A poster has an area of \(216\) square units. Its length is \(6\) units more than its breadth. What is the breadth of the poster?एक पोस्टर का क्षेत्रफल \(216\) वर्ग इकाई है। उसकी लंबाई, चौड़ाई से \(6\) इकाई अधिक है। पोस्टर की चौड़ाई कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
Let the breadth be \(x\) units. Then the length is \(x+6\) units, so \(x(x+6)=216\), or \(x^2+6x-216=0\). Factoring gives \((x-12)(x+18)=0\), so \(x=12\) or \(x=-18\). Since a length cannot be negative, the breadth is \(12\) units. Option 18 is the length, not the breadth. Exam tip: In rectangle-area problems, let one side be \(x\) and express the other side in terms of \(x\) before forming the quadratic equation.मान लें कि चौड़ाई \(x\) इकाई है। तब लंबाई \(x+6\) इकाई होगी और \(x(x+6)=216\), अर्थात \(x^2+6x-216=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-12)(x+18)=0\) है, इसलिए \(x=12\) या \(x=-18\)। लंबाई-चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः चौड़ाई \(12\) इकाई है। विकल्प 18 वास्तव में लंबाई है, चौड़ाई नहीं। परीक्षा-युक्ति: क्षेत्रफल वाले आयत के प्रश्नों में पहले एक भुजा को \(x\) मानकर दूसरी भुजा व्यक्त करें।
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