (1296)
D (1306)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से \(S_{18}=\frac{18}{2}\times144=1296\)। (a+l) सीधे दिया हो तो उसे तुरंत उपयोग करें। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), \(S_{18}=\frac{18}{2}\times144=1296\). If (a+l) is directly given, use it immediately.
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यदि किसी समांतर श्रेणी का पहला पद (18), अंतिम पद (126) और कुल पद (19) हैं, तो योग कितना होगा?
If the first term of an arithmetic progression is (18), the last term is (126), and there are (19) terms, what is the sum?
#first_last
#ap_sum
#formula
A (1348)
B (1368)
C (1388)
D (1408)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(S_{19}=\frac{19}{2}(18+126)=1368)। पहला और अंतिम पद दिए हों तो छोटा सूत्र लगाएँ। / (S_{19}=\frac{19}{2}(18+126)=1368). If the first and last terms are given, use the shorter formula.
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यदि किसी समांतर श्रेणी में (a=12), (d=5), और (n=18) है, तो पहले (18) पदों का योग कितना होगा?
If an arithmetic progression has (a=12), (d=5), and (n=18), what is the sum of the first (18) terms?
#ap_sum
#formula
#common_difference
A (951)
B (961)
C (971)
D (981)
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Explanation
Simple Explanation
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) से \(S_{18}=981\) मिलता है। ((n-1)d) को ध्यान से निकालें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), we get \(S_{18}=981\). Calculate ((n-1)d) carefully.
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यदि किसी समांतर श्रेणी में (a=3), (d=7), और (n=20) है, तो पहले (20) पदों का योग कितना होगा?
If an arithmetic progression has (a=3), (d=7), and (n=20), what is the sum of the first (20) terms?
#ap_sum
#formula
#common_difference
A (1360)
B (1370)
C (1380)
D (1390)
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Explanation
Simple Explanation
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) से \(S_{20}=1390\) मिलता है। ((n-1)d) की गणना ध्यान से करें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), we get \(S_{20}=1390\). Calculate ((n-1)d) carefully.
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पहले (35) प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या होगा?
What will be the sum of the first (35) natural numbers?
#natural_numbers
#ap_sum
#formula
A (610)
B (620)
C (630)
D (640)
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Explanation
Simple Explanation
\(\frac{35\times36}{2}=630\), इसलिए योग (630) है। (n(n+1)) को (2) से भाग दें। / \(\frac{35\times36}{2}=630\), so the sum is (630). Divide (n(n+1)) by (2).
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पहले (21) सम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?
What is the sum of the first (21) even natural numbers?
#even_numbers
#ap_sum
#formula
A (452)
B (462)
C (472)
D (482)
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Explanation
Simple Explanation
पहले (21) सम संख्याओं का योग \(21\times22=462\) है। सम संख्याओं के लिए (n(n+1)) प्रयोग करें। / The sum of the first (21) even numbers is \(21\times22=462\). Use (n(n+1)) for even numbers.
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यदि किसी समांतर श्रेणी में (a=12), (d=8), और (n=10) है, तो \(S_{10}\) का मान क्या होगा?
If an arithmetic progression has (a=12), (d=8), and (n=10), what will be the value of \(S_{10}\)?
#ap_sum
#formula
#value
A (470)
B (480)
C (490)
D (500)
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Explanation
Simple Explanation
\(S_{10}=\frac{10}{2}[24+72]=480\)। कोष्ठक के अंदर की गणना पहले करें। / \(S_{10}=\frac{10}{2}[24+72]=480\). Do the calculation inside the bracket first.
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यदि समांतर श्रेणी का पहला पद (11), अंतिम पद (71) और पदों की संख्या (16) है, तो योग कितना होगा?
If the first term of an arithmetic progression is (11), the last term is (71), and the number of terms is (16), what is the sum?
#first_last
#ap_sum
#formula
A (636)
B (646)
C (656)
D (666)
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Explanation
Simple Explanation
(S_{16}=\frac{16}{2}(11+71)=656)। पहला और अंतिम पद मिले हों तो छोटा सूत्र लगाएँ। / (S_{16}=\frac{16}{2}(11+71)=656). If the first and last terms are given, use the shorter formula.
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समांतर श्रेणी \(18,22,26,\ldots\) के पहले (15) पदों का योग ज्ञात करें।
Find the sum of the first (15) terms of the arithmetic progression \(18,22,26,\ldots\).
#ap_sum
#fifteen_terms
#formula
A (680)
B (690)
C (700)
D (710)
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Explanation
Simple Explanation
पंद्रहवाँ पद (74) है, इसलिए (S_{15}=\frac{15}{2}(18+74)=690)। पहले और अंतिम पद का औसत लेकर भी योग मिल जाता है। / The fifteenth term is (74), so (S_{15}=\frac{15}{2}(18+74)=690). The sum can also be found using the average of the first and last terms.
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यदि किसी समांतर श्रेणी का पहला पद (8), अंतिम पद (62) और कुल पद (10) हैं, तो योग क्या होगा?
If the first term of an arithmetic progression is (8), the last term is (62), and there are (10) terms, what is the sum?
#first_last
#ap_sum
#formula
A (330)
B (340)
C (350)
D (360)
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Explanation
Simple Explanation
(S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से \(S_{10}=350\)। अंतिम पद दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), \(S_{10}=350\). If the last term is given, finding (d) is not needed.
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यदि किसी समांतर श्रेणी में पहला पद (4), अंतर (5) और पदों की संख्या (13) है, तो पहले (13) पदों का योग कितना होगा?
If an arithmetic progression has first term (4), common difference (5), and (13) terms, what is the sum of the first (13) terms?
#ap
#sum
#formula
A (422)
B (432)
C (442)
D (452)
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Explanation
Simple Explanation
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) से \(S_{13}=442\) मिलता है। सूत्र में ((n-1)d) ध्यान से लिखें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), we get \(S_{13}=442\). Write ((n-1)d) carefully in the formula.
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समांतर श्रेढ़ी \(18,24,30,\ldots\) के पहले (7) पदों का योग कितना है?
What is the sum of the first (7) terms of the arithmetic progression \(18,24,30,\ldots\)?
#ap_sum
#seven_terms
#formula
A (250)
B (252)
C (254)
D (256)
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Explanation
Simple Explanation
सातवाँ पद (54) है, इसलिए (S_7=\frac{7}{2}(18+54)=252)। अंतिम पद निकालकर औसत विधि अपनाएँ। / The seventh term is (54), so (S_7=\frac{7}{2}(18+54)=252). Find the last term and use the average method.
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=13), (l=49) और (n=10) है, तो \(S_n\) कितना होगा?
If an arithmetic progression has (a=13), (l=49), and (n=10), what is \(S_n\)?
#ap_sum
#last_term
#formula
A (300)
B (310)
C (320)
D (330)
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Explanation
Simple Explanation
(S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से \(S_{10}=310\)। (l) दिया हो तो यही छोटा सूत्र लें। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), \(S_{10}=310\). If (l) is given, use this shorter formula.
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=11), (d=2), (n=20) है। पहले (20) पदों का योग क्या होगा?
In an arithmetic progression, (a=11), (d=2), and (n=20). What will be the sum of the first (20) terms?
#ap_sum
#formula
#twenty_terms
A (590)
B (600)
C (610)
D (620)
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Explanation
Simple Explanation
\(S_{20}=\frac{20}{2}[22+38]=600\)। (2a) और ((n-1)d) अलग-अलग निकालें। / \(S_{20}=\frac{20}{2}[22+38]=600\). Find (2a) and ((n-1)d) separately.
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