100 results found for "option validation" in Class 10.
Choose the correct option for the equation \(x^2-10x+25=0\).
A. (D=0) और मूल समान(D=0) and roots equal
यहाँ (D=(-10)2-4(1)(25)=0) है। इसलिए समान मूल वाला विकल्प सही है। / Here (D=(-10)2-4(1)(25)=0). So the option with equal roots is correct.
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Which option will give a non-terminating recurring decimal?
A. \(\frac{121}{2^2\cdot 5^3\cdot 11}\)
पहले विकल्प में \(121=11^2\) से एक (11) कटेगा पर दूसरा (11) अंश में रहेगा और हर में केवल (2), (5) बचेंगे, इसलिए यह सांत है। सही असांत विकल्प नहीं बनता, इसलिए ऐसे प्रश्न में विकल्पों की दोबारा जाँच जरूरी है। / In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.
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Which option will not have a terminating decimal expansion?
D. \(\frac{51}{119}\)
\(\frac{91}{182}=\frac{1}{2}\), \(\frac{39}{156}=\frac{1}{4}\), और \(\frac{68}{170}=\frac{2}{5}\) हैं। / \(\frac{91}{182}=\frac{1}{2}\), \(\frac{39}{156}=\frac{1}{4}\), and \(\frac{68}{170}=\frac{2}{5}\).
\(\frac{51}{119}\) में कोई कटौती नहीं होती और \(119=7\times17\) है। / \(\frac{51}{119}\) does not reduce, and \(119=7\times17\).
परीक्षा सुझाव: कई विकल्पों में पहले सरल रूप बनाकर ही असमाप्त विकल्प चुनें। / Exam tip: In multi-option questions, reduce each fraction before choosing the non-terminating one.
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In which option will the decimal expansion be non-terminating recurring?
A. \(\frac{18}{75}\)
\(\frac{18}{75}\) को (3) से सरल करने पर \(\frac{6}{25}\) नहीं बल्कि \(\frac{6}{25}\) मिलता है, यह समाप्त है; इसलिए इसे फिर जाँचते हैं। / \(\frac{18}{75}\) simplifies by (3) to \(\frac{6}{25}\), which is terminating, so it must be checked again.
\(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), और \(\frac{22}{125}\) भी समाप्त हैं। / \(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), and \(\frac{22}{125}\) are also terminating.
परीक्षा सुझाव: दिए गए विकल्पों में कोई असमाप्त आवर्ती नहीं है, इसलिए प्रश्न में सही उत्तर उपलब्ध नहीं होता। / Exam tip: Here no option is non-terminating recurring, so the given option set has no valid answer.
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A. राजा के वंशानुगत विशेषाधिकारों को मजबूत करनाStrengthening the hereditary privileges of the king
क्रांतिकारी उपायों का लक्ष्य राजा-केंद्रित व्यवस्था को कमजोर करना था। / Revolutionary measures aimed to weaken the king-centred order.
तिरंगा, समान कानून और साझा भाषा राष्ट्रवादी उपाय थे। / The tricolour, uniform laws and common language were nationalist measures.
वंशानुगत विशेषाधिकार बढ़ाना क्रांतिकारी विचार के विपरीत है। / Strengthening hereditary privileges is opposite to revolutionary ideas.
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Which option is correct in the state-based identity of Kanchenjunga and Nanda Devi?
B. कंचनजंगा सिक्किम से और नंदा देवी उत्तराखंड से जुड़ी हैKanchenjunga is linked with Sikkim and Nanda Devi with Uttarakhand
कंचनजंगा पूर्वी हिमालय के सिक्किम क्षेत्र से और नंदा देवी उत्तराखंड से जुड़ी है। परीक्षा में चोटी-राज्य संबंध याद रखें। / Kanchenjunga is linked with Sikkim in the Eastern Himalaya and Nanda Devi with Uttarakhand. For exams, remember peak-state relations.
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Which option best states the regional identity of Kanchenjunga?
A. सिक्किम से जुड़ी पूर्वी हिमालयी चोटीEastern Himalayan peak associated with Sikkim
कंचनजंगा पूर्वी हिमालय और सिक्किम क्षेत्र से जुड़ी प्रमुख चोटी है। परीक्षा में इसे नंदा देवी से अलग राज्य के साथ याद रखें। / Kanchenjunga is a major peak associated with Eastern Himalaya and Sikkim. For exams, remember its state separately from Nanda Devi.
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A. हिमालय पश्चिमी घाट और मेघालय पठारHimalayas, Western Ghats, and Meghalaya Plateau
हिमालय उत्तर में पश्चिमी घाट दक्षिण में और मेघालय पठार उत्तर-पूर्व में प्रमुख भौतिक इकाइयां हैं। परीक्षा में क्षेत्रों के अनुसार उदाहरण याद रखें। / Himalayas in the north, Western Ghats in the south, and Meghalaya Plateau in the north-east are major physical units. For exams, remember examples by regions.
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Which option is most correct for understanding the parallel mountain order of the Himalayas?
A. हिमाद्रि हिमाचल और शिवालिकHimadri, Himachal, and Shiwalik
हिमालय में हिमाद्रि हिमाचल और शिवालिक प्रमुख समानांतर श्रेणियां हैं। परीक्षा में इन्हें उत्तर से दक्षिण क्रम में समझें। / Himadri, Himachal, and Shiwalik are major parallel ranges of the Himalayas. For exams, understand them in north-to-south order.
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Which option shows the correct pair of a mountain and a plateau?
A. हिमालय और दक्कन पठारHimalayas and Deccan Plateau
हिमालय पर्वत का और दक्कन पठार पठार का सही उदाहरण है। परीक्षा में पर्वत पठार और मैदान का अंतर स्पष्ट रखें। / The Himalayas are a mountain example and the Deccan Plateau is a plateau example. For exams, keep the difference between mountains, plateaus, and plains clear.
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Which option correctly shows the position of the Nilgiri Hills?
A. पूर्वी और पश्चिमी घाट के मिलन क्षेत्र मेंIn the meeting region of Eastern and Western Ghats
नीलगिरि पहाड़ियां दक्षिण भारत में पूर्वी और पश्चिमी घाट के मिलन क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में ऊटी और डोडाबेट्टा को नीलगिरि से याद रखें। / The Nilgiri Hills are associated with the meeting region of the Eastern and Western Ghats in South India. For exams, remember Ooty and Doddabetta with Nilgiri.
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Which option is a correct example of a mountain and a plateau?
A. हिमालय और दक्कन पठारHimalayas and Deccan Plateau
हिमालय पर्वत का और दक्कन पठार पठार का सही उदाहरण है। परीक्षा में पर्वत और पठार के उदाहरण अलग-अलग याद रखें। / The Himalayas are an example of mountains and the Deccan Plateau is an example of a plateau. For exams, remember examples of mountains and plateaus separately.
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Which option is a correct pair of a mountain and a plateau?
A. हिमालय और दक्कन पठारHimalayas and Deccan Plateau
हिमालय पर्वत का और दक्कन पठार पठार का सही उदाहरण है। परीक्षा में पर्वत और पठार के उदाहरण अलग-अलग याद रखें। / The Himalayas are an example of mountains and the Deccan Plateau is an example of a plateau. For exams, remember examples of mountains and plateaus separately.
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Which option gives a correct example of a mountain and a plateau?
A. हिमालय और दक्कन पठारHimalayas and Deccan Plateau
हिमालय पर्वत का और दक्कन पठार पठार का सही उदाहरण है। परीक्षा में भौतिक भूगोल में पर्वत, पठार और मैदान का अंतर साफ रखें। / The Himalayas are a mountain example and the Deccan Plateau is a plateau example. For exams, clearly distinguish mountains, plateaus, and plains in physical geography.
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In which option is resource interdependence most clear?
A. मिट्टी पानी बीज और श्रम से खेतीFarming with soil water seeds and labour
खेती कई संसाधनों के संयुक्त उपयोग से होती है। परीक्षा में संयुक्त संसाधन उपयोग को पहचानें। / Farming uses many resources together. Exam tip: identify combined use of resources.
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Which option correctly relates line with composition principle?
A. रेखा पुनरावृत्ति लय बना सकती हैLine repetition can create rhythm
रेखा रचना के कई सिद्धांतों जैसे लय संतुलन और प्रमुखता में काम करती है। परीक्षा में रेखा को सिद्धांतों से जोड़ें। / Line works in many principles like rhythm balance and emphasis. In exams connect line with principles.
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Which option suggests narrative through line?
A. एक पात्र की नजर से दूसरे पात्र तक निहित रेखाImplied line from one character's gaze to another
नजर की दिशा कथा संबंध बना सकती है। परीक्षा में निहित रेखा को कहानी निर्माण से जोड़ें। / Direction of gaze can create narrative relation. In exams connect implied line with storytelling.
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Which option misunderstands the context of line?
A. हर जिगजैग रेखा हर जगह खतरा ही दिखाती हैEvery zigzag line always shows danger everywhere
रेखा का अर्थ संदर्भ पर भी निर्भर करता है। परीक्षा में किसी एक नियम को हर जगह न लगाएं। / Meaning of line also depends on context. In exams do not apply one rule everywhere.
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Which option shows incorrect use of visual weight through line?
A. मुख्य विषय हल्का और गौण भाग बहुत भारीMain subject light and secondary part very heavy
गौण भाग का अत्यधिक भार मुख्य विषय से ध्यान हटा सकता है। परीक्षा में रेखा भार को प्राथमिकता से मिलाएं। / Excessive weight in secondary area can distract from main subject. In exams match line weight with importance.
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Which option shows the symbolic use of line most clearly?
A. टूटी रेखा से टूटे संबंध का संकेतBroken line suggesting broken relationship
टूटी रेखा भाव या विचार का प्रतीक बन सकती है। परीक्षा में रेखा को केवल तकनीकी तत्व न मानें। / A broken line can become a symbol of an emotion or idea. In exams do not treat line only as a technical element.
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Which option correctly creates visual rhythm through line?
A. मापे हुए अंतर पर दोहराई वक्र रेखाएंRepeated curved lines at measured intervals
नियमित अंतराल पर दोहराव दृश्य ताल बनाता है। परीक्षा में ताल को रेखा पुनरावृत्ति से जोड़ें। / Repetition at regular intervals creates visual rhythm. In exams connect rhythm with line repetition.
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Which option correctly matches line expression with material?
A. कांच के लिए हल्की साफ रेखाLight clean line for glass
कांच जैसी चिकनी वस्तु के लिए साफ हल्की रेखाएं उपयुक्त हैं। परीक्षा में सामग्री के गुण से रेखा मिलाएं। / Clean light lines suit smooth objects like glass. In exams match line with material quality.
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Which option correctly creates spatial depth with line?
A. आगे गहरी रेखा पीछे हल्की और मिलती रेखाएंDark front line light back line and converging lines
गहराई में निकट वस्तु स्पष्ट और दूर वस्तु हल्की दिखती है। परीक्षा में परिप्रेक्ष्य और रेखा तीव्रता साथ देखें। / In depth near objects appear clear and far objects lighter. In exams observe perspective and line intensity together.
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Which option shows an error in creating volume with line?
A. गोल रूप पर सपाट समानांतर सीधी रेखाएंFlat parallel straight lines on a round form
गोल रूप पर सपाट रेखाएं आयतन को कमजोर करती हैं। परीक्षा में सतह की दिशा के अनुसार रेखा बनाएं। / Flat lines on round form weaken volume. In exams draw lines according to surface direction.
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Which option is correct if the eye must move slowly through line?
A. मुलायम लंबी वक्र रेखाएंSoft long curved lines
मुलायम लंबी रेखाएं आंख को शांत गति देती हैं। परीक्षा में रेखा की गति को उसके स्वभाव से पहचानें। / Soft long lines give the eye calm movement. In exams identify line movement through its character.
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Which option controls both tension and balance through line?
A. तिरछी रेखाओं को सममित भार के साथ रखनाPlacing diagonal lines with symmetrical weight
तिरछी रेखाएं तनाव देती हैं पर सममित भार संतुलन देता है। परीक्षा में विरोधी प्रभावों का संयोजन समझें। / Diagonal lines give tension while symmetrical weight gives balance. In exams understand combination of opposite effects.
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Which option is the correct application of cross contour?
A. गोल फल की सतह के साथ मुड़ती रेखाएंLines bending with the surface of a round fruit
क्रॉस कॉन्टूर सतह की दिशा और आयतन दिखाता है। परीक्षा में गोल रूप पर इसे पहचानें। / Cross contour shows surface direction and volume. In exams identify it on rounded forms.
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Which option correctly uses line for both form and emotion?
A. गोल पात्र पर वक्र रेखा और शांत भाव के लिए हल्का दबावCurved line on round vessel and light pressure for calm mood
वक्र रेखा रूप को और हल्का दबाव भाव को सही बनाता है। परीक्षा में रूप और भाव दोनों पर ध्यान दें। / Curved line suits the form and light pressure suits the mood. In exams focus on both form and emotion.
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Which option correctly states the role of line in checking proportion?
A. हल्की निर्माण रेखाएं भागों का अनुपात जांचती हैंLight construction lines check proportion of parts
निर्माण रेखाएं अनुपात और ढांचे को सुधारने में सहायक होती हैं। परीक्षा में अंतिम रेखा से पहले हल्की योजना बनाएं। / Construction lines help improve proportion and structure. In exams make a light plan before final line.
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Which option correctly states the effect of an open line?
A. आंख को आगे बढ़ने का संकेत देती हैIt suggests the eye to continue moving
खुली रेखा दृश्य गति को जारी रख सकती है। परीक्षा में खुली और बंद रेखा का अंतर याद रखें। / An open line can continue visual movement. In exams remember the difference between open and closed lines.
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Which option correctly analyzes balance through line?
A. एक ओर भारी रेखाएं असंतुलन बढ़ा सकती हैंHeavy lines on one side can increase imbalance
रेखा का स्थान और भार दृश्य संतुलन को प्रभावित करते हैं। परीक्षा में रेखा भार को संतुलन से जोड़ें। / Placement and weight of line affect visual balance. In exams connect line weight with balance.
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Which option best shows the relation between line and texture?
B. रेखाओं की दिशा और घनता सतह का अनुभव देती हैDirection and density of lines give surface feeling
रेखाओं की दिशा और घनता से खुरदरापन या चिकनापन दिख सकता है। परीक्षा में बनावट को रेखा प्रयोग से जोड़ें। / Direction and density of lines can show roughness or smoothness. In exams connect texture with line use.
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Which option is a correct example of showing visual distance through line?
A. पास मोटी रेखा दूर हल्की रेखाThick line near and light line far
पास की वस्तु स्पष्ट और दूर की वस्तु हल्की दिखती है। परीक्षा में गहराई के लिए रेखा की तीव्रता बदलें। / Near objects appear clear and far objects appear lighter. In exams vary line intensity for depth.
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Which option forms a pattern with line?
A. समान दूरी पर दोहराई गई रेखाएंRepeated lines at equal distance
समान दूरी पर दोहराई गई रेखाएं पैटर्न बनाती हैं। परीक्षा में सजावटी कला में इसे पहचानें। / Repeated lines at equal distance create a pattern. In exams identify this in decorative art.
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Which option gives an example of implied line?
A. कई लोगों की नजर एक वस्तु की ओरMany people looking toward one object
नजर की दिशा आंख को अदृश्य रेखा का अनुभव कराती है। परीक्षा में निहित रेखा को बिना खींची रेखा समझें। / Direction of gaze makes the eye feel an invisible line. In exams understand implied line as an undrawn line.
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In which option is line used for texture?
A. बालों के छोटे घने स्ट्रोकShort dense strokes for hair
छोटे घने स्ट्रोक बालों जैसी बनावट दिखा सकते हैं। परीक्षा में स्ट्रोक की दिशा और घनत्व देखें। / Short dense strokes can show hair like texture. In exams observe stroke direction and density.
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In which situation can symmetrical balance be a weak option?
A. जब बहुत गतिशील और अनौपचारिक दृश्य चाहिएWhen a very dynamic and informal scene is needed
सममिति स्थिर और औपचारिक लगती है। परीक्षा में balance type को उद्देश्य से जोड़ें। / Symmetry feels stable and formal. Exam tip: connect balance type with purpose.
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Which option shows the relation of positive and negative shapes?
B. काली आकृति और उसके चारों ओर सफेद खाली क्षेत्रA black figure and white empty area around it
मुख्य आकृति सकारात्मक और आसपास खाली क्षेत्र ऋणात्मक आकार बनाता है। परीक्षा में figure ground relation याद रखें। / Main figure becomes positive and surrounding empty area becomes negative shape. Exam tip: remember figure-ground relation.
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Which option is an example of form rather than shape?
D. मिट्टी का घनClay cube
मिट्टी का घन त्रि आयामी है इसलिए रूप है। परीक्षा में गहराई और आयतन को form से जोड़ें। / A clay cube is three-dimensional so it is a form. Exam tip: connect depth and volume with form.
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Which option is the best example of an organic shape?
B. पत्ती की अनियमित आकृतिIrregular shape of a leaf
पत्ती का आकार प्राकृतिक और अनियमित होता है। परीक्षा में organic shape को nature से जोड़ें। / A leaf shape is natural and irregular. Exam tip: connect organic shape with nature.
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Which option is an example of line quality?
B. मोटी और पतलीThick and thin
मोटाई पतलापन और गहराई रेखा की गुणवत्ता बताते हैं। परीक्षा में line quality को रेखा के रूप से जोड़ें। / Thickness thinness and darkness show line quality. Exam tip: connect line quality with the character of line.
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Which option is a group of geometric shapes?
D. वर्ग वृत्त त्रिभुजSquare circle triangle
वर्ग वृत्त और त्रिभुज नियमित ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में मापित आकारों को ज्यामितीय याद रखें। / Square circle and triangle are regular geometric shapes. Exam tip: remember measured shapes as geometric.
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Which option is the correct example of form?
B. लकड़ी का डिब्बाWooden box
लकड़ी का डिब्बा त्रि आयामी वस्तु है। परीक्षा में गहराई वाली वस्तु को रूप कहें। / A wooden box is a three-dimensional object. Exam tip: call an object with depth a form.
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Which option is included among neutral colours?
C. काला सफेद धूसरBlack white grey
काला सफेद और धूसर तटस्थ रंगों के उदाहरण हैं। परीक्षा में neutral colours को शांत आधार रंग समझें। / Black white and grey are examples of neutral colours. Exam tip: understand neutral colours as calm base colours.
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Which option is an example of organic shape?
D. पत्तीLeaf
पत्ती प्राकृतिक आकार है इसलिए जैविक आकार का उदाहरण है। परीक्षा में natural shapes को organic कहें। / A leaf is a natural shape so it is an organic shape. Exam tip: call natural shapes organic.
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Which option is not an element of art?
C. घंटीBell
घंटी कला का मूल दृश्य तत्व नहीं है। परीक्षा में line shape form colour value texture space याद रखें। / Bell is not a basic visual element of art. Exam tip: remember line shape form colour value texture space.
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Which option has only three-dimensional forms?
A. घन और गोलाCube and sphere
घन और गोला में गहराई होती है इसलिए वे रूप हैं। परीक्षा में त्रि आयामी वस्तु को रूप कहें। / Cube and sphere have depth so they are forms. Exam tip: call a three-dimensional object a form.
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Which option has only two-dimensional shapes?
D. वृत्त और त्रिभुजCircle and triangle
वृत्त और त्रिभुज समतल आकार हैं। परीक्षा में द्वि आयामी में गहराई नहीं होती। / Circle and triangle are flat shapes. Exam tip: two-dimensional shapes do not have depth.
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Which option best states the dual impact of colonial education?
B. इसने प्रशासनिक कर्मचारी बनाए और राजनीतिक चेतना भी फैलायीIt created administrative workers and also spread political awareness
औपनिवेशिक शिक्षा शासन के लिए थी पर उसने राष्ट्रवादी नेतृत्व भी पैदा किया। परीक्षा में शिक्षित मध्यवर्ग याद रखें। / Colonial education served rule but also produced nationalist leadership. For exams remember the educated middle class.
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What option did the Non Aligned Movement give new countries in the Cold War?
A. महाशक्ति खेमों से अलग स्वतंत्र नीतिIndependent policy apart from superpower blocs
गुटनिरपेक्षता ने नए देशों को कूटनीतिक स्वतंत्रता का मंच दिया। परीक्षा में इसे उपनिवेश मुक्ति बाद की राजनीति से जोड़ें। / Non alignment gave new countries a platform for diplomatic independence. For exams connect it with post decolonization politics.
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Why did Congress find the option of provinces opting out in Cripps Mission unacceptable?
A. इससे भारत की एकता और भविष्य का संघ कमजोर हो सकता थाIt could weaken India's unity and future federation
क्रिप्स प्रस्तावों की यह शर्त विभाजन की आशंका से जुड़ी थी। परीक्षा में प्रस्ताव की शर्तें याद रखें। / This condition of Cripps proposals was linked with fear of partition. Exam tip: remember terms of proposals.
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Why was the option for provinces to stay outside the Union in the Cripps Mission sensitive?
A. यह भविष्य में भारतीय एकता को कमजोर कर सकता थाIt could weaken Indian unity in the future
इस प्रावधान ने विभाजन की आशंका को बढ़ाया। परीक्षा में क्रिप्स विफलता के कारणों में इसे याद रखें। / This provision increased the fear of division. Exam tip is to remember it among the causes of Cripps failure.
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Why did the option of provinces opting out in Cripps Mission worry Congress?
A. इससे भारत की एकता और भविष्य के संघ पर खतरा दिखता थाIt appeared to threaten India's unity and future federation
क्रिप्स प्रस्तावों की यह शर्त विभाजन की आशंका से जुड़ी थी। परीक्षा में प्रस्तावों की शर्तें सावधानी से पढ़ें। / This condition in Cripps proposals was linked with fear of partition. Exam tip: read terms of proposals carefully.
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Why was the option for provinces to stay out of the Union in Cripps Mission controversial?
A. यह भारतीय एकता को कमजोर कर सकता थाIt could weaken Indian unity
इस विकल्प से भविष्य के विभाजन की आशंका दिखी। परीक्षा में क्रिप्स योजना की सीमाएँ याद रखें। / This option showed the possibility of future division. Exam tip is to remember the limitations of the Cripps proposal.
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Why was the option for provinces to opt out in Cripps Mission a concern for Indian unity?
A. इससे भविष्य में विभाजन की आशंका बढ़ सकती थीIt could increase the possibility of future division
क्रिप्स प्रस्ताव में संघ से बाहर रहने का प्रावधान विवादित था। परीक्षा में इसकी विफलता के कारणों में इसे याद रखें। / The Cripps proposal's opt out provision was controversial. Exam tip is to remember it among the reasons for failure.
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Which option gives the first four terms of an AP with \(a_1=11\) and (d=-2)?
A. (11,9,7,5)
पहले पद (11) से हर बार (2) घटेगा। परीक्षा में (d) ऋणात्मक हो तो पद घटते हैं। / Starting from (11), subtract (2) each time. In exams, a negative (d) makes the terms decrease.
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Which option shows a decreasing AP?
C. \(20,17,14,11,\ldots\)
यहां सामान्य अंतर (-3) है, इसलिए पद घट रहे हैं। परीक्षा में घटती समांतर श्रेणी का (d) ऋणात्मक होता है। / Here the common difference is (-3), so the terms are decreasing. In exams, a decreasing AP has negative (d).
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Which option is correct for the sequence \(5,5,5,5,\ldots\)?
C. समांतर श्रेणी है और (d=0)It is an AP and (d=0)
हर लगातार अंतर (0) है, इसलिए यह स्थिर समांतर श्रेणी है। परीक्षा में (d=0) को भी वैध सामान्य अंतर मानें। / Every consecutive difference is (0), so it is a constant AP. In exams, treat (d=0) as a valid common difference.
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In which option do terms decrease equally but (d) is not (-7)?
D. \(60,52,44,36,\ldots\)
पहले तीन विकल्पों में (d=-7) है, लेकिन \(60,52,44,36,\ldots\) में (d=-8) है। विकल्पों में मान और चिह्न दोनों जांचें। / The first three options have (d=-7), but \(60,52,44,36,\ldots\) has (d=-8). Check both value and sign in options.
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In which option do the terms decrease equally but (d) is not (-9)?
D. \(70,62,54,46,\ldots\)
पहले तीन विकल्पों में (d=-9) है, लेकिन \(70,62,54,46,\ldots\) में (d=-8) है। विकल्पों में मान और चिह्न दोनों जांचें। / The first three options have (d=-9), but \(70,62,54,46,\ldots\) has (d=-8). Check both value and sign in the options.
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B. (5, 9, 13, 20)
(5,9,13,20) में पहले दो अंतर (4,4) हैं लेकिन तीसरा अंतर (7) है। सभी लगातार अंतर जांचना जरूरी है। / In (5,9,13,20), the first two differences are (4,4), but the third difference is (7). It is necessary to check all consecutive differences.
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In which option do the terms form an arithmetic progression with common difference (0)?
A. (6, 6, 6, 6)
सभी पद समान हों तो हर अंतर (0) होता है। स्थिर क्रम भी समांतर श्रेणी होता है। / When all terms are equal, every difference is (0). A constant sequence is also an arithmetic progression.
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In which option do the terms decrease equally but the common difference is not (-8)?
D. \(81,72,63,54,\ldots\)
पहले तीन विकल्पों में (d=-8) है, लेकिन \(81,72,63,54,\ldots\) में (d=-9) है। विकल्पों में मान और चिह्न दोनों देखें। / The first three options have (d=-8), but \(81,72,63,54,\ldots\) has (d=-9). Check both value and sign in the options.
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Which option has (a=14) and (d=4)?
B. \(14,18,22,26,\ldots\)
\(14,18,22,26,\ldots\) में पहला पद (14) और अंतर (4) है। (a) और (d) दोनों शर्तें साथ में जांचें। / In \(14,18,22,26,\ldots\), the first term is (14) and the difference is (4). Check both (a) and (d) together.
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Which option has (a=9) and (d=3)?
B. \(9,12,15,18,\ldots\)
\(9,12,15,18,\ldots\) में पहला पद (9) और अंतर (3) है। (a) और (d) दोनों शर्तें एक साथ जांचें। / In \(9,12,15,18,\ldots\), the first term is (9) and the difference is (3). Check both (a) and (d) together.
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In which option are the consecutive differences not equal?
D. \(2,4,7,11,\ldots\)
\(2,4,7,11,\ldots\) में अंतर (2,3,4) हैं। अंकगणितीय श्रेणी पहचानने के लिए सभी अंतर समान होने चाहिए। / In \(2,4,7,11,\ldots\), the differences are (2,3,4). To identify an arithmetic progression all differences must be equal.
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Which option states the correct property of an arithmetic progression?
B. हर दो लगातार पदों का अंतर समान होता हैThe difference between every two consecutive terms is equal
समांतर श्रेढ़ी में लगातार पदों का अंतर स्थिर होता है। यही इसकी मुख्य पहचान है। / In an arithmetic progression, the difference between consecutive terms is constant. This is its main identity.
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Choose the correct option for (13x+4y=6) and (26x+8y=12).
C. अनंत हलInfinitely many solutions
तीनों अनुपात समान हैं। अतः रेखाएँ संपाती हैं और युग्म के अनंत हल हैं। / All three ratios are equal. Thus the lines are coincident and the pair has infinitely many solutions.
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Choose the correct option for (3x+4y=13) and (6x+7y=25).
D. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(3/6 \ne 4/7\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। अलग गुणांक अनुपात एक अद्वितीय हल देता है। / Here \(3/6 \ne 4/7\), so the lines intersect at one point. Different coefficient ratios give one unique solution.
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Which option is correct for (6x+11y=7) and (3x+5y=4)?
C. रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैंLines intersect at one point
यहां \(6/3 \ne 11/5\) इसलिए रेखाएं समानांतर नहीं हैं। वे एक बिंदु पर कटती हैं। / Here \(6/3 \ne 11/5\) so the lines are not parallel. They intersect at one point.
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Which option is correct for (3x-2y=6) and (12x-8y=24)?
C. संपाती रेखाएं और अनंत हलCoincident lines and infinitely many solutions
दूसरा समीकरण पहले का (4) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं। / The second equation is (4) times the first. Therefore both equations represent the same line.
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Which option is correct for (6x+2y=8) and (3x+y=5)?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (6/3=2/1) लेकिन (8/5) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (6/3=2/1) but (8/5) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.
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Which option is correct for (11x+3y=17) and (22x+7y=35)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(11/22 \ne 3/7\) इसलिए रेखाएं कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा। / Here \(11/22 \ne 3/7\) so the lines will intersect. This gives one unique solution.
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Choose the correct option for (x-4y=10) and (3x-12y=30).
D. अनंत हलInfinitely many solutions
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाएं अनंत हल देती हैं। / The second equation is (3) times the first so both lines are coincident. Coincident lines give infinitely many solutions.
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Which option is correct for (4x+y=6) and (8x+2y=15)?
A. कोई हल नहींNo solution
यहां (4/8=1/2) लेकिन (6/15) अलग है इसलिए रेखाएं समानांतर हैं। समानांतर अलग रेखाएं हल नहीं देतीं। / Here (4/8=1/2) but (6/15) is different so the lines are parallel. Distinct parallel lines give no solution.
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Which option is correct for (ax+4y=8) and (3x+2y=5) to have a unique solution?
A. \(a \ne 6\)
अद्वितीय हल के लिए \(a/3 \ne 4/2\), इसलिए \(a \ne 6\)। बराबर (a) और (b) अनुपात unique solution को रोकता है। / For a unique solution, \(a/3 \ne 4/2\), so \(a \ne 6\). Equal (a) and (b) ratios prevent a unique solution.
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Choose the correct option for (4x-5y=1) and (8x-9y=3).
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां (4/8 \ne (-5)/(-9)), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here (4/8 \ne (-5)/(-9)), so the lines intersect. Hence, there is one unique solution.
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Which option is correct for (x+3y=7) and (2x+5y=9)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(1/2 \ne 3/5\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर मिलेंगी। इसलिए एक अद्वितीय हल है। / Here \(1/2 \ne 3/5\), so the lines will meet at one point. Therefore, there is one unique solution.
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Which option is correct for (x-2y+6=0) and (3x-6y+18=0)?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
यहां (1/3=(-2)/(-6)=6/18), इसलिए रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत सामान्य बिंदु होते हैं। / Here (1/3=(-2)/(-6)=6/18), so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many common points.
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If two lines are parallel in a graph, which option is correct for the pair of equations?
C. कोई हल नहींNo solution
समानांतर रेखाएं कभी नहीं मिलतीं, इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। परीक्षा में parallel lines को no solution से जोड़ें। / Parallel lines never meet, so there is no common point. In exams, connect parallel lines with no solution.
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If the lines (3x+2y=7) and (6x+4y=k) are parallel and distinct, which option is correct for (k)?
B. (7)
गुणांक अनुपात \(\frac{3}{6}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\) है; संपाती होने के लिए (k=14) चाहिए। (k=7) होने पर रेखाएं समांतर अलग-अलग होंगी। / The coefficient ratio is \(\frac{3}{6}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\); for coincidence, (k=14) is needed. With (k=7), the lines are parallel and distinct.
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A. \( -3.61,-\frac{18}{5},-\sqrt{13} \)
\( -3.61<-3.6<-\sqrt{13}\approx-3.606 \) का क्रम सावधानी से देखने पर \( -3.61,-\sqrt{13},-\frac{18}{5} \) सही होता है। ऋणात्मक मानों में छोटी संख्या पहले आती है। / By checking carefully, \( -3.61<-\sqrt{13}\approx-3.606<-\frac{18}{5}=-3.6 \). For negative values, the smaller number comes first.
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Which option gives the correct decimal bound for \( \sqrt{86} \) on the number line?
B. \(9.2<\sqrt{86}<9.3\)
\(9.2^2=84.64\) और \(9.3^2=86.49\), इसलिए \( \sqrt{86} \) इनके बीच है। दशमलव सीमा के लिए वर्ग जाँचें। / \(9.2^2=84.64\) and \(9.3^2=86.49\), so \( \sqrt{86} \) lies between them. Check squares for decimal bounds.
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Which option gives the correct value of \( \sqrt{0.0225} \) on the number line?
A. (0.15)
\(0.15^2=0.0225\), इसलिए वर्गमूल (0.15) है। दशमलव स्थानों को गिनना जरूरी है। / \(0.15^2=0.0225\), so the square root is (0.15). Counting decimal places is important.
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A. \( -\frac{53}{20},-\sqrt{7},-2.64 \)
\( -\frac{53}{20}=-2.65 \), \( -\sqrt{7}\approx-2.646 \), और (-2.64) है। ऋणात्मक मानों में सबसे छोटी संख्या पहले आती है। / \( -\frac{53}{20}=-2.65 \), \( -\sqrt{7}\approx-2.646 \), and (-2.64). For negative values, the smallest number comes first.
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Which option gives the correct decimal bound for \( \sqrt{57} \) on the number line?
B. \(7.5<\sqrt{57}<7.6\)
\(7.5^2=56.25\) और \(7.6^2=57.76\), इसलिए \( \sqrt{57} \) इनके बीच है। दशमलव सीमा के लिए वर्ग जाँचें। / \(7.5^2=56.25\) and \(7.6^2=57.76\), so \( \sqrt{57} \) lies between them. Check squares for decimal bounds.
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Which option gives the correct value of \( \sqrt{0.0144} \) on the number line?
A. (0.12)
\(0.12^2=0.0144\), इसलिए वर्गमूल (0.12) है। दशमलव स्थानों को गिनना जरूरी है। / \(0.12^2=0.0144\), so the square root is (0.12). Counting decimal places is important.
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Which option correctly gives the position of \(4-\sqrt{18}\) on the number line?
A. ( -1 ) और (0) के बीचBetween ( -1 ) and (0)
\( \sqrt{18}\approx4.243 \), इसलिए \(4-\sqrt{18}\approx-0.243\)। मूल घटाने पर चिह्न बदल सकता है। / \( \sqrt{18}\approx4.243 \), so \(4-\sqrt{18}\approx-0.243\). The sign can change when subtracting a root.
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Which option gives the correct decimal bound for \( \sqrt{30} \)?
B. \(5.4<\sqrt{30}<5.5\)
\(5.4^2=29.16\) और \(5.5^2=30.25\), इसलिए \( \sqrt{30} \) इनके बीच है। दशमलव सीमा के लिए वर्ग जाँचें। / \(5.4^2=29.16\) and \(5.5^2=30.25\), so \( \sqrt{30} \) lies between them. Check squares for decimal bounds.
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Which option correctly classifies \(0.5151151115\ldots\)?
B. अपरिमेय संख्याIrrational number
यह दशमलव असांत और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। संख्या रेखा पर हर अपरिमेय संख्या का भी स्थान होता है। / This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Every irrational number also has a place on the number line.
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A. \( -1.42,-\sqrt{2},-\frac{7}{5} \)
( -1.42<-1.414<-1.4 ) के कारण क्रम \( -1.42,-\sqrt{2},-\frac{7}{5} \) है। ऋणात्मक दशमलवों में छोटी संख्या पहले आती है। / Since ( -1.42<-1.414<-1.4 ), the order is \( -1.42,-\sqrt{2},-\frac{7}{5} \). For negative decimals the smaller value comes first.
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Which option gives the correct decimal bound for \( \sqrt{24} \) on the number line?
A. \(4.8<\sqrt{24}<4.9\)
\(4.8^2=23.04\) और \(4.9^2=24.01\) है। इसलिए \( \sqrt{24} \) इनके बीच है। / \(4.8^2=23.04\) and \(4.9^2=24.01\). Hence \( \sqrt{24} \) lies between them.
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Which option gives the correct value of \( \sqrt{0.0081} \) on the number line?
A. (0.09)
\(0.09^2=0.0081\) इसलिए वर्गमूल (0.09) है। दशमलव स्थानों को ध्यान से गिनें। / \(0.09^2=0.0081\), so the square root is (0.09). Count decimal places carefully.
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Which option correctly gives the position of \(2-\sqrt{5}\) on the number line?
A. (-1) और (0) के बीचBetween (-1) and (0)
\( \sqrt{5}\approx2.236\), इसलिए \(2-\sqrt{5}\approx-0.236\)। घटाव वाले मूलों में अनुमान सबसे तेज होता है। / \( \sqrt{5}\approx2.236\), so \(2-\sqrt{5}\approx-0.236\). Estimation is fastest for subtraction with roots.
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Which option states the position of \( \sqrt{15} \) on the number line most correctly?
A. (3.8) और (3.9) के बीचBetween (3.8) and (3.9)
\(3.8^2=14.44\) और \(3.9^2=15.21\), इसलिए \( \sqrt{15}\) इनके बीच है। दशमलव सीमा के लिए वर्ग जाँचें। / \(3.8^2=14.44\) and \(3.9^2=15.21\), so \( \sqrt{15}\) lies between them. Check squares for decimal bounds.
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Which option correctly classifies \(0.4040040004\ldots\) on the number line?
A. अपरिमेय संख्याIrrational number
\(0.4040040004\ldots\) अनावर्ती और असांत दशमलव है, इसलिए यह अपरिमेय है। दशमलव के पैटर्न को ध्यान से देखें। / \(0.4040040004\ldots\) is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Observe the decimal pattern carefully.
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Which option correctly describes \( \frac{-13}{4} \) on the number line?
A. यह (-4) और (-3) के बीच हैIt lies between (-4) and (-3)
\( \frac{-13}{4}=-3.25\), जो (-4) और (-3) के बीच आता है। ऋणात्मक दशमलव को बाईं ओर रखें। / \( \frac{-13}{4}=-3.25\), which lies between (-4) and (-3). Place negative decimals to the left side.
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A. -\(\frac{5}{6}\), \(-\frac{3}{4}\), \(-\frac{2}{3}\)
ऋणात्मक संख्याओं में अधिक परिमाण वाली संख्या अधिक बाएँ होती है, इसलिए क्रम \(-\frac{5}{6}<-\frac{3}{4}<-\frac{2}{3}\) है। पहले धनात्मक मानों की तुलना करें, फिर क्रम उलटें। / For negative numbers, the one with larger magnitude is farther left, so \(-\frac{5}{6}<-\frac{3}{4}<-\frac{2}{3}\). Compare positive values first, then reverse the order.
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Which option gives the correct simple interval for \(-\sqrt{12}\) on the number line?
A. ((-4,-3))
क्योंकि \(3<\sqrt{12}<4\), इसलिए \(-4<-\sqrt{12}<-3\)। ऋणात्मक करने पर असमानता की दिशा बदलती है। / Since \(3<\sqrt{12}<4\), \(-4<-\sqrt{12}<-3\). Multiplying by a negative reverses the inequality.
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Which option lies between \(\sqrt{11}\) and \(\sqrt{15}\) on the number line?
A. \(\sqrt{13}\)
क्योंकि (11<13<15), इसलिए \(\sqrt{11}<\sqrt{13}<\sqrt{15}\)। धनात्मक वर्गमूल में मूल संख्या का क्रम बना रहता है। / Because (11<13<15), \(\sqrt{11}<\sqrt{13}<\sqrt{15}\). For positive square roots, the order of radicands is preserved.
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