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Mathematics Functions MCQ Questions for Class 12 General

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Functions Practice Questions

Showing 181-190 of 574 questions.

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Question 181/574 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=|x|+2), तो यह आच्छादक क्यों नहीं है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=|x|+2), why is it not onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (1) इसकी छवि नहीं हो सकताBecause (1) cannot be its image

Step 1

Concept

(|x|+2) का मान हमेशा (2) या उससे बड़ा होता है। / The value of (|x|+2) is always at least (2).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रान्त (R) में (1) है, लेकिन वह किसी (x) की छवि नहीं बन सकता। / The codomain (R) contains (1), but it cannot be the image of any (x).

Step 3

Exam Tip

इसलिए फलन आच्छादक नहीं है। / Therefore the function is not onto.

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Question 182/574 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:A\to B\) उभयैक है और (A) में (5) अवयव हैं, तो (B) में कितने अवयव होंगे?

If \(f:A\to B\) is bijective and (A) has (5) elements, how many elements will (B) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

उभयैक फलन में हर अवयव का मिलान ठीक एक-एक तरीके से होता है। / In a bijective function, elements are matched exactly one-to-one.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए प्रान्त और सहप्रान्त में अवयवों की संख्या समान होती है। / Hence the domain and codomain have the same number of elements.

Step 3

Exam Tip

(A) में (5) अवयव हैं, अतः (B) में भी (5) होंगे। / Since (A) has (5) elements, (B) also has (5).

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Question 183/574 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to A\) ऐसे हैं कि \(g\circ f=I_A\) और \(f\circ g=I_B\), तो (g) क्या है?

If \(f:A\to B\) and \(g:B\to A\) satisfy \(g\circ f=I_A\) and \(f\circ g=I_B\), what is (g)?

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Correct Answer

A. (f) का प्रतिलोमInverse of (f)

Step 1

Concept

दोनों संयुक्त फलन पहचान फलन दे रहे हैं। / Both compositions give identity functions.

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि (f) और (g) एक-दूसरे की क्रिया को उलटते हैं। / This means (f) and (g) undo each other's action.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(g=f^{-1}\) होगा। / Therefore \(g=f^{-1}\).

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Question 184/574 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=2x+5), तो (f^{-1}(13)) का मान क्या होगा?

If \(f:R\to R\), (f(x)=2x+5), what is the value of (f^{-1}(13))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(f^{-1}(13)) का अर्थ है वह (x), जिसके लिए (f(x)=13)। / (f^{-1}(13)) means the value of (x) for which (f(x)=13).

Step 2

Why this answer is correct

(2x+5=13) से (2x=8), इसलिए (x=4)। / From (2x+5=13), we get (2x=8), so (x=4).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम मान निकालते समय मूल फलन को दिए गए मान के बराबर रखें। / While finding an inverse value, equate the original function to the given value.

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Question 185/574 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि (f(x)=x-2-3x), तो (f(x+2)-f(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x-2-3x), what is (f(x+2)-f(x))?

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Correct Answer

A. (4x-2)

Step 1

Concept

(f(x+2)=(x+2)2-3(x+2)) लिखें। / Write (f(x+2)=(x+2)2-3(x+2)).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर \(x^2+x-2\) मिलता है। / Simplifying gives \(x^2+x-2\).

Step 3

Exam Tip

अब (x-2+x-2-\(x^2-3x\)=4x-2)। / Now (x-2+x-2-\(x^2-3x\)=4x-2).

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Question 186/574 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि (f(x)=\frac{x+4}{x-3}), तो वास्तविक प्रान्त कौन-सा है?

If (f(x)=\frac{x+4}{x-3}), what is the real domain?

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Correct Answer

A. (R-{3})

Step 1

Concept

भिन्न में हर (x-3) है। / The denominator of the fraction is (x-3).

Step 2

Why this answer is correct

हर शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \(x-3\ne0\)। / The denominator cannot be zero, so \(x-3\ne0\).

Step 3

Exam Tip

(x=3) को हटाकर बाकी सभी वास्तविक संख्याएँ प्रान्त में रहेंगी। / Removing (x=3), all other real numbers remain in the domain.

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Question 187/574 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+4x+7), तो (f) का परास क्या है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+4x+7), what is the range of (f)?

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Correct Answer

A. \([3,\infty\))

Step 1

Concept

(x-2+4x+7=(x+2)2+3) लिखें। / Write (x-2+4x+7=(x+2)2+3).

Step 2

Why this answer is correct

((x+2)2\ge0), इसलिए (f(x)\ge3)। / Since ((x+2)2\ge0), (f(x)\ge3).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान (3) है, अतः परास \([3,\infty\)) है। / The minimum value is (3), so the range is \([3,\infty\)).

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Question 188/574 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि (f(x)=3x-2) और (g(x)=x+5), तो (\(f\circ g\)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=3x-2) and (g(x)=x+5), what is (\(f\circ g\)(x))?

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Correct Answer

A. (3x+13)

Step 1

Concept

(\(f\circ g\)(x)=f(g(x))) होता है। / (\(f\circ g\)(x)=f(g(x))).

Step 2

Why this answer is correct

(g(x)=x+5) को (f) में रखें। / Put (g(x)=x+5) into (f).

Step 3

Exam Tip

(f(x+5)=3(x+5)-2=3x+13)। / (f(x+5)=3(x+5)-2=3x+13).

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Question 189/574 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि (f(x)=x-2+2) और (g(x)=x-1), तो (\(f\circ g\)(x)) तथा (\(g\circ f\)(x)) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (f(x)=x-2+2) and (g(x)=x-1), which statement about (\(f\circ g\)(x)) and (\(g\circ f\)(x)) is correct?

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Correct Answer

A. दोनों सामान्यतः समान नहीं हैंThey are generally not equal

Step 1

Concept

(\(f\circ g\)(x)=f(x-1)=(x-1)2+2)। / (\(f\circ g\)(x)=f(x-1)=(x-1)2+2).

Step 2

Why this answer is correct

(\(g\circ f\)(x)=g\(x^2+2\)=x-2+1)। / (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2+2\)=x-2+1).

Step 3

Exam Tip

दोनों व्यंजक सामान्यतः अलग हैं, इसलिए संयुक्त फलन में क्रम महत्वपूर्ण है। / The expressions are generally different, so order is important in composition.

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Question 190/574 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=7x+2), तो (f) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=7x+2), which statement is correct about (f)?

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Correct Answer

A. यह एक-एकी और आच्छादक हैIt is one-one and onto

Step 1

Concept

(7x+2) में (x) बदलने पर मान भी अलग बदलता है, इसलिए फलन एक-एकी है। / In (7x+2), different (x) values give different outputs, so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(y\in R\) के लिए \(x=\frac{y-2}{7}\) लिया जा सकता है। / For any \(y\in R\), choose \(x=\frac{y-2}{7}\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर वास्तविक (y) छवि बनता है और फलन आच्छादक है। / Thus every real (y) is an image, so the function is onto.

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