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A. क्योंकि दृश्य भार रेखा की मोटाई, दिशा और स्थान से भी बनता है/Because visual weight also comes from thickness, direction, and placement of line
Step 1
Concept
Balance comes from distribution of visual weight. Exam tip: see line qualities along with centre.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि दृश्य भार रेखा की मोटाई, दिशा और स्थान से भी बनता है / Because visual weight also comes from thickness, direction, and placement of line. Balance comes from distribution of visual weight. Exam tip: see line qualities along with centre.
Step 3
Exam Tip
संतुलन दृश्य भार के वितरण से बनता है। परीक्षा में केंद्र के साथ रेखा गुण भी देखें।
Centre line checks proportion and symmetry on both sides. In exams remember its use in face and vessels.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मध्य रेखा / Centre line. Centre line checks proportion and symmetry on both sides. In exams remember its use in face and vessels.
Step 3
Exam Tip
मध्य रेखा दोनों ओर के अनुपात और सममिति को जांचती है। परीक्षा में चेहरे और पात्र में इसका उपयोग याद रखें।
A. दिशा भार दूरी भाव और उद्देश्य को साथ देखना/Checking direction weight spacing mood and purpose together
Step 1
Concept
The effect of line is formed by many qualities. In exams do not depend on only one quality while analyzing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दिशा भार दूरी भाव और उद्देश्य को साथ देखना / Checking direction weight spacing mood and purpose together. The effect of line is formed by many qualities. In exams do not depend on only one quality while analyzing.
Step 3
Exam Tip
रेखा का प्रभाव कई गुणों से बनता है। परीक्षा में विश्लेषण करते समय केवल एक गुण पर निर्भर न रहें।
A. हल्की निर्माण रेखाएं भागों का अनुपात जांचती हैं/Light construction lines check proportion of parts
Step 1
Concept
Construction lines help improve proportion and structure. In exams make a light plan before final line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हल्की निर्माण रेखाएं भागों का अनुपात जांचती हैं / Light construction lines check proportion of parts. Construction lines help improve proportion and structure. In exams make a light plan before final line.
Step 3
Exam Tip
निर्माण रेखाएं अनुपात और ढांचे को सुधारने में सहायक होती हैं। परीक्षा में अंतिम रेखा से पहले हल्की योजना बनाएं।
A. पड़ी छाया संपर्क बिंदु और आधार स्थान/Cast shadow contact point and ground space
Step 1
Concept
Contact and cast shadow help connect object to surface. Exam tip: observe grounding cues.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पड़ी छाया संपर्क बिंदु और आधार स्थान / Cast shadow contact point and ground space. Contact and cast shadow help connect object to surface. Exam tip: observe grounding cues.
Step 3
Exam Tip
वस्तु को सतह से जोड़ने में संपर्क और पड़ी छाया मदद करते हैं। परीक्षा में grounding cues देखें।
A. भाव संदेश केंद्र और दृश्य विरोध की संयुक्त जांच/Combined check of mood message focus and visual contrast
Step 1
Concept
Expression is needed along with technical correctness. Exam tip: connect impact with elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भाव संदेश केंद्र और दृश्य विरोध की संयुक्त जांच / Combined check of mood message focus and visual contrast. Expression is needed along with technical correctness. Exam tip: connect impact with elements.
Step 3
Exam Tip
तकनीकी शुद्धता के साथ अभिव्यक्ति भी जरूरी है। परीक्षा में impact को elements से जोड़ें।
C. दृश्य पदानुक्रम और स्थान व्यवस्था/Visual hierarchy and space arrangement
Step 1
Concept
Information order is controlled by visual hierarchy and space. Exam tip: check poster reading order.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दृश्य पदानुक्रम और स्थान व्यवस्था / Visual hierarchy and space arrangement. Information order is controlled by visual hierarchy and space. Exam tip: check poster reading order.
Step 3
Exam Tip
सूचना क्रम दृश्य पदानुक्रम और स्थान से नियंत्रित होता है। परीक्षा में poster reading order जांचें।
A. स्थान बनावट विरोध और दृश्य भार की जांच/Check space texture contrast and visual weight
Step 1
Concept
Discomfort can be created by many elements. Exam tip: connect viewer response with elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थान बनावट विरोध और दृश्य भार की जांच / Check space texture contrast and visual weight. Discomfort can be created by many elements. Exam tip: connect viewer response with elements.
Step 3
Exam Tip
असुविधा कई तत्वों से बन सकती है। परीक्षा में viewer response को elements से जोड़ें।
D. क्या यह गलती है या अभिव्यक्ति के लिए जानबूझकर किया गया है/Whether it is an error or intentional for expression
Step 1
Concept
Unusual proportion can be symbolic emphasis. Exam tip: judge according to context.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. क्या यह गलती है या अभिव्यक्ति के लिए जानबूझकर किया गया है / Whether it is an error or intentional for expression. Unusual proportion can be symbolic emphasis. Exam tip: judge according to context.
Step 3
Exam Tip
असामान्य अनुपात कभी प्रतीकात्मक जोर हो सकता है। परीक्षा में संदर्भ देखकर निर्णय लें।
A. स्थान बनावट विरोध और दृश्य भार की जांच/Check space texture contrast and visual weight
Step 1
Concept
Discomfort can be created by many elements. Exam tip: connect viewer response with elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थान बनावट विरोध और दृश्य भार की जांच / Check space texture contrast and visual weight. Discomfort can be created by many elements. Exam tip: connect viewer response with elements.
Step 3
Exam Tip
असुविधा कई तत्वों से बन सकती है। परीक्षा में viewer response को elements से जोड़ें।
A. सहायक संदर्भ और दृश्य संकेत/Supporting context and visual cues
Step 1
Concept
Enough context is needed along with empty space. Exam tip: observe focus and context balance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सहायक संदर्भ और दृश्य संकेत / Supporting context and visual cues. Enough context is needed along with empty space. Exam tip: observe focus and context balance.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान के साथ पर्याप्त संदर्भ भी चाहिए। परीक्षा में focus and context balance देखें।
A. मान संरचना और पठनीयता/Value structure and readability
Step 1
Concept
Light-dark relation is clear in grey view. Exam tip: check value readability.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मान संरचना और पठनीयता / Value structure and readability. Light-dark relation is clear in grey view. Exam tip: check value readability.
Step 3
Exam Tip
धूसर रूप में हल्का गहरा संबंध साफ दिखता है। परीक्षा में value readability जांचें।
A. रेखा रंग मान बनावट और स्थान का संयुक्त प्रभाव/Combined effect of line colour value texture and space
Step 1
Concept
Mood is made by combination of many elements. Exam tip: observe multiple elements in mood analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा रंग मान बनावट और स्थान का संयुक्त प्रभाव / Combined effect of line colour value texture and space. Mood is made by combination of many elements. Exam tip: observe multiple elements in mood analysis.
Step 3
Exam Tip
भाव कई तत्वों के मेल से बनता है। परीक्षा में mood analysis में multiple elements देखें।
A. केंद्र बिंदु रंग प्रतीक और विषय संबंध/Focal point colour symbol and subject relation
Step 1
Concept
Message clarity is needed along with balance. Exam tip: check message clarity separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. केंद्र बिंदु रंग प्रतीक और विषय संबंध / Focal point colour symbol and subject relation. Message clarity is needed along with balance. Exam tip: check message clarity separately.
Step 3
Exam Tip
संतुलन के साथ संदेश की स्पष्टता भी जरूरी है। परीक्षा में message clarity अलग जांचें।
A. क्योंकि इससे हल्का गहरा संबंध साफ दिखता है/Because light-dark relation becomes clear
Step 1
Concept
Grey check reveals weakness of value. Exam tip: understand value check as useful method.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इससे हल्का गहरा संबंध साफ दिखता है / Because light-dark relation becomes clear. Grey check reveals weakness of value. Exam tip: understand value check as useful method.
Step 3
Exam Tip
धूसर जांच मान की कमजोरी दिखाती है। परीक्षा में value check को useful method समझें।
A. रेखा रंग मान बनावट और स्थान का संयुक्त प्रभाव/Combined effect of line colour value texture and space
Step 1
Concept
Mood is created by combined work of many elements. Exam tip: observe multiple elements in mood analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा रंग मान बनावट और स्थान का संयुक्त प्रभाव / Combined effect of line colour value texture and space. Mood is created by combined work of many elements. Exam tip: observe multiple elements in mood analysis.
Step 3
Exam Tip
भाव कई तत्वों के मिलकर काम करने से बनता है। परीक्षा में mood analysis में multiple elements देखें।
B. दिशात्मक रेखाएं और स्थान व्यवस्था/Directional lines and space arrangement
Step 1
Concept
Lines and space control eye direction. Exam tip: connect visual flow with leading elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दिशात्मक रेखाएं और स्थान व्यवस्था / Directional lines and space arrangement. Lines and space control eye direction. Exam tip: connect visual flow with leading elements.
Step 3
Exam Tip
रेखाएं और स्थान नजर की दिशा नियंत्रित करते हैं। परीक्षा में visual flow को leading elements से जोड़ें।
A. सभी हाइलाइट और छायाओं को एक प्रकाश स्रोत से मिलाना/Match all highlights and shadows to one light source
Step 1
Concept
All shadows become logical with one light source. Exam tip: keep consistent light source.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सभी हाइलाइट और छायाओं को एक प्रकाश स्रोत से मिलाना / Match all highlights and shadows to one light source. All shadows become logical with one light source. Exam tip: keep consistent light source.
Step 3
Exam Tip
एक प्रकाश स्रोत से सारी छायाएं तार्किक होती हैं। परीक्षा में consistent light source रखें।
Depth of form is created by value and shadow. Exam tip: check value in flatness problems.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. मान और छाया संरचना / Value and shadow structure. Depth of form is created by value and shadow. Exam tip: check value in flatness problems.
Step 3
Exam Tip
रूप की गहराई मान और छाया से बनती है। परीक्षा में flatness problem में value देखें।
Readability depends on space and contrast. Exam tip: observe space contrast in poster legibility.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थान और विरोध / Space and contrast. Readability depends on space and contrast. Exam tip: observe space contrast in poster legibility.
Step 3
Exam Tip
पढ़ने की स्पष्टता स्थान और विरोध पर निर्भर करती है। परीक्षा में poster legibility में space contrast देखें।
A. रेखा रंग मान स्थान और संतुलन का उपयोग/Use of line colour value space and balance
Step 1
Concept
In improving composition main elements and arrangement should be observed. Exam tip: write specific elements in correction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा रंग मान स्थान और संतुलन का उपयोग / Use of line colour value space and balance. In improving composition main elements and arrangement should be observed. Exam tip: write specific elements in correction.
Step 3
Exam Tip
रचना सुधार में प्रमुख तत्व और व्यवस्था देखनी चाहिए। परीक्षा में correction में specific elements लिखें।
A. इसने पोर्ट मोरेस्बी की दिशा में जापानी योजना को रोका/It stopped the Japanese plan toward Port Moresby
Step 1
Concept
Coral Sea slowed Japanese expansion in the Pacific. For exams treat it as an important check before Midway.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने पोर्ट मोरेस्बी की दिशा में जापानी योजना को रोका / It stopped the Japanese plan toward Port Moresby. Coral Sea slowed Japanese expansion in the Pacific. For exams treat it as an important check before Midway.
Step 3
Exam Tip
कोरल सागर ने प्रशांत में जापानी विस्तार को धीमा किया। परीक्षा में इसे मिडवे से पहले की महत्वपूर्ण रोक मानें।
Pulakeshin II checked Harshavardhana's southward advance near the Narmada region. For exams connect the Chalukya-Harsha conflict with the Aihole inscription.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हर्षवर्धन / Harshavardhana. Pulakeshin II checked Harshavardhana's southward advance near the Narmada region. For exams connect the Chalukya-Harsha conflict with the Aihole inscription.
Step 3
Exam Tip
पुलकेशिन द्वितीय ने हर्षवर्धन की दक्षिण की ओर बढ़त को नर्मदा क्षेत्र में रोका था। परीक्षा में चालुक्य और हर्ष संघर्ष को ऐहोल अभिलेख से जोड़ें।
B. दक्षिण की चालुक्य शक्ति की मजबूती/Strength of Chalukya power in the south
Step 1
Concept
Pulakeshin II checked Harsha's southern advance near the Narmada. Link it with the conflict between northern and southern powers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दक्षिण की चालुक्य शक्ति की मजबूती / Strength of Chalukya power in the south. Pulakeshin II checked Harsha's southern advance near the Narmada. Link it with the conflict between northern and southern powers.
Step 3
Exam Tip
पुलकेशिन द्वितीय ने नर्मदा के पास हर्ष की दक्षिण बढ़त रोकी। इसे उत्तर और दक्षिण शक्तियों के संघर्ष से जोड़ें।
Pulakeshin II checked Harshavardhana's southern expansion. Link it with the struggle between northern and southern powers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. हर्षवर्धन / Harshavardhana. Pulakeshin II checked Harshavardhana's southern expansion. Link it with the struggle between northern and southern powers.
Step 3
Exam Tip
पुलकेशिन द्वितीय ने हर्षवर्धन की दक्षिण की बढ़त रोकी थी। इसे उत्तर और दक्षिण शक्तियों के संघर्ष से जोड़ें।
A. दक्कन और उत्तर भारत के बीच शक्ति संतुलन/Balance of power between Deccan and North India
Step 1
Concept
Pulakeshin II projected Deccan power against North Indian politics. For exams, remember Chalukya-Harsha relations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दक्कन और उत्तर भारत के बीच शक्ति संतुलन / Balance of power between Deccan and North India. Pulakeshin II projected Deccan power against North Indian politics. For exams, remember Chalukya-Harsha relations.
Step 3
Exam Tip
पुलकेशिन द्वितीय ने दक्कन की शक्ति को उत्तर भारतीय राजनीति के सामने रखा। परीक्षा में चालुक्य हर्ष संबंध याद रखें।
The twelfth term is (98), so (S_{12}=\frac{12}{2}(10+98)=648). The average of the first and last terms is useful in sums.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (648). The twelfth term is (98), so (S_{12}=\frac{12}{2}(10+98)=648). The average of the first and last terms is useful in sums.
Step 3
Exam Tip
बारहवाँ पद (98) है, इसलिए (S_{12}=\frac{12}{2}(10+98)=648)। योग में पहले और अंतिम पद का औसत उपयोगी है।
\(a_{11}=90\) and (5d=62), so \(d=\frac{62}{5}\). \(a_{31}=90+20\cdot\frac{62}{5}=338\), so the options do not contain the correct answer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (356). \(a_{11}=90\) and (5d=62), so \(d=\frac{62}{5}\). \(a_{31}=90+20\cdot\frac{62}{5}=338\), so the options do not contain the correct answer.
Step 3
Exam Tip
\(a_{11}=90\) और (5d=62), इसलिए \(d=\frac{62}{5}\)। \(a_{31}=90+20\cdot\frac{62}{5}=338\), इसलिए विकल्पों में सही उत्तर नहीं है।
In an AP, consecutive differences are equal, so (b-a=c-b). In exams, the same condition can be written as (2b=a+c).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (b-a=c-b). In an AP, consecutive differences are equal, so (b-a=c-b). In exams, the same condition can be written as (2b=a+c).
Step 3
Exam Tip
समांतर श्रेणी में लगातार अंतर बराबर होते हैं, इसलिए (b-a=c-b)। परीक्षा में इसी को (2b=a+c) भी लिखा जा सकता है।
(2(3a+6)=(5a-2)+(a+18)) gives (a=2). Then the terms (8,12,20) do not have equal differences, so no arithmetic progression is formed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4). (2(3a+6)=(5a-2)+(a+18)) gives (a=2). Then the terms (8,12,20) do not have equal differences, so no arithmetic progression is formed.
Step 3
Exam Tip
(2(3a+6)=(5a-2)+(a+18)) से (a=2) मिलता है। तब पद (8,12,20) नहीं बल्कि (8,12,20) समान अंतर नहीं देते, इसलिए सही जांच से कोई अंकगणितीय श्रेणी नहीं बनती।
The first two differences are (5,5), but (20-14=6). It is necessary to check all available consecutive differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(4, 9, 14, 20,\ldots\). The first two differences are (5,5), but (20-14=6). It is necessary to check all available consecutive differences.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अंतर (5,5) हैं, पर (20-14=6) है। सभी उपलब्ध क्रमागत अंतर जांचना जरूरी है।
C. यह समांतर श्रेणी नहीं है क्योंकि अंतर (3,5,7) हैं/It is not an arithmetic progression because the differences are (3,5,7)
Step 1
Concept
For an arithmetic progression, every consecutive difference must be equal. Here (3,5,7) are not equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. यह समांतर श्रेणी नहीं है क्योंकि अंतर (3,5,7) हैं / It is not an arithmetic progression because the differences are (3,5,7). For an arithmetic progression, every consecutive difference must be equal. Here (3,5,7) are not equal.
Step 3
Exam Tip
समांतर श्रेणी के लिए हर लगातार अंतर समान होना चाहिए। यहाँ (3,5,7) समान नहीं हैं।
Up to (2,6,10), the differences are (4,4), but (15-10=5). It is necessary to check all available consecutive differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2, 6, 10, 15,\ldots\). Up to (2,6,10), the differences are (4,4), but (15-10=5). It is necessary to check all available consecutive differences.
Step 3
Exam Tip
(2,6,10) तक अंतर (4,4) हैं, पर (15-10=5) है। सभी उपलब्ध क्रमागत अंतर जांचना जरूरी है।
In \(2,6,10,14,\ldots\), the differences are (4,4,4). Equal differences identify an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2,6,10,14,\ldots\). In \(2,6,10,14,\ldots\), the differences are (4,4,4). Equal differences identify an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
\(2,6,10,14,\ldots\) में अंतर (4,4,4) हैं। समान अंतर समांतर श्रेढ़ी की पहचान है।
The first difference is (12-5=7), and the second is (26-19=7). Equal differences confirm an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7) और (7) / (7) and (7). The first difference is (12-5=7), and the second is (26-19=7). Equal differences confirm an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
पहला अंतर (12-5=7) और दूसरा (26-19=7) है। समान अंतर समांतर श्रेढ़ी की पुष्टि करता है।
B. यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है/It is not an arithmetic progression
Step 1
Concept
The differences are not equal, so the common difference is not constant. Hence it is not an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है / It is not an arithmetic progression. The differences are not equal, so the common difference is not constant. Hence it is not an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
अंतर समान नहीं हैं इसलिए सार्व अंतर स्थिर नहीं है। अतः यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है।
C. नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैं/No because the differences are not equal
Step 1
Concept
Its differences are (4,5,6). Since the differences are not equal, it is not an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैं / No because the differences are not equal. Its differences are (4,5,6). Since the differences are not equal, it is not an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
इसके अंतर (4,5,6) हैं। समान अंतर न होने के कारण यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है।
C. नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैं/No because differences are not equal
Step 1
Concept
Its differences are (4,5,6). Since the differences are not equal, it is not an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैं / No because differences are not equal. Its differences are (4,5,6). Since the differences are not equal, it is not an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
इसके अंतर (4,5,6) हैं। समान अंतर न होने से यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है।
Subtracting gives (10y=50), so (y=5), and substitution gives \(x=\frac{40}{11}\). Fractional values are valid if both equations satisfy them.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (13). Subtracting gives (10y=50), so (y=5), and substitution gives \(x=\frac{40}{11}\). Fractional values are valid if both equations satisfy them.
Step 3
Exam Tip
घटाने पर (10y=50), इसलिए (y=5) और \(x=\frac{40}{11}\) नहीं, पहले समीकरण से \(x=\frac{40}{11}\) आता है। भिन्न उत्तर हो तो भी जांच करें।
This question needs careful substitution after elimination; careless cancellation gives a wrong value. Check each obtained value in both equations before marking.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). This question needs careful substitution after elimination; careless cancellation gives a wrong value. Check each obtained value in both equations before marking.
Step 3
Exam Tip
घटाने पर (8y=24), इसलिए (y=3) और \(x=\frac{19}{5}\) नहीं बल्कि दूसरे में रखने से \(x=\frac{19}{5}\) नहीं आता; सही हल (x=5,y=2) नहीं है, इसलिए सावधानी चाहिए।
Substitution gives (y=2x-4), and careful solving gives \(x=\frac{41}{11}\), so this draft would be invalid if used. Always verify both equations and options.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). Substitution gives (y=2x-4), and careful solving gives \(x=\frac{41}{11}\), so this draft would be invalid if used. Always verify both equations and options.
Step 3
Exam Tip
प्रतिस्थापन से (y=2x-4), फिर (x=5) और (y=6) नहीं बल्कि \(x=\frac{41}{11}\) नहीं; सही जांच में (x=4), (y=4) मिलता है, इसलिए (xy=16)। विकल्प मिलाने से पहले दोनों समीकरणों में हल जांचें।
Multiply the second equation by (5) and add with the first. Checking the options in both equations gives the correct value (y=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (y=5). Multiply the second equation by (5) and add with the first. Checking the options in both equations gives the correct value (y=5).
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण को (5) से गुणा कर पहले से जोड़ें। (22x=84) से \(x=\frac{42}{11}\) नहीं आता, इसलिए विकल्प जांचकर सही (y=5) है।
A. तीनों बिंदु रेखा पर हैं/All three points lie on the line
Step 1
Concept
Substituting all three points makes (5x+4y=40) true. In a graph, three correct points should lie on the same straight line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तीनों बिंदु रेखा पर हैं / All three points lie on the line. Substituting all three points makes (5x+4y=40) true. In a graph, three correct points should lie on the same straight line.
Step 3
Exam Tip
तीनों बिंदु रखने पर (5x+4y=40) सत्य मिलता है। ग्राफ में तीन सही बिंदु एक ही सीधी रेखा पर आने चाहिए।
From (x-y=1), (y=x-1), direct solving gives (5x-1=11), so \(x=\frac{12}{5}\); therefore none of the listed mental line assumptions fit except by checking, and ((2,1)) satisfies both. In hard questions, verify options carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((2,1)). From (x-y=1), (y=x-1), direct solving gives (5x-1=11), so \(x=\frac{12}{5}\); therefore none of the listed mental line assumptions fit except by checking, and ((2,1)) satisfies both. In hard questions, verify options carefully.
Step 3
Exam Tip
(x-y=1) से (y=x-1), इसे रखने पर (5x-1=11) से \(x=\frac{12}{5}\) नहीं, इसलिए विकल्प जांचें; ((2,1)) दोनों को संतुष्ट करता है। कठिन प्रश्नों में विकल्प सत्यापन तेज होता है।
A. बिंदु (\left\(4,6\right\))/Point (\left\(4,6\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the equations gives (4y=24), so (y=6). Then (4x-6=10) gives (x=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(4,6\right\)) / Point (\left\(4,6\right\)). Subtracting the equations gives (4y=24), so (y=6). Then (4x-6=10) gives (x=4).
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण घटाने पर (4y=24), इसलिए (y=6)। फिर (4x-6=10) से (x=4)।
A. बिंदु (\left\(5,4\right\))/Point (\left\(5,4\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the second from the first gives (5y=20), so (y=4). Then (3x-4=11) gives (x=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(5,4\right\)) / Point (\left\(5,4\right\)). Subtracting the second from the first gives (5y=20), so (y=4). Then (3x-4=11) gives (x=5).
Step 3
Exam Tip
पहले से दूसरे को घटाने पर (5y=20), इसलिए (y=4)। फिर (3x-4=11) से (x=5)।
A. बिंदु (\left\(5,2\right\))/Point (\left\(5,2\right\))
Step 1
Concept
Substituting (\left\(5,2\right\)) gives (5\left\(5\right\)+3\left\(2\right\)=31) and (5+2=7). If both equations are true, that is the intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(5,2\right\)) / Point (\left\(5,2\right\)). Substituting (\left\(5,2\right\)) gives (5\left\(5\right\)+3\left\(2\right\)=31) and (5+2=7). If both equations are true, that is the intersection.
Step 3
Exam Tip
(\left\(5,2\right\)) रखने पर (5\left\(5\right\)+3\left\(2\right\)=31) और (5+2=7)। दोनों समीकरण सत्य हों तो वही प्रतिच्छेद है।
A. बिंदु (\left\(5,3\right\))/Point (\left\(5,3\right\))
Step 1
Concept
Substituting (\left\(5,3\right\)) gives (2\left\(5\right\)+3\left\(3\right\)=19) and (2\left\(5\right\)-3=7). If both are true, this is the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(5,3\right\)) / Point (\left\(5,3\right\)). Substituting (\left\(5,3\right\)) gives (2\left\(5\right\)+3\left\(3\right\)=19) and (2\left\(5\right\)-3=7). If both are true, this is the solution.
Step 3
Exam Tip
(\left\(5,3\right\)) रखने पर (2\left\(5\right\)+3\left\(3\right\)=19) और (2\left\(5\right\)-3=7)। दोनों सत्य हों तो यही हल है।
B. बिंदु (\left\(4,\frac{11}{3}\right\))/Point (\left\(4,\frac{11}{3}\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the second from the first gives (4y=12), so (y=3); careful checking is needed. The correct solution is (\left\(5,3\right\)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बिंदु (\left\(4,\frac{11}{3}\right\)) / Point (\left\(4,\frac{11}{3}\right\)). Subtracting the second from the first gives (4y=12), so (y=3); careful checking is needed. The correct solution is (\left\(5,3\right\)).
Step 3
Exam Tip
पहले से दूसरे को घटाने पर (4y=12), इसलिए (y=3) नहीं बल्कि जाँच जरूरी है। सही हल (\left\(5,3\right\)) है।
A. बिंदु (\left\(2,3\right\))/Point (\left\(2,3\right\))
Step 1
Concept
(\left\(2,3\right\)) satisfies both equations. In difficult options, direct substitution is the fastest check.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(2,3\right\)) / Point (\left\(2,3\right\)). (\left\(2,3\right\)) satisfies both equations. In difficult options, direct substitution is the fastest check.
Step 3
Exam Tip
(\left\(2,3\right\)) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। कठिन विकल्पों में प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन सबसे तेज जाँच है।
(\left\(0,0\right\)) satisfies both (2x-y=0) and (x+3y=0). To check origin, put (x=0,\ y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2x-y=0) और (x+3y=0) / (2x-y=0) and (x+3y=0). (\left\(0,0\right\)) satisfies both (2x-y=0) and (x+3y=0). To check origin, put (x=0,\ y=0).
Step 3
Exam Tip
(\left\(0,0\right\)) दोनों समीकरणों (2x-y=0) और (x+3y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच में (x=0,\ y=0) रखें।
B. बिंदु (\left\(4,3\right\))/Point (\left\(4,3\right\))
Step 1
Concept
Substituting (\left\(4,3\right\)) gives (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), so it is not correct. The correct solution is (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बिंदु (\left\(4,3\right\)) / Point (\left\(4,3\right\)). Substituting (\left\(4,3\right\)) gives (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), so it is not correct. The correct solution is (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)).
Step 3
Exam Tip
(\left\(4,3\right\)) रखने पर (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), इसलिए यह नहीं है। सही हल (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)) है।
A. बिंदु (\left\(4,2\right\))/Point (\left\(4,2\right\))
Step 1
Concept
At (\left\(4,2\right\)), (3\left\(4\right\)+2\left\(2\right\)=16) and (4+2=6). If both are true, the point is the intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(4,2\right\)) / Point (\left\(4,2\right\)). At (\left\(4,2\right\)), (3\left\(4\right\)+2\left\(2\right\)=16) and (4+2=6). If both are true, the point is the intersection.
Step 3
Exam Tip
(\left\(4,2\right\)) पर (3\left\(4\right\)+2\left\(2\right\)=16) और (4+2=6)। दोनों सत्य हों तो बिंदु प्रतिच्छेद है।
A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne18)/Because (2(0)+3(0)\ne18)
Step 1
Concept
Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (18). Check passing through origin by direct substitution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne18) / Because (2(0)+3(0)\ne18). Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (18). Check passing through origin by direct substitution.
Step 3
Exam Tip
मूलबिंदु ( (0,0) ) रखने पर बायाँ पक्ष (0) आता है, (18) नहीं। मूलबिंदु से गुजरने की जाँच सीधे प्रतिस्थापन से करें।
Substituting ( (3,5) ) gives (2(3)-5=1) and (3+5=8). If both equations are true, that point is the graphical solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ( (3,5) ). Substituting ( (3,5) ) gives (2(3)-5=1) and (3+5=8). If both equations are true, that point is the graphical solution.
Step 3
Exam Tip
( (3,5) ) रखने पर (2(3)-5=1) और (3+5=8)। दोनों समीकरण सत्य हों तो वही ग्राफीय हल है।
( (0,0) ) satisfies both (2x+y=0) and (x-y=0). To check the origin, put (x=0,\ y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2x+y=0) और (x-y=0) / (2x+y=0) and (x-y=0). ( (0,0) ) satisfies both (2x+y=0) and (x-y=0). To check the origin, put (x=0,\ y=0).
Step 3
Exam Tip
( (0,0) ) दोनों समीकरणों (2x+y=0) और (x-y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच के लिए (x=0,\ y=0) रखें।
A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne6)/Because (2(0)+3(0)\ne6)
Step 1
Concept
Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (6). Check whether a line passes through origin by substitution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne6) / Because (2(0)+3(0)\ne6). Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (6). Check whether a line passes through origin by substitution.
Step 3
Exam Tip
मूलबिंदु ( (0,0) ) रखने पर बायाँ पक्ष (0) आता है, (6) नहीं। किसी रेखा के मूलबिंदु से गुजरने की जाँच substitution से करें।
Substituting ( (4,3) ) gives (4+3(3)=13) and (4+3=7). If both equations are satisfied, that is the intersection point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (5,2) ). Substituting ( (4,3) ) gives (4+3(3)=13) and (4+3=7). If both equations are satisfied, that is the intersection point.
Step 3
Exam Tip
( (4,3) ) रखने पर (4+3(3)=13) और (4+3=7)। दोनों समीकरण संतुष्ट हों तो वही प्रतिच्छेद बिंदु है।
\(-\frac{5}{4}=-1.25\), which is to the left of (-1). In exams, convert negative fractions into decimals to check.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(-\frac{5}{4}\). \(-\frac{5}{4}=-1.25\), which is to the left of (-1). In exams, convert negative fractions into decimals to check.
Step 3
Exam Tip
\(-\frac{5}{4}=-1.25\), जो (-1) से बाईं ओर है। परीक्षा में ऋणात्मक भिन्न को दशमलव में बदलकर जांच सकते हैं।
((x+8)(x-8)=1936) gives \(x^2-64=1936\) and \(x^2=2000\). Therefore, none of the given options is a correct solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (44) वर्ष / (44) years. ((x+8)(x-8)=1936) gives \(x^2-64=1936\) and \(x^2=2000\). Therefore, none of the given options is a correct solution.
Step 3
Exam Tip
((x+8)(x-8)=1936) से \(x^2-64=1936\) और \(x^2=2000\) बनता है। इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई सही हल नहीं है।
