Where do the lines 2x + 3y = 21 and x + 3y = 15 meet?रेखाएँ 2x + 3y = 21 और x + 3y = 15 किस बिंदु पर मिलती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6, 3)(6, 3)
The governing concept is that the common point of two lines is the simultaneous solution of their equations. Subtract the second equation from the first: (2x + 3y) − (x + 3y) = 21 − 15. The y-terms cancel, giving x = 6. Substitute x = 6 into x + 3y = 15: 6 + 3y = 15, so 3y = 9 and y = 3. Therefore the lines meet at (6, 3), making option B correct. Verification gives 2(6) + 3(3) = 21 and 6 + 3(3) = 15. Option A fails the first equation, option C reverses the coordinates, and option D gives 18 rather than 21 in the first equation. Thus only B satisfies both equations.दो रेखाओं का साझा बिंदु वह होता है जो दोनों रैखिक समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करता है। पहले समीकरण में से दूसरा समीकरण घटाएँ: (2x + 3y) − (x + 3y) = 21 − 15। y वाले पद कट जाते हैं और x = 6 प्राप्त होता है। अब x + 3y = 15 में x = 6 रखने पर 6 + 3y = 15, इसलिए 3y = 9 और y = 3 मिलता है। अतः दोनों रेखाएँ (6, 3) पर मिलती हैं और विकल्प B सही है। जाँचने पर 2(6) + 3(3) = 21 तथा 6 + 3(3) = 15 दोनों सही आते हैं। विकल्प A पहला समीकरण संतुष्ट नहीं करता, C में निर्देशांक उलटे हैं और D रखने पर पहले समीकरण का बायाँ पक्ष 18 आता है, 21 नहीं।
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