100 results found for "Math Probability Simple Problems To Find The Probability Of A Specific Event Occurring" in Class 10.
लिंडन जॉनसन की ग्रेट सोसाइटी और वियतनाम युद्ध का साथ-साथ होना कौन सा विरोधाभास दिखाता है?
What contradiction is shown by Lyndon Johnson's Great Society and Vietnam War occurring together?
#world-leaders
#lyndon-johnson
#great-society
A घरेलू सामाजिक सुधार और महंगा विदेशी युद्ध साथ-साथ / Domestic social reform and costly foreign war together
B पूर्ण अलगाववाद और बिना सरकार / Complete isolationism and no government
C रोमन कानून और मंगोल कला / Roman law and Mongol art
D राजतंत्र और उपनिवेश स्वतंत्रता / Monarchy and colonial freedom
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Correct Answer
A. घरेलू सामाजिक सुधार और महंगा विदेशी युद्ध साथ-साथ / Domestic social reform and costly foreign war together
Step 1
Concept
Johnson made social reforms but the Vietnam War made his rule controversial. For exams remember both domestic and foreign policy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. घरेलू सामाजिक सुधार और महंगा विदेशी युद्ध साथ-साथ / Domestic social reform and costly foreign war together. Johnson made social reforms but the Vietnam War made his rule controversial. For exams remember both domestic and foreign policy.
Step 3
Exam Tip
जॉनसन ने सामाजिक सुधार किए पर वियतनाम युद्ध ने उनके शासन को विवादित बनाया। परीक्षा में घरेलू और विदेशी नीति दोनों याद रखें।
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ऑपरेशन बैग्रेशन और डी डे का एक ही वर्ष में होना जर्मनी के लिए क्यों विनाशकारी था?
Why was Operation Bagration and D-Day occurring in the same year disastrous for Germany?
#world history
#world wars
#operation bagration
#d day
A जर्मनी पर पूर्व और पश्चिम दोनों दिशाओं से भारी दबाव पड़ा / Germany faced heavy pressure from both east and west
B जर्मनी को नया उपनिवेश मिला / Germany got a new colony
C जापान ने जर्मनी को बचाया / Japan saved Germany
D ब्रिटेन युद्ध से बाहर हुआ / Britain left the war
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Correct Answer
A. जर्मनी पर पूर्व और पश्चिम दोनों दिशाओं से भारी दबाव पड़ा / Germany faced heavy pressure from both east and west
Step 1
Concept
In 1944 Germany began collapsing under two major fronts. For exams understand simultaneous pressure.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जर्मनी पर पूर्व और पश्चिम दोनों दिशाओं से भारी दबाव पड़ा / Germany faced heavy pressure from both east and west. In 1944 Germany began collapsing under two major fronts. For exams understand simultaneous pressure.
Step 3
Exam Tip
1944 में जर्मनी दो बड़े मोर्चों पर टूटने लगा। परीक्षा में समकालिक दबाव को समझें।
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छोटी आँत में पाचन और अवशोषण दोनों होने का मुख्य लाभ क्या है?
What is the main benefit of both digestion and absorption occurring in the small intestine?
#small-intestine
#digestion
#absorption
#villi
A भोजन सरल बनकर तुरंत रक्त में जा सकता है / Food becomes simple and can quickly enter blood
B भोजन सीधे फेफड़ों में जाता है / Food directly enters lungs
C भोजन मूत्र में बदल जाता है / Food changes into urine
D भोजन रंध्रों से बाहर जाता है / Food leaves through stomata
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Correct Answer
A. भोजन सरल बनकर तुरंत रक्त में जा सकता है / Food becomes simple and can quickly enter blood
Step 1
Concept
Many digestive juices reach the small intestine.
Step 2
Why this answer is correct
Food changes into small soluble substances.
Step 3
Exam Tip
Villi absorb these substances into blood. चरण 1: छोटी आँत में कई पाचक रस मिलते हैं। चरण 2: भोजन छोटे घुलनशील पदार्थों में बदलता है। चरण 3: विलाई इन्हीं पदार्थों को रक्त में अवशोषित कराती हैं।
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यदि छोटी आंत में पाचन तो हो रहा है पर विलस क्षतिग्रस्त हैं तो शरीर को ऊर्जा कम क्यों मिलेगी?
If digestion is occurring in the small intestine but villi are damaged why will the body get less energy?
#villi
#absorption
#energy
A पचे पोषक पदार्थ रक्त में कम अवशोषित होंगे / Digested nutrients will be absorbed less into blood
B ग्लूकोज फेफड़ों में बन जाएगा / Glucose will form in lungs
C रक्त में कोई कोशिका नहीं रहेगी / Blood will have no cells
D अमाशय भोजन बनाना शुरू करेगा / Stomach will start making food
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Correct Answer
A. पचे पोषक पदार्थ रक्त में कम अवशोषित होंगे / Digested nutrients will be absorbed less into blood
Step 1
Concept
Digestion converts food into simple substances.
Step 2
Why this answer is correct
For energy these substances must reach cells through blood.
Step 3
Exam Tip
Damaged villi reduce absorption. चरण 1: पाचन भोजन को सरल पदार्थों में बदलता है। चरण 2: ऊर्जा के लिए ये पदार्थ रक्त द्वारा कोशिकाओं तक पहुंचने चाहिए। चरण 3: विलस क्षतिग्रस्त होने से अवशोषण घटेगा।
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ऑक्सीजन की अनुपस्थिति में होने वाला श्वसन क्या कहलाता है?
Respiration occurring in the absence of oxygen is called what?
#anaerobic respiration
#without oxygen
#energy
A अवायवीय श्वसन / Anaerobic respiration
B वायवीय श्वसन / Aerobic respiration
C परिवहन / Transportation
D प्रकाश संश्लेषण / Photosynthesis
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Correct Answer
A. अवायवीय श्वसन / Anaerobic respiration
Step 1
Concept
Some organisms or cells can obtain energy without oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
Such respiration is called anaerobic respiration.
Step 3
Exam Tip
It releases less energy. चरण 1: कुछ जीव या कोशिकाएं बिना ऑक्सीजन के भी ऊर्जा प्राप्त कर सकती हैं। चरण 2: ऐसा श्वसन अवायवीय श्वसन कहलाता है। चरण 3: इसमें ऊर्जा कम मात्रा में मिलती है।
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ऑक्सीजन की उपस्थिति में होने वाला श्वसन क्या कहलाता है?
Respiration occurring in the presence of oxygen is called what?
#aerobic respiration
#oxygen
#energy
A वायवीय श्वसन / Aerobic respiration
B अवायवीय श्वसन / Anaerobic respiration
C प्रकाश संश्लेषण / Photosynthesis
D उत्सर्जन / Excretion
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Correct Answer
A. वायवीय श्वसन / Aerobic respiration
Step 1
Concept
Some respiration processes occur with the help of oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
Food breaks down more completely in this process.
Step 3
Exam Tip
It is called aerobic respiration. चरण 1: कुछ श्वसन प्रक्रियाएं ऑक्सीजन की सहायता से होती हैं। चरण 2: इसमें भोजन का अधिक पूर्ण विघटन होता है। चरण 3: इसे वायवीय श्वसन कहते हैं।
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बर्लिन दीवार का गिरना केवल जर्मनी की घटना नहीं बल्कि विश्व घटना क्यों था?
Why was the fall of the Berlin Wall not only a German event but a world event?
#berlin-wall
#1989
#cold-war
A इसने शीत युद्ध विभाजन के टूटने और पूर्वी यूरोप के बदलाव का प्रतीक दिया / It symbolized the breakdown of Cold War division and change in Eastern Europe
B इसने प्रथम विश्व युद्ध शुरू किया / It started World War I
C इसने औद्योगिक क्रांति समाप्त की / It ended the Industrial Revolution
D इसने अफ्रीका का विभाजन किया / It divided Africa
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Correct Answer
A. इसने शीत युद्ध विभाजन के टूटने और पूर्वी यूरोप के बदलाव का प्रतीक दिया / It symbolized the breakdown of Cold War division and change in Eastern Europe
Step 1
Concept
The fall of the Berlin Wall became a major symbol of the end of the Cold War. For exams connect it with 1989.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने शीत युद्ध विभाजन के टूटने और पूर्वी यूरोप के बदलाव का प्रतीक दिया / It symbolized the breakdown of Cold War division and change in Eastern Europe. The fall of the Berlin Wall became a major symbol of the end of the Cold War. For exams connect it with 1989.
Step 3
Exam Tip
बर्लिन दीवार का गिरना शीत युद्ध के अंत का बड़ा प्रतीक बना। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ नवासी से जोड़ें।
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आर्थिक क्रांति का सरल उदाहरण किससे मिल सकता है?
A simple example of economic revolution can be found in which event?
#world history
#revolutions
#economic revolution
#industrial revolution
A बास्तील आक्रमण / Storming of Bastille
B औद्योगिक क्रांति / Industrial Revolution
C टेनिस कोर्ट शपथ / Tennis Court Oath
D पीपल पावर क्रांति / People Power Revolution
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Correct Answer
B. औद्योगिक क्रांति / Industrial Revolution
Step 1
Concept
The Industrial Revolution changed production and economy. For exams remember the Industrial Revolution for economic change.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. औद्योगिक क्रांति / Industrial Revolution. The Industrial Revolution changed production and economy. For exams remember the Industrial Revolution for economic change.
Step 3
Exam Tip
औद्योगिक क्रांति ने उत्पादन और अर्थव्यवस्था को बदल दिया। परीक्षा में आर्थिक बदलाव के लिए औद्योगिक क्रांति याद रखें।
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अठारह सौ अड़तालीस की क्रांतियों को बहुआयामी घटना कहना क्यों सही है?
Why is it correct to call the revolutions of 1848 a multidimensional event?
#1848
#multidimensional
#event
A इनमें राजनीतिक अधिकार आर्थिक संकट सामाजिक असंतोष और राष्ट्रीय एकता की मांग शामिल थी / They included political rights economic crisis social discontent and demand for national unity
B इनमें केवल धार्मिक अनुष्ठान शामिल थे / They included only religious rituals
C इनमें जनता का कोई संबंध नहीं था / They had no connection with the people
D इनमें केवल राजाओं की विजय हुई / They were only victories of kings
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Correct Answer
A. इनमें राजनीतिक अधिकार आर्थिक संकट सामाजिक असंतोष और राष्ट्रीय एकता की मांग शामिल थी / They included political rights economic crisis social discontent and demand for national unity
Step 1
Concept
In 1848 the issue was not only change of government.
Step 2
Why this answer is correct
Jobs food rights and nationhood were connected.
Step 3
Exam Tip
Therefore see it as a revolution made by many causes. चरण 1: अठारह सौ अड़तालीस में केवल शासन बदलने की बात नहीं थी। चरण 2: रोजगार भोजन अधिकार और राष्ट्र की मांगें साथ थीं। चरण 3: इसलिए इसे कई कारणों से बनी क्रांति मानें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (12)वाँ पद (64) और (32)वाँ पद (184) है। पहले (45) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (12)th term of an AP is (64), and the (32)nd term is (184). Find the sum of the first (45) terms.
#given terms
#find sum
#ap
A (5850)
B (5760)
C (5940)
D (6030)
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Step 1
Concept
From the two terms, (d=6) and (a=-2), so \(S_{45}=5850\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5850). From the two terms, (d=6) and (a=-2), so \(S_{45}=5850\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 3
Exam Tip
दो पदों से (d=6) और (a=-2) मिलते हैं, इसलिए \(S_{45}=5850\) है। पहले (a,d) निकालकर योग सूत्र लगाएँ।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{18}=1179\) और \(S_{36}=4626\) है। \(S_{54}\) का मान ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{18}=1179\) and \(S_{36}=4626\). Find the value of \(S_{54}\).
#two partial sums
#find later sum
#ap
A (10089)
B (10167)
C (10263)
D (10341)
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Correct Answer
D. (10341)
Step 1
Concept
The given sums give (a=6) and (d=7), so \(S_{54}=10341\). From two partial sums, determine the AP first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (10341). The given sums give (a=6) and (d=7), so \(S_{54}=10341\). From two partial sums, determine the AP first.
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से (a=6) और (d=7) मिलते हैं, इसलिए \(S_{54}=10341\) है। दो आंशिक योगों से पहले AP निर्धारित करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (420) है तथा कुल योग (7350) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (420), and the total sum is (7350). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (33)
B (34)
C (35)
D (36)
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Step 1
Concept
From \(7350=\frac{n}{2}\times420\), (n=35). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (35). From \(7350=\frac{n}{2}\times420\), (n=35). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(7350=\frac{n}{2}\times420\) से (n=35) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=11), (n=26) और \(S_{26}=4290\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=11), (n=26), and \(S_{26}=4290\). Find the first term (a).
#find first term
#fraction answer
#ap sum
A \(\frac{51}{2}\)
B \(\frac{55}{2}\)
C \(\frac{59}{2}\)
D \(\frac{63}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{55}{2}\)
Step 1
Concept
From (4290=13[2a+275]), \(a=\frac{55}{2}\). In unknown-first-term questions, simplify the bracket first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{55}{2}\). From (4290=13[2a+275]), \(a=\frac{55}{2}\). In unknown-first-term questions, simplify the bracket first.
Step 3
Exam Tip
(4290=13[2a+275]) से \(a=\frac{55}{2}\) मिलता है। अज्ञात पहले पद वाले प्रश्नों में कोष्ठक को पहले सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{12}=540\) और \(S_{24}=1944\) है। \(S_{36}\) का मान ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{12}=540\) and \(S_{24}=1944\). Find the value of \(S_{36}\).
#two partial sums
#find later sum
#ap
A (4140)
B (4176)
C (4212)
D (4248)
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Step 1
Concept
The given sums give (a=12) and (d=6), so \(S_{36}=4212\). From two partial sums, determine the AP first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4212). The given sums give (a=12) and (d=6), so \(S_{36}=4212\). From two partial sums, determine the AP first.
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से (a=12) और (d=6) मिलते हैं, इसलिए \(S_{36}=4212\) है। दो आंशिक योगों से पहले AP निर्धारित करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (8)वाँ पद (57) है और पहले (8) पदों का योग (260) है। पहले (16) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (8)th term of an AP is (57), and the sum of the first (8) terms is (260). Find the sum of the first (16) terms.
#given term and sum
#find sum
#ap
A (936)
B (952)
C (968)
D (984)
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Step 1
Concept
The conditions give (a=8) and (d=7), so \(S_{16}=968\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (968). The conditions give (a=8) and (d=7), so \(S_{16}=968\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 3
Exam Tip
शर्तों से (a=8) और (d=7) मिलते हैं, इसलिए \(S_{16}=968\) है। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_8=176\) और \(S_{24}=1296\), तो \(S_{40}\) का मान ज्ञात कीजिए।
If in an AP \(S_8=176\) and \(S_{24}=1296\), find the value of \(S_{40}\).
#two sums
#find later sum
#ap
A (3320)
B (3360)
C (3400)
D (3440)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The given sums give (a=8) and (d=4), so \(S_{40}=3440\). From two sums, first find the AP values.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (3440). The given sums give (a=8) and (d=4), so \(S_{40}=3440\). From two sums, first find the AP values.
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से (a=8) और (d=4) मिलते हैं, इसलिए \(S_{40}=3440\) है। दो योगों से पहले श्रेढ़ी के मान निकालें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=7) है और (21)वें पद से (40)वें पद तक का योग (3680) है। (d) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (a=7), and the sum from the (21)st term to the (40)th term is (3680). Find (d).
#find d
#middle sum
#ap
A (6)
B (5)
C (7)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Putting \(S_{40}-S_{20}=3680\) gives (d=6). Convert the middle sum into a difference of partial sums.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). Putting \(S_{40}-S_{20}=3680\) gives (d=6). Convert the middle sum into a difference of partial sums.
Step 3
Exam Tip
\(S_{40}-S_{20}=3680\) रखने पर (d=6) मिलता है। बीच के योग को आंशिक योगों के अंतर में बदलें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (16)वाँ पद (73) और (36)वाँ पद (153) है। पहले (60) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (16)th term of an AP is (73), and the (36)th term is (153). Find the sum of the first (60) terms.
#two terms
#find sum
#ap
A (7740)
B (7800)
C (7920)
D (7860)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The two terms give (d=4) and (a=13), so \(S_{60}=7860\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (7860). The two terms give (d=4) and (a=13), so \(S_{60}=7860\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Step 3
Exam Tip
दो पदों से (d=4) और (a=13) मिलते हैं, इसलिए \(S_{60}=7860\) है। दूर के पदों से सार्व अंतर निकालना पहला कदम है।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{18}=1017\) और (18)वाँ पद (99) है, तो \(S_{36}\) ज्ञात कीजिए।
If in an AP \(S_{18}=1017\) and the (18)th term is (99), find \(S_{36}\).
#given term and sum
#find sn
#ap
A (3654)
B (3582)
C (3726)
D (3798)
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Step 1
Concept
From (S_{18}=9(a+99)), (a=14), then (d=5) and \(S_{36}=3654\). Treat the given (n)th term as the last term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3654). From (S_{18}=9(a+99)), (a=14), then (d=5) and \(S_{36}=3654\). Treat the given (n)th term as the last term.
Step 3
Exam Tip
(S_{18}=9(a+99)) से (a=14), फिर (d=5) और \(S_{36}=3654\) है। दिए गए (n)वें पद को अंतिम पद की तरह लें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (9)वाँ पद (49) और (24)वाँ पद (124) है। पहले (35) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (9)th term of an AP is (49), and the (24)th term is (124). Find the sum of the first (35) terms.
#given terms
#find sum
#ap
A (3220)
B (3255)
C (3290)
D (3325)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From the two terms, (d=5) and (a=9), so \(S_{35}=3290\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (3290). From the two terms, (d=5) and (a=9), so \(S_{35}=3290\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 3
Exam Tip
दो पदों से (d=5) और (a=9) मिलते हैं, इसलिए \(S_{35}=3290\) है। पहले (a,d) निकालकर योग सूत्र लगाएँ।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{15}=495\) और \(S_{30}=1890\) है। \(S_{45}\) का मान ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{15}=495\) and \(S_{30}=1890\). Find the value of \(S_{45}\).
#two sums
#find later sum
#ap
A (4050)
B (4110)
C (4245)
D (4185)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The given sums give (a=5) and (d=4), so \(S_{45}=4185\). First determine the AP from the two partial sums.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (4185). The given sums give (a=5) and (d=4), so \(S_{45}=4185\). First determine the AP from the two partial sums.
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से (a=5) और (d=4) मिलते हैं, इसलिए \(S_{45}=4185\) है। दो आंशिक योगों से पहले श्रेढ़ी तय करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (340) है तथा कुल योग (5780) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (340), and the total sum is (5780). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (32)
B (34)
C (36)
D (38)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(5780=\frac{n}{2}\times340\), (n=34). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (34). From \(5780=\frac{n}{2}\times340\), (n=34). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(5780=\frac{n}{2}\times340\) से (n=34) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=9), (n=20) और \(S_{20}=2450\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=9), (n=20), and \(S_{20}=2450\). Find the first term (a).
#find first term
#unknown a
#ap sum
A (35)
B (37)
C (39)
D (41)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (2450=10[2a+171]), (a=37). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (37). From (2450=10[2a+171]), (a=37). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 3
Exam Tip
(2450=10[2a+171]) से (a=37) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को साफ-साफ सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{16}=736\) और \(S_{32}=2752\) है। \(S_{48}\) का मान ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{16}=736\) and \(S_{32}=2752\). Find the value of \(S_{48}\).
#two sums
#find later sum
#ap
A (5952)
B (6000)
C (6048)
D (6096)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The two partial sums give \(a=\frac{17}{2}\) and (d=5), so \(S_{48}=6048\). Determine the AP first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6048). The two partial sums give \(a=\frac{17}{2}\) and (d=5), so \(S_{48}=6048\). Determine the AP first.
Step 3
Exam Tip
दो आंशिक योगों से \(a=\frac{17}{2}\) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{48}=6048\) है। पहले श्रेढ़ी निर्धारित करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (7)वाँ पद (48) है और पहले (7) पदों का योग (231) है। पहले (14) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (7)th term of an AP is (48), and the sum of the first (7) terms is (231). Find the sum of the first (14) terms.
#given term and sum
#find sum
#ap
A (679)
B (693)
C (707)
D (721)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The conditions give (a=18) and (d=5), so \(S_{14}=707\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (707). The conditions give (a=18) and (d=5), so \(S_{14}=707\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 3
Exam Tip
शर्तों से (a=18) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{14}=707\) है। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_7=91\) और \(S_{21}=714\), तो \(S_{35}\) का मान ज्ञात कीजिए।
If in an AP \(S_7=91\) and \(S_{21}=714\), find the value of \(S_{35}\).
#two sums
#find later sum
#ap
A (1835)
B (1880)
C (1970)
D (1925)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The given sums give (a=4) and (d=3), so \(S_{35}=1925\). From two sums, first find the AP values.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (1925). The given sums give (a=4) and (d=3), so \(S_{35}=1925\). From two sums, first find the AP values.
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से (a=4) और (d=3) मिलते हैं, इसलिए \(S_{35}=1925\) है। दो योगों से पहले श्रेढ़ी के मान निकालें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=5) है और (16)वें पद से (30)वें पद तक का योग (1395) है। (d) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (a=5), and the sum from the (16)th term to the (30)th term is (1395). Find (d).
#find d
#middle sum
#ap
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Putting \(S_{30}-S_{15}=1395\) gives (d=4). Convert the middle sum into a difference of partial sums.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). Putting \(S_{30}-S_{15}=1395\) gives (d=4). Convert the middle sum into a difference of partial sums.
Step 3
Exam Tip
\(S_{30}-S_{15}=1395\) रखने पर (d=4) मिलता है। बीच के योग को आंशिक योगों के अंतर में बदलें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (14)वाँ पद (52) और (31)वाँ पद (120) है। पहले (40) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (14)th term of an AP is (52), and the (31)st term is (120). Find the sum of the first (40) terms.
#two terms
#find sum
#ap
A (3000)
B (3040)
C (3080)
D (3120)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The two terms give (d=4) and (a=0), so \(S_{40}=3120\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (3120). The two terms give (d=4) and (a=0), so \(S_{40}=3120\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Step 3
Exam Tip
दो पदों से (d=4) और (a=0) मिलते हैं, इसलिए \(S_{40}=3120\) है। दूर के पदों से सार्व अंतर निकालना पहला कदम है।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{15}=600\) और (15)वाँ पद (68) है, तो \(S_{30}\) ज्ञात कीजिए।
If in an AP \(S_{15}=600\) and the (15)th term is (68), find \(S_{30}\).
#given term and sum
#find sn
#ap
A (2020)
B (2060)
C (2100)
D (2140)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (S_{15}=\frac{15}{2}(a+68)), (a=12), then (d=4) and \(S_{30}=2100\). Treat the given (n)th term as the last term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2100). From (S_{15}=\frac{15}{2}(a+68)), (a=12), then (d=4) and \(S_{30}=2100\). Treat the given (n)th term as the last term.
Step 3
Exam Tip
(S_{15}=\frac{15}{2}(a+68)) से (a=12), फिर (d=4) और \(S_{30}=2100\) है। दिए गए (n)वें पद को अंतिम पद की तरह लें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (8)वाँ पद (37) और (22)वाँ पद (107) है। पहले (30) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (8)th term of an AP is (37), and the (22)nd term is (107). Find the sum of the first (30) terms.
#given terms
#find sum
#ap
A (2190)
B (2235)
C (2280)
D (2325)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From the two terms, (d=5) and (a=2), so \(S_{30}=2235\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2235). From the two terms, (d=5) and (a=2), so \(S_{30}=2235\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 3
Exam Tip
दो पदों से (d=5) और (a=2) मिलते हैं, इसलिए \(S_{30}=2235\) है। पहले (a,d) निकालकर योग सूत्र लगाएँ।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{10}=265\) और \(S_{20}=1030\) है। \(S_{30}\) का मान ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{10}=265\) and \(S_{20}=1030\). Find the value of \(S_{30}\).
#two sums
#find s30
#ap
A (2205)
B (2235)
C (2265)
D (2295)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The given sums give (a=4) and (d=5), so \(S_{30}=2295\). First determine the AP from the two partial sums.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (2295). The given sums give (a=4) and (d=5), so \(S_{30}=2295\). First determine the AP from the two partial sums.
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से (a=4) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{30}=2295\) है। दो आंशिक योगों से पहले श्रेढ़ी तय करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (260) है तथा कुल योग (4160) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (260), and the total sum is (4160). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (28)
B (30)
C (34)
D (32)
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Step 1
Concept
From \(4160=\frac{n}{2}\times260\), (n=32). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (32). From \(4160=\frac{n}{2}\times260\), (n=32). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(4160=\frac{n}{2}\times260\) से (n=32) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=6), (n=18) और \(S_{18}=1512\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=6), (n=18), and \(S_{18}=1512\). Find the first term (a).
#find first term
#unknown a
#ap sum
A (33)
B (30)
C (36)
D (39)
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Step 1
Concept
From (1512=9[2a+102]), (a=33). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (33). From (1512=9[2a+102]), (a=33). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 3
Exam Tip
(1512=9[2a+102]) से (a=33) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को साफ-साफ सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{12}=438\) और \(S_{24}=1596\) है। \(S_{36}\) का मान ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{12}=438\) and \(S_{24}=1596\). Find the value of \(S_{36}\).
#two sums
#find later sum
#ap
A (3474)
B (3426)
C (3522)
D (3564)
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Step 1
Concept
The two partial sums give (a=9) and (d=5), so \(S_{36}=3474\). Determine the AP first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3474). The two partial sums give (a=9) and (d=5), so \(S_{36}=3474\). Determine the AP first.
Step 3
Exam Tip
दो आंशिक योगों से (a=9) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{36}=3474\) है। पहले श्रेढ़ी निर्धारित करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (6)वाँ पद (31) है और पहले (6) पदों का योग (111) है। पहले (12) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (6)th term of an AP is (31), and the sum of the first (6) terms is (111). Find the sum of the first (12) terms.
#given term and sum
#find sum
#ap
A (372)
B (386)
C (402)
D (418)
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Step 1
Concept
The conditions give (a=6) and (d=5), so \(S_{12}=402\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (402). The conditions give (a=6) and (d=5), so \(S_{12}=402\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 3
Exam Tip
शर्तों से (a=6) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{12}=402\)। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_5=75\) और \(S_{15}=525\), तो \(S_{25}\) का मान ज्ञात कीजिए।
If in an AP \(S_5=75\) and \(S_{15}=525\), find the value of \(S_{25}\).
#two sums
#find later sum
#ap
A (1275)
B (1325)
C (1425)
D (1375)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The given sums give (a=7) and (d=4), so \(S_{25}=1375\). From two sums, first find the AP values.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (1375). The given sums give (a=7) and (d=4), so \(S_{25}=1375\). From two sums, first find the AP values.
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से (a=7) और (d=4) मिलते हैं, इसलिए \(S_{25}=1375\)। दो योगों से पहले श्रेढ़ी के मान निकालें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=3) है और (11)वें पद से (20)वें पद तक का योग (465) है। (d) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (a=3), and the sum from the (11)th term to the (20)th term is (465). Find (d).
#find d
#middle sum
#ap
A (2)
B (4)
C (3)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Putting \(S_{20}-S_{10}=465\) gives (d=3). Convert the middle sum into a difference of partial sums.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (3). Putting \(S_{20}-S_{10}=465\) gives (d=3). Convert the middle sum into a difference of partial sums.
Step 3
Exam Tip
\(S_{20}-S_{10}=465\) रखने पर (d=3) मिलता है। बीच के योग को partial sums के अंतर में बदलें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (12)वाँ पद (41) और (25)वाँ पद (80) है। पहले (50) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (12)th term of an AP is (41), and the (25)th term is (80). Find the sum of the first (50) terms.
#two terms
#find sum
#ap
A (3975)
B (4025)
C (4125)
D (4075)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The two terms give (d=3) and (a=8), so \(S_{50}=4075\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (4075). The two terms give (d=3) and (a=8), so \(S_{50}=4075\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Step 3
Exam Tip
दो पदों से (d=3) और (a=8) मिलता है, इसलिए \(S_{50}=4075\)। दूर के पदों से सार्व अंतर निकालना पहला कदम है।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{10}=210\) और (10)वाँ पद (39) है, तो \(S_{20}\) ज्ञात कीजिए।
If in an AP \(S_{10}=210\) and the (10)th term is (39), find \(S_{20}\).
#given term and sum
#find sn
#ap
A (780)
B (800)
C (820)
D (840)
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Step 1
Concept
From (S_{10}=5\(a+a_{10}\)), (a=3), then (d=4) and \(S_{20}=820\). When a last-like term is given, the average method helps.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (820). From (S_{10}=5\(a+a_{10}\)), (a=3), then (d=4) and \(S_{20}=820\). When a last-like term is given, the average method helps.
Step 3
Exam Tip
(S_{10}=5\(a+a_{10}\)) से (a=3), फिर (d=4) और \(S_{20}=820\)। अंतिम पद जैसा दिया हो तो औसत विधि काम आती है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (5)वाँ पद (22) और (15)वाँ पद (62) है। पहले (20) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (5)th term of an AP is (22), and the (15)th term is (62). Find the sum of the first (20) terms.
#given terms
#find sum
#ap
A (840)
B (880)
C (920)
D (960)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From the two terms, (d=4) and (a=6), so \(S_{20}=880\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (880). From the two terms, (d=4) and (a=6), so \(S_{20}=880\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 3
Exam Tip
दो पदों से (d=4) और (a=6) मिलते हैं, इसलिए \(S_{20}=880\)। पहले (a,d) निकालकर योग सूत्र लगाएँ।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (150) है तथा कुल योग (1800) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (150), and the total sum is (1800). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (20)
B (22)
C (26)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(1800=\frac{n}{2}\times150\), (n=24). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (24). From \(1800=\frac{n}{2}\times150\), (n=24). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(1800=\frac{n}{2}\times150\) से (n=24) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=7), (n=16) और \(S_{16}=1176\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=7), (n=16), and \(S_{16}=1176\). Find the first term (a).
#find first term
#unknown a
#ap sum
A (21)
B (18)
C (24)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (1176=8[2a+105]), (a=21). For an unknown first term, simplify the equation step by step.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (21). From (1176=8[2a+105]), (a=21). For an unknown first term, simplify the equation step by step.
Step 3
Exam Tip
(1176=8[2a+105]) से (a=21) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को धीरे-धीरे सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{10}=250\) और \(S_{20}=900\) है। \(S_{30}\) का मान ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{10}=250\) and \(S_{20}=900\). Find the value of \(S_{30}\).
#two sums
#find sn
#ap
A (1950)
B (1900)
C (2000)
D (2050)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The two sums give (a=7) and (d=4), so \(S_{30}=1950\). When two partial sums are given, find (a,d) first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1950). The two sums give (a=7) and (d=4), so \(S_{30}=1950\). When two partial sums are given, find (a,d) first.
Step 3
Exam Tip
दोनों योगों से (a=7) और (d=4) मिलते हैं, इसलिए \(S_{30}=1950\)। दो partial sums दिए हों तो पहले (a,d) निकालें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=17), (d=2) और \(S_n=580\) है। (n) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (a=17), (d=2), and \(S_n=580\). Find (n).
#find n
#ap sum
#options check
A (18)
B (19)
C (20)
D (21)
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Step 1
Concept
From (\frac{n}{2}[34+2(n-1)]=580), (n=20). After forming the equation, you can also check using options.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (20). From (\frac{n}{2}[34+2(n-1)]=580), (n=20). After forming the equation, you can also check using options.
Step 3
Exam Tip
(\frac{n}{2}[34+2(n-1)]=580) से (n=20) मिलता है। समीकरण बनने के बाद विकल्पों से भी जाँच कर सकते हैं।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{16}=816\) और (a=6) है। यदि (d) धनात्मक है, तो (d) ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{16}=816\) and (a=6). If (d) is positive, find (d).
#find d
#positive difference
#ap
A (6)
B (7)
C (8)
D (9)
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Step 1
Concept
From (816=8[12+15d]), (d=6). Divide the given sum by \(\frac{n}{2}\) to solve faster.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). From (816=8[12+15d]), (d=6). Divide the given sum by \(\frac{n}{2}\) to solve faster.
Step 3
Exam Tip
(816=8[12+15d]) से (d=6) मिलता है। दिए गए योग को \(\frac{n}{2}\) से बाँटकर जल्दी हल करें।
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समांतर श्रेढ़ी \(6,11,16,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग (660) है। (n) ज्ञात कीजिए।
The sum of the first (n) terms of the AP \(6,11,16,\ldots\) is (660). Find (n).
#sum equals value
#find terms
#ap
A (12)
B (15)
C (18)
D (20)
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Step 1
Concept
Solving (\frac{n}{2}[12+5(n-1)]=660) gives (n=15). Simplify the bracket first, then solve the equation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). Solving (\frac{n}{2}[12+5(n-1)]=660) gives (n=15). Simplify the bracket first, then solve the equation.
Step 3
Exam Tip
(\frac{n}{2}[12+5(n-1)]=660) हल करने पर (n=15) आता है। पहले कोष्ठक सरल करें, फिर समीकरण हल करें।
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समान्तर श्रेणी \(3,6,9,\ldots\) के पहले (30) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (30) terms of the AP \(3,6,9,\ldots\).
#ap-sum-simple
A (1395)
B (1405)
C (1415)
D (1425)
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Step 1
Concept
Here the last term is (90). (S_{30}=\frac{30}{2}(3+90)=1395).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1395). Here the last term is (90). (S_{30}=\frac{30}{2}(3+90)=1395).
Step 3
Exam Tip
यहां अंतिम पद (90) है। (S_{30}=\frac{30}{2}(3+90)=1395)।
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एक ओपन एयर थिएटर की पहली पंक्ति में (38) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (6) सीटें अधिक हैं। यदि कुल सीटें (2840) हैं तो पंक्तियों की संख्या कितनी होगी?
The first row of an open-air theatre has (38) seats and each next row has (6) more seats. If the total number of seats is (2840), how many rows are there?
#ap
#word-problem
#theatre
#find-n
A (23)
B (24)
C (25)
D (26)
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Step 1
Concept
The seats form an AP and \(S_n=2840\) gives (n=25). Exam tip: when total seats are given, find (n) using the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (25). The seats form an AP and \(S_n=2840\) gives (n=25). Exam tip: when total seats are given, find (n) using the sum formula.
Step 3
Exam Tip
सीटें समान्तर श्रेणी बनाती हैं और \(S_n=2840\) से (n=25) मिलता है। परीक्षा में कुल सीटें दी हों तो योग सूत्र से (n) निकालें।
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एक स्टेडियम की पहली पंक्ति में (36) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (4) सीटें अधिक हैं। यदि कुल सीटें (2520) हैं तो पंक्तियों की संख्या कितनी होगी?
The first row of a stadium has (36) seats and each next row has (4) more seats. If the total number of seats is (2520), how many rows are there?
#ap
#word-problem
#stadium
#find-n
A (26)
B (27)
C (28)
D (29)
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Step 1
Concept
The seats form an AP and \(S_n=2520\) gives (n=28). Exam tip: when total seats are given, form an \(S_n\) equation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (28). The seats form an AP and \(S_n=2520\) gives (n=28). Exam tip: when total seats are given, form an \(S_n\) equation.
Step 3
Exam Tip
सीटें समान्तर श्रेणी बनाती हैं और \(S_n=2520\) से (n=28) मिलता है। परीक्षा में कुल सीटें दी हों तो \(S_n\) का समीकरण बनाएं।
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एक पुस्तकालय में पहले शेल्फ पर (14) किताबें हैं। (10) शेल्फों पर कुल (500) किताबें हैं और हर अगले शेल्फ पर समान संख्या में अधिक किताबें हैं। प्रत्येक अगले शेल्फ में वृद्धि कितनी है?
In a library the first shelf has (14) books. There are (500) books on (10) shelves and each next shelf has an equal increase. What is the increase on each next shelf?
#ap
#word-problem
#find-difference
A (6)
B (7)
C (8)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Using \(S_{10}=500\) and (a=14) gives (d=8). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8). Using \(S_{10}=500\) and (a=14) gives (d=8). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
Step 3
Exam Tip
\(S_{10}=500\) और (a=14) रखने पर (d=8) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें।
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एक सभागार की पहली पंक्ति में (18) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (3) सीटें अधिक हैं। यदि कुल सीटें (1350) हैं तो पंक्तियों की संख्या कितनी होगी?
The first row of an auditorium has (18) seats and each next row has (3) more seats. If the total number of seats is (1350), how many rows are there?
#ap
#word-problem
#find-rows
A (21)
B (23)
C (25)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Putting \(S_n=1350\) in the sum formula gives (n=25). Exam tip: when total seats are given, form an equation for (n).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (25). Putting \(S_n=1350\) in the sum formula gives (n=25). Exam tip: when total seats are given, form an equation for (n).
Step 3
Exam Tip
योग सूत्र में \(S_n=1350\) रखने पर (n=25) मिलता है। परीक्षा में कुल सीटें दी हों तो (n) के लिए समीकरण बनाएं।
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एक हॉल की पहली पंक्ति में (16) कुर्सियां हैं और हर अगली पंक्ति में (3) कुर्सियां अधिक हैं। यदि कुल (425) कुर्सियां हैं तो पंक्तियों की संख्या कितनी है?
The first row of a hall has (16) chairs and each next row has (3) more chairs. If there are (425) chairs in total then how many rows are there?
#ap
#word-problem
#find-n
A (10)
B (12)
C (14)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Putting \(S_n=425\) in the sum formula gives (n=10). Exam tip: when total sum is given, form an equation for (n).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10). Putting \(S_n=425\) in the sum formula gives (n=10). Exam tip: when total sum is given, form an equation for (n).
Step 3
Exam Tip
योग सूत्र में \(S_n=425\) रखने पर (n=10) मिलता है। परीक्षा में कुल योग दिया हो तो (n) के लिए समीकरण बनाएं।
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एक हॉल की पहली पंक्ति में (14) कुर्सियां हैं और हर अगली पंक्ति में (2) कुर्सियां अधिक हैं। यदि कुल (360) कुर्सियां हैं तो पंक्तियों की संख्या कितनी है?
The first row of a hall has (14) chairs and each next row has (2) more chairs. If there are (360) chairs in total then how many rows are there?
#ap
#word-problem
#find-n
A (14)
B (15)
C (16)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Putting \(S_n=360\) gives (n=15). Exam tip: when total sum is given, form an equation for (n).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). Putting \(S_n=360\) gives (n=15). Exam tip: when total sum is given, form an equation for (n).
Step 3
Exam Tip
योग सूत्र में \(S_n=360\) रखने पर (n=15) मिलता है। परीक्षा में कुल योग दिया हो तो (n) के लिए समीकरण बनाएं।
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एक हॉल की पहली पंक्ति में (12) कुर्सियां हैं और हर अगली पंक्ति में (2) कुर्सियां अधिक हैं। यदि कुल (432) कुर्सियां हैं तो पंक्तियों की संख्या कितनी है?
The first row of a hall has (12) chairs and each next row has (2) more chairs. If there are (432) chairs in total then how many rows are there?
#ap
#word-problem
#find-n
A (14)
B (15)
C (16)
D (17)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Putting \(S_n=432\) gives (n=16). Exam tip: when total sum is given, form an equation for (n).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (16). Putting \(S_n=432\) gives (n=16). Exam tip: when total sum is given, form an equation for (n).
Step 3
Exam Tip
यहां \(S_n=432\) रखने पर (n=16) मिलता है। परीक्षा में कुल योग दिया हो तो (n) के लिए समीकरण बनाएं।
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दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (552) है। वे पूर्णांक कौन-से हैं?
The product of two consecutive positive integers is (552). Which are the integers?
#quadratic equations
#word problems
#consecutive integers
A (22) और (23) / (22) and (23)
B (23) और (24) / (23) and (24)
C (24) और (25) / (24) and (25)
D (21) और (22) / (21) and (22)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (23) और (24) / (23) and (24)
Step 1
Concept
Let the numbers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=552), we get (x=23).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (23) और (24) / (23) and (24). Let the numbers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=552), we get (x=23).
Step 3
Exam Tip
मान लें संख्याएँ (x) और (x+1) हैं। (x(x+1)=552) से (x=23) मिलता है।
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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है और क्षेत्रफल \(150,सेमी^2\) है। आयत की चौड़ाई और लंबाई क्या हैं?
The length of a rectangle is (5,cm) more than its breadth and its area is (150,cm\(^2). What are the breadth and length\)?
#quadratic equations
#word problems
#area
A (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm)
B (12,सेमी) और (17,सेमी) / (12,cm) and (17,cm)
C (8,सेमी) और (13,सेमी) / (8,cm) and (13,cm)
D (9,सेमी) और (14,सेमी) / (9,cm) and (14,cm)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm)
Step 1
Concept
If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें।
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दो मजदूर मिलकर एक काम (6 days) में पूरा करते हैं। पहला मजदूर अकेले दूसरे से (5 days) कम समय लेता है। पहला मजदूर अकेले काम कितने दिनों में करेगा?
Two workers together complete a work in (6 days). The first worker alone takes (5 days) less than the second worker. In how many days will the first worker alone complete the work?
#quadratic equations
#work and time
#word problems
A (10 days)
B (12 days)
C (15 days)
D (18 days)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (10 days)
Step 1
Concept
Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10 days). Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 3
Exam Tip
पहले मजदूर का समय (x days) मानें, तब \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। \(इससे (x^2-7x-30=0), इसलिए (x=10) है\)।
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एक ट्रेन (300 km) दूरी तय करती है। यदि उसकी चाल (10 km/h) अधिक होती, तो समय (1 h) कम लगता। ट्रेन की वास्तविक चाल क्या थी?
A train covers a distance of (300 km). If its speed were (10 km/h) more, it would take (1 h) less. What was the actual speed of the train?
#quadratic equations
#speed time distance
#word problems
A \((40\text{ km\) / h})
B \((50\text{ km\) / h})
C \((60\text{ km\) / h})
D \((75\text{ km\) / h})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \((50\text{ km\) / h})
Step 1
Concept
Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (50 km / h). Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
Step 3
Exam Tip
वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। \(इससे (x^2+10x-3000=0), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है\)।
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एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (5 m) अधिक है और क्षेत्रफल \(300 m^2\) है। बगीचे की चौड़ाई क्या होगी?
The length of a rectangular garden is (5 m) more than its breadth and its area is (300 m\(^2). What is the breadth of the garden\)?
#quadratic equations
#word problems
#area
A (15 m)
B (20 m)
C (25 m)
D (30 m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (15 m). Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)
Step 3
Exam Tip
मान लें चौड़ाई (x m) है, तब (x(x+5)=300), इसलिए (x=15)। परीक्षा में ऋणात्मक माप को अस्वीकार करें।
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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (1513) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The sum of squares of two consecutive positive integers is (1513). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#word problems
#sum of squares
A (25)
B (26)
C (27)
D (28)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller integer is (x), then (x-2 +(x+1)2 =1513), giving (x=27). Write consecutive integers as (x) and (x+1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (27). If the smaller integer is (x), then (x-2 +(x+1)2 =1513), giving (x=27). Write consecutive integers as (x) and (x+1).
Step 3
Exam Tip
छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2 +(x+1)2 =1513), जिससे (x=27) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखें।
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एक दो अंकों की संख्या में दहाई अंक इकाई अंक से (2) कम है और दोनों अंकों का गुणनफल (24) है। संख्या क्या है?
In a two-digit number, the tens digit is (2) less than the units digit and the product of the digits is (24). What is the number?
#quadratic-equations
#word-problems
#two-digit-number
A (46)
B (64)
C (38)
D (83)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the units digit is (x), then the tens digit is (x-2). From (x(x-2)=24), (x=6), so the number is (46).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (46). If the units digit is (x), then the tens digit is (x-2). From (x(x-2)=24), (x=6), so the number is (46).
Step 3
Exam Tip
यदि इकाई अंक (x) है, तो दहाई अंक (x-2) है। (x(x-2)=24) से (x=6), इसलिए संख्या (46) है।
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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (1201) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The sum of squares of two consecutive positive integers is (1201). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#word problems
#sum of squares
A (22)
B (23)
C (24)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller integer is (x), then (x-2 +(x+1)2 =1201), giving (x=24). Write consecutive integers as (x) and (x+1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (24). If the smaller integer is (x), then (x-2 +(x+1)2 =1201), giving (x=24). Write consecutive integers as (x) and (x+1).
Step 3
Exam Tip
छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2 +(x+1)2 =1201), जिससे (x=24) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखें।
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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (841) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The sum of squares of two consecutive positive integers is (841). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#word problems
#sum of squares
A (18)
B (19)
C (20)
D (21)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller integer is (x), then (x-2 +(x+1)2 =841), giving (x=20). Write consecutive numbers as (x) and (x+1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (20). If the smaller integer is (x), then (x-2 +(x+1)2 =841), giving (x=20). Write consecutive numbers as (x) and (x+1).
Step 3
Exam Tip
छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2 +(x+1)2 =841), जिससे (x=20) मिलता है। लगातार संख्याओं को (x) और (x+1) लिखें।
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एक काम में व्यक्ति (A), व्यक्ति (B) से (5) दिन कम समय लेता है। दोनों मिलकर काम (6) दिन में पूरा करते हैं। (B) अकेले कितने दिन लेगा?
In a work problem, person (A) takes (5) days less than person (B). Together they complete the work in (6) days. How many days will (B) alone take?
#quadratic-equations
#word-problems
#work-time
A (15)
B (10)
C (20)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If (B) alone takes (x) days, then (A) takes (x-5) days. From \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\), (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (15). If (B) alone takes (x) days, then (A) takes (x-5) days. From \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\), (x=15).
Step 3
Exam Tip
यदि (B) अकेले (x) दिन लेता है, तो (A) (x-5) दिन लेता है। \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\) से (x=15)।
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एक दो अंकों की संख्या में दहाई अंक इकाई अंक से (3) अधिक है और दोनों अंकों का गुणनफल (18) है। संख्या क्या है?
In a two-digit number, the tens digit is (3) more than the units digit and the product of the digits is (18). What is the number?
#quadratic-equations
#word-problems
#two-digit-number
A (63)
B (36)
C (92)
D (69)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the units digit is (x), then the tens digit is (x+3). From (x(x+3)=18), (x=3), so the number is (63).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (63). If the units digit is (x), then the tens digit is (x+3). From (x(x+3)=18), (x=3), so the number is (63).
Step 3
Exam Tip
यदि इकाई अंक (x) है, तो दहाई अंक (x+3) है। (x(x+3)=18) से (x=3), इसलिए संख्या (63) है।
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एक आयताकार प्लॉट का परिमाप (60) है और क्षेत्रफल (216) है। बड़ी भुजा क्या है?
The perimeter of a rectangular plot is (60) and its area is (216). What is the larger side?
#quadratic-equations
#word-problems
#plot-area
A (18)
B (12)
C (15)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The sum of the sides is (30). From (x(30-x)=216), the sides are (18) and (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). The sum of the sides is (30). From (x(30-x)=216), the sides are (18) and (12).
Step 3
Exam Tip
भुजाओं का योग (30) है। (x(30-x)=216) से भुजाएँ (18) और (12) मिलती हैं।
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एक प्रतियोगिता में प्रत्येक टीम प्रत्येक अन्य टीम से एक मैच खेलती है। कुल मैच (28) हैं। टीमों की संख्या क्या है?
In a tournament, each team plays one match with every other team. The total number of matches is (28). What is the number of teams?
#quadratic-equations
#word-problems
#tournament
A (8)
B (7)
C (9)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number of teams is (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=28). Solving gives (n=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8). If the number of teams is (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=28). Solving gives (n=8).
Step 3
Exam Tip
यदि टीमों की संख्या (n) है, तो (\frac{n(n-1)}{2}=28)। हल करने पर (n=8) मिलता है।
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एक समूह में प्रत्येक व्यक्ति प्रत्येक अन्य व्यक्ति से एक बार हाथ मिलाता है। कुल हाथ मिलाने की संख्या (66) है। व्यक्तियों की संख्या क्या है?
In a group, each person shakes hands with every other person once. The total number of handshakes is (66). What is the number of persons?
#quadratic-equations
#word-problems
#handshake
A (12)
B (11)
C (13)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number of persons is (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=66). This gives (n=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). If the number of persons is (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=66). This gives (n=12).
Step 3
Exam Tip
यदि व्यक्तियों की संख्या (n) है, तो (\frac{n(n-1)}{2}=66)। इससे (n=12) मिलता है।
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एक परीक्षा में (x) सही प्रश्नों के लिए अंक (x(30-x)) मिलते हैं। यदि अंक (216) हैं, तो (x) का बड़ा मान क्या है?
In an exam, (x) correct questions give marks (x(30-x)). If the marks are (216), what is the larger value of (x)?
#quadratic-equations
#word-problems
#exam-scenario
A (18)
B (12)
C (15)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(30-x)=216). From \(x^2-30x+216=0\), (x=12) or (18); the larger value is (18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). The equation is (x(30-x)=216). From \(x^2-30x+216=0\), (x=12) or (18); the larger value is (18).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(30-x)=216) है। \(x^2-30x+216=0\) से (x=12) या (18); बड़ा मान (18) है।
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एक दुकानदार (x) रुपये प्रति वस्तु के हिसाब से (80-x) वस्तुएँ बेचता है। कुल आय (1500) है। (x) का छोटा मान क्या है?
A shopkeeper sells (80-x) items at (x) rupees per item. The total revenue is (1500). What is the smaller value of (x)?
#quadratic-equations
#word-problems
#sales-revenue
A (30)
B (50)
C (40)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(80-x)=1500). From \(x^2-80x+1500=0\), (x=30) or (50), so the smaller value is (30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (30). The equation is (x(80-x)=1500). From \(x^2-80x+1500=0\), (x=30) or (50), so the smaller value is (30).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(80-x)=1500) है। \(x^2-80x+1500=0\) से (x=30) या (50), छोटा मान (30) है।
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एक (30) मीटर लंबे और (18) मीटर चौड़े मैदान के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (748) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
A field is (30) metres long and (18) metres wide. A uniform path is outside around it. The total area is (748). What is the path width?
#quadratic-equations
#word-problems
#outer-path
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the path width be (x), then ((30+2x)(18+2x)=748). At (x=2), \(34\times22=748\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Let the path width be (x), then ((30+2x)(18+2x)=748). At (x=2), \(34\times22=748\).
Step 3
Exam Tip
रास्ते की चौड़ाई (x) हो, तो ((30+2x)(18+2x)=748)। (x=2) पर \(34\times22=748\)।
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एक (36) मीटर लंबे और (24) मीटर चौड़े बगीचे में अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ क्षेत्रफल (540) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
A garden is (36) metres long and (24) metres wide. A uniform path is inside around it. The remaining area is (540). What is the path width?
#quadratic-equations
#word-problems
#path-area
A (3)
B (2)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the path width be (x), then ((36-2x)(24-2x)=540). Substituting (x=3) gives \(30\times18=540\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). Let the path width be (x), then ((36-2x)(24-2x)=540). Substituting (x=3) gives \(30\times18=540\).
Step 3
Exam Tip
रास्ते की चौड़ाई (x) हो, तो ((36-2x)(24-2x)=540)। (x=3) रखने पर \(30\times18=540\)।
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एक आयताकार फोटोफ्रेम की बाहरी लंबाई (24) और चौड़ाई (18) है। चारों ओर समान चौड़ाई की पट्टी हटाने पर अंदर का क्षेत्रफल (280) है। पट्टी की चौड़ाई क्या है?
A rectangular photo frame has outer length (24) and breadth (18). After removing a uniform border, the inner area is (280). What is the border width?
#quadratic-equations
#word-problems
#border-frame
A (2)
B (1)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the border width be (x), then the inner area is ((24-2x)(18-2x)=280). (x=2) is the correct value.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Let the border width be (x), then the inner area is ((24-2x)(18-2x)=280). (x=2) is the correct value.
Step 3
Exam Tip
पट्टी की चौड़ाई (x) हो, तो अंदर का क्षेत्रफल ((24-2x)(18-2x)=280)। (x=2) सही मान है।
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एक पोस्टर का क्षेत्रफल (216) है। लंबाई चौड़ाई से (6) अधिक है। चौड़ाई क्या है?
A poster has area (216). Its length is (6) more than its breadth. What is the breadth?
#quadratic-equations
#word-problems
#poster-area
A (12)
B (18)
C (9)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), then (x(x+6)=216). Since (x=12), the breadth is (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). If the breadth is (x), then (x(x+6)=216). Since (x=12), the breadth is (12).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+6)=216)। (x=12) होने से चौड़ाई (12) है।
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एक संख्या में (6) घटाकर उसे उसी संख्या से गुणा करने पर (135) मिलता है। धनात्मक संख्या क्या है?
When (6) is subtracted from a number and the result is multiplied by the same number, the product is (135). What is the positive number?
#quadratic-equations
#word-problems
#number-product
A (15)
B (9)
C (12)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number is (x), then (x(x-6)=135). From \(x^2-6x-135=0\), the positive solution is (15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (15). If the number is (x), then (x(x-6)=135). From \(x^2-6x-135=0\), the positive solution is (15).
Step 3
Exam Tip
यदि संख्या (x) है, तो (x(x-6)=135)। \(x^2-6x-135=0\) से धनात्मक हल (15) है।
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किस धनात्मक संख्या में (8) जोड़कर उसे मूल संख्या से गुणा करने पर (209) मिलता है?
For which positive number does adding (8) and multiplying by the original number give (209)?
#quadratic-equations
#word-problems
#number-product
A (11)
B (19)
C (8)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number is (x), then (x(x+8)=209). From \(x^2+8x-209=0\), (x=11).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (11). If the number is (x), then (x(x+8)=209). From \(x^2+8x-209=0\), (x=11).
Step 3
Exam Tip
यदि संख्या (x) है, तो (x(x+8)=209)। \(x^2+8x-209=0\) से (x=11) है।
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एक आयत की चौड़ाई (9) है और लंबाई चौड़ाई से (3) कम के (4) गुने के बराबर है। क्षेत्रफल क्या है?
The breadth of a rectangle is (9) and its length is (4) times (3) less than the breadth. What is the area?
#quadratic-equations
#word-problems
#rectangle-expression
A (216)
B (108)
C (144)
D (324)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The breadth is (9), so the length is (4(9-3)=24). The area is \(9\times24=216\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (216). The breadth is (9), so the length is (4(9-3)=24). The area is \(9\times24=216\).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (9) है, इसलिए लंबाई (4(9-3)=24)। क्षेत्रफल \(9\times24=216\) है।
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एक आयताकार कमरे का क्षेत्रफल (432) है और लंबाई चौड़ाई से (6) अधिक है। कमरे की चौड़ाई क्या है?
A rectangular room has area (432) and length (6) more than breadth. What is the breadth of the room?
#quadratic-equations
#word-problems
#room-area
A (18)
B (24)
C (20)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), then (x(x+6)=432). This gives (x=18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). If the breadth is (x), then (x(x+6)=432). This gives (x=18).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+6)=432)। इससे (x=18) मिलता है।
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दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (378) है और बड़ी संख्या छोटी से (3) अधिक है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two positive numbers is (378) and the larger number is (3) more than the smaller. What is the smaller number?
#quadratic-equations
#word-problems
#product-difference
A (18)
B (21)
C (15)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x), the larger is (x+3). From (x(x+3)=378), (x=18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). If the smaller number is (x), the larger is (x+3). From (x(x+3)=378), (x=18).
Step 3
Exam Tip
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+3) है। (x(x+3)=378) से (x=18) मिलता है।
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दो संख्याओं का योग (26) है और उनके वर्गों का योग (340) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (26) and the sum of their squares is (340). What is the larger number?
#quadratic-equations
#word-problems
#sum-of-squares
A (14)
B (12)
C (13)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If one number is (x), the other is (26-x). From (x-2 +(26-x)2 =340), the numbers are (14) and (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (14). If one number is (x), the other is (26-x). From (x-2 +(26-x)2 =340), the numbers are (14) and (12).
Step 3
Exam Tip
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (26-x) होगी। (x-2 +(26-x)2 =340) से संख्याएँ (14) और (12) हैं।
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एक संख्या का वर्ग उसके (15) गुने से (54) अधिक है। धनात्मक संख्या क्या है?
The square of a number is (54) more than (15) times the number. What is the positive number?
#quadratic-equations
#word-problems
#number-square
A (18)
B (3)
C (15)
D (54)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number is (x), then \(x^2=15x+54\). From \(x^2-15x-54=0\), the positive number is (18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). If the number is (x), then \(x^2=15x+54\). From \(x^2-15x-54=0\), the positive number is (18).
Step 3
Exam Tip
यदि संख्या (x) है, तो \(x^2=15x+54\)। \(x^2-15x-54=0\) से धनात्मक संख्या (18) है।
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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) है। उसकी भुजा में (4) बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल कितना होगा?
A square park has area (196). If its side is increased by (4), what will be the new area?
#quadratic-equations
#word-problems
#square-area
A (324)
B (256)
C (400)
D (289)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the original side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The new side is (18), and the new area is \(18^2=324\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (324). If the original side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The new side is (18), and the new area is \(18^2=324\).
Step 3
Exam Tip
मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14)। नई भुजा (18) है और नया क्षेत्रफल \(18^2=324\)।
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एक आयत का विकर्ण (25) है और लंबाई चौड़ाई से (17) अधिक है। चौड़ाई क्या है?
The diagonal of a rectangle is (25) and its length is (17) more than its breadth. What is the breadth?
#quadratic-equations
#word-problems
#rectangle-diagonal
A (7)
B (24)
C (9)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), the length is (x+17). From (x-2 +(x+17)2 =252 ), (x=7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7). If the breadth is (x), the length is (x+17). From (x-2 +(x+17)2 =252 ), (x=7).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो लंबाई (x+17) है। (x-2 +(x+17)2 =252 ) से (x=7)।
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तीन लगातार सम पूर्णांकों में पहले और तीसरे का गुणनफल (480) है। बीच वाला सम पूर्णांक क्या है?
In three consecutive even integers, the product of the first and the third is (480). What is the middle even integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#even-integers
A (22)
B (20)
C (24)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=480), (x=22).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (22). If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=480), (x=22).
Step 3
Exam Tip
यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=480) से (x=22)।
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तीन लगातार धनात्मक पूर्णांकों में पहले और तीसरे का गुणनफल (195) है। बीच वाला पूर्णांक क्या है?
In three consecutive positive integers, the product of the first and the third is (195). What is the middle integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#three-consecutive-integers
A (14)
B (13)
C (15)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the middle integer is (x), the first and third are (x-1) and (x+1). From ((x-1)(x+1)=195), (x=14).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (14). If the middle integer is (x), the first and third are (x-1) and (x+1). From ((x-1)(x+1)=195), (x=14).
Step 3
Exam Tip
यदि बीच वाला पूर्णांक (x) है, तो पहले और तीसरे (x-1) तथा (x+1) होंगे। ((x-1)(x+1)=195) से (x=14)।
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दो मित्रों की आयु का योग (44) है और उनके आयुओं का गुणनफल (480) है। बड़े मित्र की आयु क्या है?
The sum of ages of two friends is (44) and the product of their ages is (480). What is the age of the older friend?
#quadratic-equations
#word-problems
#ages-product
A (24)
B (20)
C (22)
D (28)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If one age is (x), the other is (44-x). From (x(44-x)=480), the ages are (24) and (20).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (24). If one age is (x), the other is (44-x). From (x(44-x)=480), the ages are (24) and (20).
Step 3
Exam Tip
यदि एक आयु (x) है, तो दूसरी (44-x) है। (x(44-x)=480) से आयु (24) और (20) मिलती हैं।
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एक पिता की आयु पुत्र की आयु से (28) अधिक है। (4) वर्ष बाद दोनों आयुओं का गुणनफल (960) होगा। पुत्र की वर्तमान आयु क्या है?
A father's age is (28) more than his son's age. After (4) years, the product of their ages will be (960). What is the son's present age?
#quadratic-equations
#word-problems
#age
A (16)
B (20)
C (12)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the son's present age is (x), then ((x+4)(x+32)=960). This gives (x=16).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (16). If the son's present age is (x), then ((x+4)(x+32)=960). This gives (x=16).
Step 3
Exam Tip
यदि पुत्र की वर्तमान आयु (x) है, तो ((x+4)(x+32)=960)। इससे (x=16) मिलता है।
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(1680) रुपये एक कक्षा में बराबर बाँटे गए। यदि विद्यार्थी (4) कम होते, तो प्रत्येक को (10) रुपये अधिक मिलते। मूल विद्यार्थी संख्या क्या है?
(1680) rupees were distributed equally in a class. If there were (4) fewer students, each would get (10) rupees more. What is the original number of students?
#quadratic-equations
#word-problems
#money-distribution
A (28)
B (24)
C (32)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If there are (x) students, then \(\frac{1680}{x-4}-\frac{1680}{x}=10\). Solving gives (x=28).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (28). If there are (x) students, then \(\frac{1680}{x-4}-\frac{1680}{x}=10\). Solving gives (x=28).
Step 3
Exam Tip
यदि विद्यार्थी (x) हैं, तो \(\frac{1680}{x-4}-\frac{1680}{x}=10\)। हल करने पर (x=28) मिलता है।
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(1800) रुपये कुछ विद्यार्थियों में बराबर बाँटे गए। यदि विद्यार्थी (10) अधिक होते, तो प्रत्येक को (6) रुपये कम मिलते। विद्यार्थियों की मूल संख्या क्या थी?
(1800) rupees were distributed equally among some students. If there were (10) more students, each would get (6) rupees less. What was the original number of students?
#quadratic-equations
#word-problems
#distribution
A (50)
B (60)
C (40)
D (30)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number of students is (x), then \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\). Solving gives (x=50).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (50). If the number of students is (x), then \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\). Solving gives (x=50).
Step 3
Exam Tip
यदि विद्यार्थियों की संख्या (x) है, तो \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\)। हल करने पर (x=50) मिलता है।
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एक नाव शांत जल में (20) किलोमीटर प्रति घंटा चलती है। धारा की गति (x) है। (48) किलोमीटर धारा के साथ और (32) किलोमीटर धारा के विरुद्ध जाने में कुल (4) घंटे लगते हैं। (x) क्या है?
A boat moves at (20) kilometres per hour in still water. The stream speed is (x). It takes (4) hours to go (48) kilometres downstream and (32) kilometres upstream. What is (x)?
#quadratic-equations
#word-problems
#boat-stream
A (4)
B (3)
C (5)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\). Substituting (x=4) gives time (2+2=4) hours.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). The equation is \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\). Substituting (x=4) gives time (2+2=4) hours.
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\) है। (x=4) रखने पर समय (2+2=4) घंटे मिलता है।
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एक व्यक्ति (300) किलोमीटर यात्रा करता है। गति (10) किलोमीटर प्रति घंटा कम करने पर समय (1) घंटा बढ़ जाता है। मूल गति क्या है?
A person travels (300) kilometres. If the speed is reduced by (10) kilometres per hour, the time increases by (1) hour. What is the original speed?
#quadratic-equations
#word-problems
#speed-change
A (60)
B (50)
C (40)
D (30)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). Solving gives (x=60).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (60). Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). Solving gives (x=60).
Step 3
Exam Tip
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है।
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एक ट्रेन (360) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (15) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (2) घंटे कम हो जाता है। मूल गति क्या है?
A train covers (360) kilometres. If its speed is increased by (15) kilometres per hour, the time decreases by (2) hours. What is the original speed?
#quadratic-equations
#word-problems
#speed-time
A (45)
B (60)
C (30)
D (40)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (45). Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).
Step 3
Exam Tip
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\)। हल करने पर (x=45) मिलता है।
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एक किसान (384) वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाला आयताकार खेत बनाता है। लंबाई चौड़ाई से (8) अधिक है। चौड़ाई क्या है?
A farmer makes a rectangular field of area (384) square metres. The length is (8) more than the breadth. What is the breadth?
#quadratic-equations
#word-problems
#field-area
A (16)
B (24)
C (18)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), then (x(x+8)=384). With (x=16), the breadth is (16).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (16). If the breadth is (x), then (x(x+8)=384). With (x=16), the breadth is (16).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+8)=384)। (x=16) होने से चौड़ाई (16) है।
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एक वस्तु को (x) रुपये में बेचने पर कुल आय (x(70-x)) है। यदि कुल आय (1200) है, तो (x) का बड़ा मान क्या है?
An item sold at (x) rupees gives total revenue (x(70-x)). If the total revenue is (1200), what is the larger value of (x)?
#quadratic-equations
#word-problems
#revenue
A (40)
B (30)
C (35)
D (50)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(70-x)=1200). This gives (x=30) or (40); the larger value is (40).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (40). The equation is (x(70-x)=1200). This gives (x=30) or (40); the larger value is (40).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(70-x)=1200) है। इससे (x=30) या (40); बड़ा मान (40) है।
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एक आयत का क्षेत्रफल (242) है और उसकी लंबाई चौड़ाई की (2) गुनी है। चौड़ाई क्या है?
The area of a rectangle is (242) and its length is (2) times its breadth. What is the breadth?
#quadratic-equations
#word-problems
#rectangle-ratio
A (11)
B (22)
C (12)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), the length is (2x). From \(2x^2=242\), (x=11).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (11). If the breadth is (x), the length is (2x). From \(2x^2=242\), (x=11).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो लंबाई (2x) होगी। \(2x^2=242\) से (x=11) मिलता है।
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एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (4) अधिक है और क्षेत्रफल (360) है। चौड़ाई क्या है?
A rectangular garden has length (4) more than its breadth and area (360). What is the breadth?
#quadratic-equations
#word-problems
#garden-area
A (18)
B (20)
C (16)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), then (x(x+4)=360). From (x=18), the breadth is (18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). If the breadth is (x), then (x(x+4)=360). From (x=18), the breadth is (18).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+4)=360)। (x=18) से चौड़ाई (18) है।
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एक समकोण त्रिभुज में कर्ण (41) है और एक भुजा दूसरी से (31) अधिक है। छोटी भुजा क्या है?
In a right triangle, the hypotenuse is (41) and one leg is (31) more than the other. What is the smaller leg?
#quadratic-equations
#word-problems
#right-triangle
A (9)
B (40)
C (31)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller leg is (x), the other is (x+31). From (x-2 +(x+31)2 =412 ), (x=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). If the smaller leg is (x), the other is (x+31). From (x-2 +(x+31)2 =412 ), (x=9).
Step 3
Exam Tip
यदि छोटी भुजा (x) है, तो दूसरी (x+31) होगी। (x-2 +(x+31)2 =412 ) से (x=9) मिलता है।
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एक सीढ़ी (25) लंबी है और दीवार से पैर की दूरी ऊँचाई से (17) कम है। दीवार पर ऊँचाई क्या है?
A ladder is (25) long and the distance of its foot from the wall is (17) less than the height reached. What is the height on the wall?
#quadratic-equations
#word-problems
#ladder
A (24)
B (7)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the height is (x), the distance is (x-17). From (x-2 +(x-17)2 =252 ), (x=24).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (24). If the height is (x), the distance is (x-17). From (x-2 +(x-17)2 =252 ), (x=24).
Step 3
Exam Tip
यदि ऊँचाई (x) है, तो दूरी (x-17) होगी। (x-2 +(x-17)2 =252 ) से (x=24) मिलता है।
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एक संख्या के वर्ग में (17) घटाने पर (127) मिलता है। धनात्मक संख्या क्या है?
When (17) is subtracted from the square of a number, the result is (127). What is the positive number?
#quadratic-equations
#word-problems
#square-root
A (12)
B (10)
C (14)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the number be (x), so \(x^2-17=127\). This gives \(x^2=144\), so the positive number is (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). Let the number be (x), so \(x^2-17=127\). This gives \(x^2=144\), so the positive number is (12).
Step 3
Exam Tip
मान लें संख्या (x) है, तो \(x^2-17=127\)। इससे \(x^2=144\), इसलिए धनात्मक संख्या (12) है।
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एक संख्या को उसके अगले पूर्णांक से गुणा करने पर (552) मिलता है। संख्या क्या है?
A number multiplied by its next integer gives (552). What is the number?
#quadratic-equations
#word-problems
#next-integer
A (23)
B (24)
C (22)
D (21)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number is (x), then (x(x+1)=552). Since \(23\times24=552\), the number is (23).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (23). If the number is (x), then (x(x+1)=552). Since \(23\times24=552\), the number is (23).
Step 3
Exam Tip
यदि संख्या (x) है, तो (x(x+1)=552)। \(23\times24=552\), इसलिए संख्या (23) है।
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