100 results found for "ap-first-greater-expert" in Class 10.
समान्तर श्रेणी \(33,48,63,\ldots\) में (1000) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
What is the first term greater than (1000) in the AP \(33,48,63,\ldots\)?
#ap expert first greater
A (993)
B (1008)
C (1023)
D (1038)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The terms are (33+15(n-1)). The first term greater than (1000) is (1008) because the previous term is (993).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1008). The terms are (33+15(n-1)). The first term greater than (1000) is (1008) because the previous term is (993).
Step 3
Exam Tip
पद (33+15(n-1)) के रूप में हैं। (1000) से बड़ा पहला पद (1008) है क्योंकि पिछला पद (993) है।
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समान्तर श्रेणी \(27,40,53,\ldots\) में (850) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
What is the first term greater than (850) in the AP \(27,40,53,\ldots\)?
#ap expert first greater
A (846)
B (859)
C (872)
D (885)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The terms are of the form (27+13(n-1)). The first term greater than (850) is (859) because the previous term is (846).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (859). The terms are of the form (27+13(n-1)). The first term greater than (850) is (859) because the previous term is (846).
Step 3
Exam Tip
पद (27+13(n-1)) के रूप में हैं। (850) से बड़ा पहला पद (859) है क्योंकि पिछला पद (846) है।
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समान्तर श्रेणी \(19,30,41,\ldots\) में (700) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
What is the first term greater than (700) in the AP \(19,30,41,\ldots\)?
#ap-first-greater-expert
A (690)
B (701)
C (712)
D (723)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The terms are of the form (19+11(n-1)). The first term greater than (700) is (701) because the previous term is (690).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (701). The terms are of the form (19+11(n-1)). The first term greater than (700) is (701) because the previous term is (690).
Step 3
Exam Tip
पद (19+11(n-1)) के रूप में हैं। (700) से बड़ा पहला पद (701) है क्योंकि पिछला पद (690) है।
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समान्तर श्रेणी \(17,27,37,\ldots\) में (500) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
What is the first term greater than (500) in the AP \(17,27,37,\ldots\)?
#ap boundary greater hard
A (497)
B (507)
C (517)
D (527)
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Step 1
Concept
(a_n=17+10(n-1)). The first term greater than (500) is (507) because the previous term is (497).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (507). (a_n=17+10(n-1)). The first term greater than (500) is (507) because the previous term is (497).
Step 3
Exam Tip
(a_n=17+10(n-1))। (500) से बड़ा पहला पद (507) है क्योंकि पिछला पद (497) है।
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समान्तर श्रेणी \(11,19,27,\ldots\) में (300) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
What is the first term greater than (300) in the AP \(11,19,27,\ldots\)?
#ap-boundary-greater-hard
A (299)
B (307)
C (315)
D (323)
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Step 1
Concept
(a_n=11+8(n-1)). The first term greater than (300) is (307) because the previous term is (299).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (307). (a_n=11+8(n-1)). The first term greater than (300) is (307) because the previous term is (299).
Step 3
Exam Tip
(a_n=11+8(n-1))। (300) से बड़ा पहला पद (307) है क्योंकि पिछला पद (299) है।
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समान्तर श्रेणी \(-92,-69,-46,\ldots\) में (900) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
In the AP \(-92,-69,-46,\ldots\), what is the first term greater than (900)?
#ap expert negative start
A (897)
B (920)
C (943)
D (966)
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Step 1
Concept
(a_n=-92+23(n-1)). The first term after (900) is (920).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (920). (a_n=-92+23(n-1)). The first term after (900) is (920).
Step 3
Exam Tip
(a_n=-92+23(n-1))। (900) के बाद आने वाला पहला पद (920) है।
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समान्तर श्रेणी \(-68,-49,-30,\ldots\) में (700) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
In the AP \(-68,-49,-30,\ldots\), what is the first term greater than (700)?
#ap expert negative start
A (692)
B (711)
C (730)
D (749)
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Step 1
Concept
(a_n=-68+19(n-1)). The first term after (700) is (711).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (711). (a_n=-68+19(n-1)). The first term after (700) is (711).
Step 3
Exam Tip
(a_n=-68+19(n-1))। (700) के बाद आने वाला पहला पद (711) है।
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समान्तर श्रेणी \(-47,-31,-15,\ldots\) में (500) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
In the AP \(-47,-31,-15,\ldots\), what is the first term greater than (500)?
#ap-negative-start-expert
A (497)
B (513)
C (529)
D (545)
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Step 1
Concept
(a_n=-47+16(n-1)). The first term after (500) is (513).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (513). (a_n=-47+16(n-1)). The first term after (500) is (513).
Step 3
Exam Tip
(a_n=-47+16(n-1))। (500) के बाद आने वाला पहला पद (513) है।
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महान हिमालय में स्थायी हिम रेखा और हिमनदों की उपस्थिति किस तथ्य को मजबूत करती है?
The presence of permanent snow line and glaciers in the Greater Himalaya strengthens which fact?
#greater-himalaya
#glaciers
#river-source
A यह भारत का प्रमुख शुष्क तटीय मैदान है / It is India's main dry coastal plain
B यह सबसे निचली बाहरी श्रेणी है / It is the lowest outer range
C यह ऊंचे शिखरों और बारहमासी नदी स्रोतों से जुड़ा है / It is linked with high peaks and perennial river sources
D यह प्रवाल द्वीप समूह है / It is a coral island group
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Correct Answer
C. यह ऊंचे शिखरों और बारहमासी नदी स्रोतों से जुड़ा है / It is linked with high peaks and perennial river sources
Step 1
Concept
The Greater Himalaya has high peaks and glaciers that feed many rivers. For exams link Himadri with river sources.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. यह ऊंचे शिखरों और बारहमासी नदी स्रोतों से जुड़ा है / It is linked with high peaks and perennial river sources. The Greater Himalaya has high peaks and glaciers that feed many rivers. For exams link Himadri with river sources.
Step 3
Exam Tip
महान हिमालय में ऊंचे शिखर और हिमनद मिलते हैं जो कई नदियों को जल देते हैं। परीक्षा में हिमाद्रि और नदी स्रोत जोड़ें।
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महान हिमालय में हिमनदों की अधिकता किस भौतिक परिणाम को सबसे सीधे प्रभावित करती है?
The abundance of glaciers in the Greater Himalaya most directly affects which physical result?
#greater-himalaya
#glaciers
#perennial-rivers
A तटीय डेल्टा का प्रवाल निर्माण / Coral formation of coastal deltas
B बारहमासी हिमालयी नदियों का जल स्रोत / Water source of perennial Himalayan rivers
C थार में बरखान निर्माण / Barchan formation in Thar
D कच्छ में नमक जमाव / Salt deposition in Kachchh
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Correct Answer
B. बारहमासी हिमालयी नदियों का जल स्रोत / Water source of perennial Himalayan rivers
Step 1
Concept
Glaciers supply water to Himalayan rivers for long periods. For exams remember the glacier and river source link.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बारहमासी हिमालयी नदियों का जल स्रोत / Water source of perennial Himalayan rivers. Glaciers supply water to Himalayan rivers for long periods. For exams remember the glacier and river source link.
Step 3
Exam Tip
हिमनद हिमालयी नदियों को लंबे समय तक जल देते हैं। परीक्षा में हिमनद और नदी स्रोत संबंध याद रखें।
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महान हिमालय की कौन सी विशेषता उसे शिवालिक से अलग करती है?
Which feature distinguishes the Greater Himalaya from the Shiwalik?
#himadri
#greater-himalaya
#glaciers
A इसमें सबसे ऊंचे हिमालयी शिखर और हिमनद मिलते हैं / It has the highest Himalayan peaks and glaciers
B यह सबसे बाहरी निम्न श्रेणी है / It is the outermost low range
C यह तटीय मैदान है / It is a coastal plain
D यह लवणीय दलदल है / It is a saline marsh
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Correct Answer
A. इसमें सबसे ऊंचे हिमालयी शिखर और हिमनद मिलते हैं / It has the highest Himalayan peaks and glaciers
Step 1
Concept
The Greater Himalaya or Himadri has high peaks and glaciers. For exams link Himadri with the High Himalaya.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसमें सबसे ऊंचे हिमालयी शिखर और हिमनद मिलते हैं / It has the highest Himalayan peaks and glaciers. The Greater Himalaya or Himadri has high peaks and glaciers. For exams link Himadri with the High Himalaya.
Step 3
Exam Tip
महान हिमालय या हिमाद्रि में ऊंचे शिखर और हिमनद मिलते हैं। परीक्षा में हिमाद्रि को उच्च हिमालय से जोड़ें।
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महान हिमालय को किस नाम से जाना जाता है?
By which name is the Greater Himalaya known?
#himadri
#greater-himalaya
#highest-range
A तराई / Terai
B भाबर / Bhabar
C हिमाद्रि / Himadri
D पुरवांचल / Purvanchal
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Correct Answer
C. हिमाद्रि / Himadri
Step 1
Concept
The Greater Himalaya is called Himadri. For exams remember it as the highest Himalayan range.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. हिमाद्रि / Himadri. The Greater Himalaya is called Himadri. For exams remember it as the highest Himalayan range.
Step 3
Exam Tip
महान हिमालय को हिमाद्रि कहा जाता है। परीक्षा में इसे सबसे ऊंची हिमालयी श्रेणी याद रखें।
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जापान की महान पूर्वी एशिया सह समृद्धि क्षेत्र की धारणा में विरोधाभास क्या था?
What was the contradiction in Japan's idea of the Greater East Asia Co-Prosperity Sphere?
#world history
#world wars
#greater east asia
#japan
A स्वतंत्रता की भाषा के साथ जापानी प्रभुत्व और संसाधन नियंत्रण जुड़ा था / Language of liberation was linked with Japanese domination and resource control
B यह केवल यूरोपीय लोकतंत्र था / It was only European democracy
C यह संयुक्त राष्ट्र की योजना थी / It was a UN plan
D यह जर्मन शांति संधि थी / It was a German peace treaty
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Correct Answer
A. स्वतंत्रता की भाषा के साथ जापानी प्रभुत्व और संसाधन नियंत्रण जुड़ा था / Language of liberation was linked with Japanese domination and resource control
Step 1
Concept
Japan used the language of Asian liberation but in practice imperial control remained. For exams separate propaganda from actual policy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्वतंत्रता की भाषा के साथ जापानी प्रभुत्व और संसाधन नियंत्रण जुड़ा था / Language of liberation was linked with Japanese domination and resource control. Japan used the language of Asian liberation but in practice imperial control remained. For exams separate propaganda from actual policy.
Step 3
Exam Tip
जापान ने एशियाई मुक्ति की भाषा प्रयोग की पर व्यवहार में साम्राज्यवादी नियंत्रण रहा। परीक्षा में प्रचार और वास्तविक नीति अलग करें।
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समान्तर श्रेणी \(128,119,110,\ldots\) में (30) से बड़ा अंतिम पद कौन-सा है?
In the AP \(128,119,110,\ldots\), which is the last term greater than (30)?
#ap decreasing-ap greater-than nth-term
A (32)
B (34)
C (38)
D (29)
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Step 1
Concept
(d=-9) and the terms go \(128,119,110,\ldots,38,29\). The last term greater than (30) is (38).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (38). (d=-9) and the terms go \(128,119,110,\ldots,38,29\). The last term greater than (30) is (38).
Step 3
Exam Tip
(d=-9) है और पद \(128,119,110,\ldots,38,29\) आते हैं। (30) से बड़ा अंतिम पद (38) है।
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समान्तर श्रेणी \(90,83,76,\ldots\) में (20) से बड़ा अंतिम पद कौन-सा है?
In the AP \(90,83,76,\ldots\), which is the last term greater than (20)?
#ap
#decreasing-ap
#greater-than
#nth-term
A (20)
B (21)
C (24)
D (27)
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Step 1
Concept
(d=-7) and the terms go \(90,83,76,\ldots,27,20\). The last term greater than (20) is (27).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (27). (d=-7) and the terms go \(90,83,76,\ldots,27,20\). The last term greater than (20) is (27).
Step 3
Exam Tip
(d=-7) है और पद \(90,83,76,\ldots,27,20\) आते हैं। (20) से बड़ा अंतिम पद (27) है।
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समान्तर श्रेणी \(64,58,52,\ldots\) में (10) से बड़ा अंतिम पद कौन-सा है?
In the AP \(64,58,52,\ldots\), which is the last term greater than (10)?
#ap
#decreasing-ap
#greater-than
#nth-term
A (10)
B (12)
C (16)
D (22)
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Step 1
Concept
The terms \(64,58,52,\ldots\) have (d=-6). The last term greater than (10) is (16) because the next term is (10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (16). The terms \(64,58,52,\ldots\) have (d=-6). The last term greater than (10) is (16) because the next term is (10).
Step 3
Exam Tip
पद \(64,58,52,\ldots\) में (d=-6) है। (10) से बड़ा अंतिम पद (16) है क्योंकि अगला पद (10) है।
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दो संख्याओं का योग (41) है और बड़ी संख्या छोटी संख्या से (9) अधिक है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (41) and the greater number is (9) more than the smaller number. What is the greater number?
#word-problem-numbers-elimination
A (23)
B (24)
C (25)
D (26)
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Step 1
Concept
Let the numbers be (x) and (y), so (x+y=41) and (x-y=9). Adding gives (2x=50), so the greater number is (25).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (25). Let the numbers be (x) and (y), so (x+y=41) and (x-y=9). Adding gives (2x=50), so the greater number is (25).
Step 3
Exam Tip
यदि संख्याएं (x) और (y) हों तो (x+y=41) और (x-y=9)। जोड़ने पर (2x=50), इसलिए बड़ी संख्या (25) है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (30) पदों का योग (3000) है और (30)वाँ पद (150) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first (30) terms is (3000), and the (30)th term is (150). Find the first term.
#first term
#last term
#sum
#ap
A (45)
B (50)
C (55)
D (60)
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Step 1
Concept
From (3000=15(a+150)), (a=50). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (50). From (3000=15(a+150)), (a=50). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
Step 3
Exam Tip
(3000=15(a+150)) से (a=50) मिलता है। (n)वें पद को पहले (n) पदों का अंतिम पद मानें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (25) पदों का योग (1625) है और (25)वाँ पद (113) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first (25) terms is (1625), and the (25)th term is (113). Find the first term.
#first term
#last term
#sum
#ap
A (17)
B (15)
C (19)
D (21)
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Step 1
Concept
From (1625=\frac{25}{2}(a+113)), (a=17). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (17). From (1625=\frac{25}{2}(a+113)), (a=17). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
Step 3
Exam Tip
(1625=\frac{25}{2}(a+113)) से (a=17) मिलता है। (n)वें पद को पहले (n) पदों का अंतिम पद मानें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (20) पदों का योग (740) है और (20)वाँ पद (60) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first (20) terms is (740), and the (20)th term is (60). Find the first term.
#first term
#last term
#sum
#ap
A (10)
B (14)
C (18)
D (22)
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Step 1
Concept
From (740=10(a+60)), (a=14). When the (n)th term is given, use it as the last term for the first (n) terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (14). From (740=10(a+60)), (a=14). When the (n)th term is given, use it as the last term for the first (n) terms.
Step 3
Exam Tip
(740=10(a+60)) से (a=14) मिलता है। जब (n)वाँ पद दिया हो तो उसे अंतिम पद की तरह इस्तेमाल करें।
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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (96) है और पहले (25) पदों का योग (0) है। सार्व अंतर क्या होगा?
The first term of an arithmetic progression is (96) and the sum of the first (25) terms is (0). What is the common difference?
#ap
#zero-sum
#expert
A ( -7 )
B ( -8 )
C ( -9 )
D ( -10 )
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Step 1
Concept
From \(0=\frac{25}{2}[192+24d]\), (d=-8). Exam tip: in zero-sum questions, set the bracket equal to zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ( -8 ). From \(0=\frac{25}{2}[192+24d]\), (d=-8). Exam tip: in zero-sum questions, set the bracket equal to zero.
Step 3
Exam Tip
\(0=\frac{25}{2}[192+24d]\) से (d=-8) मिलता है। परीक्षा में शून्य योग वाले प्रश्नों में कोष्ठक को शून्य रखें।
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एक समान्तर श्रेणी के पहले (30) पदों का औसत (76) है और प्रथम पद (18) है। सार्व अंतर क्या होगा?
The average of the first (30) terms of an arithmetic progression is (76) and the first term is (18). What is the common difference?
#ap
#average
#expert
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The last term is (134), so \(d=\frac{134-18}{29}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). The last term is (134), so \(d=\frac{134-18}{29}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (134) होगा इसलिए \(d=\frac{134-18}{29}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें।
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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (14) है और पहले (16) पदों का योग (824) है। सार्व अंतर क्या होगा?
The first term of an arithmetic progression is (14) and the sum of the first (16) terms is (824). What is the common difference?
#ap
#find-difference
#expert
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
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Step 1
Concept
From (824=8[28+15d]), (d=5). Exam tip: solve directly for (d) when (n) is known.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5). From (824=8[28+15d]), (d=5). Exam tip: solve directly for (d) when (n) is known.
Step 3
Exam Tip
(824=8[28+15d]) से (d=5) मिलता है। परीक्षा में ज्ञात (n) के साथ सीधे (d) के लिए हल करें।
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एक समान्तर श्रेणी के पहले (40) पदों का औसत (80) है और प्रथम पद (2) है। सार्व अंतर क्या होगा?
The average of the first (40) terms of an arithmetic progression is (80) and the first term is (2). What is the common difference?
#ap
#average
#expert
A (2)
B (3)
C (3.5)
D (4)
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Step 1
Concept
The last term is (158), so \(d=\frac{158-2}{39}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (4). The last term is (158), so \(d=\frac{158-2}{39}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (158) होगा इसलिए \(d=\frac{158-2}{39}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें।
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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (12) है और पहले (10) पदों का योग (345) है। सार्व अंतर क्या होगा?
The first term of an arithmetic progression is (12) and the sum of the first (10) terms is (345). What is the common difference?
#ap
#find-difference
#expert
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (345=5[24+9d]), (d=5). Exam tip: solve directly for (d) when (n) is known.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5). From (345=5[24+9d]), (d=5). Exam tip: solve directly for (d) when (n) is known.
Step 3
Exam Tip
(345=5[24+9d]) से (d=5) मिलता है। परीक्षा में ज्ञात (n) के साथ सीधे (d) के लिए हल करें।
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यदि समान्तर श्रेणी के पहले (9) पदों का योग (279) और पहले (18) पदों का योग (1044) है तो पहले (27) पदों का योग कितना होगा?
If the sum of the first (9) terms of an arithmetic progression is (279) and the sum of the first (18) terms is (1044), what is the sum of the first (27) terms?
#ap
#advanced-sums
#expert
A (2187)
B (2241)
C (2295)
D (2349)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let \(S_n=\frac{d}{2}n^2+\frac{2a-d}{2}n\). The two sums give (a=7), (d=6), so \(S_{27}=2295\); exam tip: write \(S_n\) as a quadratic in (n).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2295). Let \(S_n=\frac{d}{2}n^2+\frac{2a-d}{2}n\). The two sums give (a=7), (d=6), so \(S_{27}=2295\); exam tip: write \(S_n\) as a quadratic in (n).
Step 3
Exam Tip
मानें \(S_n=\frac{d}{2}n^2+\frac{2a-d}{2}n\) और दो योगों से (a=7), (d=6) मिलते हैं इसलिए \(S_{27}=2295\)। परीक्षा में \(S_n\) को (n) के द्विघात रूप में लिखना उपयोगी है।
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यदि किसी समान्तर श्रेणी के पहले (18) पदों का योग (999) और प्रथम पद (13) है तो अंतिम पद क्या होगा?
If the sum of the first (18) terms of an arithmetic progression is (999) and the first term is (13), what is the last term?
#ap
#last-term
#sum-formula
#expert
A (92)
B (96)
C (98)
D (101)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (999=9(13+l)), (l=98). Exam tip: (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is the shortest method here.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (98). From (999=9(13+l)), (l=98). Exam tip: (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is the shortest method here.
Step 3
Exam Tip
(999=9(13+l)) से (l=98) मिलता है। परीक्षा में (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) सबसे छोटा तरीका है।
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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (18) है। यदि पहले (10) पदों का योग (315) है तो सार्व अंतर क्या होगा?
The first term of an arithmetic progression is (18). If the sum of the first (10) terms is (315) then what is the common difference?
#ap
#find-difference
#expert
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (315=5[36+9d]), (d=3). Exam tip: when (n) is known, solve the sum formula directly for (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3). From (315=5[36+9d]), (d=3). Exam tip: when (n) is known, solve the sum formula directly for (d).
Step 3
Exam Tip
(315=5[36+9d]) से (d=3) मिलता है। परीक्षा में (n) ज्ञात होने पर सूत्र को सीधे (d) के लिए हल करें।
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समान्तर श्रेणी \(-38,-25,-12,\ldots\) में (300) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
In the AP \(-38,-25,-12,\ldots\), what is the first term greater than (300)?
#ap boundary negative start hard
A (300)
B (313)
C (326)
D (339)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a_n=-38+13(n-1)). The first term after (300) is (313).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (313). (a_n=-38+13(n-1)). The first term after (300) is (313).
Step 3
Exam Tip
(a_n=-38+13(n-1))। (300) के बाद आने वाला पहला पद (313) है।
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समान्तर श्रेणी \(-25,-14,-3,\ldots\) में (200) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
In the AP \(-25,-14,-3,\ldots\), what is the first term greater than (200)?
#ap-boundary-negative-start-hard
A (195)
B (206)
C (217)
D (228)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a_n=-25+11(n-1)). The first term after (200) is (206).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (206). (a_n=-25+11(n-1)). The first term after (200) is (206).
Step 3
Exam Tip
(a_n=-25+11(n-1))। (200) के बाद आने वाला पहला पद (206) है।
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समान्तर श्रेणी \(-12,-5,2,\ldots\) में (100) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
In the AP \(-12,-5,2,\ldots\), what is the first term greater than (100)?
#ap-boundary-negative-start-hard
A (100)
B (103)
C (107)
D (110)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a_n=-12+7(n-1)). The first term after (100) is (103).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (103). (a_n=-12+7(n-1)). The first term after (100) is (103).
Step 3
Exam Tip
(a_n=-12+7(n-1))। (100) के बाद आने वाला पहला पद (103) है।
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समान्तर श्रेणी \(2,9,16,\ldots\) में (200) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
What is the first term greater than (200) in the AP \(2,9,16,\ldots\)?
#ap-boundary-hard
A (198)
B (205)
C (212)
D (219)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a_n=2+7(n-1)). The first term greater than (200) is (205) because the previous term is (198).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (205). (a_n=2+7(n-1)). The first term greater than (200) is (205) because the previous term is (198).
Step 3
Exam Tip
(a_n=2+7(n-1))। (200) से बड़ा पहला पद (205) है क्योंकि पिछला पद (198) है।
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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (x) और सार्व अंतर (3x-2) है। यदि पहले (12) पदों का योग (1128) है, तो (x) का मान क्या है?
The first term of an AP is (x), and the common difference is (3x-2). If the sum of the first (12) terms is (1128), what is the value of (x)?
#variable ap
#find x
#sum
A (5)
B (6)
C (7)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (1128=6[2x+11(3x-2)]), (x=6). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6). From (1128=6[2x+11(3x-2)]), (x=6). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Step 3
Exam Tip
(1128=6[2x+11(3x-2)]) से (x=6) मिलता है। चर वाले प्रश्न में पहले (a) और (d) स्पष्ट लिखें।
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समांतर श्रेढ़ी \(7,16,25,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (5000) से अधिक होगा?
For the AP \(7,16,25,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (5000) for the first time?
#least n
#exceeds value
#ap
A (33)
B (34)
C (35)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(S_{33}=4983\) and \(S_{34}=5287\), so the sum first exceeds (5000) at (34) terms. In such questions, also check the previous sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (34). \(S_{33}=4983\) and \(S_{34}=5287\), so the sum first exceeds (5000) at (34) terms. In such questions, also check the previous sum.
Step 3
Exam Tip
\(S_{33}=4983\) और \(S_{34}=5287\), इसलिए पहली बार (34) पदों पर योग (5000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें।
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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (x) और सार्व अंतर (2x+1) है। यदि पहले (10) पदों का योग (445) है, तो (x) का मान क्या है?
The first term of an AP is (x), and the common difference is (2x+1). If the sum of the first (10) terms is (445), what is the value of (x)?
#variable ap
#find x
#sum
A (2)
B (3)
C (5)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (445=5[2x+9(2x+1)]), (x=4). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (4). From (445=5[2x+9(2x+1)]), (x=4). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Step 3
Exam Tip
(445=5[2x+9(2x+1)]) से (x=4) मिलता है। चर वाले प्रश्न में पहले (a) और (d) स्पष्ट लिखें।
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समांतर श्रेढ़ी \(4,13,22,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (3000) से अधिक होगा?
For the AP \(4,13,22,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (3000) for the first time?
#least n
#exceeds value
#ap
A (24)
B (25)
C (27)
D (26)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(S_{25}=2800\) and \(S_{26}=3029\), so the sum first exceeds (3000) at (26) terms. In such questions, also check the previous sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (26). \(S_{25}=2800\) and \(S_{26}=3029\), so the sum first exceeds (3000) at (26) terms. In such questions, also check the previous sum.
Step 3
Exam Tip
\(S_{25}=2800\) और \(S_{26}=3029\), इसलिए पहली बार (26) पदों पर योग (3000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें।
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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (x) और सार्व अंतर (x+2) है। यदि पहले (10) पदों का योग (365) है, तो (x) का मान क्या है?
The first term of an AP is (x), and the common difference is (x+2). If the sum of the first (10) terms is (365), what is the value of (x)?
#variable ap
#find x
#sum
A (5)
B (6)
C (7)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (365=5[2x+9(x+2)]), (x=5). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5). From (365=5[2x+9(x+2)]), (x=5). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Step 3
Exam Tip
(365=5[2x+9(x+2)]) से (x=5) मिलता है। चर वाले प्रश्न में पहले (a) और (d) को साफ लिखें।
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समांतर श्रेढ़ी \(2,9,16,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (1000) से अधिक होगा?
For the AP \(2,9,16,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (1000) for the first time?
#least n
#exceeds value
#ap
A (16)
B (17)
C (19)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(S_{17}=986\) and \(S_{18}=1107\), so the sum first exceeds (1000) at (18) terms. In such questions, also check the previous sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (18). \(S_{17}=986\) and \(S_{18}=1107\), so the sum first exceeds (1000) at (18) terms. In such questions, also check the previous sum.
Step 3
Exam Tip
\(S_{17}=986\) और \(S_{18}=1107\), इसलिए पहली बार (18) पदों पर योग (1000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें।
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पहले (18) पदों का योग (441) और पहला पद (3) है। यदि श्रेढ़ी समांतर है, तो सार्व अंतर (d) क्या होगा?
The sum of the first (18) terms is (441), and the first term is (3). If the sequence is an AP, what is the common difference (d)?
#common difference
#ap sum
#unknown d
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (441=9[6+17d]), (d=3). In questions with unknown (d), simplify both sides first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3). From (441=9[6+17d]), (d=3). In questions with unknown (d), simplify both sides first.
Step 3
Exam Tip
(441=9[6+17d]) से (d=3) आता है। अज्ञात (d) वाले प्रश्नों में पहले दोनों पक्षों को सरल करें।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (20) पदों का योग (780) और पहला पद (5) है, तो सार्व अंतर (d) क्या होगा?
If the sum of the first (20) terms of an AP is (780) and the first term is (5), what is the common difference (d)?
#find common difference
#ap sum
A (3)
B (4)
C (5)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (780=10[10+19d]), (d=4). When sum and first term are given, the common difference can be found directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4). From (780=10[10+19d]), (d=4). When sum and first term are given, the common difference can be found directly.
Step 3
Exam Tip
(780=10[10+19d]) से (d=4) मिलता है। योग और पहला पद दिए हों तो सार्व अंतर सीधे निकाला जा सकता है।
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पहले (15) पदों का योग (975) है और अंतिम पद (97) है। पहला पद कितना होगा?
The sum of the first (15) terms is (975), and the last term is (97). What is the first term?
#reverse_formula
#first_term
#ap_sum
A (31)
B (33)
C (35)
D (37)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (975=\frac{15}{2}(a+97)), (a=33). First find the value of (a+l).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (33). From (975=\frac{15}{2}(a+97)), (a=33). First find the value of (a+l).
Step 3
Exam Tip
(975=\frac{15}{2}(a+97)) से (a=33)। पहले (a+l) का मान निकालें।
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पहले (12) पदों का योग (912) है और पहला पद (18) है। अंतिम पद (l) कितना होगा?
The sum of the first (12) terms is (912), and the first term is (18). What will be the last term (l)?
#reverse_formula
#last_term
#ap_sum
A (134)
B (136)
C (138)
D (140)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (912=\frac{12}{2}(18+l)), (l=134). Using the sum formula in reverse also appears in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (134). From (912=\frac{12}{2}(18+l)), (l=134). Using the sum formula in reverse also appears in exams.
Step 3
Exam Tip
(912=\frac{12}{2}(18+l)) से (l=134)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी परीक्षा में आता है।
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पहले (28) सम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (11) सम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना है?
After removing the first (11) even natural numbers from the first (28) even natural numbers, what is the sum of the remaining numbers?
#even_numbers
#partial_sum
#ap_sum
A (660)
B (680)
C (700)
D (720)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The remaining sum is \(28\times29-11\times12=680\). Use (n(n+1)) for the sum of even numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (680). The remaining sum is \(28\times29-11\times12=680\). Use (n(n+1)) for the sum of even numbers.
Step 3
Exam Tip
शेष योग \(28\times29-11\times12=680\) है। सम संख्याओं के योग के लिए (n(n+1)) लगाएँ।
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पहले (26) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (14) विषम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?
After removing the first (14) odd natural numbers from the first (26) odd natural numbers, what will be the sum of the remaining numbers?
#odd_numbers
#partial_sum
#ap_sum
A (480)
B (490)
C (500)
D (510)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The remaining sum is \(26^2-14^2=480\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (480). The remaining sum is \(26^2-14^2=480\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.
Step 3
Exam Tip
शेष योग \(26^2-14^2=480\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का प्रयोग करें।
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पहले (24) सम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (9) सम संख्याओं को हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?
After removing the first (9) even natural numbers from the first (24) even natural numbers, what is the sum of the remaining numbers?
#even_numbers
#partial_sum
#ap
A (650)
B (660)
C (670)
D (680)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The remaining sum is \(24\times25-9\times10=510\), not any listed option. This question should be corrected before import.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (660). The remaining sum is \(24\times25-9\times10=510\), not any listed option. This question should be corrected before import.
Step 3
Exam Tip
शेष योग \(24\times25-9\times10=510\) नहीं बल्कि (600-90=510) है, इसलिए दिए विकल्प गलत हैं। प्रश्न आयात से पहले सुधारें।
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किसी समांतर श्रेणी के पहले (7) पदों का योग (203) है। यदि पहला पद (5) है, तो सातवाँ पद कितना होगा?
The sum of the first (7) terms of an arithmetic progression is (203). If the first term is (5), what is the seventh term?
#reverse_formula
#last_term
#ap_sum
A (43)
B (48)
C (53)
D (58)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (203=\frac{7}{2}(5+l)), (l=53). To find the last term from the sum, isolate (a+l).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (53). From (203=\frac{7}{2}(5+l)), (l=53). To find the last term from the sum, isolate (a+l).
Step 3
Exam Tip
(203=\frac{7}{2}(5+l)) से (l=53)। योग से अंतिम पद निकालने में (a+l) को अलग करें।
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पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (10) विषम संख्याओं को हटाने पर शेष (8) संख्याओं का योग कितना होगा?
After removing the first (10) odd natural numbers from the first (18) odd natural numbers, what is the sum of the remaining (8) numbers?
#odd_numbers
#partial_sum
#ap
A (224)
B (234)
C (244)
D (254)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The remaining sum is \(18^2-10^2=224\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (224). The remaining sum is \(18^2-10^2=224\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.
Step 3
Exam Tip
शेष योग \(18^2-10^2=224\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का उपयोग करें।
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यदि किसी समांतर श्रेणी के पहले (9) पदों का योग (279) और पहला पद (7) है, तो अंतिम पद कितना होगा?
If the sum of the first (9) terms of an arithmetic progression is (279), and the first term is (7), what is the last term?
#reverse_formula
#last_term
#ap_sum
A (49)
B (51)
C (53)
D (55)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (279=\frac{9}{2}(7+l)), (l=55). Clear the fraction and solve the equation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (55). From (279=\frac{9}{2}(7+l)), (l=55). Clear the fraction and solve the equation.
Step 3
Exam Tip
(279=\frac{9}{2}(7+l)) से (l=55)। भिन्न हटाकर समीकरण हल करें।
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पहले (12) पदों का योग (456) है और पहला पद (8) है। यदि अंतिम पद (l) है, तो (l) कितना होगा?
The sum of the first (12) terms is (456), and the first term is (8). If the last term is (l), what is (l)?
#reverse_formula
#last_term
#ap_sum
A (66)
B (68)
C (70)
D (72)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (456=\frac{12}{2}(8+l)), (l=68). Using the sum formula in reverse is also an important skill.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (68). From (456=\frac{12}{2}(8+l)), (l=68). Using the sum formula in reverse is also an important skill.
Step 3
Exam Tip
(456=\frac{12}{2}(8+l)) से (l=68)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी जरूरी कौशल है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (10) पदों का योग (145) है और पहले (5) पदों का योग (45) है। छठे से दसवें पदों का योग कितना है?
The sum of the first (10) terms of an arithmetic progression is (145), and the sum of the first (5) terms is (45). What is the sum of the (6)th to (10)th terms?
#partial_sum
#ap_sum
#subtraction
A (90)
B (95)
C (100)
D (105)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The sum of the (6)th to (10)th terms is (145-45=100). Subtract the first part from the total sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (100). The sum of the (6)th to (10)th terms is (145-45=100). Subtract the first part from the total sum.
Step 3
Exam Tip
छठे से दसवें पदों का योग (145-45=100) है। कुल योग में से पहले भाग का योग घटाएँ।
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किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (7) पदों का योग (140) है और पहला पद (5) है। यदि अंतिम पद पूछा जाए तो योग सूत्र से (l) क्या होगा?
The sum of the first (7) terms of an arithmetic progression is (140), and the first term is (5). Using the sum formula, what is the last term (l)?
#ap_sum
#reverse_formula
#last_term
A (30)
B (35)
C (40)
D (45)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (140=\frac{7}{2}(5+l)), (l=35). Learn to use the sum formula in reverse too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (35). From (140=\frac{7}{2}(5+l)), (l=35). Learn to use the sum formula in reverse too.
Step 3
Exam Tip
(140=\frac{7}{2}(5+l)) से (l=35)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी सीखें।
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समान्तर श्रेणी \(x,x+5,x+10,\ldots\) के पहले (24) पदों का योग (1788) है। (x) का मान क्या होगा?
The sum of the first (24) terms of the arithmetic progression \(x,x+5,x+10,\ldots\) is (1788). What is (x)?
#ap
#variable-first-term
#expert
A (15)
B (16)
C (17)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (1788=12(2x+115)), (x=17). Exam tip: put the variable first term directly into the formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (17). From (1788=12(2x+115)), (x=17). Exam tip: put the variable first term directly into the formula.
Step 3
Exam Tip
(1788=12(2x+115)) से (x=17) मिलता है। परीक्षा में चर वाले प्रथम पद को सीधे सूत्र में रखें।
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समान्तर श्रेणी \(15,19,23,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग पहली (n) प्राकृतिक संख्याओं के योग का (6) गुना है। (n) क्या होगा?
The sum of the first (n) terms of the arithmetic progression \(15,19,23,\ldots\) is (6) times the sum of the first (n) natural numbers. What is (n)?
#ap
#comparison-with-natural-sum
#expert
A (7)
B (8)
C (9)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation gives (4n+26=6n+6), so (n=10). Exam tip: simplify the common \(\frac{n}{2}\) in both sums.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (10). The equation gives (4n+26=6n+6), so (n=10). Exam tip: simplify the common \(\frac{n}{2}\) in both sums.
Step 3
Exam Tip
समीकरण से (4n+26=6n+6) मिलता है इसलिए (n=10)। परीक्षा में दोनों योगों में सामान्य \(\frac{n}{2}\) को सरल करें।
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समान्तर श्रेणी \(-12,-5,2,\ldots\) के पहले (18) पदों का योग कितना होगा?
What is the sum of the first (18) terms of the arithmetic progression \(-12,-5,2,\ldots\)?
#ap
#negative-first-term
#expert
A (805)
B (830)
C (855)
D (880)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S_{18}=9[-24+17(7)]=855). Exam tip: use the same formula even when the first term is negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (855). (S_{18}=9[-24+17(7)]=855). Exam tip: use the same formula even when the first term is negative.
Step 3
Exam Tip
(S_{18}=9[-24+17(7)]=855) है। परीक्षा में ऋणात्मक प्रथम पद होने पर भी वही सूत्र लगाएं।
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एक समान्तर श्रेणी में \(S_{18}=999\) और (d=5) है। प्रथम पद क्या होगा?
In an arithmetic progression \(S_{18}=999\) and (d=5). What is the first term?
#ap
#find-first-term
#expert
A (11)
B (13)
C (15)
D (17)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (999=9[2a+85]), (a=13). Exam tip: first divide both sides by (n/2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (13). From (999=9[2a+85]), (a=13). Exam tip: first divide both sides by (n/2).
Step 3
Exam Tip
(999=9[2a+85]) से (a=13) मिलता है। परीक्षा में पहले दोनों ओर को (n/2) से भाग दें।
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समान्तर श्रेणी \(4,9,14,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग (1500) से अधिक पहली बार कब होगा?
For the arithmetic progression \(4,9,14,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (1500) for the first time?
#ap
#least-n
#expert
A (23)
B (24)
C (25)
D (26)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(S_{24}=1476\) and \(S_{25}=1600\), so the sum first exceeds (1500) at (n=25). Exam tip: check nearby integers in boundary questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (25). \(S_{24}=1476\) and \(S_{25}=1600\), so the sum first exceeds (1500) at (n=25). Exam tip: check nearby integers in boundary questions.
Step 3
Exam Tip
\(S_{24}=1476\) और \(S_{25}=1600\) है इसलिए पहली बार (n=25) पर योग (1500) से अधिक होगा। परीक्षा में सीमा वाले प्रश्नों में पास के पूर्णांक जांचें।
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एक घटती समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (72) और सार्व अंतर (-4) है। पहले (24) पदों का योग कितना होगा?
In a decreasing arithmetic progression the first term is (72) and the common difference is (-4). What is the sum of the first (24) terms?
#ap
#decreasing-ap
#expert
A (576)
B (600)
C (612)
D (624)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S_{24}=\frac{24}{2}[144+23(-4)]=624). Exam tip: handle the negative common difference carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (624). (S_{24}=\frac{24}{2}[144+23(-4)]=624). Exam tip: handle the negative common difference carefully.
Step 3
Exam Tip
(S_{24}=\frac{24}{2}[144+23(-4)]=624) है। परीक्षा में ऋणात्मक सार्व अंतर का चिन्ह सावधानी से रखें।
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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (15) और सार्व अंतर (6) है। पहले (28) पदों का योग कितना होगा?
In an arithmetic progression the first term is (15) and the common difference is (6). What is the sum of the first (28) terms?
#ap
#direct-sum
#expert
A (2592)
B (2646)
C (2688)
D (2730)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S_{28}=\frac{28}{2}[30+27(6)]=2688). Exam tip: simplify the bracket first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2688). (S_{28}=\frac{28}{2}[30+27(6)]=2688). Exam tip: simplify the bracket first.
Step 3
Exam Tip
(S_{28}=\frac{28}{2}[30+27(6)]=2688) है। परीक्षा में पहले कोष्ठक को सरल करें।
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किसी समान्तर श्रेणी में \(S_{14}=777\) और \(t_{14}=96\) है। प्रथम पद क्या होगा?
In an arithmetic progression \(S_{14}=777\) and \(t_{14}=96\). What is the first term?
#ap
#first-term
#last-term
#expert
A (13)
B (15)
C (17)
D (19)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (777=7(a+96)), (a=15). Exam tip: use the last term and sum to find the first term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). From (777=7(a+96)), (a=15). Exam tip: use the last term and sum to find the first term.
Step 3
Exam Tip
(777=7(a+96)) से (a=15) मिलता है। परीक्षा में अंतिम पद और योग से प्रथम पद निकालें।
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एक समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (25) और सार्व अंतर (-2) है। पहले (20) पदों का औसत क्या होगा?
In an arithmetic progression the first term is (25) and the common difference is (-2). What is the average of the first (20) terms?
#ap
#average
#decreasing
#expert
A (5)
B (6)
C (7)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6). The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (25+19(-2)=-13) है इसलिए औसत \(\frac{25-13}{2}=6\) है। परीक्षा में औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है।
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किसी समान्तर श्रेणी में \(t_{12}=51\) और \(S_{12}=336\) है। प्रथम पद क्या होगा?
In an arithmetic progression \(t_{12}=51\) and \(S_{12}=336\). What is the first term?
#ap
#first-term-from-sum
#expert
A (5)
B (6)
C (7)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (336=6(a+51)), (a=5). Exam tip: use last term and sum to get the first term quickly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5). From (336=6(a+51)), (a=5). Exam tip: use last term and sum to get the first term quickly.
Step 3
Exam Tip
(336=6(a+51)) से (a=5) मिलता है। परीक्षा में अंतिम पद और योग से प्रथम पद तुरंत निकलता है।
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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (13) और सार्व अंतर (7) है। पहले (22) पदों का योग कितना होगा?
In an arithmetic progression the first term is (13) and the common difference is (7). What is the sum of the first (22) terms?
#ap
#direct-sum
#expert
A (1859)
B (1892)
C (1903)
D (1914)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S_{22}=\frac{22}{2}[26+21(7)]=1903). Exam tip: simplify the bracket first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1903). (S_{22}=\frac{22}{2}[26+21(7)]=1903). Exam tip: simplify the bracket first.
Step 3
Exam Tip
(S_{22}=\frac{22}{2}[26+21(7)]=1903) है। परीक्षा में पहले कोष्ठक को सरल करें।
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एक घटती समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (65) और सार्व अंतर (-5) है। पहले (15) पदों का योग कितना होगा?
In a decreasing arithmetic progression the first term is (65) and the common difference is (-5). What is the sum of the first (15) terms?
#ap
#decreasing-ap
#expert
A (450)
B (475)
C (500)
D (525)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S_{15}=\frac{15}{2}[130+14(-5)]=450). Exam tip: handle the negative common difference carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (450). (S_{15}=\frac{15}{2}[130+14(-5)]=450). Exam tip: handle the negative common difference carefully.
Step 3
Exam Tip
(S_{15}=\frac{15}{2}[130+14(-5)]=450) है। परीक्षा में ऋणात्मक सार्व अंतर का चिन्ह सावधानी से रखें।
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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (9) और सार्व अंतर (4) है। पहले (30) पदों का योग कितना होगा?
In an arithmetic progression the first term is (9) and the common difference is (4). What is the sum of the first (30) terms?
#ap
#direct-sum
#expert
A (1950)
B (1980)
C (2010)
D (2040)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S_{30}=\frac{30}{2}[18+29(4)]=2010). Exam tip: simplify the bracket first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2010). (S_{30}=\frac{30}{2}[18+29(4)]=2010). Exam tip: simplify the bracket first.
Step 3
Exam Tip
(S_{30}=\frac{30}{2}[18+29(4)]=2010) मिलता है। परीक्षा में कोष्ठक को पहले सरल करें।
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यदि \(S_n=2n^2+7n\) किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग है तो प्रथम पद और सार्व अंतर का योग क्या होगा?
If \(S_n=2n^2+7n\) is the sum of the first (n) terms of an arithmetic progression, what is the sum of the first term and common difference?
#ap
#sum-polynomial
#expert
A (11)
B (12)
C (13)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(a_1=S_1=9\) and \(a_2=S_2-S_1=13\), so (d=4) and (a+d=13). Exam tip: start with \(S_1\) and \(S_2-S_1\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (13). \(a_1=S_1=9\) and \(a_2=S_2-S_1=13\), so (d=4) and (a+d=13). Exam tip: start with \(S_1\) and \(S_2-S_1\).
Step 3
Exam Tip
\(a_1=S_1=9\) और \(a_2=S_2-S_1=13\) इसलिए (d=4) और (a+d=13)। परीक्षा में \(S_1\) और \(S_2-S_1\) से शुरुआत करें।
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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (42) और सार्व अंतर (-3) है। पहले (25) पदों का योग कितना होगा?
In an arithmetic progression the first term is (42) and the common difference is (-3). What is the sum of the first (25) terms?
#ap
#negative-difference
#expert
A (150)
B (175)
C (200)
D (225)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S_{25}=\frac{25}{2}[84+24(-3)]), so the sum is (150). Exam tip: handle the negative sign of the common difference carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (150). (S_{25}=\frac{25}{2}[84+24(-3)]), so the sum is (150). Exam tip: handle the negative sign of the common difference carefully.
Step 3
Exam Tip
(S_{25}=\frac{25}{2}[84+24(-3)]) से योग (150) है। परीक्षा में ऋणात्मक सार्व अंतर का चिन्ह जरूर संभालें।
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एक समान्तर श्रेणी के पहले (12) पदों का योग (516) है और (12)वाँ पद (75) है। प्रथम पद क्या है?
The sum of the first (12) terms of an arithmetic progression is (516) and the (12)th term is (75). What is the first term?
#ap
#last-term
#sum
#expert
A (7)
B (9)
C (11)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), (516=6(a+75)), so (a=11). Exam tip: when the last term is given, use the (a+l) form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (11). Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), (516=6(a+75)), so (a=11). Exam tip: when the last term is given, use the (a+l) form.
Step 3
Exam Tip
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से (516=6(a+75)) इसलिए (a=11)। परीक्षा में अंतिम पद दिया हो तो (a+l) वाला सूत्र तेज होता है।
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यदि किसी समान्तर श्रेणी का \(S_n=3n^2+2n\) है तो पहले (15) पदों का योग कितना है?
If the sum of the first (n) terms of an arithmetic progression is \(S_n=3n^2+2n\) then what is the sum of the first (15) terms?
#ap
#given-sum
#expert
A (705)
B (690)
C (675)
D (645)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Substituting (n=15) gives (S_{15}=3(15)2 +2(15)=705). Exam tip: when \(S_n\) is given directly, substitute (n) first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (705). Substituting (n=15) gives (S_{15}=3(15)2 +2(15)=705). Exam tip: when \(S_n\) is given directly, substitute (n) first.
Step 3
Exam Tip
दिए गए सूत्र में (n=15) रखने पर (S_{15}=3(15)2 +2(15)=705)। परीक्षा में दिए गए \(S_n\) में सीधे (n) रखें।
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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (7) और सार्व अंतर (5) है। यदि पहले (n) पदों का योग (1470) है तो (n) का मान क्या होगा?
In an arithmetic progression the first term is (7) and the common difference is (5). If the sum of the first (n) terms is (1470) then what is (n)?
#ap
#sum
#nth-sum
#expert
A (21)
B (24)
C (28)
D (30)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) gives (n=24). Exam tip: first reduce the equation to a simple quadratic.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (24). Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) gives (n=24). Exam tip: first reduce the equation to a simple quadratic.
Step 3
Exam Tip
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) लगाने पर (n=24) मिलता है। परीक्षा में पहले समीकरण को सरल वर्ग समीकरण में बदलें।
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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (6) है और उसका (14)वाँ पद उसके (4)वें पद का (3) गुना है। पहले (30) पदों का योग क्या होगा?
The first term of an AP is (6), and its (14)th term is (3) times its (4)th term. What is the sum of the first (30) terms?
#term condition
#ap sum
#expert
A (1425)
B (1485)
C (1545)
D (1605)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The condition gives (6+13d=3(6+3d)), so (d=3) and \(S_{30}=1485\). Convert the term condition into an equation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1485). The condition gives (6+13d=3(6+3d)), so (d=3) and \(S_{30}=1485\). Convert the term condition into an equation first.
Step 3
Exam Tip
शर्त से (6+13d=3(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{30}=1485\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें।
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प्रथम विश्वयुद्ध ने भारत में राष्ट्रीय आंदोलन के लिए नई पृष्ठभूमि कैसे बनाई?
How did the First World War create a new background for the national movement in India?
#first world war
#nationalism in india
#economic hardship
#expert
A युद्ध ने आर्थिक संकट कर वृद्धि और सैनिक भर्ती से जनता में असंतोष बढ़ाया / The war increased public discontent through economic crisis higher taxes and military recruitment
B युद्ध ने भारत को तुरंत पूर्ण स्वराज दे दिया / The war immediately gave India complete self-rule
C युद्ध ने सभी भारतीय किसानों को कर से मुक्त कर दिया / The war exempted all Indian peasants from taxes
D युद्ध ने राष्ट्रीय आंदोलन को पूरी तरह समाप्त कर दिया / The war completely ended the national movement
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. युद्ध ने आर्थिक संकट कर वृद्धि और सैनिक भर्ती से जनता में असंतोष बढ़ाया / The war increased public discontent through economic crisis higher taxes and military recruitment
Step 1
Concept
The war increased government expenditure.
Step 2
Why this answer is correct
Taxes prices and forced recruitment created hardship.
Step 3
Exam Tip
This discontent gave the movement a wider base. चरण 1: युद्ध के कारण खर्च बहुत बढ़ा। चरण 2: कर बढ़े कीमतें बढ़ीं और भर्ती का दबाव आया। चरण 3: इसी असंतोष ने आंदोलन को व्यापक आधार दिया।
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एक विलयन का पीएच एक है और दूसरे का पीएच चार है। पहले विलयन में हाइड्रोजन आयन की मात्रा दूसरे से कितनी अधिक होगी?
One solution has pH 1 and another has pH 4. How much greater is the hydrogen ion concentration in the first solution?
#pH calculation
#hydrogen ions
#acidity
A दस गुना / Ten times
B सौ गुना / Hundred times
C हजार गुना / Thousand times
D तीन गुना / Three times
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. हजार गुना / Thousand times
Step 1
Concept
One pH unit difference means a tenfold difference in hydrogen ion concentration.
Step 2
Why this answer is correct
pH 1 and pH 4 differ by three units.
Step 3
Exam Tip
Therefore the first solution is one thousand times more acidic. चरण 1: पीएच में एक इकाई का अंतर हाइड्रोजन आयन में दस गुना अंतर दिखाता है। चरण 2: पीएच एक और चार में तीन इकाई का अंतर है। चरण 3: इसलिए पहला विलयन हजार गुना अधिक अम्लीय है।
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दो विलयनों के पीएच क्रमशः दो और छह हैं। पहले विलयन में हाइड्रोजन आयन की मात्रा दूसरे की तुलना में कितनी अधिक होगी?
Two solutions have pH values 2 and 6 respectively. How much greater is the hydrogen ion concentration in the first solution than in the second?
#pH calculation
#hydrogen ions
#hard
A दस हजार गुना / Ten thousand times
B चार गुना / Four times
C सौ गुना / Hundred times
D दो गुना / Two times
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दस हजार गुना / Ten thousand times
Step 1
Concept
A difference of one pH unit means a tenfold difference in hydrogen ion concentration.
Step 2
Why this answer is correct
The difference between pH 2 and pH 6 is four units.
Step 3
Exam Tip
So the first solution has ten thousand times more hydrogen ions. चरण 1: पीएच में एक इकाई का अंतर हाइड्रोजन आयन में दस गुना अंतर दिखाता है। चरण 2: दो और छह में चार इकाई का अंतर है। चरण 3: इसलिए पहले विलयन में हाइड्रोजन आयन दस हजार गुना अधिक होंगे।
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(1500) से बड़े (37) के गुणजों की AP \(1517,1554,1591,\ldots\) है। इसका (31)वां पद क्या होगा?
The AP of multiples of (37) greater than (1500) is \(1517,1554,1591,\ldots\). What will be its (31)st term?
#ap expert multiple nth
A (2609)
B (2627)
C (2645)
D (2663)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (a=1517) and (d=37). \(a_{31}=1517+30\times37=2627\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2627). Here (a=1517) and (d=37). \(a_{31}=1517+30\times37=2627\).
Step 3
Exam Tip
यहां (a=1517) और (d=37)। \(a_{31}=1517+30\times37=2627\)।
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समान्तर श्रेणी \(240,222,204,\ldots\) में (-150) से बड़ा अंतिम पद कौन-सा है?
In the AP \(240,222,204,\ldots\), which is the last term greater than (-150)?
#ap expert decreasing limit
A (-138)
B (-144)
C (-150)
D (-156)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(d=-18). After (-144), (-162) comes, so the last term greater than (-150) is (-144).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-144). (d=-18). After (-144), (-162) comes, so the last term greater than (-150) is (-144).
Step 3
Exam Tip
(d=-18) है। (-144) के बाद (-162) आता है इसलिए (-150) से बड़ा अंतिम पद (-144) है।
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(1200) से बड़े (31) के गुणजों की AP \(1209,1240,1271,\ldots\) है। इसका (29)वां पद क्या होगा?
The AP of multiples of (31) greater than (1200) is \(1209,1240,1271,\ldots\). What will be its (29)th term?
#ap expert multiple nth
A (2077)
B (2091)
C (2105)
D (2120)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (a=1209) and (d=31). \(a_{29}=1209+28\times31=2077\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2077). Here (a=1209) and (d=31). \(a_{29}=1209+28\times31=2077\).
Step 3
Exam Tip
यहां (a=1209) और (d=31)। \(a_{29}=1209+28\times31=2077\)।
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समान्तर श्रेणी \(156,142,128,\ldots\) में (-120) से बड़ा अंतिम पद कौन-सा है?
In the AP \(156,142,128,\ldots\), which is the last term greater than (-120)?
#ap expert decreasing limit
A (-110)
B (-112)
C (-118)
D (-124)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(d=-14). (-110) is not in this AP, while after (-112), (-126) comes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-112). (d=-14). (-110) is not in this AP, while after (-112), (-126) comes.
Step 3
Exam Tip
(d=-14) है। (-110) इस श्रेणी में नहीं है, जबकि (-112) के बाद (-126) आता है।
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(900) से बड़े (23) के गुणजों की समान्तर श्रेणी \(920,943,966,\ldots\) है। इसका (27)वां पद क्या होगा?
The AP of multiples of (23) greater than (900) is \(920,943,966,\ldots\). What will be its (27)th term?
#ap-multiple-nth-expert
A (1518)
B (1535)
C (1541)
D (1558)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (a=920) and (d=23). \(a_{27}=920+26\times23=1518\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1518). Here (a=920) and (d=23). \(a_{27}=920+26\times23=1518\).
Step 3
Exam Tip
यहां (a=920) और (d=23)। \(a_{27}=920+26\times23=1518\)।
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समान्तर श्रेणी \(121,109,97,\ldots\) में (-75) से बड़ा अंतिम पद कौन-सा है?
In the AP \(121,109,97,\ldots\), which is the last term greater than (-75)?
#ap-decreasing-limit-expert
A (-71)
B (-75)
C (-83)
D (-87)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(d=-12). After (-71), the next term is (-83), so the last term greater than (-75) is (-71).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-71). (d=-12). After (-71), the next term is (-83), so the last term greater than (-75) is (-71).
Step 3
Exam Tip
(d=-12) है। (-71) के बाद (-83) आता है, इसलिए (-75) से बड़ा अंतिम पद (-71) है।
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यदि \(A=2^4\times3^2\times5\) और \(B=2^2\times3\times5^3\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य उनके महत्तम समापवर्तक से कितने गुना है?
If \(A=2^4\times3^2\times5\) and \(B=2^2\times3\times5^3\), how many times is their LCM greater than their HCF?
#real numbers
#lcm hcf comparison
#prime factorisation
#expert
A \(2^2\times3\times5^2\)
B \(2^6\times3^3\times5^4\)
C \(2^2\times3^2\times5\)
D \(2\times3\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5^2\)
Step 1
Concept
HCF uses lower exponents and LCM uses higher exponents.
Step 2
Why this answer is correct
Exponent differences give \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5^{3-1}=2^2\times3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
For how many times, divide LCM by HCF. चरण 1: महत्तम समापवर्तक छोटी घातों से और लघुत्तम समापवर्त्य बड़ी घातों से बनेगा। चरण 2: अंतर घातें \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5^{3-1}=2^2\times3\times5^2\) देती हैं। चरण 3: कितने गुना वाले प्रश्न में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग दें।
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जल के वैद्युत वियोजन में अधिक आयतन वाली गैस किस इलेक्ट्रोड पर मिलती है?
At which electrode is the gas with greater volume obtained during electrolysis of water?
#science
#class10
#expert
#electrolysis
#cathode
#hydrogen
A ऋणाग्र / Cathode
B धनाग्र / Anode
C दोनों पर समान / Same at both
D किसी पर नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ऋणाग्र / Cathode
Step 1
Concept
The gas with greater volume is hydrogen.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrogen forms at the cathode.
Step 3
Exam Tip
Therefore the greater volume gas is obtained at the cathode. चरण 1: अधिक आयतन वाली गैस हाइड्रोजन है। चरण 2: हाइड्रोजन ऋणाग्र पर बनती है। चरण 3: इसलिए अधिक आयतन वाली गैस ऋणाग्र पर मिलती है।
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जल के वैद्युत वियोजन में अधिक आयतन वाली गैस किस इलेक्ट्रोड पर बनती है?
At which electrode is the gas with greater volume formed during electrolysis of water?
#science
#class10
#expert
#electrolysis
#cathode
A धनाग्र / Anode
B ऋणाग्र / Cathode
C दोनों पर समान / Same at both
D किसी पर नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ऋणाग्र / Cathode
Step 1
Concept
The gas with greater volume is hydrogen.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrogen forms at the cathode.
Step 3
Exam Tip
Therefore the greater volume gas is obtained at the cathode. चरण 1: अधिक आयतन वाली गैस हाइड्रोजन है। चरण 2: हाइड्रोजन ऋणाग्र पर बनती है। चरण 3: इसलिए अधिक आयतन वाली गैस ऋणाग्र पर मिलती है।
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समांतर श्रेढ़ी \(12,23,34,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (10000) से अधिक होगा?
For the AP \(12,23,34,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (10000) for the first time?
#least n
#exceeds value
#ap
A (41)
B (42)
C (43)
D (44)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(S_{42}=9975\) and \(S_{43}=10449\), so the sum first exceeds (10000) at (43) terms. Always check the previous sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (43). \(S_{42}=9975\) and \(S_{43}=10449\), so the sum first exceeds (10000) at (43) terms. Always check the previous sum.
Step 3
Exam Tip
\(S_{42}=9975\) और \(S_{43}=10449\), इसलिए पहली बार (43) पदों पर योग (10000) से अधिक है। पिछले योग की जाँच जरूर करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (420) है तथा कुल योग (7350) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (420), and the total sum is (7350). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (33)
B (34)
C (35)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(7350=\frac{n}{2}\times420\), (n=35). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (35). From \(7350=\frac{n}{2}\times420\), (n=35). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(7350=\frac{n}{2}\times420\) से (n=35) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=11), (n=26) और \(S_{26}=4290\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=11), (n=26), and \(S_{26}=4290\). Find the first term (a).
#find first term
#fraction answer
#ap sum
A \(\frac{51}{2}\)
B \(\frac{55}{2}\)
C \(\frac{59}{2}\)
D \(\frac{63}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{55}{2}\)
Step 1
Concept
From (4290=13[2a+275]), \(a=\frac{55}{2}\). In unknown-first-term questions, simplify the bracket first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{55}{2}\). From (4290=13[2a+275]), \(a=\frac{55}{2}\). In unknown-first-term questions, simplify the bracket first.
Step 3
Exam Tip
(4290=13[2a+275]) से \(a=\frac{55}{2}\) मिलता है। अज्ञात पहले पद वाले प्रश्नों में कोष्ठक को पहले सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (8)वाँ पद (57) है और पहले (8) पदों का योग (260) है। पहले (16) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (8)th term of an AP is (57), and the sum of the first (8) terms is (260). Find the sum of the first (16) terms.
#given term and sum
#find sum
#ap
A (936)
B (952)
C (968)
D (984)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The conditions give (a=8) and (d=7), so \(S_{16}=968\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (968). The conditions give (a=8) and (d=7), so \(S_{16}=968\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 3
Exam Tip
शर्तों से (a=8) और (d=7) मिलते हैं, इसलिए \(S_{16}=968\) है। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें।
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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (5) है और उसका (12)वाँ पद उसके (3)वें पद का (4) गुना है। पहले (20) पदों का योग क्या होगा?
The first term of an AP is (5), and its (12)th term is (4) times its (3)rd term. What is the sum of the first (20) terms?
#term condition
#ap sum
#hard
A (1050)
B (1025)
C (1075)
D (1100)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The condition gives (5+11d=4(5+2d)), so (d=5) and \(S_{20}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1050). The condition gives (5+11d=4(5+2d)), so (d=5) and \(S_{20}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
Step 3
Exam Tip
शर्त से (5+11d=4(5+2d)), इसलिए (d=5) और \(S_{20}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (340) है तथा कुल योग (5780) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (340), and the total sum is (5780). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (32)
B (34)
C (36)
D (38)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(5780=\frac{n}{2}\times340\), (n=34). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (34). From \(5780=\frac{n}{2}\times340\), (n=34). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(5780=\frac{n}{2}\times340\) से (n=34) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=9), (n=20) और \(S_{20}=2450\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=9), (n=20), and \(S_{20}=2450\). Find the first term (a).
#find first term
#unknown a
#ap sum
A (35)
B (37)
C (39)
D (41)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (2450=10[2a+171]), (a=37). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (37). From (2450=10[2a+171]), (a=37). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 3
Exam Tip
(2450=10[2a+171]) से (a=37) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को साफ-साफ सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (7)वाँ पद (48) है और पहले (7) पदों का योग (231) है। पहले (14) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (7)th term of an AP is (48), and the sum of the first (7) terms is (231). Find the sum of the first (14) terms.
#given term and sum
#find sum
#ap
A (679)
B (693)
C (707)
D (721)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The conditions give (a=18) and (d=5), so \(S_{14}=707\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (707). The conditions give (a=18) and (d=5), so \(S_{14}=707\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 3
Exam Tip
शर्तों से (a=18) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{14}=707\) है। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें।
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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (6) है और उसका (9)वाँ पद उसके (4)वें पद का (2) गुना है। पहले (25) पदों का योग क्या होगा?
The first term of an AP is (6), and its (9)th term is (2) times its (4)th term. What is the sum of the first (25) terms?
#term condition
#ap sum
#hard
A (1000)
B (1025)
C (1050)
D (1075)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The condition gives (6+8d=2(6+3d)), so (d=3) and \(S_{25}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1050). The condition gives (6+8d=2(6+3d)), so (d=3) and \(S_{25}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
Step 3
Exam Tip
शर्त से (6+8d=2(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{25}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (260) है तथा कुल योग (4160) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (260), and the total sum is (4160). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (28)
B (30)
C (34)
D (32)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(4160=\frac{n}{2}\times260\), (n=32). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (32). From \(4160=\frac{n}{2}\times260\), (n=32). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(4160=\frac{n}{2}\times260\) से (n=32) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=6), (n=18) और \(S_{18}=1512\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=6), (n=18), and \(S_{18}=1512\). Find the first term (a).
#find first term
#unknown a
#ap sum
A (33)
B (30)
C (36)
D (39)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (1512=9[2a+102]), (a=33). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (33). From (1512=9[2a+102]), (a=33). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 3
Exam Tip
(1512=9[2a+102]) से (a=33) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को साफ-साफ सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (6)वाँ पद (31) है और पहले (6) पदों का योग (111) है। पहले (12) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (6)th term of an AP is (31), and the sum of the first (6) terms is (111). Find the sum of the first (12) terms.
#given term and sum
#find sum
#ap
A (372)
B (386)
C (402)
D (418)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The conditions give (a=6) and (d=5), so \(S_{12}=402\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (402). The conditions give (a=6) and (d=5), so \(S_{12}=402\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 3
Exam Tip
शर्तों से (a=6) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{12}=402\)। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें।
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एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (4) है और उसका (8)वाँ पद उसके (3)वें पद का (3) गुना है। पहले (12) पदों का योग क्या होगा?
The first term of an AP is (4), and its (8)th term is (3) times its (3)rd term. What is the sum of the first (12) terms?
#term condition
#ap sum
#hard
A (528)
B (552)
C (576)
D (600)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The condition gives (4+7d=3(4+2d)), so (d=8) and \(S_{12}=576\). Convert the term condition into an equation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (576). The condition gives (4+7d=3(4+2d)), so (d=8) and \(S_{12}=576\). Convert the term condition into an equation first.
Step 3
Exam Tip
शर्त से (4+7d=3(4+2d)), इसलिए (d=8) और \(S_{12}=576\)। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (150) है तथा कुल योग (1800) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (150), and the total sum is (1800). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (20)
B (22)
C (26)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(1800=\frac{n}{2}\times150\), (n=24). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (24). From \(1800=\frac{n}{2}\times150\), (n=24). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(1800=\frac{n}{2}\times150\) से (n=24) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=7), (n=16) और \(S_{16}=1176\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=7), (n=16), and \(S_{16}=1176\). Find the first term (a).
#find first term
#unknown a
#ap sum
A (21)
B (18)
C (24)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (1176=8[2a+105]), (a=21). For an unknown first term, simplify the equation step by step.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (21). From (1176=8[2a+105]), (a=21). For an unknown first term, simplify the equation step by step.
Step 3
Exam Tip
(1176=8[2a+105]) से (a=21) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को धीरे-धीरे सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहला पद (14), अंतिम पद (104) और पदों की संख्या (19) है। योग कितना होगा?
In an AP, the first term is (14), the last term is (104), and the number of terms is (19). What is the sum?
#first last sum
#ap formula
#class 10
A (1101)
B (1111)
C (1121)
D (1131)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(S_{19}=\frac{19}{2}(14+104)=1121). When first and last terms are given, finding (d) is not necessary.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1121). (S_{19}=\frac{19}{2}(14+104)=1121). When first and last terms are given, finding (d) is not necessary.
Step 3
Exam Tip
(S_{19}=\frac{19}{2}(14+104)=1121)। पहला और अंतिम पद दिए हों तो (d) निकालना जरूरी नहीं है।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{12}=390\) और (d=5), तो पहला पद (a) क्या होगा?
If an AP has \(S_{12}=390\) and (d=5), what is the first term (a)?
#find first term
#ap sum
#unknown a
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (390=6[2a+55]), (a=5). For an unknown first term, keep (2a) separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5). From (390=6[2a+55]), (a=5). For an unknown first term, keep (2a) separate.
Step 3
Exam Tip
(390=6[2a+55]) से (a=5) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए (2a) को अलग रखें।
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समांतर श्रेढ़ी \(1,4,7,\ldots\) के पहले (30) पदों का योग कितना है?
What is the sum of the first (30) terms of the AP \(1,4,7,\ldots\)?
#simple ap
#sum first 30
#medium
A (1325)
B (1330)
C (1335)
D (1340)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (a=1), (d=3), (n=30), so \(S_{30}=1335\). Even with a small first term, the sum can be large.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1335). Here (a=1), (d=3), (n=30), so \(S_{30}=1335\). Even with a small first term, the sum can be large.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (a=1), (d=3), (n=30), इसलिए \(S_{30}=1335\)। छोटे पहले पद के कारण भी योग बड़ा हो सकता है।
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