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Mathematics Functions MCQ Questions for Class 12 General

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Functions Practice Questions

Showing 571-574 of 574 questions.

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Question 571/574 Expert Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि (|A|=5) और (|B|=3) हो तो (A) से (B) में कौन सा कथन सही है?

If (|A|=5) and (|B|=3), which statement is correct for functions from (A) to (B)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकैकी फलन संभव नहीं पर आच्छादी फलन संभव हैOne-one function is impossible but onto function is possible

Step 1

Concept

(A) में (5) तत्व और (B) में (3) तत्व हैं इसलिए सभी (5) तत्वों को अलग प्रतिबिंब देना संभव नहीं है। / (A) has (5) elements and (B) has (3), so it is impossible to assign distinct images to all (5) elements.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन (B) के (3) तत्वों को (A) के (5) तत्वों से कवर करना संभव है। / But it is possible to cover all (3) elements of (B) using (5) elements of (A).

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चयों में तत्वों की संख्या से पहले संभावना जाँचें। / For finite sets, first compare cardinalities.

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Question 572/574 Expert Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=|x-2|+3) हो तो परास क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x-2|+3), what is the range?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \([3,\infty\))

Step 1

Concept

\(|x-2|\geq0\) हमेशा होता है। / \(|x-2|\geq0\) always.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(|x-2|+3\geq3\) और (x=2) पर मान (3) मिलता है। / Therefore \(|x-2|+3\geq3\), and at (x=2), the value is (3).

Step 3

Exam Tip

मापांक फलन का न्यूनतम मान अंदर की मात्रा शून्य करके मिलता है। / For modulus functions, the minimum is found by making the inside expression zero.

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Question 573/574 Expert Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}-{0}\) तथा (f(x)=\frac{1}{x}) हो तो फलन के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}-{0}\) and (f(x)=\frac{1}{x}), what is the correct conclusion about the function?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह स्वयं का व्युत्क्रम हैIt is its own inverse

Step 1

Concept

\(x\neq0\) होने पर \(\frac{1}{x}\) भी शून्य नहीं होता इसलिए फलन ठीक से परिभाषित है। / If \(x\neq0\), then \(\frac{1}{x}\neq0\), so the function is well-defined.

Step 2

Why this answer is correct

(f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x) मिलता है। / (f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x).

Step 3

Exam Tip

जब \(f\circ f\) सर्वसमिका हो तो फलन स्वयं का व्युत्क्रम होता है। / When \(f\circ f\) is the identity, the function is its own inverse.

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Question 574/574 Expert Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-5+x-3+x) हो तो सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-5+x-3+x), what is the correct conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. फलन एकैकी और आच्छादी हैThe function is one-one and onto

Step 1

Concept

\(x^5+x^3+x\) में (x) बढ़ने पर फलन लगातार बढ़ता है क्योंकि इसकी ढाल \(5x^4+3x^2+1\) हमेशा धनात्मक रहती है। / The function \(x^5+x^3+x\) is strictly increasing because its derivative \(5x^4+3x^2+1\) is always positive.

Step 2

Why this answer is correct

बहुत बड़े ऋणात्मक (x) पर मान बहुत ऋणात्मक और बहुत बड़े धनात्मक (x) पर मान बहुत धनात्मक हो जाता है, इसलिए हर वास्तविक मान मिल जाता है। / For very large negative (x), the value becomes very negative, and for very large positive (x), the value becomes very positive, so every real value is attained.

Step 3

Exam Tip

विषम घातों वाले बढ़ते बहुपद में एकैकीपन और आच्छादीपन दोनों ध्यान से जाँचें। / For increasing odd-power polynomials, check both one-one and onto carefully.

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